Текст книги "Живой кристалл"

Автор книги: Яков Гегузин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 12 страниц)

Но в этом случае ступенька должна появиться, разрастись и исчезнуть, когда слой полностью достроится. А по мысли Франка, такая ступенька должна быть всегда, не исчезая в процессе роста. Он предположил, что такая ступенька на поверхности есть следствие дефекта объема кристалла. Этот дефект Франк назвал винтовой дислокацией. Именно Франк поселил в кристалле винтовую дислокацию.

Проще всего представить себе винтовую дислокацию как некую линию, вокруг которой наслаивается кристалл в виде одной-единственной плоскости, подобно винтовой лестнице. Винтовая лестница часто «навинчивается» на центральный стержень. Вот его и следует считать моделью линии винтовой дислокации. Ступенька на поверхности – это обрыв атомной плоскости, накручивающейся вокруг линии винтовой дислокации. Чуть курьезно говоря, согласно Франку, кристалл, содержащий одну винтовую дислокацию, состоит из одной плоскости. Именно она и достраивается в процессе роста. Согласно Косселю и Странскому, плоскости зарождаются и завершают свой рост; согласно Франку, все время растет одна и та же плоскость. У Косселя и Странского – слоистый рост, у Франка – спиральный. Когда степень неравновесности велика, может осуществляться и механизм слоистого роста, а вот когда она мала – помирить эксперимент с теорией может лишь механизм спирального роста.

Мысль теоретика, родившего образ винтовой дислокации, многим вначале показалась фантастической и вызвала к себе настороженное отношение: фантазия, разумеется, необходима для развития науки, но фантазия должна иметь предел.

Но когда через несколько лет после работы Франка экспериментаторы доподлинно увидели так называемый спиральный рост, при котором на поверхности растущего кристалла обнаруживается развивающийся по спирали бугорок, настороженное и скептическое отношение к фантазии теоретика сменилось восторгом перед его проницательностью.

 

В наши дни спиральный рост по Франку – азбука теории роста кристаллов, винтовые дислокации в кристалле поселились прочно и, как выяснилось, определяют в его свойствах очень многое.

О многом рассказать я не могу. А вот о том, как винтовые дислокации участвуют в пластическом деформировании кристалла, расскажу. Как и в случае краевых дислокаций, это удобнее всего сделать, обсуждая один из простейших типов деформирования, а именно сдвиг одной части кристалла относительно другой.

Наличие в кристалле винтовой дислокации, пересекающей поверхность, обусловливает наличие на поверхности ступеньки – это мы уже знаем. Дополним это знание следующим сведением: наибольшая высота этой ступеньки есть вектор Бюргерса дислокации, он замыкает контур, внутри которого находится дислокационная линия.

Вот теперь проследим за сдвигом в кристалле, обусловленным движением винтовой дислокации, воспользовавшись очень простой моделью. Для ее создания необходимы небольшой кусок картона и ножницы. Немного надрежем картон ножницами и, не отделяя ножницы от картона, вглядимся в структуру его поверхности. Увидим: поверхность стала «винтовой», на ней появилась ступенька, высота которой у края картонки наибольшая, убывает вдоль лезвий ножниц и обращается в нуль в конце разреза. У нас есть все основания считать, что в конце разреза расположена линия винтовой дислокации, пронизывающая картон. Очевидно, если мы теперь продолжим работу ножниц, дислокационная линия будет перемещаться от одного края картонки в противоположный, и, когда эта линия пересечет картонку, ступенька превратится в полоску-уступ, шириной равный вектору Бюргерса. А это и означает, что осуществился взаимный сдвиг частей картонки, которая в принятой модели имитирует кристалл.

Наша модель, которая, надеюсь, помогла понять роль винтовой дислокации в процессе деформации сдвига, может оказаться и причиной заблуждения. Дело в том, что ножницы создают «дислокацию в картоне», вектор Бюргерса которой совпадает с толщиной картона, и поэтому одна дислокационная линия, пройдя сквозь кристалл, расчленяет его. А если попроще, – ножницы разрезают картон. Для того чтобы добиться такого эффекта в кристалле толщиной h, надо, чтобы сквозь него прошло п = h/b дислокаций. Скажем, части кристалла сантиметровой толщины окажутся полностью взаимно сдвинутыми (кристалл разрезан!),если его пронижет п = 1см /3^.10^-8 см = 3^. 10⁷ дислокаций. Вот с учетом этой поправки мы и примем модель «картон – ножницы». Итак, винтовая дислокация определяет по меньшей мере две характеристики живого кристалла: она помогает ему быстро расти, если обстоятельства этот рост могут обеспечить, и она помогает ему деформироваться, если обстоятельства требуют этого от кристалла.

дислокационные розетки

Желание рассказать читателю о дислокационных розетках восходит не только к физике явления, но и к эстетике, – уж очень красивы и впечатляющи эти розетки! А в науке – об этом часто и много говорили великие – истина и красота обычно соседствуют. Природа, подчиняющаяся определенным законам и воспитывающая в нас представления о красоте, позаботилась о том, чтобы истина не оказалась уродливой.

Вначале о дислокационных розетках укола. Опыт, в котором такая розетка обнаруживается, ставится и хитро, и просто. Как правило, в кристалле имеется несколько избранных плоскостей, в которых сдвиг осуществляется легче, т. е. при меньших напряжениях, чем в иных, ориентированных произвольно. Это так называемые плоскости легкого скольжения. Например, в ионном кристалле типа NaСl таких плоскостей восемь: в четырех из них легко движутся краевые, а в четырех иных – винтовые дислокации. Если мы приложим силы, ориентированные параллельно соответствующим плоскостям, мы вызовем в них сдвиг, в осуществлении которого участвуют лишь те дислокации, которые легко движутся в этих плоскостях. Если кристалл не сдвигать, а уколоть иглой или индентором, в нем можно возбудить сдвиг одновременно во многих плоскостях. Вокруг укола, вдоль тех прямых, по которым плоскости скольжения пересекают поверхность кристалла, растравливая кристалл по ямкам травления, можно обнаружить выходы дислокаций, ответственных за скольжение, на поверхность кристалла. В согласии с симметрией кристалла эти ямки образуют красивую, симметричную розетку.

Теперь о дислокационных розетках, возникающих, когда через маленький участок поверхности кристалла в его объем диффундируют чужие атомы. Первый опыт, в котором такие розетки были обнаружены, ставился так. На поверхности КС1 располагалась крупинка кристалла КВr, производился отжиг при высокой температуре, а затем с охлажденного образца снималась крупинка и поверхность кристалла протравливалась для обнаружения точек пересечения поверхности линиями дислокаций. При этом обнаруживается розетка фигур травления на дислокациях.

В диффузионном опыте розетка дислокаций возникала в связи с тем, что чужие атомы в кристалле создают в нем напряжения. Они и вызывают движение дислокаций и формирование розетки.

Для чего ставились описанные опыты по обнаружению и исследованию розеток? Отвечу на вопрос строго, оставив эстетику в стороне. Опыты с розетками укола проводились для того, чтобы детально проследить закономерности движения дислокаций, происходящего одновременно во многих плоскостях легкого скольжения. Здесь напряжение создается нажатием на индентор, а розетка – источник сведений о поведении дислокаций. Опыты с розетками, которые формируются в процессе диффузии, ставились с иной целью: выяснить, какие напряжения возникают в области кристалла, в которую в процессе диффузии внедряются чужие атомы. Оказывается, что и форма розетки, и число дислокаций, которые ее образуют, зависят и от величины напряжений, и от того, как эти напряжения распределены. Сравните розетки укола и диффузионные розетки, и вы убедитесь, что напряжения, которые их создали, ориентированы различно. Не будем разбираться в деталях, а удовлетворимся утверждением: различно. И розетки оказываются различными по форме и равно красивыми – как цветы!

МОДЕЛЬ: РЕЗИНОВАЯ ТРУБКА

В истории науки подобных примеров множество: появляется новая идея, или обнаруживается новое явление природы, и при этом вдруг оказывается, что ранее, в связи с совсем иными задачами и ввиду совсем иных целей, ученые высказали соображения или выполнили расчеты, которые имеют самое прямое отношение к новым, тогда еще неизвестным, а ныне появившимся идеям и обнаружившимся явлениям. В начале 30-х годов, создавая теорию дислокаций, физики столкнулись с необходимостью изучить напряжения, которые должны возникнуть вокруг дислокационной линии. Тут-то и оказалось, что великий итальянский математик Вито Вольтерра, который впоследствии прославился созданием математической теории борьбы за существование, еще в начале века решил задачу о распределении напряжений в толстостенной резиновой трубке, возникающих после того, как трубка разрезана вдоль образующей; в плоскости разреза части трубки друг относительно друга сдвинуты, а затем в этой же плоскости склеены. Конечно же, Вольтерра решал чисто математическую задачу из области теории упругости, совершенно не подозревая, что в кристаллах имеются дислокации и что найденное им решение имеет самое прямое отношение к вопросу о распределении напряжений вокруг дислокаций – и краевой, и винтовой.

Мы это легко поймем, если воспользуемся моделью «резиновая трубка» и реально проделаем с ней все то, что умозрительно проделывал математик Вольтерра, решая свою задачу. Возьмем толстостенную резиновую трубку, разрежем ее по образующей до отверстия. Для того чтобы моделировать краевую дислокацию, осуществим сдвиг вдоль радиуса трубки, а чтобы моделировать винтовую дислокацию – вдоль направления оси трубки. Осуществив сдвиг, склеим сдвинутые части трубки в плоскости разреза.

Обсудим подробнее нашу модель. Плоскость разреза, доведенного лишь до отверстия трубки, – аналог плоскости сдвига. Взаимный сдвиг частей трубки и затем их склейка в плоскости сдвига – аналог сдвига в кристалле, в котором сохраняется связь между частями кристалла, находящимися над и под плоскостью сдвига. Центральное отверстие в трубке – необходимая деталь модели. Если бы мы моделировали сдвиг не трубкой, а сплошным резиновым жгутом, вдоль той линии, где оканчивался разрез, при деформации должны были бы возникнуть огромные напряжения, а значит, и разрыв резины. Природа, разумеется, позаботилась о том, чтобы и вдоль линии дислокации в кристалле было подобие полого цилиндра. Такой канал есть и называется он ядром дислокации.

Итак, задача Вольтерра нам подсказала модель дислокации, а обсуждая модель, мы поняли, что вдоль дислокационной линии должно быть полое ядро. Пример обращенного пути: от математики к модели, а от модели к натуре.

Вернемся, однако, к вопросу о напряжениях вблизи дислокации. С помощью нашей модели мы можем воочию увидеть, как напряжения распределены вокруг ядра дислокации. Для этого, имея в виду краевую дислокацию, поступим так. На гладком торце трубки тонкими линиями нанесем квадратную сетку. Можно тушью, а можно – наклеив черные нитки. Затем разрежем трубку вдоль образующей до отверстия. После этого, моделируя краевую дислокацию, осуществим сдвиг по радиусу и в сдвинутом состоянии склеим части трубки по плоскости разреза. После сдвига и склейки сетка исказится: в тех направлениях, где действуют сжимающие напряжения, размер квадратика уменьшится, где действуют растягивающие напряжения – возрастет: и уменьшится и возрастет в тем большей степени, чем больше величина соответствующих напряжений. На приведенной фотографии видно: над плоскостью скольжения, где расположена лишняя полуплоскость, – действуют сжимающие напряжения. Видно также, что величина напряжений убывает с расстоянием от оси трубки и изменяется с углом между плоскостью скольжения и прямой, соединяющей ось трубки с той точкой, где напряжение определяется.

Аналогичный опыт можно сделать, моделируя винтовую дислокацию. Требующуюся для этого процедуру мы уже обсуждали.

Распределение напряжений вокруг дислокационной линии можно увидеть в опыте с реальным кристаллом, а не с моделью – резиновой трубкой. Дело в том, что сжатые и растянутые области кристалла обладают различными оптическими свойствами. Различие этих свойств обнаруживается поляризованным светом. Поэтому луч света, направленный вдоль оси дислокации, на выходе из кристалла будет ослаблен в различной степени. Благодаря этому и обнаружатся сжатые и растянутые области вблизи линии дислокации.

В напряженной области вокруг дислокации, конечно же, заключена некоторая энергия. В ее величину вносят вклад и область сжатия (чтобы сжать, надо затратить энергию!), и область растяжения (чтобы растянуть, надо затратить энергию!). В расчете на единицу длины энергия дислокации W_┴ ≈ Gb² ≈ 10^-3 эрг/см (G – модуль сдвига, b – вектор Бюргерса). Приведенная формула выглядит вполне разумно. Действительно, чтобы создать дислокацию в кристалле, нужно осуществить деформацию сдвига, и поэтому естественно, что W_┴ ≈ G . А то, что W_┴ ≈ b² , тоже не должно удивлять: не может же энергия (величина положительная!) зависеть от вектора Бюргерса в нечетной степени, так как в этом случае изменение его направления на противоположное привело бы к нелепости, к отрицательной энергии.

ДИСЛОКАЦИИ. ОБЛАКО, ПАУТИНА И РОСА

В названии очерка три «ненаучных» слова. Слова-образы, слова-модели. Наглядные образы, точные модели. Они прочно укоренились в теории дислокаций, ими пользуются даже формально строго мыслящие физики-теоретики и математики, которым, казалось бы, поэтические образы противопоказаны.

Вначале об облаке. Обсудим судьбу дислокации в кристалле, в котором имеются атомы примеси. Вдали от дислокации, в бездефектном объеме кристалла, эти атомы расположатся равномерно просто потому, что нет причины, которая оправдала бы их сгущение или разрежение в какой-либо части этого объема. А вот вблизи краевой дислокации такая причина есть. Она обусловлена тем, что, как мы знаем, дислокационная линия окружена полем напряжений, где имеются участки и сжатые, и растянутые. Если объем атома примеси больше, чем объем каждого из атомов, из которых состоит кристалл, примесный атом предпочтет расположиться вблизи линии дислокации, в той области, где действуют растягивающие напряжения. Здесь ему свободнее, и вокруг себя он будет создавать меньшие напряжения. Тем более целесообразно в область растягивающих напряжений переместиться тем атомам примеси, которые расположены вдоль линии дислокации в сжатой области. Вблизи дислокации возникнет энергетически оправданное сгущение примесных атомов, возникнет «облако» примеси. Аналогичную последовательность рассуждений можно построить и для атомов примеси, объем которых меньше объема атомов кристалла.

В жизни дислокации формирование облака играет очень важную роль. Говорят, что дислокация, окруженная облаком, – состарившаяся дислокация. Один из признаков ее старости – уменьшенная подвижность. Кристалл, содержащий состарившиеся дислокации, – состарившийся кристалл, обнаруживший один из признаков жизни – старение. Окруженная облаком дислокация, двигаясь, должна волочить за собой облако, с которым она прочно связана. Сила этой связи обусловлена тем, что образование облака сопровождалось уменьшением энергии, а следовательно, отрыв дислокации от облака должен будет сопровождаться потерей этого выигрыша энергии. Сказанное означает, что дислокация с облаком связана некоторой силой.

Естественное предсказание: если к дислокации приложить большую силу, дислокация от облака оторвется и... помолодеет, окажется свободной от тормозящего влияния скопления примесных атомов, обретет большую подвижность. А с ней помолодеет и кристалл, станет более пластичным.

Из примесного облака вокруг дислокации может выпасть «роса». Все подобно тому, как это происходит с обычным облаком. Только обычное облако, пересыщенное влагой, может родить капельки воды, а примесное облако, пересыщенное атомами примеси, – капельки, состоящие из этих атомов. Здесь аналогия приобретает доказательную силу, во всяком случае она вполне достаточна для того, чтобы не удивляться появлению частичек, состоящих из примесных атомов и располагающихся вдоль дислокационных линий, подобно капелькам росы на паутине.

Процессы образования капель росы и частичек из примесных атомов, разумеется, не абсолютно идентичны, хотя бы потому, что один из них происходит в газовой среде, а другой – в кристалле. Оставим в стороне те черты процессов, которыми они отличаются, а подчеркнем роднящие их черты. Паутина, усеянная каплями, – великолепный зримый образ дислокации, вдоль которой расположены крупинки инородного вещества.

То, что рассказано об облаке вокруг ядра дислокации, широко используется при создании сплавов с повышенной прочностью. Композиторы таких сплавов рассуждают следующим образом. Для того чтобы упрочнить кристалл, надо помешать дислокациям легко перемещаться под влиянием извне приложенных напряжений. А это достигается введением в кристалл примесных атомов, объем которых существенно отличается от объема основных атомов кристалла. В этом случае вокруг дислокации возникнет облако, и она, состарившись, потеряет подвижность. Цель будет достигнута: состарившийся кристалл окажется прочнее молодого.

Подобно примесному облаку, крупинки на дислокационной линии также являются причиной ее пониженной подвижности: двигаться, перемещая с собой крупинки, существенно труднее, чем двигаться свободно, без них.

Обсудим случай, когда крупинки почему-либо вообще не могут двигаться и по отношению к дислокации окажутся неподвижными стопорами, мешающими ее движению. А дислокация должна была бы двигаться, так как извне к ней приложено некоторое напряжение. Оно должно вызвать пластическое деформирование кристалла, которое не может происходить, если дислокации неподвижны. Под влиянием приложенных напряжений участок дислокационной линии, расположенный между двумя стопорами, должен будет изгибаться, подобно натягиваемой тетиве лука. Но изгиб дислокационной линии означает ее удлинение, а следовательно, увеличение связанной с ней энергии. Это вполне достаточное основание для того, чтобы дислокация сопротивлялась изгибающим усилиям, чтобы появлялось напряжение, противодействующее тому, которое приложено извне.

Иной образ, иная модель: все происходящее с застопоренным участком дислокационной линии очень подобно тому, что происходит с пленкой мыльного пузыря, выдуваемого на соломинке. По мере того как плоская мембрана из мыльной пленки, закрывающей торец соломинки, начинает выгибаться под влиянием давления газа, увеличивается противодавление, обусловленное изгибом мембраны. Это давление, как известно, равно Р = 2Р_л = 4α/R, где Р_л – лапласовское давление, множителем 2 учтено наличие двух поверхностей у мыльной пленки, R – радиус ее изгиба, α – поверхностное натяжение. Легко себе представить, что радиус изгиба пленки меняется от бесконечной величины, когда пленка в виде плоской мембраны перекрывает торец соломинки, до величины, соответствующей радиусу раздутого пузыря. Минимальное значение радиус изогнутой пленки принимает тогда, когда она становится полусферической, опирающейся на периметр соломинки, как на экватор: R_тiп = d/2, d – диаметр соломинки. Из рассказанного следует, что для того, чтобы раздуть мыльный пузырь, надо в трубке создать давление, превосходящее Р_mах = 8α/d. При таком давлении раздуваемая пленка станет полусферической, и ее дальнейший рост, когда R > d/2, требует уже меньшего давления газа.

Теперь, пожалуй, ясно: для того чтобы «продавить» участок дислокационной линии в зазоре между двумя неподвижными стопорами, расстояние между которыми l, нужно преодолеть некоторое максимальное, создаваемое дислокацией, напряжение σ_mах. Расчет показывает, что σ_mах определяется формулой

σ_mах = 2Gb/l ,

подобной той, которая определяет Р_тах для мыльного пузыря. Дело в том, что α – величина поверхностного натяжения пленки, а Gb – величина, пропорциональная линейному натяжению дислокационной линии. Так как G ≈ 10¹² дин/см², b ≈ 3^.10^-8 см, то при l ≈ 10^-4 см оказывается σ_mах ≈ 6^.10⁸ дин/см². То есть для того, чтобы заставить дислокацию двигаться, надо приложить к ней очень большие напряжения. То же другими словами: если росинки-стопоры расположены вдоль дислокации и если к дислокации приложено напряжение σ < σ_mах, она окажется неподвижной. Очень важное заключение! Композиторам сплавов оно подсказывает отличную идею: если хочешь воспрепятствовать пластичности кристалла, введи в него такую примесь, которая в виде росинок осядет вдоль дислокаций и застопорит их. Хочешь добиться сопротивляемости кристалла деформированию вплоть до высоких напряжений, посади на дислокации стопоры-росинки почаще. Оставим в стороне вопрос о том, как эти идеи осуществить в конкретной ситуации. «Как» – это вопрос очень конкретный. Его решают технологи применительно к конкретным сплавам. А вот общая идея застопорить дислокации выделениями – это то, что заслужило внимание и ученых, и технологов всех рангов.

Возможность осадить «росу» вдоль дислокационной линии нашла себе еще одно применение. Хочется сказать: красивое применение. Вспомните: перед восходом солнца паутина, усеянная росой, видна значительно отчетливей, чем после того, когда солнечные лучи испарят росинки. Капельки росы декорируют невидимые волоски паутины, и они становятся видимыми. Потеряв росинки, нити паутины как бы исчезают.

В прозрачных кристаллах можно сделать видимыми дислокационные линии, если их продекорировать посторонними частицами. Отлично это, в частности, получается, если вдоль дислокаций в кристалле NаСl осадить частицы серебра.

Для этого очерка я подобрал фотографию, на которой видны дислокации, продекорированные серебром. Для полноты аналогии выбран такой участок кристалла, где дислокационные линии образуют зримое подобие паутины.

ЕЩЕ РАЗ ОБ ЭЛЕКТРОННОМ ВЕТРЕ

Еще раз к электронному ветру мы обратимся в связи с тем, что в ходе нашего повествования в кристалле поселились дислокации. Электронный ветер, обдувая дислокацию, будет действовать на нее с некоторой силой, которая может оказаться совсем немалой, достаточной для того, чтобы повлиять на движение дислокации.

В этом очерке мы преследуем две цели. Во-первых, хотим оценить величину силы F_→, с которой электронный ветер «дует» на дислокацию единичной длины, и, во-вторых, обсудить эксперимент, в котором, по-моему, вполне убедительно показана реальность этой силы.

Вначале оценим силу F_→. Для того чтобы это сделать, нужно представить себе, каким препятствием для движущихся электронов является дислокация. Задачу о взаимодействии между электронами и дислокацией теоретики решают, пользуясь сложным арсеналом средств теоретической физики. Мы же, упрощая реальную ситуацию, сочтем, что в механизме рассеяния электронов линия дислокации единичной длины с вектором Бюргерса b эквивалентна пластиночке шириной b см и длиной в 1 см, т. е. площадью S = b см^. 1см = b см². Такое приближение приходит в голову и кажется разумным потому, что на расстоянии ≈ b от плоскости скольжения расположение атомов в кристалле «забывает» о том, что в нем содержатся дислокации. Сочтем также, что те электроны, которые сталкиваются с пластинкой, подменяющей дислокацию, будут полностью передавать ей свой импульс, т. е. оказывать на пластинку давление

Итак, формула есть. Она оказалась практически такой же, какую получили физики-теоретики, и, следовательно, наше упрощение реальной ситуации не увело нас далеко от правды.

Теперь, глядя на формулу, надо понять, в какой мере сила может повлиять на судьбу дислокации. Лучше задать вопрос в другой формулировке: какой должна быть сила или, в конечном счете, плотность тока j, чтобы электронный ветер мог заметно повлиять на движение дислокации? Естественно предположить, что для этого напряжение σ = F_→/b, создаваемое силой вблизи дислокации, должно быть того же порядка, что и механическое напряжение σ*, необходимое для смещения дислокации с места. Для этого необходима плотность тока, следующая из предыдущей формулы,

столько впечатляющая, что хочется произнести ее вслух: десять миллионов ампер на квадратный сантиметр. При такой оценке тока у экспериментатора могут опуститься руки и исчезнуть надежда обнаружить влияние электронного ветра на дислокации. Оказалось, однако, что эффект обнаруживается в очень простых опытах. Впрочем, «оказалось» не с первой попытки, а лишь через тринадцать лет после того, как эффект был предсказан теоретиками.

Расскажу об опытах, в которых был обнаружен эффект увлечения дислокаций электронным ветром. Эти опыты действительно очень просты. Вначале между двумя медными пластинками зажимался монокристальный шарик меди радиуса R ≈ 2^.10^-2 см и слегка сдавливался. Результат такого опыта предопределен: на двух полюсах шарика, в местах их соприкосновения с пластинками, образовывались одинаковые круглые контактные площадки. Их радиус был r ≈ 5^. 10^-4 см. Понятно, почему возникали площадки: вещество шарика в виде участков атомных плоскостей вдавливалось в его объем одинаково на двух полюсах, где все происходило симметрично. Легко понять, что контур вдавливаемых плоскостей есть замкнутая дислокационная линия. Для того чтобы последнюю фразу понять отчетливее, поглядим на рисунок, на котором схематически изображено возникновение дислокационной петли при вдавливании в кристалл части его вещества.

Теперь опыт можно усложнить, во время сжатия пропуская через шарик постоянный ток /. Так как площадь контакта шарик – плоскость мала (S = πr² см²), то для получения плотности тока j* ≈ 10⁷ А/см² нужно через образец пропустить не такой уж большой ток: I = j* •S ≈10 А.

В таком опыте оказывается, что на противоположных полюсах шарика контактные площадки имеют разные радиусы: больше на том полюсе, где движение дислокаций при сжатии шарика и направление тока совпадают, и меньше там, где они направлены противоположно. Результат качественно ясен: в первом случае «ветер» попутный, он ускоряет движение дислокаций от полюса по направлению к центру шарика, а во втором – «ветер» направлен противоположно движению дислокаций и, следовательно, тормозит это движение.

Эффект наблюдался экспериментально. Из опытов, проводившихся при разных токах, экспериментаторы сумели определить отношение σ*/Р ≈ 3•10²⁵ см^-2•с^-1, что соответствует разумным значениям Риσ* , которые приведены выше. Обе цели мы достигли: построена элементарная теория и обсужден эксперимент.

Прежде чем окончить этот очерк, хочется обратить внимание читателя на явление, как бы противоположное электронному ветру, увлекающему дислокации. Состоит оно вот в чем. Если в металле электроны движутся лишь хаотически, не участвуя в направленном движении, т. е. через металл ток не течет, а дислокации в процессе пластической деформации перемещаются направленно, они будут испытывать трение вследствие столкновения с электронами «покоящегося» газа. Сила этого трения в расчете на дислокационную линию единичной длины, очевидно, будет описываться формулой, которая уже нам встречалась:

F_┴= bn_eυ_┴P ,

если под υ_┴ понимать не скорость дрейфа электронов, а скорость движения дислокаций.

Экспериментально реальность напряжения σ_┴ обнаруживается в эффекте, который последние годы изучается очень тщательно и экспериментаторами, и теоретиками. Эффект состоит в том, что при переходе металла из нормального в сверхпроводящее состояние, когда электронное торможение исчезает, пластичность металла скачкообразно увеличивается. Этот эффект, который мог бы наблюдаться и на заре изучения сверхпроводимости, долго себя не проявлял, а в конце 60-х годов обнаружился во многих лабораториях мира.

Вот теперь очерк можно закончить.

РАЗМНОЖЕНИЕ И ГИБЕЛЬ ДИСЛОКАЦИЙ

Ансамблю дислокаций в кристалле свойственны эти два непременных признака жизни любой популяции: и размножение, и гибель составляющих ее индивидуумов. В книге о живом кристалле нельзя промолчать о том, как размножаются и как исчезают дислокации.

Вначале о размножении. О том, что оно должно происходить, теоретики обязаны были подумать сразу же, как только сочли, что деформация кристалла происходит вследствие движения дислокаций. Их логика должна была быть простой и прямолинейной. Кристалл, как известно, способен значительно деформироваться, и в течение длительного времени. Для этого наличных в нем дислокаций, которые, перемещаясь, «выходят из игры», может оказаться недостаточно, и, следовательно, необходимо появление новых. В том, что дело обстоит именно так, легко убедиться, если воспользоваться уже встречавшейся нам формулой, которая определяет связь между величиной деформации ε, плотностью подвижных дислокаций ρ₀ и величиной перемещения каждой из них l_i. Если мы сочтем, что все дислокации «выйдут из игры», пройдя максимальный путьl_max, то деформация, согласно нашей формуле, окажется следующей:

ε_max = ρ₀bl_max .

Опыт свидетельствует о том, что в реальных кристаллических телах величина l_max оказывается небольшой, приблизительно равной 10^-3—10^-2 см; пройдя такой путь, дислокации «выходят из игры» по разным причинам: либо достигают границы зерна, либо выходят за пределы образца, либо, встретив стопор, теряют подвижность, а следовательно, и способность вносить вклад в формирование кристалла. При ρ₀ ≈ 10⁷ см^-2 и b ≈ 3• 10^-8 см оказывается, что ε_max = 10^-4 – 10^-3. А в действительности, благодаря движению дислокаций, кристалл может деформироваться в несравненно большей степени. Это и означает, что в процессе деформирования в нем, видимо, должны рождаться новые подвижные дислокации.

Когда речь идет о размножении живых организмов, имеется в виду увеличение числа особей. В случае дислокаций имеется в виду нечто иное, а именно увеличение их плотности. А так как плотность дислокаций ρ₀ = £/V , где £ – суммарная протяженность дислокационных линий в объеме V, то под размножением следует понимать увеличение £. Итак, оказывается, что размножение дислокации есть попросту ее удлинение.

Вот теперь можно поговорить о конкретном механизме размножения. Об одном из многих. В литературе он называется механизмом Франка – Рида.

Практически все необходимое для того, чтобы понять этот механизм, уже было рассказано в очерке о «росе», тормозящей движение дислокаций. После того, как участок дислокационной линии, заторможенный двумя неподвижными «росинками»-стопорами, напряжением σ > σ max будет «продавлен» сквозь стопоры, в плоскости скольжения он превратится в замкнутый круг и в участок дислокационной линии между стопорами. Этот участок так же может превращаться в круг, повторив предыдущий цикл. Он окажется очагом размножения дислокационной линии, так как ее суммарная длина в этом процессе возрастает. Разумеется, до тех пор, пока действует напряжение, способное «продавить» заторможенный участок дислокационной линии сквозь стопоры. Рисунок это отчетливо иллюстрирует.