Текст книги "История лазера. Научное издание"

Автор книги: Марио Бертолотти

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 52 страниц)

Статья Рэлея, опубликованная в июне 1900 г., содержала всего две страницы, но ясно и недвусмысленно показывала неизбежный результат, который получается при применении классической статистической механики к проблеме излучения. Ни Планк, ни его коллеги экспериментаторы X. Рубенс (1865-1922) и Ф. Курлбаум (1857-1927) не воспринимали работу Рэлея очень серьезно. Закон распределения, предложенный Рэлеем, при сопоставлении с экспериментальными данными показывал расхождение, кроме области длинных волн. Поэтому он сперва был отвергнут, так же как и некоторые другие законы, предложенные на основе разных гипотез.

Закон Планка

Теоретическая ситуация, как описывают, была следующей. РљРѕРіРґР° РІ воскресенье 7 октября 1900 Рі. X. Рубенс СЃРѕ своей женой посетил Планков, РѕРЅ рассказал Планку РѕР± измерениях РЅР° длинах волн РґРѕ 50 РјРєРј, которые РѕРЅ произвел вместе СЃ Р¤. Курлбаумом РІ Берлинском институте. Рти измерения показали определенное отклонение РѕС‚ предположений согласно закону Р’РёРЅР°, РЅРѕ были РІ согласии СЃ РЅРѕРІРѕР№ формулой Рэлея. Публичное представление этих результатов должно было состояться 19 октября РЅР° сессии Германского Физического общества. Перед этим заседанием Планк старался модифицировать СЃРІРѕРµ выражение для энтропии осцилляторов так, чтобы РѕРЅРѕ согласовывалось СЃ новыми результатами, РІСЃРµ еще придерживаясь РѕСЃРЅРѕРІ термодинамических рассмотрений, РѕРЅ вывел закон распределения, который сегодня РЅРѕСЃРёС‚ его РёРјСЏ. РўРѕР№ же ночью РѕРЅ послал открытку Рубенсу СЃ РЅРѕРІРѕР№ формулой, которая была получена РЅР° следующее утро. Спустя день или РґРІР° Рубенс пришел Рє Планку Рё показал ему экспериментальные результаты, которые прекрасно совпадали СЃ РЅРѕРІРѕР№ формулой. РќР° собрании Германского Физического общества 19 октября Курлбаум представил эксперименты, выполненные СЃ Рубенсом, Рё РІ последовавшей оживленной РґРёСЃРєСѓСЃСЃРёРё, Планк представил СЃРІРѕСЋ РЅРѕРІСѓСЋ формулу РІ комментарии, озаглавленном РћР± улучшении закона излучения Р’РёРЅР°. Р’ тот же день, РІ который СЏ сформулировал этот закон, СЏ поставил перед СЃРѕР±РѕР№ задачу придать ему правильный физический смысл, РіРѕРІРѕСЂРёР» Планк позднее, Рё после нескольких недель самой напряженной работы РІ его жизни, РѕРЅ 14 декабря СЃРЅРѕРІР° РЅР° заседании Германского Физического общества СЃРјРѕРі объяснить физические гипотезы, которые поддерживали этот закон.

В своей лекции Планк утверждал, что согласно некоторым довольно сложным вычислениям, которые он выполнил, можно найти способ исправить парадоксальные заключения, полученные Рэлеем, и избежать опасности ультрафиолетовой катастрофы, если принять постулат, что энергия E электромагнитных волн (включая видимый свет) может существовать только в форме некоторого пакета с энергией, содержащейся в каждом пакете, прямо пропорциональной соответствующей частоте f:

...РјС‹ рассматриваем Рё это наиболее важная часть всех вычислений Р• состоит РёР· совершенно определенного числа конечных равных частей, которые получаются путем использования для этой цели естественной константы h... Рта константа РїСЂРё умножении ее РЅР° частоту f резонаторов дает элемент энергии Рµ... Р° путем деления Р• РЅР° элемент энергии Рµ РјС‹ получаем... число элементов энергии, которые распределены среди N резонаторов.

Рта гипотеза, известная как квантовая теория, предполагает, что энергия может испускаться только дискретными величинами, или пакетами, Р° РЅРµ непрерывно изменяемыми величинами. Минимальная энергия, которую осциллятор может испустить РЅР° частоте f, является произведением частоты РЅР° универсальную константу, которую Планк обозначил h Рё которая ныне известна как константа Планка (постоянная действия).

Планк получил эту интерпретацию закона черного тела до середины ноября 1900 г., но представил свои результаты Германскому Физическому Обществу в Берлине только 14 декабря. Великий математик и физик А. Зоммерфельд (18681951) назвал этот день днем рождения квантовой теории. Он, в частности, ссылался на тот факт, что Планк рассматривал наиболее существенным пунктом своей теории гипотезу, что энергия распределяется среди резонаторов полости только целыми кратными элементами конечной энергии.

Спустя более чем 30 лет в письме своему другу физику, специалисту в оптике и спектроскопии, Р. В. Буду (1868-1955) от 7 октября 1931 г., Планк оправдывался:

короче говоря, я могу охарактеризовать всю процедуру как акт отчаяния, т.к. по своей природе я миролюбив и не склонен к сомнительным авантюрам. Однако я уже бился 6 лет (с 1894 г.) над проблемой равновесия между излучением и веществом без каких бы то ни было успехов. Я сознавал, что эта проблема имела фундаментальную важность для физики, и я узнал формулу, описывающую распределение энергии в нормальном спектре (т.е. спектр черного тела); следовательно, требовалось найти любой ценой теоретическую интерпретацию, однако эта цена могла быть высокой.

Парадоксально, что революционная гипотеза Планка не была немедленно принята, но ученые того времени не понимали, что родилась новая физика. Сам Планк не признавал революции, которую он вызвал, считая, что квантование энергии не более чем простая математическая модификация, полезная для вычислений. Он не думал, что энергия действительно концентрируется в дискретных квантах. Будучи глубоко консервативным человеком, он в течение ряда лет ограничивал свои размышления рассмотрением своей теории квантования энергии просто как удобную гипотезу, которая позволяет применить статистику Больцмана к проблеме излучения.

Точно так же физики первых лет XX в. использовали формулу черного тела как эмпирическую, и сам Планк старался ограничить концепцию квантования и произвел две последовательные модификации своей теории, в которых сумел получить ту же формулу без необходимости предположения, что процессы поглощения включают обмен энергии квантами, т.е. кванты энергии (1914 г.). Научному сообществу потребовалось несколько лет, чтобы осознать его вклад и присудить ему Нобелевскую премию по физике лишь в 1918 г. в признание заслуг, которые он оказал развитию Физики своим открытием квантов энергии.

Среди тех первых, которые указали, что что-то не вполне правильно, был Рэлей, который в 1905 г. снова обратился к своей формуле 1900 г., отмечая, что формула Планка сводится к ней в пределе низких частот, и заключал:

Критическое сравнение двух процессов [т.е. его собственного и Планка] представляет интерес, но не следуя за соображениями Планка, я не могу принять их. Как применяемая ко всем длинам волн, его формула могла бы иметь большее значение, если бы была удовлетворительно установлена. С другой стороны, соображения, которыми я руководствовался [мое уравнение] очень просты, и эта формула, как казалось мне, является необходимым следствием закона равновесности, как он был утвержден Больцманом и Максвеллом. Мне трудно понять, как еще один какой-нибудь процесс, также основанный на идеях Больцмана, может привести к другому результату.

Таким образом, Рэлей указал факт появления новой концепции, обычно называемой кризисом классической физики.

Р’ это самое время гениальные соображения неизвестного служащего Патентного Р±СЋСЂРѕ РІ Рі. Берне (Швейцария) укрепили теоретические РѕСЃРЅРѕРІС‹ понимания явлений испускания Рё поглощения света. Ртим неведомым служащим был Альберт Рйнштейн. Как РјС‹ СѓРІРёРґРёРј, Рйнштейн полностью РїСЂРёРЅСЏР» концепцию квантования Рё предположил, что излучение ведет себя так, как если Р±С‹ РѕРЅРѕ состояло РёР· квантов энергии, что проявляется РЅРµ только РІ процессах испускания Рё поглощения, РЅРѕ что кванты существуют независимо РІ РІРёРґРµ частиц РІ вакууме. Однако прежде чем обсуждать эти фундаментальные концепции, нам нужно описать еще РѕРґРЅСѓ важную революцию, связанную СЃ открытием строения атома Рё ее роль РІ излучении света.

ГЛАВА 4

ATOM РЕЗЕРФОРДАБОРА

Концепция атома как сложной системы, содержащей внутри себя как отрицательные заряды (электроны), так и положительные (необходимые для нейтрализации электронов и делающие атом электрически нейтральным), была введена, как мы видим, между 19 и 20 столетиями. В 1911 г. благодаря фундаментальным экспериментам, выполненными Резерфордом, была разработана модель, которой мы, с некоторыми модификациями, пользуемся и поныне.

Резерфорд и планетарный атом

РСЂРЅСЃС‚ Резерфорд (18711937) родился РІ маленьком РіРѕСЂРѕРґРєРµ Южного острова РќРѕРІРѕР№ Зеландии РІ семье выходца РёР· Шотландии. Его мать была школьной учительницей Рё великолепно играла РЅР° рояле, что было необычным РІ РќРѕРІРѕР№ Зеландии того времени. Его отец, энергичный Рё умелый фермер, организовал выгодный бизнес РїРѕ производству веревок Рё канатов. Многочисленная семья молодого Ррнста жила вдали РѕС‚ больших РіРѕСЂРѕРґРѕРІ РЅР° семейной ферме.

Р’ 10 лет РСЂРЅСЃС‚ прочел популярную РєРЅРёРіСѓ РїРѕ физике Рё, как это случалось СЃ РґСЂСѓРіРёРјРё физиками РІ подобных случаях, был увлечен ею. После школы второй ступени Рё колледжа, РіРґРµ РѕРЅ был первым РЅР° экзаменах РїРѕ английскому языку, латыни, истории, математике, физике Рё С…РёРјРёРё, РІ 1889 Рі. получил стипендию университета РќРѕРІРѕР№ Зеландии. Там РѕРЅ получил ученую степень, представив диссертацию РїРѕ магнетизму железа, получаемого РїСЂРё высокочастотных электрических разрядах. Р’ 1894 Рі. РѕРЅ выиграл стипендию, которая позволяла ему продолжить занятия РІ Англии. Р�стория гласит, что РѕРЅ получил эту новость РІРѕ время выкапывания картошки Рё воскликнул: Рто последняя картошка, которую СЏ выкапываю РІ моей жизни; после чего одолжил деньги РЅР° билет Рё отправился РІ 1895 Рі. РІ Кембридж, РєСѓРґР° был РїСЂРёРЅСЏС‚ студентом-исследователем РІ знаменитую Кавендишскую лабораторию, возглавляемую Дж. Дж. РўРѕРјСЃРѕРЅРѕРј, открывателем электрона.

Как раз до этого Кембриджский университет решил больше сосредоточиться на экспериментальных исследованиях, открывая лаборатории и для студентов из других университетах, среди которых первым был Резерфорд. Он быстро стал известен среди других соучеников, один из которых писал: У нас здесь появился кролик от Антиподов, и он копает очень глубоко.

Р’ Кембридже Резерфорд продолжил СЃРІРѕРё исследования магнетизма Рё получил интересные результаты РїРѕ передаче Рё детектированию электромагнитных волн. Затем, после открытия (РІ 1895 Рі.) Р’. Рентгеном рентгеновских лучей, Резерфорд, СЃ энтузиазмом Рё энергией, которые были отличительными чертами его характера, присоединился Рє РўРѕРјСЃРѕРЅСѓ РІ его исследованиях рентгеновских лучей, Р° позднее (1896 Рі.) радиоактивности. Р’ эту область РѕРЅ внес фундаментальные вклады, работая сначала РІ Кембридже, Р° после 1898 Рі. РІ Монреале (Канада), РіРґРµ РѕРЅ был назначен профессором физики РІ университете МакГилла. РћРЅ выдвинул идею, что радиоактивность заключается РІ разрушении первоначальных атомов СЃ превращением РёС… РІ РґСЂСѓРіРёРµ элементы. РЎ помощью этой теории дезинтеграции РѕРЅ раскрыл РїСЂРёСЂРѕРґСѓ явлений радиоактивности. Рта теория получила полное подтверждение экспериментами, которые РѕРЅ выполнил вместе СЃ молодым сотрудником, С…РёРјРёРєРѕРј Фредериком РЎРѕРґРґРё (1877-1956), который получил Нобелевскую премию РїРѕ С…РёРјРёРё РІ 1921 Рі. Р·Р° его вклад РІ наши знания С…РёРјРёРё радиоактивных веществ Рё его исследования происхождения Рё РїСЂРёСЂРѕРґС‹ изотопов. Рти эксперименты включали изучение РїСЂРёСЂРѕРґС‹ излучений, испускаемых радиоактивными веществами, которые открыл Резерфорд Рё обозначил РёС… как альфа– Рё бета-лучи (СЏРґСЂР° гелия альфа, электроны бета). Р’ 1907 Рі. Резерфорд возвратился РІ Великобританию РІ качестве профессора физики РІ Манчестере (занял эту позицию после Артура Шустера). Р’ следующем РіРѕРґСѓ РѕРЅ получил Нобелевскую премию РїРѕ С…РёРјРёРё Р·Р° его исследования РїРѕ дезинтеграции элементов Рё С…РёРјРёСЋ радиоактивных веществ. Наконец, РІ 1911 Рі. РІ результате изучения рассеяния альфа-частиц РІ твердотельных мишенях РѕРЅ предложил планетарную интерпретацию атома. Р’ 1919 Рі. РѕРЅ РѕР±СЉСЏРІРёР» Рѕ первом искусственном развале атомного СЏРґСЂР° Рё занял после Дж. Дж. РўРѕРјСЃРѕРЅР° РїРѕСЃС‚ директора Кавендишской лаборатории. Р’ 1914 Рі. РѕРЅ был возведен РІ рыцарское звание, РІ 1932 Рі. удостоился титула Барона Резерфорда Нельсона. Р’ 1925 1930 РіРі. РѕРЅ был президентом Королевского общества.

Когда он неожиданно умер от ущемления грыжи, его прах был похоронен в Вестминстерском Аббатстве, к востоку от захоронения Ньютона и рядом с лордом Кельвином, в присутствии короля и представителей правительства.

Резерфорд, который считается выдающейся фигурой в развитии физики, был человеком вулканической энергии, огромного энтузиазма, исключительной работоспособности и твердого здравого смысла. Один из его сотрудников сказал, что он является человеком не симпатичным, но просто великим. Фальшивая скромность была неведома ему.

Р РёСЃ. 16. Р РёСЃСѓРЅРѕРє атома Резерфорда. Пример РІ отношении РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°. Рлектрон (отрицательный заряд) вращается РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР° (положительный заряд) РїРѕРґРѕР±РЅРѕ вращению Земли РІРѕРєСЂСѓРі Солнца

Р’ 1911 Рі. РѕРЅ постулировал модель атома, РІ которой было, наконец, дано правильное распределение отрицательных (электронов) Рё положительных зарядов. РЎ помощью эксперимента, который стал классическим РІ истории физики, РѕРЅ продемонстрировал, что сильная концентрация положительного заряда помещается РІ центральной области каждого атома, РІ которой также сосредоточена большая часть массы атома. Рта центральная часть, которая РїРѕ размерам, РїРѕ крайней мере, РІ 100 000 раз меньше, чем весь атом, Рё РІ настоящее время обозначается как атомное СЏРґСЂРѕ. Отрицательный заряд, которым окружается СЏРґСЂРѕ, образуется электронами, которые вращаются РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР° РїРѕРґ действием СЃРёР» электрического взаимодействия. Поскольку атом РІ целом электрически нейтрален, общий заряд электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°, должен быть равен положительному заряду СЏРґСЂР° (СЂРёСЃ. 16).

Атомы различных элементов содержат разное число электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°. Рљ этому заключению пришли последовательно, отталкиваясь РѕС‚ открытия Менделеевым: химические элементы можно расположить РІ последовательности СЃ прогрессивно увеличивающимися атомными весами РІ таблице Менделеева так, что элементы СЃРѕ сходными химическими свойствами располагаются РІ РѕРґРЅРѕР№ определенной колонке. Позднее (1913 Рі.) английский физик Генри Р“. Дж. Мозли (1887-1915), который РїРѕРіРёР± молодым РІ Галлиполи РІРѕ время Первой РјРёСЂРѕРІРѕР№ РІРѕР№РЅС‹, выполнил серию экспериментов РїРѕ рассеянию атомами рентгеновских лучей. Рти эксперименты позволили ему определить число электронов, которые содержит атом. РћРЅ показал, что перемещение РѕРґРЅРѕРіРѕ элемента РґРѕ РґСЂСѓРіРѕРіРѕ соседнего РІ таблице Менделеева получается путем добавления электрона. Таким образом, было установлено, что число электронов РІ атоме конечно Рё РјРЅРѕРіРѕ меньше, чем воображали. Р’РѕРґРѕСЂРѕРґ является простейшим атомом СЃ РѕРґРЅРёРј электроном, гелий имеет РґРІР°, Рё С‚.Рґ. вплоть РґРѕ самого тяжелого элемента урана, известного РІ то время, который содержит 92 электрона (сегодня искусственно создают атомы СЃ числом электронов РґРѕ 118).

РњС‹ можем сказать, что эта модель атома РїРѕРґРѕР±РЅР° системе планет, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі Солнца РїРѕРґ действием СЃРёР» всемирного тяготения, СЃ важным отличием, которым нельзя пренебрегать. Рлектроны, которые вращаются РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°, несут электрический заряд Рё поэтому должны, согласно законам электромагнетизма Максвелла, испускать электромагнитные волны РїРѕРґРѕР±РЅРѕ антенне радиовещательной станции. РќРѕ поскольку эти атомные антенны РјРЅРѕРіРѕ меньше, электромагнитные волны, испускаемые атомами, РІ миллиарды раз меньше тех, что испускаются обычной антенной. Рти волны лежат РІ РІРёРґРёРјРѕРј диапазоне, Рё РёС… испускание делает тела светящимися.

Таким образом, согласно модели Резерфорда, электроны, которые вращаются вокруг ядра, должны испускать световые волны, и поскольку эти волны несут энергию, электроны будут терять свою кинетическую энергию из-за испускания ими излучения. Легко рассчитать, что если это так, то все электроны атома полностью потеряют свою кинетическую энергию за пренебрежимо малую долю секунды и должны упасть на поверхность ядра.

Однако наблюдения показывают, что это не так, и атомные электроны бесконечно долго вращаются вокруг ядра на относительно большом расстоянии от них. Вдобавок к этому противоречию с фундаментальной природой атома, имеется ряд других несоответствий между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами. Например, опыт говорит, что атомы излучают свет только определенных цветов или длин волн (спектральные линии, которые обсуждались в главе 2), в то время как движение электрона в модели Резерфорда должно приводить к излучению всех цветов (т.е. всех длин волн).