Текст книги "Физика времени"
Автор книги: Артур Чернин
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 20 страниц)
ГЛАВА 6
СОБСТВЕННОЕ ВРЕМЯ
Инерциальные лаборатории, которыми мы пользуемся в наших мысленных экспериментах, снабжены, как говорит Эйнштейн, «всеми мыслимыми физическими приборами». Из этих приборов самый важный для нас – часы, инструмент для измерения времени. С помощью часов мы отмеряем промежутки времени, фиксируем одновременность или неодновременность событий.
Относительность времени означает, очевидно, и относительность в самом ходе часов, в их ритме. В мире уже нет единого и всеобщего времени, которое заставляло бы все часы идти «в ногу» как по команде «раз-два, раз-два». Несколько совершенно одинаковых часов, никак не отличимых друг от друга, когда они стоят рядом в лаборатории, резко расходятся в своих показаниях, когда какие-то из них приходят в движение и летят относительно других со скоростью, приближающейся к скорости света.
Продолжая знакомство с различными свойствами относительного времени, мы выясним в этой главе, где одинаковые процессы идут быстрее – рядом с нами или в движущемся мимо нас вагоне поезда, в летящем самолете, на ракете. Мы узнаем о реальных, а не только мысленных экспериментах и наблюдениях, в которых изучается темп бегущего времени.
Время здесь и время там
Начнем с нового мысленного эксперимента, в котором, как и раньше, два физика ведут наблюдения в двух инерциальных лабораториях.
Пусть в вагоне «поездной» лаборатории имеются источник света, фонарик, который располагается на потолке, и прямо под ним на полу зеркало. Эксперимент состоит в том, что оба наших физика, каждый в своей лаборатории, будут следить за тем, как свет распространяется сверху вниз, от фонарика к зеркалу и обратно, от зеркала к фонарику.
Эксперимент проведен, и физик «поездной» лаборатории сообщает: «свет упал по вертикали на зеркало и, отразившись от него, прошел тот же путь в обратном направлении. Общий путь света равен удвоенной высоте вагона».
Иную картину наблюдал «полевой» физик: «Свет падал с потолка к полу по наклонной прямой и, отразившись от зеркала, проделал путь по другой наклонной прямой, так что
в общей сложности свет проделал путь в виде латинской буквы V». Это и понятно. Ведь пока свет шел от потолка к полу, пол и зеркало вместе с ним переместились вперед по ходу поезда. Чтобы достичь зеркала, свет должен был двигаться по наклонной прямой. После отражения свет устремился обратно к фонарику на потолке, но за время движения света от потолка к полу и обратно потолок, а с ним и фонарик переместились вперед по ходу поезда, и, чтобы догнать фонарик, свет двигался по наклонной прямой. Итог: общий путь света больше удвоенной высоты вагона».
Сопоставим эти сообщения. По измерениям «полевой» лаборатории свет прошел явно большее расстояние, чем по измерениям «поездной». Вместе с тем мы знаем, что скорость света одинакова для обеих лабораторий. Значит, с точки зрения «полевой» лаборатории свет путешествовал дольше, чем с точки зрения «поездной».
Время между двумя событиями, измеренное из разных систем отсчета, оказывается, таким образом, различным. В той системе, где сами эти события произошли, время между собы-
тиями меньше, чем в другой системе, которая движется относительно нее и из которой наблюдают те же события.
Последние два предложения специально составлены так, чтобы не пользоваться названиями лабораторий – «поездной» и «полевой». Ведь мы хорошо понимаем, что движение относительно, и потому «полевая» лаборатория покоится только относительно поля, но движется относительно поезда. Если эксперимент с фонариком и зеркалом произвести в «полевой» лаборатории, то мы получим от наших физиков в точности те же сообщения, только теперь они поменяются ролями. О вертикальном пути света сообщит «полевой» физик, а о V-образном – «поездной».
Мы видим, что промежуток времени между событиями, происходящими «здесь у нас», всегда короче, чем промежуток времени между теми же событиями, когда они происходят «там у них».
Время событий, происходящих в данной инерциальной лаборатории, называется собственным временем, когда оно измеряется по часам той же лаборатории (системы отсчета).
Когда мы измеряем время между происходящими с нами самими и рядом с нами событиями, пользуясь нашими собственными часами, то видим на наших часах наше собственное время. Собственное время всегда короче всех других времен, которые измеряют по своим часам другие наблюдатели, глядя на происходящее с нами или у нас.
И здесь имеется, конечно, полная взаимность. Ведь другим, когда они наблюдают за нами, все, что с нами происходит, представляется замедленным. По их часам мы тратим больше, чем они, времени на те же действия. Они считают, что леденец у нас во рту тает медленнее, чем у них. Их собственный леденец уже растаял, а нас они видят еще с леденцом. Нам же, разумеется, медлительными кажутся «они» – те, кто проносится мимо нас в воображаемом поезде Эйнштейна или на ракете. И их леденец, как мы считаем, тает дольше.
Быстрые пионы
К счастью, относительность времени незаметна в повседневной жизни, так как скорости всех относительных движений очень малы по сравнению со скоростью света. А иначе «весьма бы усложнился трезвый быт».
Относительность времени и все связанные с нею эффекты, бесспорно, существуют всегда, но при малых скоростях движений они совершенно неуловимы, ускользают от наших ощущений и даже от самых чувствительных приборов.
Другое дело – явления при больших скоростях, приближающихся к скорости света. Такие явления постоянно встречаются в физике элементарных частиц. Электроны, протоны, мюоны, пионы и другие частицы нередко рождаются очень быстрыми в тех или иных процессах в микромире. Их также специально ускоряют на установках, которые так и называются ускорителями. На самых больших ускорителях частицы разгоняются до больших скоростей, действительно приближающихся к скорости света. Тогда-то относительность времени оказывается не то что уловимой, а просто очень сильной.
Расскажем об одном из реальных экспериментов. Пионы (или, иначе, пи-мезоны), упомянутые выше среди других частиц бывают трех видов – положительные, отрицательные и нейтральные в соответствии с имеющимся у них электрическим зарядом. Все они неустойчивы, самопроизвольно распадаются и живут очень недолго. Среднее время жизни положительного пиона составляет 25 миллиардных долей секунды.
Мы назвали время – так скажем же, в какой системе отсчета. Это среднее время жизни в системе, в которой пионы покоятся, то есть в их собственной системе отсчета.
Иногда вместо среднего времени жизни частиц говорят о времени полураспада; это время, за которое число распадающихся частиц уменьшается вдвое. Оно составляет приблизительно 69 % среднего времени жизни (0,69 – натуральный логарифм числа 2, взятый с точностью до первых двух цифр после запятой), для пионов это – 17 миллиардных долей секунды.
Большой коллектив распадающихся частиц представляет собой удобные часы: по числу частиц, распавшихся или выживших к данному моменту, можно измерять промежутки времени. Эти часы указывают время в собственной системе отсчета частиц. Если число положительных пионов уменьшилось вдвое, значит, по их собственным часам прошло 17 миллиардных долей секунды. Если частиц стало вчетверо меньше, значит, прошло 34 миллиардных секунды и так далее.
В реальном эксперименте пионы удается разогнать до скорости, составляющей 90% скорости света. И вот оказалось, что быстро движущиеся пионы живут дольше, чем неподвижные. По лабораторным часам, мимо которых проносились пионы, их среднее время жизни составило миллиардных секунды. Это в два с лишним раза больше времени жизни покоящихся частиц. Соответственно измеренное по лабораторным часам время полураспада летящих пионов составило 39 миллиардных секунды.
Результат эксперимента со всей определенностью демонстрирует относительность времени, о которой говорит теория. С нашей точки зрения, то есть по часам нашей лаборатории, быстро летящие пионы распадаются, «тают» медленнее, чем такие же частицы, покоящиеся в нашей лаборатории. Когда число летящих пионов стало вдвое меньше исходного, от покоящихся пионов осталось менее четверги их исходного числа.
Можно сказать, что с нашей точки зрения, по часам нашей лаборатории, все события здесь у нас происходят вдвое быстрее, чем там у них – у летящих пионов.
Чем больше скорость, с которой проносятся мимо нас частицы, тем медленнее они распадаются, тем дольше – для нас – живут. Если бы пионы удалось разогнать еще сильнее, скажем, до скорости, составляющей 99,9999% скорости света, время жизни этих частиц, измеренное по лабораторным часам, возросло бы в сотни раз. Чтобы довести время их жизни до нескольких секунд, надо сообщить частицам скорость, которая отличалась бы от скорости света на 10-14 процента. А чтобы жить – для нас – вечно, их скорость относительно нас должна совпасть со скоростью света. Но последнее невозможно: со скоростью света не могут двигаться никакие частицы, масса которых отлична от нуля *).
*) Напомним, что частиц с нулевой массой известно не так уж много. Это, собственно, только фотон – квант света. Нулевую массу должен также иметь, согласно теории, гравитон – гипотетическая частица, квант тяготения, предсказываемый обшей теорией относительности (см. главу 13): возможно, нулевую массу имеют нейтрино: сами эти частицы надежно регистрируются, но точно измерить их массу пока не удается.
Красное, зеленое, голубое
Возможно, многие слышали шутку про находчивого водителя, который проскочил перекресток на красный свет светофора, а когда его остановили, стал оправдываться тем, что красный свет показался ему зеленым – физика это допускает, если вы движетесь навстречу источнику света.
– Но при какой скорости? – спросили его.
– Легко прикинуть – что-то около 75 % скорости света.
– В таком случае вы будете оштрафованы за превышение скорости.
Красный свет действительно покажется зеленым или даже голубым, если мчаться навстречу источнику света с достаточно большой скоростью или если сам источник света очень быстро движется к нам навстречу. Более полувека назад астроном из Пулковской обсерватории А. А. Белопольский воспользовался этим физическим эффектом, чтобы измерять скорости звезд . Если звезда летит на нас, ее свет кажется нам более голубым, если от нас – более красным.
Физики знали об этом эффекте изменения цвета при движении источника еще раньше, с середины прошлого века. Цвет света зависит от длины волны электромагнитных колебаний. Чем больше длина волны видимого света, тем ближе цвет к красному краю спектра; чем меньше она, тем цвет ближе к голубому краю спектра. Длина волны в испускаемом источником свете не совпадает с длиной волны в принимаемом свете, если имеется относительное движение источника и приемника: когда источник и приемник сближаются, длина волны в принимаемом свете оказывается короче, чем в испущенном; если же они удаляются друг от друга, длина волны, наоборот, возрастает.
Наглядно это можно представить так: когда источник и приемник сближаются, волна как бы сжимается, а когда они удаляются друг от друга, волна растягивается.
Такая зависимость цвета и длины волны от движения источника света называется эффектом Доплера, по имени открывшею его австрийского физика.
Эффект Доплера распространяется на любые волновые, периодические процессы. Он влияет и на звук – на высоту тона, которая зависит от длины волны звуковых колебаний. Каждый мог заметить это по гудку поезда – его тон кажется более вы– высоким, когда поезд приближается к нам, и более низким, когда он удаляется. Высокому тону соответствуют более короткие длины волн звуковых колебаний, а низкому, наоборот, более длинные *).
*) Нужно заметить, что, в отличие от света, звук может распространяться только в какой-либо среде, но не в пустоте. Среда служит и системой отсчета: если относительно нее движется источник звука, а приемник покоится, то изменяется частота принимаемого звука. Если же источник покоится, а приемник движется относительно среды, то изменяется скорость распространения звука. Для света существенно лишь относительное движение источника и приемника.
Говоря об эффекте Доплера, можно пользоваться вместо длины волны света (или звука) ее периодом. Период – это длина волны, деленная на скорость света (или звука), то есть время, за которое свет (звук) пробегает расстояние, равное длине волны. Тогда эффект Доплера означает возрастание периода волны при удалении источника от приемника и уменьшение его в противоположном случае.
Особая роль света в физике делает эффект Доплера для света очень важным фактом, который с новой стороны открывает нам свойство относительности времени.
Эффект Доплера
Эффект Доплера возникает по простой причине – из-за конечности скорости распространения света. Его наглядное объяснение, которое мы сейчас дадим, целиком на этом основывается и не требует каких-либо других физических соображений.
Представим себе, что после многолетнего полета возвращается космический аппарат и он летит к Земле, прямо по направлению к нам. Пусть этот аппарат посылает нам один за другим два световых сигнала, сначала один, а через год после первого второй. Допустим, что скорость аппарата составляет 0,2 скорости света. Тогда за время между посылкой сигналов аппарат приблизится к нам на 0,2 светового года. (Световой год – расстояние, которое свет проходит за 1 год.) Это значит, что путь второго сигнала от аппарата до нас на 0,2 светового года короче, чем путь первого сигнала, и он будет принят на земле через 0,8 светового года после первого.
Мы видим, что промежуток времени между приемом двух сигналов короче, чем между их испусканием. Таков главный вывод нашего рассуждения. Разумеется, мы брали какие-то определенные скорости и расстояния только для примера. Наш общий вывод от конкретных цифр не зависит. Промежуток времени между приемом сигналов всегда короче, чем между их испусканием, если источник и приемник сближаются.
Точно так же можно рассмотреть и пример, в котором источник и приемник удаляются друг от друга. Нетрудно догадаться, что в этом случае результат окажется обратным: промежуток времени между приемом двух сигналов будет длиннее, чем между их испусканием.
А отсюда всего один шаг до объяснения эффекта Доплера. Действительно, наше общее заключение о промежутках времени относится к промежуткам любой длительности. И можно взять в качестве исходного промежутка какой угодно интервал времени. Например, мы можем взять время между двумя мак– максимальными значениями электрического поля, следующими одно за другим в электромагнитной волне, то есть промежуток времени, равный периоду волны. Те же два соседних максимума будут зарегистрированы приемником света, и промежуток времени между их приходом даст нам период принятой волны. В этом случае одним из двух сигналов будет служить первый максимум в волне, а другим – второй, следующий сразу за ним.
Ясно, что в таком случае период принятой волны не будет совпадать с периодом испущенной волны, если расстояние между источником и приемником света изменяется со временем. Когда они сближаются, период принятой волны короче исходного периода испущенной волны. Когда же источник и приемник удаляются друг от друга, период принятой волны будет, наоборот, длиннее.
Но в этом и состоит эффект Доплера. И все дело здесь именно в конечности скорости распространения света. Стоит только представить себе, что свет имеет бесконечную скорость, и эффект исчезнет – период света не будет зависеть от движения источника и приемника. Тот «выигрыш» во времени, который мы получали в примере с космическим аппаратом, летящим к Земле, сразу, очевидно, теряется: свету все равно, с какого расстояния лететь; он мгновенно, без затраты времени достиг бы нас, будь его скорость бесконечной.
«Световые» часы
Свет – это распространяющиеся в пространстве периодические колебания электрического и магнитного полей. Этим колебательным процессом можно воспользоваться для измерения времени, и тогда световая волна будет служить нам часами. Эти часы указывают нам на относительность времени.
Действительно, источником света может быть, например, атом, испускающий свет строго определенной длины волны или периода. Но излученный им свет, дойдя до нас, имеет уже не тот период (и не ту длину волны), если источник и приемник движутся друг относительно друга. Сравнивая этот период с периодом излучения точно такого же атома, находящегося в нашей лаборатории, у приемника света, мы найдем, что период принятого света не совпадает с периодом излучения атома в нашей собственной системе отсчета. При этом период принятого света может быть и больше, и меньше периода излучения атома в зависимости от того, удаляется ли от нас или приближается к нам источник. Выходит, что «тик-так» «световых» часов в источнике может доходить до нас «звучащим» и реже, и чаще, чем в нашей лаборатории. Значит, и воспринимаемый нами темп течения времени на движущемся источнике будет отличным от нашего – либо ниже, либо выше нашего собственного.
Но сравним этот вывод с тем, что показал нам первый мысленный эксперимент этой главы. Тогда мы установили, что все действия в движущейся относительно нас лаборатории представляются нам всегда замедленными. Здесь же возможно и замедление, и ускорение. В чем дело?
Ответ, даваемый теорией относительности, таков. В действительности речь идет о двух разных эффектах относительности времени. Эффект, допускающий, так сказать, оба знака – и замедление, и ускорение, возникает лишь тогда, когда изменяется расстояние между источником и приемником, то есть когда они либо удаляются друг от друга, либо сближаются друг с другом. Он определяется величиной и направлением – к нам или от нас – скорости вдоль луча зрения, то есть прямой, которая соединяет нас с источником.
Однако относительная скорость двух лабораторий не обязательно направлена строго вдоль луча зрения. У нее может быть не только продольная, но и поперечная (перпендикуляр– (перпендикулярная) лучу зрения составляющая. Когда источник света перемещается вместе с движущейся лабораторией перпендикулярно к лучу зрения, эффект, связанный с продольной скоростью, просто отсутствует. Остается в этом случае только эффект замедления. Как показывает теория, он не зависит от направления скорости и определяется лишь ее величиной. Потому-то эффект и имеет всегда один знак – только замедление.
Этот эффект тоже называют эффектом Доплера, но с добавлением поперечный, чтобы отличить его от эффекта, связанного с продольной скоростью, который иногда для ясности называют продольным эффектом Доплера*).
*) Но поперечный эффект Доплера присутствует и тогда, когда имеется одно лишь продольное движение. В этом случае он накладывается на продольный эффект – усиливает замедление или ослабляет ускорение. Поперечный эффект слабее продольного. Математически он определяется квадратом отношения скорости движения к скорости света: продольный же эффект зависит от первой степени этого отношения. А квадрат величины, меньшей единицы, меньше самой величины.
Разбегание галактик
Самое впечатляющее проявление эффекта Доплера – это знаменитое красное смещение в излучении далеких галактик. О нем стало известно в начале нашего века, когда американский астроном В. М. Слайфер обнаружил, что определенные линии излучения в спектрах некоторых далеких галактик находятся не на своих «нормальных» местах на шкале электромагнитных волн, а сдвинуты по этой шкале в красную сторону.
В 1929 году появилась обстоятельная работа другого американского астронома, Э. Хаббла, в которой был представлен гораздо более обширный материал спектральных наблюдений галактик. Из данных Хаббла следовало, что красное смещение в спектрах галактик тем сильнее, чем дальше от нас они находятся.
Объяснение этого явления, ставшее теперь уже общепринятым, основывается на космологической теории А. А. Фридмана. Согласно этой теории, созданной еще до открытий Хаббла, галактики и их группы и скопления не покоятся друг относительно друга, а разбегаются друг от друга. Наблюдая за этим движением из нашей Галактики, мы видим, что все наше окружение в мире галактик удаляется от нас. Теория предсказывает, что чем дальше от нас находится какая-то галактика, тем больше скорость ее убегания.
Это предсказание теории и было подтверждено наблюдениями Э. Хаббла.
Действительно, если источник света удаляется от нас, то цвет видимого нами света неизбежно должен измениться. Вследствие эффекта Доплера длина волны и период света, регистрируемые нашими приборами, окажутся больше, чем в собственной системе отсчета источника. Линии излучения любого атома должны представляться нам сдвинутыми к красному концу спектра по сравнению с их «лабораторным» положением, то есть с тем положением на шкале электромагнитных волн, которое установлено по часам, находящимся вместе с атомом в одной лаборатории, в одной системе отсчета.
Так было открыто самое грандиозное по масштабу явление природы – общее разбегание галактик. Объем, занимаемый данными галактиками, постоянно расширяется из-за их взаимного разбегания. Поэтому говорят о расширении Вселенной, понимая под этим увеличение со временем вообще всего объема наблюдаемой области мира.
Наиболее далекие из известных сейчас небесных тел принадлежат к классу звездных систем с очень яркими центральными областями. Это мощнейшие излучатели света во Вселенной. Из центральной области размером с Солнечную систему испускается столько света, сколько дают сотни и тысячи галактик, подобных нашей Галактике с ее ста миллиардами звезд. Эти источники получили название квазаров. Наиболее удаленные из них очерчивают границу видимой Вселенной. Красное смещение в их свете столь велико, что длины волн и периоды увеличены три, четыре и даже в пять раз.
О разбегании галактик, о пространстве и времени Вселенной мы будем еще говорить в главе 10.
