Текст книги "Физика времени"

Автор книги: Артур Чернин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 20 страниц)

Гравитон

Еще в ЗО-е годы советский физик М. П. Бронштейн смело применил к описанию гравитационных волн квантовую теорию. Он исходил из сходства гравитационных волн с электромагнитными волнами, со светом. Двойственная, корпускулярно-волновая природа света была уже установлена. Не могут ли и гравитационные волны обладать такой же двойственностью и обнаруживать как волновые, так и корпускулярные свойства?

Это предположение полностью соответствует духу квантовой теории. И его действительно удалось доказать теоретически. Бронштейн изучал волны не слишком большой амплитуды, в которых колебания искривленности пространства-времени остаются слабыми. Оказалось, что при подходящих условиях гравитационные волны действительно могут вести себя как поток частиц, квантов этих волн. Кванты гравитационных волн получили название гравитонов.

Гравитоны очень похожи на фотоны. Как и фотоны, они движутся всегда и везде со скоростью света. Их масса связана с движением: масса покоя, то есть та масса, которой частица обладает в покое, у них отсутствует.

Различие же между гравитоном и фотоном проявляется, прежде всего, в их взаимодействии с другими частицами. Фотон взаимодействует только с электрически заряженными частицами. Гравитон же взаимодействует, так сказать, со всем и вся без исключения – он представитель всемирного тяготения.

Но вернемся к сходству с фотоном – это сейчас для нас особенно важно. И вот что здесь замечательно: гравитон, как и фотон, обладает энергией. Ее легко оценить. Согласно теории, она равна постоянной Планка, деленной на период волны. Неслучайно, конечно, связь между периодом и энергией имеет тот же вид, что и соотношение неопределенностей «время-энергия»: там тоже энергия (ее неопределенность) получается делением постоянной Планка на время (его неопределенность).

В какой же тесный узел связаны здесь время, пространство, энергия и квантовые эффекты! Выходит, что волны пространства-времени сами обладают энергией. Кстати, для слабых гравитационных волн их энергия, то есть энергия поля тяготения, вычисляется вполне однозначным образом, что, как мы упоминали, сделать в общем случае не удается. Эта энергия может оказаться собранной в сгустки – гравитоны, которые по всем признакам ничуть не хуже других микрочастиц.

Гравитон – первый плодотворный результат будущего синтеза двух великих теорий. В нем отражается нечто очень значительное, может быть, самое что ни на есть фундаментальное в физическом мире.

Время среди квантов

Пример гравитационных волн и гравитона приводит нас к важному заключению. Он подсказывает, что теория относительности – специальная и общая – еще не все говорит нам о свойствах времени (и пространства). Существование кванта гравитационных волн означает, что есть у времени такие свойства, которые могут быть изучены и поняты только на основе квантовых представлений. Конечно, об этих новых, «квантовых» свойствах времени мы сможем со всей полнотой судить лишь тогда, когда будет окончательно достигнут тот синтез теорий, о котором мы уже упоминали. Пока что нужно стремиться по крайней мере к постановке вопросов – тех главных вопросов о времени квантовых явлений, на которые мы хотели бы получить ответ.

В мире «обычных» тел о каждом «обычном» промежутке времени можно точно сказать, что вот тогда-то он начался, длился столько-то секунд или часов и тогда-то закончился. Такой промежуток мы можем измерить с помощью часов – если захотим, то весь целиком, а можем измерить и по частям. Эти части могут быть очень малыми, но и каждую из них мы могли бы в свою очередь разделить на еще более мелкие части и любую из этих мелких частей тоже измерить по отдельности.

Классическая механика подразумевает, что процесс деления промежутков времени можно продолжать неограниченно: время считается непрерывным и непрерывно делимым во всех своих физических проявлениях. Измерение любого промежутка можно вести, в принципе, до сколь угодно малых его долей. Практически, конечно, такое дробление времени зависит от точности часов, которыми мы располагаем. Если часы имеют точность не свыше секунды, то измерить с их помощью промежуток, равный 0,1 секунды, не удастся. Потребуются более совершенные часы. Точность атомных часов, о которых мы говорили в главе 3, гораздо выше; она колоссальна, но все же не беспредельна, а вполне четко ограничена.

Теория относительности – специальная и общая – заимствует из классической физики представление о непрерывном и беспредельно делимом времени. Многое другое в понимании времени она резко меняет, но это его свойство сохраняет без всяких оговорок.

Обратимся снова к излучению энергии атомом. Квантовая теория говорит нам, что рождение кванта происходит единым актом. Она, однако, утверждает, что момент времени, в который этот акт совершился, остается фиксированным неточно: здесь, как и в других квантовых явлениях, имеется неустранимая неопределенность. Неопределенность во времени оценивается по соотношению неопределенностей «время-энергия». В качестве неопределенности энергии нужно в данном случае взять энергию излученного кванта: энергия кванта – это и есть точность, с которой определена энергия излучающего атома в акте излучения.

В квантовом явлении излучения мы не можем указать точного начала этого акта во времени. Не можем проследить шаг за шагом, как развивается акт излучения от начала к концу. Не можем точно сказать, когда он завершится. Время, за которое происходит это явление, выступает перед нами как нерасчленимый отрезок. У нас нет способа разглядеть, различить в нем отдельные моменты и сказать, какие из них были раньше, а какие позже. Мы вообще не можем разделить его на какие-либо отдельные части.

И эта неделимость принципиальна – она никак не связана с несовершенством измерительных приборов. Она лежит в природе вещей. Она составляет существо физического проявления времени в квантовых процессах.

Но каково время микромира само по себе – безотносительно к каким-либо явлениям, до явлений и вне их?

Этот вопрос вряд ли правильно поставлен. Ведь мы не можем ничего узнать о времени (да и вообще о физическом мире), так сказать, непосредственно. Мы судим о времени исключительно на основании наблюдений и физических экспериментов, на основании измерений. Приборами для наблюдений, экспериментов и измерений времени в микромире служат нам сами атомы, элементарные частицы, а также и установки, с помощью которых частицы регистрируются. Это и есть наши единственные часы для микромира. Мы ничего не узнаем о времени сверх того, что скажут нам эти часы. И если, согласно их показаниям, в данном физическом явлении данный отрезок времени предстает перед нами неделимым, то, значит, так оно и есть – отрезок неделим. Он неделим точно в том же смысле, в каком неделим квант энергии. Квантовая природа времени та же, что и квантовая природа энергии. Недаром они выступают «на равных» в квантовом соотношении неопределенностей.

Опыт физики XX века учит, что нет никакого времени «самого по себе». Нет времени, которое существовало бы без связи с тем, что происходит в физическом мире. Время всегда и везде выступает не «вообще», а конкретно – в каждом данном физическом явлении оно свое. Это именно то время, которое длится в ходе данного явления в данном месте пространства. Время несет на себе важнейшие черты этого явления и само служит важнейшей его чертой.

Атом времени?

Фотоны, кванты света, рождаются благодаря излучению атомов и в разнообразных иных процессах, например при ускоренном движении электронов. Энергия фотонов оказывается при этом, естественно, различной. Существуют, или по крайней мере в принципе могут существовать, фотоны любых энергий – от очень больших до сколь угодно близких к нулю. Об очень больших энергиях говорить не будем (такие фотоны быстро исчезают, рождая другие частицы). Сейчас для нас интереснее всего то, что для энергии фотона нет нижней границы.

Но можно ли сказать то же самое и обо всех других физических величинах в мире частиц и квантов? Конечно, нет. Существуют физические величины, которые никогда не могут иметь значения, меньшие некоторого. Таков, например, электрический заряд. Если он имеется у какого-то тела или частицы, то его значение никогда не меньше (по модулю) некоторого предельно малого. Нижним пределом электрического заряда служит элементарный заряд, равный (по модулю) заряду электрона. И вообще: величина заряда всегда составляет целое число этих элементарных зарядов.

Электрический заряд не допускает, таким образом, беспредельного дробления. Разделить заряд электрона на части уже нельзя*). Тем же свойством обладают и некоторые другие величины. Например, момент импульса, если он отличен от нуля, не может быть меньше половины постоянной Планка. Свободный электрон обладает как раз таким минимальным моментом – он связан с его собственным вращением (спином), подобным вращению волчка вокруг своей оси. Момент любого тела или частицы равен целому числу этих минимальных моментов.

_{*) Единственное исключение – кварки, частицы, которые никогда не наблюдались в свободном состоянии, по отдельности; но и у них заряд не может быть сколь угодно малым – он не меньше (по модулю) 1/3 элементарного заряда.}

А каковы в этом смысле свойства времени? Могут ли его отрезки принимать в различных физических явлениях сколь угодно малые значения? Или время состоит из отдельных кратких мгновений, которые не допускают уже дальнейшего дробления? В первом случае время было бы подобно энергии – для его отрезков не существовало бы нижнего предела. Во втором случае оно было бы похоже на электрический заряд и каждый его отрезок состоял бы из целого числа «элементарных мгновений» – атомов времени.

Физика – наука экспериментальная, и выбор между этими двумя возможностями может сделать только эксперимент. Что же известно сейчас об этом? Эксперименты указывают на то, что никаких свойств атомарности время не обнаруживает. Это проверено вплоть до длительностей порядка 10^-27 секунд, о которых мы упоминали в самом начале главы 12. Для таких экспериментов недостаточно иметь атомные часы. Это эксперименты в области микромира и часами здесь служат сами микрочастицы (плюс приборы для регистрации частиц).

Об атомарности времени говорили и спорили еще мудрецы древности (см. главу 2). Что же касается атомарности пространства, то этот вопрос, может быть, и не имеет столь давней истории, но зато его живо обсуждали в последние десятилетия в связи с рядом острых проблем физики. В разные годы выдвигали гипотезы о некоторой минимальной или фундаментальной длине. До этой длины дробление пространственных масштабов, отрезков длины, может идти, как обычно, но на этой длине возникает нечто существенно новое. Либо деление далее вообще становится невозможным, либо начиная с этой длины и далее, к еще более мелким отрезкам, свойства пространства каким-то образом резко меняются.

В качестве фундаментальной длины предлагались по тем или иным соображениям величины 10^-13, 10^-15, 10^-18, 10^-35 метра. Судя по тому, что говорит сегодня эксперимент, первые три величины не могут уже претендовать на роль фундаментальной длины. Если такая длина и существует, то эту роль могла бы, возможно, играть наименьшая из приведенных величин. Она представляет собой числовое значение выражения, составленного из трех важнейших физических констант: скорости света в пустоте, гравитационной постоянной Ньютона и квантовой постоянной Планка. Не исключено, что и в самом деле это какое-то особое, выделенное значение длины, означающее принципиальную ограниченность тех представлений о пространстве, которые можно составить на основании современной физической науки.

Фундаментальной длине, если она существует, должен отвечать и определенный предельный промежуток времени. Если остановиться на четвертом из приведенных выше значений для длины, то соответствующий промежуток времени составит 10^-43 секунд. Его получают просто делением этой длины на скорость света.

Не окажется ли эта исключительно малая длительность атомом времени? Если да, то это означало бы, что время течет не плавно и непрерывно, а отдельными одинаковыми «толчками», как кровь в артерии. Конечно, в обычных условиях, да и в условиях микромира эти толчки времени неразличимы из-за немыслимо малой их длительности.

Скажем еще раз, что судьей здесь может быть только эксперимент. Но сейчас не видно никаких путей проверки в реальном эксперименте атомарности времени. Она могла бы проявиться в экспериментах с микрочастицами, но для этого требуются частицы невообразимо больших энергий. Чтобы составить представление об этих энергиях, нужно снова обратиться к соотношению неопределенностей. Добиться необходимой точности измерения времени, сократить неопределенность его значения до 10^-43 секунд можно лишь при энергии микрочастицы порядка 10⁹ джоулей. Но даже на самых мощных ускорителях элементарных частиц – существующих и строящихся – можно получить в лучшем случае лишь миллиардную долю этой энергии. Уже сейчас ускорители оставили далеко позади по своим размерам (и стоимости) все остальные инструменты экспериментальной физики. Но ускоритель, способный довести энергию частиц до 10⁹ джоулей, не удастся построить никогда. Для этого просто недостаточно энергетических ресурсов, которыми мы располагаем на Земле.

Не перестает ли физика быть наукой экспериментальной?

Время в самом начале

К счастью, грандиозный эксперимент со сверхвысокими энергиями произвела для нас сама природа. Это космологическое расширение. Изучая Вселенную, самую большую физическую систему, мы можем, по-видимому, узнать о том, как протекают физические явления в очень малых временных и пространственных масштабах. Ведь сама Вселенная была когда-то всего лишь... точкой.

Мы рассказывали в главе 10 о космологической теории Фридмана, которая предсказала общую нестационарность Вселенной. Эта теория описывает нынешнее состояние космологического расширения, восстанавливает для нас прошлое Вселенной, указывает направление ее развития в будущем. Самый удивительный из выводов космологии касается ранней истории Вселенной. В далеком прошлом все вещество Вселенной было сжато до исключительно высоких плотностей. С помощью теории Фридмана можно, мысленно двигаясь назад по времени, проследить состояния все больших и больших плотностей. И зайдя достаточно далеко в прошлое, приблизительно на 15—18 миллиардов лет, мы обнаруживаем, что плотность достигает неограниченно большого, бесконечного значения. Бесконечной плотности соответствует объем, равный нулю. Значит, в этот момент вся Вселенная была сжата в точку. Это состояние космологической сингулярности.

Но можно ли применять теорию Фридмана непосредственно вблизи сингулярности и в ней самой? Ведь эта теория, как и общая теория относительности, из которой она исходит, не учитывает законов квантовой физики. Квантовые эффекты и в самом деле слишком малы, и ими вполне можно пренебречь, когда рассматривается современное разбегание галактик. Они пренебрежимы и для прошлого Вселенной – во все 15 или 18 миллиардов лет, но кроме самых первых мгновений расширения мира. В эти начальные моменты развитие Вселенной управлялось квантовыми законами.

В самом начале расширения увеличение расстояний между частицами космологической среды происходило очень быстро. Это сейчас расстояния между галактиками удваиваются за 15—18 миллиардов лет. А тогда удвоение расстояний происходило за неизмеримо меньшие времена. Собственно, и сейчас и в прошлом удвоение расстояний требует времени, сравнимого с текущим возрастом Вселенной – то есть с временем, протекшим от исходной сингулярности до данной эпохи. Так что расстояния, да и вообще все физические условия в расширяющемся мире, изменяются тем быстрее, чем ближе данный момент времени к сингулярности. Говоря математически, время, характеризующее темп расширения, стремится к нулю при приближении к сингулярности.

Выходит, что вблизи сингулярности счет времени идет уже не на астрономические единицы, а на кратчайшие мгновения, характерные для микромира. Отсюда и важность квантовых эффектов, их ведущая роль в самом начале расширения.

О роли квантовых эффектов мы можем и здесь судить по соотношению неопределенностей «время-энергия». Произведение неопределенности во времени на неопределенность в энергии не меньше универсальной величины – постоянной Планка. Применяя это к условиям ранней Вселенной, нужно рассуждать так. Выделим мысленно в космологической среде какие-то две частицы и будем следить за их удалением друг от друга вследствие космологического расширения. Это движение можно характеризовать двумя величинами: кинетической энергией их разлета и промежутком времени, за которое расстояние между частицами удваивается. Если в этих двух величинах – времени и энергии – возникают квантовые неопределенности, то эти неопределенности должны быть связаны между собой общим квантовым соотношением.

Рассматривая состояния, все более и более близкие к сингулярности, мы видим, что одна из наших величин – время – неограниченно убывает. Но если речь идет о промежутках времени, стремящихся к нулю, то, значит, и неопределенность в длительности этих промежутков тоже стремится к нулю. Что же происходит при этом с энергией? Неопределенность в ней тем больше, чем меньше неопределенность во времени. Поэтому квантовая неопределенность энергии должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности, когда время стремится к нулю. Ясно, что бесконечностью ни в каком случае нельзя пренебрегать. И, таким образом, важность квантовых эффектов на самых первых этапах расширения становится очевидной.

Мы пришли к этому заключению, рассуждая о времени и энергии. Но подобное рассуждение можно было бы провести и для другой квантовой пары величин – для координаты и скорости (импульса). Когда размеры мира стремятся к нулю при приближении к сингулярности, стремится к нулю и неопределенность в положении: все стягивается в точку. Но тогда должна стремиться к бесконечности неопределенность в скорости (импульсе).

Мы видим, что теория космологического расширения должна быть наполнена новым содержанием вблизи сингулярности: физические явления во Вселенной и, прежде всего, само ее расширение имели тогда существенно квантовый характер. Но что же в действительности происходило у «нуля времени»?

Увы, об этом остается пока что только строить предположения. Ведь чтобы основательно судить о самом раннем этапе эволюции Вселенной, нужно располагать теорией, которая объединяла бы в себе и общую теорию относительности, и квантовую теорию. Важность квантовых явлений мы доказали. Важность эффектов общей теории относительности сама по себе очевидна: в сверхплотном веществе исключительно сильны и поля тяготения. Единственная последовательная картина синтеза обеих теорий достигнута для гравитационных волн; но в них поля тяготения считаются слабыми. Квантовой теории сильных полей тяготения до сих пор нет – а именно она и нужна для исследования ранней Вселенной.

Мы не знаем, какой окажется эта теория будущего. Единственно, что мы можем делать сейчас, – это стараться угадать какие-то ее черты, строить правдоподобные рассуждения, пусть и не строго доказательные. В последнее время высказаны интересные соображения такого рода, которые заслуживают того, чтобы о них, хотя бы и очень кратко, рассказать.

Прежде всего, многие физики сходятся на той мысли, что учет квантовых явлений устранит сингулярность в теории Фридмана. Сингулярность должна, так сказать, «размазаться»): вместо исходной точки будет какой-то протяженный объем. О его размерах можно, по-видимому, судить по характерной длине порядка 10^-35 метра, о которой уже упоминалось. Эта ветчина возникает, как мы говорили, просто из комбинации трех физических констант – скорости света в пустоте, постоянной Планка и ньютоновской гравитационной постоянной. Но если теория будущего объединит в одно целое идеи относительности, квантовые законы и всемирное тяготение, то довольно разумно считать, что эти три составные части будут представлены в ней тремя названными физическими величинами. И если в каком-то физическом состоянии эффекты всех трех типов действуют в полную силу, то комбинации этих констант и в самом деле должны что-то значить. Эти комбинации получили название планковских «величин – они впервые встречаются в работах Планка. Кроме длины, среди величин такого рода имеются время порядка 10^-45 секунды, о котором уже упоминалось, и масса (порядка 10^-8 килограмма).

Из значений массы и длины можно составить еще одну планковскую величину – плотность. Она оказывается порядка 10⁹⁷ кг/м³. Это невообразимо большая, но все же конечная величина. Если Вселенная в начальном состоянии действительно занимала объем с поперечником около 10^-35 метра, то эта плотность должна считаться ее начальной плотностью.

А что могло бы означать планковское значение времени 10^-45 секунд? Мы уже говорили о нем как об одном из кандидатов на роль «атома времени». В духе космологических соображений ее нужно, вероятно, понимать как квантовую неопределенность в моменте начала расширения. Этот мельчайший отрезок времени должен тогда рассматриваться как нерасчленимый – внутри него нельзя выделить какие-то отдельные моменты, которым соответствовали бы те или иные «промежуточные» состояния Вселенной. Пусть это и не универсальный «атом времени», но это квантовая мера точности, с которой мы можем судить о времени в начальной Вселенной.

Начального нуля времени нет, нет и нуля размера. Вселенная начиналась как квантовая система, и квантовые неопределенности составляли самое существо ее исходных физических свойств. Так квантовая теория толкует смысл космологической сингулярности.