Текст книги "Число и культура"

Автор книги: А. Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 79 страниц) [доступный отрывок для чтения: 28 страниц]

К означенной теме имеет непосредственное отношение и повсеместное наступление с начала ХХ в. неологизмов и аббревиатур. На стр. 116-118 В.Клемперер приводит некоторые из них: Knif (= kommt nicht in Frage, об этом не может быть и речи, это невозможно), Kaknif (= kommt auf keinen Fall in Frage, об этом ни в коем случае не может быть речи, это абсолютно невозможно), Hersta der Wigru (= Herstellungsanweisung der Wirtschaftsgruppe, технические условия хозяйственной группы. Выражение из экономического словаря), вероисповедная формула BLUBO (= Blut und Boden, кровь и почва), последовательность Lastwagen – Laster – LKW (с. 290-291, речь идет о грузовике.(16)) Русские ЖЭКи, универмаги, универсамы, НДР ("Наш дом – Россия"), ЯБЛоко, ЛДПР принадлежат той же группе (ряд можно неограниченно продолжать: комсомол, страхделегат, хозрасчет, Газпром, ВНП, PC (пи – си), НАТО, ЕС, СНГ).

Источником потока аббревиатур стали страны, лидирующие в торговой и промышленной сферах, т.е. Англия и Америка, – отмечает Клемперер. – Особую склонность к усвоению сокращений проявила Советская Россия (Ленин поставил в качестве главной задачи индустриализацию страны и выдвинул США как образец в этой области). Неологизм (например, "новояз") купирует и сращивает слова (в данном случае "новый язык"), аббревиатура и вовсе оставляет от слов по одной букве, заменяя реальное словосочетание его обозначением – разве не сходные приемы в ходу и у математиков? В современном письменном языке активно используются иконографические знаки: дорожные указатели, эмблемы фирм, спортивных соревнований (например, пять скрещенных колец Олимпийских игр). К символам охотно прибегает и математика: Δ для треугольника,  для пустого множества,  для квантора существования… В.Клемперер с осуждением констатирует и "культ цифр" в языке[с. 277]

[Закрыть], смешение количества и качества, подмену первым второго: «Смешение количества (Quantum) и качества (Quale) – американизм самого дурного пошиба» [с. 266]

[Закрыть]. При этом исследователя интересовало не только то, что язык открывает, но и что он скрывает, имплицитно подразумевает.

Г.Ч.Гусейнов в сходном ключе обращается к советскому языку, также отдавая предпочтение обличительному регистру. "Что произошло с современным русским языком? Почему ‹…› миллионы людей льнут к нижним горизонтам здравого смысла?" [113,с. 64]

[Закрыть], – вопрошает он. При этом подчеркивается значение языка: «Язык предстает ключевым средством адаптации личности к социальной среде, формирования того ценностного и защитного поля, которое обеспечивает гомеостаз в сколь угодно сложной общественной системе» [там же, с. 65]

[Закрыть], – и отмечается: «Язык создает своеобразный „континуум хозяина жизни“ – только не внешней, в виде природы, премудростей техники и науки, но внутренней, в виде души, разума, всякого рода концепций и интуиций» [там же]

[Закрыть]. (Читатель вправе попутно включить счетчик словам наподобие «гомеостаза», «континуума», «защитного поля» при обсуждении, казалось бы, гуманитарной проблемы.)

Далее: "Идеологический человек исходит из ряда общих и не всегда сформулированных представлений. Во-первых, это всепоглощающая уверенность в достижимости нового мира, в котором новый человек создает новое общество. Во-вторых, это представление о необходимости и возможности демократизации языка, конкретизированное в виде упрощения языка" (курсив мой. – А.C.), – такие черты так или иначе присущи каждой стране (в том числе и Америке), особенно если речь заходит об осуществлении глобальных проектов. В России одной из важных ступеней рационального упрощения языка стала реформа правописания 1918 г. Среди следствий проведенного социолингвистического эксперимента в нашей стране называется «недоверие к истине текста и уважение к истине подтекста», т.е. Г.Ч.Гусейнов, как и В.Клемперер, обращает внимание не только на то, что новый язык открывает, но и что он скрывает, подразумевает. Гусейнов приводит и некоторые конкретные особенности нового языка, в частности, требование давать предварительное определение словам и жесткую антонимичность: «Именно словесный фетишизм форсирует одно из аксиоматических для всех носителей языка психологических свойств – антонимическую интенцию ‹…›. С целью сохранения баланса ‹…› носитель языка в ответ на прозвучавшие слова автоматически подписывает антоним, своего рода словесный упор, первичное отрицательное определение предмета разговора» [с. 69]

[Закрыть]. Но разве не так же поступает и нормативная логика (см. ее дефинитивность, мышление в оппозициях)? – отметим мы со своей стороны.

Теперь отвлечемся от идеологической инвективности, не входящей в цели нашей работы, и обратимся к простой констатации широкого использования, в частности в социальном словаре, математического, технического и иного рационалистического лексикона. Включить рычаги (влияния); установка на (нем. Einstellung); поле притяжения (например, СвДП находится в поле притяжения ХДС); ‹общественные› слои, классы, круги; большинство – меньшинство; правые – левые – центр; орбита (группа A находится в орбите влияния группы B); нагрузка (на правительство, на бедных); направление (реформ); движение (общественное); напряжение (психологическое, социальное); система (политическая); энергия (социальная, политическая); маховик ("раскручивается маховик перестройки"); воздействие (на В.В.Жириновского); треугольник (администрация – партком – профком в советские времена); потенциал (высокий, низкий); двигатель ("свобода – двигатель торговли"); нейтрализовать (противника); разделение и баланс (властей); пропорции (общественные). Иллюстрациями можно заполнить тома. Едва ли кого удивит, скажем, фраза: "Вектор (вариант: равнодействующая) исторического развития направлен на", – и далее имя предмета, на который, по мнению автора предложения, направлено такое развитие. Не вызовет смущения и более развернутая пропозиция: "Чем ниже уровень жизни населения, чем более высока доля живущих ниже черты бедности, тем шире электорат коммунистов", – после которой разве что остается записать математическую формулу. В качестве самостоятельного упражнения читатель уже подчеркнул "механические, математические" слова в приведенных цитатах Г.Ч.Гусейнова, теперь для разнообразия выберем наудачу предложение из одной респектабельной современной исторической монографии. Ф.Бродель: "Турецкий натиск в сторону Сирии и Египта затем отодвинул центр османской экономики к Алеппо и Александрии Египетской, создав, таким образом, на протяжении ХVI в. своего рода сдвиг к невыгоде Стамбула и османского пространства, которое качнулось к югу" [62, с. 484

[Закрыть]; курсив везде мой. – А.С.]. Даже там, где историк непосредственно не оперирует цифровыми данными, таблицами и графиками, содержание его высказываний опирается на формообразующий каркас элементарного рационального.

Мы согласны с Клемперером и Гусейновым, что язык не только открывает, но и скрывает, подразумевает: характерный лексикон или глоссарий – лишь надводная часть айсберга. Но что же тогда в 9/10 его подводной части? Не идет ли речь в данном случае о том же последовательно рациональном, погруженном ниже поверхности сознания, т.е. о рациональном бессознательном? В этом редко отдается ясный отчет, но на то оно и бессознательное, а значит, неподотчетное. Не только язык, но и математико-механические идеи сочиняют и мыслят за нас.

Ролан Барт в работе "Нулевая степень письма" – в нашем ракурсе, кстати, можно отметить характер названия этого гуманитарного сочинения – говорит о трех измерениях литературной Формы: языке, стиле, письме [37, с. 309]

[Закрыть]. «Язык представляет собой совокупность предписаний и навыков, общих для всех писателей одной эпохи. Это значит, что язык, подобно некоей природе, насквозь пронизывает слово писателя ‹…›, он похож на абстрактный круг расхожих истин ‹…›. Язык – это площадка, заранее подготовленная для действия, ограничение и одновременно открытие диапазона возможностей ‹…›, нераздельная собственность всех людей. ‹…› Социальным объектом он является по своей природе, а не в результате человеческого выбора» [там же]. В отличие от языка, стиль – индивидуальное достояние: «Специфическая образность, выразительная манера, словарь данного писателя – все это обусловлено жизнью его тела и его прошлым, превращаясь мало-помалу в автоматические приемы его мастерства» [с. 310]

[Закрыть]. «Язык действует как некое отрицательное определение, он представляет собой исходный рубеж возможного, стиль же воплощает Необходимость, которая связывает натуру писателя с его словом» [с. 311]

[Закрыть]. В обоих случаях «энергия писателя имеет лишь орудийный характер и уходит в одном случае на перебор элементов языка, и другом – на претворение собственной плоти в стиль, но никогда на то, чтобы вынести суждение или заявить о сделанном выборе, означив его. Между тем, всякая форма обладает также и значимостью, вот почему между языком и стилем остается место для еще одного формального образования – письма. Любая литературная форма предполагает общую возможность избрать известный тон или, точнее, как мы говорим, этос, и вот здесь-то наконец писатель обретает отчетливую индивидуальность, потому что именно здесь он принимает на себя социальные обязательства, ангажируется» [с. 312]

[Закрыть]. Но и письмо предоставляет лишь мимолетную свободу: «свободу, остающуюся свободой лишь в момент выбора, но не после того, как он совершился» [с. 313]

[Закрыть]. Иначе, «„письмо“ – это опредметившаяся в языке идеологическая сетка, которую та или иная группа, класс, социальный институт и т.п. помещает между индивидом и действительностью, понуждая его думать в определенных категориях, замечать и оценивать лишь те аспекты действительности, которые эта сетка признает в качестве значимых» [38, с. 15]

[Закрыть].

В работе Р.Барта для нас любопытен не только ее предмет, но и характер мышления. Не будем пока говорить об очевидном "пифагорейском" аспекте: три области, или три измерения. Но сама установка на окончательный ("статический") результат, в чем придется не раз убеждаться впоследствии, есть одна из типических черт старо-рационального. "Детерминизм": свобода ускользает даже от письма, коль выбор его уже осуществился. Поэтому оправдана и "объективация": "Язык и стиль – объекты, письмо – функция" [37, с. 312]

[Закрыть].

Специальное внимание Барт уделяет политической разновидности. Например, в марксистском письме констатируется "употребление особой лексики, столь же специфической и функциональной, как в технических словарях; даже метафоры подвергаются здесь строжайшей кодификации", а ряд выражений "уподобляются алгебраическому символу, которым обозначают целую совокупность сформулированных ранее постулатов, выносимых, однако, за скобки" [с. 317]

[Закрыть], т.е. дело не исключительно в лексике. Не только марксистский, но и «любой политический режим располагает своим собственным письмом ‹…›; письмо представляет всякую власть, и как то, что она есть, и то, какой она хотела бы выглядеть, – вот почему история различных видов письма могла бы стать одной из лучших форм социальной феноменологии» [там же]

[Закрыть]. Со своей стороны отметим, что современные власти обычно предпочитают поворачиваться своей разумной и доступной для большинства стороной («демократия»(17) ) – и это еще один из каналов распространения простейших форм рациональности.

В той же работе Барт указывает на наличие в письме черт "таинственности" и "нуминозности": "В глубине письма всегда залегает некий "фактор", чуждый языку как таковому, оттуда устремлен взгляд на некую внеязыковую цель. Этот взгляд вполне может быть направлен на само слово и заворожен им, как это имеет место в литературном письме; но в таком взгляде может сквозить и угроза наказания – тогда перед нами политическое письмо" [с. 315]

[Закрыть]. Или: «Корни письма ‹…› уходят во внеязыковую почву, письмо прорастает вверх, словно зерно, а не тянется вперед, как линия; оно выявляет некую скрытую сущность, в нем заключена тайна; письмо антикоммуникативно, оно устрашает» [там же]

[Закрыть]. Литературоведческое исследование не только использует очевидно рациональные (старо-рациональные) подходы, но и добирается до темных «мифологических» корней. В другой работе Р.Барт [36]

[Закрыть] анализирует подразумеваемое в языке, поскольку к непосредственно денотативному смыслу прикрепляется бездонный объем коннотаций. Понятие подтекста, в свою очередь, в арсенале у многих.

Коль речь шла о "механичности, математичности" современного языка, нелишне вспомнить и о мнении А.Бергсона [51]

[Закрыть]: природа комизма – в автоматизации живого. Комичны ли современные общество и культура? – Утвердительный ответ, по-видимому, не вызовет бурных протестов. Веселая или горькая ирония, сарказм, эпатаж – характерные приемы как в современной литературе, так и в политике («сарафанная» история с президентом единственной сверхдержавы, выходки Ельцина или наш заливистый смех при телерепортажах из Думы – конечно, не единственные иллюстрации). «Нелепость» – лишь самое поверхностное впечатление от комизма, М.М.Бахтин сумел увидеть в нем глубокую онтологическую вертикаль [41]

[Закрыть]. Данное обстоятельство не следует упускать из вида и когда мы приступим к конкретным культурологическим и политологическим изысканиям, обнаруживая едва ли не на каждом шагу проявления простейших математических закономерностей. Комично ли общество, подчиняющееся таковым? – Вероятно. Но и трагично – см. выше: нуминозность, таинственность. В противоположность Бергсону, автоматизация («омертвление») живого нередко вызывает не смех, а страх – ср. средневековый миф о Големе или современный о зомбировании. Тут же и восхищение: каждый может вспомнить свое детское ликование перед механической птичкой или говорящей куклой. Ирония и самоирония, соответствующее отстранение или остранение не вредят математизированным концепциям; комическое и трагическое, в свою очередь, суть модификации эстетического, о котором применительно к математике уже говорилось устами А.Пуанкаре. Нуминозность ли, комизм как alter ego математики, возможно, звучат не менее дико, чем «панмонголизм» В.Соловьева, взятый эпиграфом к «Скифам» А.Блока, но существу дела это все-таки отвечает.

Элементарное рациональное пронизывает все науки, не исключая гуманитарных, и даже наш быт, превратившись в современную разновидность здравого смысла. Когда мы проводим классификации, осуществляем простейшие констатации (например: "чем выше моя зарплата, тем больше уважения выказывает мне жена"), мы апеллируем к древнему или школьному первообразу. Готовясь к любовному свиданию, мы "определяем координаты", назначая время и место встречи, пересчитываем наличность в кармане. Я по-прежнему настаиваю на сопряженности рациональных и "эмпатических" операций. Так, скажем, автомобиль, телевизор – устройства, построенные на объективных физических законах, но каждый механик отлично знает, что целый ряд неисправностей можно обнаружить лишь при соответствующем отношении к аппарату, при установлении с ним своеобразного «интимного» контакта: его гладят, «уговаривают». Но и обратно; в свое время Возрождение буквально кинулось на поиск простых математических закономерностей в самых разных областях культуры: теория перспективы,(18) Леонардо да Винчи инициирует исследование о золотом сечении,(19) Николай Кузанский уверен, «что математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин» [230:I, с. 64]

[Закрыть], а Декарт и Спиноза строят свои философские системы на манер эвклидовой геометрии. О том, что произошло позже, речь пойдет в разделе 1.1

[Закрыть].

В чем, собственно, пафос всего Предисловия? В социологии, политологии – не только имплицитно, но и вполне открыто – давно и успешно эксплуатируются математические методы и приемы, в том числе типологически сходные с элементарными старо-рациональными. См., например, формулу для «эффективного числа партий»: N = 1 / ∑ pi2, где pi – доля голосов, полученных i-той партией [432]

[Закрыть], или выражение для численности представительных органов власти, полагающее, что она прямо пропорциональна кубическому корню из количества избирателей [441]

[Закрыть]. Родом из школы представление о периодических процессах; через посредство экономики, первоначально с подачи Н.Кондратьева, идея цикличности проникла и в социологию, политологию, культурологию (сводный перечень наиболее употребительных циклов с разным периодом приведен, например, в [62, с. 67]

[Закрыть]; один из относительно свежих результатов: В.Л.Цымбурский обнаруживает длинный, 150-летний, цикл в военном искусстве [368]

[Закрыть]). Шире: математическое моделирование социально-политических процессов – обыкновенное явление современной науки. В ряде разделов по изучению культуры – в языкознании, литературоведении, культурологии, этнологии – наблюдаются сходные процессы, достаточно вспомнить русскую формальную школу, рациональную составляющую структурализма или выделившуюся в самостоятельную дисциплину математическую лингвистику. Не ломимся ли мы в открытую дверь, порываясь защитить то, что и само обладает увесистыми кулаками? Да, по телу наук об обществе и культуре проходит водораздел между точной и гуманитарной установками, но разве по-своему не плодотворно сосуществование двух больших парадигм? Напряженная конкуренция между ними не прекращается, «рынок», возможно, не будет окончательно поделен никогда. Входило ли в наши намерения подготовить очередной удар по «гуманитарности»?

Нет, дело совершенно не в этом. Цель Предисловия была троякой. Во-первых, хотелось показать, что между определенным сортом точных подходов (условно: «старо-рациональных»), с одной стороны, и гуманитарных – даже тех, которые откровенно манифестируют «иррациональность», – с другой, не существует непреодолимой границы. Первые могут брать на себя функции вторых: см. бессознательность, «таинственность», нуминозность, комичность.(20) Число, логическая схема – не обязательно спутники только голого позитивизма. Во-вторых, следующая из поставленных целей – предуведомить читателя, почему, собственно, одни и те же элементарно-рациональные закономерности будут встречаться в самых разных областях действительности, в разных конкретных науках: ведь старо-рациональное, ставшее источником всех современных наук и продолжающее служить первичным – с детства – фундаментом сознания современного человека, синкретично и в силу этого специфически универсально. Нет, речь не о новоявленной версии «метанауки», скорее – об "инфра-". В-третьих, для нас принципиально важен акцент именно на старо-рациональном или на том новом, что так или иначе воспроизводит генетические черты старого. Такое «старое» – хотя вследствие нетактичных применений оно не раз дискредитировано – все же сохраняет, на наш взгляд, свою объяснительную и креативную способность. Мало того, особенно в последнее столетие (см. всеобщее среднее образование) оно ее существенно нарастило. Термин «рациональное бессознательное» звучит как оксюморон, однако отныне, надеюсь, данное понятие для читателя не пусто. В дальнейшем мы будем пользоваться им как рабочим.

То, о чем пойдет речь, в сущности элементарно и должно быть внятно любому, кто не без толку отсидел на школьной скамье. Если оно до сих пор не вошло в научный обиход, то в основном из-за упомянутой "бессознательности", хотя, возможно, важен и один забавный момент.

Еще в ранние годы К.Юнг разработал один тест. Ведущий произносит какое-то слово, и нужно быстро назвать другое, ассоциирующееся. В ответ на некоторые из слов испытуемые иногда надолго замолкали, "отключались", заикались, отвечали не одним словом, а целой речью и т.д. Из этого Юнг сделал вывод, что подобные нарушения в реагировании связаны с наличием заряженных психической энергией "комплексов". Стоило слову-стимулу "дотронуться" до такого комплекса, как у испытуемого появлялись следы легкого эмоционального расстройства [391, с. 11]

[Закрыть]. Не таковым ли, предположительно, окажется отзыв ряда гуманитариев (а именно они составляют репрезентативное большинство и делают погоду в социологии, политологии, культурологии) при упоминании, не к ночи будет сказано, биссектрисы или периодической непрерывной дроби? И обратно: не сходно ли отреагируют иные из математиков, скажем, на «нераздельность и неслиянность»?(21). Подведение под одну крышу точных и гуманитарных понятий – нередко есть провокация, эпатаж, несмотря на то, что современный гуманитарный инструментарий, язык, как было отмечено, буквально нашпигован заимствованиями из математики, механики и т.п.

Соответственно, междисциплинарность настоящего исследования – от математики с физикой до литературоведения и культурологии с политологией – обусловливает проблемы при выборе языка изложения. Рассчитывать ли при использовании терминологии на читателя, одинаково хорошо знакомого с категориями из разных областей? Аналогично с математическими выкладками: для представителей точных профессий последние абсолютно тривиальны, зато для них чужд предмет приложения – культурология, политология. Для выходцев из гуманитарных отраслей – в точности наоборот. В итоге – поскольку избранное направление еще не превратилось в устоявшееся: специалистов нет, – не оставалось ничего другого, как апеллировать к гипотетическому "усредненному" образовательному уровню, подробно поясняя практически все: гуманитариям – математическое, подготовленным в математике – гуманитарное. Судить не мне, насколько такую линию удалось провести, не преступая порога приличий.

В книге – три основные главы, в которых используются разные методы сообразно различным разделам элементарной математики, иначе говоря, организация материала – систематическая. Наш интерес к элементарному, т.е. к "старому", рациональному применительно к современным – или дожившим до нас – явлениям, как, по-видимому, ясно из сказанного, также не столько исторический, сколько систематический, и роль попутно упоминаемых исторических обстоятельств прежде всего иллюстративная. Эпоха масс, представляется, всколыхнула не только человеческие инстинкты, но и не менее архаические рациональные комплексы, с "укрощением" которых (и первых, и вторых) уже не справляется ни переживающая кризис религия, ни нынешние – куда более выдохшиеся и бессильные – мифы. В ХХ в. этот процесс достиг апогея, поэтому феномены Новейшего времени занимают в книге наибольшее место. Внимание к истории, древности, в свою очередь, – легитимная часть современной культуры, самосознания. Человек проводит интенсивные археологические раскопки, прорываясь к нижним пластам, отправляется в экспедиции к дикарям, расшифровывает праписьмена, чтобы спросить, кто мы есть, каков фундамент, на котором стоим. В том же контексте пребывает и предлагаемое исследование – о рациональных, логических корнях, существующих очень давно или "всегда" и лишь обнаженных последней эпохой.

Упомянутые главы достаточно независимы друг от друга. Несмотря на то, что определенные связующие нити между ними существуют, твердого общего фундамента – нет. С одной стороны, такова плата за общность: широта предмета исследования поверх наличных границ между дисциплинами обусловливает известную дифференциацию применяемых методов. С другой – сходное положение в старо-рациональном вообще, в частности в арифметике, – см. выше: фрагментация разделов последней, отсутствие сквозной и единой логической базы. Побочным эффектом исследования "старо-рациональных" структур в обществе и культуре и оказывается методологическая фрагментация такого исследования. Количество глав, т.е. количество примеров типичных конкретных подходов, в общем-то случайно. Мы исходили из принципа обыкновенной психологической достаточности ("пока"), убедительности. В этом смысле книга лишена всяких претензий на полноту – она говорит хотя и о многом, но лишь кое-что, вдобавок в специфическом ракурсе – и, кроме того, принципиально открыта для продолжений "et caetera", скажем, для применений тех разделов арифметики, которые еще не использованы. Поэтому читатель, во-первых, может обращаться к главам практически в произвольном порядке (с Предисловием все же желательно ознакомиться прежде) и, во-вторых, – насколько ему не изменит воображение и память об элементарной математике – продолжать читать открытую книгу общества и культуры и после того, как наш текст оборвется.

Выражаю благодарность Б.Е. Лихтенфельду, Н.И. Николаеву, Б.В. Останину, В.И. Эрлю за ценные замечания, сделанные по прочтении рукописи, госпоже Доротее Якоб из Мюнхена за великодушную поддержку, без которой завершение работы над книгой оказалось бы затруднительным, а также Д.Г. Буслаеву за бескорыстную техническую помощь.

Примечания

1 Л. Аронзон, стихотворение «Запись бесед», см. [27].

2 И здесь, и впоследствии аналитическая психология и антропология рассматриваются не столько в качестве специальных, самостоятельных наук (которым действительно удалось получить ценные результаты), сколько в их эпистемологической функции, или проекции: когда центральные положения и методы данных дисциплин используются для исследования феноменов современных культуры и социума. Так, Бертольд Шварк пишет о Леви-Стросе: он "вынес убеждение, что за общественными отношениями, в том виде, в каком они нам являются, стоят неосознанные связи, структуры. Это бессознательное находит отражение в стремлении народов запечатлеть социальную действительность в символах" [438, S.642], – и далее: "Леви -Стросс не ограничивает исследование формальных структур исключительно рамками этнологии. Он видит в этнологии удачный теоретический подход также и как ключа к социальным отношениям вообще" [там же].

3 В англосаксонских странах этнологию принято называть антропологией.

4 Тот, кто пытался читать аутентичные, "непричесанные" народные сказки, например, из сборника Афанасьева, поймёт, о чем идет речь: не обладая терпением и квалификацией специалиста, осилить их стоит великих трудов.

5 Греческий миф адаптируют и корректируют те, кто сам не верит ни в Зевса, ни в Сфинкса, не совершил ни одной гекатомбы; Карл Юнг не посвящал годы переливанию меркурия из алхимической колбы в пробирку и не жаждал одарить человечество философским камнем, избавить металлы от порчи; этнограф же, проводящий полевые испытания среди дикарей, периодически связывается с руководством по спутниковому телефону и помнит, что улетит домой на вертолете.

6 Так было не всегда. Во II в. до н.э. индийский поэт Пинтала пользовался так называемым "треугольником Паскаля" (чья природа комбинаторна) для решения вопросов поэзии [199, с. 298]. У Омара Хайяма также встречается этот треугольник. По некоторым свидетельствам, и в византийскую филологию включались математические, в том числе комбинаторные, методы. Не подобная ли критериальная и аналитическая строгость способствовала успеху Кирилла и Мефодия при создании славянского алфавита?

7 Не ведая того, в своих современных занятиях мы то и дело воспроизводим то, что было сделано очень давно, о чем можно прочесть в специальных трудах по истории той или иной – возможно, не "нашей" – науки, хотя бы оно и было выражено на языке других категорий.

8 Ферма не лукавил, когда утверждал, что нашел очень простое и изящное доказательство – ведь во всех остальных случаях его сообщения были подтверждены. Неужели математический гений более поздних ученых иссяк? – Нет, данная версия математиков о причинах неудач в доказательстве состоит в том, что необратимо утрачен особый ракурс мышления, присущий эпохе Ферма, отчего и не удавалось подыскать необходимых приемов, подходов. Соответственно, нет полной уверенности, что если бы и в других разделах мы потеряли то, чем сейчас уверенно – и не особенно задумываясь, автоматически – пользуемся, то нам непременно удалось бы восстановить утраченное. Каждый сектор рационального раскрывает свои врата в особом социально-историческом, культурном, цивилизационном контексте и при других условиях может оказаться недосягаемым.

9 "Один из моих студентов выразил удивление по поводу того, что для проверки своих теорий мы отбираем лишь крайне незначительное число данных. – Представим себе, – сказал студент, – что мы хотим создать теорию, пригодную для описания явлений, которые казались нам имеющими первостепенное значение. Можем ли мы заранее утверждать, что построить такую теорию, имеющую мало общего с существующей ныне, но тем не менее позволяющую объяснить столь же широкий круг явлений, нельзя? – Я вынужден был признать, что особенно убедительных доводов, исключающих возможность существования такой теории, нет" [73, с. 182-183]. Сказанное о новой науке, без сомнения, справедливо и применительно к старой.

10 Таковой отсутствовал в массе еще несколько десятилетий назад. Скажем, Р.Киплинг, будучи несомненным знатоком Востока (Индии), оставался до кончиков ногтей англичанином, патриотом, подчеркивая несоединимость двух стихий: "Запад есть Запад, Восток есть Восток". Тогда как с 1960-х гг. – условно, с революции хиппи – начинается повальное увлечение Востоком на Западе (занятие йогой, ушу и т.п. с тех пор почти атрибут поколений, а обзаведение собственным гуру – голливудская мода). То, что Запад через технику, шоу-бизнес, TV, Internet, в свою очередь, пришел на Восток, по-видимому, не требует доказательств.

11 Теорема о невозможности полной аксиоматизации арифметики означает, что не только не известна, но и в принципе отсутствует конечная непротиворечивая система логических утверждений, из которой могут быть дедуктивно выведены все истинные положения арифметики. То же относится ко всем концепциям, включающим арифметику в качестве своей существенной части.

12 Чтобы не вдаваться в градацию действующих систем письма – иероглифического и алфавитного, – они приведены здесь без различия, "чохом". Исторически последовательный процесс проникновения логики в развивавшееся письмо освещается в специальных монографиях, например, у И.Фридриха [350]. В данном контексте, вероятно, уместно упомянуть и о гипотезе, объясняющей культурный взрыв в Древней Греции, включая ее математику и философию, тем, что греки, переняв от финикийцев алфавитное письмо, приобрели вкус к букету интеллектуальных приемов. Иероглифичность, в свою очередь, не препятствует "математичности" – ведь и математика использует символы для целых слов: + вместо плюс, ∞ вместо бесконечности и т. д., – а в современных компьютерах мы обращаемся с "иконками". Добавим и мнение О.Шпенглера: "Язык знаков математики и грамматика словесного языка в конечном счете обладают одинаковой структурой. Логика всегда представляет собою своего рода математику, и наоборот" [380, с. 206].