Текст книги "Эксперимент продолжается"

Автор книги: Виктор Шаталов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 19 (всего у книги 24 страниц)

Через год, когда первая группа ребят, освоив новые формы работы, станет образцом и аргументом для других учеников школы, можно начать эксперимент еще в 3-4 классах. Фронтальное же освоение новой методики в масштабе школы возможно лишь в том случае, если все учителя осознают необходимость отказа от старой технологии обучения и начнут действовать на основе взаимного уважения, взаимопомощи, доверия и сотрудничества. Так было, например, в подмосковной лосино-петровской школе, где директором школы работал В. С. Гиршович. Как видим, успех дела определяют взаимоотношения между учителями.

Но вот в новом методическом режиме начинается обучение математике, физике, русскому языку или химии – учебным предметам, связанным с выполнением огромного количества тренировочных упражнений, а значит, с проверкой массы ученических тетрадей. Как тут быть учителю? Совет тот же: начинать работу только с одним классом. Даже не с двумя, а только с одним.

Вспомним 13-ю донецкую школу: 1970 г.– один класс, 1972 г.– три класса, 1973 г.– четыре класса. Только в 1973 г. все уроки полной недельной нагрузки учителя стали вести на базе новой системы обучения: X класс – математика (5 ч), физика (4,5 ч), электротехника (2 ч); три десятых класса – астрономия (3 ч); VIII класс – математика (5 ч). Общая недельная нагрузка – 19,5 ч в неделю. В 1973 г., когда десятиклассники получили аттестаты об окончании средней школы, в работу включился V класс, где вместе с математикой по-новому изучалась география, а в следующем, 1974 г. с семиклассниками уже вели работу по экспериментальной методике три учителя – по алгебре и геометрии, физике и химии, истории и географии. Это был первый год апробации пятидневки с выходным днем в четверг. Преподавание астрономии начиная с 1973 г. шло непрерывно во всех десятых классах. Это уже стало школьной традицией, и, заканчивая IX класс, ребята настраивались на новые формы работы. Все знали о необычных уроках, об отличной успеваемости по астрономии, о завершении учебного года еще в апреле, о "пустых" уроках в мае, об отсутствии домашних заданий начиная с февраля. Как тут было не ждать первого урока, первого появления в классе учителя с опорным плакатом? Не нужны были ни агитация, ни разъяснения. Система работала на самообеспечении и саморегуляции. Прошел еще один учебный год, и в эксперимент включился IV класс. Цикл замкнулся. Новые формы работы были апробированы на всех возрастных параллелях – от IV до X класса. С тех пор прошло уже 16 лет...

И пусть этот короткий экскурс в прошлое охладит слишком горячие головы молодых учителей, часто стремящихся прийти, увидеть, победить. Такого не бывает нигде и никогда. Тем более – в школе. Тем более когда речь идет о каждодневной проверке огромного количества решенных упражнений. Кто их должен и кто их может проверять? Выделим два слова: должен и может. В идеале, разумеется, эту работу следовало бы возложить на контролирующее механическое устройство, о котором сегодняшние создатели самых хитроумных ЭВМ даже и не помышляют, хотя оно способно совершить революцию в педагогике, Многотрудность создания такого контролера очевидна, но будем надеяться, что обращающие сегодня взоры к космическим далям снизойдут взглянуть и на земные школьные заботы. А пока...

Пока же, начиная работу в одном классе, учитель должен морально подготовить себя к длительной, низкопродуктивной и никак не престижной работе, какой является проверка домашних упражнений школьников. Так считается, но если честно, то каждодневно видеть качественный рост практических навыков ребят – ни с чем не сравнимое профессиональное счастье. По отношению к малокомплектным школам, где в каждом классе учится от 5 до 15 человек, а таких школ тысячи и тысячи, разговор о проверке тетрадей не стоит и начинать. Проверить в течение одного рабочего дня 40 тетрадей, затратив на это менее одного часа, не составляет большого труда. Зато индивидуализация отношений с детьми, о чем мечтает каждый учитель, становится максимально возможной. Иное дело, когда в классе 40 учащихся, а у учителя от 4 до 8 таких классов. Внесем ясность: 8 классов у учителя математики быть не может. Подобная нагрузка типична для учителей физики и химии, но по этим учебным предметам обязательных упражнений значительно меньше, чем по математике. Таким образом объем работы балансируется. Но это деталь. Главное, даже при работе с одним классом со второй учебной четверти можно перепоручить проверку домашних упражнений ребят их же родителям, разумеется, если последние пожелают.

Это особенно просто сделать в IV классе, где упражнения стабильного учебника вполне доступны значительному большинству родителей. Проверка домашних заданий родителями не должна подменяться вмешательством в учебную работу ребенка, нужна только фиксация правильности выполнения упражнения. Примером умного контроля со стороны родителей может служить успех Жени Чефанова. Вводную работу за III класс Женя написал на двойку, а к концу учебного года успешно выполнил все релейные работы за IV и V классы, получив итоговую абсолютно надежную четверку, что создало прочную базу для дальнейшего изучения алгебры и геометрии в V классе. Однако надо быть готовым и к случаям, когда в погоне за количеством решенных задач родители натаскивают своих детей на овладение механическими приемами действий (на проценты, на движение и др.), обрекая ребят на долгое и трудное вхождение в сложные задачи, где мертвые схемы теряют смысл, а тренировочные навыки не играют роли.

Допускается также и спорадическая помощь в проверке тетрадей лучшими учащимися класса, но это может носить игровой, и только игровой, характер без распределения постоянных обязанностей – знания и навыки детей на этом этапе совершенно недостаточны для проведения безошибочного анализа, а сам контроль может очень скоро превратиться в формальные просмотры тетрадей, а это недопустимо. Гораздо эффективнее разновозрастные связи между учащимися младших и старших классов. Так, у Р. 3. Зубчевской девятиклассники вели систематическую проверку работ четвероклассников: каждый малыш имел консультанта-девятиклассника, который проверял упражнения своего подопечного непосредственно в школе, а затем обстоятельно анализировал все его недочеты и ошибки. Между ребятами из IV класса и их консультантами из IX класса установились удивительно теплые, дружеские отношения. На переменах всегда можно было видеть пары младших и старших в коридорах, на школьном дворе, в буфете. Принесенные из дому яблоки малыши непременно делили пополам со своими консультантами, а взамен получали половинки пирожков, леденцы и всякие другие сласти.

Но с девятиклассниками все просто. Что им проверить задачу из учебника IV класса – сущий пустяк! Но ведь кроме учеников IV класса есть еще и пятиклассники и восьмиклассники – здесь-то как быть? Да и девятиклассников на всех не хватит. Ответим сразу: несмотря на то что за последние 15 лет накоплен большой опыт делового сотрудничества между ребятами, главные обобщения, наблюдения и выводы еще впереди. Пусть это и нелегко, но попробуем мысленно представить себе школу, в которой все классы и все учебные предметы переведены на новую методическую основу. Все ученики пятых классов систематически проверяют упражнения у своих младших товарищей, ребят из четвертых классов, по всем учебным предметам. Среднее время, затрачиваемое на проверку одного комплекта тетрадей (математика, русский язык, иностранный язык), не более 15 минут. Время проверки – одна из школьных перемен, удлиненная на 10 минут против обычной. За эти 10 минут за проверку тетрадей младших школьников садится вся школа. Учащиеся шестых классов проверяют работы пятиклассников, семиклассники – шестиклассников и т. д. Это ли не один из путей к созданию монолитного школьного коллектива, работающего на основе общих интересов: проверяя чью-то работу, каждый понимает, что в соседнем классе кто-то проверяет его собственную. В цепочках новых психологических связей возникает множество ранее никогда еще не наблюдавшихся этических нюансов. Главный из них – в гражданском чувстве ответственности за результат совместной работы перед своим младшим товарищем, перед егр родителями, перед школой, перед самим собой, наконец. Ведь консультант выступает по отношению к своему подопечному в роли учителя. И это учитель с широким кругом полномочий и возможностей. Вдумаемся: усваивая новый материал или решая новую задачу, ученик уже не может более замыкаться на самом себе, как это в абсолютном большинстве случаев имеет место при работе в традиционных условиях. Теперь каждым своим помыслом и действием он нацелен на грядущий информационный контакт с младшим товарищем, который будет выполнять это же упражнение через год. Открывается канал переноса добытых знаний в долговременное хранилище памяти.

Кто из педагогов не ловил себя на мысли о том, где и как они смогут воспользоваться сведениями, только что полученными с экрана телевизора, во время публичной лекции или на заседании методической секции? Сознание педагога воспринимает материал программно с перспективой на последующий активный выход. Такое отношение к новому становится теперь свойственным и ученику. Следует учесть и другое: в старших классах прямые контактные связи в системе "консультант – младший школьник" будут неизбежно трансформироваться в обратное: "младший школьник – консультант". Едва ли можно переоценить тот факт, что каждый ученик при работе на новой методической основе дважды активно прорабатывает весь учебный курс: один раз как ученик, другой – как учитель-консультант. Установка на длительное запоминание, связанная с предстоящими консультациями, способствует более надежному закреплению в сознании и теоретического материала, и методического подхода к решению задач.

После всего сказанного неизбежно возникает новый вопрос: кто будет проверять упражнения у учащихся десятых классов? И вот здесь сама по себе вскрылась еще одна сторона новой методики работы с задачным материалом.

На протяжении 6 лет – от IV до IX класса – учащиеся систематически много и продуктивно работали над различного рода упражнениями. Работа эта никогда не была сопряжена с какими бы то ни было перегрузками, всегда доставляла им удовольствие, а обширный запас теоретических знаний создал за многие годы окрыляющее состояние уверенности в себе и в успехе. Если ко всему этому присовокупить тот факт, что абсолютное большинство завтрашних абитуриентов-десятиклассников уже определили выбор своего жизненного пути, то станет совершенно понятным и переход их на качественно новую позицию внутреннего самоконтроля и устойчивого стремления к обогащению знаний. Такие учащиеся не нуждаются более в изначальных формах контроля, какими сейчас пользуется школа. Кроме того, как и во все предшествующие годы, не прекращается опрос по листам открытого учета решенных задач и значительно чаще проводятся релейные работы. Как видим, получая значительное число степеней свободы, учащиеся тем не менее не предоставляются самим себе. В таких условиях возрастает роль уроков открытых задач, где ученик может получить разъяснение по любой затруднившей его проблеме. Кроме того, действует в качестве оценочного механизма и сама методика решения задач и упражнений, качественно и количественно превосходящих традиционную практику развития расчетных навыков школьников.

Не пропустить ошибку

При проверке упражнений по материалу VII-IX классов у консультантов часто возникают сомнения и вопросы, и даже решение отдельных упражнений оказывается для них затруднительным. За помощью к учителю обратятся не все из-за застенчивости или желания поскорее закончить оценку работ. Выход один: создание картотек-решебников. В каждом из учебников математики или физики может встретиться не более 200 упражнений, требующих громоздких расчетов, которые консультант при проверке тетради выполнить не может из-за недостатка времени или сложности упражнений, требующих сосредоточенной работы. Решение каждого из таких упражнений со всеми выкладками и пояснениями производится на плотном листе бумаги и помещается в специальный ящик, напоминающий каталожный в библиотеках. Эти ящики находятся в классе, и любой консультант имеет право воспользоваться карточкой-решением. Вот как могут выглядеть такие карточки.

В данном случае речь идет о решении арифметического примера на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, и проверяющим нужны только результаты отдельных действий. В кружок принято брать результат последнего действия числителя или знаменателя, а в прямоугольник – промежуточный результат части примера. Точно так же оформляется запись и на классной доске во время решения примеров. Ребята к этому привыкают и без труда находят промежуточные ответы, необходимые в процессе решения.

Подобные записи делает для себя и каждый учитель математики, пользуясь ими долгие годы при проверке и решении задач. Но если такая форма быстрой проверки используется профессионалами-учителями, то она тем более правомерна по отношению к учащимся, имеющим во много раз меньший опыт работы с ученическими тетрадями.

Какие вопросы обычно задают в связи с изложенным учителя? Первый сравнительно простой: не возрастут ли затраты рабочего времени учащихся выше допустимых норм, если каждому ученику придется проверять упражнения своих младших товарищей по всем учебным предметам? Ответ на этот вопрос сможет дать только прямой эксперимент в масштабе школы, и есть надежда, что такой эксперимент будет проведен уже в ближайшее время. Сейчас же можно с уверенностью сказать, что одно только введение дополнительных двух уроков физвоспитания в неделю окупает затраты времени на проверку тетрадей. А если иметь в виду ежедневные занятия физкультурой и сверх того 5-дневную учебную неделю, то поводов для опасений быть не может.

Второй вопрос волнует особенно учителей физики и математики: каким образом школьники могут решать такое количество задач и примеров, не выходя из рамок допустимых гигиенических норм расхода рабочего времени? Пусть ответом на этот вопрос будут выписки из отчетов учителей-экспериментаторов.

"Систематическое решение упражнений и работа над теоретическим материалом приводят к тому, что, хотя теория и задачи все время усложняются, времени для их решения ребятам нужно все меньше и меньше. И это – массовое явление" (В. Н. Евтухов, с. Кукушкино Раздольнеиского района Крымской области). "Значительно уменьшились затраты времени учащихся на подготовку домашних заданий" (Э. К. Залевский, СШ No 22 г. Краматорска Донецкой области). "Новая методика создает большую экономию рабочего времени у учащихся, что особенно важно для групп архитекторов, перегруженных чертежами и расчетами по другим предметам" (Е. А. Бесплохотный, Краснодарский архитектурно-строительный техникум).

Таких отчетов тысячи и тысячи, и, видимо, нет смысла приводить новые, ибо все они, отмечая уменьшение затрат рабочего времени, необходимого для выполнения упражнений, прямо указывают на причины этого явления. Причин же этих много, назовем основные:

– глубокое и осознанное понимание обширного круга теоретических вопросов, лежащих в основе практических навыков;

– последовательность перехода от простого к сложному, опирающаяся на один из ведущих дидактических принципов – принцип доступности;

– систематичность в работе над разноплановым задачным материалом как во время уроков, так и при самостоятельной работе дома;

– отсутствие каких бы то ни было наказаний за ошибки, допускаемые при выполнении упражнений как в классе, так и дома;

– наличие значительного опыта проверки тетрадей младших школьников, поднимающего уровень критического отношения к своим собственным работам.

И последнее. Практика показала, что при введении единых сборников задач, учитывающих новые формы работы, можно добиваться значительно больших успехов, сократив общее количество обязательных упражнений в 2 или даже в 3 раза.

Единая стратегия

Учителя физики знают: успех в решении задач приходит к ученику только в том случае, если он отлично владеет системой единиц и умеет безошибочно выполнять все действия с обыкновенными и десятичными дробями, а это в обычных условиях бывает далеко не всегда. При работе же на новой методической основе уже в IV классе практические навыки в проведении расчетных преобразований и действий с именованными числами достигают высокого уровня совершенства. Достаточно сказать, что каждый четвероклассник решает самостоятельно около 100 примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, большая часть которых – из сборников упражнений для поступающих в высшие учебные заведения. Во все последующие годы решение примеров не прекращается ни на один день. Этим достигается чрезвычайно важный эффект – убежденность в правильности выполняемых операций. Перед учеником никогда не возникает дилеммы: является ошибочный итог результатом вычислительного просчета или неверного подхода к решению задачи? Быстрота и четкость вычислительных операций позволяют значительно повысить сложность и увеличить количество задач, решаемых на уроке.

Оговоримся сразу: начинать работу на новой методической основе в VI классе по одной только физике, без предварительной математической подготовки, – это значит работать с очень низким коэффициентом полезного действия. Учитель в этом случае попадает в состояние неустойчивого равновесия. С одной стороны, перед ним во всей полноте начиная с первых же уроков раскрываются преимущества новой методики, а с другой – он никак не может получить тех удивительных результатов, сообщения о которых приходят к нему из экспериментальных материалов донецких и других школ. Вот почему необходимо особо подчеркнуть следующее: никогда еще работа на новой методической основе ни в одной из школ Донецка (No 6, 5, 13, 136) не велась только по одному учебному предмету. Работа только по одному предмету оживляет интерес ребят, повышает результативность их учебного труда, делает дружескими отношения между школьниками. Но может ли кардинально изменить их ученическую судьбу успех только по географии, или по природоведению, или по химии, если по всем остальным школьным курсам будет провал за провалом и присутствие на других уроках для них мука и тяжкая повинность?

Вот почему, приветствуя усилия отдельных учителей энтузиастов, стремящихся учить ребят на основе педагогики сотрудничества, все же следует сказать, что главная наша задача сегодня – гуманизация процесса обучения в целом и всей школьной жизни наших учеников. Следовательно, необходима перестройка всей системы воспитания человека, забота всего педагогического коллектива о создании климата доверия к ученику и уважения его как личности. Ко всеобщему нашему несчастью, на протяжении долгих десятилетий, будучи бессильной создать общую концепцию воспитательно-учебного процесса, педагогическая наука дезориентировала учителя сомнительными методическими рекомендациями. Вдумаемся: к каждому новому уроку он пишет так называемую воспитательную цель. Если исходить из двух новых уроков, даваемых ежедневно каждым учителем, то это выливается в 6 миллионов ежедневных воспитательных целей! Учителя к этому быстро приспособились, создавая готовые на все случаи жизни перечни воспитательных целей. И если "протяженность" каждой "цели" составляла всего только две строки школьной тетради, то – подумать страшно! – только для этого пустопорожнего переписывания с одной страницы на другую расходовалось ежедневно 30 тысяч ученических тетрадей

На практике требование записывать воспитательную цель каждого урока порождает формализм, причем в таком тонком и сложном процессе, в котором он особенно недопустим. Уже само сочетание формулировок учебных и воспитательных целей урока часто звучит искусственно, нарочито, а подчас и дискредитирует большие и значимые для нас явления и понятия. Когда, например, учительница объявляет детям: "Ребята, тема нашего урока – "Особая группа имен существительных на -мя", а вторая тема – "Воспитание трудолюбия", то ничего, кроме недоумения, это не может вызвать"33.

Во все годы экспериментальной работы в поурочные планы никогда не записывались никакие цели уроков – ни учебные, ни воспитательные. Учебная цель определяется темой урока или фрагментами этой темы. Воспитательная же... Учитель воспитывает взглядом, жестом, тоном, паузами, собственными сомнениями и раздумьями, экспрессией и непримиримостью, ранимостью и твердостью, уступчивостью и одержимостью... А также заданиями, сценарием урока, процессом обучения в целом. Переступая порог класса, даже самый маститый профессионал не имеет ни малейшего представления о всех возможных коллизиях, проблемах, ситуациях предстоящего урока. Единая стратегия воспитания и обучения заложена в самой системе работы, а частности результат профессиональной подготовки и практических навыков педагога. Вся экспериментальная система и каждый отдельный методический прием нацелены прежде всего на воспитание личности, сильного, общительного и твердого в своих убеждениях человеческого характера. Одним из средств решения этой генеральной задачи являются глубокие и прочные знания.

МАТЬ УЧЕНИЯ

Реализация принципа быстрого движения вперед может быть осуществлена только при условии внедрения таких форм повторения, которые обеспечивают надежность усвоения программного материала всеми, без каких-либо исключений, учащимися. Достижению этой цели служит методика обучения по листам группового контроля, которая может быть эффективно использована и в традиционных условиях. Первое же появление учителя математики в новом, IV классе связано для детей с листами группового контроля. Они, правда, еще не знают, что это такое, но фронтальный охват важнейших положений, изученных в начальной школе, и скрупулезная работа с каждым учеником, приводящая к появлению первого абсолютно заслуженного всеми столбика пятерок в ведомости открытого учета знаний, оставляют неизгладимое впечатление в сознании ребят. Можно сказать, что именно этот первый лист при правильной постановке работы с ним может стать тем ядром конденсации, вокруг которого образуется устойчивое поле основных знаний. Приведем этот лист вопросов.

Повторение

– Как называются числа при сложении?

– Как называются числа при вычитании?

– Как называются числа при умножении?

– Как называются числа при делении?

– Как найти неизвестное слагаемое?

– Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Как найти неизвестное вычитаемое?

– Как найти неизвестный сомножитель?

– Как найти неизвестное делимое?

– Как найти неизвестный делитель?

– Порядок действий при решении примеров.

– Что такое умножение?

– Как изменяется сумма с изменением слагаемых?

– Как изменяется разность с изменением уменьшаемого?

– Как изменяется разность с изменением вычитаемого?

– Как изменяется произведение с изменением сомножителей?

– Как изменяется частное с изменением делимого?

– Как изменяется частное с изменением делителя?

– Как изменяется частное при одновременном изменении делимого и делителя?

– Как увеличить данное число на М единиц?

– Как уменьшить данное число на К единиц?

– Как увеличить данное число в Д раз?

– Как уменьшить данное число в Т раз? 24: Что называется периметром?

Анализируя каждый из этих вопросов, можно обнаружить массу математических тонкостей. Они и в том, что первые 10 вопросов, конечно, знакомы вчерашним третьеклассникам, и для тех, кто хорошо учился, они не представляют ни малейшей сложности. Правда, реальность выглядит значительно более хмуро, нежели наши оптимистические представления о ней. Для трети учеников настоящая работа по изучению этих правил начинается только в IV классе, и до тех пор, пока учителя начальной школы не возьмут на вооружение методику работы по листам группового контроля, переход из начальной школы на следующую ступень будет болезненным и труднопреодолимым. Группа из 7 вопросов (13-19), связанных с изменением компонентов действий, приходит из начальной школы в еще более плачевном состоянии. И хотя общее представление об изменении результатов ребята имеют, но четкие и быстрые ответы на эти вопросы они начинают давать далеко не сразу. Что же касается пока еще отсутствующих в листе усложненных вопросов, связанных с комбинационными изменениями сразу двух компонентов (увеличить уменьшаемое и вычитаемое, увеличить уменьшаемое и уменьшить вычитаемое на одинаковое или разное количество единиц и т. д.), то этими вопросами можно начинать заниматься не ранее второго полугодия, когда уже будут изучены программы и IV и V классов. Концовка листа носит во многом определяющий характер. С одной стороны, еще и еще раз укрепляются позиции перехода к решению задач, а с другой – на первом же уроке в непринужденной форме осваивается алгебраическая форма подхода к ответам на вопросы.

Работа по листу группового контроля начинается без промежутка, и в таком темпе заложен свой смысл: потерям времени в течение года места не будет. Сразу же раздаются брошюры, открывается первая страница, и учитель начинает давать ответы на все вопросы. Без суеты, без спешки, обстоятельно проговаривая все тонкости ответов, расставляя смысловые интонации на каждом фрагменте правил. Каждое правило подкрепляется одним или несколькими примерами. На весь рассказ требуется не более 15 минут. После этого в течение 5-7 минут идет решение игровых задач. Это небольшая разрядка, по окончанию которой – быстрый повтор всех правил. Очень важно при втором рассказе брать совершенно новые числовые примеры, а при ответах на вопросы 20-23 называть какие угодно буквы, только не те, которые содержатся в тексте листа. Можно смело сказать, что и ребята во время ответов на следующем уроке уйдут от печатных шаблонов. Повторный рассказ без труда укладывается в 7-8 минут и заканчивается на 30-й минуте урока. Впереди еще 15 минут, и лучшее им применение опрос первых учащихся, которые без подготовки сделают попытку ответить на все вопросы. Много ли их будет, и ответят ли они – не столь уж существенно. Отвечать захотят и те, кто действительно знает, и те, кто увлечен самим процессом. В старших классах такого не бывает.

Но вот группа ребят (4-6 человек) уже у доски, и учитель поочередно задает им вопросы из листа группового контроля. Уже после первых ответов число первопроходцев быстро тает, так как не ответивший на 2 вопроса тут же садится на место. У этой игры свои жесткие правила, нарушать которые не дано никому. Обоснование правила выбытия математически строгое: в листе 24 вопроса, и каждому ученику доведется ответить всего только на 4-5 вопросов. Если все ответы безупречные, есть высокая степень уверенности в знании всего материала: плотность опроса 1 : 6 в 3 раза выше плотности опроса на экзаменах. Зато сбой хотя бы в одном ответе резко снижает уровень гарантии один вопрос трансформируется в 6, и, строго говоря, незнание даже одного вопроса должно останавливать ответ. О двух и говорить не приходится – они эквивалентны половине всех вопросов листа группового контроля. Кстати сказать, сами ребята никогда еще не сетовали на строгость опроса.

Если на первом уроке смогут ответить на все вопросы хотя бы 3-4 человека, то это можно считать большим достижением: создан основательный задел для работы со всеми остальными учащимися, которые будут отвечать на следующем уроке.

А теперь представим пример более сложных вопросов.

Второй лист группового контроля

(V класс)

– Деление нуля и деление на нуль.

– Законы сложения.

– Коэффициент.

– Законы умножения.

– Построение диаграмм.

– Построение графиков.

– Основное свойство дроби.

– Как привести дробь к новому знаменателю?

– Что значит сократить дробь?

– Отношение. Члены отношения.

– Рациональные числа.

– Периодические дроби.

– Чистая периодическая дробь.

– Смешанная периодическая дробь.

– Как обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную?

– Как обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную?

– Какие обыкновенные дроби обращаются в десятичные?

– Простые числа.

– Составные числа.

– Что значит разложить число на простые множители?

– Как умножить дробь на дробь? Доказать.

– Взаимно обратные числа.

– Как разделить дробь на дробь? Доказать.

– Пропорция.

– Основное свойство пропорции.

– Как найти крайний член пропорции?

– Как найти средний член пропорции?

– Степень.

– Основание степени и показатель степени.

– Как сложить дроби с разными знаменателями?

– Наименьшее общее кратное нескольких чисел.

– Наибольший общий делитель нескольких чисел.

– Как найти наибольший общий делитель нескольких чисел?

– Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел?

– Длина окружности.

– Площадь круга.

Здесь, как видим, учителю запомнить все вопросы очень трудно, а читать их, держа в руках лист и цветные мелки, еще труднее. Поэтому чтение вопросов поручается одному или нескольким сменяющим друг друга ученикам. Темп урока становится предельно высоким, как и уровень внимания. Итак, ученик читает вопросы, а учитель тотчас же размеренно и спокойно отвечает на каждый из них. Здесь важно только не удариться в две крайности: назидательность и поверхностность. Первое не нужно потому, что все вопросы листа в достаточной степени знакомы ребятам – даже самые первые из них изучались всего только 12 уроков назад. В самом деле, много ли ребят в классе успели забыть, что периодическая дробь – это такая бесконечная десятичная дробь, у которой десятичные знаки бесконечно периодически повторяются, что у чистой периодической дроби первый период начинается сразу после запятой, что простые числа делятся только сами на себя и на единицу и т. д. Все просто, и эта кажущаяся простота подталкивает учителя перейти от рассказа к фронтальному опросу или живой беседе: в них, дескать, ряд преимуществ. Да, преимущества налицо. Но каково во время этой беседы тем ребятам, которые в силу своей замедленной реакции будут отвечать невпопад или вовсе молчать? Им не скороговорки и не сбивчивые ответы одноклассников нужны, а продуманная во всех интонациях и паузах речь учителя.

Принцип равных условий

Кроме того, велика ли премудрость помнить о том, что пропорция – это равенство двух отношений, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов и что для нахождения крайнего члена пропорции необходимо перемножить средние и разделить на известный крайний? Эти определения и свойства вседоступны, и позволить наиболее быстродумной части учащихся демонстрировать свои преимущества перед теми, кто мыслит несколько медленнее,– педагогически бестактно, если не сказать больше. Никогда не следует забывать об одном из ведущих принципов педагогики – принципе равных условий. Не игнорированием ли этого принципа мы обязаны появлению в школе новой категории "трудных" детей? "...Если раньше наиболее "трудными" в педагогическом отношении были недостаточно развитые, плохо успевающие ребята, то сегодня часто "трудными" оказываются умные, начитанные, знающие цену своим знаниям молодые люди, самоуверенные и заносчивые"34. Традиционная методика создает в ходе учебной работы огромное количество ситуаций, при которых нарушение принципа равных условий вольно или невольно способствует развитию у учеников ряда негативных качеств – от высокомерия и бахвальства до махрового цинизма. "В настоящее время психология обучения и психология воспитания все еще в немалой степени оторваны друг от друга и развиваются как две самостоятельные науки. Разорвана и практическая работа в области обучения и воспитания. Надо гораздо решительнее, нежели это было до сих пор, преодолевать искусственный разрыв единого учебно-воспитательного процесса на два автономных процесса"35.