Текст книги "Живой кристалл"

Автор книги: Яков Гегузин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 12 страниц)

В кристалле могут быть и одиночные замкнутые петли, и полупетли, которые обоими концами выходят на поверхность кристалла. Их расширение или сжатие также приводит к размножению или гибели дислокаций.

Коротко о механизмах «гибели» дислокаций. Один из механизмов может быть обратным тому, который приводил к размножению. Действительно, если перестать дуть в трубку, на торце которой расположен мыльный пузырь, он через трубку выдавит из себя газ и «схлопнется». Подобно этому «схлопнется» и замкнутая дислокационная линия («петля»), если внешние напряжения перестанут ее растягивать. То же относится и к «полу-петле», которая не замкнута на себе, а выходит на поверхность кристалла.

Описанным механизмом дислокационная линия гибнет медленно, обреченно. Есть, однако, и иные механизмы, при которых длина дислокационных линий сокращается скачком. Так произойдет, если в одной плоскости скольжения навстречу друг другу движутся две линии, каждая из которых ограничивает недостроенную плоскость над и под плоскостью скольжения. При встрече линий эти полуплоскости, дополнив друг друга, достроются, и из двух полуплоскостей образуется одна здоровая плоскость. Были две дислокационные линии и исчезли! И, наконец, совсем простой и очевидный механизм: движущиеся в кристалле дислокационные линии могут выйти на его поверхность и, таким образом, перестать существовать в объеме!

В этом очерке слова «размножение» и «гибель» я употреблял в прямом, не искаженном смысле: «размножение» – значит увеличилась мера, «гибель» – значит было и исчезло!

ЗВУЧАНИЕ КРИСТАЛЛА

Летом 1924 г. академик Абрам Федорович Иоффе получил письмо из Лейдена от своего друга – выдающегося физика-теоретика Пауля Эренфеста. В этом письме сообщалось, что Пауль Эренфест собирается приехать к Иоффе в гости где-то в августе – сентябре. В конце письма – совсем неожиданная просьба: рафинированный физик-теоретик, тончайший ценитель формальной строгости теоретических построений новой физики просит организовать ему возможность принять участие в не очень сложной экспериментальной работе. Что-нибудь с кристаллами.

Я не могу толково объяснить читателю, чем эта просьба была вызвана. Быть может, обычная «охота к перемене мест», желание увидеть любимую науку с иной позиции, быть может, попытка поиска иного поприща: Эренфест был болезненно самокритичен и очень скептически относился к своим достижениям в теоретической физике. Так или иначе, но в августе – сентябре 1924 г. Иоффе и Эренфест «в четыре руки» занимались исследованиями пластического деформирования монокристаллов цинка. Они заметили, что деформирование монокристаллов осуществляется скачкообразно и что скачки сопровождаются потрескиванием. Выражаясь научно, скажем так: пластическое деформирование сопровождается акустической эмиссией.

Где-то я встречал разумную мысль о том, что это очень интересное явление следовало бы именовать «эффект Иоффе – Эренфеста». В Ленинградском физико-техническом институте он очень подробно исследовался ученицей А. Ф. Иоффе Мариной Викторовной Классен-Неклюдовой, ныне известным профессором-кристаллофизиком.

Собственно, и до Иоффе и Эренфеста звучание кристалла слышали неоднократно. Все паяльщики и лудильщики издавна знают, что при деформировании третник (сплав: 1 часть свинца и 2 части олова) потрескивает. Но в данном случае, как и в несметном количестве подобных, важно не то, что кто-то видел физическое явление, а то, что кто-то иной обратил на него внимание, понял его важность, а это и значит – сделал открытие.

Итак, при деформировании кристалл может звучать. Возникает большое количество совсем не риторических вопросов. Почему возникает звук? Почему он подобен не гулу сирены, а тиканью часов. В Ленинградском физико-техническом институте об образцах Иоффе и Эренфеста говорили: цинковые часы. И еще: нельзя ли повлиять на это звучание? Нельзя ли его использовать, дать ему выход в практику?

Будем разбираться в сформулированных вопросах, так сказать, в порядке их поступления.

Начнем с сотворения модели явления, с поисков аналогий, которые могли бы помочь ответить на интересующие нас вопросы. Вспомним, что пластическая деформация сопровождается движением дислокаций. Естественно предположить, что звучание кристалла и движение в нем дислокаций – явления не независимые. Тем более, что сразу же напрашивается аналогия: движение пули в воздухе сопровождается «акустической эмиссией», или, попросту говоря, свистом. С пулей и воздухом все ясно: в пуле, имеющей массу m и летящей со скоростью υ, запасена кинетическая энергия, та самая, которая, как известно, равна mυ²/2. Постепенно теряя эту энергию на преодоление сопротивления воздуха, пуля возбуждает в нем упругие волны, которые нашим ухом воспринимаются, как свист. Для того чтобы задуманная нами аналогия оказалась состоятельной, нам нужно подобно массе пули представить себе массу дислокации – величину не совсем обычную. Измерять ее в граммах нельзя, видимо, ее следует измерять в граммах на единицу длины линии дислокации. Без доказательств сообщу читателю, что эта величина определяется произведением плотности вещества кристалла d на квадрат вектора Бюргерса: db². Эта формула не должна вызвать подозрений, все в ней разумно: присутствует и характеристика кристалла (в виде плотности вещества), и характеристика дислокации в виде вектора Бюргерса, который входит в квадрате, символизирующем физически оправданную независимость массы дислокации единичной длины от того, как ориентирован ее вектор Бюргерса. Если бы вектор Бюргерса в формулу, определяющую массу дислокации, входил в первой степени, изменение его ориентации на противоположное меняло бы знак массы, т. е. она могла бы стать отрицательной, что нелепо! Итак, кинетическую энергию дислокации единичной длины можно записать в виде W_┴= db²υ²/2. А дальше все, как с пулей: дислокация движется в кристалле, теряет свою кинетическую энергию, эта энергия переходит в энергию упругих волн в кристалле, и кристалл звучит. Все ясно!

Здесь, пожалуй, рассуждения «по аналогии» следует прервать. Дальше опасно, легко можно заблудиться. Ну, например, летящая пуля свистит непрерывно, а при пластическом деформировании слышатся потрескивания. Удовлетворимся тем, что аналогия помогла нам понять основное: движущаяся в кристалле дислокация возмущает решетку, передает ей часть своей энергии, в решетке возбуждаются упругие волны, т. е. звук.

Имея в виду описанный дислокационный механизм, можно понять и причину прерывистого звучания. Дело в том, что тот непрерывный свист, который издает летящая пуля, видимо, издает и дислокация. Этот слабый звук наше ухо просто не улавливает. Но вот в момент, когда дислокация выходит за пределы кристалла и когда вместе с ее исчезновением скачкообразно выделяется вся принадлежащая ей кинетическая энергия (подчеркнем: не постепенно передается решетке, а скачкообразно, сполна), мы слышим резкий щелчок. У физиков, занимающихся акустической эмиссией кристаллов, есть специальный термин – «переходное излучение». Оно возникает, когда дислокация переходит из среды с одной плотностью в среду с другой плотностью. Это значит, что скачкообразно меняется масса дислокации, следовательно, и ее кинетическая энергия и, следовательно, должен прозвучать щелчок. Здесь, пожалуй, следует заметить, что термин «переходное излучение» теорией акустической эмиссии кристаллов был заимствован из электродинамики, той ее главы, которая посвящена движению заряда в среде. Пересекая границу между двумя средами, заряд излучает так называемое «переходное излучение».

Можно указать большое количество реальных ситуаций, при которых исчезающая дислокация (или дислокации) должна издавать щелчок. Ну, скажем, с некоторой скоростью навстречу друг другу в одной плоскости скольжения движутся две дислокации с противоположно ориентированными векторами Бюргерса. При встрече такие дислокации исчезают, аннигилируют, при этом выделяется энергия, равная сумме кинетических энергий обеих дислокаций. Если скорости движения дислокаций были не малы, то выделяющаяся при этом энергия может оказаться значительной. Если, например, υ_┴ ≈ 10^-1 υ_зв ≈ 10⁴ см/с, то в металлах, где d ≈ 10 г/см³, величина W_┴ ≈ 5^.10^-6 эрг/см.

Может произойти и по-другому: кольцевая дислокационная линия (дислокационная петля) будет стягиваться в точку, следовательно, уменьшать свою длину, выделять энергию и возбуждать звук. Может быть и так: в процессе пластического деформирования дислокация сорвется с затормозивших ее стопоров и скачкообразно начнет двигаться, издавая при этом звук.

Мы интересовались, нельзя ли повлиять на звучание деформируемого кристалла. Конечно же, можно. Надо предварительно каким-либо способом ввести в кристалл дислокации, а затем, планомерно деформируя его, привести их в движение.

Нам осталось два дела. Во-первых, рассказать о том, как физики экспериментально исследуют звучание кристалла, обусловленное движением дислокаций, и, во-вторых, о том, как можно этот эффект использовать практически.

Экспериментальных работ по акустической эмиссии кристаллов, обусловленной дислокациями, очень не много. Я расскажу лишь об одном опыте, о том, который мне и понравился больше иных, и вызвал полное к себе доверие. Поставлен он был харьковскими кристаллофизиками В. С. Бойко, Р. И. Гарбером и их сотрудниками. Авторы этого опыта воспользовались тем, что во многих кристаллах, в частности и кристалле кальцита, с которым они и экспериментировали, под влиянием извне приложенной сосредоточенной нагрузки (ее можно создать нажатием на лезвие клина, касающегося поверхности кристалла) получаются скопления большого количества однотипных дислокаций.

Они образуют стенку, концы которой касаются поверхности кристалла. При снятии внешней нагрузки эти скопления покидают кристалл, с большой скоростью дислокации выходят за его пределы. Акт выхода сопровождается сильной акустической эмиссией. Возникающий звуковой сигнал очень четко можно зарегистрировать осциллографом. Для того чтобы не принять желаемое за действительное, авторы опыта с помощью скоростной кинокамеры следили за выходом дислокаций. Момент выхода дислокаций и момент всплеска звука совпали. Убедительный опыт!

Теперь о практических приложениях, точнее, об одном из них, очень важном и очень красивом. В 1959 г. немецкий физик Кайзер, изучая акустическую эмиссию металлов, обнаружил, что, если образец, который под влиянием определенной внешней нагрузки звучал, освободить от этой нагрузки, а потом повторно нагрузить, он зазвучит лишь при условии, если повторная нагрузка превзойдет начальную. В физической литературе это явление именуется «эффект Кайзера». Зная о нем, представьте себе, что некоторый полый сосуд мы герметически закроем металлической мембраной и опустим его в море на некоторую глубину, где к мембране будет приложено напряжение, обусловленное гидростатическим давлением,

σ_h = dgh,

(d – плотность воды, g – ускорение свободного падения, h – глубина погружения). В воде, согласно Кайзеру, мембрана «вызвучит» все, что должна «вызвучать» при напряжении σ_h. После извлечения из воды ее следует вынудить начать звучать под влиянием внешней, точно измеряемой нагрузки σ* > σ_h . Этим самым мы узнаем у мембраны, на какой глубине она находилась. Очевидно, на глубине h = σ*/dg. Таким образом, способность кристалла издавать звуки может быть использована для создания глубиномеров. Я рассказал лишь об общей идее, на которой основан акустический глубиномер. При ее осуществлении возникает много трудностей и ограничений. Трудности преодолеваются, ограничения учитываются.

В КРИСТАЛЛЕ ВОЗНИКАЕТ ТРЕЩИНА

Понятия «трещина», «треснуло» настолько будничны, что кажутся само собой разумеющимися. Треснуло – значит появилась трещина! Появилась трещина – значит треснуло! Между тем трещина заслуживает и, по праву, требует пристального внимания к себе. Ведь только что мы сформулировали сентенцию: «треснуло – значит появилась трещина». А с этим не могут мириться ни конструкторы, создающие машины, ни машины, работающие по замыслу конструкторов.

Итак, о том, как в кристалле поселяется трещина. Возможностей поселить в себе трещину у кристалла – множество! Я хочу рассказать о двух механизмах возникновения трещины в кристалле. О тех, которые отличаются наглядностью и оказываются действующими во многих реальных ситуациях.

Вначале одно общее соображение. Кристаллы под влиянием приложенных к ним усилий должны деформироваться. Если возникающие в кристалле напряжения достаточно велики, его деформация со временем будет нарастать. Хочется сказать: кристалл будет «течь». Так вот, если кристаллу ничто не мешает свободно «течь», он и будет «течь», сохраняя сплошность, а если свободно течь ему нечто мешает, в нем под влиянием нагрузки может возникнуть трещина! Соображение общее, и поэтому такие расплывчатые слова, как «ничто» и «нечто», не должны вызывать протеста. Говоря о течении кристалла, я имею в виду, что под влиянием приложенной нагрузки со временем его деформация нарастает, как, скажем, это могло бы происходить с нагретой до высокой температуры стеклянной нитью, к которой подвешен груз. Сейчас важны не конкретные детали, а общая мысль о том, что трещина может возникнуть, если свободная деформация кристалла, его течение почему-либо запрещено. Только эта мысль!

Теперь о двух конкретных механизмах возникновения трещин. Один из них был понят и описан английским ученым Стро и очень скоро вошел в плоть науки о реальном кристалле. Так бывает часто: ранее неизвестное со временем (и иной раз очень скоро!) кажется само собой разумеющимся. Говорят, что новая идея последовательно вызывает две реакции: вначале – «этого не может быть!», а затем – «иначе и быть не может!». Пожалуй, именно такая судьба оказалась и у идеи механизма появления трещины «по Стро». Вот посудите сами.

Помните очерк о движении дислокаций в плоскости скольжения и аналогию между дислокациями движущимися одна за другой, и цепочкой туристов, идущих по тропке? Если температура кристалла высока, дислокации, остановившиеся перед непреодолимым стопором, диффузионно обходят его. А если температура невысока и, следовательно, диффузионная подвижность атомов мала, вблизи стопора будет происходить иное: головная дислокация у стопора остановится, движущаяся за ней приблизится на расстояние, немного меньшее того, которое было между этими дислокациями, когда они скользили беспрепятственно. Головная дислокация испытает при этом давление. Со временем оно будет нарастать по мере приближения последующих дислокаций цепочки. Если у препятствия затормозится ряд следующих друг за другом п дислокаций, головная дислокация будет испытывать на себе напряжение, n-кратно превосходящее внешнее, то, которое вынуждает дислокации скользить. Оно может оказаться настолько большим, что превзойдет прочность кристалла, сдерживающего напор дислокаций, и вблизи кристалла зародится клиновидная трещина. Она появится вследствие объединения ближайших к стопору дислокаций. Следующие дислокации как-бы проваливаются в зародившуюся трещину, и она подрастает. Пока дислокация скользила свободно, кристалл «тек», а когда встретился стопор и движение дислокаций затормозилось, появилась трещина. Все как и следовало из «общего соображения».

О трещине, возникшей «по Стро», следует кое-что рассказать. Во-первых, ее ширина будет тем больше, чем большее число дислокаций, объединившись, приняло участие в ее формировании. Если это число обозначить п, то ширина трещины будет равна пb, где b – вектор Бюргерса. О такой трещине иногда говорят так: дислокация с Еектором Бюргерса пb. Во-вторых, оказывается, что направление трещины с направлением плоскости скольжения образует угол, близкий к 70°. Не стану приводить расчеты, из которых эта величина следует, а лучше предложу читателю убедиться в правильности утверждения, проделав опыт с моделью кристалла в виде листа белой бумаги. Впервые мне его продемонстрировал профессор Е. Д. Щукин и подарил для этой книги две фотографии, иллюстрирующие последовательные этапы опыта, который он производил, так сказать, собственноручно.

Опыт прост. На листе белой бумаги нужно карандашом провести прямую линию – символ полосы скольжения. Затем на некотором ограниченном участке этой линии бритвой сделать в бумаге разрез. Именно вдоль него можно будет осуществить сдвиг, символизирующий результат скольжения дислокаций. Концы разреза – символы стопоров, далее которых сдвиг не смог и не сможет распространяться. А теперь лист следует положить на гладкий стол, прижать его к столу двумя руками, расположенными с двух сторон от карандашной линии, и, медленно сдвигая руки в противоположных направлениях, спровоцировать сдвиг. При этом бумага, разумеется, прорвется, но не вдоль карандашной линии, а в направлении, образующем с карандашной линией угол, близкий к 70°!

Посоветовав читателю сделать этот модельный опыт, я, разумеется, ничего ему не пояснил. Быть может, лишь помог возникновению интуитивного восприятия правильности одного из следствий теории Стро. А это, пожалуй, не так уж мало. Я тешу себя мыслью, что от модельного опыта, а заодно и от автора популярного изложения большего можно и не требовать.

Механизм «по Стро» – не просто правдоподобный вымысел теоретика. Этот механизм реально действует, особенно в тех случаях, когда деформируется кристаллическое тело, пересеченное множеством границ раздела между элементами его структуры. Граница обычно играет роль стопора, и вблизи нее возникает трещина.

Все рассказанное о механизме возникновения трещины «по Стро» дает основание для важного замечания. Почему, собственно, кристалл «согласился» поселить в себе трещину? А потому, что, образовав ее, дислокации, скопившиеся перед стопором, освободились от действующих на них сил. Вообще говоря, есть, например, уже обсуждавшаяся нами возможность диффузионно обойти препятствие и переместиться в другую плоскость скольжения над или под препятствием, как бы обойти его, а затем скользить в этой другой плоскости, где стопора нет. Напомним еще раз, что при низкой температуре этот процесс не может происходить! Это одна из причин того, что при низкой температуре кристаллы хрупки, а при высокой – пластичны.

На этом, пожалуй, можно окончить рассказ о механизме появления трещины «по Стро» и перейти к рассказу о механизме «по Коттреллу». Коттрелл – английский физик-теоретик.

Механизм «по Коттреллу» от механизма «по Стро» отличается лишь образом стопора, который тормозит свободное скольжение дислокаций. В механизме Коттрелла в роли стопора, тормозящего движение цепочки дислокаций вдоль данного направления скольжения, оказываются такие же дислокации, которые, однако, движутся вдоль другого направления, пересекающегося с данным. Две дислокации, которые двигались вдоль пересекающихся направлений и столкнулись, взаимодействуют. В результате этого взаимодействия образуется новая дислокация. Она расположена так, что не может двигаться ни в одном из пересекающихся направлений скольжения и поэтому оказывается оседлой, покоящейся. О ней говорят: «сидячая дислокация». Каждая пара встретившихся дислокаций образует одну «сидячую». Все «сидячие» дислокации возникают близко друг от друга в области пересечения плоскостей скольжения. В конце концов они сливаются и образуют трещину.

Механизм «по Коттреллу» отчетливо наблюдается во многих кристаллических телах. В качестве примера его действия приведена фотография структуры кристалла NаС1, который всесторонне сжимали с целью залечить имеющуюся в нем пору. Объем поры действительно уменьшился, но вокруг нее образовались трещины «по Коттреллу».

ГДЕ ТОНКО – ТАМ НЕ РВЕТСЯ

Инженер американского Авиационного исследовательского центра А. А. Гриффитс в 1920 г. указал на пример, свидетельствующий о том, что народная мудрость «где тонко, там и рвется» состоятельна не всегда. Его интересовала проблема реальной прочности различных материалов, применяемых в авиастроении, – сталей, чугуна, алюминиевых сплавов. Он, однако, вопреки прямолинейному здравому смыслу, ставил свои опыты на на этих материалах, а на модельном материале – обычном стекле, разумно рассудив, что закономерности разрушения у различных твердых тел могут оказаться общими, а экспериментировать со стеклом проще.

Среди множества прочих наблюдений Гриффитс сделал и такое: прочность на разрыв цилиндрических стеклянных нитей увеличивается с уменьшением их диаметра d: нить, диаметр которой 2•10 ²см, имеет прочность около σ = 2• 10⁹ дин /см², а у нити, имеющей диаметр ≈ 3^. 10^-4 см, прочность возрастает до σ = 6^. 10¹⁰ дин/см². Нарастание прочности с уменьшением диаметра происходит монотонно. Экспериментально определив прочность стеклянных нитей при различных значениях Гриффитс сумел оценить предельную прочность тончайших нитей. Она оказалась около 1,1 • 10¹¹ дин/см². Обратим внимание на эту величину, запомним ее, далее она нам встретится.

Итак, рвется там, где не тонко, а там, где тонко, – не рвется. Почему? Есть в этом явлении что-то, что выводит его за пределы привычных представлений, так как рваться все же должно там, где тонко!

Читатель не может не почувствовать, что мы в преддверии проблемы большой значимости, что противоречие с народной мудростью должно таить в себе не пустяк, а нечто принципиально важное. Быть может, вскрыв и поняв это важное, мы осмыслим явление и восстановим торжество мудрости. Так должно быть!

Прежде чем мы последуем за логикой идей и опытов Гриффитса, необходимо подчеркнуть, что всякий раз, говоря о разрушении, мы будем иметь в виду хрупкое разрушение, т. е. такое, после которого из частей разрушенного тела (осколков!) можно его склеить, восстановив форму. «Хрупкое» разрушение – это, в отличие от «вязкого», разрушение, которое сопровождается изменением формы образца. Например, под влиянием растягивающих усилий в вязком теле образуется утончение, так называемая «шейка».

А вот теперь можно следовать за Гриффитсом. Его основная идея состояла в том, что разрушение твердого тела есть следствие поглощения им некоторого количества энергии. В великолепной популярной книге «Почему мы не проваливаемся под пол?» Джон Гордон пытается восстановить психологическую канву, на фоне которой Гриффитс создал свою классическую теорию разрушения хрупких тел. Гордон, шутя (а быть может, всерьез), допускает, что энергетический подход к проблеме разрушения Гриффитсу был подсказан воспоминаниями о тех мальчишеских днях, когда он и его друзья успешно разбивали стекла в окнах, пользуясь рогаткой и камешками. Энергия мышц передавалась растянутой резине, энергия резины – камню, энергия камня – стеклу, а хрупкое стекло, не выдерживая сгустка энергии, разрушалось. Если дело обстояло именно так, то можно не сомневаться, что своей теорией Гриффитс полностью искупил вред, который нанес окнам и он, и его ближайшие друзья, и все прочие мальчишки мира – любители рогаточного спорта.

Гриффитс предположил, что в той области нагруженного кристалла, где должно произойти разрушение, сконцентрирована избыточная энергия, величина которой зависит от приложенной к кристаллу нагрузки. При хрупком разрушении эта энергия превращается в энергию образовавшейся поверхности. На языке эксперимента с рогаткой это означает, что часть энергии летящего камня превратилась в энергию поверхностей всех образовавшихся осколков оконного стекла.

Приравняв энергию упругих напряжений, создаваемых в кристалле внешним воздействием, и энергию поверхностей, образующихся при хрупком разрушении, Гриффитс оценил ту прочность, которой должен был бы обладать кристалл. Воспроизведем его расчет, разумеется, в упрощенной форме. Вычислим вначале энергию, сосредоточенную в кубике твердого тела с размером ребра l, который, под действием силы F в направлении ее действия, изменил свой размер на величину Δl. Сопротивление кристалла деформированию увеличивается с ростом деформации, поэтому сочтем, что среднее значение силы, действующей на кристалл, приблизительно равно F/2. Вспомнив, что работа (или энергия) равна произведению силы на путь, энергию, запасенную в кристалле, определим соотношением

 

Приравняв упругую энергию поверхностной, Гриффитс нашел формулу, определяющую напряжение σ*, при котором кристалл должен разрушиться (т. е. его теоретическую прочность):

Итак, результат, к которому мы пришли, оказался следующим: ту прочность, которой, согласно расчету, должно обладать вещество, имеют лишь очень тонкие нити из этого вещества, а толстые нити имеют прочность, в 50 – 100 раз меньшую. Такое кричащее несоответствие между теоретической и реальной прочностью твердого тела не может быть обусловлено ошибкой расчета или эксперимента: слишком велико несоответствие, и слишком прозрачны и просты и расчет, и эксперимент. Здесь необходима оговорка. Расчет внушает доверие лишь в случае, если реальная ситуация соответствует той идеализированной, которая в расчете предполагается: твердое тело свободно от каких-либо дефектов, и все связи между атомами, которым надлежит быть разорванными, рвутся одновременно. А вот это, рассуждал Гриффитс, очевидно и не имеет места. Видимо, в реальном твердом теле – в его объеме и на поверхности – имеются микроскопические трещинки. Возможно, именно они и ответственны и за обнаруженное несоответствие теории и эксперимента, и за зависимость прочности нити от ее диаметра. Гриффитс был вынужден придумать дефект и поселить его в твердом теле для того, чтобы помирить теорию и эксперимент. В этом одна из основных забот теоретика – пытаться мирить теорию и эксперимент. Тем более, если теоретик и экспериментатор – одно лицо.

Читатель удивлен, его явно смущает словосочетание «придумать дефект», он, видимо, считает, что ничего придумывать не следует, что поступать надо совсем наоборот – «не поселять» в твердом теле придуманное, а, внимательно изучив структуру твердого тела, обнаружить дефект, наличие которого так резко понижает его прочность. Конечно, хорошо бы поступать так, как рекомендует читатель. Однако в его разумной рекомендации имеется одна логическая брешь. Если дефект будет непосредственно обнаружен, то, следовательно, в кристалле он присутствует. Если же он не будет обнаружен – это не значит, что его в кристалле нет. Это просто значит, что он не был обнаружен, и не более того! Именно такая трудность и встретилась Гриффитсу, не видевшему нужных ему трещин. В этом случае фантазия ученого должна домыслить необнаруженное в надежде на то, что со временем, когда экспериментальные методы станут более совершенными, можно будет убедиться в разумности домысла. Здесь в игру вступает такая тонкая материя, как интуиция ученого, его способность проникать в существо явлений природы, его фантазия, питающаяся знаниями, аналогиями, воспоминаниями, смелостью и независимостью суждений. Гриффитс явно был одарен этими ценностями, потому что, не видя ультрамикроскопических трещин, он их домыслил, а уже затем они были обнаружены и косвенно, и непосредственно.

Предложенный Гриффитсом энергетический подход к описанию разрушения хрупкого твердого тела можно использовать для определения размера той трещинки l*, которая окажется очагом разрушения, если к телу приложено определенное напряжение σ₀.

Если трещина имела размер l* или достигла этого размера, ее дальнейшее подрастание будет выгодным, так как при l > l* упругая энергия с ростом l уменьшается быстрее, чем возрастает поверхностная.

Из приведенной оценки l* ~ 1 /σ²₀ следует, что с ростом приложенного напряжения размер опасной трещины быстро уменьшается. Та трещина, которая при данном напряжении могла существовать в кристалле, не обнаруживая себя, при немного большем напряжении перейдет в разряд развивающихся трещин, которые себя обнаруживают очень впечатляющим образом: из-за них кристалл рушится. Из нашей оценки l* следует, что в кристаллах, модуль упругости которых Е ≈ 10¹² дин/см², при напряжении σ₀ ≈ 10⁹ дин/см² все те трещины, размер которых l < 10^-3 см, не должны развиваться, опасны лишь те трещины, размер которых превосходит 10^-3 см. А вот при напряжении σ₀ ≈ 10¹⁰ дин/см² опасными окажутся трещинки, размер которых превосходит 10 ^-5 см.

Формулу, которая определяет величину l*, стоит использовать еще и для других оценок, прочтя ее для этого как бы в обратном направлении. Из этой формулы следует оценка напряжения, достаточного для того, чтобы тело, содержащее трещину с размером l*, разрушилось:

 

Если бы тело было абсолютно свободно от каких-либо трещин, оно обладало бы «теоретической прочностью» σ*, величинакоторой, как известно, близка к модулю упругости. На этом основании можно получить формулу

и с ее помощью оценить, во сколько раз трещинка данного размера понизит «теоретическую прочность» σ*, доведя ее до уровня некоторой истинной «технической прочности». Вот пример: при α ≈ 10³ эрг/см², Е ≈ 10¹² эрг/см³ и l ≈10^-3см оказывается σ/σ* ≈ 10^-3. Повторю этот впечатляющий результат обычными словами: трещинка размером десять микрометров понижает прочность тела в 1000 раз! А трещинка в одну десятую микрометра – в 100 раз! Здесь читатель не может не задуматься над тем, как многого могут добиться технолог-металлург и технолог-машиностроитель, если они сумеют обеспечить производство изделий, свободных от трещин.

У Гриффитса, по меньшей мере, две фундаментальные заслуги перед той главой физики твердого тела, которая посвящена реальному кристаллу. Первая состоит в том, что он описал хрупкое разрушение твердого тела как процесс превращения упругой энергии, сосредоточенной в объеме тела, в поверхностную энергию его частей, образовавшихся при разрушении. Вторая, не менее важная, состоит в том, что Гриффитс первый рискнул придумать и «поселить» в твердом теле дефект – отклонение от идеальной структуры – для того, чтобы объяснить механические свойства реального тела. За Гриффитсом это делали многие и во многих случаях.

В начале очерка была высказана надежда, что мудрость «где тонко, там и рвется» восторжествует.Она действительно торжествует: рвется у устья трещины, т. е. там, где напряжения оказываются максимальными, а максимальными они оказываются потому, что напряжен лишь узкий, в угодной нам терминологии – тонкий, участок. Именно там и рвется! Подробнее об этом – в следующем очерке.

ЭФФЕКТ ИОФФЕ

Об эффекте, открытом и исследованном одним из патриархов советской физики академиком Абрамом Федоровичем Иоффе, я всегда с удовольствием рассказываю и во время университетских лекций, и просто в беседах с молодыми людьми, если хочу обратить их в свою веру – представить науку о кристаллах в красочном, привлекательном виде.