Текст книги "Эксперимент продолжается"

Автор книги: Виктор Шаталов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 24 страниц)

Вводить магнитофонный опрос необходимо с большой осторожностью и не ранее, чем через 3 месяца работы на новой методической основе. Иными словами, тогда, когда из класса полностью уйдут инертность, медлительность, подсказки, списывания, непродуктивные траты рабочего времени – все негативные явления, порождаемые традиционной методикой. Только после этого учитель может вызвать для магнитофонного опроса первого ученика. Этот вид работы никому не мешает и никого не отвлекает, а учитель может, как обычно, наблюдать за выполнением письменной работы. И пусть при первом опросе отвечает лишь один ученик. Для класса появление магнитофона – событие! Но к нему скоро привыкнут, адаптируются, хотя вначале время письменной подготовки класса увеличивается на 15-20% против обычного. При этом время самого наблюдения за отвечающим у микрофона не превышает 5%. Остальное уходит на включение в работу после непроизвольного перерыва.

Через 2-3 урока обстановка нормализуется, и учитель может перейти к опросу уже двух учащихся, разделив материал листа на две части. Стремиться увеличить количество отвечающих на уроке с помощью магнитофона не следует, а, надежно освоив методику опроса 3-4 человек, так же последовательно начинать вводить тихий опрос. Но при этом нужно помнить о том, что во время тихого опроса учитель оказывается прикованным к одной точке и в классе возникнут не просматриваемые зоны. И те, кто не подготовился к письменному ответу, не вынесут искушения: сразу же там и сям кто-то попытается воспользоваться книгой, брошюрой или просто шпаргалкой. Тихий опрос возможен только в классе, где вся работа ведется на принципах безупречной честности.

Практика показала: учащиеся, у которых дома есть записывающая аппаратура, используют ее при подготовке к урокам, прослушивая свои собственные ответы во время физкультурных пауз, при выполнении чертежных работ и других дел, не требующих напряженного внимания. Такое применение магнитофонов можно только приветствовать. Возможно, недалеко время, когда каждая семья будет иметь видеомагнитофонные приставки к телевизорам, при умелом использовании которых можно будет поднять учебный процесс в школе на новую качественную высоту.

На новом уровне требований

Урок идет к концу. Проведено изложение нового материала, записано на доске домашнее задание, и тут...

– В пятницу, ребята, мы с вами пойдем на экскурсию и поэтому новый материал вы можете готовить только к следующему вторнику.

– Ура!!!

Реакция ребят естественная – ликование. А отчего бы и не ликовать, если и на экскурсию поведут, и к уроку готовиться не нужно? Вольница!

Могут ли они понять, чем обернется для них это – такое приятное во всех отношениях! – сообщение? Нет, не могут. Но учитель обязан иметь профессиональное представление об особенностях мнемонической деятельности и об одном из ее самых коварных процессов, каким является забывание.

Разрыв в 7 дней между уроками физики ли, химии ли, географии ли – это катастрофически большой промежуток времени, после которого в памяти школьников останутся лишь жалкие крохи от всего, что они получили на последнем уроке. Тем более что на протяжении этой же недели им предстоит готовиться как минимум к 25 урокам по другим учебным предметам. С каким напряжением придется им вчитываться в текст учебника перед следующим вторником! У каждого ли достанет прилежания и ответственности, чтобы одолеть уже забытый материал? И сколько человек придет на следующий урок с тайной надеждой на слепую удачу: авось пронесет?..

Кому-то из читателей может показаться, что ситуация излишне драматизируется: много ли таких экскурсий бывает в году? Одна? Две? Три? Экскурсий, действительно, мало, но ведь то же самое происходит перед всеми лабораторными и практическими работами. И как же трудно удержаться, чтобы не порадовать ребят и не подарить им сущую безделицу – получасовой отдых перед очередным уроком. Данайский дар! В курсе одной только физики более 80 практических и лабораторных работ. А по химии? А по биологии? А по географии? А киноуроки и всякие иные внеплановые отключения? Вот ведь сколько дестабилизирующих моментов может возникнуть в учебном процессе. И прямые следствия из каждого – прогрессирующее приспособленчество, деморализующее чувство страха и угоднической зависимости от случая: вызовут – не вызовут? Такой вот ценой приходится расплачиваться ребятам за внешне безобидную, но чреватую далеко идущими последствиями педагогическую ошибку своего воспитателя. На такую ошибку он не имеет никакого профессионального права.

Совсем иная картина наблюдается, если сообщение о предстоящей экскурсии или плановой лабораторной работе (когда нет необходимости в предварительной подготовке) будет сделано всего за несколько минут до звонка или сразу же после начала урока. Ученики уже настроились на контрольный опрос, высветили в памяти все детали предстоящего рассказа и... Весть об отмене традиционного урока и замене его практической работой или киноуроком будет встречена столь же эмоционально и благодарно, как и в прошлый вторник. Тем более теми, кто чувствует себя недостаточно уверенно. Для них такое сообщение, как вердикт о неожиданном помиловании: "Уж к следующему-то уроку подготовлюсь куда как более основательно!" Так это обычно и получается: после лабораторных работ, необъявленных контрольных и практикумов можно смело вызывать к доске даже самого нерадивого ученика – уровень знаний значительно выше обычного. И особенно это заметно, когда подводятся итоги письменного воспроизведения опорных сигналов.

Над замершими в ожидании школьниками – сейчас будут объявлены результаты проверки – одна рука учителя поднимает всю пачку только что проверенных тетрадей, а другая раскрытой ладонью обращена к классу. Жест столь выразителен, что ни у кого никаких сомнений: все сегодня получили одни только пятерки.

– А вы еще не заметили,– обращается учитель к ребятам,– что это происходит каждый раз после лабораторной работы?

Сдвинули брови. Сопят. Припоминают. Не заметили.

– Тогда, может быть, догадаетесь, в чем причина?

– Так тут и гадать не о чем. Мы же этот материал сначала к пятнице учили, а потом еще раз – ко вторнику.

– Умница! Но ведь из этого следует однозначный вывод: к уроку необходимо готовиться дважды. Первый раз – в день объяснения нового материала, а второй раз – перед очередным уроком. И так всегда до окончания школы. И все годы обучения в любом высшем учебном заведении. Ко всем лекциям, докладам и выступлениям, которые у вас будут в течение всей жизни.

Но не приведет ли такая двойная подготовка к избыточным и неоправданным затратам рабочего времени школьников? Проверено: нет. В первые часы после объяснения нового материала каждая мысль, каждая логическая связка и каждое доказательство воспринимаются без напряжения, легко и непринужденно, в считанные секунды. Чтобы в этом убедиться (и убедить ребят!), проведите простой эксперимент. Выделите из класса 3 группы учеников (можно по желанию), по 5-6 человек в каждой. Первой предложите подготовиться к ответу сразу после урока (фиксируя время работы учащихся с разными уровнями восприятия). Второй группе – на следующий день, а третьей – через два дня. Через те же два дня первая группа проводит повторную подготовку к уроку. Разрыв во времени между подготовкой к ответам третьей группы учащихся и суммарным временем двойной подготовки первой группы не оставит сомнений даже у самых непримиримых скептиков. Результаты работы второй группы станут промежуточными между результатами первой и третьей, наглядно подтвердив, что эта форма работы не является оптимальной.

Пусть будущие экспериментаторы сделают собственные подсчеты и соответственно выводы, но 5-7 минут подготовки в первый день и 10-12 минут перед очередным уроком при очень высоком уровне эффективности – это почти вдвое меньше нормативного времени, установленного традиционной методикой и тем более реально затрачиваемого школьниками, которые добросовестно выполняют все домашние задания. Однажды убедившись в преимуществах такого режима работы, ребята не отступают от него уже никогда. Учителя, между прочим, тоже.

Сошлюсь на собственный опыт, пусть это и не самый убедительный пример. В первые годы учительства, когда приходилось готовиться одновременно к трем разным урокам по физике и математике, нет-нет случались срывы при объяснении нового материала. Из памяти вдруг выпадал вывод какой-нибудь формулы или логическая связка при доказательстве теоремы. Тяжкое это состояние не ведают разве только те, кто никогда не работал в школе. Даже безукоризненное владение всем теоретическим материалом не гарантирует от подобных ситуаций. Вот почему необходимо готовиться к уроку за 3-4 дня до объяснения новой темы в классе. И, когда в сознании выстроится целостная картина предстоящего рассказа, можно идти к ребятам. В этой части урока – объяснении нового материала – у учителя тоже нет права на ошибку.

Моменты забывания знакомого известны каждому. Чувство досады неоднократно испытывали учителя истории, географии, русского языка, литературы, когда, заглянув в текст учебника после окончания урока, вдруг обнаруживали пропущенные во время объяснения имя, дату, пример или частный вариант правила. И учитель обычно утешает себя: это же мелочь, эка беда – не назвать какую-то там фамилию или слегка переврать дату. Кто из ребят может что-нибудь заметить, если все для них в новинку и в диковинку? Но изо дня в день безнаказанно допуская ошибки, опуская "мелочи", можно постепенно снизить требовательность к себе, к своим профессиональным обязанностям.

Работа с опорными плакатами позволяет вовремя исправить ошибки, допущенные при первоначальном объяснении материала. Указка вновь проходит по каждому символу, по каждой аббревиатуре или чертежу, а они все еще в живой памяти класса. Отдельные ученики могут что-то и не заметить, пропустить. Класс – нет! Но введение плакатов и опорных сигналов становится одновременно и зеркалом квалификации учителя, его подготовленности к уроку. Ребята все видят и обо всем судят. Если рассогласования объяснения и содержания опорных сигналов будут постоянными, ученики начинают рассуждать: "От нас требует ежедневно готовиться ко всем урокам, а сам – сколько лет работает! – один предмет выучить не может". Убийственная логика!

Работа с опорными сигналами не оставляет учителю права на ошибку. Об этом должны знать все, кто приступает к освоению экспериментальной методической системы.

БЕЗ СТРАХА И УПРЕКА

Вспомним: в 1970 г. в средней школе No 5 Донецка был завершен эксперимент, в ходе которого группа восьмиклассников изучила за один учебный год полный курс математики средней школы, работая 2 раза в неделю по 2 часа во внеурочное время. Их было 20 человек.

Уже через 4 месяца на занятия экспериментальной группы порознь и делегациями пошли учителя из соседних школ. Одни просто любопытствовали, другие, дотошно вникая в каждую деталь урока, стремились разобраться, научиться и даже предлагали свою помощь, третьи...

– С такими учениками я бы тоже смогла работать. Они же бредят математикой. А попробовали бы с моими: хоть из пушки стреляй – ничего не хотят делать. Два пустяковых примера домой задашь – они и те перепишут.

Убеждать словами эту безмерно категоричную и самоуверенную учительницу было бесполезно. Бесспорным аргументом могло стать только дело. Директор школы, где работала эта учительница, с предложением провести два урока в IX классе согласился сразу, она тоже.

И вот – первый урок. По программе начиналось изучение бесконечных прогрессий, и на этот урок были запланированы следующие темы: "Бесконечные прогрессии", "Предел", "Вывод формулы суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии", "Основные теоремы о пределах". Весьма существенно, что этот огромный мате-: риал восьмиклассники экспериментальной группы освоили за два урока. Это оказалось возможным потому, что все 4 темы взаимосвязаны и составляют целостный математический блок. Именно дробление материала на 5 уроков, как это предусматривала программа тех лет, и затрудняло восприятие, разрывало целое на отдельные фрагменты, мешало увидеть их взаимосвязанность.

После получасовой лекции лишь у нескольких ребят на лицах остались легкие тени сомнений, но откуда им было знать, что следом за первым будет проведен экспрессивный второй рассказ – более короткий (всего 3-4 минуты), но устраняющий трудности в понимании самых сложных разделов. А потом был и третий повтор – для верности: неясностей не должно было остаться ни у кого (за этим следила большая группа учителей, присутствовавших на уроке). Последние 10 минут – образцы решения упражнений по только что усвоенному материалу. Это, правда, вопреки принципам экспериментальной методики, но в той обстановке иного пути не было – на следующем уроке мини-эксперимент должен был завершиться. Прозвенел звонок, и каждый ученик, выходя из класса на перемену, получил листы с расцвеченными опорными сигналами – постарались ребята из экспериментальной группы.

Если сказать, что следующего урока ждал с волнением и тревогой, значит ничего не сказать. Как подготовятся? Как будут отвечать? Сколько решат задач? Ведь обязательного домашнего задания, к которому привыкли, девятиклассники не получили. Просто было сказано: "В этом разделе сборника 27 задач. Решайте любую. Решайте столько, сколько сможете, столько, сколько получится. Все решенные задачи будут проверены в тот же день". Вот и все.

В тот день по расписанию урок алгебры был третьим, но тетради с упражнениями девятиклассники сдали еще до начала учебных занятий, сразу же, как только пришли в школу. Проверяю одну за другой. Наконец последняя. Все! Гора с плеч – не оказалось ни одного увильнувшего от необязательного задания. Ошибок великое множество, но все разные – какое счастье! – значит, не списывали друг у друга. Даже самые слабые (если верить классному журналу) не удовлетворились одной-двумя задачами, а четверо (в журнале у них пятерки) решили все 27!

Второй урок больше был похож на педсовет – столько учителей присутствовало в классе. Кого вызвать? Лучших? Ни в коем случае! Доказывать и убеждать должны "непутевые". И они убеждали. Да так, что к их ответам даже при желании нельзя было придраться. Чем же объяснить этот небывалый взрыв интереса к бесконечным прогрессиям? А ларчик просто открывался. Свердловская учительница, ознакомившись по ранним газетным публикациям с некоторыми элементами новой системы обучения, тоже разрешила своим ученикам решать столько задач, сколько они захотят сами. Результат оказался похожим: ребята начали решать задач ежедневно в 5-10 раз больше обычного.

– Но почему же вы раньше решали так неохотно, что вам мешало? поинтересовалась учительница.

– Так ведь раньше,– бесхитростно ответила ей одна ученица,– мы решали для вас...

Для вас... В этом весь секрет. Не учитывать этой особенности детской психологии – значит обрекать ребят на роль послушных исполнителей чужой воли, лишать их права и возможности на самореализацию и самоутверждение. Все это в конце концов не может не вызвать внутреннего сопротивления или, наоборот, пассивности, отчуждения от школы, равно чреватых острейшими воспитательно-учебными конфликтами.

Учиться победно!

Раскрепощенность, создающаяся при свободном выборе задач, система опорных сигналов, способствующих быстрому восстановлению в памяти изученного материала, осознанию его структурно-логических связей и одновременно развитию ассоциативно-образного мышления, а также восприятия, внимания, воображения, устной и письменной речи,– все это подчинено одной цели. Цели создания условий, при которых ученик мог бы учиться победно.

Многочисленные опыты канадского психиатра Ганса Селье, проведенные в условиях различного рода деятельности, подтвердили, что повышенная (стрессовая) усталость является прямым следствием постоянных разочарований и неудач. Наоборот, успех в работе, даже если она необычайно трудна, способствует повышению рабочего тонуса, росту производительности труда. В школе – труда учебного.

О пользе абстракционизма

В приведенных ранее листах с опорными сигналами можно было отметить асимметрию в расположении блоков и нестандартность ограничивающих их контуров. Это не случайность, а психологически оправданный прием. Однообразие симметрично-строгих фигур затрудняет восприятие и притупляет внимание. Неожиданные и разнообразные конфигурации блоков, наоборот, вызывают интерес, желание их рассматривать и благодаря необычности способствуют прочному запечатлению в зрительной памяти. Но в такой нешаблонной форме "вида листа" есть еще одни скрытый смысл. Неоднократно воспроизводя абрисы блоков, ребята исподволь вырабатывают навыки графических действий, чертежных операций, развивают чувство пространства и композиции, художественный вкус. Из опыта работы последних 20 лет можно привести множество примеров, когда учащиеся экспериментальных классов через год-два после "общения" с опорными сигналами "вдруг" проявляли склонности к рисованию. Если разобраться, то ничего удивительного в этом нет – просто количество переходит в качество. Еще в 13-й школе к окончанию X класса стали отлично рисовать Дима Томило, Игорь Шалыгин, Юра Шуйский, Таня Губенко и многие другие ребята. А в 1988 г. экспериментаторы решили провести конкурс детских рисунков, вывешивая лучшие из них для всеобщего обозрения. И произошло невероятное: все ученики экспериментальных IV и VI классов оказались художниками

Чтобы иметь некоторое представление о графике оформления опорных сигналов, приведем отдельные образцы контуров, рамок, чертежей и графически отраженных зависимостей, используемых только в курсе физики средней школы.

Все формулы теории относительности помещены в однотипные рамки.

Завершающий переход на формулу второго закона Ньютона отображен иначе.

Формула закона всемирного тяготения заключена в рамку, имеющую форму щита. Объясняя этот закон, говорим, что он как щит научного знания в борьбе с религиозными догмами и толкованиями природных явлений.

Формулы сил, действующих при движении автомобилей по выпуклым и вогнутым мостам, взяты в рамки, изображающие такие "мосты".

Однотипные формулы, связанные с процессами плавления, парообразования и выделения тепла при сгорании топлива, даются опять в одинаковых рамках. С математической точки зрения это формулы-близнецы.

А вот какой каскад графических переходов предложил ученик для работы с законами Фарадея.

Не вызывает сомнения и разнотипное обрамление формул общего сопротивления при переменном токе и периода колебаний в колебательном контуре.

Следующие две формулы связаны с освещенностью, и отсюда соответствующие контуры (они закрашиваются желтым фломастером прямо в брошюрах, содержащих листы с опорными сигналами).

А светло-голубой фон рамок, обрамляющих формулы оптической силы линз, передает цвет стекла. Ограничимся этими примерами, ибо их очень много.

По самым скромным подсчетам, за все годы работы с опорными сигналами в двух школах Донецка (5-й и 13-й) создано около 3000 листов по математике, физике, астрономии, географии, истории, природоведению, электротехнике, педагогике и холодильным установкам. На этих листах около 7000 блоков, и ни на одном из них нет повторяющихся контуров. Такое разнообразие графики побуждает и самих ребят искать нестандартные формы блоковой компоновки элементов своих творческих опорных конспектов и листов опорных сигналов, соотносить зрительный образ с содержанием, смыслом кодируемой информации.

У некоторых читателей, возможно, возникнет желание создать свои собственные листы с опорными сигналами. Реализовать замысел поможет своеобразная памятка – перечисление этапов работы.

– Внимательно читайте главу или раздел учебника (книги), вычленяя основные взаимосвязи и взаимозависимости смысловых частей текста.

– Кратко изложите главные мысли в том порядке, в каком они следуют в тексте.

– Сделайте черновой набросок сокращенных записей на листе бумаги.

– Преобразуйте эти записи в графические, буквенные, символические сигналы.

– Объедините сигналы в блоки.

– Обособьте блоки контурами и графически отобразите связи между ними.

– Выделите значимые элементы цветом.

В зависимости от сложности выбранной темы на эту работу уйдет от 2 до 3 часов при условии, что в дело не будут пущены чертежные инструменты и автор не станет стремиться к графической чистоте. Гораздо большего времени потребует дальнейшая и неоднократная содержательно-оформительская доработка листа. Часть уточнений, дополнений, изменений, поправок будет проводиться непосредственно на листе, а в результате возникнет необходимость полной переделки всего его вида, т. е. создания нового варианта. Но лиха беда начало! К этой работе можно привлечь и самих ребят: пусть тоже пораскинут мозгами. Очень это увлекательное, головоломное дело: кратко, емко и зрительно-ярко зашифровать какой-нибудь интересный познавательный текст!

Когда получается

В книге "Куда и как исчезли тройки" читателям было предложено по готовым (!) конспективным выводам передать в листе опорных сигналов содержание нескольких страниц текста. Спустя год пришло немало писем с признанием: "Не получается!" То же самое звучало и в лекционных залах, где присутствовали десятки тысяч учителей, прочитавших эту книгу: "Не по-лу-ча-ет-ся!!!"

Когда шестиклассники узнают, сколько труда вложил Майкл Фарадей в опыты по получению индукционного тока, как 8 лет кряду мучительно пытался найти такое взаиморасположение между проводником и магнитом, при котором бы по цепи пошел электрический ток, то многим из них кажется, что способ решения проблемы столь же грандиозно сложен. Но вот учитель вдвигает магнит в катушку, и стрелка гальванометра, подключенная к концам провода катушки, фиксирует ток! Все!

– Во чепуха! – непременно комментирует какой-нибудь шестиклассник.– Я бы это сразу придумал!..

Не станем же уподобляться этому самонадеянному недорослю и полагать, что создание опорных сигналов – дело типа "Во чепуха!". Оно невероятно сложно. Суррогаты создать – ни ума, ни таланта не нужно, да только кому они нужны, суррогаты?

ПРЕОДОЛЕНИЕ ИНЕРЦИИ

Еще в 1971 г., когда экспериментальную работу одновременно в трех десятых классах начала учительница математики 136-й школы Донецка Р. 3. Зубчевская, на один из вопросов анкеты, предложенной десятиклассникам исследователями в конце учебного года, были получены похожие и на первый взгляд неожиданные ответы. На вопрос "В чем вы видите преимущества новой методики?" большинство учащихся, которые в прошлые годы имели очень низкие оценки по математике, ответили: "В том, что теперь каждый из нас чувствует себя полноценным человеком".

Вот-те да! Неужели традиционная методика унижает человеческое достоинство ребят? В чем? Когда?

На доске сложный пример. Решать его вызывают одного из лучших учеников класса. Если он даже с ним не справится, то его самолюбие ничуть не будет этим ущемлено: это же был такой пример! Но вот на доске пустяковое упражнение. Вызывают одного из тех, кто послабее. Решит он его или не решит – какое это имеет значение? Аника-воин... При устных ответах – та же картина. Одно время даже в моду вошли так называемые дифференцированные контрольные работы. Вот уж где во всей ее изощренности проявила себя бюрократическая машина процентомании! Суть-то в том, что за один из вариантов этой "хитрой" работы – решай не решай! – выше тройки все равно не получишь, потолок другого варианта – четверка... А каково состояние ученика, избравшего себе бросовый вариант, никому до этого дела нет.

Работа в новых методических условиях такие издержки нравственного ущемления личности исключает полностью. При воспроизведении листов с опорными сигналами все школьники выполняют одну и ту же работу. При устных ответах пользуются одними и теми же плакатами. Все, как один, получают перед началом учебного года одни и те же наборы задач. Система контроля и оценивания для всех одна и та же. Перед каждым – одни и те же горизонты. Нет сынков, нет пасынков. Нет патрициев, нет плебеев. Нет изгоев, нет издольщиков. Все полноправны. Все полноценны. Все в умных!

Утверждению в каждом ученике духоподъемного чувства собственного достоинства, чувства нарастающего прилива сил способствуют и тихие опросы, и методика подготовки к письменным ответам, и открытые стенды с оценками по всем учебным предметам, и чувство локтя всегда готового прийти на помощь товарища, и все другие методические приемы, о которых уже было рассказано и о которых рассказ еще впереди.

За что двойка?

Третья учебная четверть. VIII класс. Алгебра. Ребята осваивают новый и необычайно сложный раздел – "Логарифмы". Совсем недавно его изучали в X классе. Осмысленными действиями с логарифмами школьники овладевают долго и трудно, как и вообще обратными функциями. А в результате сплошь и рядом уходят в ПТУ и средние технические учебные заведения, так и не постигнув премудростей логарифмических преобразований.

Изучение логарифмов проводится в высоком темпе. Едва разобравшись в существе и назначении нового раздела, начинают рассматривать свойства логарифмической функции, за считанные минуты пролетают в сознании приемы логарифмирования и свойства десятичных логарифмов.

Прошло еще 2-3 урока. За это время были уже изучены все правила. И в дополнение к этому в классе было решено два десятка примеров. Еще столько же следовало решить дома. Казалось бы, сделано абсолютно все, что рекомендует классическая методика. А вот он, унылый и неуклюжий, стоит у доски и абсолютно ничего не понимает в этих постылых логарифмах. Двойка? А что же еще! Так велит современная педагогическая наука.

Прошло еще несколько уроков, и ученик вдруг начал ощущать, что не так уж страшны логарифмы, как их рисуют. Становятся понятными правила логарифмирования, привычными оказываются свойства десятичных логарифмов. Дело пошло! Дело – да. А двойка? Двойка стоит. Стоит незыблемо. Как монолит. Как взметнувшийся над шахтерским поселком террикон. Что она отражает? Знания? Какие знания, если ученик уже вполне прилично разбирается во вчера еще недоступных премудростях? Замедленную математическую реакцию парня? Но разве это наказуемо? И потом, много ли среди наших учеников взрывных, искрометных математических дарований, с листа играющих математические симфонии? Каждый из нас самих в известной степени – изрядный тугодум. Так за что же все-таки двойка? Некоторым читателям может показаться, что вокруг этого вопроса не стоит ломать копья: каждая оценка отражает знания учащегося в данный момент времени и потому правомерность ее очевидна. Какая дремучая педагогика! В природе не существует таких оценок, которые бы просто отражали сиюминутные знания учеников. Двойка, полученная даже на первых уроках учебной четверти, покроет своей зловещей тенью четвертную. Четвертная же станет одной из составляющих итоговой оценки за весь учебный год. Это значит, что единственная двойка, выставленная в классный журнал, будет неотступно преследовать ученика на протяжении всего учебного года.

Но это еще не самый тяжкий вариант. Ученик, о котором шла речь, нашел в себе силы встать и идти дальше. Это волевой, случайно попавший в беду человек. А сколько рядом с ним таких, которые давно уже воспринимают каждую двойку как объективное отражение своей математической неполноценности и полного отсутствия у себя математических способностей! Но, как показали экспериментальные исследования в условиях работы на новой методической основе, математически бездарных учеников не существует в природе. Зато существуют математические буки: буки-логарифмы, буки-теоремы, буки-производные, буки-интегралы и еще великое множество нами самими придуманных бук. Этими буками стращали наших отцов, нас самих, и теперь мы в силу труднопреодолимой инерции мышления стращаем наших детей. Чему же теперь удивляться, если вчерашнего восьмиклассника, а сегодняшнего студента техникума или учащегося профессионально-технического училища от одного только слова "логарифм" бросает в беспросветное уныние? Такой неотвратимой и жестокой ценой расплачиваются дети за "текущую" двойку! И это еще далеко не все издержки традиционной методики оценивания знаний учащихся.

Раскроем наугад несколько сборников самостоятельных и контрольных работ по математике.

Блошкин Б. Ф. Самостоятельные и контрольные работы по математике (М.: Просвещение, 1969). В работе No 20 все 4 упражнения связаны с тригонометрическими функциями. В 7 последующих работах, до No 27 включительно, также нет ни одного упражнения, связанного с ранее изучавшимися разделами математики. Восемь самостоятельных и контрольных работ. На два с лишним месяца учащихся механически изолируют от всего курса математики. Но может быть, это случайный просчет авторов сборника?

Гуль С. М., Краевлин Е. Г., Саакян С. М. Дидактический материал по курсу 10 класса "Алгебра и элементарные функции" (М.: Просвещение, 1969). Та же картина.

Билецкий А. Ф., Донченко Н. М. Письменные контрольные работы по алгебре и элементарным функциям (Киев: Радянська школа, 1969). Снова одно и то же.

В чем же дело? С одной стороны, мы неустанно говорим и напоминаем о необходимости систематического многопланового повторения, а с другой уподобляемся тому самому пьяному вознице, который все гонит вперед да вперед, не оглядываясь назад, и привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем, что сделал большую дорогу. Особенность приведенных выше учебных пособий 20-летней давности – грозное предупреждение на все последующие времена, ибо именно конец 60-х годов характеризовался безудержным разгулом процентомании, а в циклическом расположении контрольных работ завуалированный диктат все той же двойки. В математике давно уже определен тот минимальный уровень сложности, который должен присутствовать в каждой контрольной работе. Графики проведения контрольных определены столь же строго. Объединим эти два требования, нависающие над авторскими коллективами, и станет понятным, что и учителя и авторы сборников ограничены, с одной стороны, строгими рамками времени, а с другой минимальной сложностью и необходимостью обеспечить требуемый уровень знаний учащихся. В противном случае в контрольных работах срывы будут следовать один за другим. А срывы – это двойки в отчетных ведомостях и классных журналах со всеми вытекающими из них последствиями... для учителей.

Так обстоит дело с решением задач. С изучением теоретического материала – значительно хуже. Суть дела даже не в том, что он идет нескончаемым потоком и что на повторение его (будь то история, география или биология) практически не остается времени, а в том, что даже у самого добросовестного, даже у самого лучшего ученика рано или поздно зарождается робкое сомнение. Проходит время, сомнение перерастает в растерянность. Растерянность – в глубокий внутренний протест: зачем? Зачем же отдано столько сил, времени и нервной энергии, если от всего ранее изученного в памяти остаются только отрывочные сведения, чаще других встречающиеся на практике правила и законы, составляющие от общей массы прослушанного и прочитанного лишь незначительную, совсем незначительную часть? Этого не нужно доказывать. Это совсем не обязательно подтверждать официальными инспекторскими проверками. Вполне достаточно сейчас каждому из читающих эти строки оценить свое далекое или близкое школьное прошлое.