Текст книги "Живой кристалл"

Автор книги: Яков Гегузин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 12 страниц)

История открытия и самоутверждения эффекта Иоффе содержит все то, чем богата логика живой науки и маняща деятельность ученого. В этой истории и рождение проблемы, когда обнаруживается кричащее противоречие между идеями и фактами, и эксперимент – красивый и настолько простой, что у каждого возникает иллюзия сопричастности к замыслу эксперимента, уверенность, что и он придумал бы этот эксперимент, если бы ранее его не придумал и не осуществил тот, с чьим именем эксперимент вошел в науку. В истории эффекта Иоффе есть место деятельности и добросовестно заблуждающихся научных оппонентов, и активных газетных репортеров, неуемно и без достаточных оснований фантазирующих на тему «эффект и будущее» и высшая награда ученому, когда его идеи со страниц академических журналов перекочевывают на страницы учебников и в графы карточек цеховых технологических процессов.

Внешне эффект выглядит так. Оказывается, что, если кристалл каменной соли (толстый или тонкий – это безразлично) смочить водой, его прочность на разрыв становится во много раз больше прочности сухого кристалла. Казалось бы, прочность – объемное свойство кристалла и ему нет дела до всего того, что происходит на поверхности кристалла, а на поверку оказывается, что существует «эффект Иоффе»: соседство с водой резко упрочняет каменную соль.

Начало истории эффекта Иоффе мы будем датировать 1915 г., когда выдающимся немецким физиком-теоретиком Максом Борном была опубликована теория ионных кристаллов. Собственно, в этой теории впервые и было введено представление о кристаллах, состоящих из ионов, которые связаны электрическим взаимодействием. Сказанное в последней фразе для нас звучит азбучной истиной, а тогда, в 1915 г., всего через 3 года после того, как с помощью рентгеновских лучей впервые убедились в строгой периодичности чередования атомов в кристалле, мысль о структуре, состоящей из ионов, была откровением.

Теория Борна, математически стройная и внутренне непротиворечивая, подтверждалась многими экспериментами. Сопоставляя ее следствия с экспериментально установленными фактами, Борн объяснил оптические, электрические и многие другие свойства ионных структур. В противоречии с его теорией оказались лишь данные о прочности кристаллов. Известно было, что, например, кристалл каменной соли разрушается, если к нему приложить напряжение σ ≈ 4,5• 10⁷ дин/см², а точный и последовательный расчет теоретика предсказывал существенно иную величину: σ ≈ 2• 10¹⁰ дин/см².

Сохранив идею, упростим расчет Борна и попытаемся примитивно оценить величину прочности кристалла. Борн ее вычислил строго.

Мы знаем, что прочность кристалла есть отношение силы, которую нужно приложить, чтобы его разорвать, к площади поверхности, по которой разрыв произошел:  σ = F/S

 

Простота и очевидность сделанной оценки не должны в глазах читателя умалить проницательность теоретика. Нам, полвека спустя, легко и просто быть умеющими и понимающими, за нами величие Борна, который в 1915 г., не имея предшественников, мыслил независимо и революционно. Он был великим мастером. Здесь я хочу обратить внимание читателя на то, что в приведенном расчете, относящемся к разрыву кристалла, как и в расчете Френкеля, относившемся к сдвигу, делается все то же «классическое» предположение, что все связи рвутся одновременно.

Осмысливая противоречия между расчетом Борна и экспериментальными данными, Иоффе должен был обсуждать две возможности: либо теоретик ошибся, либо эксперименты неточны! Второе предположение следует отбросить, не колеблясь, потому что, даже если бы произошло невероятное и экспериментаторы ошиблись в 500 раз, их поправила бы многовековая практика обращения человека с кристаллами NаС1. Ведь если бы действительно их прочность была в согласии с теорией Борна, то не так просто было бы добыть в штольне соляную глыбу, орудуя киркой, и непростой была бы задача истолочь эту глыбу в порошок. В 500 раз экспериментаторы не могли ошибиться! И теоретик вряд ли ошибался так сильно: и мысли его логичны, и многие иные факты, следуя этим же мыслям, он объяснил очень успешно.

Правду следовало искать где-то в другом месте. Именно это и сделал Иоффе. Он рассуждал так: Борн, конечно же не ошибается, но рассчитывает он идеальную ситуацию когда одновременно рвутся все п связей. А если они рвутся не одновременно? Тогда, очевидно, разрушение будет происходить не мгновенно, так как связи рвутся последовательно, и при напряжении, значительно меньшем того, которое следует из теории.

Иоффе предположил, что на поверхности кристалла имеются микроскопические трещины. При нагрузках, меньших соответствующей «теоретической» прочности в устье трещины, в маленьком объеме кристалла могут возникнуть напряжения, при которых связи начнут рваться. А это значит, что трещина будет распространяться в глубь образца, пронижет его и расчленит на две части. Кристалл разрушится не потому, что в плоскости разрыва одновременно разрушились все связи, а потому, что последовательно разрушающиеся связи дали возможность трещине вырасти и расчленить кристалл.

В то время, когда Иоффе осмысливал свои опыты, идея «трещины» носилась в воздухе. И не случайно почти одновременно была использована и Гриффитсом, и Иоффе.

То, о чем думал Иоффе, представляя механизм разрушения, можно отчетливо проиллюстрировать модельным опытом. Он прост, и его результаты не оставляют сомнений. На предметном столике микроскопа растягивается тонкая пластинка плексигласа, на боковом торце которой сделан острый и неглубокий надрез. Пластинка моделирует кристалл, надрез – трещину на его поверхности. В поляризованном свете можно отличить напряженные участки в плексигласе: чем больше напряжение, тем соответствующий участок темнее. Так вот, на последовательности кадров отснятого нами кинофильма видно, что в устье надреза напряжения максимальны и что пластинка разрушается вследствие движения напряженного устья надреза сквозь нее. Происходит это при напряжениях, значительно меньших тех, которые необходимы для разрушения пластинки без надреза.

В упрощенном варианте подобный модельный опыт можно сделать не прибегая ни к микроскопу, ни к поляризованному свету, ни к кинокамере: порвать полоску бумаги, растягивая ее, намного легче, если предварительно сделать на ней маленький надрыв.

Итак, гипотеза есть, нужен опыт, экзаменующий ее. Идею опыта подсказывает прямолинейная логика: если действительно поверхностные трещины – истинная причина почти пятисоткратного понижения прочности, то, растворив в воде тонкий слой кристалла, в котором есть трещины, мы вправе ожидать, что прочность кристалла возрастет в пятьсот раз. Логика это право дает, а скепсис возражает логике: неужели вода способна обусловить такой эффект?

Иоффе поставил следующий опыт. Он растягивал монокристальный образец каменной соли в условиях, когда часть образца была в воздухе, а часть омывалась теплой водой, которая растворяла и утоняла кристалл. Результат опыта оказался в согласии с предсказаниями логики: образец разрушился в сухой части, обнаружив прочность ≈ 45• 10^е дин/см². Мокрая, более тонкая часть образца выдерживала напряжения до величины 15• 10⁹ дин/см², которая не так уж далека от «теоретической прочности» 20 • 10⁹ дин/см².

Ситуация гриффитсовская: где тонко, там не рвется! Как правило, красивым нам кажется такой опыт, который побеждает наш скепсис. В этом смысле опыт Иоффе, безусловно, очень красив!

Опыт (он был осуществлен в 1924 г.) с таким впечатляющим результатом, естественно, привлек к себе внимание и специалистов, и «околонаучных кругов». Газеты и научно-популярные журналы наперебой рассказывали своим читателям о фантастических последствиях возможного увеличения прочности материалов: мосты из проволок, сверхлегкие самолеты, автомобили, пароходы. В книге «Моя жизнь и работа» А. Ф. Иоффе возмущается этой рекламой: «...между наблюдением исключительной прочности кристалла каменной соли и получением такой же прочности технических материалов – громадный путь».

Журналисты ликовали по поводу эффекта, а в научных журналах появились статьи и на научных конференциях – выступления, которые, не ставя под сомнение результат опытов по разрыву мокрых кристаллов, опровергали предлагавшееся Иоффе толкование причины такого влияния воды на прочность каменной соли. Австрийский кристаллофизик Смекаль, известный своими исследованиями структуры кристаллов, на конференции в Лондоне утверждал, что в опытах Иоффе прочность соли меняется в связи с тем, что вода частично растворяется в ней. С этим утверждением можно было спорить, прибегая не к общим соображениям, а лишь к результатам точно поставленных опытов.

Такие опыты и были поставлены в Ленинграде, в лаборатории Иоффе. Расскажу о двух из них. Один заключался в простом повторении опыта по разрыву образца, погруженного в воду. Была предусмотрена лишь одна деталь: часть поверхности, погруженной в воду, была от воды защищена полоской нерастворимого лака. В этом случае эффект исчезал, прочность кристалла не повышалась. Через незащищенную поверхность вода в кристалл могла поступать, согласно идее Смекаля, и упрочнять его, но то обстоятельство, что на небольшом участке поверхности сохранились поверхностные трещины, делало кристалл уязвимым, малые нагрузки его разрушали. Идея Смекаля явно оказывалась несостоятельной.

Второй опыт был неожиданным по замыслу. Монокристальный шарик каменной соли предварительно охлаждался в жидком воздухе, а затем перебрасывался в расплавленное олово или свинец. Внешние слои шарика быстро нагревались, расширялись и растягивали во всех направлениях внутреннюю, еще не прогревшуюся часть шарика. Теоретики подсчитали, что в центре шарика возникали напряжения до 7• 10⁹ дин/см², между тем шарик не разрывался. Дело в том, что напряжения возникали внутри шарика, а поверхностные трещины оставались недостаточно напряженными, не росли, и кристалл сохранял целостность.

У читателя, конечно же, возник вопрос: почему именно трещины на поверхности кристалла оказались определяющими его прочность? Неужели структура объема образца абсолютно бездефектна, свободна от «объемных» трещин, которые были бы равно безразличны и к наличию, и к отсутствию воды на поверхности образца? Действительно, могло бы оказаться, что роль поверхностных трещин не определяла бы прочность. Могло бы, а вот в случае соли не оказалось.

Быть может, это обстоятельство умаляет значимость и общность эффекта? Быть может, речь идет о случайной находке экспериментатора, имеющей ограниченный, частный интерес? Конечно же, нет! Речь идет о другом. Благодаря тому, что отыскались объекты, где поверхностные трещинки себя проявляют предельно отчетливо, физика обогатилась ясным пониманием возможного влияния поверхностных дефектов на механические свойства кристаллов. Важная проблема «кристалл и среда» немного прояснилась, кусочек истинной правды о законах природы оказался заключенным в «эффекте Иоффе».

Абрам Федорович Иоффе был счастливым ученым, он видел при жизни учебники физики с параграфом «Эффект Иоффе» и видел карточки тех цеховых технологических процессов, в которых достигается значительное упрочнение изделий вследствие удаления трещин с их поверхности.

ЭФФЕКТ РЕБИНДЕРА

Продолжим рассказ о живущих в кристалле трещинах. Первый обстоятельный доклад о своем открытии Петр Александрович Ребиндер сделал поздним летом 1928 г. на пароходе, спускавшемся вниз по Волге – от Нижнего Новгорода до Саратова. На пароходе плыли делегаты

VI Всероссийского съезда физиков и гости съезда. Среди гостей были крупнейшие физики того времени: Макс Борн, Петер Дебай, Чарлз Дарвин, Поль Дирак и многие другие. Для истории советской физики это был знаменательный съезд, потому что именно во время этого съезда были доложены и обсуждены три крупнейших достижения молодой советской физики: эффект комбинационного рассения света (о нем доложил Л. И. Мандельштам), первые результаты, полученные при исследовании цепных реакций (о них доложил Н. Н. Семенов), и эффект адсорбционного понижения прочности (о нем доложил П. А. Ребиндер).

Доклад П. А. Ребиндера вызвал скептическое к себе отношение. Докладчик утверждал, что механические свойства кристаллического тела могут быть существенно изменены, если на его поверхности расположить специально подобранные вещества. Докладчик рассказывал об опытах, подтверждающих его точку зрения. Все это выглядело более чем странно, потому что, какое бы вещество ни располагалось на поверхности, о его существовании осведомлены лишь «поверхностные» атомы кристалла, а их исчезающе мало. Относительная доля поверхностных атомов из числа образующих проволоку радиусом оказывается равной

χ = 2πRa/πR² = 2а/R ,

где а – межатомное расстояние. Если R = 10^-1 см, а = 3^.10^-8 см,

то χ ≈ 10 ^-7, т. е. на поверхности такой проволоки расположена одна десятимиллионная доля всех атомов, из которых она состоит. Не могут же они определить собой прочность массивного образца, за нее ведь заведомо ответственны атомы, находящиеся в объеме! Вспомним: подобные соображения возникали и в связи с эффектом Иоффе.

Прошли годы, появились новые факты, догадки, теоретические оценки. Оказалось, что докладчик был прав. Обширный опыт конференций и семинаров свидетельствуют о том, что докладчики обычно бывают правы. Не всегда, но чаще всего. Они о предмете доклада думали больше и заинтересованнее, чем их слушатели-оппоненты.

Итак – эффект Ребиндера: кристалл, поверхность которого покрыта так называемым поверхностно-активным веществом, обнаруживает механические свойства, существенно отличающиеся от свойств такого же кристалла, поверхность которого чиста. Так, например, значительно пониженной может оказаться прочность на разрыв, кристалл может обнаружить повышенную хрупкость.

Очень впечатляет классический опыт, который П. А. Ребиндер любил демонстрировать во время лекций. Опыт простой. Вначале следует убедиться в том, что тонкая пластинка цинка под влиянием малых усилий легко изгибается, оказывается пластичной. Затем следует очистить участок поверхности кристалла и нанести на него каплю ртути. После этой процедуры изгиб кристалла сопровождается появлением трещины. В нее активно проникает ртуть, и трещина быстро развивается. Ртуть, находящаяся на поверхности пластичного цинка, сделала его хрупким. Я неоднократно видел эту лекционную демонстрацию в исполнении Петра Александровича. Демонстрируя, он всегда был радостно возбужден, и в его повадке было нечто от повадки школьника, удивляющего друзей эффектным фокусом.

Этому большому, убеленному сединами человеку была свойственна ребячливость. Когда в его руках оказывались части хрупко разрушившейся пластинки цинка, он победно оглядывал слушателей и говорил: «Никакой ловкости рук!»

Процессы, сопутствующие проявлению эффекта Ребиндера, в той форме, какая наблюдалась в описанном опыте, очень не просты. Они зависят от физических свойств и кристалла, и вещества, занесенного на его поверхность.

Попытаемся понять физику эффекта, имея в виду кристалл А, на поверхности которого расположено некоторое поверхностно-активное вещество В. Может оказаться (и это оказывается в огромном количестве комбинаций А и В), что атомам сорта В выгодно расположиться между атомами сорта A, вклиниться между ними. Этому процессу можно помочь, приложив растягивающие усилия к кристаллу, и таким образом ослабить связь А—А. Если внедрение атомов сорта В в кристалл А произошло, в нем появляются связи типа А—В. А вот связи А—В могут оказаться значительно слабее связей А—А , и это может определить пониженную прочность кристалла.

К рассказанному необходимо добавить следующее. Основные события, сопутствующие разрушению, как правило, происходят в устье развивающейся трещины, к которой из слоя покрытия должны успевать приходить атомы сорта В. Их может поставлять либо процесс диффузии вдоль поверхности, либо процесс растекания вещества В по поверхности трещины, развивающейся в кристалле А.

При любом механизме эти поставки должны происходить достаточно быстро для того, чтобы у устья трещины были атомы сорта В, стремящиеся внедриться в кристалл Л. Здесь уместно обратить внимание на то, что эффекту Ребиндера свойственны многие черты и эффекта Иоффе, и эффекта Гриффитса. Их роднят особенности процесса развития трещины под действием напряжений.

А вот еще один опыт, иллюстрирующий иное проявление эффекта Ребиндера. В высокий стеклянный стакан наливается немного расплавленного галлия и на его дно ставится тонкая поликристаллическая пластинка цинка. Затем стакан заполняют специальным раствором, который очищает поверхность цинка. Далее происходит следующее. Галлий начинает ползти по поверхности цинка. Это видно отчетливо, так как на цинке образуется движущийся матовый след. Цинковая пластинка, покрытая галлием, начинает оседать на дно стакана, складываясь в гармошку или скручиваясь в рулон. Самопроизвольно, лишь под действием собственного веса!

Галлий, проникая в границы между зернами цинковой поликристаллической пластинки, ослабляет их, и зерна получают возможность легко взаимно смещаться. Именно это мы и видим, наблюдая, как мягко пластинка цинка оседает в стакане с галлием.

В первом опыте – аномальная хрупкость, во втором—аномальная пластичность. Можно было бы привести примеры резкого понижения твердости кристаллов горных пород и металлов, приобретения ими способности легко превращаться в порошок и много иных примеров изменения механических свойств кристаллических тел под влиянием поверхностно-активных веществ.

Читатель, даже не очень склонный к фантазированию, легко представит себе ту огромную роль, которую играет эффект Ребиндера в природе и во многих технологических процессах. Помогу читателю: в присутствии поверхностно-активных веществ легче обрабатывать резцом, легче штамповать, легче бурить горные породы, легче истирать кристалл в порошок...

«МОЗАИЧНЫЙ» КРИСТАЛЛ

Цель этого очерка – рассказать о том, как в реальном кристалле «поселился» дефект в виде границы между отдельными блоками, образующими кристалл. Рассказ следует начать издалека, с 1913—1914 гг., когда во многих лабораториях мира и теоретики и экспериментаторы, вдохновленные недавно сделанным открытием возможности исследовать структуру кристалла с помощью рентгеновских лучей, занимались изучением интенсивности лучей, отраженных от кристалла.

На первых порах в этих исследованиях при сопоставлении теории и эксперимента возникла сложная ситуация. Теоретики (как и подобает теоретикам!) построили теорию, основанную на предположениях, очень упрощающих задачу. Слово «очень» подчеркивается, так как теоретики предположили, что те вторичные волны, которые под влиянием падающего рентгеновского луча испускают атомы, ни между собой, ни с первичным лучом не взаимодействуют. В действительности, разумеется, взаимодействуют, и существенно, а теоретики этим пренебрегли. Вдумаемся: по существу, при этом они пренебрегли тем, что в кристалле атомы расположены упорядоченно, так как именно в связи с упорядоченностью взаимодействие между вторичными волнами может быть значительным. Практически вместо кристалла они рассмотрели просто совокупность независимых атомов. Изучая кристалл, они пренебрегли кристаллом! Назовем эту теорию «теория № 1».

После этой была построена более точная теория, учитывающая то, чем «теория № 1» пренебрегла. Назовем ее «теория № 2». Естественно ожидать, что «№ 2» – теория более точная – будет лучше согласовываться с результатами опытов, чем «теория № 1». А на поверку оказалось, что формулы «теории № 1» несравненно лучше описывают результаты измерений, чем формулы «теории № 2». Вот конкретный пример того, что скрывается за словом «лучше». Из опыта следует, что отражающая способность кристалла алюминия при одной из его ориентаций характеризуется числом 580. Из «теории № 1» следует число 818, а из «теории № 2» – 19,6.

Где же искать выход из этой странной ситуации, когда оказывается, что чем хуже, тем лучше? Ведь такой выход обязан быть! Вскоре он нашелся. Экспериментаторы заметили, что результаты измерений обычно оказываются между результатами, предсказанными каждой из теорий. Если кристалл немного исказить – продеформировать, пошлифовать поверхность, – результаты опытов приближаются к предсказаниям «теории № 1». Предсказания «теории № 2» эксперимент подтверждает лишь в редких, исключительных случаях, если опыт ставится с кристально чистым кристаллом, практически свободным от дефектов. Это свидетельство эксперимента указало путь к решению проблемы: теоретики предсказали, что модель идеального кристалла, лежащая в основе «теории

№ 2», – фикция. Реальный кристалл, видимо, состоит из маленьких областей-блоков. Блоки немного повернуты друг относительно друга и, следовательно, разделены границами. Вторичные волны, испускаемые взаимно повернутыми блоками, друг с другом практически не взаимодействуют, они «не в фазе». И поэтому, чем меньше размер блоков, тем в большей степени, с точки зрения первичного рентгеновского луча, реальный кристалл лишен строгой пространственной периодичности. А именно это молчаливо и предполагала несовершенная «теория № 1». Для согласования теории с экспериментом в то, теперь уже далекое, время физики оказались перед необходимостью умозрительно «поселить» в кристалле невидимый ими дефект – границу раздела между блоками, за которыми укрепилось название «блоки мозаики».

Многие годы «блоки мозаики» существовали не-увиденные, заявляющие о себе главным образом в опытах, в которых изучалась интенсивность рентгеновских лучей, отраженных поверхностью реального кристалла. Со временем, этак через четверть века, выяснилось, что границы между блоками представляют собой организованные ряды дислокаций. Структура этих границ зависит от того, из каких дислокаций они составлены и на какой угол друг относительно друга повернуты блоки, разделяемые границей.

В качестве примера границы между блоками мозаики обсудим простейшую границу, которая состоит из краевых дислокаций с одинаково ориентированными векторами Бюргерса. Воспользовавшись схемой такой границы, легко убедиться в том, что вектор Бюргерса b, расстояние между дислокациями h и угол между граничными блоками φ связаны соотношением

φ ≈ b / h

Если φ рад, то h ≈ b/φ ≈ 2• 10^-4 см. При таком расстоянии между дислокациями они могут быть обнаружены обычной техникой химического травления!

Границу между мозаичными блоками можно промоделировать методом БНЛ: неподалеку один от другого надо выдуть два небольших скопления из пузырьков, сделать их края ровными, а затем скопления приблизить до соприкосновения. Мы это делали. Изменили угол ориентации между скоплениями и увидели много интересного в строении границы между блоками.

Мозаичные блоки и границы между ними – более чем полувековой объект исследований многих лабораторий мира. Добавим: важный объект, так как структура границы и размеры блока определяют очень многое в свойствах реальных кристаллов. А начало этих исследований восходит к тем работам, с рассказа о которых очерк начат.

ОПЫТЫ ПРОФЕССОРА ЛУКИРСКОГО

Опыты эти были поставлены в условиях, не располагавших к академическим исследованиям. 1944 г., война, большая комната Казанского университета шкафами условно разделена на несколько маленьких, в каждой из них – группа физиков Ленинградского физико-технического института, эвакуированного в Казань. В одной из импровизированных комнаток – сотрудники профессора Петра Ивановича Лукирского. Много дел связано с работой на оборону (ими и занят профессор со своими сотрудниками), и как дань естественной любознательности ищущего ученого – опыты с монокристаллами каменной соли. Эти опыты стали классикой кристаллофизики, о них и рассказ.

И по замыслу, и по осуществлению опыты, о которых я буду рассказывать, очень подобны и отличаются лишь формой изучавшегося образца. В одном из опытов длительному высокотемпературному отжигу подвергался тщательно отполированный цилиндр монокристалла каменной соли. Ось цилиндра была ориентирована параллельно ребру куба естественной огранки кристалла.

Результат опыта: до отжига цилиндр бесшумно скатывался по слегка наклоненной поверхности стекла, а после отжига скатывание сопровождалось равномерным постукиванием, как если бы на поверхности цилиндра появились ребра – четыре ребра, равно отстоящих одно от другого. Эти ребра можно и увидеть, рассматривая отожженный цилиндр в отраженном свете.

В другом опыте такому же отжигу подвергалась тщательно отполированная монокристальная сфера. Результат опыта: при рассматривании отжигавшейся сферы в отраженном свете на ее поверхности можно отчетливо увидеть фигурные блики, соответствующие выходу осей симметрии второго (эллиптический блик!), третьего (треугольный блик!) и четвертого (квадратный блик!) порядка. (Некоторая прямая в кристалле называется осью симметрии k-го порядка, если при повороте кристалла вокруг этой прямой на угол 360°/k он совмещается с самим собой.) До отжига сфера рассматривалась тщательно, этих бликов не было.

Общий результат обоих опытов можно сформулировать так: кристаллы соли, которым принудительно придана не свойственная им цилиндрическая или сферическая форма, стремятся к восстановлению формы куба – своей естественной огранки. Кристаллографы говорят «естественного габитуса». Высокая температура в этих опытах нужна лишь для того, чтобы придать активность какому-нибудь механизму переноса вещества кристалла, необходимому для формирования «естественного габитуса». Кристаллы, разумеется, предпочтут тот из механизмов, который обеспечит им возможность поскорее избавиться от принудительно заданной формы. Живой кристалл как бы не желает уступать черты первородства и борется за них.

Стремление к естественной огранке обусловлено тем, что среди несметного числа прочих мыслимых она обеспечивает наименьшую поверхностную энергию кристалла яри данном его объеме. Потому она и «естественная». К этой естественной огранке обязывает термодинамика, которая применительно к задаче об огранении кристалла выступает в форме правила Кюри – Вульфа. Первая фраза абзаца передает основную идею этого правила, мудрого и красивого своей простотой.

Правило Кюри – Вульфа может показаться противоречащим не менее мудрому утверждению геометрии, согласно которому из всех тел данного объема минимальную поверхность имеет сфера, и поэтому, если сферический монокристалл стремится к уменьшению поверхностной энергии, ему, казалось бы, не следует ограняться, так как при этом его поверхность лишь увеличится! Поверхность действительно увеличится – геометрия права! А вот энергия уменьшится, потому что при огранении исчезают участки поверхности, которые имеют большую удельную поверхностную энергию, и развиваются участки поверхности, представленные в «естественном габитусе», которые имеют малую поверхностную энергию. Проигрывается поверхность, но выигрывается энергия!

Опыты Лукирского качественно проиллюстрировали основную тенденцию, которой следуют кристаллы, самопроизвольно преобразуя собственную поверхность, и вызвали множество иных опытов, в которых этот процесс изучался точно, количественно. Ставились, например, такие опыты. Тщательно полировалась плоскость произвольного сечения кристалла. Его поверхность в равновесной огранке кристалла не представлена, и поэтому при высокой температуре зеркальная гладкость, заданная принудительно, должна будет нарушаться так, чтобы появились выгодные грани кристалла. В зависимости от ориентации плоскости произвольного сечения кристалла на ней будут появляться различные элементы так называемой «естественной шероховатости».

На стене нашей лаборатории много лет висят две фотографии поверхности зерна кристалла меди. Одну фотографию называют «лестница петергофского фонтана». На ней отчетливо видны чередующиеся светлые и темные полосы, которые в совокупности действительно напоминают лестницу, по которой сплошным потоком течет вода. Поверхность этого зерна меди была тщательно отполирована, а после отжига оно стало шероховатым, превратилось в совокупность ступеней, ребра которых направлены так же, как и ребра в ограненном монокристалле меди. А другая фотография поверхности зерна меди называется «палаточный городок». На ней видна совокупность остроконечных трехгранных выступов, которые ограничены теми же плоскостями, что и равновесный монокристалл.

Почему кристалл, рассеченный по произвольной плоскости, подобно сфере в опыте Лукирского, не ограняется в целом, а допускает формирование «петергофской лестницы» и «палаточного городка»? Да просто потому, что и «лестница», и «городок» лишь этапы на пути к истинному равновесию, этапы, которые завершаются быстрее, при меньшем переносе массы, чем достижение истинно равновесной формы всего кристалла. И на поверхности образцов Лукирского можно было наблюдать промежуточные формы. Однако благодаря тому, что при высокой температуре у кристаллов каменной соли быстро осуществляется нужный перенос массы, в опытах Лукирского процесс стремления к равновесной форме зашел настолько далеко, что можно было на сфере наблюдать блики и при качении цилиндра слышать постукивание.

Опыты Лукирского – впечатляющий пример самопроизвольного преобразования дефекта (поверхность!), которое, как обычно, сопровождается выделением энергии. Потому и самопроизвольного!

Проблема формы поверхности, ограничивающей кристалл (именно ей и посвящены опыты Лукирского), привлекала и привлекает к себе внимание многих крупнейших ученых – экспериментаторов и теоретиков. Ею занимались и американец К. Герринг, и наши отечественные выдающиеся физики-теоретики Я. И. Френкель, И. М. Лифшиц. Л. Д. Ландау этой проблеме посвятил специальную статью, которую с благодарственными словами в адрес А. Ф. Иоффе поместил в сборнике, приуроченном к его семидесятилетию.

МОДЕЛЬ: ЛУННАЯ ДОРОЖКА

В этом очерке лунная дорожка – та, которую все видели на поверхности воды, – лишь удобная модель. А рассказывать я намерен о строении поверхности кристалла, о том, как она рассеивает свет, как на ней образуется световая дорожка, подобная той, какую мы видим на поверхности волнующейся воды в лунную ночь.

Вначале об истинной лунной дорожке, той, что на поверхности воды. Вспомните, если поверхность воды почти спокойна, дорожка выглядит яркой, очерченной полосой. А вот если поверхность воды волнуется и на ней возникают волны и «барашки», лунная дорожка расширяется: в центре она по-прежнему может оставаться сплошной и достаточно яркой, а по мере удаления к краям она превращается в совокупность мигающих бликов, которые наблюдаются тем дальше от осевой линии дорожки, чем активнее волнуется поверхность воды. При сильном волнении лунная дорожка практически исчезает, превращается в совокупность мигающих бликов, беспорядочно рассеянных на поверхности воды.