Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"

Автор книги: Дарья Волкова

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 22 страниц)

Прежние уравнения общей теории относительности переходили в пределе в уравнения механики Ньютона и давали, как следствие, законы Кеплера, описывающие движения планет. Новые уравнения предложили совершенно неожиданную, хотя и малую, поправку к самому закону движения планет. Для всех планет эта поправка столь мала, что в то время ее невозможно было проверить. Для всех планет, кроме Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты.

Для Меркурия еще Леверье открыл удивительную аномалию. Меркурий, в отличие от остальных планет, не движется по эллипсу. Его орбита очень близка к эллипсу. Это как бы эллипс, который медленно вращается вокруг Солнца, проходя около 45 дуговых секунд за столетие. В результате Меркурий описывает в пространстве сложную розетку. Астрономы надежно установили, каково истинное движение планеты, хотя никто не мог указать причину несовпадения движения Меркурия с законами механики Ньютона. Высказывались различные гипотезы, например, предполагалось, что между Меркурием и Солнцем существует еще одна планета, увидеть которую мешает яркий солнечный свет. Известны и другие столь же необоснованные гипотезы.

Теперь новые уравнения гравитационного поля привели к поправке в законе Кеплера, соответствующей наблюдаемому движению орбиты Меркурия с погрешностью, не превышающей одного процента. (В 1915 году движение орбиты Меркурия было измерено менее точно, чем теперь. Исходя из тех данных различие между вычислением Эйнштейна и данными астрономов составило 5 %, но и это было триумфом.)

Наконец 2 декабря 1915 года в редакцию прибывает короткая итоговая статья. В ней впервые в окончательной форме выписаны уравнения теории тяготения. Она фиксирует мнение автора: «Наконец завершено построение общей теории относительности как логической схемы. Постулат относительности в его наиболее общей форме… приводит с железной необходимостью к вполне определенной теории тяготения, объясняющей движение перигелия Меркурия».

Добавим еще, что эта статья обогатила лабораторный жаргон физиков выражением «железная необходимость», породившим затем «железную теорию», «железный вывод» и просто энергичное «железно», которым физики склонны фиксировать свои успехи и подкреплять свои аргументы в научных дискуссиях.

Несмотря на то что Эйнштейн написал выше приведенные слова о завершении общей теории относительности до 2 декабря 1915 года, ее возникновение обычно относят к следующему году. Если принять эту традицию, то днем ее рождения следует считать 20 марта 1916 года, когда в редакцию журнала «Аннален дер физик» поступила большая статья «Основы общей теории относительности». Многолетний труд наконец завершен. Эйнштейн пишет: «Моя главная цель — изложить эту теорию так, чтобы читатель ощутил психологическую естественность выбранного пути и чтобы предпосылки, положенные в ее основу, представлялись бы как можно лучше согласованными с опытом».

Читатель уже, несомненно, освоился с идейными основами и главными результатами общей теории относительности. Но ее автор считал необходимым еще и еще раз повторять и уточнять их формулировки. Это сделано и в новой статье. Проведено наиболее полно и последовательно. Завершено наиболее радикальное обобщение специальной теории относительности, ограниченной случаем равномерных и прямолинейных движений. Теперь стало ясно, что законы физики должны записываться такими математическими формулами, которые остаются справедливыми и неизменными при любых движениях и учитывают влияние материи на структуру четырехмерного «пространства — времени». Именно такие математические формулы составляют плоть монументального творения Эйнштейна — общей теории относительности. Это, в конечном итоге, вытекает из принципа причинности. В науке нет места фиктивным причинам, придумываемым для объяснения того или иного явления. В качестве причин и следствий наука может признавать только наблюдаемые факты. Механика Ньютона не удовлетворяет этому требованию. Ее абсолютное пространство, абсолютное время, абсолютный покой и абсолютное движение по отношению к абсолютно неподвижному пространству являются фикциями и должны быть устранены из науки.

Главные экспериментальные факты, оставшиеся неучтенными и необъясненными в специальной теории относительности (и конечно, лежащие за пределами механики Ньютона), — это существование сил инерции и равенство инертной и тяжелой масс. Эти факты лежат в основе общей теории относительности, центральной частью которой является теория тяготения.

Теория вышла за пределы лифта, ящика, движущегося прямолинейно с постоянным ускорением. Теперь снято и принятое вначале ограничение однородными полями тяготения. Они могут быть любыми, но всегда полностью определяются материей, присутствующей во Вселенной, и энергией, наполняющей ее, ибо энергия тоже обладает свойством тяготения. Окончательные уравнения теории справедливы при любых движениях и при любых распределениях массивных тел и полей. Более того, это требование распространено на все законы природы. По этому признаку, по неизменности математических формул при любых движениях и полях можно опознавать правильные формулировки законов природы и отбрасывать ошибочные, не дожидаясь их проверки опытом.

Все известные физические теории могут быть приведены в соответствие с общей теорией относительности. Все их предсказания сохраняют силу. Ни один из известных опытных фактов не противоречит этой теории. Вдали от больших масс и при отсутствии ускорений формулы, учитывающие общий принцип относительности, переходят в формулы прежних теорий.

Общая теория относительности объяснила аномалию движения планеты Меркурий. Она предсказала, что часы на поверхности Солнца идут медленнее, чем на Земле, а часы, расположенные на краю вращающегося диска, идут медленнее, чем часы, расположенные вблизи его центра. Из теории следует, что луч света притягивается к Солнцу и искривляется им. Это, конечно, справедливо и для других больших масс.

Все предсказания общей теории относительности были впоследствии подтверждены опытом. Так классическая физика достигла высшего единства своих основ, предельной согласованности своих результатов. Однако дальнейшее развитие теории не прекратилось. Оно продолжается и в наши дни в полном соответствии с положением о безграничности процесса познания.

ЧАСЫ БЛИЗНЕЦОВ

Оставим изящество портным и сапожникам

Величайшее творение мысли, порожденное одним человеком, — общая теория относительности с трудом пробивалась в сознание ученых, а тем более в сознание широких масс. Математиков она не заинтересовала, ибо содержала уже освоенные математические методы. Физиков отпугивала сложная математика, которой оперировала новая теория. Большинство физиков того времени не владело тензорным исчислением и методами неевклидовой геометрии, служившими ее математической основой. Остальные просто не знали о ней и не представляли, каково ее значение для науки и судеб человечества. Впрочем, и сам Эйнштейн не подозревал в то время, что он открыл путь к овладению ядерной энергией, к созданию нового ужасного оружия. Может быть, отчасти, невнимание к новой теории объяснялось и влиянием мировой войны. Война вызвала взрыв шовинизма в Германии. Пацифистская позиция Эйнштейна была одной из причин враждебности к нему и его работам на родине. По другую сторону фронта он был немцем, его работы публиковали только немецкие журналы. Это сужало круг людей, желавших и способных ознакомиться с его идеями.

Лишь через три года произошел перелом. В 1919 году снова ожидалось полное солнечное затмение. Побежденная, голодная Германия не могла и думать о дорогостоящей экспедиции, способной проверить предсказания теории относительности. Экспедиция, направленная с этой целью в Россию в 1914 году, была, как известно, интернирована в начале войны и не выполнила свою задачу. Английские ученые подхватили эстафету. Эддингтон начал думать о такой возможности еще весной 1917 года. Неизвестно, был ли он в это время уже знаком с общей теорией относительности или исходил из первых предположений и оценок, опубликованных Эйнштейном в довоенные годы.

Эддингтон готовил экспедицию из двух частей. Одна должна была проводить фотографирование во время полной фазы затмения на острове Принчипе в Гвинейском заливе у побережья Африки, другая в деревне Собрель в Бразилии. Сам Эддингтон работал на острове Принчипе и наблюдал ход затмения через набегавшие дождевые тучи. В течение большей части полной фазы затмения видимость здесь была плохой. Иногда, сквозь разрывы туч, удавалось заметить солнечную корону, но главная цель — фотографирование звезд — казалась невыполнимой. Напряженное ожидание становилось невыносимым. Расчетные минуты и секунды полной фазы пролетали, унося надежды на успех. Произвести фотографирование удалось лишь незадолго до окончания полной фазы затмения. В Бразилии небо было безоблачным. Часть фотографий оказалась безупречной, другие содержали искажения из-за нагревания приборов солнечными лучами.

Затмение состоялось 29 мая 1919 года. Обработка фотографий, их сравнение с полученными заранее фотографиями той же части неба, но в отсутствие Солнца — долгий и кропотливый процесс. Пока Эддингтон готовится сообщить о результатах наблюдений, возвратимся к нашей модели — к обручу, затянутому холстом. Но теперь заменим холст прозрачной пленкой. Натянем ее так же туго, как прежде был натянут холст. Эта пленка, кроме своей прозрачности, должна обладать двумя свойствами. Во-первых, она должна слегка, рассеивать свет. Благодаря этому луч света, идущий внутри пленки, становится видимым со стороны. Во-вторых, материал пленки должен быть выбран таким, чтобы его плотность увеличивалась при изгибании пленки, причем увеличивалась тем сильнее, чем круче изгиб. Такие прозрачные вещества действительно существуют.

Все готово к мысленному опыту. Пленка натянута. Ее поверхность плоская. На ней справедлива геометрия Евклида. Пустим внутрь пленки через ее торец луч света. Куда бы мы ни направляли его, он будет оставаться прямым, как надлежит лучу света в евклидовом пространстве.

Положим теперь в центр пленки тяжелый шар. Пленка изогнется, причем изгиб будет наиболее крутым вблизи шара, переходя в пологий конус по мере приближения к обручу. Это значит, что плотность пленки, а следовательно, и ее показатель преломления, определяющий скорость света внутри вещества, будут возрастать от периферии к центру. Теперь вспомним, что в более плотных средах скорость света меньше, чем в менее плотных. Значит, скорость света вблизи центра пленки окажется меньшей, чем около обруча, причем это изменение будет определяться изменением кривизны пленки.

Вот он, решающий момент! Направив луч света внутрь пленки так, чтобы он прошел вблизи шара, лежащего в ее центре, мы увидим, что луч света искривится в сторону шара. Луч света, этот символ прямизны, изогнулся под влиянием кривизны поверхности — поверхности, для которой теперь справедлива неевклидова геометрия. Так же выглядел и луч света, проходящий от удаленной звезды мимо Солнца в прибор Эддингтона во время солнечного затмения. Его искривление очень мало. Измерение этого искривления связано с большими трудностями. Наблюдать такое явление непосредственно в лаборатории совершенно невозможно. Поэтому мы прибегли к модели, в которой отклонение луча света усилено благодаря свойствам пленки, резко изменяющимися при ее переходе от плоской поверхности к криволинейной — неевклидовой — поверхности.

Лишь в сентябре кропотливая работа экспедиции была закончена. Эддингтон сообщил о полученных результатах Лоренцу. Лоренц 22 сентября телеграфировал Эйнштейну. 27 сентября Эйнштейн написал своей матери: «Сегодня хорошие новости! Лоренц телеграфировал мне, что британская экспедиция действительно доказала смещение света вблизи Солнца». Почти столь же кратко он сообщил об этом своим коллегам. 9 октября 1919 года редакция журнала «Натурвиссеншафтен» («Науки о природе») зарегистрировала его заметку под названием «Доказательство общей теории относительности». Вот ее текст:

«Согласно телеграмме, посланной проф. Лоренцом автору этих строк, английская экспедиция под руководством Эддингтона, направленная для наблюдения за солнечным затмением 29 мая, обнаружила отклонение света на краю солнечного диска, требуемое общей теорией относительности. По предварительной оценке наблюденное значение между 0,9 и 1,8 дуговой секунды. Теория требует 1,7 секунды».

Эддингтон официально доложил о полученных результатах 6 ноября на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического общества. Открывая заседание, президент Королевского общества Дж. Дж. Томсон сказал: «Это не открытие отдельного острова, а целого континента новых научных идей. Это величайшее открытие со времен Ньютона».

Газеты разнесли новость по всему свету — ее восприняли так, как будто бы она относилась не к подтверждению предельно отвлеченной научной теории, а была важнейшим политическим событием или касалась личной жизни кинозвезды. Эйнштейн стал знаменит. Его слава затмила известность генералов и политиков, писателей и актеров. Его теорией и его взглядами интересовались миллионы. Но существо теории относительности оставалось доступным лишь немногим. Рассказывают, что однажды Эддингтона спросили: правда ли, что теорию относительности понимают лишь три человека? Когда собеседник заметил странную задумчивость Эддингтона и начал уверять его, что не сомневается в том, что Эддингтон является вторым из них, тот признался, что не может сообразить, кто же третий…

Популярные книги о теории относительности расходились огромными тиражами. Вероятно, люди, уставшие от тревог и лишений военных лет, хотели найти в науке опору и уверенность в будущем. Лучшей из популярных книг, посвященных этой труднейшей области, и сейчас является небольшая книга «О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение)», написанная ее создателем в 1916 году, в год опубликования общей теории относительности. В предисловии к ней сказано:

«Настоящая книга имеет целью дать возможно точное представление о теории относительности читателям, интересующимся этой теорией с общенаучной, философской точки зрения, но не владеющим математическим аппаратом теоретической физики. Предполагается, что читатель имеет общеобразовательную подготовку, а также достаточно терпения и силы воли. Автор приложил много усилий для того, чтобы достигнуть по возможности более ясного и простого изложения основных мыслей в той последовательности и связи, в какой они фактически возникали. В интересах ясности оказались неизбежными повторения; пришлось отказаться от стремления к изящности изложения: я твердо придерживался рецепта гениального теоретика Больцмана — оставить изящество портным и сапожникам. Я, по-видимому, не утаил от читателя трудности, лежащие в основах теории. Эмпирические физические основы теории изложены очень кратко, чтобы читатель, близко не соприкасающийся с физикой, не оказался в положении путника, который из-за деревьев не видит леса. Пусть чтение этой книги доставит читателю несколько радостных часов.

Декабрь 1916 г. А. Эйнштейн».

Это предисловие приведено здесь полностью для того, чтобы побудить читателя отыскать книгу и постараться самому вкусить несколько радостных часов.

Ошибка Жюля Верна

Общая теория относительности возникла как ответ на вопрос: чем ускоренное движение отличается от движения по инерции. Вот что пишет по этому поводу создатель теории относительности:

«Представим себе обширную область пустого мирового пространства, настолько удаленную от звезд и больших масс, что со значительной степенью точности осуществляется случай, предусмотренный основным законом Галилея (законом инерции). Тогда для этой части мира можно выбрать галилеевское тело отсчета, относительно которого покоящиеся точки остаются в покое, а движущиеся — в состоянии прямолинейного и равномерного движения. В качестве тела отсчета представим себе обширный ящик в виде комнаты; в нем находится наблюдатель, снабженный необходимыми приборами. Для него, естественно, тяжесть не существует. Он должен прикрепить себя к полу веревками, чтобы от малейшего удара о пол не всплыть медленно к потолку комнаты».

В отличие от первых, да и многих последующих читателей книги Эйнштейна, нам не трудно представить себе ощущения и заключения его гипотетического наблюдателя. Ведь мы много раз видели по телевизору, как свободно парят в невесомости космонавты. Для них тяжесть не существует, хотя они и летят вблизи Земли. Они не испытывают силы земного тяготения именно потому, что свободно летят по инерции по орбите вокруг Земли или, как это было в экспедициях «Аполлон», по орбите Земля — Луна или обратно. Человек и приборы не испытывают силы тяжести, если они свободно летят в поле тяжести. Это было задолго до космических полетов ясно Эйнштейну. Этого не понимал Жюль Верн, автор знаменитого романа «Из пушки на Луну», герои которого испытывали силу тяжести в течение всего полета за исключением небольшого участка, где, по мнению Жюля Верна, притяжение Луны уравновешивает притяжение Земли. При всей своей эрудиции знаменитый фантаст допустил ошибку — невесомость наступает сразу после выключения двигателя. В романе это должно было произойти, когда снаряд покинул ствол орудия.

Но предоставим снова слово Эйнштейну: «Пусть в центре крышки ящика с наружной стороны прикреплен трос, за который какое-то существо начинает тянуть ящик с постоянной силой. Тогда ящик с наблюдателем будет двигаться равномерно ускоренно «вверх». Его скорость с течением времени будет возрастать до фантастической величины, если наблюдать с другого тела отсчета, которое никто не тянет.

Как же судит об этом явлении человек, находящийся в ящике? Ускорение ящика передается ему давлением со стороны пола. Следовательно, он будет воспринимать это давление своими ногами, если только не захочет прийти в соприкосновение с полом всем своим телом. При этом он стоит в ящике совершенно так же, как и в комнате своего дома на Земле. Если он выпускает из рук некоторое тело, то этому телу уже не будет передаваться ускорение ящика; поэтому оно будет приближаться к полу с ускорением относительно последнего. Далее наблюдатель убедится, что ускорение тела относительно пола ящика всегда одинаково, с каким бы телом ни производился опыт. Итак, человек в ящике, основываясь на своих сведениях о поле тяжести… придет к выводу о том, что он вместе с ящиком находится в постоянном во времени поле тяжести. Правда, какое-то время он будет удивлен тем, что сам ящик не падает в этом поле тяжести. Но затем он обнаружит в центре крышки крюк с прикрепленным к нему натянутым тросом и придет к выводу, что ящик подвешен и покоится в поле тяжести. Можем ли мы посмеяться над этим человеком и сказать, что его предположение ошибочно? Думаю, что мы не вправе поступить так, если хотим оставаться последовательными; мы должны также признать, что его предположение не содержит ни логических противоречий, ни противоречий с известным законом механики. Мы можем рассматривать ящик покоящимся, если даже он движется ускоренно относительно упомянутого выше «галилеевского пространства». Следовательно, мы имеем достаточно точное основание распространить принцип относительности на тела отсчета, движущиеся ускоренно одно относительно другого; таким путем мы получаем сильный аргумент в пользу обобщенного постулата относительности».

Иными словами, принцип относительности должен быть применим не только к телам, движущимся по инерции, но и к ускоряемым телам. Но мысленный опыт продолжается.

«Пусть человек в ящике прикрепил внутри ящика к его крышке веревку и к свободному концу ее привязал какое-либо тело. Под действием последнего веревка будет натянута в «вертикальном» направлении. Мы ставим вопрос о причине натяжения веревки. Человек в ящике скажет: «Подвешенное тело испытывает действие силы тяжести, направленной вниз и уравновешенной натяжением веревки; то, чем определяется натяжение веревки, это тяжелая масса подвешенного тела». Но с другой стороны, наблюдатель, который свободно парит в пространстве, так объяснит натяжение веревки: «Веревка ускоренно движется вместе с ящиком и передает это ускорение прикрепленному к нему телу. Величина натяжения веревки такова, что она сообщает данное ускорение телу. Величина натяжения веревки определяется инертной массой тела». Из этого примера видно, что из нашего обобщения принципа относительности с необходимостью следует положение о равенстве инертной и весомой масс. Тем самым мы получаем физическую интерпретацию этого положения».

Так общая теория относительности впервые объясняет таинственный факт равенства инертной и тяжелой масс. Это равенство есть простое следствие того, что действие однородного поля тяжести неотличимо от действия постоянного прямолинейного ускорения. Это не значит, будто бы соответствующим выбором ускорения можно заменить любое поле тяжести. Но об этом позже.

Различие между движением по инерции и ускоренным движением было ясно уже Ньютону. Но он не мог найти причину такого различия и оставил эту проблему нерешенной. Общая теория относительности приводит к нескольким радикальным следствиям, которые долго казались невероятными тем, кто уже свыкся со специальной теорией относительности, или тем более тем, кто остался на уровне механики Ньютона. Общая теория относительности отвергает не только абсолютный покой в пространстве, принятый в механике Ньютона, но лишает пространство свойств, соответствующих геометрии Евклида. Геометрия Евклида, как и механика Ньютона, могут применяться — не приводя к ошибкам— лишь вдали от массивных тел. Вблизи массивных тел евклидова геометрия несправедлива, сумма углов треугольника не равна двум прямым углам. Прямая линия не является кратчайшим расстоянием между двумя точками. Луч света идет не по прямой. Если при расчете траектории света, проходящего вблизи поверхности Солнца, учитывать не только притяжение света Солнцем, но и искривление пространства под действием его массы, отклонение геометрии в этой области пространства от геометрии Евклида, то отклонение луча света от прямой линии будет 1,7 угловых секунды, а не 0,85 угловых секунды, как давал первоначальный расчет, выполненный Эйнштейном в 1907 году. Тогда он учитывал лишь притяжение луча света к Солнцу вследствие того, что энергия имеет вес. Экспедиция Эддингтона, а потом и другие подтвердили вывод общей теории относительности, а с ним и реальность отклонения геометрии пространства вблизи больших масс от геометрии Евклида.

Отвергает ли этим общая теория относительности специальную теорию относительности? Конечно, нет. Общая теория относительности приводит к специальной в областях, достаточно удаленных от больших масс. Здесь простое есть частный случай сложного.

Близнецы-разнолетки

Одно из поразительных откровений Эйнштейна относится к вопросу течения времени. Специальная теория относительности возникла в результате отказа от понятия абсолютной одновременности, присущей механике Ньютона. Вывод о том, что движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные, казался многим чуть ли не мистикой. Они рассуждали так: теория относительности исходит из того, что движение относительно, значит, нельзя отличить, движутся ли данные часы относительно других или другие относительно данных. И далее: значит, данные часы отстают относительно других ровно на столько же, на сколько другие отстают относительно данных. И вывод: этого не может быть; это логическое противоречие. Каждый знает, что если одни часы отстают от других, то другие их опережают. Но еще больше масла в огонь подлил сам Эйнштейн, обративший в 1911 году внимание естествоиспытателей в Цюрихе на то, что не только ход часов, но и темп протекания всех процессов зависит от их движения. Что живой организм, отправленный в далекое путешествие с очень большой скоростью, по возвращении неизбежно окажется моложе, чем его близнец, остававшийся на месте. Скептики не только указывали ему на логические противоречия, но и с полным правом говорили, что на основе всего совокупного опыта человечества это представляется невозможным.

Общая теория относительности не только подтверждает этот парадоксальный вывод специальной теории относительности, но идет дальше. Она показывает, что ход часов зависит не только от скорости, но и от потенциала поля тяжести, в котором находятся часы, это относится и к любым другим процессам. Часы на краю вращающегося диска идут медленнее, чем на Земле или вблизи оси диска. Это подтверждает также опыт по сравнению спектральных линий на поверхности Солнца и в земной лаборатории.

Эйнштейн чувствовал, что все это с трудом воспринимается не только большинством «простых» людей, но и многими специалистами. Поэтому он, следуя примеру Галилея и его знаменитым «Диалогам», публикует в 1918 году «Диалог по поводу возражений против теории относительности».

Это беседа между Критиком и Релятивистом, человеком, который выступает как сторонник теории относительности, а не как представитель философского течения, называемого релятивизмом.

Первый вопрос, поднимаемый Критиком, это вопрос о взаимном отставании часов в специальной теории относительности, эффект, который, по мнению Критика, приводит к противоречию с самими основами теории. Эйнштейн (ведь Релятивист представляет его точку зрения) поясняет, что в специальной теории относительности взаимное отставание часов неизбежно и парадокс близнецов не может быть разрешен в этой теории просто потому, что в ее рамках совершенно невозможно описать и рассмотреть процесс, в ходе которого один из близнецов, расставшись с братом, вновь возвращается к исходному месту. Ведь путешественник должен испытать ускорение, чтобы начать свое движение, затем он должен подвергнуться замедлению (отрицательному ускорению) и новому ускорению, чтобы начать обратный путь и, наконец, снова замедлиться, чтобы, погасив свою скорость, присоединиться к брату и сверить часы. Все эти этапы, на которых скорость не постоянна, выходят за пределы применимости специальной теории относительности. Однако отставание часов путешественника не только допустимо, но неизбежно с точки зрения общей теории относительности, применимой к ускоренным движениям.

Критик принужден согласиться с этим. Он говорит: «Признаюсь, что ты начисто отверг мое возражение, но должен сказать, что чувствую себя скорее изобличенным, чем убежденным твоими аргументами. Впрочем, мое возражение остается в силе, если стать на точку зрения общей теории относительности. В этом случае системы координат могут двигаться произвольно».

Эйнштейн объясняет, что общая теория относительности может применяться с одинаковым успехом к анализу процессов, наблюдаемых обоими близнецами. Но такое рассмотрение неизбежно покажет, что они находятся в различных условиях, и именно это приводит к расхождению хода их часов, к различному темпу старения их организмов.

Сейчас мы познакомимся со знаменитым мысленным опытом — с парадоксом близнецов, применяя при этом терминологию «Диалога» Эйнштейна. Рассмотрим, как оба близнеца, имеющие соответственно часы Ч1 и часы Ч2, воспринимают, описывают и истолковывают события, из которых складывается путешествие того из них, который везет с собой часы Ч1.

Близнец, оставшийся дома (часы Ч1)

Близнец-путешественник (часы Ч2)

Первый этап

Часы Ч2 ускоряются внешними силами до тех пор, пока не приобретут скорость V. Часы Ч1 покоятся.

Возникает гравитационное поле, в котором часы Ч1 вместе с Землей, с оставшимся на ней братом падают до тех пор, пока не приобретут скорость V. Часы Ч2 покоятся, так как удерживающие их силы не дают им падать. Когда часы Ч1 приобретут скорость V, гравитационное поле исчезает.

Второй этап

Часы Ч2 движутся с постоянной скоростью V и проходят путь L.

Часы Ч1 покоятся.

Часы Ч1 движутся с постоянной скоростью V и проходят путь L.

Часы Ч2 покоятся.

Третий этап

Часы Ч2 тормозятся, а затем разгоняются внешними силами до скорости V в обратном направлении. Часы Ч1 покоятся.

Появляется гравитационное поле, направленное обратно тому, что действовало вначале. Оно замедляет часы Ч1 и затем разгоняет их до скорости V в противоположном направлении. После этого гравитационное поле исчезает. Часы Ч2 покоятся.

Четвертый этап

Часы Ч2 движутся с постоянной скоростью V назад. Часы Ч1 покоятся.

Часы Ч1 движутся с постоянной скоростью V назад. Часы Ч2 покоятся.

Пятый этап

Внешние силы останавливают перемещение часов Ч2, когда они прибывают в исходный пункт, рядом с часами Ч1. Часы Ч1 покоятся.

Возникает гравитационное поле, направленное, как вначале, и сводит к нулю скорость перемещения часов Ч1. После этого гравитационное поле исчезает. Часы Ч2 покоятся.

Нужно прежде всего подчеркнуть, что слова «покой» и «движение» относятся к перемещению часов в пространстве, а не к вращению их стрелок. Следует помнить и то, что в обоих столбцах описан один и тот же процесс, а не два различных процесса. Описания не совпадают, ибо они ведутся с различных точек зрения: с точки зрения близнеца-путешественника из его корабля и близнеца, спокойно ожидающего его дома. Несмотря на несовпадения, оба описания приводят к одному и тому же итогу: часы Ч2 отстанут от часов Ч1. Но каждый из участников опыта вынужден объяснять этот результат по-своему.

Близнец-домосед скажет: твои часы отстали потому, что они перемещались, двигаясь вместе с тобой, а мои часы все время покоились. Движущиеся часы всегда отстают от покоящихся.

Близнец-путешественник скажет: нет, дело не только в факте движения. Нужно присмотреться к деталям процесса. Твои часы действительно отставали во время второго и четвертого этапов моего путешествия, когда они двигались, а гравитационного поля не было. Но во время третьего этапа, когда я был очень далеко от тебя, а поэтому гравитационный потенциал, в котором ты находился, был очень велик, твои часы страшно спешили. Расчет показывает, что опережение твоих часов на этом этапе вдвое больше, чем их отставание на втором и четвертом этапах, вместе взятых. Первый и пятый этапы не вносят ничего существенного потому, что во время этих этапов ты был вблизи меня, гравитационный потенциал здесь был очень малым, а сам факт ускорения непосредственно не влияет на ход часов.