Текст книги "История лазера. Научное издание"

Автор книги: Марио Бертолотти

сообщить о нарушении

Текущая страница: 26 (всего у книги 52 страниц)

Немедленно после этого открытия немецкий физик Рмиль Варбург (1846 1931) Рё Бор представили РІ 1914 Рі. объяснение этого эффекта РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ модели атома Бора. Однако РѕРЅРѕ давало лишь качественное согласие СЃ экспериментальными результатами, С‚.Рµ. давало понимание, почему электрическое поле расщепляет энергетические СѓСЂРѕРІРЅРё РЅР° несколько подуровней, РЅРѕ РЅРµ давало точных значений этого расщепления.

Р’ 1916 Рі., используя более тонкую модель эллиптических РѕСЂР±РёС‚, Рџ. Дебай (18841966), нобелевский лауреат РїРѕ С…РёРјРёРё 1936 Рі., Рё Зоммерфельд сумели дать объяснение нормальному эффекту Зеемана, однако аномальный эффект Зеемана РІСЃРµ еще оставался загадкой. Рта проблема РЅРµ была решенной, РєРѕРіРґР°, примерно РІ 1920 Рі., Зоммерфельд предложил использовать эмпирическое объяснение, принимая РІРѕ внимание экспериментальные данные. РћРЅ получал СѓСЂРѕРІРЅРё энергий РёР· частот наблюдаемых спектральных линий, находя затем квантовые числа, идентичные РёРј. Рто позволяло предсказать переходы СЃ помощью подходящих правил отбора.

Следуя такой методологии, Зоммерфельд ввел РЅРѕРІРѕРµ квантовое число, которое РѕРЅ назвал внутренним квантовым числом. Позднее РїРѕ предложению Бора его стали обозначать Р±СѓРєРІРѕР№ j. Затем была разработана модель, названная векторной моделью, РІ которой число Сѓ представлялось СЃСѓРјРјРѕР№ вектора углового момента электрона Рё углового момента остального атома, который создается СЏРґСЂРѕРј Рё остающимися электронами. Рти РґРІР° момента складываются согласно сложным квантовым правилам.

Тем временем А. Ланде (18881975) стремился получать решение для аномального эффекта Зеемана, но привел ситуацию в непонятное состояние, когда он показал, что в некоторых случаях квантовые числа, связанные с магнитным поведением, могут иметь получисленные значения. Во всех этих, все еще непостижимых, исследованиях появилась идея, что орбита электрона обладает квантованным положением в пространстве. Таким образом, получила развитие идея пространственного квантования. Прямое подтверждение этому было дано в 1921 г. Отто Штерном (1888-1969) и Вальтером Герлахом (1889-1979).

Пространственное квантование

Отго Штерн после получения докторской степени РІ университете Бреслау РІ 1912 Рі. последовал Р·Р° Рйнштейном РІ Прагу (1912) Рё РІ Цюрих (19121914). Р’ 1914 Рі. РѕРЅ стал приват-доцентом университета Франкфурт-РЅР°-Майне. Р’Рѕ время Первой РјРёСЂРѕРІРѕР№ РІРѕР№РЅС‹ РѕРЅ был солдатом. Его назначали профессором разных немецких университетов, РІ конце концов, РІ Гамбурге. Возвратившись СЃ РІРѕР№РЅС‹ РІРѕ Франкфурт, РѕРЅ посвятил себя разработке метода молекулярных пучков. Р’ этом методе, который требует получения очень высокого вакуума, получается пучок СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕ летящих молекул или атомов. Наиболее важным требованием является проведение эксперимента РІ исключительно чистых условиях, подобных тем идеальным условиям, которые предполагаются РІ теории. Штерн Рё его сотрудники изучили основные положения, относящиеся Рє кинетической теории газов, доказали пространственное квантование, измерили магнитный момент протона, проверили соотношение РґРµ Бройля для волн атомов гелия Рё РґСЂ.

Он покинул Германию в оппозиции к Гитлеру в 1933 г. и эмигрировал в США, где стал работать в �нституте Технологии Карнеги в Питсбурге. Он получил Нобелевскую премию по физике за свои исследования молекулярных пучков.

Первой работой Штерна с молекулярными пучками было прямое подтверждение закона распределения по скоростям Максвелла и измерение средней скорости молекул.

Макс Борн (18821970), который был в университете Франкфурта в 1919 г. профессором теоретической физики, вспоминал, что он был так восхищен идеей такого измерения, что предоставил в распоряжение Штерна все возможности своей лаборатории, мастерских и механиков. Штерн был не очень умелым в работе руками, но он очень хорошо знал, как руководить техником, который мог сделать все. Позднее, в 1920 г., Вальтер Герлах, прекрасный экспериментатор, прибыл во Франкфурт, и Борн чрезвычайно обрадовался этой новости. Он воскликнул: Слава Богу, теперь у нас есть, кто знает, как проводить эксперимент, давай, парень, помоги нам! Вальтер Герлах получил докторскую степень по физике в университете Тюбингена в 1912 г. Во время службы в армии в Первой мировой войне он работал с Вильгельмом Вином над разработкой беспроволочной телеграфии. После короткого периода работы в промышленности он пришел во Франкфурт. Он уже имел дело с атомными пучками, когда работал в Тюбингене у Фридриха Пашена, и спроектировал эксперимент по изучению отклонения пучка атомов висмута в неоднородном магнитном поле с целью определения магнитных свойств.

Однажды Штерн пришел Рє нему Рё сказал: РЎ помощью магнитных экспериментов РјС‹ можем сделать еще РєРѕРµ-что. Знаешь ли ты, что существует направленное (пространственное) квантование? Нет, ничего РЅРµ знаю ответил Герлах. Р’ то время РјРЅРѕРіРёРµ физики РЅРµ верили, что пространственное квантование действительно существует, Рё полагали, что это лишь СЃРїРѕСЃРѕР± выполнения расчетов. Герлах позднее вспоминал, что Петер Дебай заметил ему: Неужели РІС‹ верите, что пространственая ориентация имеет какой-либо физический смысл; это просто указание, как проводить вычисления. Даже Борн придерживался такого же мнения. Штерн, напротив, верил, что это реальный факт Рё после объяснения этого эффекта сказал Герлаху: Рто стоит попробовать Рё предложил: Почему Р±С‹ нам РЅРµ попробовать? Давай проверим это.

Оригинальное предложение Штерна было детально изложено в статье Метод экспериментальной проверки квантования по направлению в магнитном поле.

РІ квантовой теории магнетизма Рё эффекта Зеемана предполагается, что вектор углового момента атома может принимать РїРѕ отношению Рє направлению магнитного поля H только дискретные Рё хорошо определенные углы, такие, что угловой момент РІ направлении РЇ будет целым числом H/2π.

Чтобы понять это утверждение, необходимо помнить, что уже Рђ. Рњ. Ампер (1775-1836), французский физик, который заложил математические РѕСЃРЅРѕРІС‹ электромагнетизма, установив СЃРІСЏР·СЊ между электричеством Рё магнетизмом, Рё который Р·Р° СЃРІРѕРё таланты был назначен Наполеоном (1808 Рі.) генеральным инспектором РЅРѕРІРѕР№ системы университетов РІРѕ Франции, продемонстрировал, что электрический ток РІ цепи генерирует небольшой магнитный момент, такой, как если Р±С‹ эта цепь была элементарным магнитом. Р’ атомах орбиты электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі ядер, РјРѕРіСѓС‚ уподобляться маленьким катушкам, через которые РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ ток. Квантовая механика Бора, улучшенная Зоммерфельдом, позволяет рассчитать магнитные моменты, связанные СЃ каждой орбитой. Рти величины получаются РїРѕ сложным правилам, найденным Зоммерфельдом. Таким образом, атомы обладают магнитным моментом Рё ведут себя РїРѕРґРѕР±РЅРѕ стрелке компаса, которая ориентируется РІРѕ внешнем магнитном поле. Если атом помещен РІРѕ внешнем магнитном поле, его момент, обозначаемый Р±СѓРєРІРѕР№ l, будет выстраиваться параллельно внешнему полю согласно правилам электромагнетизма Рё классической механики. Чтобы сделать это, РѕРЅ будет описывать РєРѕРЅСѓСЃ СЃ РѕСЃСЊСЋ вдоль направления поля (прецессионное движение). Его проекцию РЅР° направление поля (будем обозначать ее m) называют моментом вдоль поля (СЂРёСЃ. 29).

Рис. 29. Прецессия углового момента l в магнитном поле H. Показана проекция m вектора I на H

Теперь получается следующее. Согласно классической механике С‚ компонента вдоль поля может иметь любое возможное значение между +l Рё l (С‚.Рµ. возможен любой СѓРіРѕР» между l Рё полем). РќРѕ согласно квантовой теории возможны лишь дискретные значения m, соответствующие m = l, (l 1), (l 2), ..., l (С‚.Рµ. разрешены лишь некоторые углы l РїРѕ отношению Рє полю) (СЂРёСЃ. 30). Согласно квантовой механике величина вектора l равна √(l +1), которая больше, чем максимальное значение m. Поэтому СЏСЃРЅРѕ, что l РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ может точно направлено РїРѕ полю (заключение, которое глубоко связано СЃ принципом неопределенности Гейзенберга). Чтобы прояснить это для простейшего случая, РєРѕРіРґР° магнитный момент атома (РІ соответствующих единицах измерения) l = 1/2, вообразим, что магнитное поле направлено СЃРЅРёР·Сѓ вверх, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 31, Р° атом является человеком, держащим стрелу (которая Рё есть РЅР° нашем СЂРёСЃСѓРЅРєРµ магнитным моментом). Р’ то время, как согласно классическим законам, человек может ориентировать стрелу РІ любом направлении, согласно квантовой механике позволены только РґРІРµ позиции, показанные РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ (РјС‹ будем называть РёС… параллельной Рё антипараллельной ориентацией РїРѕ отношению Рє полю), РІ которых проекция стрелы РЅР° направление поля есть либо + 1/2, либо 1/2 (СЂРёСЃ. 31, Р°). Поэтому длина стрелы √(3/2).

Р РёСЃ. 30. Показаны возможные ориентации углового момента l РЅР° направление внешнего магнитного поля H. РќР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ l = 2 (РІ соответствующих ед.), Р° соответствующие ему значения m составляют +2, 1 Рё 0. Рти возможные ориентации l показаны стрелками

Рис.31. Атом с моментом l = 1/2 (в соответствующих ед.) может ориентировать свой момент лишь двумя способами, что показано указкой в руке человека

Чтобы проверить то, что атомы могут ориентироваться только дискретным образом, Отто Штерн задумал эксперимент, основанный на отклонении молекулярного пучка в неоднородном магнитном поле. Мы уже говорили, что атом со своим магнитным моментом подобен маленькому магниту. Если мы заставим его двигаться в области однородного магнитного поля, то магнитная сила будет действовать на его северный полюс с такой же силой, как и на южный полюс, но в противоположном направлении. Таким образом, его магнитный момент ориентируется в направлении внешнего поля (прецессионное движение, описанное выше), но никакие силы не отклоняют его движение.

Рис. 32. (а) Схема эксперимента Штерна и Герлаха. Молекулярный пучок из печки O проходит между полюсами магнита MM' (один из которых в форме ножа) и попадает на экран S. (б) Магнитное расщепление пучка атомов лития

Если поле неоднородно, то сила, действующая РЅР° северный полюс уже РЅРµ равна силе, действующей РЅР° южный полюс. Получается результирующая сила, действующая РЅР° магнит как целое. РћРЅР° отклоняет атом РѕС‚ его первоначальной траектории. Величина отклонения определяется степенью неоднородности поля, Разумеется, чтобы получить заметное отклонение неоднородность поля должна быть такова, чтобы изменения поля могли Р±С‹ проявиться РЅР° малой длине элементарного магнита (РІ нашем случае это линейные размеры атома около РѕРґРЅРѕР№ сотой миллионной части сантиметра). Штерн добился этого специальной конструкцией полюсов магнита. РћРґРёРЅ полюс был РІ форме ножа, Р° РґСЂСѓРіРѕР№ был плоским (СЂРёСЃ. 32, Р°). РџСЂРё такой конфигурации магнитное поле вблизи острия значительно сильнее, чем РЅР° удалении РѕС‚ него. РўРѕРЅРєРёР№ пучок атомов получался испарением РІ печи вещества, содержащего нужные атомы, Рё пропусканием паров через РґРІР° круглых отверстия, которые формировали пучок, проходящий между полюсами магнита. Каждый индивидуальный атом отклоняется РІ неоднородном поле РІ согласии СЃ величиной Рё направлением его магнитного момента. Следы индивидуальных атомов можно сделать видимыми РЅР° подходящем экране. Рксперимент был очень трудным, так как РІСЃСЏ система должна работать РїСЂРё очень высоком вакууме, чтобы избежать случайных отклонений РёР·-Р·Р° столкновений атомов между СЃРѕР±РѕР№. Р’ то время соответствующие вакуумные насосы были сложны Рё часто выходили РёР· строя. Потребовалось почти РґРІР° РіРѕРґР° между 1921 Рі. Рё 1922 Рі., чтобы выполнить весь эксперимент.

Согласно классической теории, атомы должны отклоняться РІРѕ всех возможных направлениях, поскольку РёС… моменты РјРѕРіСѓС‚ иметь любую ориентацию РїРѕ отношению Рє полю. Поэтому РЅР° экране должно было Р±С‹ наблюдаться большое пятно РѕС‚ падающего РЅР° него пучка. Квантовая теория, напротив, предсказывает, что направления квантованы Рё возможны только ориентации СЃ дискретным номером ориентации. Поэтому след РЅР° экране расщепляется РЅР° конечное число дискретных пучков. Рксперимент, сделанный СЃ атомами серебра, показали, что первая картина исключается. Штерн описал это РІ интервью:

После окончания эксперимента Рё напуска РІРѕР·РґСѓС…Р° Герлах вынул детекторный фланец. РќРѕ РѕРЅ РЅРµ увидел никаких следов атомов серебра РЅР° стеклянной пластинке Рё протянул фланец РјРЅРµ. РЎ Герлахом, смотрящим через РјРѕРµ плечо РІ то время, РєРѕРіРґР° СЏ старался вблизи разглядеть пластинку, РјС‹ были удивлены, увидев как постепенно появляются следы пучка... Наконец, РјС‹ поняли, РІ чем дело. РњРѕРµ жалование доцента было слишком мало, чтобы позволить себе курить хорошие сигары, так что СЏ РєСѓСЂРёР» дешевые. Р’ РЅРёС… было РјРЅРѕРіРѕ серы Рё РјРѕРµ дыхание СЃ дымом превратило серебро РІ сульфат серебра черного цвета. Благодаря этому его можно видеть. Рто было похоже РЅР° проявление фотографической пластинки.

�, наконец, пластинка показала, что пучок расщепляется на два разделенных пучка!

Но результат был не вполне ясен, и эксперименты продолжались, несмотря на большие финансовые трудности, которые в то время испытывала Германия.

Борн начал выступать с серией публичных лекций по теории относительности с целью заработать деньги для продолжения эксперимента.

Позднее Штерн стал профессором РІ Ростоке, Рё Герлах остался РѕРґРёРЅ. РћРЅ повторял эксперимент Рё вместо круглых диафрагм стал использовать прямоугольные диафрагмы для формирования пучка. Рто позволило увеличить число атомов РІ пучке Рё получать более ясные изображения. РќР° СЂРёСЃ. 32, Р± показан результат эксперимента СЃ использованием атомов лития. Результат весьма ясен. Вместо РѕРґРЅРѕРіРѕ широкого пятна получаются РґРІР° хорошо разделенных пятна. Рто РЅРµ только демонстрирует, что атомы имеют магнитный момент, который соответствует угловому моменту СЃ проекциями +1/2 Рё 1/2, РЅРѕ Рё позволяет измерить РёС… значения РІ абсолютных единицах. Разумеется, интерпретация, которую Штерн дал РІ то время, была РЅРµ вполне корректна, поскольку РІРѕ внимание РЅРµ принимался СЃРїРёРЅ электрона (РјС‹ будем говорить РѕР± этом ниже), который должен добавляться Рє моменту электрона РЅР° орбите РїРѕ правилам квантовой механики. Однако основные принципы квантования направления намагничивания остаются РІ силе РІРѕ РІСЃСЏРєРѕРј случае. РњРЅРѕРіРёРµ проблемы, которые возникли РІ результате этого эксперимента, были решены, РєРѕРіРґР° был открыт СЃРїРёРЅ электрона. Р—Р° СЃРІРѕРё эксперименты Штерн получил Нобелевскую премию РїРѕ физике РІ 1943 Рі. Позднее Штерн переехал РІ РЎРЁРђ Рё РІ 1945 Рі. ушел РІ отставку Рё поселился РІ Беркли (Калифорния).

Герлах в 1925 г. возвратился в Тюбинген на должность профессора, затем переехал в Мюнхен. Во время войны, в 1944 г., он стал во главе Немецкой Программы Ядерных �сследований и в конце войны был интернирован союзниками среди десяти других ведущих ученых в Фарм Холл (Англия). Позднее он много сделал для возрождения немецкой науки и принимал участие в кампании за запрет ядерного оружия.