Текст книги "История лазера. Научное издание"

Автор книги: Марио Бертолотти

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 52 страниц)

Нильс Бор

Команда молодых людей, собравшихся в Манчестере вокруг Резерфорда, были в основном физиками-экспериментаторами. Они были похоже на самого Резерфорда, который, несмотря на свою образование, не предавал большой важности теории и был, по существу, экспериментатором. Он заявил однажды: Когда молодой человек в моей лаборатории использует слово "вселенная", я говорю, что самое время ему убираться вон. А почему же вы доверяете Бору? спросили его. Ну, он же футболист! ответил Резерфорд.

Кафедра в Манчестере, в одном из провинциальных английских университетов, была занята Резерфордом, когда спектроскопист сэр Артур Шустер решил уйти в отставку. Шустер, немецкого происхождения, унаследовал состояние, которое он частично использовал для обеспечения своего института прекрасной лабораторией, поддерживая таких физиков-теоретиков как Г. Бейтмен (18821946), Ч. Г. Дарвин и молодой датский физик Нильс Бор (1885-1962).

Нильс родился в Копенгагене в состоятельной семье. Его отец был хорошо известный профессор физиологии, мать происходила из семьи английских банкиров еврейского происхождения.

В то время Дания была культурным водоразделом между английскими и германскими традициями, что давало удачный синтез английской экспериментальной науки с более формальным теоретическим подходом германских университетов. Во многих отношениях характер Бора сочетал британское влияние, происходящее от эмпиризма здравого смысла Локка с типичными германскими подходами Канта относительно субъективных и объективных аспектов опыта.

У Бора была старшая сестра, Дженни, и старший на полтора года брат, Харальд (18871951). Между братьями всегда были замечательные отношение, и это имело важное влияние на метод работы Бора. С детства братья старались выражать свои мысли в форме оживленного диалога, тем самым развивая содержательный и диалектически обмен мнениями. �х непрерывный диалог приучил Бора к необходимости вырабатывать свои идеи путем обсуждения их с собеседником. Такая форма общения с Харальдом, который позднее стал знаменитым математиком и директором �нститута математики, расположенным, кстати, рядом с �нститутом теоретической физики Нильса, дала ему математические данные необходимые в его работе.

Весной 1911 г. Нильс закончил и защитил свою докторскую диссертацию по электронной теории металлов. На рубеже столетий несколько выдающихся физиков, основываясь на доказательствах существования электронов во всех веществах, данных Дж. Дж. Томсоном, и на теории поведения электронов, данной X. А. Лоренцем, старались объяснить все физические явления, как следствия взаимодействия электронов друг с другом и с окружающими атомами и молекулами.

Первый успех был достигнут в теории металлов. Томсон, Лоренц, Поль Друде (18631906) и другие получили многообещающие данные из экспериментов на основе предположения, что электроны движутся в металлах подобно молекулам в идеальном газе. В 1990 г. Друде заключил, что отношение теплопроводности к электропроводности должно быть одно и то же для всех металлов и прямо пропорционально абсолютной температуре. Его выражение, однако, отличалось в два раза от экспериментально полученного значения. Лоренц в 1905 г. получил результаты, лучше согласующиеся с экспериментом, рассматривая свободные электроны в металле с помощью статистических методов, применимых в случае газов. Даже излучение, испускаемое при нагревании металлов, было в 1903 г. рассчитано Лоренцем, а Поль Ланжевен (1872 1946) представил в 1905 г. теорию магнитного поведения.

Бор в своей диссертации рассмотрел все эти разные проблемы и пришел к заключению, что электронную теорию металлов можно модифицировать так, чтобы дать результаты, согласующиеся с экспериментами, причем внутренняя структура атомов не принимается во внимание. Напротив, проблема излучения и объяснение магнитного поведения требуют новых радикальных гипотез, относительно которых у него нет идей.

В то время докторская степень давала возможность провести постдокторское исследование за границей, и поскольку в диссертации обсуждалось поведение электронов в металлах, то вполне понятно, что Бор выбрал поездку в Кембридж, чтобы работать с Дж. Дж. Томсоном.

Первая встреча СЃ РўРѕРјСЃРѕРЅРѕРј РЅРµ установила хороших отношений между РЅРёРјРё. Бор вошел РІ кабинет РўРѕРјСЃРѕРЅР° СЃ РєРЅРёРіРѕР№, открыл ее Рё вежливо сказал: Ртот РїСѓРЅРєС‚ неверен. Надо сказать, что РІ то время Бор РЅРµ очень хорошо владел английским языком Рё поэтому выражал СЃРІРѕРё мысли РІ РІРёРґРµ коротких фраз. Р’Рѕ РІСЃСЏРєРѕРј случае РІ октябре 1911 Рі. РѕРЅ писал своему брату Харальду:

...с Томсоном пока нелегко иметь дело, как я думал в первый день. Он прекрасный человек, исключительно умен и полон воображениями (ты бы послушал одну из его элементарных лекций) и весьма приветлив; но он так сильно занят многими вещами и настолько погружен в свою работу, что очень трудно поговорить с ним. Он до сих пор не нашел времени прочесть мою работу (его диссертацию), и я не знаю примет ли он мой критицизм.

Фактически Томсон прекратил работу по теории металлов, и более того, импульсивно отверг тесное сотрудничество и постоянные разговоры с Бором, нужные ему для развития идей. Тем не менее во время своего пребывания в Кембридже Бор познакомился с работой Томсона о моделях атомов и пришел к пониманию их фундаментальной несостоятельности, но в целом он был неудовлетворен.

Атом Бора и Резерфорда

Р—Р° РіРѕРґ РґРѕ прибытия Бора РІ Англию Резерфорд сделал открытие атомного СЏРґСЂР°, Рё осенью 1911 Рі. эти РґРІР° человека встретились Рё, несомненно, понравились РґСЂСѓРі РґСЂСѓРіСѓ. Поэтому РІ марте 1912 Рі. Бор отправился РёР· Кембриджа РІ Манчестер СЃ намерением проводить эксперименты РІ области радиоактивности. Здесь РѕРЅ стал изучать замедление альфа-частиц РїСЂРё прохождении РёС… через вещество, затем после нескольких недель РѕРЅ начал концентрироваться РЅР° теоретических аспектах, рассматривая взаимодействие альфа-частиц СЃ электронами атома. Так РѕРЅ улучшил теорию РѕРґРЅРѕРіРѕ РёР· сотрудников Резерфорда, Р§.Р“. Дарвина (18871962) РІРЅСѓРєР° отца теории эволюции Р§.Р . Дарвина. Его Бор называл РІРЅСѓРє настоящего Дарвина. Р§.Р“. Дарвин предположил, что альфа-частицы, проходящие через вещество, теряют СЃРІРѕСЋ энергию РІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРј Р·Р° счет столкновений между альфа-частицами Рё электронами РІ атомах. Р’ своей модели Дарвин рассматривал электроны как свободные (РЅРµ подверженные каким-либо силам), Рё Бор уточнил эту модель, рассматривая электроны, которые окружают СЏРґСЂРѕ как гармонические осцилляторы, С‚.Рµ. предполагая, что РѕРЅРё связаны СЃ СЏРґСЂРѕРј СѓРїСЂСѓРіРёРјРё силами Рё что РёС… энергии квантованы согласно квантовым правилам Планка. Бор окончил эту работу только после отъезда РёР· Манчестера, Рё результат был опубликован РІ 1913 Рі. Рто исследование пробудило интерес Бора Рє проблеме строения атома. Уже РІ Манчестере РѕРЅ стал набрасывать идеи Рѕ стабильности атома; совершенно новые идеи, Рѕ которых РѕРЅ предварительно сообщил Резерфорду.

Бор оставил Манчестер 24 июля 1912 г., чтобы возвратиться в Данию, где он 1 августа женился на Маргрете Норлунд. В течение весны и лета он осознал, что открытие Резерфордом атомного ядра было ключевым камнем конструкции модели атома, и никакой атом Резерфорда нельзя представить как механически стабильную систему, согласующуюся с законами классической физики. В то же время он убедился, что выдвижение квантов могло бы сыграть роль в разработке любой атомной теории.

Р’ начале 1913 Рі. X.Рњ. Хансен (18861956) молодой человек РёР· Копенгагена, который выполнял экспериментальные исследования РїРѕ спектрам РІ Геттингене, обратил его внимание РЅР° открытие, сделанное Бальмером РІ 1885 Рі., согласно которому свет, испускаемый РІРѕРґРѕСЂРѕРґРѕРј, содержит только определенные частоты, которые РјРѕРіСѓС‚ быть выражены простой формулой как разность между РґРІСѓРјСЏ термами (СЃРј. главу 2). Ртот факт должен был Р±С‹ быть следствием любой теории, описывающей атом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, Рё это стимулировало Бора найти решение этой проблемы. Немедленно, РѕРЅ СЃ увлечением написал три фундаментальные работы, РІ которых РѕРЅ построил СЃРІРѕСЋ революционную теорию атома, основываясь РЅР° постулатах своей модели, для объяснения образования атомных спектров. Р’ первой РёР· этих работ (РІРѕ второй Рё РІ третьей РѕРЅ развивал Рё уточнял теорию) РѕРЅ РѕР±СЉСЏСЃРЅРёР» РІ общем РІРёРґРµ строение атомов Рё молекул, Рё РІ значительных деталях атом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° путем введения некоторых постулатов. РћРЅРё позднее были подтверждены последующим развитием квантовой теории. Рти постулаты позволили ему объяснить непонятные факты, которые вытекали РёР· модели Резерфорда. РћРЅ РїРѕРЅСЏР», что требования применять законы классической механики Рє атому совершенно РЅРµ приемлемы. Действительно, нет причин полагать, что классические законы, разработанные для объяснения движения небесных тел или для тел, окружающих нас, должны быть справедливыми Рё для тел СЃ размерами РІ миллиард раз меньшими.

РљРѕРіРґР° Бор боролся СЃ этими проблемами, Планк уже установил, что испускание Рё поглощение света РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ только конечными величинами энергии, которые РѕРЅ назвал квантами. Рђ Рйнштейн, как РјС‹ СѓРІРёРґРёРј РІ следующей главе, уже дал СЃРІРѕРµ объяснение фотоэффекта РІ рамках квантов света. Так, Бор полагал, что принцип квантования энергии справедлив для любой системы. Поэтому механическая энергия системы должна быть квантована, С‚.Рµ. можно предположить только некоторые дискретные значения, Рё энергия системы может изменяться РЅРµ произвольно, Р° только дискретными значениями. Системы можно представить себе как маленькую башню РёР· кирпичей (СЂРёСЃ. 17), высоту которой можно изменять, только снимая или добавляя толщину кирпича. Подобным же образом энергия системы может увеличиваться или уменьшаться, РЅРѕ РЅРµ РЅР° произвольную величину, Р° РЅР° величину, которая соответствует минимальному кванту (РєРёСЂРїРёС‡ РЅР° предыдущем примере). Разумеется, РјС‹ заметим эту дискретность, если минимальная энергия кванта, РЅР° которую может происходить изменение, достаточна для того, чтобы быть измеренной, Р’ большинстве случаев это РЅРµ имеет место, поскольку минимальная величина, РЅР° которую может изменяться энергия, так мала, что изменение может показаться непрерывным. Р’ системах крайне малых размеров это уже несправедливо Рё квантование энергии становится очень важным.

Рлектроны модели Резерфорда РЅРµ падают РЅР° СЏРґСЂР° РїРѕ той простой причине, что РѕРЅРё обладают РјРёРЅРёРјСѓРјРѕРј энергии, соответствующей условиям модели, Рё поскольку это РјРёРЅРёРјСѓРј энергии, РѕРЅР°, РїРѕ определению, РЅРµ может еще уменьшиться, Рё движение электронов должно вечно продолжаться.

Рис. 17. В квантовой теории энергия системы может изменяться лишь дискретно, точно так же как высота кирпичной кладки может изменяться лишь на толщину кирпича

Если РјС‹ попробуем добавить энергии атому, то первый квант этой энергии полностью изменит состояние движения атома Рё переведет его электрон РІ так называемое первое возбужденное состояние. Для того, чтобы возвратиться РІ СЃРІРѕРµ нормальное состояние, наш атом должен испустить количество энергии, которое РѕРЅ прежде получил, Рё среди разных возможностей (это может быть, например, столкновение СЃ РґСЂСѓРіРёРј атомом) РѕРЅ может испустить ее РІ форме одиночного кванта света, который согласно РѕРґРЅРѕРјСѓ РёР· постулату Бора имеет вполне определенную длину волны. Р’ теории Бора разрешенные состояния энергии даются таинственным соотношением, которое устанавливает, что угловой момент электрона РІ атоме (произведение импульса электрона РЅР° радиус его орбиты) может принимать только дискретные значения, которыми являются произведения целых чисел РЅР° константу Планка h/2π.

Р РёСЃ, 18. Процессы поглощения Рё испускания фотона, (Р°) Фотон (который поглощается Рё исчезает) ударяет электрон, который СЃРёРґРёС‚ РЅР° внутренней орбите Рё заставляет его перескочить РЅР° внешнюю орбиту, (Р±) Рлектрон перескакивает СЃ внешней орбиты РЅР° внутреннюю Рё разность энергий испускается РІ РІРёРґРµ фотона

Рта теория дает формулу

l/h = 109,678 (1/m² 1/n²),

которая точно соответствует формуле Бальмера, если m = 2, РЅРѕ предсказывает Рё РґСЂСѓРіРёРµ серии, если m = 1, 3,Рё С‚.Рґ. Более того, убедительным аргументом РІ пользу теории Бора было то, что коэффициент 109,678, который получается РёР· экспериментальных спектроскопических наблюдений, РІ точности предсказывается теорией. Тем самым, излучение света получает очень простое объяснение. РћРЅ испускается всеми атомами, которые возбуждаются тем или иным СЃРїРѕСЃРѕР±РѕРј. Последующее девозбуждение дает квант света (который позднее был назван фотоном). Рнергия, испускаемая РІ РІРёРґРµ света, является разностью между энергией возбужденного состояния Рё состояния наинизшей энергии (РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ состояние), Рё фотон имеет частоту, которая дается этой энергией, деленной РЅР° константу Планка Рђ. РџРѕ этой схеме формула Бальмера (разность между РґРІСѓРјСЏ термами) получается автоматически. Действительно, так как произведение частоты Рё длины волны равно скорости волны, величина 1/λ, которая появляется РІ формуле, пропорциональна частоте Рё, следовательно, энергии. Поэтому, согласно Бору, электроны РІ атоме РјРѕРіСѓС‚ существовать лишь РІ определенных состояниях, которые Бор представлял РІ РІРёРґРµ РѕСЂР±РёС‚, РїРѕ которым электроны движутся РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°. Вопреки требованию классической теории Бор предсказывал, что электрон, РєРѕРіРґР° РѕРЅ находится РЅР° этих орбитах, РЅРµ излучает энергии. РћРЅ испускает или поглощает энергию только, РєРѕРіРґР° РѕРЅ переходит СЃ РѕРґРЅРѕР№ орбиты РЅР° РґСЂСѓРіСѓСЋ (СЂРёСЃ. 18). Рнергетические состояния атома обычно представляют, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 19, горизонтальными линиями РЅР° высоте, которая зависит РѕС‚ энергии СѓСЂРѕРІРЅСЏ. Обычно РЅР° таких диаграммах наинизший уровень представляет РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ состояние, Р° последующие СѓСЂРѕРІРЅРё РЅР° увеличивающихся высотах представляют возбужденные состояния. Переход СЃ РѕРґРЅРѕРіРѕ СѓСЂРѕРІРЅСЏ РЅР° РґСЂСѓРіРѕР№ можно представить вертикальной линией, как это показано РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ, относящемся Рє РІРѕРґРѕСЂРѕРґСѓ. Такие диаграммы Р±СѓРґСѓС‚ использоваться далее РїСЂРё объяснении принципов работы мазеров Рё лазеров.

Р РёСЃ. 19. Представление энергетических уровней атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°. Стрелки указывают некоторые РёР· переходов. РџРѕ ординате даются энергии уровней РІ электрон-вольтах (1 СЌР’ = 1,6∙10¹⁹ Дж). Верхний уровень СЃ нулевой энергией соответствует случаю, РєРѕРіРґР° электрон покидает атом (ионизация)