Текст книги "Из грязи и золота (СИ)"

Автор книги: София Баюн

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 20 страниц)

А тепер повернімося до плавання із трубкою — як глибоко можна зануритися? Щоб з’ясувати це, я майструю манометр на стіні аудиторії. Уявіть прозору пластикову трубку завдовжки приблизно 4 метри. Я закріплюю один її кінець на стіні ліворуч, потім вигинаю її у формі літери U і закріплюю на стіні, залишивши вільний кінець. Довжина обох частин літери U — трохи менше за 2 метри. Я заповнюю трубку журавлинним соком, і він, звісна річ, установлюється на однаковому рівні з обох боків. Потім, дмухаючи у правий кінець трубки, я виштовхую сік у лівій частині вище. Висота, на яку я можу виштовхнути сік, це й буде найбільша глибина, на якій я зможу плавати із трубкою. Чому? Бо це показує, який тиск можуть створити мої легені, щоб подолати тиск води: журавлинний сік і вода в цьому випадку рівноцінні, але сік студентам видно краще.

Я нахиляюся, максимально видихаю, глибоко вдихаю, підношу до рота правий кінець трубки і щосили дму в неї. Щоки западають, очі викочуються, а сік у лівій частині трубки поволі повзе вгору, ледь піднявшись на — хто б міг подумати? — 50 сантиметрів. Це вимагає від мене надзвичайних зусиль, і я можу протриматися так не більше кількох секунд. Таким чином, я проштовхнув сік з лівого боку на 50 сантиметрів угору, а отже, я на стільки само проштовхнув його вниз із правого боку, тобто загалом я перемістив стовп рідини по вертикалі приблизно на метр. Звісно, коли ми дихаємо крізь трубку під водою, то втягуємо повітря, а не видуває­мо. То, можливо, втягувати його легше? Отже, я повторюю експеримент, але цього разу намагаюся щосили всмоктати сік, щоб він якомога вище піднявся у трубці. Утім результат приблизно такий само: сік піднімається приблизно на 50 сантиметрів з того боку, де я втягував повітря, — і відповідно на стільки само опускається з іншого. А я геть виснажений.

Це була імітація плавання з трубкою на метровій глибині, що відповідає тиску в одну десяту атмосфери. Експеримент незмінно дивує студентів, і вони вважають, що в них вийде краще, ніж у їхнього немолодого викладача. Тому я запрошую одного здорованя підійти і спробувати. Він старається щосили — його обличчя розчервонілося — але результат шокує студента. У нього вийшло не набагато краще, ніж у мене — лише на кілька сантиметрів більше.

Це, як виявляється, і є приблизна максимальна глибина, на якій ми ще можемо дихати крізь трубку, — один нещасний метр. І робитимемо ми це впродовж кількох секунд. Саме тому більшість трубок для підводного плавання значно коротші за метр, зазвичай їхня довжина становить приблизно 30 сантиметрів. Спробуйте поплавати з довшою трубкою (для цього згодиться шматок будь-якої трубки) і подивіться, що станеться.

Вам, мабуть, цікаво, яка сила тисне на вашу грудну клітку, коли ви занурюєтеся, щоб трохи поплавати із трубкою. На глибині 1 метр гідростатичний тиск становить приблизно одну десяту атмосфери, або, інакше кажучи, одну десяту кілограма на квадратний сантиметр. Площа поверхні грудної клітки — десь 1000 квадратних сантиметрів. Таким чином, сила, що тисне ззовні на груди, становитиме 1100 кілограмів, а сила, що діє на внутрішню стінку грудної клітки внаслідок тиску повітря в легенях, — приблизно 1000 кілограмів. Отже, різниця в тиску на одну десяту атмосфери дає додаткові 100 кілограмів ваги. З такого погляду плавання із трубкою здається набагато важчим, чи не так? А на глибині 10 метрів гідростатичний тиск дорівнюватиме 1 атмосфері, тобто 1 кілограму на квадратний сантиметр поверхні, і сила, що тиснутиме на вашу бідолашну грудну клітку, буде приблизно на тонну більша за спрямовану зовні силу, що створює тиск у легенях.

Саме тому азійські шукачі перлів — дехто з них регулярно пірнав на 30 метрів — ризикують своїм життям. Вони не можуть скористатися трубкою, тому їм доводиться затримувати дихання і за кілька хвилин, що в них є, швидко робити свою справу.

Тільки зараз ви можете по-справжньому оцінити, яким технічним досягненням є підводний човен. Візьмімо підводний човен, занурений на глибину 10 метрів, і припустімо, що тиск повітря усередині — 1 атмосфера. Гідростатичний тиск (який буде різницею між тиском на підводний човен ззовні та зсередини) становить приблизно 10 тонн на квадратний метр, тому, як ви бачите, навіть дуже маленький підводний човен має бути надзвичайно міцним, щоб зануритися на глибину лише 10 метрів.

Зважаючи на це, успіх, якого досяг на початку XVII століття винахідник підводного човна Корнеліс ван Дреббель — я особливо пишаюсь тим, що він також голландець, — просто вражає. Човен занурювався на глибину лише 5 метрів, але навіть у цьому випадку мав витримати гідростатичний тиск у піватмосфери, а це, на хвилиночку, конструкція з дерева і шкіри! Як повідомляють тогочасні джерела, ван Дреббелю вдалося пропливти одним зі своїх суден на цій глибині під час випробувань на Темзі в Англії. За описами, човен, якому надавали рух шість веслярів, був розрахований на 16 пасажирів і міг перебувати під водою кілька годин. «Дихальні трубки» над поверхнею води утримували спеціальні поплавки. Винахідник сподівався вразити короля Якоба І, щоб той замовив у нього кілька таких суден для флоту, але, на жаль, монарха та його адміралів новація не здивувала, і підводний човен так і не використали в бою. Як таємна зброя, можливо, підводний човен ван Дреббеля не годився, але з технічного погляду це було дивовижне досягнення. Більше про ван Дреббеля та перші підводні човни ви можете дізнатися на цьому сайті: dutchsubmarines.com/specials/special_drebbel.htm.

Глибина, на яку занурюються сучасні бойові субмарини, — військова таємниця, але вважають, що це приблизно 1000 метрів, де гідростатичний тиск становить 100 атмосфер, тобто мільйон кілограмів (1000 тонн) на квадратний метр. Не дивно, що корпуси американських підводних човнів виготовлено із високоміцної сталі, а російські підводні човни — із ще міцнішого титану, тому вони можуть занурюватися ще глибше.

Можна легко продемонструвати, що сталося б із підводним човном, якби його корпус був недостатньо міцним або він занурився на занадто велику глибину. Для цього я приєдную вакуумний насос до чотирилітрової каністри з-під фарби і повільно відкачую з неї повітря. Різниця між тиском повітря ззовні та зсередини не може перевищувати 1 атмосферу (порівняйте із тиском на підводний човен!). Металеві каністри, як ми знаємо, досить міцні, але через різницю тиску ця зминається просто на наших очах, наче тонесенька алюмінієва бляшанка з-під пива. Таке враження, що невидимий велетень схопив її та стиснув у кулаку. Напевно, ми всі колись робили щось подібне із пластиковою пляшкою для води, висмоктуючи з неї значну частину повітря, від чого вона зминалася. На інтуїтивному рівні можна подумати, що пляшку пожмакало через зусилля, з яким ви висмоктали з неї повітря. Але насправді це відбувається тому, що коли я повністю відкачую повітря з каністри або ви висмоктуєте його частину з пляшки, тиск повітря зсередини більше не може компенсувати тиск повітря ззовні. Це те, що в будь-яку мить готовий зробити тиск нашої атмосфери. Абсолютно в будь-яку мить.

Каністра з-під фарби, пластикова пляшка — цілком буденні речі, чи не так? Але якщо поглянути на них очима фізика, можна побачити щось зовсім інше — рівновагу фантастично потужних сил. Наше життя було б неможливе без цієї рівноваги здебільшого невидимих сил, що виникають унаслідок атмосферного та гідростатичного тиску, а також невблаганної сили тяжіння. Ці сили такі могутні, що коли їхня рівновага хоч трохи порушується, це може призвести до катастрофи. Що, як у літака, який летить зі швидкістю 880 кілометрів за годину на висоті 10 кілометрів (де атмосферний тиск 0,25 атмосфери), розгерметизується шов фюзеляжу? Або якщо на даху тунелю Балтиморської гавані, що пролягає нижче поверхні річки Патапско на 15‒30 метрів, з’явиться тонюсінька тріщинка?

Наступного разу, йдучи містом, спробуйте думати як фізик. Що ви бачите насправді? Перед вами — результат запеклих битв, що вирують у кожній будівлі, і я маю на увазі не офісні інтриги. По один бік поля бою земна гравітація тягне все донизу — не тільки стіни, підлогу і стелю, а й столи, кондиціонери, поштові скриньки, ліфти, секретарів, топ-менеджерів і навіть ранкову каву з круасанами. По інший бік діють об’єднані сили сталі, цегли й бетону, і зрештою самої земної поверхні, що виштовхують будівлю доверху.

Якщо так, то можна розглядати архітектуру й будівництво як різні способи зупинити силу тяжіння. Нам може здатися, що деякі невагомі хмарочоси подолали гравітацію. Аж ніяк — просто битва переходить на вищий рівень. Якщо трохи над цим замислитися, стане зрозуміло, що ця зупинка тимчасова. Будівельні матеріали іржавіють, зношуються та руйнуються, тоді як сили природи невблаганні. Це лише питання часу.

Таке балансування може бути неабиякою загрозою у великих містах. Згадайте жахливу аварію 2007 року в Нью-Йорку, коли 83-річна підземна труба діаметром більше ніж півметра зненацька не витримала тиску пари, яку вона подавала. Гейзер пари пробив в асфальті на Лексінгтон-авеню величезну шестиметрову яму, яка проковтнула евакуатор, і вистрілив вище за розташований неподалік 77-поверховий Крайслер-білдинг. Якби ми майже весь час не утримували такі потенційно руйнівні сили в довершеній рівновазі, було б неможливо ходити по вулицях.

Це перемир’я між надзвичайно могутніми силами не завжди є справою рук людини. Згадайте дерева. Спокійні, мовчазні, непорушні, повільні, покірливі, вони використовують десятки біологічних стратегій у боротьбі із силою тяжіння та гідростатичним тиском. Це таке досягнення — щороку випускати нові гілки і нарощувати нові кільця на стовбурі, стаючи міцнішим, хоча сила гравітаційного притягання між деревом і Землею теж зростає. І все одно воно жене сік аж до найвищих своїх гілок. Хіба не дивовижно, що дерева виростають вище за 10 метрів? Адже в моїй соломинці вода піднімається лише на 10 метрів і не більше. Чому (і як) вода може підніматися у деревах значно вище? Секвої сягають у висоту до 100 метрів, і вони якось постачають воду аж до самої верхівки.

Тому мені невимовно шкода велике дерево, повалене буревієм. Шалений вітер або іній і сніг, що налипли на його гілках, змогли порушити хитку рівновагу сил, яку воно підтримувало. Розмірковуючи над цією нескінченною битвою, я мимоволі ще більше усвідомлюю значення того далекого дня, коли наші предки стали із чотирьох кінцівок на дві і виявилися на висоті становища.

Бернуллі та інші

Мабуть, жодне досягнення людства, яке дозволило кинути виклик силі тяжіння та приборкати непостійні вітри й атмосферний тиск, не викликає такого захвату, як польоти. Як літак тримається в повітрі? Ви, можливо, чули, що це пов’язано із законом Бернуллі й повітряними потоками під крилами і над ними. Цей закон названо на честь математика Даніеля Бернуллі, який 1738 року у своїй праці «Гідродинаміка» опублікував рівняння, сього­дні відоме як рівняння Бернуллі. Згідно із цим законом, якщо швидкість руху потоку рідин й газу збільшується, тиск у потоці зменшується. Це важко збагнути, але ви можете побачити закон Бернуллі в дії.

Піднесіть до рота аркуш паперу, наприклад формату А4, коротшою стороною до себе. Аркуш загнеться вниз через силу тяжіння. Тепер з усіх сил дміть над аркушем і подивіться, що станеться. Ви побачите, як він підніметься. І якщо дмухати досить сильно, аркуш може просто злетіти. Ви щойно продемонстрували закон Бернуллі, і це просте явище також допомагає пояснити, чому літаки тримаються в повітрі. Можливо, більшість із нас уже звикла бачити, як злітає Боїнг 747, або сидіти пристебнутими в кріслі його салону — насправді це вельми дивний досвід. Просто подивіться на захват дітей, які вперше в житті спостерігають за зльотом літака. Максимальна злітна вага Боїнга 747-8 — 448 тонн. Як же він може триматися в повітрі?

Крило літака сконструйовано так, щоб повітря над ним прискорювалося відносно повітря під ним. Згідно із законом Бернуллі, швидший потік повітря зверху від крила зменшує тиск над ним, внаслідок чого виникає різниця між цим низьким тиском і вищим тиском під крилом, яка й забезпечує підіймання літака. Назвімо це піднімальною силою Бернуллі. У багатьох книжках із фізики ви прочитаєте, що піднімальна сила Бернуллі — це єдине пояснення, чому літак злітає в повітря. Власне, так пишуть майже всюди. А втім, якщо ви трохи над цим подумаєте, то зрозумієте, що це не може бути правдою. Бо інакше як тоді літаки могли б літати догори дриґом?

Тому очевидно, що піднімальну силу не можна пояснити лише законом Бернуллі. Крім піднімальної сили Бернуллі існує також так звана піднімальна сила протидії. Це докладно описує Б. Джонсон у чудовій статті «Аеродинамічна піднімальна сила, ефект Бернуллі, піднімальна сила протидії» (Aerodynamic Lift, Bernoulli Effect, Reaction Lift, mb-soft.com/public2/lift.html). Піднімальна сила протидії (назва походить від третього закону Ньютона: на кожну дію існує рівна й протилежна протидія) виникає, коли повітря проходить під крилом літака під кутом до потоку. Це повітря, рухаючись від переднього до заднього краю крила, виштовхується ним униз. Це дія. У відповідь на неї має виникнути рівна протидія повітря, спрямована вгору, тому на крило діє піднімальна сила. Для Боїнга 747 (що летить зі швидкістю 880 кілометрів за годину на висоті приблизно 10 кілометрів) піднімальна сила більш як на 80 відсот­ків забезпечується за рахунок піднімальної сили протидії і менш як на 20 відсотків — за рахунок закону Бернуллі.

Ви можете досить легко продемонструвати піднімальну силу протидії, коли наступного разу їхатимете машиною. Цілком можливо, що ви вже робили це в дитинстві. На ходу опустіть вікно і висуньте руку, тримаючи долоню в напрямку руху, а потім трохи підніміть її, щоб пальці вказували вгору. Ви відчуєте, як вашу руку повітря виштовхує вгору. Будь ласка! Піднімальна сила протидії.

Тепер ви, можливо, думаєте, що збагнули, як деякі літаки можуть літати догори дриґом. Проте чи розумієте ви, що коли літак перевертається на 180 градусів, то і сила Бернуллі, і піднімальна сила протидії буде спрямована вниз? Пригадайте: під час польоту в нормальному положенні піднімальна сила спрямована вгору, тому що крила спрямовані вгору, але після перевертання на 180 градусів вони будуть нахилені вниз.

Повторіть ще раз експеримент із висунутою з вікна машини рукою. Коли ваші пальці вказують угору, ви відчуваєте силу, спрямовану вгору. Тепер нахиліть долоню: ви відчуєте, як руку тягне вниз.

Як тоді літаки можуть літати догори шасі? Піднімальна сила повинна якимось чином виникати зі спрямованої вгору сили протидії повітря, адже інших варіантів тут немає. Це можливо, якщо пілот (під час польоту в перевернутому положенні) так піднімає передню частину літака, щоб крила знову опинилися під кутом, спрямованим угору. Це складний маневр, який до снаги тільки дуже досвідченим пілотам. Крім того, покладатися лише на піднімальну силу протидії досить небезпечно, тому що вона за своєю природою не дуже стабільна. Ви можете відчути цю нестабільність під час експерименту з рукою, висунутою з вікна автівки. Вашу руку трохи бовтає. По суті, це й пояснює, чому більшість авіакатастроф стаються під час зльоту чи посадки — бо силу протидії складно контролювати. А під час зльоту й посадки її частка в піднімальній силі більша, ніж під час польоту на нормальній висоті. Саме тому, коли сідає великий авіалайнер, ви інколи відчуваєте, як його хитає.

Лимонадний злодій

Таємниці тиску, мабуть, і далі нас спантеличуватимуть. Наприклад, повернімося до фізики пиття крізь соломинку. Ось вам остання загадка — чудова головоломка.

Якось удома на вихідних я подумав: «Цікаво, яка найбільша довжина соломинки, крізь яку можна пити сік?». Ми всі бачили довжелезні і вигадливо закручені соломинки, які так обожнюють діти.

Як ми переконалися раніше, втягуючи повітря, ми можемо змістити сік не більше ніж на метр — і то лише на кілька секунд — отже, я не зможу пити сік із соломинки, вищої за метр. Тому я вирішив відрізати від тонкої пластикової трубки метровий шматок і перевірити, що із цього вийде. Жодних проблем: я спокійнісінько міг пити сік. Тоді я відрізав триметровий шматок трубки, поставив на підлогу відро з водою, а сам заліз на кухонний стілець, і знову напився з такої відстані. Дивовижно! І я подумав: якби я, перебуваючи на другому поверсі свого будинку, побачив, як хтось сидить унизу, скажімо на терасі, з великою склянкою соку, келихом вина чи ще чогось такого, приміром з гігантським бокалом журавлинного соку з горілкою. Чи зміг би я викрасти в нього цей напій, висмоктавши його згори через довжезну соломинку? Я вирішив з’ясувати це, що стало одним з моїх найулюбленіших демонстраційних дослідів, з якого студенти і досі дивуються.

Я дістаю довгий шматок прозорої пластикової трубки, змотаної в кільце, і прошу когось, хто сидить у передніх рядах, допомогти мені. На підлозі на видноті стоїть велика лабораторна склянка із журавлинним соком — ніякої горілки. Я беру моток трубки й починаю підніматися високою драбиною: майже на 5 метрів.

«Що ж, от моя соломинка», — кажу я, кидаючи студентці один кінець трубки. Вона притримує його у склянці, і я відчуваю, що студенти в очікуванні дива. Вони і досі не вірять, що я заліз так високо. Пам’ятаєте: раніше мені вдалося змістити сік у трубці лише на метр. А тепер я піднявся приблизно на 5 метрів. На що я взагалі розраховую?

Я починаю тягнути, трохи покректуючи, і сік у трубці поволі повзе вгору: перший метр, другий, третій. Потім рівень злегка опускається, але згодом сік знову починає дуже повільно рухатися вгору аж до мого рота. Я голосно кажу: «М-м-м-м-м», і аудиторія вибухає оплесками. Що сталося? Як мені вдалося втягнути сік на таку висоту?

Якщо відверто, я трохи зшахраював. Байдуже, адже в цій грі немає правил. Щоразу, коли я вже не міг набрати більше повітря, то затуляв язиком кінець трубки. Інакше кажучи, я герметизував її, і, як ми бачили раніше, сік залишався всередині. Тоді я видихав і починав тягти знову, повторюючи цей сценарій багато разів. Мій рот перетворювався в щось на зразок всисного насоса, а язик — запірного клапана.

Щоб сік піднявся на ці 5 метрів, мені потрібно зменшити тиск повітря у трубці до приблизно піватмосфери. До речі, якщо вам цікаво, я би міг також скористатися цим трюком у досліді з манометром, і тоді я змістив би значно вищий стовп журавлинного соку. Але чи зміг би я тоді плавати із трубкою ще глибше від поверхні озера чи моря?

Як ви гадаєте? Якщо знаєте відповідь, напишіть мені!

9 Пам’ятайте, науковці, я тут послуговуюся радше повсякденною, ніж науковою мовою. Хоч кілограм — це насправді одиниця маси, а не ваги, його часто вживають і так, і так, що я і роблю.

Розділ 5

Навколо веселки

У нашому повсякденному житті так багато маленьких див — справді приголомшливих — більшість часу залишаються непоміченими, бо нас не навчили їх бачити. Пригадую, якось уранці, чотири або п’ять років тому, я пив еспресо, сидячи на своєму улюбленому червоно-синьому стільці Рітвельда, і несподівано помітив на стіні неймовірно гарний візерунок із круг­лих цяток світла серед мерехтливих тіней, які падали від листя дерева за вікном. Мої очі випромінювали радість від того, що я їх помітив. Моя дружина С’юзан, ще не зрозумівши, що сталося, поцікавилася із властивою їй проникливістю, у чому річ.

«Знаєш, що це таке? — відповів я, вказуючи на сонячні кола. — Ти розумієш, звідки вони беруться?» Тоді я пояснив. Можливо, ви очікували, що світло, падаючи на стіну, утворюватиме багато маленьких мерехтливих відблисків, а не плями, правильно? Але кожен невеличкий просвіт між листям діє неначе камера-обскура, яка відтворює зображення джерела світла — у нашому випадку сонця. Форма просвітів не має значення: якщо вони маленькі, то відблиски на стіні повторюватимуть форму самого джерела світла.

Тому під час неповного сонячного затемнення світло, що ллється крізь моє вікно, більше не утворюватиме кіл на стіні: усі кола будуть надщербленими, тому що таку форму матиме затемнене сонце. Про це було відомо ще Аристотелю понад 2000 років тому! Я був у захваті, побачивши на стіні власної спальні ці відблиски, які демонструють дивовижні властивості світла.

Таємниці веселки

Хоч би куди ми глянули, усюди можемо побачити неймовірні світлові явища — іноді їх можна спостерігати в буденних речах, а деколи в найпрекрасніших витворах природи. Наприклад, веселки — надзвичайне явище. І вони повсюди. Відомі науковці, зокрема Ібн аль-Хайcам, арабський учений і математик XI століття, «батько» оптики, Рене Декарт, французький філософ, математик і фізик, а також сам сер Ісаак Ньютон, зачаровувалися веселками і намагалися їх пояснити. А проте більшість сучасних викладачів фізики не приділяють належної уваги цьому фантастичному явищу. Мені просто не віриться. Я вважаю, що це злочин.

Фізика веселки не те щоб проста. То й що? Як можна не братися за те, що має такий потужний вплив на нашу уяву? Як можна не хотіти розгадати таємницю, яка криється за внутрішньою красою цих неймовірних творінь? Я завжди любив читати лекції про веселки і перед цим незмінно казав студентам: «Після цієї лекції ваше життя зміниться назавжди!». Те саме стосується і вас.

Колишні студенти і ті, хто дивився мої лекції онлайн, уже не одне десятиліття надсилають мені прекрасні фотографії веселок та інших атмосферних явищ. Таке відчуття, наче я керую все­світньою мережею мисливців на веселки. Серед цих світлин трапляються надзвичайні — особливо з Ніагарського водоспаду, де через величезну кількість дрібних бризок веселки просто приголомшливі. Можливо, ви теж захочете надіслати мені фотографії. Буду радий!

Упевнений, що за своє життя ви бачили десятки, якщо не сотні веселок. Якщо ви були у Флориді чи на Гаваях або десь ще в тропіках, де часто під час зливи світить сонце, то бачили їх навіть більше. Якщо ви сонячного дня поливали галявину зі шланга або розбризкувача, то, можливо, самі створювали веселки.

Більшість із нас часто дивилася на веселки, проте дуже мало хто з нас їх бачив. У давніх міфах веселку називали дугою богів, мостом або дорогою, що поєднує світ смертних зі світом богів. У західній культурі у Старому завіті веселка була втіленням обіцянки Бога більше не посилати на Землю нищівний потоп: «Я веселку Свою дав у хмарі».

Одна із причин привабливості веселок — їхній розмах, те, як вони, величні й такі короткочасні, розкидаються на все небо. Але, як це часто буває у фізиці, за цією величчю стоїть незліченна кількість надзвичайно малого — крихітних, інколи діаметром менше міліметра, сферичних краплинок води, розсіяних у повітрі.

Хоча вчені намагалися обґрунтувати виникнення веселки впродовж тисячоліття, перше переконливе пояснення запропонував Ісаак Ньютон у праці «Оптика», опублікованій 1704 року. Він одночасно зрозумів кілька речей, які мають важливе значення для формування веселки. По-перше, учений показав, що звичайне біле світло складається з усіх кольорів (я хотів сказати «з усіх кольорів веселки», але так ми надто забігли б наперед). Пропустивши світло крізь скляну призму, він розділив його на кольори-складники. Потім, спрямувавши це заломлене світло назад крізь іншу призму, він знову поєднав кольорове світло в біле, довівши, що сама призма жодним чином не забарвлює світла. Також він з’ясував, що багато різних речовин, зокрема вода, можуть заломлювати світло. І так він зрозумів, що в основі виникнення веселки лежить заломлення світла в дощових краплях і його відбивання.

Веселка на небі, як цілком правильно вирішив Ньютон, — це результат взаємодії між сонцем, силою-силенною дощових крапель і вашими очима, які повинні спостерігати за цими краплинами точно під потрібними кутами. Щоб зрозуміти, як виникає веселка, потрібно зупинитися на тому, що відбувається, коли світло потрапляє на дощову краплю. Але пам’ятайте: все, що я скажу про цю одну краплю, стосується незліченної кількості крапель, з яких складається будь-яка веселка.

Щоб побачити веселку, потрібно дотримуватися трьох умов. По-перше, сонце має бути у вас за спиною. По-друге, в небі перед вами мають бути дощові краплі — чи за кілька кілометрів, чи лише за кілька сотень метрів від вас. По-третє, на шляху сонячного світла до крапель не повинно бути жодних перешкод, наприклад хмар.

Коли пучок світла потрапляє в дощову краплю і заломлюється в ній, він розпадається на кольорові пучки. Найменше заломлюється червоне світло, а найбільше — фіолетове. Усі ці різнокольорові пучки рухаються далі крізь краплю. Частина світла при цьому не змінює напрямку і виходить назовні, а частина — відбивається під кутом до передньої стінки краплі. Насправді якась частина світла відбивається більше одного разу, але цей факт поки що неважливий. На цей момент нас цікавить лише світло, що відбивається один раз. Коли світло виходить із передньої поверхні краплі, частина його знову заломлюється, далі розділяючись на різнокольорові промені.

Після того як сонячні промені, проходячи крізь краплю, заломлюються, відбиваються і знову заломлюються, їхній напрямок значно змінюється. Ми бачимо веселки тому, що кут між червоними променями на виході з краплі та початковим напрямком сонячного світла, що падає на краплю, завжди менше ніж 42 градуси. І це однаково стосується всіх крапель, адже сонце, по суті, нескінченно далеко від них. Червоне світло може виходити під будь-яким кутом від 0 до 42 градусів, але не більше, і цей максимальний кут для різних кольорів буде іншим. Для фіолетового світла він становить приблизно 40 градусів. Різні максимальні кути для кожного кольору пояснюють кольорові смуги веселки.

Коли дотримано всіх вищеперерахованих умов, можна помітити веселку. Як видно з малюнка нижче, якщо провести уявну лінію від сонця через свою голову до кінця своєї тіні на землі, вона буде точно паралельна напрямку від сонця до крапель. Якщо сонце стоятиме вище, ця лінія буде крутішою, а тінь — коротшою. Тобто це обернена залежність. Назвімо цю лінію, що йде від сонця через голову до тіні її на землі, уявною лінією. Вона дуже важлива, тому що підкаже, де в небі шукати веселку.

Якщо ви подивитеся під кутом приблизно 42 градуси від цієї уявної лінії (не має значення — вгору, правіше чи лівіше), ви побачите там червону смугу веселки. На відстані приблизно 40 градусів від уявної лінії — угорі, справа чи зліва — ви побачите фіолетову смугу веселки. Але річ у тім, що її не дуже добре видно, тому ви, найімовірніше, помітите синю смугу. З огляду на це далі ми називатимемо її синьою. Хіба це не ті самі кути, на які максимально може відхилятися світло, потрапляючи в дощові краплі? Так, і це не випадково. Ще раз подивіться на малюнок.

Як щодо синьої смуги веселки? Пригадайте: її магічне число — приблизно 40 градусів, на 2 градуси менше, ніж у червоної смуги. Тому максимальний кут, у межах якого синє світло буде заломлюватися, відбиватися і знову заломлюватися в різних дощових краплях, становить 40 градусів. Таким чином, ми побачимо синє світло під кутом 40 градусів до уявної лінії. Це ближче до уявної лінії, ніж 42 градуси, тому синя смуга завжди буде із внутрішнього краю червоної смуги веселки. Решта кольорів веселки — оранжевий, жовтий, зелений — розташовані між червоною і синьою смугами. Щоб дізнатися більше, ви можете переглянути мою лекцію про веселки онлайн: cutt.ly/awrxgJt.

Можливо, вам цікаво, чи бачимо ми на синій смузі ще якісь інші кольори. Червоне світло може з’являтися і під кутом 40 градусів, бо це менше 42 градусів. Якщо ви поставили це запитання, ви розумники — воно дуже слушне. Відповідь полягає в тому, що за максимального кута для певного кольору цей колір переважатиме над рештою. Утім у випадку із червоним інших кольорів таки не буде, бо його кут найбільший.

Чому веселка має форму дуги, а не прямої лінії? Повернімося до уявної лінії від ваших очей до тіні вашої голови на землі та до магічного числа 42. Якщо відкласти 42 градуси в усіх напрямках від уявної лінії, утвориться кольорова дуга. Але, як вам відомо, не всі веселки мають вигляд повної дуги — часом ми бачимо лише маленькі фрагменти. Це стається, коли в небі не достатньо дощових крапель в усіх напрямках або якісь частини веселки опиняються в тіні від хмар.

У цієї взаємодії між сонцем, дощовими краплями і вашими очима є ще один важливий аспект, і він допоможе значно краще зрозуміти, чому веселки — як природні, так і штучні — саме такі. Наприклад, чому одні веселки гігантські, а інші ледь піднімаються над горизонтом? І як пояснити веселки, які часом можна побачити серед прибійних хвиль, у фонтанах, на водоспадах чи в бризках із садового шланга?

Повернімося до уявної лінії, що проходить від ваших очей до тіні від вашої голови. Вона починається від сонця й доходить до землі. Утім цю лінію можна подумки продовжити як завгодно далеко, навіть набагато далі за кінець вашої тіні. Ця уявна лінія дуже корисна, бо можна уявити, що вона проходить через центр кола (його називають антисонячною точкою), на довжині якого розташована веселка. Це коло показує, де б утворилася веселка, якби їй не перешкоджала поверхня Землі. Залежно від висоти сонця, веселка також буде нижча або вища. Коли сонце дуже високо, веселка лише трохи визирає над горизонтом, тоді як увечері перед заходом або рано-вранці одразу після світанку, коли сонце низько й ваша тінь довга, веселка може сягати гігантських розмірів, здіймаючись до середини неба. Чому до середини? Бо максимальний кут, під яким веселка може з’явитися над горизонтом, 42 градуси, що близько до 45 градусів, а це половина прямого кута, тобто прямо над головою.

То як уполювати веселку? По-перше, довіртеся інтуїції, яка підкаже, коли можна побачити веселку. Більшість із нас зазвичай добре відчуває це: коли сонце світить перед зливою або виходить одразу після неї. Або коли під час невеличкого дощу сонячне світло все-таки потрапляє на дощові краплі.

Відчувши, що ось-ось з’явиться веселка, зробіть таке. По-перше, поверніться спиною до сонця. Потім знайдіть тінь своєї голови й подивіться під кутом приблизно 42 градуси до уявної лінії в будь-який бік. Якщо сонячного світла достатньо, так само як і кількості дощових крапель, вони почнуть взаємодію, і ви побачите барвисту дугу.