Текст книги "История лазера. Научное издание"

Автор книги: Марио Бертолотти

сообщить о нарушении

Текущая страница: 28 (всего у книги 52 страниц)

ГЛАВА 9

МАГН�ТНЫЙ РЕЗОНАНС

РњС‹ видели, что вращательные движения любой частицы, атома или молекулы РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє возникновению магнитного момента, РЅР° который влияет внешнее магнитное поле. Ради простого представления РјС‹ можем рассматривать магнитный момент нашей частицы РІ РІРёРґРµ стрелки, которая указывает некоторое направление. Внешнее магнитное поле воздействует РЅР° магнитный момент частицы, С‚.Рµ. РЅР° стрелку, вызывая пару СЃРёР», которые стараются повернуть Рё выстроить ее РІ направлении поля. Однако если частица вращается РІРѕРєСЂСѓРі своей РѕСЃРё, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ вращению Земли или СЃРїРёРЅСѓ электрона, наличие вращения кардинально меняет действия этих СЃРёР», Рё магнитный момент частицы начинает вращаться РІРѕРєСЂСѓРі направления внешнего поля СЃ угловой скоростью (пропорциональной магнитному полю), которая известна, как лармороваская частота (РїРѕ имени ирландского ученого, открывшего это явление). Ртот РІРёРґ движения называется ларморовской прецессией. Рто движение РїРѕРґРѕР±РЅРѕ движению волчка, вращающегося РІРѕРєСЂСѓРі своей РѕСЃРё, наклоненной РїРѕ отношению Рє вертикали: РѕСЃСЊ вращения медленно поворачивается РІРѕРєСЂСѓРі вертикали (СЂРёСЃ.33), совершая прецессионное движение.

Рис. 33. Волчок, вращающийся вокруг оси, наклоненной по отношению к вертикали, описывает прецизионное движение вокруг вертикального направления

В случае атома или молекулы их магнитный момент не может иметь любой наклон по отношению к внешнему полю, поскольку из-за квантования, возможны лишь вполне определенные наклоны (см. рис 30). Магнитный момент частицы может совершать вращения вокруг внешнего поля, на своей ларморовской частоте, которая соответствует значениям разрешенных наклонов. Каждому из этих движений и, следовательно, наклонам (углам) соответствует хорошо определенная энергия. Поэтому для того, чтобы изменить один наклон на другой, необходимо увеличить или уменьшить энергию частицы на разницу между двумя наклонами, или, как мы будем говорить, между двумя энергетическими уровнями.

Если полный угловой момент частицы равен 1/2 в соответствующих единицах, частица может выстроиться по полю либо почти параллельно, либо почти антипараллельно ему. Если же угловой момент отличается от 1/2, тогда число возможных направлений увеличивается, как показано на рис. 34.

Р РёСЃ. 34. РќР° (Р°) показаны РґРІРµ возможные ориентации углового момента l = ½ (РІ соответствующих ед.) РїРѕ отношению Рє внешнему магнитному полю. РќР° (Р±) показаны три ориентации для момента l = 1

�спользуя это обстоятельство, Штерн и Герлах дали первое экспериментальное доказательство пространственного квантования и смогли измерить угловые моменты некоторых атомов. Улучшив методику, Штерн с сотрудниками провел серию экспериментов в период между 1933 и 1937 гг., в которых были измерены магнитные моменты протона и дейтерона (ядро тяжелого атома водорода, состоящее из одного протона и одного нейтрона).

Резонансный метод с молекулярными пучками

Если подходящее излучение СЃ частотой, которая точно соответствует разности между РґРІСѓРјСЏ энергетическими СѓСЂРѕРІРЅСЏРјРё (С‚.Рµ. СЃ резонансной частотой) падает РЅР° частицу так, что заставляет ее перескочить СЃ РѕРґРЅРѕРіРѕ магнитного СѓСЂРѕРІРЅСЏ РЅР° РґСЂСѓРіРѕР№, СЃ большей энергией, то это излучение будет поглощаться. Около 1932 Рі. итальянский физик Ртторе Майорана (19061938), который таинственно пропал РЅР° РјРѕСЂРµ между Палермо Рё Неаполем, Рё Р�СЃРёРґРѕСЂ Раби (18981988) теоретически обсудили поглощение, которое может возникать РїСЂРё магнитном резонансе. Р’ 1931 Рі. Р“. Брейт (18991981) Рё Раби уже теоретически предсказали использовать соответствующую методику для измерений магнитного СЃРїРёРЅР° Рё магнитных моментов.

Раби родился РІ Польше, РЅРѕ его родители эмигрировали РІ РЎРЁРђ, РєРѕРіРґР° РѕРЅ был ребенком, Рё РѕРЅ вырос РІ еврейском квартале РќСЊСЋ-Йорка, РіРґРµ его отец держал аптеку. Р’ 1927 Рі. РѕРЅ получил докторскую степень РІ Колумбийском университете Рё после РґРІСѓС… лет, проведенных РІ Европе, РІ нем же работал РґРѕ своей отставки РІ 1967 Рі. Р’ 1927 Рі. РѕРЅ работал СЃ Отто Штерном, Рё его внимание было сосредоточено РЅР° эксперименте, который проводили Штерн Рё Герлах. Поэтому после возвращения РІ Колумбийский университет РѕРЅ продолжил работу СЃ атомными Рё молекулярными пучками Рё изобрел метод магнитного резонанса, который РјС‹ кратко опишем. Р�спользуя этот метод, после Второй РјРёСЂРѕРІРѕР№ РІРѕР№РЅС‹ РѕРЅ сумел измерить магнитный момент электрона СЃ исключительной точностью, что позволило проверить справедливость квантовой электродинамики. Ртот метод получил РѕРіСЂРѕРјРЅРѕРµ применение для атомных часов, для ядерного магнитного резонанса Рё, РІ последующем, для мазеров Рё лазеров. Р’Рѕ время Второй РјРёСЂРѕРІРѕР№ РІРѕР№РЅС‹ Раби участвовал РІ разработке микроволновых радаров.

Р’ знаменитой работе, написанной РІ 1937 Рі., Раби дал фундаментальную теорию для экспериментов РїРѕ магнитному резонансу. Р’ это время РІ его лаборатории проводились измерения магнитных моментов РјРЅРѕРіРёС… атомных ядер, основанные РЅР° методе неоднородного магнитного поля, использованного Штерном. Рти измерения начались РІ 1934 Рі. Рё продолжались РґРѕ 1938 Рі. Раби, однако, хотел улучшить точность измерений Рё поэтому изучал эффект прецессионного движения СЃРїРёРЅР° РІРѕРєСЂСѓРі магнитного поля. РќРѕ РѕРЅ РЅРµ придавал значения явлению резонанса, который может появиться, если излучение СЃ частотой, точно соответствующей разности энергий между СѓСЂРѕРІРЅСЏРјРё, подается РЅР° СЃРїРёРЅ. Р’ сентябре 1937 Рі. его посетил РЎ.Дж. Гортер, который тогда работал РІ университете Грёнингена РІ Нидерландах. Гортер рассказал Раби Рѕ СЃРІРѕРёС… неудачных попытках наблюдать эффекты ядерного магнитного резонанса РІ твердых телах. Р’Рѕ время этих обсуждений Раби стал осознавать резонансную РїСЂРёСЂРѕРґСѓ явления Рё сразу же вместе СЃРѕ СЃРІРѕРёРјРё сотрудниками модифицировал СЃРІРѕСЋ аппаратуру. Таким образом, РІ 1939 Рі. метод был существенно улучшен, что позволяло переориентировать моменты атомов, молекул или ядер РїРѕ отношению Рє постоянному магнитному полю, РЅР° которое накладывалось осциллирующее магнитное поле.

Рис. 35. Схема эксперимента с магнитным резонансом молекулярного пучка. Пучок из источника S пересекает две области А и В с однородными магнитными полями, которые отклоняют пучок в противоположные направления. Если молекула не изменяет своего состояния спина, когда она проходит область С, она не изменяет своего отклонения. В область С вводится осциллирующее поле. Когда в области С частота равна частоте ларморовской прецессии, ориентация спина молекулы изменяется, что проявляется резким падением интенсивности пучка на детекторе D

Когда частота этого осциллирующего поля равна разности энергий между уровнями в магнитном поле, деленной на постоянную Планка, может происходить переориентация, которая в этом случае резонансна, и может приводить к поглощению с нижнего на верхний уровень, или, как конкуренция, к процессу вынужденного излучения с верхнего уровня на нижний уровень. Чтобы обнаружить эту переориентацию, Раби и его сотрудники Дж. Келлог, Н. Рамси и Дж. Захариас использовали искусную систему, состоящую из двух секций, в которой неоднородное магнитное поле действовало на пучок (рис. 35). В первой секции (А) поле отклоняло молекулярный пучок в одном направлении, в то время как во второй секции (В) неоднородное поле было приложено в обратном направлении, отклоняя пучок в противоположном направлении и тем самым, перефокусируя пучок на приемнике. Поскольку эффекты фокусировки и перефокусировки пучка зависят одинаковым образом от скоростей молекул, молекулы, независимо от их скоростей собирались в одном месте на приемнике. В центре установки (С) было приложено сильное магнитное поле, которое вызывало ларморовскую прецессию магнитных моментов молекул. В той же области накладывалось более слабое, но осциллирующее магнитное поле. Если частота этого осциллирующего поля равна ларморовской частоте, тогда оно способно переориентировать магнитный момент молекулы. В результате частица во второй секции будет отклоняться разным образом и уже не попадет в положение фокуса. Таким образом, если с помощью приемника наблюдается интенсивность пучка, то, поддерживая сильное магнитное поле постоянным и слегка изменяя частоту слабого осциллирующего поля, можно получить кривую, как показано на рис. 36, которая показывает минимум сигнала на приемнике, когда частота изменений поля равна частоте, соответствующей переходу между двумя уровнями.

Рис. 36. Типичная резонансная кривая измерений магнитного момента в молекулярном пучке

За эти эксперименты Раби был удостоен Нобелевской премии в 1944 г. Он пользовался высоким авторитетом в научном мире и многие ученые советовались с ним о направлении своих исследований. В 1937 г. он отговаривал Рамси, который в то время был аспирантом в Колумбийском университете, от продолжения исследований с молекулярными пучками, считая, что у них малое будущее. Рамси дерзко игнорировал этот совет своего наставника и, как мы увидим, сумел добиться важных успехов в этой области, некоторые из которых были использованы при создании атомных часов. Сам Раби, несколькими годами позже, получил Нобелевскую премию за разработку пучково-резонансного метода.

Норманн Ф. Рамси родился в Вашингтоне в 1915 г. Его отец был офицером артиллерии, а мать, дочь немецких иммигрантов, была преподавателем математики в университете Канзаса. В 1931 г. он поступил в Колумбийский колледж Нью-Йорка, который окончил в 1935 г. и отправился в Англию в Кембридж в качестве стажера по физике. Летом 1937 г., после двух лет в Кембридже, он возвратился в США, чтобы работать в Колумбийском университете под руководством Раби. Раби как раз изобрел свой метод и Рамси работал вместе с другими коллегами, проводя первые эксперименты.

Р’ 1949 Рі., уже РІ Гарварде, Рамси, работая над тем, как улучшить Рё повысить точность метода Раби, изобрел метод разделенных осциллирующих полей, РІ котором одиночное магнитное осциллирующее поле РІ центе устройства Раби заменяется РґРІСѓРјСЏ осциллирующими полями РЅР° РІС…РѕРґРµ Рё выходе, причем РѕРЅРё располагаются РЅР° расстоянии РґСЂСѓРі РѕС‚ РґСЂСѓРіР°. Ртот метод дал СЂСЏРґ преимуществ РІ изучении магнитных моментов атомных ядер Рё нашел РјРЅРѕРіРёРµ применения.

Метод, очень похожий на метод Раби, в 1940 г. использовали Л.В. Альварец (1911 1988) и Ф. Блох для измерения магнитного момента нейтрона. Они определили его значение с точностью до 1%. Поскольку их работы с описанием экспериментов были опубликованы тремя годами позже первых работ Раби по магнитному резонансу, их методика обычно рассматривается как адаптация метода Раби. Однако идея Блоха, использовать магнитный резонанс в осциллирующем магнитном поле, вполне оригинальна. Альварец получил в 1968 г. Нобелевскую премию за разработку и использование устройства регистрации элементарных частиц в ядерной физике (пузырьковая камера). В конце 1970-х гг. он стал автором смелой гипотезы о связи развития доисторических животных 65 млн. лет назад с катаклизмом, который получился из-за падения на Землю гигантского метеорита. Гигантская воронка диаметром 180 км была позднее обнаружена на полуострове Юкатан (Мексика), которую связывают с ударом космического объекта приблизительно в тот же период. Другие свидетельства в пользу гипотезы Альвареца были получены в последующие годы.

Явления магнитного резонанса в твердых телах

Если мы теперь рассмотрим твердотельный материал, то в нем разные магнитные моменты ядер или электронов могут в присутствии внешнего магнитного поля сложиться, давая полный магнитный момент (это получается в веществах, называемых парамагнитными материалами), что приводит к сильному намагничиванию материала.

Р’РѕРїСЂРѕСЃ Рѕ том, как быстро средний магнитный момент парамагнитного вещества откликается РЅР° быстрое изменение магнитного поля, действующего РЅР° это вещество, уже рассматривался РІ 1920-С… РіРі. Р’. Ленцом (18881957), Рџ. Рренфестом, Р“. Брейтом Рё Камерлинг-Оннесом, Р° 1930-С… РіРі. большое внимание было уделено тому, как магнитная система достигает теплового равновесия.

Шведский физик Р�. Вэллер (18981991) РІ своей знаменитой работе, которая была опубликована РІ 1932 Рі., уже различал РґРІР° главных механизма, благодаря которым система достигает равновесия после ее возмущения (явления релаксации). Рто взаимодействие СЃРїРёРЅРѕРІ или ядер РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј, которое РјС‹ будем называть СЃРїРёРЅ-СЃРїРёРЅРѕРІРѕРµ взаимодействие, Рё механизм взаимодействия СЃРїРёРЅРѕРІ СЃ атомами, которые образуют твердое тело (кристаллическая решетка), который РјС‹ будем называть СЃРїРёРЅ-решеточным взаимодействием. Если взаимодействия СЃРїРёРЅРѕРІ РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј или СЃ решеткой РЅРµ существует, тогда приложение внешнего поля РїСЂРѕРёР·РІРѕРґРёС‚ только прецессионное движение индивидуальных СЃРїРёРЅРѕРІ, РЅРµ зависящее РґСЂСѓРі РѕС‚ РґСЂСѓРіР°, Рё без коллективного движения. Наоборот, эффект взаимодействия СЃРїРёРЅРѕРІ РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј Рё СЃ решеткой Рё наличие внешнего магнитного поля РїСЂРѕРёР·РІРѕРґРёС‚ энергию обмена между спинами Рё между спинами Рё решеткой, Рё поскольку атомы СЃ разной ориентацией РёС… СЃРїРёРЅРѕРІ РјРѕРіСѓС‚ относиться Рє разным энергетическим СѓСЂРѕРІРЅСЏРј, получается возмущение уровней. РњС‹ можем применить формулу Больцмана, используя статистическую механику, согласно которой состояния СЃ меньшей энергией являются более вероятными. После времени релаксации (которое тем больше, чем слабее взаимодействия), наступает термическое равновесие, РїСЂРё котором вероятность найти СЏРґСЂРѕ или атом СЃРѕ спинами, параллельными полю (состояние СЃ наинизшей энергией), больше, чем вероятность найти его СЃ антипараллельными спинами.

Важность концепции спин-решеточной релаксации была снова поднята в 1937 г. Г. Казимиром (1909-2000) и Ф. Дюпре. Они указали, что, рассматривая взаимодействие между спинами и решеткой, следует иметь в виду, что электроны, будучи легкими и быстрыми, взаимодействуют друг с другом быстрее и сильнее. В результате спиновое равновесие при некоторой температуре достигается за очень короткое время около десятой доли миллисекунды (время спин-спиновой релаксации). Затем система спинов начинает взаимодействовать с более массивной решеткой, которая вообще имеет отличную от системы электронных спинов температуру, и равновесие достигается за более продолжительное время, типичное в миллисекунду или даже большее (время спин-решеточной релаксации). Различие времен спин-спиновой и спин-решеточной релаксаций позволяет рассматривать кристалл в магнитном поле, как бы разделенным, на две подсистемы: одна, образованная спинами, другая решеткой, причем каждая со своей собственной температурой.

В то время возбуждение магнитных уровней производилось с целью изучить уровни атомов и спины ядер. Голландский физик С. Дж. Гортер рассмотрел в конце 1930-х начале 1940-х гг. возможность того, что прецессия ядерных магнитных моментов во внешнем поле может проявиться в макроскопических эффектах. В 1936 г. он попытался обнаружить ядерный резонанс в твердых телах путем поиска увеличения температуры и показал свою интуицию, связав отрицательные результаты своего эксперимента с продолжительным временем спин-решеточной релаксации (в его случае большей, чем сотая секунды). Он обсуждал свои эксперименты с Раби в 1937 г.