Текст книги "Число и культура"

Автор книги: А. Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 79 страниц) [доступный отрывок для чтения: 28 страниц]

15 Одна из красивых легенд гласит: на острове Делос разразился губительный мор (по некоторым версиям: чума), и оракул, чтобы остановить смерть, посоветовал увеличить объем кубического жертвенника вдвое, не нарушая его формы. Несмотря на видимую простоту, задача оказалась сложнее загадки Сфинкса, с которой Эдипу все-таки удалось справиться. На протяжении веков математики бились с этой задачей, пока П.Ванцель в 1837 г. не доказал, что с помощью циркуля и линейки она в принципе не решаема. Впрочем, Менехм в IV в. до н.э. решил ее с помощью конических сечений. Математики любят рассказывать эту историю, см. [13, 171, 172].

16 Аналогично, согласно психологии Аристотеля, различаются три части души в соответствии с тремя главными особенностями живых существ: растительная (питающаяся), ощущающая (чувственная) и мыслящая. С такой точкой зрения солидарен и Фома Аквинский, поскольку форма человека, т.е. душа, включает в себя три способности: вегетативную (подобно растениям), сенситивную (подобно животным) и интеллектуальную (роднящую человека с высшими существами), см., напр., [34, c. 158].

17 О философии права можно почитать, например, у С.В.Лёзова [180], Ю.С.Пивоварова [249].

18 По крайней мере, если верить приписываемому то У.Черчиллю, то Б.Шоу афоризму: "Демократия – самая ужасная форма правления, если не считать всех остальных".

19 Основоположником идейно-политической доктрины либерализма считается Дж.Локк (1632 – 1704).

20 В распространенном таксономическом варианте последнее звено выступает под именем своего наиболее крупного представителя – социализма, что, впрочем, не влияет на логику.

21 См. также набор стандартных вариантов при голосованиях: "за", "против", "воздержался".

22 Об этапах превращения истории в науку говорится, в частности, в "Очерках науки и философии" А.Н.Уайтхеда [336, с. 350-351].

23 Воспользуемся словами Филофея, приведенными в "Очерках по истории русской культуры" П.Милюкова: "Церковь старого Рима пала неверием аполинариевой ереси", – пишет Филофей Ивану III, – "второго же Рима – константинопольскую церковь иссекли секирами агаряне. Сия же ныне третьего нового Рима – державного твоего царствия – святая соборная апостольская церковь – во всей поднебесной паче солнца светится. И да ведает твоя держава, благочестивый царь, что все царства православной христианской веры сошлись в твое единое царство: один ты во всей поднебесной христианам царь: Блюди же и внемли, благочестивый царь, что все христианские царства сошлись в твое единое, что два Рима пали, а третий стоит, а четвертому не быть; твое христианское царство уже иным не достанется". "Таким образом, русский царь должен был соблюсти единственный, сохранившийся во всем мире, остаток истинного православия – нерушимым до второго пришествия Христова", – подводит итог П.Милюков [206, c. 23].

24 При обосновании не сбрасывалось со счетов, что в жилах русских князей текла немалая часть крови византийских династий, в частности, племянница последнего византийского императора Константина ХI, Зоя, была женой Ивана III.

25 См., например, одну из свежих публикаций ""Вторая Европа" или "Третий Рим"?" А.С.Панарина в "Вопросах философии" [243].

26 Названную склонность демонстрировали, конечно, не только национал-социалисты: "свобода, равенство, братство" масонов и Великой французской революции или выклики и лозунги типа "мир, труд, май" в СССР.

27 Ср.: Ксенократ, Прокл, Пселл уподобляли Божество равностороннему треугольнику [230:I, с. 466].

28 Впрочем, тогда красота играла не вполне самостоятельную роль, выступая совместно с добром под общей шапкой "калокагатии" (virtu или virtus – ренессансный аналог). Об отсутствии четкой границы между красотой и моральностью свидетельствовало и то, что прекрасное лицо могло считаться признаком прекрасной души. "Добродетель", "благо" – корреляты подобного синкретического понятия.

29 Свойство открытости, принципиальной "незавершенности" художественного текста – наряду с подчеркнутым нарушением вышеупомянутого правила трех единств – не очень согласуется, конечно, с качествами полноты, замкнутости, присущим системам изучаемого нами типа. В ту эпоху открытый текст был революционным, призванным взорвать бастион классицизма. Однако впоследствии – уже во втором и третьем поколениях немецких романтиков – целостность, связность и завершенность возвращаются в художественное произведение, но уже на новой почве. Сложились новые нормы, против которых пришлось бороться последующим литераторам.

30 Композиция "Философской пропедевтики" также опирается на сквозную тройственность [91].

31 Например, Гуннер Бруберг из Лундского университета рассказывает в одном из докладов поучительную историю о том, что в ХVIII в. на Оби были как будто найдены ископаемые останки неизвестного огромного зверя с длинными клыками и когтями. Сообщение об этом вызвало активную полемику среди ученых-натуралистов, продолжавшуюся десять лет, делались доклады, составлялись трактаты, велась оживленная переписка. Многие считали, что зверь – нечто среднее между моржом и бегемотом, другие – что он тот самый Кит из Книги Иова. Эта история "послужила примером того, что от Сибири ожидали чего угодно, как будто бы там отменялись законы природы", – подводит итог Г.Бруберг [64, с. 31].

32 Разумеется, не всегда. Русский Ф.М.Достоевский, устами Свидригайлова, использует эзоповское выражение "уехал в Америку" по отношению к смерти, самоубийству.

33 По аналогичному поводу еще Геродот отмечал: богов грекам сотворили Гомер и Гесиод [169, с. 36].

34 Парный орган обычного зрения здесь, очевидно, интерпретирован в духе l = 2, и значит, должен существовать, хотя бы в потенции, еще один глаз – орган прямого усмотрения "последних" истин. (Один из рецензентов отреагировал на настоящую сноску критически: если l = 2, то почему тогда нет "третьей руки", "третьего уха"и – восходя к сарказму – "третьего яйца"? Не слишком ли увлекся автор условностью, тогда как представление о "третьем глазе" имеет твердое основание – в наличии соответствующей чакры? – К экспертам по чакрам я не принадлежу, зато абсолютно уверен, что если бы у творцов мифологем возникла потребность осмыслить совокупность рук в качестве целостной и законченной, то без "третьей руки" обойтись бы не удалось. Две руки необходимы для достижения высот искусности в ремесле, но, мол, существуют Мастера, сверхзатейливые произведения которых с помощью только двух рук создать невозможно. Они и пользовались "третьей рукой", понимаемой уже не столько физически, сколько духовно: как напряжение всей воли и сил, как призвание Провидения или непосредственное участие Бога. Аналогично, в итоге упорных упражнений на развитие слуха у наиболее продвинутых индивидов рождается фигуральное "третье ухо", позволяющее улавливать звуки роста травы, движений человеческой души, слышать музыку небесных сфер и – как предел – внимать дыханию и словам самого Господа Бога. "Третье яйцо" может потребоваться для немыслимых эротических подвигов, зачатия сверхчеловека, небожителя. Для нас в таких случаях важен логический каркас (холистичность и l = 2), т.е. технология, на основе которой продуцирование мифологем, подобных "третьему глазу", может быть поставлено на поток.)

35 У читателя есть возможность сравнить с тремя частями души по Платону: растительной, вожделеющей, разумной, – или со школьным делением живого мира на растения, животных и человека.

36 Один из рецензентов счел долгом заметить, что если бы схема моногамной семьи последовательно подчинялась разрабатываемой модели, то и детей должно было бы быть обязательно трое (ср. рис. 1-1, 1-4, 1-5), однако в действительности их может быть один, два, десять, ни одного. На наш взгляд, критика основана на недоразумении. Членение третьего элемента на три составляющих возникает исключительно там, где выполнены все необходимые условия из раздела 1.2, а именно условия целостности и логичности. В реальной жизни на совокупность детей эти требования не налагаются, поэтому их количество имеет право быть в самом деле любым. Ситуация в корне меняется, когда присутствует намерение представить ее как типологически значимую, и у сказочного царя с царицей тогда оказываются именно три дочери или сына.

37 Аристотель. О небе. 268 a, b. См. [25 ].

38 Собственно, как раз Аристотель наиболее полно и четко сформулировал ее законы, и до сих пор как синоним бинарной логики используется дефиниция "аристотелева".

39 Если требуется бoльшая историческая точность, методом координат – при изучении конических сечений – пользовался еще Аполлоний во II в. до н.э. [87, с. 271]. К исследованию различных линий на плоскости данный метод применен в 1630-х гг. Ферма (1601 – 1655) и Декартом (1596 – 1650). Лизье (1323 – 1382) в "Latitudines Formatum" впервые на Западе использует абциссу и ординату для описания функций. Систематическое развитие метода координат в пространстве дано Эйлером в 1748 г.

40 Ehrenfest P. Proc. Amsterdam acad., 1917, vol. 20; см. републикацию в [103].

41 Еще Аверроэс, придерживавшийся идеи совечности бытия Бога и бытия материи, ограничивал компетенцию Бога лишь сопредельными, ближними к Нему, сферами. Вселенная же развивается по своим, никому не подвластным законам, и миропорядок – имманентное структуро– и формообразующее дело самой материи, см. [264, с. 155-156].

42 Источником и объектом приложения всех сил являются материальные объекты, сила – не более, чем мерило их взаимодействия. Говоря о парности, вполне можно обойтись без понятия силы, но в подробности вряд ли стоит вдаваться.

43 См., например, Р.Фейнман: "Они вечно топчутся на обочинах науки, все время порываясь сообщить нам что-то, но они никогда не понимали всей глубины и сложности наших проблем".

44 Ср. с мнением Николая Кузанского: "Число есть не что иное как развернутый рассудок. Можно признать, что число является началом тех вещей, которых касается рассудок" [230:I, с. 190].

1.4. Кватерниорные структуры

1.4.1. Предварительный список примеров

Вернемся к теоретической модели, а именно к уравнению (5) раздела 1.2. Выпишем это уравнение заново:

M = M! / (M – n)! n!

( 5 )

По-прежнему рассматриваются целостные (полные, замкнутые, связные) и простые системы, т.е. системы класса S, состоящие из М элементов, но в величину кратности отношений n на сей раз внесем изменения. Пусть теперь имеются в виду не прежние бинарные ( n = 2 ), а тринитарные отношения: n = 3. Как это достигается на практике, позднее увидим на конкретных примерах, пока же займемся чисто формальным аспектом. Каким станет количество элементов М, если кратность отношений n = 3? Подставим последнее значение в уравнение (5):

M = M! / (M – 3)! 3!

Раскрыв значения факториалов в правой части, получим:

М = 1·2· 3·…·(М – 3)(М – 2)(М – 1)М / 1·2· 3·…·(М – 3)·1· 2· 3

После сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе:

М = М(М – 1)(М – 2) / 6

( 6 )

В правой и левой частях уравнения стоят одинаковые сомножители М. Если количество элементов М было бы бесконечно большим, правая и левая части уравнения тоже были бы бесконечно большими, т.е. равенство соблюдалось бы. Но о таком странном случае М = ∞ (M равно бесконечности); и о том, есть ли у него вообще какой-нибудь смысл, мы поговорим в разделе 1.5. Пока же будем искать решения среди конечного числа составных элементов, тем более, что алгебра, как и логика, не любят иметь дело с актуальными бесконечностями.

Если бы в системе совсем не было элементов, т.е. М = 0, то правая и левая части уравнения также обратились бы в нуль, и следовательно, их равенство было бы обеспечено. Значит, М = 0 входит в состав конечных решений. Но это опять-таки странный случай: какую систему мы изучаем, если элементы отсутствуют? Поэтому и нулевой вариант будет рассмотрен значительно позже.

Физики, наделенные острым чувством реальности и мыслящие не только строго, но и трезво, встречая среди решений какого-нибудь своего уравнения бесконечности и нули, обычно их тут же отбрасывают. О таких случаях говорят: не имеет физического смысла, – или именуют нулевое решение тривиальным, не несущим полезной информации. Сплошь да рядом так поступают и математики.

Пока у нас нет серьезных оснований отличаться от физиков и математиков, поэтому системы с бесконечным и нулевым количеством элементов и отодвинуты в сторону. Из осторожности все же воздержимся называть такие системы не имеющими реального смысла или тривиальными: быть может, в обществе и культуре найдутся соответствующие прототипы. Но в любом случае оставим их на потом и поищем другие, менее экзотические, решения.

Если величина М конечна и отлична от нуля, у нас есть право ее сократить, поскольку она стоит как сомножитель в обеих частях уравнения:

(М – 1)(М – 2) = 6.

Это квадратное алгебраическое уравнение, и чтобы найти корни, нужно раскрыть скобки и привести все к стандартному школьному виду:

М2 – 3М – 4 = 0.

Уравнению удовлетворяют два значения:

М = 4

М = – 1

( 7 )

( 8 )

Второй корень ( М = – 1 ) выглядит настораживающе и, вроде, противоречит здравому смыслу: может ли реальная система состоять из минус одного элемента? Пока оставим его в покое. Решение же М = 4 смотрится вполне респектабельно, за него стоит ухватиться покрепче. Но прежде еще одно математическое замечание.

Уравнение (5) может быть решено в общем виде, пригодном для любых величин n (нас интересуют прежде всего целые неотрицательные). Подробности вынесены в Приложение 1.2

[Закрыть], здесь же приведем окончательный результат. Осуществляя поиск среди действительных и конечных значений М, приходится различать две главных разновидности систем S: с четной и нечетной кратностью отношений n.

Если n – четное, то существуют только два общих решения:

М = 0

М = n + 1.

( 9 )

Если n – нечетное, то общих решений – три:

М = 0

М = – 1

М = n + 1

( 10 )

Вариант М = 0 сопутствует всем возможным (целым неотрицательным ) n,(1) в этом смысле его можно считать «универсальным» решением. Мы видели, что оно встречалось и при n = 2, и при n = 3, но пока мы его отодвинули в сторону по соображениям «тривиальности».

Решение М = – 1 фигурирует только при нечетных n (но при этом всех нечетных), и поэтому ему возможно присвоить эпитет «полууниверсального». Но и его оставим до поры вне обсуждения из-за трудностей с интерпретацией.

Зато общее решение М = n + 1 в самом деле похоже на правду. Во-первых, системы S с бинарными отношениями ( n = 2 ), как удалось убедиться в предыдущем разделе, обладают тройственной структурой ( М = 3 ), т.е. условие М = n + 1 выполнено. Во-вторых, системы того же класса с тринитарными отношениями ( n = 3 ) подразумевают кватерниорность, или тетрарность, строения: М = 4, см. решение (7), – т.е. условие М = n + 1 тоже выполнено. Наконец, в-третьих, при целых n и количество элементов М всегда оказывается целым, тем самым удовлетворяя чувству реальности (что такое нецелое, например дробное, число элементов в системе, трудно представить). Теперь попробуем посмотреть, как парадигма n = 3, М = 4 реализуется на практике.

Начнем с релятивистской модели физического пространства. Последнее, как известно, четырехмерно, и его часто называют пространством-временем. Учитывая, что четвертое, "хронологическое" измерение (соответствующая координата записывается как i c t, где t – текущее время, с – вещественная постоянная, i – мнимая единица) казалось и до сих пор многим кажется необычным, для записи размерности такой физической модели нередко используют форму 3 + 1, говоря о 3 + 1– мерном пространстве-времени. Хотя теория относительности исторически не первой, конечно, выдвинула образец семантически кватерниорных структур, удобнее начать именно с нее: о ней все наслышаны, да и логика в ней достаточно четко артикулирована.

Упомянутая физическая модель – так же, как и классическая, – демонстрирует собственную целостность. Это научная, физическая модель, и остается в силе все сказанное в разделе 1.3 о предпосылках научности как таковой, об априорной установке физика (теоретика или экспериментатора). Свойства полноты, замкнутости, связности неотъемлемы от всякой настоящей теории, они предшествуют созданию конкретной модели, являясь, если угодно, ее догмой. Релятивистский образ пространства по-прежнему логически полон, замкнут и связен, в нем нет места вторжению иных, нефизических по сути реальностей. Причины всех физических событий – в самом физическом мире, только такими могут быть объяснения физика, исключительно в этом направлении он проводит поиск.

Какая же кратность отношений заложена в релятивистской модели? – Перед ответом на данный вопрос – несколько слов об эпистемологической установке.

Среди важнейших источников своей теории Эйнштейн не раз называл труды австрийского физика и философа, одного из основателей эмпириокритицизма Эрнста Маха.(2) Этот мыслитель, анализируя предпосылки физического опыта и теорий, пришел к выводу о принципиальном участии в них человека. Нам не дано знать, как устроен мир без нас или помимо нас. Нет, Мах не настаивал на абсурдной мысли, будто вне нас ничего не существует. Вопрос об "объективности" и "субъективности" был вынесен за скобки, и Мах интересовался знанием о реальности. Обойтись без понятия субъекта в отдельности ("Я") и без понятия вещи (или объекта), использовав вместо них контаминированные «ощущения» (сам Мах называл их «элементами») в качестве единственно фундаментальной реальности, – такова, вкратце, была идея.(3)

Начиналась революция в философии, и вскоре целый ряд перворазрядных мыслителей выдвинул концепции, краеугольным камнем которых оказались понятия, так или иначе напоминающие "опыт", "комплекс ощущений", "элементы" эмпириокритицизма. "Событие" неокантианцев, "жизнь" или "жизненный порыв" Бергсона, "феномен" Гуссерля, "экзистенция" Хайдеггера и т.д. аналогично фундировали "субъект-объектные" реалии. К этому вопросу еще предстоит возвращаться, пока же ограничимся Махом, тем более и по времени, и по фактам именно он – предшественник Эйнштейна.

Если Мах прав, то как должен поступать добросовестный физик-теоретик? Последний по-прежнему хочет мыслить логично и просто, он вдобавок прошел отличную школу классической физики. Значит, для него само собой разумеется, что физическую реальность надлежит раскладывать на простейшие пары соответствующих компонентов (переход к более сложным случаям – посредством принципа суперпозиции, т.е. обычного наложения). Однако после Маха это представляется уже недостаточным: теория говорит не о самой реальности, а о нашем знании о реальности. Можно ли учесть указанное обстоятельство в самой теории? Оказалось, возможно, и Эйнштейн вводит особым образом конституированного наблюдателя, тесно связанного с системой отсчета, внутрь своей «критической» теории, корректирующей классическую. Отныне физическая модель предполагает выяснение взаимодействий уже не пар логических элементов, как прежде, а троек, т.е. величина n приобретает значение, равное трем, n = 3. Отсюда, как установлено, непосредственно вытекает М = 4.

Конечно, я далек от утверждения, что именно таким был ход мысли Эйнштейна: дедуктивно от философии к физике. Даже точно известно, конкретно он был иным. Ведь хотя мы и имеем здесь дело с рациональным фактом (размерность физического пространства – натуральное число), его предпосылки по-прежнему оставались в значительной мере за порогом сознания и раскрывались скорее с помощью интуиции. Кроме того, никакую физическую теорию невозможно напрямую дедуцировать из какой бы то ни было философии: физика по-своему самодостаточна. В частности, Мах не мог подсказать, как именно следует вписать названного наблюдателя (если бы мог, речь шла бы о нем, а не об Эйнштейне), а в этом и состояло зерно новой физической модели. Поэтому сказанное выше – не что иное, как реконструкция, сведенная до «сухого остатка», до «эссенциальной свертки», ибо главный интерес нашего текста – не релятивистская теория и не физика вообще, а только числа, их роль в культуре, одним из секторов которой служит наука.

Момент бессознательности оказался существенным и в настоящем случае. Эйнштейн отталкивался, как от непреложного, от факта трехмерности обычного классического пространства, не задаваясь "излишним" (см. раздел 1.3) вопросом, почему его, собственно, следует считать трехмерным. Четырехмерность же вытекала автоматически за счет "сращивания" пространственных и временных характеристик в процессе идеализированного измерения, осуществляемого модельным наблюдателем. В конце концов предпосылки четырехмерности оставались неясными самому Эйнштейну, см. его запись: "Объяснить, почему континуум очевидным образом ограничен четырьмя измерениями" [386, с. 872]

[Закрыть]. Но то, что размерность новой физической реальности на единицу больше, чем у прежней, было уверенно констатировано.

Как бы там ни было, "третий элемент" (в дополнение к стандартным для классической физики логически одновременно взаимодействующим парам) – наблюдатель со связанной с ним системой отсчета – занял законное место в этой канонизированной теории. Почти сразу вслед возникшая квантовая механика выдвинула сходное понятие – экспериментатор, принципиальное участие которого должно учитываться при анализе опыта и в теории. Конкретно экспериментатор, конечно, не совпадает с наблюдателем (квантовая и релятивистская механики – разные ветви, с разным фундаментом), но и он выступает в роли соответствующего «третьего» в каждом отдельном физическом акте, о котором мы хотим знать. Известный физик и философ К.Ф.Вайцзеккер приводит слова Гейзенберга: «Разрыв между субъектом и объектом в квантовой теории более невозможен» [70, с.118]

[Закрыть], – скептически оценивает старую физическую установку: «Объективность классической физики – что-то вроде полуправды» [там же]

[Закрыть], – и в свою очередь сославшись на «элементы», «ощущения» Маха [c. 119]

[Закрыть], добавляет: «Знание, действительно, более фундаментальное понятие, чем материя» [c. 123]

[Закрыть]. Е.Вигнер приводит сходные мнения фон Неймана и того же Гейзенберга: «Понятие объективной реальности , таким образом, испарилось, превратилось в прозрачную ясность математики, описывающей не столько поведение элементарных частиц, сколько уровень наших знаний об этом поведении» [73, c. 162]

[Закрыть]. Аналогично и философы, представители science of science уверенно отмечают ту же особенность физики ХХ века, говоря о проникновении тринитарности в логику, о ее тринитарно-бинарном, или бинарно-тринитарном, характере.

Интродукция субъекта в теорию присуща и так называемому антропному принципу последних десятилетий. Физическая реальность, насколько она в состоянии нам открыться, такова, чтобы мы могли ее познать, предварительным условием чего является само существование человека. Физический мир, значит, устроен так, чтобы в нем мог зародиться и пребывать его венец, человек; такая установка используется даже для определения величин фундаментальных констант.

Как и в большинстве феноменов авангардистской культуры, в новейшей физике вообще и в теории относительности в частности происходит воскрешение генетически архаических черт. К таковым принадлежит, например, упомянутое сближение объекта с субъектом. Культурологи не раз отмечали эту особенность: первобытный, античный, средневековый человек часто не в состоянии отделить действительную ("объективную") реальность от продукта своего ума и/или воображения, подменяя одно другим,(4) – в Новейшее время субъект, его точка зрения вновь включаются в построение концептуальной картины. Родом из архаической старины и смешение пространства со временем: расстояние между двумя точками (городами, деревнями) было издавна принято измерять в днях пути, а не в "объективных" километрах или милях. Резонность поговорки "новое – хорошо забытое старое" подтверждается и в настоящем случае, хотя старое, конечно, никогда не возвращается точно в том виде, каким было прежде.

Но обсуждение релятивистской теории еще не закончено. В списке трех взаимодействующих в ней основных элементов – двух мировых точек и наблюдателя (системы отсчета) – последний пребывает несколько особняком. Мировые точки кажутся "настоящими", "объективными" физическими объектами, подобными геометрическим или материальным точкам классической физики, а наблюдатель – "сомнительным", непривычным. Впрочем, мы уже сталкивались со сходными прецедентами "обособления" в предыдущем разделе, просто не заостряли на нем внимания. Вспомним: третье грамматическое лицо на фоне первого и второго; настоящее время ("мгновение") по сравнению с протяженными, полубесконечными прошлым и будущим; в тройке монотеистических религий (христианство – ислам – иудаизм) две первые – мировые, тогда как третья – племенная; в тройке религий мировых (христианство – ислам – буддизм) две первые, соответственно, монотеистические, а третья – политеистична. Два из трех сыновей Ноя: Сим и Хам, – помещены в центр ветхозаветной оппозиции "праведность– неправедность", дают начало народам Ближнего Востока, третий же, Иафет, в данном отношении "отстранен". Для таких ситуаций, когда один из трех элементов несколько дистанцирован, "отгорожен" от двух других, допустимо использовать запись 2 + 1.

В релятивистской теории подобной структурой обладают сами логические отношения, т.е. n = 2 + 1. Любопытно, что упомянутая внутренняя семантическая ступенька не "смазывается" до конца: среди четырех измерений пространства-времени одно из них пребывает, как сказано, чуть особняком: М = 3 + 1. Это "дополнительное" измерение и вызывает наибольшие сложности в восприятии у людей, привыкших мыслить классически, исходя из того, что они называют здравым смыслом (хотя и ньютовская физика зиждется на искусственной познавательной установке, требующей существенного отвлечения от бытового повседневного опыта, во многом даже противоречащей ему. Куда более "здравомысленной" в этом плане была физика Аристотеля. Однако и физики, и масса выпускников средних школ за столетия привыкли к классическому подходу, он трансформировал былой здравый смысл. Ничуть не менее "здравым", однако, является и релятивистский подход, подпитываемый, в чем вскоре предстоит убедиться, множеством смежных и при этом вполне привычных представлений).

Как и в случае классического трехмерного пространства, нам не удастся указать ни точное время, ни единственного автора специальной теории относительности. После М.Борна [60]

[Закрыть] стало традицией называть четырех главных авторов: Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского. Первые два, пребывая у истоков теории, впоследствии отстаивали ее «номиналистическое» толкование (четырехмерность и все эффекты наподобие сокращений времени и расстояний – лишь удобный расчетный прием ).(5) Последние два настаивали на «реализме»: физический континуум действительно четырехмерен. В нашем контексте нет нужды вмешиваться в мировоззренческую дискуссию. Да, разница между 3 и 4, разумеется, принципиальна, но мы предпочитаем использовать настоящие цифры лишь для индексации двух разных внутренне обязательных парадигм. Специальная теория относительности вскоре была дополнена общей, использующей аналогичную четырехмерность, а также соответствующей космологией.

Все наслышаны не только о революции в физике, которую, по мнению публики, начал Эйнштейн, но и о конфликтности ее протекания. Именно по данному поводу Эйнштейн позже проговорил: "Это драма, драма идей". Но к родовым недостаткам нашего логико-культурологического метода относится его принципиальное "равнодушие": мы и раньше не особо вдавались в бурление страстей, в чувства и судьбы людей, отдавая предпочтение голым цифрам, этой линии намерены придерживаться и впредь. Тринитарная логика и, следовательно, кватерниорность ( М = 4 ) поддерживались плеядой замечательных ученых, последовательно занимали командные плацдармы – не будем вдаваться в нюансы атрибуции, ведь цифрам безразлично, кто их выдумал, они всегда плод коллективной работы.

Попутно отметим, что релятивистская теория (сращивание синхронических и диахронических характеристик реальности) оказала влияние и на гуманитарные дисциплины: литературоведение, см. понятие хронотопа у М.М.Бахтина [96]

[Закрыть], политологию – понятие хронополитии, см., напр., [139]

[Закрыть].

Аналогично "расширению" пространства (переходу от трех– к 3+1-мерности) физика поступила и с традиционно трехзвенным списком агрегатных состояний вещества: твердого, жидкого, газообразного,(6) – дополненного в ХХ в. еще одной, "маргинальной" фазой – плазмой. Система агрегатных форм приобрела с тех пор новый канонический вид:

твердое тело – жидкость – газ ¦ плазма.

Мы и в дальнейшем будем использовать значок разделительной линии ¦ для выражения известной семантической обособленности одной подгруппы от другой. Как и в предыдущем физическом примере, не все ученые принимают новацию о четвертом звене.

Сходные структурные тенденции не обошли стороной и квантовую механику. По крайней мере современные теории поля, элементарных частиц, космогонические теории утверждают наличие четырех типов фундаментальных физических сил, или взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного. Если первые три относятся к специфически квантовым и так или иначе поддаются концептуальному объединению, то последнее подпадает под разряд релятивистского, ибо не только проходит по ведомству общей теории относительности, но и ожесточенно сопротивляется осмыслению с помощью квантовомеханических методов. Полный список демонстрирует знакомую логическую структуру:

сильное – электромагнитное – слабое ¦ гравитационное.

На этом прервем экскурс в физическую область, ведь многие читатели – гуманитарии.

Обратим внимание на одну важную логико-культурологическую особенность. В разделе 1.3 упоминалось, что на смену антропоморфической дихотомии тело – душа в надлежащий период пришла трихотомия тело – душа – дух, как бы "надстроенная" над первой. Сходным образом, вслед за наиболее древним делением мира на земной и потусторонний (край духов и мертвых) сформировалась трехчастная онтологическая модель: небо – земля – преисподняя. Из первоначального предложения просветителей разделить государственную власть между монархом и парламентом родилась концепция трех ветвей: исполнительной, законодательной и судебной. На плечах оппозиции означаемого и означающего возводится треугольник Фреге. Средневековая пара истина и добро в Новое время превращается в тройку за счет красоты. Качество логической дихотомности переходило снаружи вовнутрь (ведь М – это общее количество элементов в системе, т.е. выражает ее внешние очертания, тогда как n – это количество элементов в подсистемах, связанных одним общим отношением, т.е. говорит о внутреннем устройстве системы). Если в первых примерах М = 2, то во вторых n = 2 и, значит, М = 3. Кратность деления на более высоких ступенях развития переносилась с элементов на отношения, тем самым «интериоризируясь».