Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"
Автор книги: Дарья Волкова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 22 страниц)
А когда, уже в наши дни, другие физики-теоретики предприняли неслыханный мысленный эксперимент — решили представить акт рождения Вселенной и воссоздать секунду за секундой все этапы ее развития вплоть до сегодняшнего дня, оказалось, что главной опорой в этой неслыханной попытке стал Планк. Именно его расчеты стали путеводными в составлении сценария, главными героями которого были элементарные частицы, рожденные в момент Большого взрыва, и электромагнитное поле. Именно игра вещества и излучения сформировали мир, который нам посчастливилось увидеть.
В своей замечательной книге «Первые три минуты», переведенной у нас в 1981 году, Стивен Вайнберг, специалист в области элементарных частиц, Нобелевский лауреат, прослеживает, как Вселенная расширялась, как клокотал космический «суп», как варились в нем все те составные части, которые сейчас составляют плоть мира. Весь расчет взаимоотношений между излучением и веществом строится на модели «черного тела».
Вайнберг пишет: «В течение первого миллиона лет или около того, когда излучение и вещество находились в состоянии теплового равновесия, Вселенная должна была быть заполнена излучением черного тела с температурой, равной температуре того вещества, из которого она состояла».
Расширяющаяся Вселенная уподоблена черному телу, заполненному излучением. Энергия в любом интервале длин волн, плавно растет с уменьшением длины волны, достигает максимума, а затем плавно падает. Это распределение Планка, оно универсально и не зависит от природы вещества, которым взаимодействует излучение, а зависит только от его температуры. Сегодня излучение черного тела означает любое излучение, в котором распределение энергии по длинам волн подчиняется формуле Планка независимо от того, действительно ли оно испущено черным телом или нет. И это обстоятельство дает возможность ученым провести еще более немыслимый мысленный эксперимент — проследить не только прошлое нашей Вселенной, но и проанализировать достоверные пути к будущему…
Вайнберг подчеркивает: «Важность планковского расчета выходит далеко за пределы проблемы излучения черного тела, так как в этом расчете Планк ввел новую идею — энергия может существовать в виде отдельных порций, или квантов».
Итак, в расчетах Планка родился квант энергии.
Великая таинственная «аш»
Казалось, следует торжествовать — задача решена. Может быть, другие и могли восторгаться. Но не Планк. Его мучительные сомнения достигли высочайшего предела.
Что это, удачная находка, счастливое сочетание математических кривых, неожиданное решение математического кроссворда или за этим скрывается физический смысл?
«После нескольких недель напряженнейшей в моей жизни работы, темнота рассеялась и наметились новые, неподозреваемые ранее дали». Заметьте, Планку открылась не тихая гавань, не решение, а дальнейший путь в неведомое.
Речь шла о сложнейших взаимоотношениях между неизбежностью и случайностью в природе, нащупанных и введенных в науку Больцманом, человеком с могучей интуицией. Он поразительно красиво примирил Второе начало термодинамики (неизбежность течения всех тепловых процессов лишь в одну сторону — от теплых тел к холодным) с вероятностью случайного всплеска энергии в той или иной области Вселенной, что спасает мир от тепловой смерти. «Примирил» — даже не то слово. Великий немецкий физик подглядел в сложном борении сил природы один из самых таинственных и непостижимых поединков — поединок случайности с неизбежностью.
Неизбежность — предсказанное Вторым началом остывание мира. Оно является следствием принципа, установленного, вернее, понятого, Карно — все виды энергии переходят в тепло без остатка, а тепло течет только в одном направлении — от более горячих тел к менее нагретым и не может полностью переходить в другие формы энергии. Мир остывает — и это неизбежно. Ни бог, ни дьявол не могут спасти мир от постепенного охлаждения. Больцман понял — если мир все еще существует, его спасает случай! Где-то в безбрежном океане остывающей Вселенной обязательно возникает всплеск энергии — и он прервет, нарушит умирание мира, вольет в него новую энергетическую кровь!
Много позже того как Планк закончил свою удивительную работу вслепую, он тоже будет вынужден признать, что в его формулах скрыта возможность стихийных всплесков энергии, но не где-то в глубинах космоса, а в недрах вещества, в атомах и молекулах. Именно там — время от времени и тоже по закону случая — электроны, вращаясь вокруг ядер и перескакивая с орбиты на орбиту, излучают порции энергии, которые получили название квантов. Подобные процессы можно понять только с новых позиций, приняв новую точку зрения, примирившись с необходимостью дополнить прежние законы, которые добыла классическая физика, новыми законами микромира, квантовыми законами. Классическая физика не знала этих законов. Познать их и учесть предстояло Планку, Эйнштейну, Бору и другим создателям новой, квантовой физики. А познав их, они поняли причины неувязок, которые произошли вследствие попыток изучить микромир с помощью физики, созданной для познания макромира.
Но понимание пришло после. А пока Планк, мучаясь и сомневаясь, боролся с собственной интуицией. Нечто подобное происходило и с Больцманом. Ученые не сразу поверили ему Было трудно, почти противоестественно признать власть такого ненаучного понятия, как случай, над непреклонным закономерным развитием природы… Открытие Больцмана должно было «созреть». Но сам великий ученый не дожил до этого. Споры, нестерпимое интеллектуальное напряжение, непонимание привели его к самоубийству. Конечно, ученые понимали, что случай — вовсе не произвол. Это не значит, что законы природы ускользают из-под контроля, не подвластны предсказанию. Но предсказать единичный случай тем не менее невозможно. Как же учитывать вероятность того или иного события? В дополнение к статистической теории явлений макромира были созданы — не одна, а даже две разные — теории, которые помогли физикам ориентироваться в микромире, предсказывать события микромира, и в том числе такие события, как перескок электронов с орбиты на орбиту внутри атома и связанное с этим событием следствие — всплеск энергии, излученной из него. (Оказалось, что многообразные микрочастицы разделены на две группы, принадлежат к двум семействам, что и привело к необходимости двух статистических теорий микроявлений. Но об этом позже.)
Планк установил непреложную истину — излучение энергии возможно только в виде сгустков определенной величины. Эйнштейн показал, что, будучи излученными, они продолжают существовать в форме сгустков электромагнитной энергии, которые позже назовут фотонами. Это будет проявлением нового процесса, незнакомого макромиру, где мельчайшие квантовые сгустки энергии невозможно ощутить порознь и изменения энергии представляются непрерывными. Поэтому-то формулы классической физики, описывающие непрерывные процессы, отказались работать уже на пороге микромира, к которому подошли исследователи занявшись проблемой излучения абсолютно черного тела. Планк нащупал истину интуитивно, пытаясь согласовать формулу излучения абсолютно черного тела с результатами опыта. Чтобы согласовать теорию с реальностью, он ввел в формулу коэффициент, который примирил его теорию с опытом, сделал теорию отражением реальности. Но какой реальности? Этого Планк долго не мог осознать, бунтовал против им же введенного таинственного кванта…
Очень важный момент творчества — интуиция вывела ученого на правильную дорогу, он этого еще не понимает, протестует, сопротивляется. Интуиция помогает человеческому разуму, воспитанному на традициях, а порой и на предрассудках, преодолевать их. Именно интуиция заставила Планка ввести в формулу излучения коэффициент, отражающий дискретную, квантовую структуру энергии.
Планк еще не прозрел истину. Продолжал поиски в традиционных для классической физики рамках… Он даже не подозревал, куда заведет его уступка математической логике. Пока он думал удовольствоваться малым. Для того чтобы понять смысл полученной им формулы излучения абсолютно черного тела, требовалось уточнить значение двух постоянных величин, правильная оценка которых обеспечивала совпадение формулы с опытом.
Исследования показали, что первая постоянная может трактоваться как известная ранее универсальная газовая постоянная, отнесенная к одной молекуле. Планк вычислил ее, а вскоре многие искусные экспериментаторы подтвердили правильность расчета.
Гораздо труднее было со второй постоянной. Она, по тогдашним представлениям Планка, определяла «элементарные области вероятности». Элементарные ступеньки изменяющейся вероятности… На чем основывались эти туманные представления?
При выводе формулы, эквивалентной формуле Релея, Планк прибег к формальному приему. Он заменил интегрирование суммированием. Перешел от непрерывной математической операции к дискретной, как бы заменил подъем по непрерывной кривой движением по ступеням лесенки. Но если непрерывная кривая Релея беспредельно поднималась в направлении коротких волн, вела к ультрафиолетовой катастрофе, то подъем лесенки можно было ограничить и тем заставить второй член формулы в области коротких волн уступить место первому члену.
Удивительным оказалось то, что вторая постоянная выглядела как произведение некоторой энергии на время. Такое произведение встречается в механике и называется действием. Поэтому Планк решил назвать эту постоянную не элементом вероятности, что могло показаться совсем непонятным, а элементом действия или квантом действия. По-немецки Quantum — количество. Слово происходит от латинского quantum — сколько. А теперь оно означает порцию и входит в определение миниатюрных порций целого ряда квантованных физических величин. Планк обозначил эту постоянную буквой h (аш). Теперь она называется постоянной Планка. Величина ее очень мала, научное значение — колоссально.
Гром за две недели до XX века
14 декабря 1900 года Планк на заседании Берлинского физического общества сделал доклад «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре». Никто из слушателей не подозревал, что начинается новая эра в науке. Классическая физика, конечно, не завершилась с концом века. Но за две недели до начала нового, XX века родилась ее дочь — квантовая физика. Даже ее отец не понимал значения совершенного им.
Придав конкретный, физический смысл обеим постоянным, Планк, однако, не мог успокоиться. Их смысл оставался формальным. Нужно было понять, что они означают в действительности. Понять — это значило (тогда, а для многих означает и теперь) объяснить в рамках классических понятий. Вывести из законов классической физики.
Особенно тревожно обстояло дело с квантом действия.
Ведь для действия — произведения энергии на время — не существовало закона сохранения, подобного закону сохранения энергии или закону сохранения импульса. Действие могло, в соответствии с законами механики, изменяться произвольно и даже исчезать. Почему же здесь, выйдя за пределы механики в термодинамику и физику излучения — электродинамику — действие стало изменяться скачками?!
Стремясь к объяснению в духе классических понятий, Планк обрек себя на новые мучения. Все попытки понять суть дела оставались тщетными. Правда, пока рассматривались процессы медленные, протекающие с большими энергиями, все было в порядке. В этих случаях можно считать вторую постоянную бесконечно малой и трактовать процессы как непрерывные. Попросту не замечать ступенек, заменять лесенку плавной кривой. Так поступала классическая физика. Но если энергия была не велика или процессы происходили быстро, то соответствующее действие становилось соизмеримым с величиной таинственной постоянной, и возникали парадоксы типа ультрафиолетовой катастрофы. Несколько лет самого напряженного труда не позволили Планку примирить квант действия с понятиями классической физики.
Воспитание и стремление к традиционному мышлению сделали Планка консервативным человеком. Возникшая ситуация принесла ему много страданий: между квантом действия и классической физикой была пропасть. Но позже он оценил свои результаты оптимистически. В различных публикациях его отношение к кванту не вполне одинаково. В «Научной автобиографии» суть дела выражена одной фразой: «Провал всех попыток перекинуть мост через эту пропасть вскоре не оставил более никаких сомнений в том, что квант действия играет фундаментальную роль в атомной физике, и с его появлением в физической науке наступила новая эпоха, ибо в нем заложено нечто, до того времени неслыханное, что призвано радикально преобразить наше Физическое мышление, построенное на понятиях непрерывности и причинных связей с тех самых пор, как Ньютоном и Лейбницем было создано исчисление бесконечно малых». Опыт, этот высший судья, решил в микромире в пользу второй, квантовой альтернативы. Но понимание микромира в терминах классических понятий так и не возникало. За дело взялись молодые и пошли дальше.
Планк не признает свое отцовство
Первым, после пяти лет всеобщего молчаливого непонимания, сказал свое слово Эйнштейн. Он, подобно богу, сотворившему Еву из ребра Адама, сотворил из кванта действия квант энергии.
Если из формулы Планка вытекало, что электромагнитное поле, взаимодействуя с веществом, передает ему или получает от него энергию порциями, то Эйнштейн установил, что эти порции продолжают существовать в пространстве как своеобразные атомы излучения, кванты света. Впоследствии Комптон окрестил их фотонами.
Такой взгляд позволил Эйнштейну объяснить таинственный фотоэффект, при котором световые волны выбивают из вещества электроны. И делают это не так, как океанская волна, которая лижет и точит камень постепенно и незаметно. А как пуля, выбивающая из камня осколки.
Опыт говорил, что фиолетовый свет легко выбивал электроны, как ни мала интенсивность света. Но красный свет, даже при огромной интенсивности, мог действовать на металл сколь угодно долго, не выбивая ни одного электрона. Объяснить это свойствами волн невозможно. При помощи квантов света это выглядит просто и наглядно. Кванты красного света несут малые порции энергии. Каждый из них не способен передать электрону энергию, нужную тому для того, чтобы вырваться из металла. А каждый квант летит и падает на металл независимо от других. Практически невероятно, чтобы два кванта одновременно воздействовали на один электрон. Энергия же фиолетового кванта (она почти вдвое больше, чем у красного) достаточна для того, чтобы он мог в одиночку освободить электрон.
Любопытная деталь — зная о работе Планка и ссылаясь на нее, Эйнштейн тем не менее поначалу считал, что Планк идет другим путем. В одной из статей он писал: «Тогда мне показалось, что теория излучения Планка в известном смысле противостоит моей работе». Но длительные размышления привели Эйнштейна к уверенности, что теория Планка неявно использует гипотезу реального существования световых квантов. Эйнштейн дважды упоминает об этом в статье. Но он заблуждался. Планк не только не думал о квантах света как реальных, существующих в пространстве порциях электромагнитной энергии, но в течение многих лет не признавал квантовую теорию света и никогда не считал себя причастным к ее созданию!
Эйнштейн многократно защищал теорию световых квантов, да и саму идею реальности квантовых законов микромира от многих осторожных скептиков, в том числе и от самого Планка. В несовпадении мнений было повинно многое: и разница в возрасте и, что самое главное, различный подход к науке. Планк был консерватором, Эйнштейн — новатором.
Эйнштейн считал, что фундаментом дальнейшего развития теории должны быть две главные закономерности: закон сохранения энергии и связь между Вторым началом термодинамики и законом случая, найденным Больцманом. Именно отсюда вытекает то видоизменение молекулярно-кинетической теории, которое привело к правильному описанию излучения черного тела, к устранению ультрафиолетовой катастрофы и к квантам света.
Но возможности квантового подхода этим не исчерпаны, думал Эйнштейн. Признание реального существования квантов энергии должно открыть пути к разъяснению других парадоксов, возникающих при попытках применения первоначальной молекулярно-кинетической теории к задачам ей не подвластным.
Глубинные клады алмаза
И Эйнштейн со всем пылом берется за дело.
Он начинает с загадки алмаза, не подчиняющегося закону Дюлонга и Пти, так хорошо согласующемуся с представлениями теории о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Вопрос лишь в том, что это за степени свободы. Действительно ли их одинаковое количество у каждой молекулы в твердом теле. Ведь существуют твердые тела, возникающие при отвердении веществ, построенных из многоатомных молекул. А эти молекулы имеют, кроме основных степеней свободы, еще по три на каждый атом. Как они «забывают» об этом при затвердевании?
Эйнштейн понял, что, основываясь на двух главных закономерностях — на законе сохранения энергии и на связи между Вторым началом термодинамики и вероятностью случайных процессов в природе, — можно получить для внутренней энергии твердого тела ту же формулу, к которой Планк пришел в задаче об излучении черного тела.
Тогда возникает удивительная аналогия. При высокой температуре формула Планка переходит в формулу Релея, а полученное Эйнштейном выражение для теплоемкости твердых тел, очень похожее по своей структуре на формулу Планка, переходит при высоких температурах в закон Дю-лонга и Пти. Все различия между индивидуальными твердыми телами исчезают. Их теплоемкость приближается по величине к утроенной универсальной газовой постоянной. Конечно, температура не должна быть слишком большой, чтобы в веществе не происходили структурные перестройки, например, оно не начинало плавиться или перекристаллизовываться.
Формула предсказывала уменьшение теплоемкости твердых тел по мере уменьшения температуры. У одних уже при комнатных температурах — так ведут себя очень твердые тела: алмаз, бор, кремний. У других позже.
Дело обстоит так, как если бы степени свободы, определяющие теплоемкость, постепенно вымерзая, перестают участвовать в обмене энергией.
Так и происходит на самом деле. Величина кванта энергии, участвующей во внутренних движениях частиц твердого тела, пропорциональна абсолютной температуре тела. И те движения, для возбуждения которых Требуется более энергичный квант, просто не могут быть возбуждены при низких температурах, когда таких квантов практически нет. Поэтому, например, в процессе нагревания твердого тела совсем не участвуют электроны, входящие в состав атомов. Для их возбуждения нужны столь большие температуры, что задолго до их достижения все вещества уже плавятся или испаряются.
Но и в жидком и газообразном виде при обычных температурах внутриатомные электроны тоже не принимают участия в обмене тепловой энергией между молекулами и атомами. Это видно из простых расчетов, основанных На тех же двух главных законах и тоже приводящих к формулам, структура которых аналогична формуле Планка. Для того, чтобы электроны, связанные в атомах, могли участвовать в этих процессах, нужны температуры, превышающие тысячи градусов.
Так Эйнштейн, Планк, а за ними и другие ученые шаг за шагом продвигались вперед в понимании квантовых законов строения материи, разъясняя все парадоксы, «дьявольски» тормозящие развитие науки.
Они искали ключ к пониманию того, как образуются химические соединения, какие температурные условия нужны для тех или иных химических и ядерных реакций, какие элементы наиболее охотно вступают в соединение и какие условия этому благоприятствуют. Осознание механизма поведения и взаимоотношений электронов, протонов, атомов, молекул дает в руки ученых несколько возможностей. Во-первых, возможность целенаправленного управления свойствами веществ. Во-вторых, возможность создавать новые соединения. В-третьих, возможность понять, как было создано все то, что сейчас перед нами. Именно эти знания помогли физикам проникнуть мысленным взором в глубину времени на 15–20 миллиардов лет, когда возникала наша Вселенная. Эти знания помогли представить, как первородное вещество, существовавшее в виде ядерных частиц и электронов, превратилось в звезды, планеты, галактики сегодняшнего мира. И ученые уверены: сегодняшние знания — надежный фундамент для того, чтобы судить о том, что происходило так давно при экзотических условиях в новорожденной Вселенной.
…Великий Гете (в истории ученика чародея) прекрасно показал, что вызвавший дьявола, но не умеющий укротить его, неизбежно попадает в беду. Знания поражают дьявола. Знания — величайший и драгоценнейший продукт человеческой деятельности — побеждают все предрассудки, в том числе и предрассудки, возникающие в самой науке и даже маскирующиеся в одежды законов.
Заблуждение считать, что человек не способен обнаружить и понять вечные законы природы. Человечество уже достигло многого. Еще больше предстоит в будущем. Залогом тому служит один из всеобщих и основополагающих законов — закон неограниченности человеческого познания.
Стремление к умножению знаний ведет к более полному пониманию природы. Человек старается создавать все более совершенные орудия познания — инструменты, приборы, машины. Но ограниченность наших знаний, наши заблуждения, слабости, неполнота теорий сказываются в замысле, конструкции, исполнении приборов, нужных для экспериментов, и машин, необходимых для хозяйственной деятельности людей. Здесь остро проявляется драматическое столкновение старых и новых идей, точек зрения, предрассудков и пристрастий.
Эйнштейн, размышляя над противоречиями классической и квантовой трактовки природы электромагнитных волн, обратил особое внимание на судьбу таких важнейших инструментов познания макро— и микромиров, как телескопы и микроскопы.
В их работе тесно переплелись и волновые и квантовые свойства света. В их пороках отразились пороки, свойственные однобокому подходу к сущности света. В их достоинствах сказались достоинства более полного подхода, основанного на учете и волновых и квантовых особенностей света.
Попробуем разобраться в этом вопросе — он более всеобъемлющ, чем кажется. Он откроет нам глаза на многое.
