Текст книги "Число и культура"

Автор книги: А. Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 28 (всего у книги 79 страниц) [доступный отрывок для чтения: 28 страниц]

Сказанное обладало бы сугубо историко-культурным значением, если бы не имело прецедентов и в новейший период. Молодежные движения 1960-х гг. актуализировали элементы не только вышеупомянутых индийского, архаического, психоделического сознаний, но и только что названного карнавального. Хиппи, эти "дети цветов", одевавшиеся нарочито асоциально и "карнавально", активно выступили против наличных ("лицемерных", "лживых") норм, соблюдая их с точностью до наоборот; сексуальная революция – тоже их вклад. Самые знаменитые лозунги студенческой революции 1968 в Париже: "Будьте реалистами – требуйте невозможного!" и "Запрещено только одно – запрещать". Дух 1960-х гг. при всей его утопичности и недооформленности отнюдь не был чистой эклектикой (буддизм, йога, шаманская психоделика, средневековый европейский карнавал, не говоря о маоизме, троцкизме) – во всех составных компонентах интуитивно верно уловлено наличие общего. И хотя у организационно пестрого и аморфного движения отсутствовала ясно артикулированная социально-политическая программа, хотя почти ни одна из заявленных целей, на первый взгляд, не оказалась достигнутой, на деле же изменилось едва ли не все, кардинально преобразилась сама атмосфера западных обществ. Поэтому революцию 1968 теперь сравнивают по последствиям с "настоящей" революцией 1848, затронувшей целый ряд стран и приведшей к фундаментальным сдвигам в общественном сознании и культуре (об этом см. главу 2).

Биологи утверждают, что человек использует лишь 5 – 7% возможностей собственного мозга, и задаются вопросом, зачем нужен такой большой "запас" (ср. сходная ситуация и с так называемой "скрытой массой" вселенной, составляющей 90% от общей). Это типичный образец европейски-позитивистского способа рассуждений: то, что непосредственно не вовлечено в активную, манипулятивно-отдифференцированную деятельность, то, что "нетехнологично", кажется нефункциональным, "ненужным". Подобные вопросы не возникают в альтернативной восточной культуре, и проблематичной в аспекте истинности и значения по существу оказывается не бóльшая, а меньшая часть, откалькулированная и активированная. Воспользуемся словами специалиста. "Иначе А.С.› складывались отношения человека с миром на буддийско-даосском Востоке. Там думающие признавали источником сущего полноту непроявленного мира, Небытие, неявленное, ибо все явленное временно, частично. «Все вещи в Поднебесной рождаются из Бытия, а Бытие рождается из Небытия» (Даодэцзин, § 40). И это мало похоже на отношение к Небытию, Ничто на Западе. ‹…› В одном случае Ничто внушало ужас, как абсолютный конец, исчезновение, страшная бездна, в которой все исчезает. В лучшем варианте – это инертная материя, нуждающаяся в участии Кормчего или Нуса. В другом случае, Небытие – это потенция Света и Покоя, доступные просветленному уму. Это как бы до-бытие, а не после-бытие" [106, c. 92]

[Закрыть]. Напротив, греки и европейцы «в большей мере склонны доверять видимому миру, опираться на эмпирический опыт ‹…› Их не занимало несоответствие феноменального мира истинно-сущему» [там же]

[Закрыть]. Семантика нуля, как и бесконечности, – неудобный тест для рационалистического европейского и предшествующего ему античного (пифагорейского, платоновского, аристотелевского) подходов, исходящих из первичности интуиции «предметной» и «здравой» единицы, хотя за рамками рационализма накапливается все больше свидетельств и противоположного, воспользуемся словами К.Наранхо о Гете, о «вечном чреве творения, дающем жизнь всему живому на земле и влекущему его вперед, – том, что всегда вне творения и, тем не менее, в самом его центре» и оказывающемся альфой и омегой этого непрочного мира [223, c. 222-223]

[Закрыть].

Помимо двух приведенных, в разделе 1.4.1 появлялось еще одно, "полууниверсальное" решение М = – 1, сопровождающее все нечетные n. Система, состоящая из минус одного элемента? Не заведомо ли бессмысленна такая ситуация и не следует ли ее без колебаний отбросить?

С одной стороны, говоря в общем, цель математики в плане объекта исследования – не познание материального мира (в нашем случае социального, культурного), а построение дедуктивных схем, отчего, по справедливому замечанию В.Б.Губина, "в математике возможны и разрешены конструкции, которым ничто во внешнем мире не может соответствовать" [110, c. 145]

[Закрыть]. Не так ли обстоит и с вариантом М = – 1? С другой стороны, элементарная математика – не просто один из секторов науки: став в Новейшее время обязательным атрибутом общей культуры (см. Предисловие), тем самым она превратилась в активный реальный фактор. Отныне уже затруднительно сказать, что тому или иному простому решению, в частности М = – 1, на деле ничего не соответствует. Если так и было когда-то, то в результате облечения элементарно-математических схем в плоть общественного сознания казавшиеся прежде абсурдными или беспредметными конструкции способны теперь наполниться отнюдь не фиктивным смыслом. Если угодно, абсурд или бессмыслица въяве шагнули в социальную и культурную жизнь, оказавшись одной из непренебрежимых разновидностей смысла. Поэтому, возможно, не стоит торопиться с категорическим выводом, отвергая с порога парадигму М = – 1.

До сих пор мы рассматривали самый общий случай систем класса S, состоящих из М элементов, не оговаривая заранее, какого именно рода эти элементы. В качестве таковых фигурировали и лица (лица местоимений), и классы (классы вещественных чисел), и части (области времени, сферы мироздания, политические течения"), и измерения физического пространства. Нам, кажется, действительно трудно представить, чтобы система состояла из минус одной части. Но, скажем, с количеством измерений обстоит совершенно иначе.

Математика, в частности топология, констатирует: размерность пустого множества равна минус единице, М = – 1. Это характерный интеллектуальный продукт Новейшего времени. Коли множество является пустым, казалось бы, отсутствует предмет обсуждения, но представление о нем тем не менее существует. Оно есть равноправный симплекс, простейший логический «кирпич», нисколько не низкосортней «кирпичей» другой формы.

Ситуация отсутствия элементов только что описывалась посредством значения М = 0. Но это справедливо, если элемент мыслится в качестве части системы. Теперь же мы апеллируем не к частям, а к измерениям. Нулевая размерность отвечает точке или счетному множеству точек, т.е. множеству отнюдь не пустому. Если же оно действительно пусто, его размерность составляет минус единицу.

Ничто как логически реальный объект фигурировало в апофатическом богословии, оно пробивало себе дорогу на протяжении всего ХIХ столетия – у Гегеля, Кьеркегора, Шопенгауэра и Ницше. Оно же служит одним из излюбленных понятий века ХХ, в частности экзистенциализма. Но философы мыслят полуобразно-полулогично, по крайней мере, достаточно далеки от воплощения лейбницевской мечты, что, вместо споров, некогда сядут за стол, чтобы с помощью вычислений сверить свои утверждения. Со времен древних греков такая перспектива не приблизилась, а скорее отдалилась. Не станем и мы предпринимать излишне настойчивых попыток натянуть философское понятие на строгий каркас числа, хотя за констатацию сходства Ничто с пустым множеством нас, надеюсь, не будут очень корить: скорее всего, и сами математики дефинировали пустое множество не без влияния философов.

По сравнению с М = 0, случай М = – 1 представляется более сильным выражением факта отсутствия. Вещи не просто отсутствуют (тогда было бы М = 0), а их присутствие запрещено. Небытие в данном случае не акциденциально (предмет, возможно, просто вынесли за дверь и через минуту снова внесут), оказывается принципиальной альтернативой бытию, прямой противоположностью субстанциально единого, т.е. «отрицательным бытием». Перед перспективой реального существования вещи в системе как бы поставлен своеобразный «запирающий потенциал» – затрудняюсь, как философски правильно выразить подобный оттенок смысла. Некоторый свет на сравнительные качества структур М = 0 и М = – 1, вероятно, способны пролить две разновидности отрицательных местоимений: ср. фразу «некому верить, нечему удивляться» (М = 0) и «никому не верить, ничему не удивляться» (М = – 1). Возможно, здесь поможет контраст между категориями контрарности (не друг, а приятель, сосед) и контрадикторности (не друг, значит, недруг, враг).

Другие конкретные примеры также позволяют ощутить наличие негативирующего фактора: "запрета" или отрицания самое себя. Решение М = – 1 появляется при нечетных значениях n, т.е. вместе с четными М (ведь "нормальное" решение М = n + 1 при нечетных n становится четным), см. выражение (10) раздела 1.4.1. В частности, в системах с тринитарными отношениями (n = 3) и, следовательно, кватерниорных (М = 4) в качестве семантической подоплеки должно фигурировать и значение М = – 1.

Мы помним об образцах новейших кватерниорных систем. Скажем, в политике они связаны с выступлением большевиков на политической арене, Чечни на Кавказе, Северной Ирландии в Великобритании, движения "Талибан" в Афганистане и т.д. Момент отрицания в политике (М = – 1) – на фоне кватерниорности – находит разнообразные проявления. В тоталитарных государствах вообще и в СССР в частности прекращается свободная и открытая политическая жизнь, наложен запрет на оппозиционные организации. В послевоенной Италии, где коммунисты, т.е. "четвертый" тип, собирали на выборах большое количество голосов (вторая по силе партия после ХДП), ИКП подвергалась последовательному остракизму со стороны христианских демократов, социалистов, либералов, изолировалась от участия в правительствах, к ней был приклеен ярлык "антисистемной партии". Кроме того, в этот период в управлении государством принимают активное участие нелегальные – внегосударственные и внепартийные – институты, мафия.(16) На французской политической сцене тоже были весомо представлены коммунисты. В момент перехода к V республике в стране возобладал вариант отключения от «режима партий» [22]

[Закрыть], т.е. функционирования государственной власти в значительной степени независимо от партийного механизма как такового (см. об этом в главе 2). В ХХ в. в мировом сообществе как системе, наряду с утверждением кватерниорности (совокупность основных членов Антанты, Антигитлеровской коалиции, затем четырех блоков индустриального Севера) нарастает опасность самоистребления, человечество впервые обретает возможность физически уничтожить само себя. «Негативирующий» момент свойственен, конечно, не только политике, ср., скажем, архаические представления: таинственная и «инфернальная» ночь на фоне утра, дня, вечера; зима (смерть природы) в сравнении с весной, летом, осенью. Даже в релятивистской теории, с ее «ненормальным» четвертым измерением, ощутимо присутствие чего-то с трудом поддающегося кодификации, но при этом едва ли не самоуничтожительного (как минимум, теория похоронила объективную физическую реальность, существовавшую не одно столетие). По разным поводам многие люди улавливают появление в воздухе «чего-то такого», имени которому не подыскать, пока или вообще.

Если бы на моем месте был религиозный философ или теолог, то, отталкиваясь от юнговской интерпретации четвертой ипостаси, он, возможно, констатировал бы наличие в кватерниорных системах явственного "сквозняка" – по направлению из преисподней или от женского начала мира, ибо форточка отныне настежь открыта. Решение М = – 1, как флюгер, реагирует на этот сквозняк. Однако у нас, к сожалению, нет времени ждать религиозных философов и теологов.

По словам св. Отцов, "небытие не имеет энергии" [344]

[Закрыть], но это не означает, что оно незначимо или не может питаться заимствованной энергией. Тем более, что иные авторы употребляют по сходному поводу понятие «отрицательной энергии». «Ничто», если доверять современным трактовкам Св. Писания, послужило исходным материалом в акте сотворения мира («сотворения из ничто»), хотя дефицит информации о примененной технологии оставляет простор для разноречивых толкований такого «ничто»: как в духе М = – 1, так и М = 0. В любом случае происхождение, скажем, из единицы, т.е. предметно данного, просто не может быть самопричинным, т.к. по существу является не рождением принципиально нового, а трансформацией уже наличного. Иное дело, когда речь идет о «непозитивных» нуле и минус единице. Однако вернемся к экспликациям более простым и понятным, более близким к почве современной культуры.

Под рукой у меня лишь самые скудные сведения о состоянии западной философии последних десятилетий, но, согласно отечественным комментаторам (см., напр., [104]

[Закрыть]), в философии Франции осуществляется дальнейшая радикализация небытия: «негатив» онтологизируется в еще большей мере, чем прежде. Еще Хайдеггер отличал страх от боязни: боязнь есть всегда боязнь некоего определенного сущего (грозы, воров, атомной войны), тогда как страх – когда «сущее в целом ускользает от нас». И остается Ничто. Страх поэтому мучительнее боязни, именно он привлекал философов-экзистенциалистов и наиболее глубоких психоаналитиков. Страх использовался как трамплин для прыжка в Ничто, для приближения к тайне бытия, к тайне смерти. Он же понимался и как своеобразная инициация, введение в абсолютную ночь, в обморок трансцендентного [там же]

[Закрыть]. Но в последнее время тема страха уступила место теме паники.

Понятие страха было параллельным понятию отчуждения (его мы уже касались). Эпоха постмодернизма смешивает стили и времена, и внутреннее становится внешним. Если страх представляет собой отчуждение, то паника – заглатывание и поглощение. Уже в страхе не было объекта, но все же маячил объект потенциальный, как бесконечность, как целое мира. Паника же вовсе не имеет предмета, человек уже не отчуждается от самого себя, на это ему не хватает времени. "Настало время апокалиптической логики", или логики после конца света: все революции состоялись, все идеологии показали себя. Если свобода – после Достоевского, Кафки – уже воспринималась в качестве невыносимого жребия, то теперь не найти того, кто взял бы ее от нас себе, воплотив наше "сверх-я". Паника искусительна, в ней хочется раствориться, исчезнуть. "Бог Пан воплощает в себе не только террор и ужас, он и соблазняет, и дарит наслаждение. Несправедливо было бы сводить панику только к Танатосу. Паника еще и эротична", – резюмирует Т.М.Горичева тексты Деррида, Фуко, Бодрияра.

В свою очередь, К.Юнг в статье "К психологии восточной медитации" говорит не только о пренатальной (внутриутробной, М = 0), но и доматочной (М = – 1, не индивидуальной) памяти человека [393, c. 79]

[Закрыть]. Реалии последней освещены, например, в тибетской «Книге мертвых», описывающей жизнь души до биологического зачатия, но они запечатлены и в бессознательном. «Наша современная психология знает, что личностное бессознательное является лишь верхним слоем, покоящимся на фундаменте совсем иной природы. Он обозначается нами как коллективное бессознательное» [там же, с. 29-30]

[Закрыть]. Онтогенез повторяет филогенез, и где-то в глубине мы ощущаем, что происходило до нашего появления. Это достаточно характерная идея европейского ХХ в., абсолютно невозможная для ХIХ, но зато отлично укладывающаяся в тенденции Новейшего времени. В панике, в частности, человек теряет индивидуальность, т.е. приникает к тому же источнику. И хотя Юнг полагает, что «образы глубинного бессознательного имеют отчетливо мифологический характер» [там же, с. 30]

[Закрыть], но те же сущности частично схватываются и числом, которое, впрочем, тоже архетипично.

Самостоятельной разновидностью паттерна М = – 1 служит, в частности, и бессмыслица, предстающая не просто как отсутствие предметного смысла (тогда следовало бы говорить о «нуле» смысла, М = 0), а как более радикальное его отрицание, явный абсурд. Еще век назад такие вещи считались не заслуживающими обсуждения, зато с первой трети ХХ столетия они манифестированы видными течениями в литературе (дада, ОБЭРИУ…).

По разным поводам, в различных социо-культурных секторах нынешняя эпоха реализует потенции "негативного смысла", так или иначе соседствующие с паттерном М = – 1. В послевоенной Италии, как упоминалось, коммунисты кодифицировались в качестве "антисистемной партии". В ФРГ 1970-х гг. не пользовались успехом ни коммунистическая, ни национал-социалистическая идеологии, зато сформировалась партия "зеленых" (ПЗ). С самого начала она манифестировала себя в роли «антипартийной партии». По словам В.П.Любина в работе «Политические партии на Западе и в России: сопоставимы ли понятия?», ПЗ, «провозгласив себя „антипартийной партией“, первой уловила и использовала тенденцию постепенного охлаждения общества к дальнейшему развитию и совершенствованию партийной системы как выразителя интересов граждан» [196, c. 10]

[Закрыть]. Если социалистическое течение – родом из радикализма ХIХ в., «эры паровых машин», если авангардисты большевики и нацисты – продукт гипериндустриальной первой трети ХХ в., то «зеленые», как неорадикалы, оседлали постиндустриальную волну. Акцент отрицания у них поставлен по-новому, но не менее кардинально, чем у предшественников. Теперь, впрочем, они подверглись «доместикации» и, взамен неисполнимых требований, осваивают чувство реальности.

Не стоит вышесказанное считать объяснением. Как и в случаях М = 0, М = ∞, позитивному европейскому интеллекту с трудом поддаются амплификации варианта М = – 1, поэтому обычно он сопротивляется рациональным формулировкам и выступает в виде более или менее глухой коннотации. Отметим лишь частную деталь: решение М = – 1, в качестве "полууниверсального", может рассматриваться в амплуа своеобразного "лифта", но на сей раз останавливающегося не на всех этажах, а только на четных (четное М, нечетное n ).

Настоящий раздел начался с семантически наиболее сложных чисел, не пора ли заняться более "здравыми" ситуациями?

Возникла необходимость в очередной инъекции математики. Что будет, если кратность отношений в системе S окажется нулевой? В известном смысле подобная система "безотносительна", хотя величина n = 0 фиксирует отсутствие отношений как факт не только значимый, но и определенный, конституирующий. Если в уравнение (5) раздела 1.2 подставить значение n = 0, количество элементов М окажется равным 1. При нулевой кратности отношений простая холистическая система состоит из одного элемента.

Философы-элеаты утверждали, что существует Единое и кроме него ничего нет: М = 1. Не существуем даже мы, отличные от этого Единого и способные наблюдать его со стороны.(17) Поскольку вне Единого нет ничего и в самом Едином отсутствуют части, постольку оно не находится в отношениях ни с чем ( n = 0 ). Столь странная на первый взгляд позиция строго обосновывалась, даже более строго, чем у прочих философов. Элеат третьего поколения Зенон довел в своих апориях самые очевидные, казалось бы, мнения: что у тел есть границы, есть части, что существует движение (переход от одного места к другому), – до явных противоречий. Хотя школа элеатов – один из истоков древнегреческой философии, их учение пребывает в ней несколько особняком, и по степени логического радикализма и характеру утверждений (по сути все эмпирически и чувственно воспринимаемое – заблуждение и иллюзия) сравнимо разве что с ранним буддизмом. При этом зеноновская логика была настолько безупречной, что никто не мог найти в ней изъянов (с точностью до языка, до сих пор). Когда Зенон доказал невозможность движения Кратилу, тому не осталось ничего другого, как демонстративно без слов приняться ходить взад и вперед. Силе зеноновских тезисов удавалось противопоставить только вывод дискуссии за пределы речи и логики.

Элеаты произвели огромный фурор в Древней Греции, способствовали становлению последовательной логичности философствования. Тем не менее, их теория не была принята – из-за чрезмерных противоречий повседневной практике и здравому смыслу.(18) Материалистически настроенные греки (даже идеалисты) не могли с этим смириться и, не сумев справиться с элеатами, попросту отвернулись от них. Школа элеатов постепенно распалась. Европейцы, хотя и помнили элеатов, долгое время считали их философию – особенно апории Зенона – образцом интеллектуального эпатажа, парадокса, которые интересны из-за их поразительной яркости, но не заслуживают того, чтобы с ними считаться.

Элеатов иногда называют философской зарей монотеизма, параллельной его ближневосточной, чисто религиозной версии. Но мы обращаем внимание на другое: элеаты, в отличие от остальных, подступали к представлению о нуле. По крайней мере, отсутствие отношений они мыслили вполне конструктивно и даже доказывали его "апофатически" (от противного). Нет, элеаты в конечном счете не изменяли греческому духу предметности: нулевое значение у них по существу принимало только n, но не М, ведь М = 1. (Ср. индуистов, которые также признавали призрачными и ложными все "здравые" отношения, включая границы, части, движение, которые аналогично наделяли атрибутом действительного бытия только одно существо – Брахмана, но при этом последний спит, т.е. не проявляет себя. Пробуждение же Брахмана означало всеобщий конец. У элеатов М = 1, у индуистов имплицитно М = 0.) Как бы там ни было, проблемы, которые поставил Зенон, всколыхнулись в Новейшее время, о них заговорили не только философы, но и логики, математики. Но не будем забегать вперед и рассмотрим пока более банальный пример.

В разделе 1.3 затрагивались хронологические представления, доставшиеся нам от предков и зафиксированные в языке: бинарное отношение сравнения ("раньше" или "позже") приводило к трехсоставной модели, т.е. к представлениям о прошлом, настоящем и будущем. Это не единственный способ осмысления времени. Возьмем обычную хронологическую ось.

В "Критике чистого разума" Кант отмечает коренную особенность времени: "Оно имеет только одно измерение" (А 31, В 47). Этот факт, впрочем, был прекрасно известен физикам. Ничем не ограниченный, неостановимый и свободный поток, текущее время – такой образ теперь более чем привычен, но он окончательно утверждается в головах европейцев лишь в посткартезианскую эру.

Невозможность остановить этот поток, его всепронизывающий и при этом еще более "тонкий", чем у струящегося эфира, характер обусловливали загадочность названного феномена. Собственно, и феноменом-то он не являлся, пребывая в самих праосновах нашей способности отличать одно от другого, логически предшествуя способности различения. Мгновение, из череды которых, вроде, составлено время, не дано, оно всякий раз ускользает, придавая бытию оттенок специфической зыбкости. Именно на такое свойство отозвался Гете с его знаменитым «Остановись, мгновенье!» (известно, что последовало за подобной остановкой), и Гете смотрел в корень проблем.

Да, с помощью времени мы определяем, что раньше, что позже, но время как таковое предваряет эту логическую операцию. Т.е. бинарные отношения (раньше/позже) или тринитарные (как у Хайдеггера, вместе с подаванием) – это то, что накладывается на "готовое" время, тогда как само по себе оно существует до всяких конкретных градаций. Время – безотносительно, будучи фундаментальной предпосылкой логически последующих отношений. За подобным понятием стоит достаточно глубокое умозрение.

Так или иначе, безотносительность времени, конституированная в качестве его принципиального признака, означает n = 0 и, следовательно, М = 1, т.е. одномерность времени.

Математики, физики используют его геометрический образ – хронологическую, т.е. непрерывную числовую, ось. Во второй половине ХIХ в., как мы помним, с последней более-менее удалось разобраться. Появляется понятие трансцендентного числа, без которого и речи быть не может о континуальности; теория множеств вводит концепт несчетного множества (множества с мощностью континуума). Но тут-то и вспыхнули очередные проблемы, заставившие вспомнить об апориях Зенона. Математики и философы обнаруживают парадоксы в теории множеств, сходные с зеноновскими (в частности, о "множестве всех множеств", "парадокс брадобрея" и т.д.). В который раз выясняется, что даже самые простые из наших представлений зависают над пропастью "иррационального", внутренне противоречивого. Симплекс n = 0, М = 1, т.е. обычная ось, не является исключением. Что не мешает нам оперировать им как готовым "строительным кирпичом".

Если в точных науках рационалистической эпохи модель неограниченной хронологической оси кажется вполне "естественной", то совсем иначе в сфере общего мировоззрения, включая его гуманитарный аспект. Согласно креативистским концепциям, время имеет начало и конец, ибо, будучи созданным, оно не конституируется самостоятельно как безотносительное ( n = 0 ). В релятивистской космологии время также ограничено (рождение и конец вселенной), поскольку, связанное с пространством и гравитацией, оно не выступает в роли независимой сущности. Известна и модель циклического времени. А.Леруа-Гуран соотносит циклическую модель с мировосприятием оседло-земледельческих архаических коллективов, а линейную – подвижно-скотоводческих, см. [168, c. 141]

[Закрыть]. В качестве оторванных от земли «новых кочевников», люди из городов Нового времени отдали предпочтение линейности. Интересна эволюция взглядов и на социальное время. Мифы и сказки обычно избегают точных хронологических привязок, свидетельствуя о реальности «атемпоральной», в известном смысле когда времени нет (М = 0). Сквозной исторической упорядоченности (М = 1) предшествовала своеобразная «кусочная», «фрагментарная»: древние историки привязывают материал к эпохальным событиям, царским династиям, устанавливая последовательность происходящего вокруг соответствующих вех, но не интересуясь абсолютной хронологией. Историзм в собственном смысле утверждается вместе с позитивистской моделью исторического развития, прогрессизмом. Представлению об универсальном одномерном времени имплицитна предпосылка открытого будущего, затем и унифицированного открытого общества, но обсуждение этого увело бы нас чересчур далеко. Отметим лишь частный момент.

В тот же период обретают самоценность деньги, становящиеся капиталом, подчиняющие себе общественное сознание. Финансовая шкала очевидно одномерна и не случайно завязывает ассоциативные связи с темпоральной шкалой.(19) "Время – деньги" – эту поговорку в развитых странах можно воспринимать почти буквально. В разделе 1.3 мы убедились, что троичное социальное деление на богатый, средний и бедный классы обязано сквозному финансовому критерию ("больше/меньше"). Теперь мы обращаем внимание на предпосылку такой социальной организации – осевой, одномерный характер тотальной коммерциализации, т.е. М = 1.

Двигаясь по направлению к логическому фундаменту бытия, предшествующему всяким конкретным явлениям, человек приходил, таким образом, к разным аспектам представлений о "пустоте". Мы наблюдали этот процесс и в модификации отсутствия элементов М = 0 (сопряженной с вариантом М = ?), и в разновидности отсутствия отношений, n = 0. В версии М = – 1 речь шла о более радикальной интерпретации "небытия": будь то Ничто, паника, пустое множество или момент негативации в политических, научных, мифологических системах. Буддисты, специально медитирующие на "пустоте", порой добираются и до более глубокого семантического уровня, по существу интериоризируя структуру М = – 1, т.е. доводя ее до статуса n = – 1, тем самым превращая "пустотность мышления" в метод. Последняя тема, однако, выходит за рамки текущей главы. Прежде чем к ней квалифицированно подступить, потребуется предварительная подготовка; обсуждение ситуации n = – 1 вынесено в главу 3, вернее, в ту часть Приложения 2, которая отнесена к третьей главе.

Чтобы не слишком нагружать читателя математикой, при поиске общих решений основного дескриптивного уравнения в разделе 1.4.1. был опущен один особенный случай. Теперь восполним пробел. Подставим в уравнение (5) значение n = 1. В правой части – после сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе – остается величина М, и уравнение вырождается в тождество М = М. Нам не удается определить конкретное количество составных элементов, точнее, при n = 1 оно может быть любым. Это действительно особый случай, когда кратность отношений в системе S равна единице. Каким реальным ситуациям он соответствует?

Один из естественных образцов такой системы: каждый элемент взаимодействует с самим собой и более ни с чем: n = 1. Система по существу семантически распадается, превращаясь в разрозненную совокупность частей. Тогда элементов действительно может быть сколько угодно: уберем ли мы какой-нибудь из них, внесем ли новый – остальные этого не почувствуют, будучи сосредоточены исключительно на себе. Абсолютная независимость элементов, их "равнодушие" друг к другу и обусловливают "автоматическое" тождество М = М. Встречаются ли такие ситуации в жизни? – Сколько угодно, но поскольку приведенная констелляция не представляется особенно интересной, ограничимся кратким примером – одной из возможных интерпретаций монолога.

В отличие от диалога с его конститутивным значением n = 2 (см. раздел 1.3), говорящий субъект здесь по-настоящему не апеллирует к другому лицу. Его речь самоценна, и адресат сообщения в конечном счете совпадает с источником: субъект произносит монолог ради самого себя, сам к нему и прислушивается. Значению n = 1 отвечает любая величина М, и, скажем, душевнобольной или диктор на радио держит речь независимо от количества слушателей: ни одного или миллионы, – не реагируя на входящих и выходящих из комнаты, на отключения и подключения к станции. Если бы в основу грамматических лиц в языке был заложен паттерн монолога, а не диалога, то число лиц также оказалось бы любым.

Конечно, это не единственный вариант монолога. В ином случае говорящий не апеллирует даже к самому себе – своего рода свободная, несвязанная речь, неконтролируемый монолог, – и тогда n = 0 и, следовательно, М = 1. Впрочем, и без вычислений в таком случае очевидно, что субъект речи заведомо единственен. В настоящем контексте последний вариант оставляем за скобками, поскольку он по сути описан в предыдущем пассаже: парадигма n = 0, М = 1, – и если все же приведен, то только ради того, чтобы подчеркнуть: одна и та же по видимости ситуация кардинально преображается в зависимости от трактовки, и числа чутко реагируют на вложенный смысл.

Уместно еще одно замечание. Если при всех других кратностях отношений ( n ≠ 1 ) "крейсерское" значение М составляет n + 1 (не считая особых решений М = 0, М = ∞, М = – 1), то при n = 1 обстоит совершенно иначе. Величина М = 2 оказывается одной из возможных, но с неменьшим основанием ее можно считать равной трем, четырем, десяти, миллиарду. С дихотомными системами (М = 2), таким образом, используемая модель не в состоянии справиться: дихотомия "необъяснима". Между тем последняя является самой древней логической операцией, мышление в оппозициях неотъемлемо от логического мышления как такового.