Текст книги "Человеческое познание его сферы и границы"

Автор книги: Бертран Артур Уильям Рассел

сообщить о нарушении

Текущая страница: 26 (всего у книги 44 страниц)

ГЛАВА 7
ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ

Всякий знает, что Эйнштейн вместо понятий пространства и времени ввел понятие пространства-времени, но люди, незнакомые с математической физикой, имеют обычно только очень смутное понятие о сущности этой замены. Так как эта замена является важной в отношении наших попыток познания структуры мира, я попытаюсь в этой главе объяснить те ее стороны, которые имеют философское значение.

Может быть, лучше всего будет начать с открытия того, что «одновременность» оказывается неопределенным понятием, когда оно применяется к событиям, происходящим в разных местах. Эксперименты, особенно эксперимент Майкельсона– Морли, ведут к заключению, что скорость света является постоянной для всех наблюдателей, как бы они ни двигались. На первый взгляд это казалось логически невозможным. Если вы находитесь в поезде, который движется со скоростью 30 миль в час, и если вас обгоняет поезд, движущийся со скоростью 60 миль в час, то его скорость относительно вас будет равна 30 милям в час. Но если поезд движется со скоростью света, то его скорость относительно вас будет той же, что и относительно неподвижных точек на Земле, бета частицы иногда движутся со скоростью, составляющей 90 процентов скорости света, но если бы физик мог двигаться вместе с такой частицей и если бы при этом его обгонял луч света, то он все же обнаружил бы, что свет движется относительно него с той же скоростью, как если бы он был неподвижным в отношении Земли. Этот парадокс объясняется тем фактом, что разные наблюдатели, снабженные совершенными хронометрами, дадут разные определения временным интервалам и выскажут разные суждения относительно одновременности в разных местах.

Нетрудно увидеть необходимость таких различий, после того как на нее было указано. Допустим, что астроном наблюдает какое-либо событие на Солнце и отмечает время своего наблюдения; он сделает вывод, что событие произошло приблизительно за восемь минут до его наблюдения, поскольку именно таков период времени, в течение которого свет идет от Солнца к Земле. Но теперь допустим, что Земля в это время очень быстро двигалась по направлению к Солнцу или от него. Если вы заранее не знали, в какой момент по земному времени произошло событие на Солнце, то вы не будете знать, какое расстояние должен был пройти свет и, следовательно, ваше наблюдение не позволит вам узнать, когда на Солнце произошло событие. Это значит, что нет определенного ответа на вопрос: какие события на Земле были одновременны с тем событием на Солнце, которое вы наблюдали?

Из неопределенности понятия одновременности следует, что существует параллельная неопределенность и в понятии расстояния. Если два тела находятся в относительном движении, то их расстояние друг от друга непрерывно изменяется, и в физике до теории относительности оно считалось расстоянием, определяемым их «расстоянием в данный момент». Но если имеется неопределенность в отношении того, что считать одним и тем же моментом для двух тел, то существует также неопределенность и в отношении «расстояния в данный момент». Один наблюдатель зафиксирует одно время, а другой – другое, и нет никакого основания для предпочтения одного показания другому. Действительно, никакие временные интервалы и никакие пространственные интервалы не являются фактами, независимыми от движений тела наблюдателя. Существует некоторого рода субъективность в измерениях времени и пространства, измеряемых независимо друг от друга, – субъективность не психологическая, а физическая, поскольку она влияет на приборы, а не только на сознание наблюдателей. Она похожа на субъективность фотокамеры, которая делает снимок с определенной точки зрения. Снимки с других точек зрения выглядели бы по-другому, и ни один из них не мог бы притязать на особую точность.

Имеется, однако, одно отношение между двумя событиями, которое оказывается одним и тем же для всех наблюдателей. Прежде было два таких отношения – расстояние в пространстве и промежуток времени; теперь же есть только одно, называемое «интервалом». Именно благодаря тому, что есть только одно это отношение интервала вместо расстояния и промежутка времени, мы должны вместо двух понятий – понятия пространства и понятия времени ввести одно понятие пространства-времени. Но хотя мы и не можем больше отделять друг от друга пространство и время, все-таки существуют два вида интервала; один интервал пространственноподобен и другой – времениподобен. Интервал является пространственноподобным, если световой сигнал, посланный телом, на котором происходит одно событие, достигает тела, на котором происходит другое событие, после того как это другое событие уже произошло. (Следует отметить, что нет никакой неопределенности в отношении временного порядка событий на данном одном теле.) Интервал является времениподобным, если световой сигнал, посланный от одного события, достигает тела, на котором происходит другое событие, до того, как это другое событие уже произошло. Так как ничто не движется со скоростью, большей скорости света, мы можем сказать, что этот интервал является времениподобным, когда одно событие может воздействовать на другое или на что-либо находящееся в той же пространственно-временной области, что и другое событие; когда это невозможно, интервал является пространственноподобным.

В специальной теории относительности определение интервала является простым; в общей теории относительности оно более сложно.

В специальной теории относительности предполагается, что наблюдатель, считающий себя неподвижным, принимает расстояние между двумя событиями за r, а промежуток времени между ними – за t. Тогда, если с есть скорость света, квадрат интервала будет равен

с2t2 – г2

в том случае, если интервал времениподобен; если же он пространственноподобен, то он будет равен

r2 – с2t2.

Обычно технически проще бывает считать его всегда одним их этих двух случаев, в котором квадрат интервала другого вида будет отрицательным, а самый интервал – мнимым.

Когда в расчет не принимаются ни силы тяготения, ни электромагнитные силы, оказывается, что интервал, как он определен выше, является одним и тем же для всех наблюдателей и может поэтому рассматриваться как подлинно физическое отношение между двумя событиями.

Общая теория относительности устраняет вышеприведенные ограничения путем введения измененного определения «интервала».

В общей теории относительности больше нет определенного «интервала» между удаленными друг от друга событиями, он есть только между очень близкими событиями. В случае большого расстояния от материи формула интервала приближается к формуле интервала специальной теории относительности, в других же случаях формула изменяется в соответствии с уменьшением расстояния от материи. Оказывается, что формула может быть так приспособлена, что на основе ее становится возможным объяснение тяготения при предположении, что свободно движущаяся материя движется по геодезической линии, то есть выбирает кратчайший или длиннейший маршрут от любой точки к соседней с нею.

Предполагается, что независимо от интервала пространственно-временные точки располагаются в известном порядке, так что вдоль любого маршрута одна точка может быть между двумя другими, расположенными близко к ней. Например, интервал между двумя разными точками на одном световом луче равен нулю, но точки все-таки имеют временной порядок: если луч идет от Солнца, то части его, находящиеся близко от Солнца, оказываются более ранними по времени, чем части, находящиеся дальше от него. Пространственно-временной порядок событий предполагается при задании координат, ибо, хотя этот порядок и является в значительной степени условным, тем не менее он должен всегда быть таким, что соседние точки имеют координаты, не очень сильно отличающиеся друг от друга, и что по мере того, как точки сближаются друг с другом, разница между их координатами приближается к нулю как пределу.

Если считать, что физический мир состоит из четырехмерного многообразия событий вместо многообразия устойчивых движущихся частиц, то необходимо найти способ определения того, что имеется в виду, когда мы говорим, что два события являются частью истории одной и той же части материи. Пока мы не имеем такого определения, «движение» не имеет определенного смысла, поскольку оно заключается в том, что вещь находится в разных местах в различные моменты времени. Мы должны определить «частицу» или материальную точку как последовательность пространственно-временных точек, имеющих друг к другу причинное отношение, которого они не имеют по отношению к другим пространственно-временным точкам. Здесь нет затруднений в отношении принципа этой процедуры. Динамические законы обычно устанавливаются на основе предположения о существовании устойчивых частиц и используются для решения вопроса, относятся ли два события А и В к биографии одной частицы или нет. Мы просто помним эти законы и превращаем утверждение, что А и В относятся к одной и той же биографии в определение «биографии», в то время как раньше это казалось субстанциальным утверждением.

Этот момент, возможно, нуждается в некоторых дальнейших разъяснениях. Начиная с предположения о существовании устойчивых частей материи, мы приходим к физическим законам, связывающим то, что происходит с какой-нибудь частью материи в один момент, с тем, что с ней происходит в другой момент. (Самым ясным из таких законов является закон инерции.) Мы теперь формулируем эти законы иначе: мы говорим, что если дано событие определенного рода в определенной небольшой области пространства-времени, то будут иметь место соседние события в соседних областях – события, которые будут относиться к данному событию определенным, специфическим образом. Мы говорим, что последовательность событий, относящихся друг к другу этими специфическими способами, должна называться одной частью материи, существующей в разное время. Таким образом, материя и движение перестают быть частью основоположного аппарата физики. Основоположным является четырехмерное многообразие событий с разными видами причинных отношений. Есть такие отношения, которые заставляют нас рассматривать касающиеся нас события как относящиеся к одной части материи, и такие, которые заставляют нас рассматривать их как относящиеся к различным, но взаимодействующим частям материи, и такие, которые устанавливают связь между частью материи и ее «пустым» окружением (например, излучение света), и, наконец, такие, которые устанавливают связь между событиями, которые оба находятся в пустом пространстве, например, части одного луча света.

Соединение событий в такие последовательности, которые обеспечивают постоянство материи, возможно только отчасти и приблизительно. Когда атом изображается в виде ядра с орбитальными электронами, мы не можем сказать, что такой-то электрон после квантового перехода в новом его состоянии должен отождествляться с таким-то электроном в старом его состоянии. Мы даже не можем утверждать наверняка, что число электронов во вселенной является постоянным. Масса есть только форма энергии, и нет основания думать, что материя не может растворяться в других формах энергий. Не материя, а энергия является основоположной в физике. Мы не определяем энергию; мы только открываем законы, касающиеся изменении в процессе ее распределения. А эти законы больше не таковы, чтобы могли предопределять единственный результат атомных явлении, хотя макроскопические явления и остаются статистически детерминированными с чрезвычайно высокой степенью вероятности.

Непрерывность пространства-времени, являющаяся техническим предположением физики, не имеет никакого предпочтения, кроме технического удобства. Вполне возможно, что число пространственно-временных точек конечно и что пространство-время имеет зернистую структуру, подобную структуре кучи песка. Если только эта структура достаточно тонка, то не окажется никаких доступных наблюдению явлений, которые могли бы показать, что непрерывности нет. Теоретически возможны свидетельства против непрерывности, но никогда не может быть решающего свидетельства в ее пользу.

Теория относительности не влияет на пространство и время восприятия. Мое пространство и мое время, известные по восприятию, коррелятивно связаны с теми пространством и временем, которые в физике свойственны осям, двигающимся вместе с моим телом. Относительно осей, связанных с данной частью материи, старое разделение пространства и времени еще сохраняет свое значение; и только когда мы сравниваем две группы осей в быстром относительном движении, встают те проблемы, которые разрешает теория относительности. Поскольку никакие два человеческих существа не имеют относительной скорости, близкой к скорости света, постольку сравнение их опытов не вскроет таких противоречий, которые имели бы место, если бы аэропланы смогли летать со скоростью бета частиц. Поэтому в психологическом исследовании пространства и времени с теорией относительности можно не считаться.

ГЛАВА 8
ПРИНЦИП ИНДИВИДУАЦИИ

В этой главе я рассмотрю современную форму очень старой проблемы, многократно обсуждавшейся схоластами, но и в наши дни все еще далекой от окончательного разрешения. Эта проблема в ее самой широкой и простейшей форме заключается в следующем: «Как определяем мы то различие, которое заставляет нас различать два объекта в перечне?» Мы можем выразить эту проблему другими словами, например:

«Что имеется в виду под словом особенный?» или «Какого рода объекты могут иметь собственные имена?»

По этому вопросу защищались с некоторым успехом три взгляда.

Первый: особенное образуется благодаря качествам; когда все его качества перечислены, оно полностью определено. Таков взгляд Лейбница.

Второй: особенное определяется его пространственно-временным положением. Это взгляд Фомы Аквинского в отношении материальных субстанций.

Третий: числовое различие является конечным и неопределимым, Таковы, как я думаю, были бы взгляды самых современных эмпириков, если бы они позаботились иметь по этому вопросу определенный взгляд.

Вторая из упомянутых трех теорий сводится или к первой, или к третьей в соответствии с тем, как она интерпретируется. Если мы будем придерживаться ньютоновского взгляда, согласно которому реально существуют точки, тогда следует признать, что две разные точки полностью сходны во всех своих качествах и их отличие друг от друга должно быть чисто нумерическим, предусматриваемым третьей теорией. Если же мы встанем – как теперь делают все – на точку зрения относительности пространства, то вторая теория должна будет утверждать: «Если А и В отличаются по их пространственно-временному положению, то А и В представляют собой не одно а два». Но здесь имеются трудности. Допустим, что А есть определенный цвет: он может встречаться в разных местах и все же быть только одним цветом. Поэтому наши А и В не должны быть качествами, или, если они ими являются, то они должны быть такими качествами, которые никогда не повторяются. Если же они не качества и не комплексы качеств, то должны быть индивидуальностями предусмотренного в нашей третьей теории вида; если они качества или комплексы качеств, то это первая из наших трех теорий. Нашу вторую теорию поэтому можно игнорировать.

При построении точек и моментов в наших трех предшествующих главах «события» использовались в качестве сырого материала. Различные основания, из которых теория относительности была самым важным, сделали эту процедуру более предпочтительной перед той, которая, подобно ньютоновской, допускает а качестве сырого материала «точки», «моменты» и «частицы». В наших построениях мы исходили из того, что единичное событие может занимать конечное количество пространства-времени, что два события могут совпадать как в пространстве, так и во времени и что ни одно событие не может повторяться. Это значит, что если А полностью предшествует В, то A и 5 не тождественны. Мы исходили также из того, что если А полностью предшествует В и В полностью предшествует С, то А полностью предшествует С. «События» предварительно рассматривались нами как «особенные случаи» в смысле нашей третьей теории. Было показано, что если принять сырой материал этого рода, то можно сконструировать и пространственно-временные точки и пространственно-временной порядок.

Но мы сейчас заняты проблемой построения пространственно-временных точек и пространственно-временного порядка с точки зрения нашей первой теории. Наш сырой материал не будет теперь содержать ничего такого, что не может повторяться, ибо качество может встречаться в любом из различных мест. Мы должны поэтому сконструировать нечто такое, что не повторяется, и пока мы этого не сделаем, мы не сможем объяснить пространственно-временной порядок.

Мы должны спросить себя, что имеется в виду под словом конкретный пример». Возьмем какой-нибудь определенный цвет, который мы назовем С. Допустим, что этот цвет – один из цветов радуги, так что он встречается везде, где есть радуга или солнечный спектр. Всякий раз, когда он встречается, мы говорим, что это «конкретный пример» С. Является ли каждый такой пример не поддающимся анализу чем-то особенным, качеством которого служит С? Или он представляет собой комплекс качеств, одним из которых является С? Первое есть третья из вышеупомянутых теорий; последнее является первой теорией.

Каждый из этих взглядов содержит трудности. Становясь на точку зрения первого взгляда, что конкретный пример С – есть не поддающееся анализу нечто особенное, мы наталкиваемся на все уже известные затруднения, связанные с традиционным понятием «субстанции». Особенное не может быть определено, или узнано, или известно; оно иногда служит чисто грамматической цели – дать субъект для субъективно-предикатного предложения вроде: «Это красное». А позволять грамматике диктовать нам метафизику сейчас многими признается делом опасным.

Трудно понять, как может нечто столь непознаваемое, каким является такое особенное, быть необходимым для интерпретации эмпирического знания. Понятие субстанции в качестве крюка, на который вешают предикаты, никому не нужно и вызывает протест, но вместе с тем теория, которую мы сейчас рассматриваем, не может устранить вызывающие протест черты этого понятия. Я поэтому прихожу к выводу, что мы должны, если это вообще возможно, найти какой-нибудь другой способ определения пространственно-временного порядка.

Но когда мы расстаемся с особенным в том его значении, которое мы только что решили отбросить, мы встаем, как было отмечено, перед трудностью нахождения чего-либо такого, что не будет повторяться. О простом качестве, как например цвет С, нельзя думать, что оно встречается только однажды. Мы попробуем избежать данной трудности с помощью рассмотрения «комплекса» качеств. Легче всего будет понять, что я имею в виду, если мы сформулируем это в терминах психологии. Если я что-либо вижу и в то же самое время слышу нечто другое, то мои зрительные и слуховые впечатления находятся друг к другу в отношении «сосуществования». Если в тот же самый момент я вспоминаю нечто, случившееся вчера, и ожидаю со страхом предстоящего визита к зубному врачу, то мое воспоминание и ожидание также «сосуществуют» с моим зрительным и слуховым впечатлением. Мы можем идти дальше в образовании целой группы моих настоящих переживаний и всего того, что сосуществует со всеми ними. Это значит, что если дана какая-либо группа переживаний, сосуществующих друг с другом, и если я могу найти что-либо еще, что сосуществует со всеми этими переживаниями, то я присоединяю это к группе и продолжаю делать подобным образом, пока не останется ничего сосуществующего с каждым в отдельности и со всеми членами этой группы. Таким образом, получается группа, имеющая два свойства: а) все члены группы сосуществуют друг с другом и б) ничто, находящееся вне этой группы, не сосуществует с каждым членом группы. Такую группу я буду называть «полным комплексом сосуществования».

Я думаю, что такой комплекс состоит из ингредиентов, большинство из которых в нормальном ходе событий может быть членом многих других комплексов. Цвет С, как мы полагали, повторяется всякий раз, когда кто-либо отчетливо видит радугу. Мое воспоминание с его качественной стороны может не отличаться от моего вчерашнего воспоминания. Мое ощущение зубной боли может быть совершенно таким же, какое у меня было перед моим визитом к зубному врачу. Все эти элементы комплекса сосуществования могут повторяться часто и не связаны существенным образом с какой-либо датой. Это значит, что если А является одним из этих элементов и если А предшествует (или следует за) В, то мы имеем основания думать, что А и В не тождественны.

Но есть ли у нас какое-либо основание, будь то логическое или эмпирическое, полагать, что полный комплекс сосуществования в целом не может повторяться? Ограничимся сначала рассмотрением опыта одного человека. Мое зрительное поле очень сложно, хотя, вероятно, и не является бесконечно сложным. Всякий раз, когда я перевожу свой взгляд, зрительные качества, связанные с данным объектом, остающимся в моем зрительном поле, изменяются: то, что я вижу краем глаза, выглядит иначе, чем то, что находится в центре моего зрительного поля. Если, как полагают некоторые, верно, что мое воспоминание окрашивается всем моим предшествовавшим опытом, тогда логически следует, что никакие два случая ни одного из моих воспоминаний не могут быть полностью сходными; и даже если мы отрицаем эту теорию, такое полное сходство кажется весьма невероятным.

Я думаю, что из таких соображений мы должны сделать тот вывод, что точное повторение всего моего мгновенного опыта, который в этой связи я называю «полным комплексом сосуществования», хотя и не является логически невозможным, но оказывается эмпирически настолько чрезвычайно невероятным, что мы можем признать его неосуществимым. В этом случае полный комплекс сосуществования будет, насколько это касается опыта одного человека, иметь формальные свойства, необходимые для «событий», то есть если А, В и С представляют собой полные комплексы сосуществования, то, когда А полностью предшествует б, A и б не тождественны; и если В также полностью предшествует С, то А полностью предшествует С. Мы, таким образом, имеем все необходимое для определения временного порядка в опыте одного человека.

Это, однако, составляет только часть, и притом не самую трудную, того, что мы должны сделать. Мы должны распространить пространственно-временной порядок за пределы опыта одного человека, на опыты различных людей и на физический мир. Это особенно трудно в отношении физического мира.

Поскольку мы ограничиваемся опытом одного человека, мы должны считаться только с временем. Но теперь мы должны принять во внимание также и пространство. Это значит, что мы должны найти такое определение «события», которое установит, что каждое событие имеет не только единственное временное, но и единственное пространственно-временное положение.

Пока мы ограничиваемся опытом, не возникает никаких новых серьезных затруднений. На основе эмпирических данных можно считать фактически достоверным, что всегда, когда мои глаза открыты, мое зрительное поле не бывает в точности сходным с зрительным полем кого-либо другого. Если А и В одновременно смотрят на одно и то же, то между зрительным полем одного и другого имеются различия в перспективе; если они поменяются местами, то А все-таки не будет видеть вполне то же самое, что видел В, из-за различий в зрении, изменений освещения и так далее. Короче, основания для предположения, что никакой полный мгновенный опыт лица А никогда в точности не похож на полный мгновенный опыт лица В, являются теми же, что и основания для предположения, что никакие два полных мгновенных опыта одного и того же лица А не похожи в точности друг на друга.

Выяснив это, мы можем посредством законов перспективы установить и пространственный порядок среди воспринимающих, если только есть какой-либо физический объект, который воспринимают все воспринимающие лица. Если такового объекта нет, то можно получить тот же результат посредством промежуточных звеньев. Здесь имеются, конечно, сложности и трудности, но они вообще близко не касаются интересующего нас предмета, и мы без вреда для дела можем игнорировать их.

То, что можно сказать о чисто физическом мире, является гипотетическим, поскольку физика не дает нам никаких сведений ни о чем, кроме структуры. Но имеются основания для предположения, что в каждом месте в физическом пространстве-времени в каждый момент имеется такое же множество событий, какое имеет место и в сознании. «Сосуществование», которое имеет, по-моему, только наглядное определение, проявляет себя в психологии как «одновременность в одном опыте», а в физике как «совпадение в пространстве-времени». Если, как я полагаю, мои мысли находятся в моей голове, то ясно, что эти два проявления сосуществования представляют собой различные аспекты одного и того же отношения. Однако это отождествление не является существенным для настоящей моей аргументации.

Когда я смотрю ясной ночью на звезды, то каждая звезда, которую я вижу, оказывает на меня какое-то воздействие и воздействует прежде на глаза, а потом на сознание. Из этого следует, что на поверхности глаза происходит нечто, причинно связанное с каждой видимой звездой. Это же соображение применимо и к обычным объектам, видимым нами при дневном свете. В данный момент я вижу белые страницы с написанными на них знаками, некоторые книги, овальный стол, бесчисленные трубы, зеленые деревья, облака и синее небо.

Я вижу эти предметы благодаря тому, что от них к моим глазам и от глаз к моему мозгу идет цепь физического причинения.

Из этого следует, что то, что совершается на поверхности моего глаза, столь же сложно, как и мое зрительное поле, фактически столь же сложно, как в целом все то, что я могу видеть. Эта сложность должна быть физической, а не только физиологической или психологической; зрительный нерв не мог бы создавать сложные реакции, какие он на самом деле создает, иначе, как под влиянием равно сложных стимулов. Мы должны думать, что везде, куда проникает свет определенной звезды, происходит нечто, связанное с этой звездой. Следовательно, в том месте, где телескоп фотографирует много миллионов звезд, должны иметь место миллионы событий, каждое из которых связано с его собственной звездой. Эти события «переживаются» только там, где есть реагирующая нервная система, но то, что они имеют место и в других областях, может быть показано фотографическими камерами и диктофонами. Поэтому нет никакой трудности в отношении принципа построения «комплексов сосуществования» там, где нет никаких воспринимающих лиц, и на тех же самых основаниях, которые мы применяли, когда имели дело с мгновенными опытами.

Избегая спекуляций, касающихся физического мира, в отношении которого наше знание очень ограниченно, вернемся к миру опыта. Взгляд, который я предлагаю как заслуживающий предпочтения перед допущением таких совершенно лишенных цвета индивидуальных явлений, как точки пространства или частицы материи, может быть выражен следующим образом.

Существует отношение, которое я называю «сосуществованием» и которое имеет место между двумя или более качествами, когда одно лицо переживает их одновременно, например, между высоким звуком «до» (звук «С») и ярко-красным цветом, когда вы слышите первый и видите второй. Мы можем образовать группы качеств, имеющие следующие два свойства: а) все члены группы являются сосуществующими; б) если дано что-либо не являющееся членом группы, то имеется по крайней мере один член группы, с которым оно не будет сосуществующим. Всякая такая полная группа сосуществующих качеств образует единое сложное целое, определяемое, когда даны его составные части, но представляющее само по себе некую единицу, а не класс. Отсюда ясно, что это есть нечто, существующее не только потому, что существуют его составные части, но и потому, что в силу своего сосуществования эти элементы образуют единую структуру. Одна такая структура, когда она состоит из психических элементов, может быть названа «полным мгновенным опытом».

Полные мгновенные опыты в противоположность качествам имеют временные отношения, обладающие нужными характерными чертами. Я могу видеть синее вчера, красное сегодня и снова синее завтра. Следовательно, поскольку речь идет о качествах, синее имеет место перед красным, а красное перед синим, в то время как синее, поскольку оно имело место вчера и будет завтра, имеет место перед самим собой. Мы не можем поэтому из одних качеств сконструировать такое отношение, которое может лечь в основу последовательности. Но из полных мгновенных опытов мы можем построить последовательность, если только ни один из полных мгновенных опытов целиком не повторяется. Что этого не происходит, является эмпирическим утверждением, но оно хорошо обосновано всем ходом нашего опыта. Я считаю заслугой вышеупомянутой теории то, что она избавляется от опасности стать синтетическим знанием априори. Положения, что если А предшествует В, то В не предшествует А и что если А предшествует В, а В предшествует С, то А предшествует С, являются синтетическими суждениями; более того, как мы только что видели, они не верны, если А, В и С являются качествами. Делая такие утверждения (постольку, поскольку они истинны) эмпирическими обобщениями, мы преодолеваем те тяжелые затруднения, которые при другой интерпретации этих утверждений вставали бы перед теорией познания.

Я возвращаюсь теперь к понятию «конкретного примера». «Пример» того или иного качества, как я склонен употреблять это слово, есть комплекс сосуществующих качеств, одним из которых является данное качество. В некоторых случаях этот взгляд кажется естественным. «Пример» человека имеет и другие качества, кроме качества человечности: «человек» этот является или белым, или черным, он или француз, или англичанин, умен или глуп и так далее Его паспорт перечисляет достаточное количество его характерных признаков, чтобы отличить его от остальных людей. Каждый из этих характерных признаков имеется, как можно предполагать, и у многих других конкретных «примеров» человека. Существуют детеныши жирафов, имеющие рост, упомянутый в его паспорте, и попугаи, день рождения которых тот же, что и у него. Только совокупность качеств делает конкретный пример единственным. И действительно, каждый человек определяется через такую совокупность качеств, из которых качество человечности является только одним из многих.