Текст книги "Физика времени"

Автор книги: Артур Чернин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 20 страниц)

Кванты, волны, частицы

Общая теория относительности царит в той области физики, которая имеет дело с самыми большими телами природы и со всей Вселенной. В другой, противоположной ей по масштабам облает фундаментальных исследований, в физике микромира, господствует другая великая физическая теория XX века – квантовая теория. Она открыла новую, неожиданную грань взаимоотношений между временем и энергией. Это один из самых замечательных ее успехов, создавших основу для дальнейших достижений физики, а вслед за ними и техники наших дней.

Квантовая теория зародилась в 20-е годы, чуть позже теории относительности. Она возникла из стремления понять устройство атома, осмыслить законы его излучения. И прежде всего тот факт, что атомы излучают энергию не непрерывно, а отдельными порциями, квантами.

Другой не менее важный факт касается собственного поведения квантов света, излучаемых атомами. В своем движении, а также и при взаимодействии с другими атомами и частицами они проявляют два, казалось бы, несовместимых свойства. Они ведут себя, в зависимости от конкретных условий, то как электромагнитные волны, то как особые частицы. Стоит заметить, что тем самым получил разрешение давний спор в физике между теми, кто считал свет волнами (Гюйгенс), и теми, кто рассматривал его как поток частиц, корпускул света (Ньютон). Можно, оказывается, увидеть в свете и то и другое – он обладает свойствами и волн, и частиц. Кванты света получили специальное название фотонов.

Единство волновых и корпускулярных свойств обнаруживают не только фотоны, но также электроны, протоны, нейтроны – все частицы микромира и все физические поля. Каждой из частиц соответствуют свои особые волны, волновые поля, не сводящиеся к электромагнитным. А всем физическим волновым полям соответствуют свои частицы.

Вот экспериментальный пример двойственности свойств электрона. Пучок электронов определенной энергии направляется на кристалл, за которым ставится фотопластинка. Пройдя сквозь кристалл, электроны создают на фотопластинке типичную дифракционную картину с правильным чередованием светлых и темных колец (или полос). Эту картину нельзя понять иначе как на основе волновых представлений: она возникает из-за наложения волн, рассеянных каждым атомом кристалла.

Но с другой стороны, уже выйдя из кристалла, каждый отдельный электрон попадает на фотопластинку и дает почернение только в одном месте, в одном зерне фотоэмульсии. Значит, электрон ведет себя по-разному при взаимодействии с кристаллом и при взаимодействии с фотопластинкой. Когда происходит рассеяние на кристалле, он подобен волне, имеющей какое-то протяжение в пространстве, и охватывает сразу много атомов кристалла. А при попаданий на зерно эмульсии он действует как более или менее «точечная» частица, находящаяся строго в пределах этого зерна.

Конечно, такая двойственность свойств означает, что объекты микромира не являются в действительности ни волнами, ни частицами в обычном понимании. Они представляют собою нечто третье, чему в нашем повседневном опыте нет никакого подобия. И прежняя доквантовая физика «обычных» тел и «обычных» волн никаких такого рода двойственных свойств не знала.

Поведение микрочастиц регистрируется нашими приборами, которые сами являются «обычными» телами. И потому, извлекая сведения о микрочастицах, приборы сообщают нам результат измерения на одном из тех двух «языков», которые им только и доступны – либо на языке волн, либо на языке частиц. Дополняя результаты эксперимента, в котором данная микрочастица проявляла себя, скажем, как волна, результатами другого эксперимента, в котором она проявляла себя как частица, можно составить полную картину свойств этого объекта.

В каждом отдельном эксперименте микрочастица раскрывает себя не полностью. Но дело не сводится только к этому. Даже когда микрочастица проявляет себя, например, как частица, в ее поведении остается еще немало необычного. В классической механике состояние движения данной частицы полностью описывается и определяется двумя физическими величинами – координатой частицы в пространстве и ее скоростью (или импульсом). Для каждого момента времени координата и скорость имеют конкретное, вполне определенное значение*). В микромире это, как оказывается, совсем не гак. Микрочастица не может иметь сразу определенное значение координаты и определенное значение скорости (или импульса) – только одно из двух. Если определена координата, то скорость остается неопределенной. Если определена скорость, то неопределенной будет координата, и в этом последнем случае частица уже не может считаться точечной.

_{*) Нас интересует не внутреннее устройство частицы, а только ее движение как целого. Поэтому, как принято в классической механике мы можем считать ее точечной, рассматривать как материальную точку.}

Именно эта особенность поведения микрочастиц обеспечивает существование атомов. Представим себе, что электроны двигались бы в атоме наподобие «обычных» частиц – по орбитам вокруг ядра, подчиняясь законам классической механики, как планеты вокруг Солнца. Поскольку такое движение не является равномерным и прямолинейным, каждый электрон должен – по законам классической электродинамики – излучать электромагнитные волны. При этом он терял бы свою энергию на излучение волн, и его орбита скручивалась из-за этого в спираль. По такой спирали он очень скоро должен был бы соскользнуть к ядру и упасть на него. Тогда и атом, любой атом в мире и все они вместе прекратили бы свое существование.

Но атомы существуют, и все дело в том, что электроны и атомы представляют собою не «обычные» частицы, а частицы микромира, подчиняющиеся особым квантовым закономерностям. Квантовая теория запрещает электрону «классическое» поведение, она не позволяет ему упасть на ядро, ибо в противном случае он имел бы сразу и определенное значение скорости (равное нулю в системе отсчета, связанной с ядром), и занимал бы определенное положение (в самом центре атома). Атомы существуют, ибо скорость (импульс) и координата электрона не могут одновременно иметь определенное значение.

Соотношение неопределенностей

Микрочастица по своей природе не является ни волной, ни частицей, но только похожа на волну или частицу в том или ином из своих проявлений – в эксперименте, в любых обстоятельствах ее жизни, когда она движется, взаимодействует с другими частицами и полями и т. п. Если в какой-то ситуации микрочастица больше похожа на «обычную» частицу, большую определенность приобретает ее положение. Если же она больше похожа на «обычную» волну, большую определенность приобретает ее импульс. А в самом общем случае у нее нет точной, строгой определенности ни в положении, ни в импульсе. Это означает, что, хотя мы и можем характеризовать микрочастицу по классическому образцу координатой и импульсом, их значения, вообще говоря, остаются не вполне определенными. При этом чем точнее определена одна величина, тем больше неопределенности в другой. (Это отчасти видно уже и из предыдущего).

Такое соотношение определенности и неопределенности можно, как оказывается, выразить количественно. Для этого в квантовой теории вводят специальные величины, дающие меру неопределенности в значении импульса или координаты. Если говорят, что координата заключена в пределах от х до х + Δх, то величина Δх и указывает, очевидно, неопределенность в значении координаты. Точно так же, если говорят, что импульс заключен в пределах от р до р + Δр, то величина Δр характеризует неопределенность в значении импульса.

Теория и многочисленные эксперименты показывают, что неопределенности в координате и импульсе связаны между собой следующим образом: произведение Δх на Δp всегда не меньше некоторой постоянной величины. Это одинаковая во всех случаях универсальная величина носит название постоянной Планка – по имени одного из основоположников квантовой теории, немецкого физика Макса Планка (1858—1947). Ее числовое значение в Международной системе единиц (СИ) равно 6• 10^-34 Дж•с. Постоянная Планка служит количественной мерой всех физических явлений в микромире.

Связь между неопределенностями, выражающаяся через величины Δх, Δp и постоянную Планка, называется соотношением неопределенностей. Оно было открыто в 20-е годы нашего века немецким физиком Вернером Гейзенбергом (1901-1976).

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет глубокое физическое содержание. Оно находит выражение не только в строении атома, в устойчивости его существования, в тех или иных экспериментах по рассеянию электронов. Оно дает ключ к пониманию того, как вообще ведет себя элементарная частица в пространстве: когда она выступает как точечная масса, а когда – как волна.

Время против энергии

А как ведет себя микрочастица во времени? Отличается ли она от «обычной» частицы классической физики и в своем временном, а не только пространственном поведении?

Да, у частиц микромира свои, особые взаимоотношения с временем. К этому мы и переходим сейчас после (по необходимости краткого) вводного рассказа о мире квантовых явлений.

Соотношение неопределенностей для координаты и импульса – только одна из закономерностей в микромире. Другое важнейшее соотношение затрагивает время. Оно тоже связывает две неопределенности: неопределенность во времени и неопределенность в энергии.

Представим себе, что электрон вылетел, например, с поверхности катода электронной лампы и двигался сначала беспрепятственно, ничего не встречая на своем пути. Пусть затем он налетел на какой-то атом или другой электрон, столкнулся с ним и, отскочив, полетел дальше. Будь электроны и атомы «обычными» частицами, мы могли бы описать это происшествие подобно, например, столкновению бильярдных шаров. Мы могли бы тогда рассматривать столкновение как некоторое механическое взаимодействие, в результате которого наш электрон изменил направление движения и свою кинетическую энергию. Мы могли бы точно сказать, в какой момент произошло взаимодействие и как именно изменилась энергия электрона.

Но электроны и атомы – квантовые объекты, и такое описание для них невозможно. Момент столкновения и изменение энергии, происшедшее в результате него, определены не вполне точно. Здесь возникает неустранимая квантовая неопределенность. И нужно говорить так: взаимодействие произошло между моментами времени t + Δt. А энергия изменилась на величину, лежащую в пределах от Е до Е + ΔЕ. Неопределенность в моменте взаимодействия дается величиной Δt, а неопределенность в энергии – величиной ΔЕ.

Между неопределенностью во времени и неопределенностью в энергии существует связь: произведение Δt на ΔЕ не меньше постоянной Планка.

Мы сформулировали это новое соотношение неопределенностей в таком общем виде, чтобы оно годилось и для конкретного примера, с помощью которого мы к нему подошли, и для любой другой ситуации в микромире, затрагивающей время и энергию. Оно действительно имеет самый общий, универсальный характер, действует всегда и везде и не допускает исключений. Вместе с другими соотношениями неопределенностей это одна из самых глубоких связей в микромире. Соотношение неопределенностей для времени и энергии указывает на характер поведения микрочастиц во времени, на роль времени в микромире. Оно с новой стороны раскрывает для нас физику времени.

Время оказывается «сцепленным» с энергией. Повторяя то, что говорилось о координате и импульсе, мы можем сказать: чем точнее определена одна из этих величин, тем больше неопределенности в другой. Из этого вытекает множество важнейших следствий, выявляющих самую природу микромира и разыгрывающихся в нем явлений. Одно из таких следствий касается закона сохранения энергии.

В микромире, как мы уже знаем, многое происходит не так, как в привычном нам мире классической физики. И не будет, наверное, ничего особенно неожиданного в том, что даже столь универсальный закон физики, как закон сохранения энергии, принимает в микромире совсем особенный характер. Здесь он перестает быть абсолютно строгим. Действительно, если само значение энергии не вполне определенно, то что же остается закону сохранения – он тоже становится не вполне определенным, не вполне точным. О сохранении энергии мы можем судить лишь с неустранимой квантовой неопределенностью.

Закон сохранения энергии в микромире выполняется – но не строго, а с точностью до квантовой неопределенности. Или иначе: закон нарушается, но лишь в меру этой неопределенности.

Неопределенность в энергии тем больше, чем быстрее происходят какие-либо изменения или взаимодействия, претерпеваемые микрочастицами, их системами, физическими полями в микромире. Быстрое изменение означает меньшую неопределенность во времени, за которое (или в которое) произошло данное событие. Английский физик Р. Э. Пайерлс, объясняя это в одной из своих статей, предложил шутливое сравнение с нечестным кассиром. Этот жулик берет деньги «взаймы» из казенной кассы. Маленькую сумму он может позаимствовать надолго без особенного риска попасться. А большую сумму – только на короткий срок.

Вспомним, что сохранение энергии в классической механике вытекает, по теореме Нётер, из однородности времени. Можно заметить, что между этой теоремой и соотношениями неопределенностей квантовой теории имеется очевидное соответствие. В обоих случаях выявляются связи между некоторыми физическими величинами, и эти величины и здесь и там выступают парами. Одна известная нам пара, если назвать ее коротко, – это «пространство – импульс». Другая – «время – энергия». В этом соответствии классической и квантовой теории проявляется единство физического мира и внутренняя связанность, согласованность и соответствие описывающей его физической науки.

Не сохраняется, но...

В следующей главе мы снова вернемся к взаимоотношениям между временем и энергией в микромире. А сейчас зададимся таким вопросом: нельзя ли построить квантовый вечный двигатель? Закон сохранения энергии поколеблен: так почему бы не черпать энергию из ничего? Ответ должен разочаровать.

Построить машину «обычных» размеров, которой мы могли бы пользоваться как даровым источником энергии, никогда не удастся. При переходе от масштабов микромира к уровню машин и механизмов все становится на свои места. Для них квантовые эффекты несохранения энергии ничтожны, исчезающе малы.

Сделаем подсчеты на каком-нибудь простом примере. Пусть, скажем, имеется машина с маховиком, который мог бы вращаться и снабжать нас своей энергией через приводные ремни. Допустим, масса маховика 10 килограммов, его диаметр 0,5 метра и вращается он с частотой 1 оборот в секунду. Маховик обладает кинетической энергией, равной приблизительно 1 джоулю. (Такую оценку легко получить по обшей формуле, согласно которой кинетическая энергия есть половина произведения массы на квадрат скорости. Масса нам известна, а в качестве характерной скорости можно взять линейную скорость вращения какой-то средней точки на диске маховика. Для нахождения порядка величины такой приближенной оценки вполне достаточно.)

В этом нашем примере мы рассматривали большой маховик с точки зрения квантовой теории, применяя к нему понятия и соотношения из области микромира. А можно ли так вообще поступать? Можно ли переносить понятия и соотношения, установленные в микромире, на тела «обычных» размеров? Квантовая теория применима к телам любых размеров – от электрона до галактики и всей Вселенной. Ее закономерности имеют всеобщий, универсальный характер. Это проявляется в том, что для «обычных» тел квантовая теория, как оказывается, приводит к тем же результатам, что и «обычная» физика, классическая механика. И в нашем примере квантовое рассмотрение с учетом соотношения неопределенностей дало, по сути дела, старый классический результат: столь ничтожное несохранение энергии за счет квантовых эффектов означает фактически сохранение энергии в масштабе «обычных» физических явлений. А новое здесь – это указание на точность, с которой закон сохранения энергии справедлив в данном масштабе явлений. Для мира «обычных» тел эта точность исключительно велика, и потому закон сохранения энергии в нашем непосредственном окружении столь незыблем и строг.

ГЛАВА 13
ВОЛНЫ ВРЕМЕНИ

Две великие физические теории нашего века, общая теория относительности и квантовая теория, с самого их возникновения искали точки соприкосновения друг с другом. Одна из этих теорий подходит к физическому миру со стороны  самых больших его масштабов, а другая – со стороны самых малых. Построение единой физической картины мира требует их объединения, синтеза. Эта задача – одна из самых значительных в физической науке наших дней. Пока что она решена еще далеко не полностью. Тем не менее одно замечательное достижение на стыке двух теорий уже имеется. Это квантовая картина гравитационных волн, волн пространства-времени.

Мы расскажем здесь о волнах и квантах тяготения, об их роли в наших представлениях о времени. Мы обсудим затем некоторые общие идеи об особенных свойствах времени в явлениях квантовой природы, развивающихся в микромире и во всей Вселенной.

Тяготение и волны

О гравитационных волнах с полной уверенностью говорилось уже в первые годы развития общей теории относительности. Эйнштейн доказал, что из этой теории следует их возможность и даже необходимость.

Гравитационные волны – это волнообразные колебания пространства-времени. Они придают ему дополнительную, бегущую волнами искривленность. Эти волны распространяются по четырехмерному миру, подобно тому как упругие звуковые колебания распространяются в воздухе. Еще ближе сходство с электромагнитными волнами: и те и другие в действительности не требуют для своего распространения никакой среды. Электромагнитные волны могут распространяться и в пустоте. А для гравитационных волн «средой» служит само пространство-время: это как бы рябь, бегущая по пространству-времени.

И электромагнитные, и гравитационные волны распространяются с предельной скоростью – со скоростью света. Электромагнитные волны порождаются движением электрических зарядов. А гравитационные волны возникают от перемещения тяготеющих масс. При таких перемещениях изменяется сила тяготения, искривляющая пространство-время. Это изменение и передается, переносится гравитационными волнами – они «отрываются» от движущихся масс и расходятся по четырехмерному миру, как круги на воде от брошенного камня.

Конечно, сравнение гравитационных волн с известными нам волновыми явлениями нельзя понимать слишком буквально. Подобие заходит не так уж далеко. Это волны, как и другие волны в природе, но у них немало особенного, того что есть только у них. В самом деле – это распространяющиеся колебания пространства-времени.

Гравитационные волны пока не удается наблюдать и регистрировать в эксперименте. Очень трудно или даже просто невозможно создать сколько-нибудь ощутимые колебания пространства-времени с помощью лабораторных установок, приводя в движение какие-то, даже пусть и очень массивные, тела. Экспериментаторы надеются прежде всего на гравитационные волны космического происхождения. В последние 10—15 лет для этого строят специальные приемные устройства – гравитационные антенны. Это системы достаточно массивных тел, которые должны испытывать определенного рода деформацию, когда на них падает гравитационная волна. Деформации – исключительно слабые – измеряются датчиками, укрепленными на этих телах. Наиболее чувствительную установку такого рода построили недавно физики Московского университета. Имеются интересные проекты гравитационных антенн совсем особого рода, использующие космические корабли, находящиеся в свободном полете, или даже естественные астрономические тела. Гравитационной антенной может служить,  например, система Земля—Луна, если научиться измерять очень слабые изменения в движении этих двух тел.

Что же касается источников гравитационных волн, то ими могут служить мощные космические взрывы, сопровождающиеся перемещением значительных масс. Их могут излучать и просто двойные звездные системы – связанные пары звезд, каждая из которых вращается вокруг общего центра масс системы. Особенно энергично должны излучать тесные пары очень плотных звезд. Например, две нейтронные звезды*), образующие пару с размером всего в десяток-другой километров. В этом случае орбитальное движение масс, очевидно, должно быть очень быстрым. А потому велика и интенсивность излучения гравитационных волн.

_{*) О нейтронных звездах мы уже упоминали, когда говорили в главе 3 о пульсарах – вращающихся нейтронных звездах.}

Одна из двойных систем такого рода ведет себя, судя по наблюдениям, именно так, как если бы она действительно интенсивно излучала гравитационные волны. Об этом судят по характеру орбитальных движений звезд в паре. Так как на излучение гравитационных волн тратится часть энергии орбитального момента движения, меняется и сам вид орбит – они скручиваются спиралью. Такое скручивание орбит, правда, довольно медленное, и было замечено у этой системы. Если наблюдения подтвердятся (а пока что имеются только предварительные данные), можно будет говорить об экспериментальном открытии гравитационных волн.

Конечно, такое открытие кажется все же несколько косвенным. Лучше всею было бы уловить их на гравитационных антеннах. Можно надеяться, что это и в самом деле произойдет в недалеком будущем.

Подумаем теперь не о реальном, а о некотором мысленном эксперименте. Как вели бы себя часы, оказавшиеся в поле гравитационной волны? Можно сказать, что на них действует переменное, периодически меняющееся поле тяготения. Согласно общему закону (см. главу 8), это заставляло бы часы периодически замедлять свой ход, когда на них накатывались бы один за другим «валы» – максимумы тяготения в волне*). Сам ход часов оказался бы при этом волнообразным – мы зарегистрировали бы таким образом волны времени.

_{*) Считаем, что часы закреплены в данном месте и волна не приводит их в движение.}

Поэт Державин писал:

 
«Река времен в своем стремленьи
Уносит все дела людей
И топит в пропасти забвенья
Народы, царства и царей.»
 

Если время – река, то в духе этой метафоры можно сказать, что гравитационные волны – это волны на реке времени.