Текст книги "Физика времени"
Автор книги: Артур Чернин
сообщить о нарушении
Текущая страница: 5 (всего у книги 20 страниц)
Инерция
Принцип относительности утверждает, что законы движения тел одинаковы во всех лабораториях, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Какому же закону движения соответствует относительность движения и покоя?
Это закон инерции, тоже установленный Галилеем. Он гласит: тело, на которое не действуют другие тела, движется равномерно и прямолинейно.
Нужно сказать, что в повседневной жизни нам никогда не приходится иметь дела с телами, на которые не действуют другие тела. На Земле на все тела действует Земля – притягивает их к себе. Кроме того, каждое движущееся тело испытывает сопротивление воздуха или еще и трение о дорогу, рельсы и т. п. Мячик может долго катиться по полу, но он обязательно замедляет свое движение и рано или поздно должен остановиться. Это подсказывает, скорее, заключение, противоположное закону инерции, – кажется, для того, чтобы тело продолжало движение и не останавливалось, его нужно подталкивать, воздействовать на него силой со стороны. Такой вывод и сделал в свое время Аристотель. Он утверждал, что движение возможно только тогда, когда на данное тело воздействуют другие тела.
Галилей решительно пошел против авторитета Аристотеля, который в те времена был непререкаем у ученых и к тому же поддерживался всей силой и властью католической церкви. Галилей понял, что движение тел останавливается из-за трения и сопротивления воздуха. Другими словами, тело в действительности испытывает внешние силы – силы трения и сопротивления – и именно из-за них не может продолжать свое движение сколь угодно долго.
Как это можно проверить? Нужно провести эксперимент, в котором можно было бы силы трения и сопротивления уменьшать, сводя их по возможности на нет. Тогда движение должно продолжаться все дольше и дольше. Это и в самом деле показывает опыт. И теперь остается сделать еще один шаг и провести уже не лабораторный, а мысленный опыт, в котором трения и сопротивления вовсе нет. Его результат очевиден: движение будет продолжаться без конца, оставаясь все время равномерным и прямолинейным. Любое тело, однажды приведенное в движение, двигалось бы вечно в отсутствие воздействий на него со стороны.
Когда тело движется равномерно и прямолинейно, всегда можно вообразить лабораторию, которая двигалась бы точно так же, как это тело. Собственно, лабораторию можно поместить на это тело или даже просто взять само тело в качестве лаборатории. И тогда относительно такой лаборатории тело будет, очевидно, покоиться.
Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением вообще нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка зрения – лаборатория, в которой ведется наблюдение.
Содержание принципа относительности Галилея этим отнюдь не исчерпывается, и мы будем еще снова и снова возвращаться к нему. Обратим внимание на то, что у Галилея четко определены лаборатории, в которых «действует» принцип относительности – это лаборатории с равномерным и прямолинейным движением. Согласно установившейся традиции, такие лаборатории называют инерциальными. Часто вместо слова лаборатория говорят система отсчета, вкладывая в это тот же смысл. Все законы механики Галилея – Ньютона формулируются для инерциальных лабораторий, или систем отсчета.
Но что же такое инерция? Это краткое название того, о чем говорит закон Галилея: это сохранение равномерности и прямолинейности движения в отсутствие внешних воздействий.
Ньютон
Исаак Ньютон (1642—1727) родился в год смерти Галилео Галилея.
«Счастливый Ньютон, счастливое детство науки!... Природа была для него открытой книгой, которую он читал без усилий. Концепции, которыми он пользовался для упорядочения
данных опыта, кажутся вытекающими самопроизвольно из самого опыта, из замечательных экспериментов... В одном лице он сочетал экспериментатора, теоретика, мастера... Он предстал перед нами сильным, уверенным и одиноким; его радость созидания и ювелирная точность проявляются в каждом слове и каждом рисунке». Эти слова Эйнштейна из предисловия к одному из изданий книги Ньютона «Оптика», слова, полные восхищения и преклонения перед образом «этого блестящего гения».
В другой статье о Ньютоне Эйнштейн писал: «Цель Ньютона заключалась в том, чтобы дать ответ на вопрос: существует ли простое правило для полного вычисления движения небесных тел нашей планетной системы по заданному состоянию движения всех этих тел в один определённый момент времени?».
Это была грандиозная задача. Ньютон дал положительный ответ на этот вопрос, и, самое главное, он нашел свое «простое правило».
Для этого потребовалось прежде всего выяснить связь между внешним воздействием на тело и тем изменением в состоянии его движения, к которому это воздействие приводит. Чтобы характеризовать различные состояния движения, Ньютон пользуется понятиями скорости и ускорения, четко определенными его предшественником Галилеем.
Если скорость неизменна по своей величине и направлению, то движение равномерно. Если скорость меняется, то возникает ускорение. Ускорение возникает и тогда, когда движение равномерно, но не прямолинейно; например, равномерное вращение по окружности – это движение с ускорением, хотя и при неизменной величине скорости. Сейчас все это кажется нам простым и очевидным. Но нужно помнить, что до Галилея понятия скорости и ускорения оставались еще довольно смутными.
Ньютон установил, что существует связь между силой и ускорением: ускорение прямо пропорционально силе. Но чтобы сделать эту связь полностью определенной, потребовалось ввести новое понятие – понятие массы. Если сила, действующая на тело, и его ускорение известны, то масса тела есть отношение силы к ускорению. Это одна из формулировок закона Ньютона. Его принято называть вторым законом движения, а первым называют закон инерции. Третий закон утверждает равенство действия и противодействия.
Законы механики Галилея – Ньютона мы изучаем с детства; в школе они достаются нам уже в готовом виде, и потому очень трудно представить себе сейчас, какая сила мысли потребовалась, чтобы найти эти законы, извлечь их из экспериментов и наблюдений.
Еще одним замечательным достижением Ньютона было установление закона всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. И это относится к любым телам – камню на Земле или планете в небе.
Классическая механика
На основании открытых им законов механики Ньютону удалось объяснить до мельчайших деталей движения Луны и планет, явление океанских приливов, вызываемых тяготением Луны, и многое, многое другое. Казалось, вся Вселенная охвачена теперь теоретической мыслью, в ней не осталось уже чуть ли ничего, что не поддавалось бы объяснению и самому детальному описанию на основании «простого правила», которым и стала механика Галилея – Ньютона вместе с законом всемирного тяготения.
Механику Галилея – Ньютона принято называть классической – с тем же правом и основанием, с каким это определение прилагается к геометрии Евклида. Двадцать веков отделяют классическую механику от классической геометрии. Но мы воспринимаем одну как прямое продолжение другой. Так, по-видимому, смотрели на свою науку и ее создатели. Геометрия во все века оставалась привлекательной и неотразимой. Самый взгляд на вещи воспитывался ею и питался ее образами. Галилей писал, что мир представлялся ему книгой, «написанной математическим языком в виде треугольников, кругов и других геометрических фигур».
Инерциальные часы
Чтобы измерить скорость и ускорение, нужно иметь часы. Часы указывают нам, за какое время тело прошло данный путь. Деля путь на время, находим скорость. Так в случае равномерного движения; в случае неравномерного движения отношение пути к времени дает среднюю скорость тела. Точно так же определяется и ускорение – только вместо пути нужно брать скорость и делить изменение скорости (разность ее значений) на время, за которое скорость изменилась на данную величину.
Механика не существует без времени, и время присутствует в ней, по существу, на тех же правах, на каких пространство присутствует в геометрии.
Измерять время хотелось бы идеально точными, строго ритмично идущими часами. Если же часы то отстают, то спешат, измерения времени, а с ними и измерения скорости и ускорения окажутся неверными. Так равномерное движение покажется нам из-за этого неравномерным.
Выходит, что законы классической механики подразумевают не только инерциальность системы отсчета, лаборатории, в которой проводятся наблюдения. Требуется еще и ритмичность хода часов, по которым отсчитывается в лаборатории время.
Однако же, как проверить часы, как оценить точность, ритмичность их хода?
Есть только один способ – тот же, что и для определения инерциальности лаборатории. Нужно наблюдать за движением тела, не подверженного внешнему воздействию и, пользуясь нашими часами, измерять время, необходимое этому телу для прохождения разных отрезков пути. Если мы найдем, что его скорость на всех этих отрезках одинакова,– значит, наши часы идут достаточно точно.
Такие ритмично идущие часы называют инерциальными.
Но вот что особенно важно. Как бы ни двигались друг относительно друга различные инерциальные часы вместе с различными инерциальными лабораториями, все они показывают одно и то же время. Не только каждые из них идут в неизменном ритме, но этот ритм у всех часов одинаков. Пользуемся ли мы покоящимися часами в нашей собственной лаборатории или смотрим на движущиеся мимо нас часы других лабораторий и ведем по ним отсчет времени – результат измерений всегда один и тот же.
Время классической механики
Все инерциальные часы в мире показывают одно и то же время.
Но откуда следует это столь сильное заключение? Точность хода каждых отдельных часов можно проверить и установить с помощью наблюдения за телом, не испытывающим действия сил. Это так, но ведь утверждается, что все такие часы имеют не только постоянный, но и синхронный – все в одном ритме – ход.
Это утверждение нельзя вывести логически из принципа относительности или из закона инерции. Оно не выводится; в механике Галилея – Ньютона оно принимается в качестве аксиомы, играющей ту же роль, что и аксиомы геометрии Евклида.
Ход всех инерциальных часов одинаков. Без этого здание классической механики рушится. Но законы классической механики со всей возможной точностью подтверждаются в огромной области наблюдаемых явлений природы – от движения небесных тел до движений мельчайших частиц, атомов и молекул газов. Значит, верна и исходная аксиома. Добавим – верна во всей этой области явлений.
Классическая механика утверждает синхронность всех инерциальных часов. Тем самым она фиксирует в действительности фундаментальное свойство времени – той физической реальности, для измерения которой и служат часы.
Исследуя движения разнообразных тел природы, земных и небесных, классическая механика выяснила, как мы видим, не только законы, которым подчиняются все эти движения. Она установила и нечто большее: в мире существует время, общее для всех этих тел и одинаково измеряемое всеми инерциальными часами.
Это единое, всеобщее и универсальное время называют абсолютным временем. Абсолютное время отсчитывается для всей Вселенной и ход его везде и всегда одинаков.
Открытие абсолютного времени – таков важнейший результат классической механики. Это достижение стало возможным благодаря ясному и, можно сказать, конструктивному подходу к проблеме времени, принятому Ньютоном. Фактически при построении классической механики он исходил из идеи абсолютного времени как из рабочей гипотезы.
«Гипотез не измышляю», – говорил Ньютон. Но это была гипотеза – гипотеза, к которой подводил весь существующий опыт механики и в первую очередь наблюдения и идеи Галилея, открытие им законов движения маятника, изобретение на их основе надежных маятниковых часов. Их мерный ход наводил на мысль о непрерывном и всеобщем мировом времени. Под их ритмичный ход, можно сказать, и строилась новая физика Галилея и Ньютона и прежде всего их механика, которая стала классической теорией абсолютного времени.
Всеобщий, абсолютный характер времени в механике Галилея – Ньютона самым решительным и очевидным образом проявляется во взгляде на одновременность событий. Раз имеется полная согласованность, синхронность хода всех часов, то два каких-то события, одновременность которых мы установили по каким-то одним часам, будут одновременны и по всем другим часам тоже. Одновременность – факт, не зависящий от системы отсчета. Это понятие не относительное, а абсолютное: что одновременно, то одновременно с любой точки зрения, в любой инерциальной системе отсчета.
Время в «Началах»
Вот как сам Ньютон определяет время в знаменитой книге «Математические начала натуральной философии», вышедшей ровно 300 лет тому назад, в 1687 году*). «Абсолютное, истинное математическое время, само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».
*) Перевод ее с латыни сделал знаменитый математик и механик академик А. Н. Крылов.
Это определение дается в самом начале «Начал».
Под «истинным математическим временем» Ньютон понимал то время, которое фигурирует в математической формулировке законов движения. Абсолютное время служит как бы идеальной мерой длительности всех механических явлений. Оно идеально в том же смысле, в каком идеально равномерное и прямолинейное движение. Строго равномерного движения мы не наблюдаем из-за трения и иных обстоятельств, которые нужно считать случайными. От них, правда, можно избавиться в той или иной степени, и чем слабее их влияние, тем ближе мы к идеалу равномерного движения.
Точно так же и со временем. То время, которое мы можем реально измерять – это только приближение к идеальному, «истинному математическому» времени. В этих измерениях нам мешают случайные обстоятельства, от которых окончательно никак не избавиться и можно только стремиться свести их к минимуму.
Вот что Ньютон говорит об этом реально, с неизбежными ошибками измеряемом и реально употребляемом времени: «Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год».
Ньютон учит нас не слишком доверять и таким, казалось бы, точным часам, как астрономические часы «Земля». Никто не поручится за то, что они идут строго равномерно. Скорее, наоборот – как все в природе, вращение Земли не идеально. «Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собой не равны».
И вообще: «Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может. Длительность или продолжительность существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли, или их совсем нет».
Даже если его нечем измерять, абсолютное время все равно существует и течет идеально равномерно. Любые же измерения только приближаются в той или иной степени к абсолютному времени, а то время, которое дают реальные часы с их отнюдь не идеальной точностью, Ньютон снабжает снижающими эпитетами – «относительное», «кажущееся», «обыденное».
Абсолютное время, абсолютное пространство
Физические тела движутся во времени и пространстве. Через их движения проявляются свойства времени и пространства. Время и пространство определяют самый характер движений, изучаемых классической механикой.
Вот что классическая механика говорит нам о свойствах времени.
1. Время существует само по себе и своим существованием не обязано чему бы то ни было в мире.
2. Ходу времени подчиняются все тела природы, все физические явления. Но сами эти тела и явления не оказывают никакого воздействия на ход времени.
3. Все моменты времени между собой равноправны и одинаковы: время однородно.
4. Ход времени всюду и везде в мире одинаков.
5. Ход времени одинаково равномерен в прошлом, настоящем и будущем.
6. Время простирается от настоящего неограниченно назад в прошлое и неограниченно вперед в будущее.
7. Время обладает одним измерением.
8. Промежутки времени отмеряются, складываются и вычитаются, как отрезки евклидовой прямой.
Таково абсолютное время классической механики.
Пространство рассматривается ею тоже как абсолютное. Это означает, что оно по своим свойствам не зависит от всего того, что в себя вмещает, и остается всегда и везде одинаковым и неизменным. Вот что классическая механика говорит о свойствах пространства.
1. Пространство существует само по себе и своим существованием не обязано чему бы то ни было в мире.
2. Пространство вмещает все тела природы и дает место всем ее явлениям, но не испытывает на себе никакого их воздействия.
3. Пространство всюду и везде одинаково по своим свойствам. Все его точки равноправны и одинаковы – оно однородно. Все направления в нем также равноправны и одинаковы – оно изотропно.
4. Во все времена пространство неизменно одно и то же.
5. Пространство не имеет границ.
6. Пространство простирается неограниченно во всех направлениях и имеет бесконечный объем.
7. Пространство обладает тремя измерениями.
8. Пространство описывается геометрией Евклида.
Каждое из свойств времени и пространства, утверждаемых классической механикой, не противоречит ни повседневному опыту, ни экспериментам или наблюдениям, с которыми эта наука имеет дело. Хотя и нельзя сказать, что все эти свойства с одинаковой простотой, очевидностью и однозначностью могут быть найдены и извлечены из непосредственного опыта.
Можно ли, например, назвать какие-либо факты, которые прямо указывали бы на бесконечность объема пространства? Физика такими фактами не располагала во времена Галилея и Ньютона, не располагает она ими и теперь. Точно так же нет никаких фактов, которые указывали бы на бесконечность длительности времени в обоих направлениях.
А вопрос об объеме пространства и длительности времени – это, несомненно, важнейший вопрос об окружающем нас физическом мире. Классическая механика его не решает. Она действует так, «как будто» пространство и время неограниченны по объему и длительности, и при этом она не сталкивается ни с какими противоречиями во всей огромной области явлений, где эта наука применяется.
Означает ли такое отсутствие противоречий полное и безоговорочное подтверждение всех принятых механикой свойств времени и пространства? Строго говоря, нет. Ведь сколь бы ни велика была область применимости классической механики, фактически она все же ограничена. Поэтому строгий ответ и должен быть отрицательным. Но мы можем с полным основанием утверждать, что во всей области применимости классической механики пространство и время «ведут себя» так, как если бы они были неограниченны и бесконечны по объему и длительности.
То же относится и к другим принятым в классической механике свойствам времени и пространства. Они представляются нам естественными и даже самоочевидными. Но наше чувство естественного и наше понимание очевидности воспитаны опытом, который по неизбежности всегда остается ограниченным. И за границами этого опыта мы уже не можем доверять нашему непосредственному чувству и пониманию. Но новый опыт, новые данные и сведения, почерпнутые из физических экспериментов и наблюдений, могут значительно расширить границы понимания и многое изменить даже в самых простых взглядах на мир. Так это постоянно и происходит в науке.
Так произошло и с физической наукой о времени, пространстве и движении. Рамки ее были необычайно расширены новейшей физикой XX века. Современное понимание мира много шире и глубже, чем во времена Ньютона. Выяснилось, что разные свойства времени и пространства, одинаково безоговорочно принимаемые и утверждаемые классической механикой, на самом деле по-разному «выдерживают напор» новых данных и сведений и некоторые из них определенно должны быть пересмотрены; другие же должны быть поставлены под вопрос и подвергнуты строгой проверке в нынешних или будущих экспериментах и наблюдениях.
Все это, однако, не отменяет классическую механику. В своей области применимости – огромной, но ограниченной, как мы это теперь понимаем, – она была и остается целиком оправданной и полностью справедливой. По словам Эйнштейна, одного из первых творцов новейшей физики, выводы, к которым пришел Ньютон «при современном ему состоянии науки были единственно возможными и, в частности, единственно плодотворными». Классическая механика как теория механических явлений определенного круга и масштаба исправно служит нам и поныне. На ней основаны все практические применения механики – от простейших устройств до самых сложных машин и механизмов. Это вместе с тем и ясная, удобная в повседневной практике физическая концепция времени.
