Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"
Автор книги: Дарья Волкова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 22 страниц)
СВЕТОВЫЕ ПРЯЛКИ
Гениальные случайности
Человек никогда не был и не сможет побывать ни на одной звезде, не сможет войти в живую клетку, внутрь вируса или атома — и, тем не менее, человечество ХХI века разглядывает изображения звезд, планет и клеток, уверенное в истинности увиденного. Эти изображения сработаны микроскопами и телескопами — машинами, но машинами необычными. Они не тянут, не толкают, не поднимают. В них нет обычных для механизмов неутомимых приводов, лязгающих цепных передач, резцов, абразивов — в них работают лучи света. Нужно лишь правильно их направить, собрать в фокус. Лучи неслышно ткут волшебные и вместе с тем реальные картины жизни окружающего нас мира, воссоздают облик предметов, столь малых или таких далеких, что без помощи микроскопов или телескопов они навсегда остались бы неведомыми. Эти сотканные нитями света образы так выразительны, словно перед нами сами предметы. Мы не можем взять их в руки, но мы видим их и можем изучать. И в этом разгадка того интереса, который вспыхнул сразу же после того, как неизвестный гений взглянул через капельку стекла на первый подвернувшийся под руку предмет.
Трудно сказать, когда это произошло впервые. Еще двадцать веков назад Евклиду было известно о свете так много, что его знания и поныне служат основой оптики. Возможно, уже тогда искусные умельцы шлифовали чечевицы из стекла и прозрачных камней, чтобы помочь слабеющим глазам стариков. В новое время этому искусству учились заново — церковное мракобесие средневековья свело на нет многие знания и умения древности. Потом кто-то скомбинировал из двух очковых стекол зрительную трубу. Все больше мастеров-ремесленников, соревнуясь между собой, изготавливали такие трубы. Слух об этом дошел до Галилея. И вдохновил его. Галилей сделал свою зрительную трубу и нацелил ее в небо. Все знают, к чему это привело.
Несколько слов о туманной истории микроскопа. Обычно создание этого прибора приписывают Антони Левенгуку. Юный Антони начал с торгового дела, но увлекся шлифованием линз и достиг в этом высокого искусства. Проверяя качество линз, Левенгук случайно взглянул через одну из них на каплю воды и… обнаружил вселенную, кишащую мельчайшими живыми существами. Увлечение шлифованием линз уступило всепоглощающему интересу к жизни странных микросуществ. Так возникла микроскопия, а Левенгук стал первым микробиологом.
Левенгук наблюдал инфузории и бактерии, клетки организма и анатомическое строение насекомых при помощи одиночной линзы. Теперь такую линзу называют увеличительным стеклом или лупой. Он шлифовал свои линзы так искусно и тщательно, что они давали увеличение до 300 раз, превосходя по качеству изображения все, Что могли дать более сложные зрительные трубы того времени, содержащие комбинации из нескольких линз или зеркал.
Левенгук был очень обстоятельным человеком — многократно проверял свои наблюдения. Они казались такими ошеломляющими и вместе с тем столь достоверными, что Королевское общество в Лондоне, получив от него ряд письменных сообщений, избрало его своим членом. К Левенгуку приезжали ученые и просто любознательные люди, чтобы взглянуть хоть разок на неслыханный заповедник поразительных зверюшек.
Левенгук начал писать в Королевское общество в 1673 году, в возрасте 41 года. Но приступил к своим наблюдениям гораздо раньше. И продолжал их до самой смерти, как и обещал Королевскому обществу, благодаря за свое избрание. Его отчеты поступали в Лондон в течение 50 лет. Все эти годы он не только наблюдал, но и шлифовал новые и новые линзы. Он предпочитал надолго оставлять наиболее интересные предметы в фокусе линзы, потом возвращался к ним, чтобы вновь и вновь повторять наблюдения, уточнять результаты или следить за изменениями объекта. Поэтому он изготовил несколько сот линз. В лучшие из них он смотрел только сам, не подпуская к ним даже именитых посетителей. А среди них были английская королева и русский царь Петр I.
Левенгук не пытался скомбинировать линзы в зрительную трубу. Может быть, просто не догадался это сделать. Он был самоучка, читал мало. Все время уходило на шлифование линз, на наблюдения и на длинные послания в Лондонское королевское общество.
Замечательный оптик Д. С. Рождественский писал с восхищением: «Левенгук достиг того, чего не достигли ученые. Он сам плавил стекло, сам шлифовал, сам полировал, сам монтировал объекты между серебряными и золотыми дисками и, что важнее всего, сам искал и находил объекты наблюдения. Запомним особенно это, потому что в микроскопии творит новое и совершенное тот, кто знает, для чего творит и что ищет».
Вероятно, Левенгук и не смог бы создать микроскоп. Недаром один из творцов оптики Гюйгенс в своей «Диоптрике» писал, что придумать зрительную трубу или сконструировать ее на основе теоретических знаний, без вмешательства случая, мог бы только обладатель сверхчеловеческого ума. Гюйгенс, величайший из оптиков, больше чем кто-либо другой был способен судить о трудности такого шага. Случайности же происходили со многими людьми. Так еще в XVI веке голландский посол в Англии Борель сделал сенсационное сообщение: товарищ его детства оптик Янсен из Миддельбурга изготовил вместе со своим отцом первый микроскоп, состоящий из двух линз. Борель даже называл дату изготовления — 1590 год. Авторы презентовали прибор эрцгерцогу австрийскому, а тот передал его англичанину Дреббелю, у которого посол и видел этот микроскоп. Сам Янсен утверждал, что микроскоп был изобретен его отцом еще раньше.
Сколь достоверна эта история, остается неясным, но когда шлифовальщик очков из того же Миддельбурга Линерегей и некий Мецус подали заявку на выдачу им привилегии на зрительную трубу, то в спор О приоритете вступил и Янсен. Соседи поддержали его притязания, утверждая, что их дети действительно видели через прибор Янсена флюгер на крыше увеличенным, хотя и перевернутым. Как видно, речь шла о зрительной трубе с двумя выпуклыми линзами, которую, как известно, можно применять и в качестве микроскопа.
Первые достоверные сведения о микроскопе относятся к 1609–1610 годам. В это время Галилей после триумфальных астрономических открытий приспосабливает свою зрительную трубу для наблюдения мелких предметов.
В 1612 году Галилей изготовил и послал микроскоп в дар польскому королю Сигизмунду. Его микроскоп, как и зрительная труба, содержал выпуклую линзу — объектив, и вогнутую линзу — окуляр. Однако этот вариант оказался не лучшим. Дальнейшее усовершенствование микроскопа пошло по пути, начало которого восходит к Янсену. Судьба микроскопа складывалась менее удачно, чем судьба телескопа. Зрительные трубы для наблюдения удаленных предметов были весьма популярны среди мореплавателей, ими пользовались и полководцы. Великие открытия Галилея привлекли к телескопам всеобщее внимание. Микроскоп же не сразу нашел себе практическое применение и долго оставался неким курьезом. Лишь открытие Левенгука изменило ситуацию.
Поиски с закрытыми глазами
В свое время изготовлением и теорией действия микроскопов заинтересовался Ломоносов. Он первым использовал их в химических исследованиях. Другой русский ученый академик Эйлер разрабатывал методы расчета объективов для микроскопов, дающих изображение, способное соперничать по качеству с изображением линз Левенгука, тайну изготовления которых подозрительный голландец унес в могилу.
Дело в том, что шлифовальщики стремились придать поверхностям линз идеальную сферическую форму, ибо только сферические поверхности можно было получать при помощи существовавших тогда станков. Впрочем, большинство современных линз тоже имеет сферические поверхности. Однако такие простые линзы применяются только в очках, где кривизна поверхности не велика. Если же радиус поверхности линзы должен быть малым, как в объективе микроскопа, то линзы со сферическими поверхностями дают сильно искаженное изображение. Искажения такого типа называются сферической аберрацией.
Конструкторы оптических приборов поняли, что сферическая аберрация возникает вследствие того, что не все лучи, идущие от удаленного предмета вдоль оси линзы, собираются в общем фокусе. Лучи, проходящие через центральную часть линзы, фокусируются ближе к ней, чем лучи, идущие через внешнюю периферическую часть. В результате точечный источник выглядит на экране не как точка, а как небольшой диск. Поняв причину искажений, конструкторы нашли и меры борьбы с ней: вместо одной линзы научились применять систему надлежащим образом подобранных выпуклых и вогнутых сферических линз. Но такая коррекция не была радикальной, она могла реализоваться только для определенного расстояния системы линз от объекта. Только много позже стало возможным изготовление особых линз со специальной несферической формой поверхности.
В зрительных трубах, телескопах и микроскопах обнаружились искажения и другой природы: контуры изображений размывались радужными окаймлениями. Причина этих искажений тоже была в конце концов понята: лучи разного цвета преломляются по-разному и фокусируются на различных расстояниях от линзы. Так, красный свет преломляется слабее, чем синий, и фокусируется дальше от линзы. Хроматическая аберрация, вздыхают конструкторы… Бороться с ней гораздо труднее, чем со сферической аберрацией. Даже великий Ньютон, который ошибался очень редко, считал, что хроматическая аберрация неустранима. Он исходил из опыта, который привел его к неправильному выводу о том, что все стекла совершенно одинаково преломляют лучи различного цвета. Ньютон ошибался, но он этого не знал.
Правда, еще при жизни Ньютона малоизвестный бельгийский оптик профессор Люкас повторил опыты Ньютона и получил противоположный результат — преломляющая способность различных стекол зависела от цвета световых лучей Но Ньютон не поверил, а его мнение было законом для остальных физиков.
Несомненно, Эйлер доверял мнению Ньютона, но сам работал не со стеклами, а изучал оптические свойства глаза И убедился, что глаз является оптическим прибором, не дающим хроматической аберрации — здоровый человек видит контуры предметов без каких-либо радужных каемок. Эйлер объяснил это свойство глаза тем, что глаз содержит несколько преломляющих сред, так что хроматическая аберрация в них компенсируется. На этой основе он предложил изготавливать объективы телескопов из двух линз и слоя воды между ними.
Английский оптик Доллонд ухватился за идею Эйлера, но, зная опыты Ньютона и продолжая опираться на них, пришел к выводу, что преодолеть хроматическую аберрацию можно только при бесконечно большом диаметре линзы. Эйлер стоял на своем. В трактатах 1752 и 1753 годов он вновь возвращается к своему предложению. Неизвестно, чем бы кончился спор, если бы через год один профессор математики не сообщил, что опыт Ньютона не точен…
Доллонд, узнав об этом, решил испытать все доступные ему сорта стекол и, в результате двухлетних трудов, достиг цели — изготовил ахроматический объектив. Как было принято в то время и зачастую практикуется в наши дни, Доллонд сообщил о своем открытии без указания точных размеров и метода расчета. Поэтому изготовление ахроматических объективов долгое время оставалось монополией семьи Доллондов. Впрочем, впоследствии Доллонд признался, что нужные размеры стекол подбирались для каждого сорта путем многократных проб. Различия в свойствах отдельных партий стекла не позволяли разработать соответствующие расчетные методы.
Эйлер все еще верил результатам Ньютона и вначале считал, что Доллонд не решил задачи построения ахроматического объектива, а просто удачно скомпенсировал сферическую аберрацию. Но затем он убедился в правоте Доллонда и разработал метод, позволяющий расчетным путем определять такую форму нескольких линз, чтобы их комбинация одновременно компенсировала сферическую и хроматическую аберрации.
Метод Эйлера открыл новую эпоху в создании зрительных труб. Особенно важным он оказался для микроскопов — изображения, даваемые длиннофокусными объективами телескопов, меньше страдали от аберраций, чем получаемые короткофокусными объективами микроскопов Многие виднейшие математики, среди них Клеро, Даламбер, сам Эйлер, петербургский академик Эпинус, разработавший современный объектив с длинным тубусом — оправой, в которой линзы укреплялись на некотором расстоянии одна от другой, — продолжали совершенствовать методы расчета объективов. Важность таких работ подчеркивалась тем, что Петербургская академия наук назначила за них премию.
Казалось бы, математические методы открывали путь к беспредельному улучшению объективов. Создавалась уверенность, что, улучшая методы расчета и увеличивая точность изготовления линз, можно добиться и идеальной четкости изображения, и беспредельного его увеличения. Впрочем, со временем стало ясно, что качества микроскопа (так же, как и телескопа) далеко не полностью характеризуются достижимым увеличением. Важно не увеличение само по себе, не отношение размера изображения к размеру объекта, а качество изображения и предельно малая величина деталей объекта, которые можно различить в его отображении. А этому мешают не только разного рода аберрации, но и другие причины. Искажения могут быть связаны не только с отклонением поверхности линз от строго рассчитанной формы, но и с тем, что изображение зачастую приходится наблюдать не в той плоскости, для которой скорректирована сферическая аберрация. Тогда даже при идеальной форме линз прямые линии получаются изогнутыми и квадрат выглядит как подушка с вогнутыми или выпуклыми краями.
Пустые хлопоты
Мысль продолжала работать — родился простейший способ борьбы с различными искажениями: конструкторы придумали диафрагму, отсекающую лучи, идущие через внешние области линз. Они готовы были видеть в диафрагме панацею от всех бед, ждали революции в области усовершенствования оптических приборов. Но цена за такой способ уменьшения искажений превысила первоначальные прикидки — слишком большой оказалась потеря света. Изображение теряло яркость. О главной неприятности, которая вошла в приборы вместе с диафрагмой, ученые еще не знали — о ней догадается впоследствии скромный физик из Иены, но об этом позже.
А пока выяснилось, что увеличение размера изображения, даже после устранения всех искажений, не добавляет в нем различимых деталей, а лишь уменьшает его яркость. Это было пустое, бесполезное увеличение. Оптики продолжали усилия, их влекла одна цель: важно различать мелкие детали в изображении, уловить как можно меньшее расстояние между двумя маленькими точками или тонкими штрихами, когда их еще можно рассматривать по отдельности. Такую характеристику назвали разрешающей способностью — постепенно она стала важнейшей характеристикой оптических приборов. На ее увеличении и сосредоточились чаяния конструкторов.
Создавая оптические приборы, они не могли не учитывать работу человеческого глаза. Ведь глаз — удивительно совершенный прибор. Он поражает своей гибкостью и готовностью приспосабливаться к обстоятельствам. Глаз различает отдельно две точки или две узкие линии, отстоящие всего на 3 миллиметра, если даже они удалены от глаза на 10 метров. При этом важны не оба эти расстояния по отдельности, а их сочетание, точнее, угол между прямыми линиями, соединяющими глаз с каждой из точек. Предельное угловое разрешение глаза составляет около одной угловой минуты. Однако это не значит, что, приблизив объект так, чтобы он находился от глаза на расстоянии 10 сантиметров, мы обязательно различим на нем точки, отстоящие друг от друга всего на 0,03 миллиметра. Это удается только близоруким глазам, способным аккомодироваться (то есть настраиваться) на такое близкое расстояние. Нормальный глаз к этому не способен. Ему может помочь лупа — выпуклая линза, которой пользовался Левенгук. Она позволяет глазу аккомодироваться на очень близкие объекты и использовать полностью свою разрешающую способность.
Микроскоп, зрительная труба с короткофокусным объективом и с соответствующим окуляром, по существу, увеличивает углы, под которыми глаз рассматривает мельчайшие детали. Но когда микроскоп применяется для фотографирования, изображение строит не глаз, а оптическая система микроскопа. И эта оптическая система способна создать, изображение, линейные размеры которого многократно превышают размеры объекта. К этому достоинству прибавляется недостаток, свойственный оптической системе, — сферическая аберрация.
Конструкторы снова оказались перед тупиком. Увеличение может быть сильно изменено при смене окуляра. Но достижимая разрешающая способность не изменяется свойствами окуляра. Практически она полностью зависит от качества объектива…
Возникла парадоксальная ситуация. Теория указывала пути совершенствования объективов, давала формулы, обещающие устранение всех искажений. Технологи утверждали, что они полностью выполняют требования теории. Тщательный контроль подтверждал, что форма поверхности линз и качество стекла выше всех претензий. Но предельно различимыми оставались детали размером около одного микрона, и все усилия ученых и инженеров не приводили к дальнейшему уменьшению различимых деталей. Положение усугублялось тем, что коллективными усилиями оптиков, физиков и математиков теория и метод расчета оптических приборов достигли чрезвычайной ясности. Трудами математиков, среди которых были такие корифеи, как Гаусс и Гамильтон, было доказано, что для проведения расчетов следует основываться на наглядных построениях лучей света, распространяющихся прямолинейно и преломляющихся на границах прозрачных сред. Не было никаких причин сомневаться в справедливости закона преломления лучей света, установленного Снелиусом и Декартом, и закона отражения, известного еще Евклиду. Для устранения хроматической аберрации, конечно, приходилось учитывать зависимость показателя преломления от длины волны света и изучать свойства применяемых стекол. Но этим и ограничивалась необходимость помнить при расчетах оптических приборов о волновой природе света. Так обстояло дело, когда в 1866 году владелец оптической фирмы в Иене Цейс обратился за помощью к 26-летнему физику Аббе.
Как родился «Карл Цейс, Иена»
Имя Цейса сегодня известно сотням миллионов людей, пользующихся фотоаппаратами и биноклями или только мечтающих приобрести оптику фирмы «Карл Цейс, Иена». Но не всем известно, что привело Цейса к славе. Главную роль здесь сыграло то, что делами фирмы занялся именно Аббе. Это очень интересная история.
Карл Цейс родился в 1816 году в семье токаря и после окончания школы четыре года обучался ремеслу у известного оптика и механика Кернера. Затем он около двух лет стажировался в механических и оптических мастерских Берлина и Вены, Дармштадта и Штутгарта. Возвратившись в 1846 году в Иену, он организовал оптико-механическую мастерскую, выпускавшую лупы и микроскопы. В течение двадцати лет это была рядовая фирма, ничем не отличавшаяся от других. Она не имела особой известности и индивидуального лица. Так продолжалось до тех пор, пока владелец фирмы не понял, что ни искусство мастеров, ни его коммерческие таланты не помогут росту известности и доходов.
Он решил привлечь к делу науку. Конечно, не могло быть и речи об известном ученом — слишком дорого для небольшой фирмы. Выбор пал на скромного молодого физика. Счастливый выбор. Аббе начал пробу пера на самом сложном изделии фирмы — микроскопе. Фирма выпускала несколько типов микроскопов различного назначения, отличающихся главным образом механической конструкцией и внешним видом. Для них было создано несколько семейств объективов и набор окуляров. Оправы и способы крепления делались стандартными, что позволяло применять все объективы и окуляры в произвольных комбинациях для всех типов микроскопов. Среди объективов были и очень сложные, состоящие из многих линз, закрепленных в общей оправе.
Считалось само собой разумеющимся, что качество изображения определяли стекла объективов, а не окуляры, и, тем более, не механическая часть конструкции. И сам Цейс, и его проектировщики и оптики, естественно, уделяли особое внимание качеству полировки линз и точности изготовления оправ. Они знали, что ошибки при изготовлении линз и оправ ухудшают качество изображения. Поэтому точность была божеством, определявшим процветание фирмы. Аббе обратил внимание не на точность. Он отобрал лучшие из каждого типа объективов, чтобы выяснить, чем они отличаются и что мешает их дальнейшему улучшению. Он приобщил к коллекции и лучшие образцы, производимые другими фирмами. И стал сравнивать их между собой, размышлять, прикидывать разные варианты новых узлов. Постепенно открылись удивительные закономерности. Величина области, за пределами которой изображение искажается, и яркость изображения оказались связаны между собой. Чем больше одно, тем меньше другое». Усложняя объектив для подавления радужных каемок и искривления линий, конструктор платил за это потерей яркости изображения. Все, стремившиеся вслед за Эйлером к созданию идеальных объективов, не придавали этому должного значения. Необъяснимой казалась роль оправ. Лучшие объективы различных типов, собранные в одинаковых оправах, превращались в близких родственников не только по виду, но и по способности воспроизводить мелкие детали.
Поразительный факт — предельная разрешающая способность лучших из лучших объективов оказалась близкой и в существенной мере независимой от других характеристик, если наблюдаемый объект находился вблизи середины поля зрения и его рассматривали через подходящий окуляр. При удалении от середины качество изображения всегда ухудшалось. Конечно, по краям разрешение падало из-за всяческих искажений. Но там, где аберрации были скомпенсированы, все объективы выглядели близнецами. Теория, опирающаяся на авторитеты лучших оптиков и таких математиков, как Гаусс, занимавшихся теорией оптических расчетов, не позволяла понять, почему так происходит.
Аббе занялся поисками объяснения и обратил внимание на то, что, несомненно, видели многие, но чему никто не придавал значения. При большом увеличении мельчайшая точка изображалась хорошим микроскопическим объективом в виде ряда вложенных одна в другую светлых и темных окружностей. Так же выглядели звезды, наблюдаемые при большом увеличении через телескоп. Двойные звезды выглядели двойной системой таких кружков.
Наблюдательность — замечательное достоинство. Без нее невозможно быть хорошим детективом и разведчиком. А ученый — тоже разведчик, действующий на труднейшем фронте, в вечной битве человечества с предрассудками за овладение знаниями. Но для хорошего разведчика недостаточно обладать хорошим зрением. Недопустимо загружать штаб потоком донесений обо всем увиденном. Увидеть — это еще не все, даже не полдела. Ведь каждый из нас постоянно что-то видит, пропуская через свое сознание, как песок сквозь решето, массу впечатлений, зачастую не отделяя новых от старых. Впечатления лишь начинаются в глазах, в ушах, в других органах чувств. Формируются же они в мозгу. Мозг хорошего разведчика, детектива, ученого постоянно настроен на решение стоящей перед ним задачи. Каждое вновь возникающее впечатление сравнивается с другими, с запасом сведений, хранящихся в сознании, с фактами, ушедшими в глубины памяти.
Многие видели эти кружки, некоторых они раздражали. Несомненно, Аббе тоже наблюдал их раньше. Трудно представить, что он не видел их в годы учебы. Но тогда его мозг не был специально настроен. Перед ним не стояла задача, требовавшая постоянной сосредоточенности. Теперь же у него возникла точная ассоциация: такие же кружки нарисовал бы на стене в темной комнате луч света, пробравшийся через маленькое отверстие в ставне. Да, такие кружки возникают при дифракции на малых отверстиях. Так не дифракция ли это? — подумал Аббе. Но в объекте, лежащем перед объективом, нет никаких отверстий…
Увидеть — еще не полдела. Увидеть и сопоставить — пожалуй, уже кое-что. Разведчик вправе доложить: видел, предполагаю. Хороший разведчик доложит не только это: увидел, предполагаю, предлагаю. Аббе оказался на высоте. Он вынул линзы из объектива своего микроскопа и вновь взглянул в него. Система светлых и темных колец была видна по-прежнему, хотя и очень тускло. Итак, виноваты не линзы, делает вывод Аббе. Остается один виновник — диафрагма. Кольца, видимые вместо точечных объектов, — результат дифракции света на диафрагме, ограничивающей пучок света, проходящий через объектив. Если же диафрагма отсутствует, ту же роль играет отверстие в оправе объектива.
Может быть, Аббе ошибался? Слишком легко далась ему разгадка. Нет, главное за него сделали эрудиция и интуиция, которые подсказали, где искать ответ. Остальное досказали простые эксперименты. Роль диафрагмы в формировании изображения чрезвычайно наглядно демонстрируется простейшим опытом. Возьмем в качестве объекта набор малых отверстий, расположенных на пересечениях близких равноотстоящих вертикальных и горизонтальных прямых. Осветим их сзади ярким источником. При помощи линзы получим изображение этих отверстий на экране. Это будет, конечно, соответствующая система ярких точек. Теперь поместим вблизи линзы узкую вертикальную щель. Что будет с изображением? Повернем щель горизонтально. А теперь наклонно, под углом 45 градусов. Надеюсь, большинство читателей дало правильный ответ: во всех случаях точки перестали быть видными. Вертикальная щель сформировала на экране набор ярких горизонтальных линий, горизонтальная щель создала набор вертикальных линий, а наклонная щель создала набор наклонных линий, перпендикулярных щели. Заменив щель малым отверстием, мы получим на экране набор точек, окруженных чередующимися темными и светлыми колечками. Впрочем, может случиться и так, что в центре каждой системы колечек будет не светлая, а темная точка. Из этого следует парадоксальный вывод: вид изображения определяется не линзой, а диафрагмой! Аббе, как это только что сделали и мы, убедился в том, что изображение, получаемое на экране, может радикально отличаться от истинного вида объекта. Причем вид изображения зависит от свойств диафрагмы. Геометрическая оптика, доселе служившая надежной основой расчетов всех оптических инструментов, не могла объяснить этого очевидного факта!
Итак, мнения судей разделились. Вся масса предыдущих опытов свидетельствовала о работоспособности телескопов, микроскопов и очков. Совокупность столь многочисленных и достоверных опытов надежно доказывала правильность геометрической лучевой оптики, ее применимость при расчетах оптических инструментов и построениях оптических изображений в таких инструментах. Один опыт, пока один-единственный опыт, противоречил всем остальным: вид изображения определяется диафрагмой.
Какова же роль линз? Что-то было неблагополучно с геометрической оптикой. Речь шла не о недостаточной точности. Физики и конструкторы знали, что геометрическая оптика позволяет построить чрезвычайно точное изображение, если в построении изображения в реальном приборе, а не на бумаге, участвуют только лучи, идущие под малыми углами к оси прибора. Если не обрезать при помощи диафрагм лучи, идущие более круто к оси, то изображение исказится. Поэтому во всех высококачественных оптических инструментах имеются дополнительные диафрагмы, ограничивающие наклон лучей. В приборах попроще эту роль выполняет оправа объектива.
Речь шла об ином. О совершенно непонятном. Прозорливость Аббе проявилась в том, что он, подобно хорошему детективу, связал неожиданное наблюдение с фактами и обстоятельствами, казалось, очень отдаленными. И, как хороший детектив, потянув за кончик нити, размотал клубок.
Встреча двух эпох
Оказалось, что действие диафрагмы в оптических приборах не сводится к геометрическому ограничению пучков лучей. Диафрагма одновременно вызывает дифракцию света. Но дифракция не может быть объяснена при помощи геометрической оптики. Это сфера волновой оптики. Недаром явления дифракции и интерференции привели к победе волновой теории света над корпускулярной теорией. Даже Ньютону, считавшему свет частицами, корпускулами, было ясно, что ему присуща некая внутренняя периодичность.
Волновая теория приняла эту периодичность за основу. Дифракция и интерференция света потеряли всю свою загадочность. Они объяснялись столь же просто, как дифракция и интерференция звука или волн на поверхности воды — каждый видел, как морские волны огибают препятствия, как гасят или усиливают друг друга.
Древняя геометрическая оптика ни в коей мере не была отвергнута волновой теорией. Просто стало понятным, почему она не в силах справиться с проблемой дифракции и интерференции. Более того, она приобрела в волновой оптике надежный фундамент. Геометрическая оптика оказалась частным случаем, предельным случаем волновой оптики. Простые формулы геометрической оптики, известные каждому школьнику, непринужденно получаются из громоздких формул волновой оптики в тех случаях, когда можно считать длину световой волны бесконечно малой. Но «бесконечно малая» — это математическое понятие. Конечно, математики дают определение этому понятию. Физики подходят к делу более конкретно. Все измерения в физике конкретны. Поэтому требуется указать, по сравнению с чем бесконечно мала, или, попросту, очень мала данная величина. G точки зрения физика, достаточным основанием для перехода от формул волновой оптики к формулам геометрической оптики является условие малости длины волны света по сравнению с самым маленьким отверстием в оптическом инструменте. Но оптик знает и другое. Формулы, полученные при таком жестком условии, остаются применимыми и полезными, когда условие бесконечной малости заменяется не очень определенным условием «достаточной малости». Например, в большинстве случаев «меньше в 3 раза» оказывается достаточным, если не вникать в тонкие детали. Зато в других случаях «меньше в миллион раз» — совершенно недостаточно. Ведь иногда важна мелочь, а она уже исключена из рассмотрения.
Именно так обстоит дело с дифракцией и вопросом о разрешающей способности оптических приборов. Переход к представлениям и формулам геометрической оптики полностью исключает возможность рассмотрения и понимания всего круга этих проблем. Осознав это, Аббе призвал на помощь волновую теорию света. Аббе принадлежал к ученым, стремящимся к созданию приборов и инструментов, а не к установлению принципов и законов. Поэтому он, к сожалению, опубликовал лишь малую часть своих теоретических исследований. Встретившись с загадочным влиянием диафрагмы на получаемое изображение, Аббе счел вопрос об определении разрешающей силы микроскопа второстепенным. Задача состояла в том, чтобы понять, как оптический инструмент формирует видимое изображение, при каких условиях изображение будет, хотя бы в общих чертах, соответствовать объекту. Прежде чем предпринять трудное путешествие в глубины волновой оптики, Аббе хочет уяснить простейший вопрос. Можно ли, исходя из геометрической оптики, создать реальный прибор, дающий идеальное изображение? Для одиночной линзы геометрическая оптика дает обескураживающий ответ: нет, нельзя. Простейшие формулы, дающие положительный ответ, справедливы только для бесконечно тонкой линзы и для плоского зеркала. Реальная линза имеет толщину. Но даже очень тонкая линза не бесконечно тонка, и учет ее толщины требует более сложных формул. А они показывают, что искажения в одиночной линзе неизбежны. Более или менее приемлемое изображение можно получить только в малой области вблизи оси линзы. Значит, единственный оптический прибор, дающий изображение, точно соответствующее объекту, это плоское зеркало, если оно действительно идеально плоское. И то оно меняет симметрию: правая рука выглядит в зеркале левой, и наоборот.
