Текст книги "Физика времени"
Автор книги: Артур Чернин
сообщить о нарушении
Текущая страница: 15 (всего у книги 20 страниц)
Пульсации и связь времен
Теоретическая возможность новой сингулярности в будущем Вселенной послужила основанием для предположения о том, что начальная сингулярность, с которой началось космологическое расширение, была в то же время и заключительным событием в прежнем «цикле жизни» Вселенной. И все ее существование – это череда циклов расширения и сжатия. Такую гипотезу развивает советский физик академик М. А. Марков.
Предполагается, что Вселенная способна пройти, так сказать, сквозь сингулярность при сжатии и родиться вновь. Родившись, она начинает расширяться, а пройдя максимум расширения, начинает сжиматься, достигает новой сингулярности, проходит через нее и т. д. Будущее такой осциллирующей, или пульсирующей, Вселенной измеряется неограниченным, бесконечным числом космических жизненных циклов, последовательно сменяющих друг друга. Неограниченно и бесконечно также и прошлое осциллирующей Вселенной; нынешнее расширение – отнюдь не первое в общей ее истории. В беспредельно далекое прошлое уходит череда уже происшедших пульсаций; беспредельно большое их число предстоит и в будущем.
Но «помнит» ли Вселенная о том, что было с ней раньше, хотя бы в предыдущем цикле расширения – сжатия? М. А. Марков полагает, что в сингулярности Вселенная испытывает полное обновление и очищение В этом «чистилище»
все следы прошлого безжалостно стираются. Вселенная рождается каждый раз, ничего не помня о былом.
Если так, то, наблюдая очередной цикл в жизни Вселенной, мы не увидим в нем ничего, что говорило бы о ее предыдущих циклах. При этом, пожалуй, вряд ли можно говорить о непрерывном и простирающемся неограниченно в прошлое и будущее течении времени. «Связь времен» прерывается в каждой из следующих друг за другом сингулярностей. Так что каждый новый цикл – это новая жизнь Вселенной с новым ее временем.
В современной космологической модели осциллирующей Вселенной можно уловить нечто общее с тем взглядом на время, которого держались Платон и другие мыслители Древней Греции. У них время тоже было цикличным; оно бежало по кругу и один его цикл не отличался от другого. Продолжительность цикла, называвшаяся тогда «великим годом», оценивалась в 30 тысяч лет. В нынешнем своем воплощении «великий
год» гораздо длиннее – до 30 – 60 миллиардов лет, а то и больше.
Теоретически мыслим и другой вариант пульсирующей Вселенной: он допускает последовательное увеличение размаха осцилляций от цикла к циклу. В этом случае циклы отличаются друг от друга, и амплитудой своего расширения они указывают номер очередного цикла. Такая Вселенная «помнит» всю свою предысторию, сколь бы далеко (даже бесконечно далеко) в прошлое она ни уходила. Настоящее не теряет в этом случае сплошной связи с прошлым; время непрерывно продлевается сквозь сингулярности от цикла к циклу.
Но как выбрать между этими мыслимыми вариантами эволюции Вселенной? Между этими моделями прерывистого и сплошного времени? Только проверка в эксперименте или наблюдении может принести подтверждение или опровержение теоретической идее.
Увы, об этом мы мало что можем сейчас сказать. Спустя 25 веков после Платона мы все еще не знаем, какой эксперимент, какое наблюдение нужно поставить, чтобы узнать, действительно ли время Вселенной бежит по кругу. Это только один из многих вопросов о мире и времени, над которыми люди размышляют веками и тысячелетиями – со времен «Ригведы» и космогонических легенд до нашего века точных наук.
ГЛАВА 12
ВРЕМЯ И ЭНЕРГИЯ
В физике различают три области исследований в соответствии с размерами изучаемых тел и продолжительностью происходящих с ними изменений. В предыдущих главах мы коснулись астрофизики и космологии; вместе они составляют одну из этих трех областей физики: ее предметом являются самые крупные по размеру физические тела – галактики, их скопления, Вселенная как целое. Размеры видимой Вселенной оцениваются приблизительно в 10—15 миллиардов световых лет. В переводе на метры это составляет величину порядка 1026 метра. Что же касается продолжительности процессов, охватывающих всю Вселенную, то о ней можно судить по промежутку времени, за который расстояния между галактиками удваиваются вследствие космологического расширения. Он составляет примерно 15—18 миллиардов лет. Столько же приблизительно времени прошло от начала расширения.
Интервал от самого малого до самого большого охватывает, как мы видим, 44 порядка (то есть степеней десяти) на физической шкале размеров. Интервал времени на шкале длительностей столь же велик. Эти крайние размеры и длительности очерчивают пределы научного знания, пространственно-временные границы современной физической науки. На этих рубежах и ведется сейчас ее дальнейшее наступление. Здесь происходит раскрытие принципиально новых и самых глубоких закономерностей природы. Поэтому астрофизику (с космологией) и физику микромира называют фундаментальными областями физики.
«Между» этими двумя областями располагается «обычная» физика, изучающая тела «обычных» размеров, с которыми мы имеем дело в нашей повседневной жизни. Эти тела не слишком сильно (не на много порядков) отличаются по размерам от нас самих, а происходящие с ними явления разыгрываются за времена, не слишком сильно отличающиеся от нашего собственного возраста. В этой области размеров и длительностей принципиальных загадок для физики уже не осталось: здесь действуют хорошо известные и надежно проверенные общие законы, и никаких неожиданностей – фундаментального, принципиального порядка – быть не может. Это и есть область классической физики, классической механики. О ней говорят так же, как о физике макромира.
В этой главе мы расскажем о том, как в физике, в трех ее областях, установлены и изучаются глубинные связи между свойствами времени и самой важной характеристикой физических тел и их взаимодействий – энергией. Мы начнем с классической механики, затем обратимся к космологии и общей теории относительности и, наконец, остановимся на физике микромира с ее особыми квантовыми закономерностями.
При всем огромном разнообразии явлений, происходящих в очень сильно различающихся между собой масштабах пространства и времени, физический мир представляет собой единое целое. И изучающая его наука тоже в идеале должна быть единой и универсальной. В своих фундаментальных областях физика развивается сейчас именно в направлении объединения, в направлении поиска единства самого большого и самого малого.
Симметрия времени
Одно из неотъемлемых свойств времени в классической механике – его однородность, то есть одинаковость, неразличимость и равноправность всех его моментов (см. главу 4). Это свойство именно самого времени, а не того, что в нем происходит. Зажигаются и гаснут звезды, возникают и разрушаются планеты, зарождается жизнь, сменяются поколения – абсолютное время ко всему этому безразлично. Мир физических тел претерпевает многообразные изменения, но само абсолютное время на эти изменения никак не реагирует. В ходе инерциальных часов каждое «тик-так» неотличимо от всех остальных.
Однородность времени, как и однородность и изотропия пространства, представляют собою их свойства симметрии. Слово симметрия по-гречески значит соразмерность. Мы говорим о симметрии городской площади или здания, о симметрии узора на ковре, о симметрии кристалла. В этих случаях мы имеем дело с симметриями в пространстве: пространстве города, ковра или какого-то минерала. Но в городе, на ковре или в образце минерала нет однородности. Это примеры иных симметрий. А пример однородности – прямое как стрела шоссе, без подъемов и спусков, всюду одинаковое по ширине, по гладкости и т. д. Все участки такого идеального шоссе одинаковы, неразличимы и равноправны. Если на этом шоссе устраивать автогонки, то все равно, в каком месте давать старт. Результат гонок от этого никак не будет зависеть. Их ход и результат безразличны к тому, где проведут черту старта: здесь или сдвинут ее по шоссе в ту или другую сторону. Однородность – это сдвиговая симметрия, симметрия относительно сдвигов.
Согласно определению, предложенному знаменитым математиком Германом Вейлем, объект является симметричным, если над ним можно произвести некоторые операции, в результате которых он будет выглядеть точно так же, как и прежде. Идеальное шоссе – это объект, который никак не изменяется при сдвигах вдоль него.
Таким же однородным, как идеальное шоссе, является абсолютное время классической физики. Оно обладает симметрией относительно сдвигов момента, принимаемого за начальный. Это означает, что все равно, какой из моментов принять за начало счета времени, за его старт. С какого момента ни отсчитывать время, полагать ли начальным какой-то данный момент или сдвигать «нуль времени» вперед – в будущее, или назад – в прошлое, все равно отрезок времени между двумя определенными событиями будет одним и тем же. Его длительность от этого не зависит. От этого вообще ничего не зависит – ни один из результатов физических наблюдений, опытов и т. п.
В абсолютном времени нет никакого выделенного, особенного момента, который мог бы претендовать на исключительное право считаться начальным, стартовым моментом. Да и вообще на какие-либо особые права. Все моменты одинаковы – потому-то одинаковы и результаты одних и тех же физических экспериментов, проделываемых в разное время. Это подтверждается всем опытом классической физики.
Физические процессы идут одинаково, и их результат один и тот же, когда бы они ни начались – сейчас, через год или быть может, миллиард лет назад.
То же можно сказать и о пространственных симметриях. В пространстве классической физики нет ни каких-то выделенных точек, ни выделенных направлений. Все точки, все направления одинаковы и равноправны, и потому физические эксперименты, проделываемые в разных местах и при различной ориентации приборов по направлениям, дают одни и те же результаты. Однородность пространства – это его симметрия относительно всевозможных сдвигов. Изотропия – симметрия относительно всевозможных поворотов вращений вокруг всевозможных осей в пространстве.
Вечный двигатель
Одно из незыблемых законов классической физики – закон сохранения энергии. Если некоторая система тел изолирована от всех других тел и никак с ними не взаимодействует, то энергия этой системы не меняется со временем, остается всегда одной и той же. Она может только переходить из одной формы в другую при разнообразных превращениях внутри системы. Например, кинетическая энергия переходит в потенциальную и наоборот, как это известно по примерам свободного падения тел в поле тяготения.
Если же система взаимодействует с другими телами, то ее энергия может измениться, но всегда так, что сколько энергии она получит (потеряет), столько же ее потеряют (получат) эти другие тела.
Закон сохранения энергии был выведен в XVII веке из многочисленных экспериментов с различными движущимися телами. Слово энергия образовано от греческого корня, имеющего значение действие. Энергия служит общей количественной мерой всех видов механических движений и взаимодействий тел в природе. К середине XIX века закон сохранения энергии был распространен и на механические явления, прежде всего тепловые. В термодинамике этот закон называют первым началом, указывая тем самым на его важнейшее значение.
Классическая физика позволила дать закону сохранения механической энергии точную математическую формулировку. Этот закон с неизбежностью вытекает из классических законов движения Ньютона. Закон сохранения механической энергии один из строгих законов механики – он запрещает, категорически исключает какие бы то ни было ее нарушения или отклонения от него. В частности, он безусловно запрещает вечный двигатель – машину, черпающую энергию из ничего. Эту извечную мечту фантазеров-изобретателей, которые, как ни странно, не перевелись и до сих пор и растрачивают время, силы и ум ради безнадежной цели.
Закон сохранения энергии вносит в вечно меняющийся мир физических явлений черты прочности, устойчивости. В нем всегда ощущалось нечто неколебимое, опирающееся на самый глубокий фундамент природы. Над его внутренней причиной немало размышляли во все времена.
Ответ был дан лишь в 1918 году немецким математиком Эмми Нётер. В своих исследованиях она опиралась на классическую механику, ограничиваясь ее рамками. (Обратим внимание на дату: к 1918 году появилась уже теория относительности, обобщившая классическую механику.)
Что же оказалось? Оказалось, что энергия сохраняется по той причине, что время обладает симметрией, что оно однородно. Это неотъемлемое свойство абсолютного времени, и потому закон сохранения энергии обладает такой непререкаемой властью.
Выясняется, таким образом, что закон сохранения энергии – это, следствие не механики вообще, а именно той концепции времени, которую она принимает. Закон сохранения доказывается с непреложной силой, с какой доказываются теоремы геометрии. Кстати, утверждение о связи сохранения энергии с однородностью времени и называют теоремой Нётер.
Точнее, так называют более общее утверждение, которое устанавливает также связи между другими законами сохранения и симметриями – но уже не времени, а пространства. Однородность пространства влечет за собой закон сохранения важной механической величины – импульса, или количества движения. А из изотропии пространства вытекает закон сохранения другой, не менее важной величины – момента импульса, или момента количества движения*).
*) Напомним, что импульс движущего тела есть произведение его массы на скорость движения. Пример движения с моментом импульса можно видеть, наблюдая движение тела по круговой орбите; в этом случае момент импульса есть произведение массы тела на его скорость и радиус орбиты.
Итак, вечный двигатель запрещен свойствами времени – он невозможен, ибо время однородно.
Но что было бы в нашей жизни в противном случае, если разные моменты времени или целые периоды времени, сравнимые по длительности с нашим возрастом, стали бы неодинаковыми, различными между собой? Тогда и законы природы были бы разными в разное время. Да и можно ли было бы в таком случае вообще обнаружить эти законы, если они сегодня одни, а завтра совсем другие? При таких обстоятельствах ничто нельзя было бы предсказать на будущее, ничего нельзя было бы предвидеть, планировать и осуществлять – в мире воцарился бы хаос. Что же касается энергии, то она вполне могла бы тогда непредсказуемым образом куда-то исчезать или неожиданно появляться из ничего. Вечный двигатель был бы возможен, но невозможен был бы весь привычный нам физический мир.
Как мы уже говорили, закон сохранения энергии открыт в результате обобщения опытных данных. Затем он получил теоретическое обоснование в классической механике. Наконец, было вскрыто его внутреннее содержание, восходящее к свойству симметрии времени. Это три доступных современной физической науке уровня понимания явлений природы; и уровень симметрии – самый глубинный из них, самый фундаментальный.
То же можно сказать и о двух других механических законах сохранения – импульса и момента импульса, которые связаны с симметриями пространства. И они были найдены сначала из опытов, затем обоснованы теорией и, наконец, поняты как следствия соответствующих симметрии.
Достойно удивления и размышлений, что из симметрии пространства вытекает существование физических величин, которые не подвластны ходу времени. За этим кроются внутренние связи между временем, пространством, движением; природа этих связей, занимавшая людей еще во времена Зенона Элейского (вспомним главу 2), до сих пор остается еще далеко не раскрытой.
Как быть с энергией тяготения?
Известно, что первые указания на закон сохранения энергии следовали из наблюдений Галилея (в 1638 году) за движением тел под действием тяготения. В этом случае, как знает теперь каждый хороший школьник, сохраняется полная механическая энергия тела – сумма его кинетической энергии и потенциальной энергии тяготения. Когда мы подбрасываем вверх мяч, мы сообщаем ему кинетическую энергию, и при движении вверх, по мере увеличения высоты подъема, кинетическая энергия убывает, но возрастает потенциальная энергия тяготения. В высшей точке подъема кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. За подъемом следует падение тела и тогда, наоборот, потенциальная энергия тяготения переходит в кинетическую; последняя возрастает, так как тело падает с ускорением и его скорость растет со временем.
В такого рода рассуждениях мы опираемся на классическую механику и ньютоновский закон тяготения. А как обстоят дела в общей теории относительности, которая представляет собою обобщение классической механики вместе с законом тяготения?
Как это ни покажется на первый взгляд странным, обобщить закон сохранения энергии, дать его новую, более общую формулировку, подходящую для всех случаев, общая теория относительности не может. Препятствие возникает из-за того, что в полную энергию нужно включать, как и в классической механике, энергию тяготения. Но как вычислять энергию тяготения в общем случае, когда имеются тела, движущиеся в искривленном их собственным тяготением пространстве-времени, неизвестно. Точнее говоря, энергию тяготения не удается определить и вычислить однозначным образом: можно предложить несколько различных рецептов вычисления, каждый из которых как будто разумен. Но все они ведут к различным результатам. Однозначно определить энергию можно лишь тогда, когда на больших расстояниях от тяготеющих масс пространство-время является неискревленным (как в специальной теории относительности). С другим, совсем особым примером, мы еще познакомимся чуть позже – это слабые гравитационные волны.
В вычислении энергии тяготения нужно каким-то образом учитывать не только потенциальную энергию тел, но еще и энергию самого поля тяготения. Поле же тяготения проявляет себя в общей теории относительности как искривление четырехмерного пространства-времени. Так что и самому пространству-времени приходится приписывать энергию, только неизвестно, как именно это делать.
Выходит, что энергия тяготение, подсказавшее когда-то закон сохранения энергии, теперь его же и разрушает. Ведь если энергия тяготения не определена однозначно, то, значит, нет и закона сохранения энергии.
Это затруднение в общей теории относительности – не просто какое-то вычислительное препятствие, которое пока что не удается преодолеть. В этом, скорее всею, отражается нечто принципиальное. Действительно, в обшей теории относительности время уже не абсолютно, как в классической механике. А раз так, оно совсем не обязано обладать однородностью – симметрией, которая порождает, по теореме Нётер, закон сохранения энергии. Если время в общем случае неоднородно, то в общем случае нет и закона сохранения энергии.
А время и в самом деле не обязано быть всегда и везде однородным. Как мы знаем, на его темп влияют физические условия, которые, вообще говоря, различны и в разных местах пространства, и в разные моменты времени. Это способно создавать неравноправность, неэквивалентность различных моментов, а с ними, следовательно, и неоднородность самого времени.
Обратимся к космологии. Начальная сингулярность, о которой мы говорили в главе 11, представляет собой особый, резко выделенный момент времени. Это естественный «нуль времени», и никак нельзя сказать, что другие моменты времени с ним равноправны. Но в неоднородном времени нет сохранения энергии – она просто не обязана сохраняться. Поэтому и начало космологического расширения, самый его старт, совсем не обязательно подчиняется закону сохранения энергии. То же относится и к сингулярности в будущем, если она допускается в конце процесса сжатия, способного сменить наблюдаемое сейчас расширение. «Уход» в эту конечную сингулярность тоже не обязан происходить с сохранением энергии.
Конечно, космологические сингулярности и иные возможные случаи неоднородности времени находятся очень далеко от «обычной» физики, от нашего непосредственного окружения. И вряд ли стоит специально предупреждать кого-либо, что общая теория относительности не отменяет запрета на вечный двигатель, который действовал бы в «обычных» условиях.
Итак, закон сохранения энергии поколеблен. Он лишился своей абсолютной универсальности. Но нужно помнить, что он покоился на концепции абсолютного однородного времени. А для нее, как мы хорошо теперь понимаем, нет никаких оснований.
Выше мы упомянули о хаосе, который воцарился бы в нашей жизни, не будь закона сохранения энергии. В жизни Вселенной закона нет. Законы природы не обязаны быть одинаковыми во все времена. Но это не означает всеобщего хаоса в мире. Ведь эти законы изменяются не произвольно: существуют «законы изменения законов природы». Общая теория относительности дает этому замечательный пример.
И тем не менее крушение закона сохранения энергии оставляет равнодушными далеко не всех; примириться с этим не просто. Некоторые теоретики переживают этот факт столь остро, что даже решаются на возврат к абсолютному времени или, вернее, к абсолютному пространству-времени, как в специальной теории относительности. При таком подходе общая теория относительности заменяется другой теорией, в которой вместо искривленного пространства-времени вводится поле тяготения, существующее в неискривленном абсолютном пространстве-времени специальной теории относительности. В идейном плане это, конечно, шаг назад по сравнению с обшей теорией относительности. Но и, так сказать, в практическом смысле преимущества подобного подхода не очень ясны. Здесь еще спорить и спорить...
