Текст книги "Курьёзы и юмор с физико-математическим уклоном"

Автор книги: Михаил Прохорович

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 11 страниц)

Относительность расстояния

Конференция в Казани (2007). В.М.Миклюков в неофициальной обстановке так объяснял относительность расстояния:

– Нельзя не согласиться с тем, что расстояние от университета до бара всегда короче расстояния от того же бара до того же университета…

Слепой студент

История от К.В.Лыкова^[116]. У К.В. писал то ли курсовую, то ли дипломную работу слепой (!!!), но несмотря на это очень жизнерадостный студент. И вот однажды в выходные этот студент появляется на кафедре. Диалог:

К.В. [удивленно]: Как ты сюда прошел, охрана же вроде сегодня не пускает?

Студент [довольно улыбаясь]: А я им сказал, что иду в библиотеку.

ГЗ и КПЗ

Когда-то на зимней школе по теории функции в Саратове аспиранты из МГУ рассказали мне следующую историю. Ребята сдали экзамен и пошли отмечать его с пивом на улице возле главного здания (ГЗ) МГУ. Проходящий мимо патруль заинтересовался ребятами (в то время пиво на улице пить не запрещалось, но тем не менее). Диалог с милиционерами:

– Не ругайте нас, мы из ГЗ, экзамен сдали вот…

– Был в ГЗ – будешь в КПЗ!!!

Chalk and talk

Я.В.Радыно против использования слайдов на предзащитах и семинарах. Его мотивация такова:

– Понапридумывали всяких презентаций, слайдов… Мел и доска – все!!! Еще Петр I говорил: «боярам речь без бумажки держать, чтоб дурь каждого видна была!»

P.S. от знакомого преподавателя из США я узнал, что американцы такой стиль считают признаком мастерства и называется он у них «chalk and talk» (дословно мел и речь).

Интервью с Я.В.Радыно

Несколько цитат из опубликованного в интернете интервью с Я.В.Радыно:

Какой смысл молодежи идти в математики? Такой человек сначала интересуется физикой, математикой – думает что будет великим ученым… А потом видит, что ничего не заработает, (уборщица в гипермаркете получает больше, чем профессор университета) · Цена одного танка позволит целый год платить зарплату всем российским математикам. · Зачем в нашей стране вообще пооткрывали столько университетов? Барановичский, Полесский, Мозырский – и ни одного профессора! · Когда будущие преподаватели математики набрали 10 баллов из 100 по математике и поступили – это ужас (про студентов педуниверситета). · Когда мои сыновья были студентами, я им говорил: «Учитесь, защищайтесь. Ни при какой власти профессор не пропадет».

Sms-ка пришла

Кафедра ММТУ, семинар. Вдруг за стеной начинают что-то сверлить. Шумит страшно – только что стены не дрожат. Посверлили минуту и успокоились. Тишина.

В.Г.Кротов, обращаясь к А.В.Лебедеву:

– Андрей, это твой телефон ТАК звонил?

А.В., не задумываясь:

– Нет, Веня, это ТЕБЕ sms-ка пришла.

Научные аргументы

История от Е.В.Губкиной: жена моего научного руководителя академика В.И.Монахова тоже была доктором физико-математических наук и профессором.

Однажды, получив фундаментальный научный результат, она доказывала мужу, что результат правильный (я тогда училась у В.И. в аспирантуре и присутствовала при их научных дебатах):

– Теоремы, на которые опирается доказательство, знает каждый дурак! Вот давай их, например, у Лены спросим!!!

Общая теория #

Когда на кафедре ФункАна мне на глаза попалась книга «Общая теория решеток», первые ассоциации были довольно веселые.

Представился мне суровый и мрачный урка, задумчиво читающий эту книгу в бараке на нарах под зарешеченным окном в клеточку и думающий о побеге…

(«Общая теория решеток» – хорошее название пособия для решивших сбежать уголовников)

Эпитимия

От Е.В.Губкиной. Из серии лучшая «отмазка» на экзамене. Студентка из верующей семьи после объявления оценок:

– Елена Владимировна, не ставьте мне три, пожалуйста, а то мне батюшка эпитимью^[117] за лень выпишет…

π-адический анализ

Мой товарищ спешил на семинар по p-адическому анализу и встретил своего одноклассника, знакомого с высшей математикой совсем поверхностно. Диалог:

– Куда спешим?

– На семинар по p-адическому анализу.

– [удивленно] Поэтическому анализу? У вас и такое читают?

– Да не поэтическому, а p-адическому.

– Какому-какому? Периодическому?

– Да нет! p-адическому! p – это число такое!

– [с пониманием] А-а-а, так по π-адическому! Тоже мне, математик еще!

Новая формулировка

Закон Ома:

здесь I – ток, U – напряжение, R – радиус сопротивления.

Еще раз про автоматы

На зачете у А.В.Лебедева спросили:

– Может, все-таки автомат?

– Только чтобы застрелиться.

Теория зависимостей

А.А.Ворошилов объяснял одному шестикласснику тему «линейная зависимость» и случайно употребил термин «линейная функция», а функций они еще не знают. А.А. пояснил, что функция – это и есть зависимость. Ученик:

– Получается, у вас кафедра ТЕОРИИ ЗАВИСИМОСТЕЙ? Странно звучит.

P.S. Действительно странно, примерно как «кафедра анонимных алкоголиков»…

Фразочки

Порция перлов студентов мехмата: Введем математическое ожидание и депрессию (на защите дипломной). · Оператор лампаса. · Задача штурмана Лиувилля. · Существует точная нижняя грань, которая называется интимом.

Классная зачетка

Рассказал Я.В.Радыно. На одном из последних курсов, с экзамена пришел один из сокурсников Я.В. Пришел очень расстроенный. На вопросы ответил следующее: «Они мне четверку поставили! Всю зачетку испортили… Такую зачетку испортили…»

P.S. до этого в зачетке были одни тройки.

Девушки с физфака

2009-й год. Гуляю с подругой по улице. Диалог:

– Миша, вот ты преподаешь на физфаке, да?

– Угумс…

– А у тебя девочки в группе есть?

– Есть конечно.

– А симпатичные есть?

– А то!

– ПОУБИВАЛА БЫ!!!

Перевернутый дифференциал

Показал В.К.Ахраменко:

Когда В.К. был еще студентом, так «подкололи» одного ассистента – запись интеграла, содержащая dx в знаменателе смысла не имеет. dx лишь показывает, по какой переменной ведется интегрирование. А вот ассистент серьезно задумался над этим вопросом, даже пытался что-то колдовать с обратной функцией.

Ход конем

История от И.Л.Васильева. Произошло это еще в советские времена. Один математик написал докторскую диссертацию и готовился к защите. Однако диссертация была встречена математическим сообществом крайне неодобрительно, и над успешностью защиты нависла реальная угроза.

Тогда математик применил весьма нестандартный ход. Он сам на себя написал анонимку в ВАК. В ней он возмущался, как такую бездарную диссертацию вообще допустили к защите. После этого следовал длинный список «грубейших ошибок» и «ужасных несуразностей», содержащихся в диссертации (на каждую из них у автора, разумеется, был заготовлен достойный ответ).

Анонимка привела к тому, что на защиту явился экспертный совет ВАК в полном составе. И начал предъявлять докторанту все перечисленные «ошибки», каждая из которых была им опровергнута в блестящем стиле. Диссертацию утвердили в тот же день.

Необходимые и достаточные условия

А.В.Лебедев про посещаемость:

– Присутствие на всех лекциях не является ни необходимым, ни тем более достаточным условием успешной сдачи экзамена.

16 бутылок водки

Рассказала Н.Н.Третьякова: «Собрались мы как-то всей кафедрой что-то отметить, и поручили Н.И.Кобринцу закупить спиртное. Он приходит, открывает дипломат – а там только битое стекло.

– Что это? – спрашивают его.

– 16 бутылок водки! – с дрожью в голосе сообщил он, – Было очень скользко. Я упал!

Хохот стоял гомерический. Чтобы утешить Н.И., сбросились заново и купили 20 бутылок».

Тонко

Практиковался в тонких намеках – пригласил на ремейк фильма «Служебный роман» преподавательницу с соседней кафедры.

Чем ровняют оптические оси

Рассказал К.В.Козадаев. В одной из лабораторий лежал погнутый железный лом. На вопрос посетителей почему лом погнут, ответили: «Так это… мы им вчера оптические оси ровняли».

Обезьянье седло

На лекции по дифференциальной геометрии В.В.Балащенко нарисовал на доске поверхность z = x³ – 3xy² и сказал: «Эту поверхность называют «обезьяним седлом»… Кто-нибудь знает, почему?»

Я сказал «для хвоста», и часть аудитории рассмеялась, поняв, что я имею ввиду. А В.В. сказал: «Правильно!»

Приснится же такое…

Новая дисциплина: высшая арифметика.

Одесское гостеприимство

Однажды на конференцию в Одессу приехал известный математик Р.Лоренс (R.Lorentz). Принимали его с радушием – каждый день были различные мероприятия, на которых его обязательно чем-нибудь угощали… И вот объявляют, что на следующий день запланирована экскурсия «Храмы Одессы». Услышав это Лоренс вздохнул, поднял глаза к небу и сказал:

– О Господи! Неужели они будут пить в храмах?

Двойной модуль

История, которая случилась на МехМате БГУ не менее 20 лет назад. Экзамен. Студенту задают вопрос:

– А что это вы тут написали? – при этом показывают на знак нормы^[118].

– Это? Да это же обычный двойной модуль!

Как правильно диктовать кванторы

МехМат. На курилке по мобильному телефону с конспекта диктуют: «Пиши: для любого икс… Что значит не понял? Ладно, пиши А^[119] большое, перевернутое, икс».

Средний учебный балл

Мой однокурсник-двоечник как-то пошутил по поводу своей же успеваемости: «средний учебный балл = минимальный зачетный балл ±ε». Я долго не мог понять, почему же все-таки ±ε, а не +ε. Когда же вместо трех баллов минимальной зачетной оценкой стала четверка, то формально оказалось, что у некоторых студентов средний бал меньше минимального зачетного балла.

Роспись Е.Балашовой

Профессор В.С.Мокейчев рассказывал, что в Казанском Государственном Университете была преподаватель Е.Балашова. В зачетной книжке она расписывалась просто: «Е.Бал».

Отрицательный ε

Самая короткая математическая шутка^[120]: Ɐ ε < 0.

Польза оптических осей

Во времена СССР выдача спирта лабораториям была строго регламентирована. Но во многих лабораториях по документам выделялся спирт для протирки оптических осей.

Последний вагон

Из области логики. Услышано впервые от В.Г.Кротова. Приписывается Гокнели: А если у поезда отцепить последний вагон, то у этого поезда не будет последнего вагона?

Седловая поверхность

Н.Н.Третьякова: «Дорогие товарищи студенты! У каждого из вас при себе имеется собственная седловая поверхность, о чем вы, возможно, не догадываетесь… Нет, это не то, что вы подумали! Я имела в виду поверхность на руке».

Тригонометрическое уравнение

Моя мама «ловила» студентов факультета довузовской подготовки БАТУ следующим тригонометрическим уравнением:

sin(x) = π/2.

Как правило, порядка 50 % опрошенных отвечали, что

x = (—1)^K arcsin(π/2) + πΚ, K ∈ Z,

не обращая особого внимания на то, что π/2 > 1.

Шарообразная диссертация

Байка от Я.В.Радыно, рассказанная на одном из семинаров: один аспирант в своей диссертации допустил несколько театральных (или слишком эмоциональных) выражений, чем навлек на себя гнев руководителя:

– Ты сначала защитись, а потом выпендривайся! Когда будет степень, тогда будешь писать как хочешь! А диссертация должна быть серой, чтобы не бросалась в глаза и не раздражала оппонентов. А еще она должна быть круглой (как шарик), чтобы на экспертизе в ВАКе не было за что зацепиться!!!

Занудам-отличникам посвящается

Цитата из книги В.И.Бахтина «Введение в прикладную статистику^[121]»: «Полное доказательство этой теоремы под силу разве что занудам-отличникам. Оно изложено в следующем параграфе».

А вам слабо?

Из предисловия ко второму изданию книги «Идеалы, многообразия и алгоритмы^[122]»:

«Мы (как и в первом издании) будем признательны за замечания и предложения. Мы готовы платить $ 1 за каждую найденную опечатку».

JOPA?

К.В.Лыков рассказывал, что однажды ему на электронную почту пришло письмо от «JOPA» (Journal of Physics & Astronomy).

Расставляйте ударение правильно!

История от Л.Л.Березкиной. У нее вел лекции Т.П.Кóзел. Когда он представлялся студентам, то называл свое имя и отчество, а фамилию писал на доске. При этом он говорил: «Вот так пишется моя фамилия. А как в ней ставить ударение вы сами решите после первой сессии».

Предупреждение

Не пытайтесь представить n-мерный куб. Представить еще никто не смог, а в дурдом переехали многие.

Экипажу «Антилопы» посвящается

Зашел как-то к К.В.Козадаеву на в лабораторию. Там среди приборов стоял сверлильный станок с надписью:

Трагедия параллельных линий

Разговор с однокурсником:

– Две параллельных линии полюбили друг друга. Трагедия^[123]!

– [не задумываясь] Да ладно тебе, не грусти ты так, это же только в Евклидовой геометрии.

Экстремальный отдых

На семинаре кафедры теории функций Э.И.Зверович рассказал про своего знакомого специалиста по ТФКП, который на вопрос «Чем сейчас занимаешься?» ответил следующим образом:

– Лежу на римановой поверхности и держусь за ручки, чтобы не упасть в дырки.

Теория узлов и вязание крючком

Однажды зашли с Е.В.Губкиной в букинистический магазин. Она обратила мое внимание на то, что книга «Уравнения матфизики» стояла на полке с книгами по физике, а книга «Методы оптимизации» – на полке с книгами по информатике.

– Все понятно. Тогда книги по теории узлов^[124], видимо, следует искать в разделе «рукоделие» рядом с книгами по вязанию крючком, – прокомментировал я.

Первоапрельские розыгрыши

В 2009 году на первое апреля студенты Физфака повесили на всех туалетах таблички «туалет не работает. ремонт» (естественно, никакого ремонта не было).

Я предложил И.А.Тимощенко переплюнуть студентов и на следующее первое апреля повесить на туалетах таблички «не входить! заседание кафедры!»

Также предлагалось снять с какого-нибудь электрощита табличку «не влазь – убьет!» (желательно с молнией или черепом с костями) и повесить на дверь кафедры ВМиМФ.

Кайф от математики? Легко!

Перерыв на лекции. Вышли с одногруппниками покурить. Диалог:

– Ну как можно получать кайф от этой математики?

– Кайф от математики? Легко! Вот представь, идет лекция по анализу… у-у-у! Представил? Страшно? Так вот, идет, значит, лекция по анализу. Все твои одногруппники сидят в аудитории, пишут конспекты. А ты сидишь в парке, на лавочке и пьешь холодное ПИВО.

Теорема Бэтмэна

Идет экзамен, у студентки спрашивают теорему Пикара. Диалог:

Экзаменатор: «Так, все хорошо, только скажите еще, как эта теорема называется? A?»

Студентка молчит.

Экзаменатор: «Ну подумайте… Ладно я вам подскажу: вспомните одного известного героя и добавьте к его имени всего одну букву».

Студентка начинает удивленно моргать.

Экзаменатор: «Вы должны вспомнить этого героя – он сделал себе крылья и летал^[125]… Ну, вспомнили?»

Студентка: «[неуверенно] БЭТМЭН, что ли?»

Те, кто при этом присутствовал, еще долго называли в своих кругах теорему Пикара теоремой Бэтмэна.

Мотивирующая пословица

В.Н.Монахов часто говорил своим ученикам:

Отрицательная масса

Известная байка про С.Б.Стечкина. МГУ, довольно большая компания ждет лифт. Последним в лифт заходит С.Б., лифт показывает перегрузку. Тогда С.Б. говорит: «Позвольте, но у меня отрицательная масса!» Лифт поехал.

Любопытный квадратик

Зимой 2008–2009 принимали мы с В.К.Ахраменко письменный экзамен по МатАнализу. Сидим, проверяем работы. В.К. спрашивает: «Слушай, что они тут пишут? Я уже несколько раз такое вижу… Откуда они это взяли? Неужели я так на лекциях писал?» Показывает работу студента, там написано: x ∈ □. После того, как я объяснил В.К. что это за квадратик, он перестал давать студентам электронный конспект лекций^[126].

Капкан на преподавателя

Споткнулся в проходе между рядами о рюкзак одного из студентов: «Вы бы еще капкан поставили!»

Сквозь смех послышалось: «Вот-вот, надо бы».

Блеф

Практика по математическому анализу, готовимся к контрольной. Естественный вопрос от студентов – «можно ли будет пользоваться конспектами?» Естественный ответ от меня – «нет». Дальше начинают спрашивать:

– А Вы когда на первом курсе были, Вы все формулы знали?

– Я? Конечно! Да я в ваши годы… Я функции знаете как в ряды Тейлора раскладывал? Устно! В ГОЛОВЕ! ДО СЕДЬМОЙ ИЛИ ДЕСЯТОЙ СТЕПЕНИ!!!

И в аудитории настала такая мертвая тишина, что я понял – студенты мне поверили!!! Секунд через 30 я все-таки хихикнул. Аудитория взорвалась смехом.

Конспект зеленой ручкой

Студент долго не мог сдать зачет. Я сказал, что поставлю минимальную оценку, если он перепишет конспект (которого у него не было) зеленой ручкой.

– Почему зеленой? – удивился студент.

– Потому что зеленой никто не пишет, и я буду уверен, что ты переписал его сам.

Не выдержал

Решил прочесть надписи на партах в поточной аудитории. Прочел. А потом не выдержал и сам крупно написал на одной из парт: «МАТАН КРУТО!»

Аэрокосмические технологии…

Радиофизический факультет. Возле лифта на пятом этаже валялся бумажный самолетик. Сразу почувствовался дух кафедры аэрокосмических технологий, которая находилась метрах в пяти направо по коридору.

E – банахово пространство

Я.В.Радыно сказал, что больше не обозначает пространства буквой E, и теперь использует только букву X.

– А чтобы не было фраз типа «E – банахово пространство». – пояснил Я.В.

Математический анализ и подсолнечное масло

В 2001 году В.Г.Кротов вел математический анализ на МехМате БГУ – самый сложный и объемный предмет из всех, которые читают на первом и втором курсе. Перед сессией, на последнем занятии, В.Г. сказал, обращаясь к студентам:

– Это была последняя лекция, в следующий раз мы с вами встречаемся уже на экзамене. Желаю приятных каникул – гуляйте, но помните: АННУШКА УЖЕ КУПИЛА ПОДСОЛНЕЧНОЕ МАСЛО!

Новые направления

2009-й год. Заседание кафедры ММТУ. П.П.Забрейко:

– Если дословно следовать правилам ВАК, то защит по новым направлениям и новым задачам быть не может в принципе. Так как если задачи и правда новые, то специалистов, которые могли бы выступить в качестве экспертов, еще нет.

Поэзия цифр

Следующие известные стихи следует читать вслух (я взял их из интернета и читал на новогоднем вечере физического факультета в конце 2009 года).

Обнадежил, однако…

Самая первая лекция у В.Г.Кротова. Вступительное слово:

– Я расскажу вам про табличку, которую я видел в начале одного горного маршрута. Текст на ней был примерно следующий: «Не все из вас дойдут до вершины, некоторые сорвутся в пропасть, часть замерзнет в пути, кто-то повернет обратно. И те немногие, что дойдут, позавидуют тем, кто не дошел».

…после этой фразы В.Г. начал читать двухгодовой курс математического анализа.

Загадка для научных работников младшего возраста

Придумал загадку: «Три года пишешь. 10 минут рассказываешь. Полгода ждешь. Что это?» Аспиранты отгадывают^[127].

Каньяк Вышэйшага Гатунку

На юбилей В.Г.Кротова кафедра ММТУ подарила В.Г. мозаику из его фотографий. В рамке. С надписью: «КВГ – каньяк вышэйшага гатунку^[128]».

Дома краснеть будете?

Последнее практическое занятие перед экзаменом.

Студенты: «А Вы к нам на экзамен придете?»

Я: «Ну не знаю… Лениво как-то…»

Студенты: «А, так Вы дома за нас краснеть будете???»

Есть такая профессия

Сидели по случаю с Д.Н.Олешкевичем в кафе. Диалог:

– Ну что, еще по одной?

– Ладно, давай… ПРЕПОДДАВАТЕЛЬ хренов!

Подредактировали

В.К.Ахраменко перед коллоквиумом прямо в расписании занятий как напоминание прикрепил бумажку со словом «каллёквiум». На следующий же день студенты немного изменили надпись:

Требуется опытный математик

К.В.Забелло рассказал, что видел одно забавное объявление: такой-то фирме требуется на работу опытный математик. Хорошая зарплата и т. д. Обращаться по телефону… а вместо телефона дана система дифференциальных уравнений, решив которую можно узнать номер, куда звонить.

Список литературы

[1] Александрова, Н.В. Математические термины. Справочник / Н.В.Александрова. – Москва: «Высшая школа», 1978. – 190 с.

[2] Арнольд, В.И. Нужна ли в школе математика? / В.И.Арнольд. – Москва: Издательство МЦНМО, 2004. – 32 с.

[3] Белл, Э.Т. Творцы математики. Предшественники современной математики / Э.Т.Белл. – Москва: «Просвещение», 1979. – 256 с.

[4] Берман, Г.Н. Счет и число / Г.Н.Берман. – Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. – 40 с.

[5] Бобров, С.П. Волшебный двурог / С.П.Бобров. – Москва: Издательство «Детская литература», 1967. – 496 с.

[6] Болгарский, Б.В. Очерки по истории математики / Б.В.Болгарский. – Минск: Издательство «Вышэйшая школа», 1979. – 368 с.

[7] Булавко, И.Г. О математике и математиках: Для вас, любознательные: Пособие для учащихся / И.Г.Булавко. – Минск: «Народная асвета», 1998. – 144 с.

[8] Виленкин, Н.Я. Популярная комбинаторика / Н.Я.Виленкин. – Москва: Издательство «Наука», 1975. – 208 с.

[9] Гарднер, М. А ну-ка, догадайся! / М.Гарднер. – Москва: Мир, 1984. – 213 с.

[10] Гарднер, М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам / М.Гарднер. – Москва: Мир, 1993. – 416 с.

[11] Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках. Четвертое издание, исправленное / С.Г.Гиндикин. – Москва: Издательство МЦНМО, 2006. – 464 с.

[12] Голованов, Я.К. Этюды об ученых. Издание третье, дополненное / Я.К.Голованов. – Москва: «Молодая гвардия», 1983. – 415 с.

[13] Горобец, Б.С. Педагоги шутят тоже… Только строже / Б.С.Горобец. – Москва: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. – 232 с.

[14] Гратцер, У. Эврики и эйфории. Об ученых и их открытиях / У. Гратцер. – Москва: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2011. – 656 с.

[15] Довлатов, С. Записные книжки / С.Довлатов. – Санкт-Петербург: Издательский Дом «Азбука-классика», 2007. – 240 с.

[16] Жуков, А.В. Вездесущее число «пи» / А.В.Жуков. – Москва: Едиториал УРСС, 2004. – 216 с.

[17] Калеро, И.Г. Философия с шуткой. О великих философах и их учениях / И.Г.Калеро. – Москва: КоЛибри, 2010. – 400 с.

[18] Конобеев, Ю. Физики шутят / сост. Ю.Конобеев, В.Павлинчук, Н.Работнов, В.Турчин. – Москва: Мир, 1993. – 208 с.

[19] Левинштейн, М.Е. Когда физики еще шутили. / М.Е.Левинштейн. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. – 132 с.

[20] Левитин, К.Е. Геометрическая рапсодия / К.Е.Левитин. – Москва: Издательский Дом «Камерон», 2004. – 216 с.

[21] Леман, И. Увлекательная математика. / И.Леман. – Москва: Знание, 1985. – 272 с.

[22] Лёвшин, В. Магистр рассеяных наук / В.Лёвшин. – Москва: Издательский Дом Мещерякова, 2007. – 320 с.

[23] Литлвуд, Дж. Математическая смесь / Дж. Литлвуд. – Москва: Наука, 1990. – 140 с.

[24] Лобарев, Г.П. Знаменитые шутят: Анекдоты, веселые были / сост. Г.П.Лобарев. – Москва: «Республика», 1994. – 415 с.

[25] Мусабеков, Ю.С. Занимательные истории из жизни ученых / Ю.С.Мусабеков. – Ярославль: Верхне-Волжское книжное издательство, 1967. – 140 с.

[26] Перельман, Я.И. Занимательная геометрия / Я.И.Перельман. – Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. – 304 с.

[27] Перельман, Я.И. Квадратура круга / Я.И.Перельман. – Ленинград: Дом занимательной науки, 1941. – 25 с.

[28] Радунская, И.Л. «Безумные» идеи / И.Л.Радунская – Москва: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. – 416 с.

[29] Самая нужная книга для самого нужного места. 1000 невероятных фактов, которых вы не знали / ответственный за выпуск И.В.Резько. – Минск: Харвест, 2012. – 320 с.

[30] Самая нужная книга для самого нужного места 2. Еще 500 невероятных фактов, которых вы не знали / ответственный за выпуск И.В.Резько. – Минск: Харвест, 2012. – 280 с.

[31] Смаллиан, Р. Как же называется эта книга? / Р.Смаллиан. – Москва: Издательский Дом Мещерякова, 2007. – 272 с.

[32] Смышляев, В.К. О математике и математиках / В.К.Смышляев. – Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1977. – 224 с.

[33] Спиркин, А.Г. Философия: учебник / А.Г.Спиркин. – Москва: Гардарики, 2002. – 736 с.

[34] Сухотин, А.К. Превратности научных идей / А.К.Сухотин. – Москва: Молодая гвардия (Эврика), 1991. – 271 с.

[35] Тихомиров, В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы / В.М.Тихомиров. – Москва: Издательство МЦНМО, 1999. – 24 с.

[36] Федин, С.Н. Математики тоже шутят. Четвертое, дополненное издание / С.Н.Федин. – Москва: Издательство «Книжный дом ’’ЛИБРОКОМ”», 2012. – 216 с.

[37] Халамайзер, А.Я. Пифагор / А.Я.Халамайзер. – Москва: «Высшая школа», 1994. – 79 с.

[38] Харди, Г.Г. Апология математика / Г.Г.Харди (с предисловием Ч.П.Сноу). – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. – 104 с.

[39] Чупригин, О.А. Математический анализ: предел, непрерывность, дифференцируемость (пособие для студентов физического факультета) / О.А.Чупригин. – Минск: БГУ, 2010. – 270 с.

[40] Штаубер, Г.П. Мозаика остроумия / сост. Г.П.Штаубер. – Кострома: Издательско-полиграфическое предприятие «Кострома», 2002. – 392 с.

notes

Примечания

1

Одна из них – до сих пор актуальная задача о брахистохроне (кривой кратчайшего времени): на вертикальной плоскости выбраны наугад две точки, требуется найти вид кривой, вдоль которой частица скользит без трения под действием силы тяжести за наименьшее время от одной точки до другой.

2

Задача состоит в построении квадрата, площадь которого равна площади заданного круга, с помощью циркуля и линейки.

3

В «Решениях и постановлениях Парижской Академии Наук» за 1775 год написано: «отныне и впредь не рассматривать представляемых ей разрешений задач удвоения куба, трисекции угла, квадратуры круга, а также машин, должествующих осуществлять вечное движение». [1, стр. 53–54] [5, стр. 95] [27, стр. 8]

4

В геометрии Евклида понятие порядка устанавливалось через измерение.

Паш показал, что геометрию порядка можно построить без понятия измерения. Эта задача была разрешена аксиомой Паша. [1, стр. 5]

5

Подготовленная Ньютоном в 1666 г. рукопись, содержащая среди других результатов и биномиальную теорему, в свое время не была опубликована; она увидела свет только через 300 лет. Однако об открытии биномиальной теоремы Ньютон сообщил в письме к Лейбницу в 1676 г.

Впервые биномиальная теорема была опубликована в трактате Валлиса «Алгебра, исторический и практический трактат» (1685). В общем случае (произвольный показатель) привести доказательство биномиальной теоремы первым попробовал Эйлер (1774), однако его доказательству не хватило строгости. Только в 1812 г. Гаусс привел первое строгое доказательство биномиальной формулы при произвольном показателе.

Что касается самого Ньютона, то он, по-видимому, не располагал настоящим доказательством (в то время не вполне осознавали необходимость строгого доказательства). [39, стр. 51]

6

В 1934-м году профессор Л.Т.Мор привел прежде не замеченное письмо Ньютона, в котором сам Ньютон ясно говорит о том, что намеком па метод дифференциального исчисления для пего послужил метод построения касательных Ферма. [3, стр. 62]

7

Термин «производная» впервые употребили в конце XVIII в. Арбагаст и Лейбниц; Ньютон пользовался термином «флюксия». Определение производной, основанное па понятии предела, было дано Коши; со времен Коши «существование производной, в которое до тех пор можно было только верить, становится вопросом, изучаемым обычными средствами анализа» (Бурбаки). Заметим, что еще раньше такое же определение производной встречалось у Люилье (1786), по его работа, хотя и была отмечена премией Берлинской Академии паук, не нашла последователей. [39, стр. 165]

8

Однако только в «Cours d’Analyse» Жордана они были развиты настолько последовательно и полно, что из этого руководства «целое поколение математиков почерпнуло современную концепцию строгости» (Курант, Роббинс). Тем не менее доказательство Жордана было недостаточно удовлетворительно. Первое полное доказательство теоремы в ее наиболее общей форме дал Веблен (1905). [1, стр. 64]

9

Лопиталь умер в 1704 г., и в этом же году Бернулли заявил, что методы «Анализа бесконечно малых» принадлежат ему. Пока в течение двух веков историки математики взвешивали все «за» и «против» (при этом в ход шли не только свидетельства людей, некогда видевших конспекты И.Бернулли, по и соображения о его скверном характере и о благородстве Лопиталя), за этим правилом укрепилось имя Лопиталя. Истина выяснилась в 1920 г., когда была обнаружена рукопись Бернулли. [1, стр. 103]

10

Двадцатичетырехлетний И.Бернулли, находясь в Париже, принял предложение владельца богатейшего майората маркиза Лопиталя, имевшего репутацию одного из крупнейших французских математиков, прочитать ему курс лекций. Это был, вероятно, уникальный в истории математики случай, когда систематический курс дифференциального и интегрального исчисления, который до сих пор никто не преподавал, впервые был прочитан одному слушателю.

При этом, по договоренности, Бернулли передавал Лопиталю заранее написанные тексты лекций. Вероятно, он думал воспользоваться записями впоследствии для создания своего курса, так как снимал копии лекций. Однако Лопиталь опередил своего учителя и издал в 1693 г. «Анализ бесконечно малых» – первый учебник по дифференциальному исчислению, в котором изложена часть лекций Бернулли, посвященная дифференциальному исчислению.

И только через 50 лет, в 1742 г., увидели свет «Математические лекции о методе интегралов и других вопросах, написанные для знаменитейшего маркиза Лопиталя», где Бернулли начинает первую лекцию словами: «Выше мы видели, как находятся дифференциалы количеств…». Слово «выше» снабжено сноской, поясняющей, что автор имел в виду лекции по дифференциальному исчислению, «которые он счел нужным выбросить, так как все содержание их было включено знаменитым Лопиталем в пользующуюся всеобщим распространением книгу» («Лекции по исчислению дифференциалов» И.Бернулли были изданы только в 1922 г.). [39, стр. 244]

11

Первое появление верхней и нижней интегральных сумм относится к… 1659 г., когда болонский математик Менголи в задачах о квадратурах составил суммы

и доказал, что

а следовательно,

равен тому же числу (конечно, он пользовался иными обозначениями). [1, стр. 134–135]

12

Марцелл глубоко сожалел о гибели Архимеда и изгнал из армии его убийцу как человека, достойного проклятия. [32, стр. 20]

13

Ферма утверждал, что не существует положительных целых или дробных чисел, таких, что xⁿ + yⁿ = aⁿ, если n – целое число и n > 2.

14

Вероятно также, что «более сего несть разумевати» паши предки говорили про число «ворон», а про колоду говорилось, что «сего числа несть больше». [4, стр. 16]

15

В системе большого перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами были иные: тысяча тысяч – тьма, тьма тем – легион (или неведий), легион легионов – леодр, леодр леодров – ворон, 10 воронов – колода. [6, стр. 269–270]

16

100 человек, которые изменили ход истории. Джон фон Нейман / Еженедельное издание. – Выпуск № 73, 2009. – 31 с. (стр. 20)

17

В Египте времен царя Птолемея I было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, – для царя и его курьеров. [36, стр. 8]