Текст книги "Уставы небес, 16 глав о науке и вере"

Автор книги: Михаил Кацнельсон

Ладно, начнем сначала, молвил Иисус, только я наперед заявляю, что от дарованной Тобой возможности творить чудеса отказываюсь, а без них Твой замысел – ничто, хлынувший с небес ливень, не успевший утолить ничью жажду.-Слова твои имели бы смысл, если бы от тебя зависело, творить тебе чудеса или нет.-А разве не от меня?-Разумеется, нет: чудеса – и малые, и великие – творю Я, в твоем, ясное дело, присутствии, чтобы ты получал от этого причитающиеся Мне выгоды, и в глубине души ты ужасно суеверен и полагаешь, что у изголовья больного должен стоять чудотворец, и тогда совершится чудо, на самом деле стоит Мне лишь захотеть, и человек, умирающий в одиночестве... выздоровеет и будет жить как ни в чем не бывало.-Отчего же Ты это не делаешь?-Оттого, что он будет уверен, что спасся благодаря своим личным достоинствам,... а в мире, созданном Мною, и так уж чересчур пышно процвело самомнение.-Иными словами, все чудеса сотворены Тобою?-Да, и те, что ты явил, и те, что явишь в будущем, и даже если мы предположим невероятное,... что ты и впрямь будешь противиться Моей воле, начнешь на всех углах заявлять,... что ты не сын Божий, Я обставлю твой путь столькими чудесам, что тебе не останется ничего иного как сдаться и принять благодарность тех, кто благодарит за них тебя – то есть Меня (Ж.Сарамаго, Евангелие от Иисуса, ср.с Ин.5:19).

Творящая чудеса вера может быть не только религиозной.

У Фаня был сын по имени Процветающий, который умело создал себе славу... [Однажды] удальцы Фаня... заночевали в хижине старика Кая с Шан-горы, ... в полночь заговорили о славе и могуществе Процветающего он-де властен погубить живого и оживить мертвого, богатого сделать бедняком, а бедного – богачом. Кай... подслушал их беседу... и отправился к воротам Процветающего.

В свите Процветающего состояли родовитые люди... Заметив Кая с Шан-горы, слабого и больного..., принялись издеваться над ним, как только могли: насмехались, обманывали, били... Взошли на высокую башню и один из них пошутил: "Тот, кто решится броситься вниз (ср. Мф.4), получит в награду сотню золотом." Другие наперебой стали соглашаться, а Кай, приняв за правду, поспешил броситься первым, точно парящая птица опустился на землю, не повредив ни костей, ни мускулов...

Кто-то, указывая на омут у излучины реки, снова сказал: "Там драгоценная жемчужина. Нырни и найдешь ее". Кай снова послушался и нырнул. Вынырнул действительно с жемчужиной.

...В сокровищнице Фаня вспыхнул сильный пожар. Процветающий сказал: "Сумеешь войти в огонь, спасти шелк – весь отдам тебе в награду, сколько ни вытащишь". Кай, не колеблясь, направился к сокровищнице, исчезал в пламени и снова появлялся, но огонь его не обжигал и сажа к нему не приставала.

Все в доме Фаня решили, что он владеет секретом и стали просить у него прощения: "Мы не ведали, что ты владеешь чудом, и обманывали тебя. Мы не ведали, что ты – святой, и оскорбляли тебя. "... "У меня нет секрета, ответил Кай с Шан-горы. – Откуда это – сердце мое не ведает... Когда пришел сюда, я верил каждому вашему слову, ... боялся лишь быть недостаточно преданным, недостаточно исполнительным. Только об одном были мои помыслы, и ничто не могло меня остановить. Вот и все. Только сейчас, когда я узнал, что вы меня обманывали, во мне поднялись сомнения и тревоги... Разве смогу еще приблизиться к воде и пламени" (Лецзы 2).

Согласно комментарию Конфуция в конце этой даосской притчи, результат веры еще больше, когда обе стороны искренни (ср. с Мф.7:7-11).

Происхождение и роль чудес в "народной" религии демонстрируется следующим текстом, который, следуя буддийской традиции (стремление к пониманию), смело вторгается c классификациями в самые "возвышенные" проблемы.

– Почтенный Нагасена, у всех ли чайтий [с мощами] упокоившихся [в нирване] бывают чудеса, или же только у некоторых бывают чудеса?

– Чудеса у чайтьи упокоившегося бывают, государь, в трех случаях силою твердой решимости. Вот в каких случаях: во-первых, государь, сам святой из милосердия к богам и людям еще при жизни твердо решает: "Пусть у чайтьи будут такие-то чудеса"... Далее, государь, некое божество из милосердия людям может являть чудеса у чайтьи упокоившегося: "Пусть это чудо всегда будет поддержкой для истого учения..." Далее, государь, если мужчина и женщина, полные веры и приязни, умные, способные, одаренные, сильные разумом, приносят с искренним намерением гирлянду цветов, или ткань, или что иное и в твердой решимости кладут это у чайтьи, [надеясь], что произойдет [чудо], то тогда силою их твердой решимости чудеса у чайтьи упокоившегося случается чудо... Если же решимости не было, государь, то и чудес не будет даже у чайтьи святого, уничтожившего тягу, достигшего шести сверхзнаний и бывшего господином своей мысли. Если не видно чудес, государь, нужно заглянуть в житие, и по его безупречности вполне можно убедиться, удостовериться и уверовать, что этот сын Просветленного действительно упокоился в нирване (Вопросы Милинды, с.285).

С другой стороны, надежды современного человека на «чудеса» науки и техники в действительности часто достаточно иррациональны, Например, действие модных методов лечения и лекарств бывает в значительной мере «психотерапевтическим» (что опять же не означает их неэффективности), а в дальнейшем (по мере утрата исходного творческого импульса их авторов и энтузиазма пациентов) они уже перестают помогать.

Таковы люди в наших краях. Они требуют от врача невозможного. Старую веру они утратили, священник заперся у себя в четырех стенах и рвет в клочья церковные облачения; нынче ждут чуда от врача, от слабых рук хирурга. Что ж, как вам угодно, сам я в святые не напрашивался; хотите принести меня в жертву своей вере – я и на это готов, да и на что могу я надеяться, я, старый сельский врач, лишившийся своей служанки? (Ф.Кафка, Сельский врач)

Религия обычно противопоставляет истинные чудеса магии, которая может служить целям обольщения (Откр.13:14). Этим вопросам большое внимание уделяется в иудаизме, где практика чудотворения также была широко распространена среди мистиков-каббалистов.

Спросили равви Элимелека: «В Писании читаем, что фараон сказал Моисею и Аарону: „Сделайте чудо для себя“. Как нам следует это понимать? Не более ли правильно было бы ему сказать: „Сделайте чудо для меня“?»

Равви Элимелек истолковал: "Маги всегда знают, что и как они собираются сделать. То, что они делают, – чудо не для них, а для всех остальных. Но кто действует потому, что Бог дает ему силу делать это, не знает, как, почему и что он делает, и чудо, которое возникает из его деяний, удивляет и его самого. Именно это и имеет в виду фараон: не хвалитесь передо мной понапрасну, а сотворите истинное чудо, которое могло бы подтвердить слова ваши" (М.Бубер, Хасидские предания).

Очень сложен вопрос о целях совершения чудес и допустимых средствах (с чем связана проблема ответственности).

Ясновидец организовал тайные ритуалы, в которых сыграл основную роль и которые он и несколько других цадиким... провели с целью превращения наполеоновских войн в последнюю предмессианскую битву Гога и Магога. Все три руководителя этой мистической процедуры скончались в течение следующего года... Магия, которую Баал Шем [основатель хасидизма] держал в узде, вырвалась здесь на свободу и сделала свое разрушительное дело (М.Бубер, Хасидские предания).

Вышел указ, запрещающий евреям праздновать субботу и совершать обрезание... И решено было послать [в Рим] р.Шимона бен Иохая [каббалист, легендарный автор Зогара], человека, обученного чудесам [или: привычного к чудесам], а вместе с ним р. Элеазара бен Иосе. По дороге в Рим является им бес Бен-Тамлион и говорит: «Хотите, пойду и я с вами?». Заплакал р.Шимон: «Рабыне праотца нашего [Агари, см. Быт.16, 21] трижды ангел являлся; я же не удостоился этого. Пусть же придет избавление через кого бы то ни было».

Поспешил бес вперед и вселился в дочь кесаря. Пришел р.Шимон и крикнул: "Бен-Тамлион, выходи! Бен-Тамлион, выходи!". Услышав голос р.Шимона, бес оставил царевну и исчез. Говорит им кесарь: "Просите в награду чего хотите; все сокровищницы мои открыты перед вами". ... Они разыскали тот указ и сожгли его (Талмуд, трактат Мегила).

Несколько более «мирная» история об указе против евреев приводится М.Бубером: раввин опрокидывает тарелку с супом, и в это же время австрийский император опрокидывает чернильницу на подписанный указ. Еще более тонкие вопросы обсуждаются в следующей притче из Талмуда, где, казалось бы, абстрактные казуистические споры о Законе между еврейскими мудрецами приводят к трагическому конфликту с вмешательством «сверхъестественных» сил.

Однажды возник большой спор между учеными по закону о «чистом» и «нечистом». Рабби Элиэзер был одного мнения, прочие ученые другого. Каких доказательств ни приводил р.Элиэзер, ученые оставались при своем. «Слушайте же! – воскликнул р.Элиэзер. – Если мнение мое верно, пусть вон то рожковое дерево подтвердит мою правоту!» В ту же минуту невидимою силой вырвало с корнем дерево и отбросило его на сто локтей. Это, однако, не убедило его противников. «Чудо с деревом не может служить доказательством» – заявили они. «Если прав я, – сказал далее р.Элиэзер, – пусть ручей подтвердит это!» При этих словах вода в ручье потекла обратно. «И ручей ничего не доказывает» – настаивали на своем ученые. «Если прав я, пусть стены этого здания свидетельствуют о моей правоте!» Накренились стены, угрожая обрушиться, но прикрикнул на них р.Иешуа: «Там, где ученые спор ведут, не вам вмешиваться!» И стены, из уважения к р. Иешуе, не обрушились, но, из уважения к р. Элиэзеру, и не выпрямились, – так навсегда и остались в наклонном положении. «Пусть наконец само небо подтвердит мою правоту!» – воскликнул р.Элиэзeр. Раздался Бат-Кол [голос с неба]: «Зачем противитесь вы словам Элиэзера? Закон [галаха] всегда на его стороне». Встал р.Иешуа и говорит: «Не в небесах Тора. Мы и Бат-Колу не подчинимся!»

Встретился после этого р.Натан с Илией-пророком и спрашивает: "Как отнеслись на небе к этому спору?" Отвечает Илия: "Улыбкою озарились уста Всевышнего – и Господь говорил: Победили Меня сыны мои, победили Меня!" (Талмуд, трактат Бава-Мециа).

Э.Фромм («Психоанализ и религия») дает гуманистическое толкование этой притчи в категориях автономии человеческого разума. Однако дальнейшее развитие событий показывает, что дело не так просто:

Рассказывают, что в тот же день все, что р.Элиэзером признано было «чистым», было собрано и сожжено, после чего ученые торжественно провозгласили его отлучение.

...Услышав это, разорвал на себе одежды воскликнул р.Элиэзeр, снял обувь и опустился на землю. Горячие слезы обиды и гнева полились из глаз его... Тяжелые бедствия обрушились на страну... пропала треть урожая;... даже тесто в руках у месильщицы как-то размокало и разлезалось... Куда не глянет р.Элиэзeр, все выгорало как от пожара.

Скорбная молитва р.Элиэзера имеет столь большую силу, что его друзья-обвинители гибнут. Во время предсмертной болезни р.Элиэзера все ученики снова приходят к нему, и отлучение снимается.

Галаха [устный закон] следует мнению р.Иешуа лишь в этом мире. В мире грядущем она будет следовать мнению р.Элиэзера. Подход р.Иешуа прагматичный и человечный – отвечает нуждам того мира, в котором мы живем. В то же время чистую, возвышенную, совершенную Тору, которую исповедовал великий р.Элиэзер, дано воплотить лишь после прихода Мессии (А.Штейнзальц, Мудрецы Талмуда).

В заключение подчеркнем, что и в «светских» аспектах деятельности ученых любых научных направлений и убеждений в связи с вопросом о чудесах возникают далеко не только тривиальные проблемы их признания либо непризнания. Сюда относится ряд этических проблем, которые, например, обсуждаются в книгах С.Лема («Звездные дневники Ийона Тихого» и др.) и Стругацких («За миллиард лет до конца света», «Жук в муравейнике» и т.д.). Вообще, соблазн легких чудес не отменяет смысла обычной деятельности человека, в том числе науки.

...Во время этого первого периода... они (ученики) с необычайной легкостью осуществляли поразительнейшие эксперименты-переживания, божественные проявления стали обычным явлением, и, казалось, законы природы немного отступили... Если бы работа продолжалась в том же духе, то это привело бы Шри Ауробиндо и Мать к основанию новой религии... Но однажды, когда Мать описывала Шри Ауробиндо одно из последних необычных происшествий, он с юмором заметил: Да, это очень интересно, вы будете совершать чудеса, которые прославят нас на весь мир, вы можете перевернуть земные события вверх дном... Но это будет творчество глобального разума, а не высочайшая истина... -Через полчаса, – говорила Мать, все было кончено... я уничтожила все, порвала связи между богами и учениками, все разрушила... С того времени мы начали снова и на новом основании.

... "Чудеса по заказу", или вмешательство высших сил сознания, могут лишь позолотить пилюлю, но не достичь сути вещей. С точки зрения изменения мира они являются бесполезными. Настоящий вопрос, настоящее дело, как говорила Мать, заключается не в том, чтобы изменять материю извне посредством мимолетных "сверхъестественных" вмешательств, но в том, чтобы изменить ее изнутри, надолго, создать новый физический фундамент... Все чудеса – это не что иное, как признание нашего бессилия (Сатпрем, Шри Ауробиндо, с.279-280).

О том же говорит и другой современный индийский мистик, Шри Рамана Махарши:

Жадно вымаливать никчемные оккультные силы [сиддхи] у Бога, готового отдать Себя, Кто есть все, значит выпрашивать тарелку пустого прокисшего супа у великодушного филантропа, готового пожертвовать всем, что у него есть...Люди видят многое и гораздо более удивительное, чем так называемые сиддхи, однако они не дивятся этому, ибо оно встречается ежедневно. При рождении человек меньше этого светильника, но затем он растет и становится великим борцом, всемирно известным художником, оратором, политиком или мудрецом. Люди не считают это чудом, но восторгаются, если кто-то сделает так, чтобы труп заговорил (Будь тем, кто ты есть, с. 229).

Закончим этот непростой разговор доброй хасидской притчей «По пути поколений».

Ружинский рабби рассказал:

Баал Шем-Тов хотел спасти жизнь дорогого ему ребенка, который тяжело заболел. Велел отлить свечу чистого воска, взял ее в лес, привязал к дереву и зажег. Потом стал молиться. Свеча горела всю ночь. Утром мальчик был здоров. Когда захотел мой прадед, Маггид из Межерича, ученик Баал Шем-Това, сотворить такое же исцеление, он не знал, как настроил себя Баал Шем-Тов на ту молитву. Сделал все, как его учитель. Исцеление удалось. Когда захотел рабби Моше Лейб из Сассова, ученик ученика Маггида, сотворить такое же исцеление, он сказал: "Мы уже не в силах сделать даже так. Но я расскажу о том событии, а Господь Благословенный да поможет". И исцеление удалось опять.

8. Символы в науке и религии. Слово и число

...Последний [Бог], приступая к построению космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода [огонь, воду, землю, воздух] с помощью образов и чисел (Платон, Тимей 53 c).

Наша наука [математика] одновременно граничит и с физикой, и с философией; для этих двух наших соседок мы и работаем... С одной стороны, математике приходится размышлять о себе самой, а это полезно, так как, размышляя о себе, она тем самым размышляет о человеческом уме, создавшем ее... Но все же главные силы нашей армии приходится направлять в сторону противоположную, в сторону изучения природы... (А. Пуанкаре, Наука и метод).

В настоящей главе мы рассмотрим роль символов и основные символические системы, которые составляют язык науки и других способов познания человеком себя и окружающего мира. В науке Нового времени основной символической системой стала математическая. Одной из наших целей здесь будет анализ соотношений между математикой и другими, более древними системами, а также обсуждение психологического и онтологического статуса математических понятий. С другой стороны, нам по необходимости придется много говорить и о роли, которую играют в науке и религии слова обыденного языка и образы, не выразимые в словесной или математической форме.

8.1 Числа и фигуры

– Всякое число ведь мы относим к области бытия?

– Если только вообще что-нибудь следует признать бытием (Платон, Софист, 238а).

 
Я – обезумевший в лесу Предвечных Числ,
Со лбом, в бореньях роковых
Разбитым о недвижность их!...
Как знать, реальность или тени
Они? Но холоден, как лед,
Их роковой закон гнетет
Чудовищностью нарушений.
(Э.Верхарн, Числа)
 

Западноевропейская наука, сформировавшаяся к XVII веку, постулирует два главных метода познания мира: экспериментальный и теоретический, причем последний понимается, в идеале, как описание природных явлений на языке математики («математика – это язык», У. Гиббс):

Философия записана в грандиозной книге, постоянно раскрытой перед нашими глазами (я разумею Вселенную), но которую нельзя понять, не выучив прежде ее языка и букв, какими она написана. Язык этой книги – математика, а буквы – треугольники, окружности и прочие геометрические фигуры (Галилей, цит. по Х.Борхес, О культе книг).

Отметим, что сам по себе образ, использованный Галилеем, можно найти уже у отцов Церкви, говоривших о двух Книгах – Священном Писании и Книге Природы («весь сей мир, сия великая и преславная книга Божия», Григорий Богослов).

Идея о математических образах (числах и геометрических фигурах) как имеющих отношение к сущности мироздания является еще более древней. В европейской традиции ее принято возводить к Пифагору (VI в. до н.э.) и его школе:

... В пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел – точки; из точек линии; из них – плоские фигуры; из плоских – объемные фигуры; из них чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы – огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир... (Диоген Лаэрций, О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов, кн.8, 1,25; см. также Платон, Тимей, 31-36)

Параллели можно найти в Библии и в восточных традициях.

Одно сказал Бог, два вот услышал я, ибо мощь Богу (Псалтырь 61:12, один из возможных переводов).

Дао рождает одно, одно рождает два, два рождает три, а три – все существа. Все существа носят в себе инь и ян, наполнены ци и образуют гармонию (Дао Дэ Цзин 42).

По древнегреческому преданию, числа были даны смертным людям титаном Прометеем.

 
Я научил из первой из наук,
Науке числ и грамоте (Эсхил, Прометей прикованный).
 

Платон различал два рода чисел: идеальные (качественно различные и не сводимые друг к другу) и математические (см. об этом подробно: А.Ф. Лосев, Очерки античного символизма и мифологии, с.608 и далее). Математические числа понимались как некоторые сущности, промежуточные между идеями и вещами, своего рода посредники между идеальным и материальным миром. Ниже мы увидим, что подобных воззрений до сих пор придерживаются некоторые математики и физики.

Каждому числу, большему единицы, эзотерические традиции приписывали внутренний символический смысл.

Что же касается учения о числах, то им он [Пифагор] занимался вот для чего... Первообразы и первоначала, говорил он, не поддаются ясному изложению на словах, потому что их трудно уразуметь и трудно высказать, оттого и приходится для ясности обучения прибегать к числам... Понятие единства, тождества, равенства, причину единодушия, единочувствия, всецелости, то, из-за чего вещи остаются самими собой, пифагорейцы называют Единицей; Единица эта присутствует во всем, что состоит из частей, она соединяет эти части и сообщает им единодушие, ибо причастна к первопричине. А понятие различия, неравенства, всего, что делимо, изменчиво и бывает то одним, то другим, они называют Двоицею; такова природа Двоицы и во всем, что состоит из частей... Таков же смысл и других чисел: всякое из них соответствует какому-то значению. Так, все, что в природе вещей имеет начало, середину и конец, они по такой его природе и виду называют Троицей... Точно так же и последующие числа подчинены у них единому образу и значению, который они называют Десяткою... Они утверждают, что десять – это совершенное число, совершеннейшее из всех, и что в нем заключено всякое различие между числами, всякое отношение их и подобие... (Порфирий, Жизнь Пифагора, 48-52).

Особый смысл пифагорейская традиция приписывала числу четыре, которое символизировало устойчивость, «статическую» целостность (в отличие от динамической целостности тройки). Более того, числам можно сопоставить определенные эмоционально насыщенные ассоциации.

 
И я знаю, что два не число
и числом не станет,
Это только тоска вдвоем со своею тенью...
Цифра два ненавистна мертвым,
Но она баюкает женщин.
(Ф. Гарсиа Лорка, Введение в смерть)
 

Как и в системе Пифагора, важную роль геометрическая символика играет в платонизме. В диалоге Платона «Тимей» атомы первоэлементов (земля, вода, воздух, огонь) описаны как правильные многогранники, а их взаимопревращаемость обосновывается возможностью разложить многогранник на треугольники и составить из них другой многогранник (см. следующую главу). В пифагореизме и каббале точка символизирует единицу, единое, божественное:

Закрытое взял Творец и раскрыл его высшему совету. И вот оно: когда пожелал раскрыться самый скрытый из всех скрытых, сделал Он вначале одну точку, Малхут, и это поднялось в Его мысль, т.е. в Бина, т.е. Малхут поднялась и соединилась с Бина. Изобразил в ней всех созданных и утвердил в ней все законы.

Издали – это высшая точка, стоящая в Его чертоге, о которой сказано "Стерегите". "Бойтесь Моей святости" – это точка, стоящая в центре, которой нужно бояться более всего, потому что ее наказание это смерть, как сказано: "Прегрешающие в ней, умирают". Кто они эти прегрешающие? Это те, кто вошел в пространство окружности и квадрата и согрешил. Потому сказано "Бойтесь!" Эта точка называется "Я" и на нее есть запрет раскрывать ее (Зогар).

Как круг, так и квадрат (связанный со священным числом четыре) символизируют организованный мир (космос), отграничивая его от внешнего хаоса. Пересекающий эти фигуры крест (с этим символом связан и математический знак плюс) ведет к дальнейшей организации священного пространства, выделяя центр. Круг часто считается более священным; иногда он противопоставляется квадрату как женское мужскому. Символика круга и квадрата как правило сочетается в главном медитативном объекте индуистской и буддийской янтра-йоги – изображении мандалы, которая представляет собой модель мира-психокосма. На индивидуальной работе по построению мандалы (как вне, так и внутри себя) основаны терапевтические и развивающие методики некоторых современных западных психологов, начиная с К.Г. Юнга. В целях некоторого снижения серьезности приведем еще одну параллель из еврейской традиции.

Еврей купил двадцать цыплят и пришел к раввину:

– Ребе! Посоветуй, что делать, чтобы они у меня не подохли.

– Я тебе дам хороший совет: нарисуй на земле квадрат и посади в него цыплят.

Через некоторое время еврей опять пришел к раввину:

– Ребе, у меня такое горе: пять цыплят подохли.

– Послушай мой совет: нарисуй на земле круг и посади в него цыплят. ...

– Ребе, что ты наделал?! Еще пять цыплят подохли.

– Я тебе дам замечательный совет: нарисуй ромб [затем: прямоугольник] и посади оставшихся цыплят. ...

Еще через пару дней еврей, весь в слезах, снова пришел к раввину:

– Ребе, подохли последние цыплята.

– Как жаль! У меня еще столько было вариантов!

«Геометрическое» объяснение сотворения души человека с привлечением ряда глубоких символов можно найти у Платона:

Рассекши весь образовавшийся [из неделимой и делимой сущностей] состав по длине на две части, Он сложил обе части крест-накрест наподобие буквы Х и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке, противоположной точке их пересечения. После этого Он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой – внутренним. Внешнее вращение Он нарек природой тождественного, а внутреннее – природой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль стороны [прямоугольника], а круг иного – справа налево, вдоль диагонали... (Тимей 36, ср. Иезекииль 1).

Символика креста встречается в гностических апокрифах:

Но когда завеса разорвется и то, что внутри, откроется – будет покинут тогда сей дом пустынный! Более того, он будет сокрушен. Божественность же вся не убежит в святую святых, ибо не сможет она соединиться со светом [не]соединенным и с Плеромой не [разорванной. Но] будет она под крылами креста [и под его] руками. Этот ковчег будет [для нее] спасением, когда потоп воды захватит их (Евангелие от Филиппа 125).

Она также важна в манихействе (Крест света – часть Души живой, распятая, т.е. связанная в материальном мире) и в оккультизме. Геометрическая символика широко использовалась в средневековой алхимии:

Джон Ди (1527-1607) размышляет следующим образом: «Вполне разумным будет предположение, что четыре прямые линии, расходящиеся в противоположных направлениях из одной, отдельной точки, символизируют тайну четырех элементов... Источником вещей и существ является точка и монада»... Точно так же, как земля соответствует треугольнику, а вода – линии, так огонь соответствует точке... Точка символизирует свет и огонь, а также Божество, поскольку свет есть «образ Божий» или «пример Божества»... Золото обладает «простотой», близкой к простоте круга (символа вечности) и неделимой точки. Золото имеет «круглую форму»... (К.Г. Юнг, Mysterium Coniunctionis, с.63, 64).

Едкая сатира на геометрические увлечения лапутян (очевидно, в связи с пифагорейскими изысканиями ученых средневековья и Нового времени) содержится в «Путешествиях Гулливера».

Все их идеи непрестанно вращаются вокруг чисел и фигур. Если они хотят, например, восхвалить красоту женщины или какого-нибудь животного, они непременно опишут ее при помощи ромбов, окружностей, параллелограммов, эллипсов и других геометрических терминов [ср. с картинами Пикассо и других кубистов – В.И., М.К.] или же терминов, заимствованных из музыки, перечислять которые здесь не к чему. В королевской кухне я видел всевозможные математические и музыкальные инструменты, по образцу которых повара режут жаркое для стола его величества.

Дома лапутян построены очень скверно; стены поставлены криво, во всем здании нельзя найти ни одного прямого угла: эти недостатки объясняются презрительным их отношением к прикладной геометрии, которую они считают наукой вульгарной и ремесленной; указания, которые они делают, слишком утончены и недоступны для рабочих, что служит источником беспрестанных ошибок... Я не встречал других таких неловких, неуклюжих и косолапых людей, столь тугих на понимание всего, что не касается математики и музыки. Они очень плохо рассуждают и всегда с запальчивостью возражают, кроме тех случаев, когда они бывают правы, что наблюдается редко... Вся их умственная деятельность заключена в границах двух упомянутых наук.

Идея о необычайно важной (магической) роли чисел была широко распространена у многих древних или "нецивилизованных" (в европейском смысле) народов. С ней тесно связан запрет на перепись населения, пересчет скота, и т.д.

Племя масаи не считает ни людей, ни животных, полагая, что от этого люди и животные могут умереть.... Васена, в Восточной Африке, изо всех сил противятся попыткам пересчитать их, в полной уверенности, что кто-нибудь из сосчитанных людей скоро после этого умрет. Для акамба, другого племени в той же местности, благополучие их стад имеет очень большое значение, и потому они соблюдают некоторые суеверные правила, нарушение которых, по их мнению, навлекает на стада несчастье. Одно из этих правил состоит в том, что скот нельзя пересчитывать; поэтому, когда стадо возвращается в деревню, владелец лишь окидывает его взглядом, чтобы удостовериться, все ли оно в целости. По убеждению этого племени, пагубность счета не ограничивается стадом, а простирается на все живые существа, и в особенности на девушек.... У индейцев-чироки в Северной Америке существует правило, по которому дыни и тыквы не следует считать, пока они еще на стебле, ибо от этого они не будут как следует созревать.... Индейцы из города Омаха не ведут счета своему возрасту; они полагают, что, считая свои годы, навлекут на себя несчастье... (Дж. Фрэзер, Фольклор в Ветхом Завете, М., Политиздат, 1989, с. 363-365)

(см. также известный некогда мультфильм «Козленок, который умел считать до десяти» с его рефреном «Ой... Теперь он и тебя сосчитал...»). Такое отношение к счету ярко проявляется в некоторых местах Библии:

Гнев Господень (!) опять возгорелся на Израильтян, и возбудил он в них Давида сказать: пойди, исчисли Израиля и Иуду... И сказал Иоав царю: Господь Бог твой да умножит столько народа, сколько есть, и еще во сто раз столько, а очи господина моего царя да увидят это; но для чего господин мой царь желает этого дела? ... И подал Иоав список народной переписи царю; и оказалось, что Израильтян было восемьсот тысяч мужей сильных, способных к войне, а Иудеян пятьсот тысяч. И вздрогнуло сердце Давидово после того, как он сосчитал народ. И сказал Давид Господу: тяжко согрешил я, поступив так; и ныне молю Тебя, Господи, прости грех раба Твоего, ибо крайне неразумно поступил я (2 Царств 24:1-10).

И восстал сатана (!) на Израиля, и возбудил Давида сделать счисление Израильтян... И сказал Иоав: да умножит Господь народ Свой во сто раз против того, сколько есть его. Не все ли они, господин мой царь, рабы господина моего? Для чего же требует сего господин мой? Чтобы вменилось это в вину Израилю? ... И не угодно было в очах Божиих дело сие, и Он поразил Израиля... (1 Пар. 21:1-7).

Вера в «социальную» магию чисел (не обязательно вредоносную) характерна также для учения Платона:

Мы признаем наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей... число же 5040 имеет целых 59 делителей, последовательных же – от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне, и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений (Платон, Законы V, 738a-b).

Эту мысль Платона обсуждает упадок Г. Вейль в статье «О символизме математики и математической физики»: