Текст книги "Человеческое познание его сферы и границы"

Автор книги: Бертран Артур Уильям Рассел

сообщить о нарушении

Текущая страница: 23 (всего у книги 44 страниц)

Займемся прежде всего бинарными отношениями. Мы будем говорить, что класс а, упорядочиваемый отношением R, имеет ту же самую структуру, что и класс p, упорядочиваемый отношением S, если каждому члену в классе а соответствует, какой-либо член в классе p., и наоборот, и если два члена в классе а имеют отношение R, a соответствующие члены в классе B имеют отношение S, и наоборот. Мы можем иллюстрировать это подобием между устной и письменной речью. Здесь класс произносимых слов в предложении есть а, класс написанных слов в предложении есть p, и если одно произносимое слово произносится раньше другого, то написанное слово, соответствующее произносимому, помещается налево от другого написанного слеза, соответствующего другому произносимому (или направо в еврейском языке). В результате этого тождества структуры устные и письменные предложения могут переводиться одно в другое. Процесс обучения чтению и письму есть процесс обучения тому, какое произносимое слово соответствует данному написанному (напечатанному) слову, и наоборот.

Структура может быть определена несколькими отношениями. Возьмем, например, музыкальный отрывок. Одна нота может быть раньше или позже другой или быть одновременной с ней. Одна нота может быть сильнее другой, или выше по тону, или отличаться хорошей или плохой гармонией. Все эти отношения, имеющие в музыке значение, должны иметь аналоги в граммофонной пластинке, если она дает хорошее воспроизведение музыки. Говоря, что пластинка должна иметь ту же самую структуру, что и музыка, мы подразумеваем, что мы имеем здесь дело не с одним только отношением R между нотами музыки и одним соответствующим отношением S между соответствующими знаками на пластинке, а с многими отношениями, подобными R, и с многими соответствующими отношениями, подобными S. Некоторые карты используют разные цвета для обозначения различной высоты над уровнем моря; в этом случае различные положения на карте соответствуют разным широтам и долготам, тогда как разные цвета соответствуют различным высотам над уровнем моря. Тождество структуры в таких картах большее, чем в других; благодаря этому они способны давать больше сведений.

Определение тождества структуры совершенно то же самое для отношений более высокого порядка, как и для бинарного отношения. Если даны, например, два тернарных отношения R и S и если даны два класса а и p, из которых а находится в поле R, тогда как p находится в поле S, то мы скажем, что а, упорядоченный отношением R, имеет ту же самую структуру, что и p, упорядоченный отношением S, если имеется способ сопоставления членов класса к с членами класса p, и наоборот, так что, если о1, а2, а3 сопоставлены соответственно с Ь1, Ь2, Ь3 и если R связывает a1, о2, а3 (в этом порядке), то S связывает b1, b2, b3 (в этом порядке), и наоборот. Здесь опять-таки может быть несколько отношений, таких, как R, и несколько таких, как S; в этом случае получается тождество структуры в различных отношениях.

Когда два сложных образования имеют одну и ту же структуру, для каждого утверждения об одном, поскольку оно зависит только от структуры, имеется соответствующее утверждение о другом, истинное, если первое было истинным, и ложное, если первое было ложным. Отсюда возникает возможность словаря, посредством которого утверждения об одном комплексе могут быть переведены в утверждения о другом. Или вместо словаря мы можем продолжать употреблять одни и те же слова, но придавать им другие значения в соответствии с тем комплексом, к которому они относятся. Это происходит при интерпретации текста священного писания и при интерпретации законов физики. «Дни» в рассказе Библии о сотворении мира интерпретируются как «века», и этим способом книга Бытия приводится в согласие с геологией. В физике при предположении, что наше знание физического мира касается только структуры и образуется из эмпирически познаваемого отношения «соседства» в топологическом смысле, мы обладаем безграничной широтой интерпретации наших символов. Всякая интерпретация, которая сохраняет уравнения и связь с нашим чувственным опытом, имеет равные права рассматриваться как возможно истинная и может с одинаковым правом использоваться физиком как одеяние голого скелета его математических исчислений.

Возьмем, например, вопрос о волнах в их сравнении с частицами. До последнего времени считалось, что это основной вопрос: свет должен состоять или из волн, или из пучков маленьких частиц, называемых фотонами. Считалось несомненным, что материя состоит из частиц. Но в конце концов было обнаружено, что уравнения остаются одними и теми же, состоят ли материя и свет из частиц или из волн. И не только уравнения остаются теми же самыми, но и все доступные проверке следствия. Каждая из этих гипотез, следовательно, одинаково законна, и ни одна из них не может рассматриваться как обладающая каким-либо преимуществом в её притязании на истинность. Основанием для этого служит то, что как по одной, так и по другой гипотезе мир имеет одну и ту же структуру и одно и то же отношение к опыту.

Соображения, вытекающие из важности структуры, показывают, что наше знание, особенно в физике, является гораздо более абстрактным и гораздо более насыщенным логикой, чем это казалось. Имеется, однако, очень определенный предел для процесса превращения физики в логику и математику; он устанавливается тем фактом, что физика есть эмпирическая наука, правдоподобие которой зависит от её отношения к нашему чувственному опыту. Дальнейшее развитие этой темы должно быть отложено до того времени, когда мы подойдем к теории научного вывода.

ГЛАВА 4
СТРУКТУРА И МИНИМАЛЬНЫЕ СЛОВАРИ

Читатель вспомнит, что в отношении какой-либо данной системы знания минимальный словарь определяется по его двум свойствам: 1) каждое предложение в этой данной системе знания может быть выражено посредством слов, принадлежащих к минимальному словарю, 2) ни одно слово в этом словаре не может быть определено с помощью других слов этого словаря. В этой главе я хочу показать связь этого определения со структурой.

Прежде всего следует отметить, что минимальный словарь не может содержать имена для сложных образований, структура которых известна. Возьмем, например, имя «Франция». Оно обозначает определенную географическую область и может быть определено как «все точки в пределах таких-то границ». Но мы не можем в порядке обращения определить эти границы термином «Франция». Мы хотим сказать: «Эта точка находится на границе Франции», – что требует имени для этой точки или для составных частей, из которых оно состоит. «Эта точка» входит в определение слова «Франция», но слово «Франция» не входит в определение слов «Эта точка».

Из этого следует, что каждое открытие структуры позволяет нам уменьшить минимальный словарь, необходимый для данного содержания предмета. Химия раньше нуждалась в именах для всех элементов, но теперь различные элементы могут быть определены в терминах атомной структуры с помощью двух слов: «электрон» и «протон» (или, может быть, с помощью трех слов: «электрон», «позитрон», «нейтрон»). Любая область пространства-времени может быть определена в терминах её частей, но её части не могут быть определены посредством терминов, обозначающих её саму. Человек может быть определен через перечисление в правильном временном порядке всех случившихся с ним событий, но сами эти события не могут быть определены с помощью терминов, обозначающих этого человека. Если вы хотите говорить как о сложных событиях, так и о том, что является их составными частями, вы всегда можете сделать это без названий этих сложных событий, если вы знаете их структуру. Таким образом анализ упрощает, систематизирует и сокращает ваш первоначальный аппарат.

Слова, необходимые для эмпирической науки, бывают трех видов. Это, во-первых, собственные имена, которые обычно обозначают какую-либо непрерывную часть пространства-времени; таковыми являются: «Сократ», «Уэльс», «Солнце». Затем слова, обозначающие качества или отношения; примерами качеств являются: «красный», «горячий», «громкий», а примерами отношений являются: «выше», «раньше», «между». Затем логические слова: «или», «не», «некоторые», «все». В связи с разбираемым нами сейчас вопросом мы можем игнорировать логические слова и сосредоточиться на двух других видах.

Обычно считается само собой разумеющимся, что анализ чего-либо, имеющего собственное имя, заключается в разделении его на пространственно-временные, элементы. Уэльс состоит из отдельных графств, графства состоят из церковных приходов; каждый приход состоит из церкви, школы и так далее Церковь в свою очередь тоже имеет части, и так мы можем продолжать (как думают), пока не дойдем до точек. Странно то, что мы никогда на самом деле не доходим до точек и что хорошо знакомое здание оказывается, таким образом, состоящим из бесконечного числа недостижимых и часто концептуальных составных частей. Я думаю, что этот взгляд на пространственно-временной анализ является ошибочным.

Качества и отношения иногда бывают доступными для анализа, а иногда и нет. Я не думаю, что «раньше», как мы знаем это отношение по опыту, может быть проанализировано; во всяком случае, я не знаю никакого анализа его, которое я согласился бы признать. Но в некоторых случаях возможность анализа отношения очевидна. «Дедушка» значит «отец отца», «брат» значит «сын отца» и так далее Все семейные отношения могут быть выражены с помощью трех слов: «жена», «муж» и «родитель»; это – минимальный словарь по этому вопросу. Имена прилагательные (то есть слова, обозначающие качества) часто бывают сложными по своему значению. Мильтон называет жимолость «хорошо наряженной», что является словом, значение которого очень сложно. Так же дело обстоит и с такими словами, как «знаменитый». Такие слова, как «красный», приближаются к простоте, но не достигают её: имеется много оттенков красного.

Всегда, когда анализ качества или отношения известен, слово для обозначения этого качества или отношения оказывается ненужным в нашем «basic English». «Basic-Eng!ish» («Basic – сокращение от British American Scientific International Commercial») – система обучения английскому языку, основанная на искусственном ограничении его словарного состава приблизительно до 800 слов. Предназначена главным образом для развития международных коммерческих связей.

Когда у нас есть слова для каждой вещи, качества и отношения, которых мы не можем проанализировать, мы можем выразить все наше знание, не испытывая нужды в каких-либо других словах. На практике употребление номинальных определений было бы слишком неудобным, но в теории номинальные определения необходимы.

Если бы мир был сложен из простых элементов, то есть из вещей, качеств и отношений, лишенных структуры, то не только все наше знание, но и все знание, составляющее всеведение, могло бы быть выражено с помощью слов, обозначающих эти простые элементы. Мы могли бы различать в мире наполняющий его материал (употребляя выражение Уильяма Джемса) и структуру. Материал состоял бы из всех простых элементов, обозначаемых именами, тогда как структура зависела бы от отношений и качеств, для обозначения которых наш минимальный словарь имел бы соответствующие слова.

Эта концепция может применяться без допущения того, что имеется нечто абсолютно простое. Мы можем определить как «относительно простое» все то, о сложности чего мы не знаем. Результаты, полученные благодаря употреблению понятия «относительной простоты», будут истинны, даже если впоследствии обнаружится сложность, если только при этом мы воздержимся от утверждения абсолютной простоты.

Если мы применяем указывающие определения вместо структурных, мы можем, по-видимому, обходиться с помощью гораздо более скромного аппарата имен. Все пункты в пространстве-времени могут быть указаны с помощью их координат, все цвета – с помощью длины их волн и так далее. Мы уже видели, что обозначение с помощью пространственно-временных координат требует мало собственных имен, например таких, как «Гринвич», «Полярная звезда» и «Большой Бен». Big Ben ~ часы на здании английского парламента. Но это очень небольшой аппарат по сравнению с именами для обозначения множества разнообразных пунктов во вселенной. Позволяет ли нам этот способ определения пространственно-временных точек выразить все то, что мы знаем о них, – это трудный вопрос, к обсуждению которого я скоро вернусь. А прежде чем обратиться к рассмотрению его, будет полезно ближе исследовать вопрос, возникающий в отношении качеств.

Рассмотрим определение слова «красный». Мы можем определить его, во-первых, как любой оттенок цвета между двумя определенными линиями спектра; во-вторых, как любой оттенок цвета, создаваемый длинами волн, лежащими в определенном диапазоне; в-третьих (в физике), как волны с определенными длинами в этом диапазоне. Можно разное сказать об этих трех определениях, но можно сказать одно о всех трех.

О всех трех можно сказать, что их точность искусственна, нереальна и отчасти иллюзорна. Слово «красный», как и слово «лысый», является словом, имеющим значение, которое оказывается неопределенным в своих границах. Большинство людей признало бы, что если человек не является лысым, то потеря одного волоса не сделает его таковым; согласно математической индукции, следует, что потеря даже всех его волос не сделает его лысым, что уже является абсурдом. Точно так же если какой-то оттенок цвета является красным, то ничтожное изменение этого оттенка не повлияет так, что он перестанет быть красным, из чего следует, что все оттенки цвета являются красными. То же получается, когда мы в нашем определении применяем длины волн, поскольку длины не могут быть точно измерены. Данная длина, которая по самым тщательным измерениям оказывается равной метру, все ещё будет равна метру, если её слегка увеличить или уменьшить; следовательно, всякая длина оказывается равной метру, что опять-таки является абсурдом.

Из этих соображений вытекает, что любое определение «красного», претендующее на точность, является претенциозным и обманчивым.

Мы должны будем определить «красное» или любое другое неопределенное качество каким-либо методом вроде нижеследующего. Когда цвета спектра расположены перед нами, среди них имеются некоторые, которые всякий признает красными, и другие, которые всякий признает не красными, но между этими двумя областями спектра находится сомнительная зона. Последовательно просматривая эту сомнительную зону с начала до конца, мы начнем с того, что скажем: «Я почти уверен, что это красный цвет», и закончим тем, что скажем: «Я почти уверен, что это не красный цвет», в то время как в середине этой зоны будет такая область, где мы не будем преимущественно склоняться ни к да, ни к нет. Такой характер имеют все эмпирические понятия – и не только явно неопределенные понятия, вроде «громкий» или «горячий», но также и те, о точности которых мы очень усердно заботимся, например такие, как «сантиметр» и «секунда».

Можно думать, что мы могли бы сделать термин «красный» точным посредством ограничения его значения теми оттенками, в красноте которых мы вполне уверены. Это, однако, хотя и сокращает сферу неуверенности, все же не устраняет её полностью. В спектре нет такого определенного пункта, где вы были бы уверены, что начинаете сомневаться. Все-таки останутся три области: одна, в которой вы уверены в том, что вы уверены, что цвет красный; другая, в которой вы уверены в том, что не уверены в этом; и третья, промежуточная область, в которой вы не уверены в том, уверены ли вы или не уверены, что цвет красный. И эти три области, как и упомянутые выше, не будут иметь четких границ. В этом случае вы просто применяете один из бесчисленных способов, сокращающих область неопределенности, но не устраняющих её полностью.

Все эти соображения основываются на признании непрерывности. Если всякое изменение дискретно – а мы не знаем того что оно таковым не является, – то полная точность теоретически возможна. Но если непрерывность существует, то она пока находится гораздо ниже уровня чувственного различения, так что дискретность, даже если бы она существовала, была, бы бесполезной и не помогала бы нам в определении эмпирически данных качеств.

Но оставим сейчас проблему неопределенности и вернемся к нашим трем определениям. Мы доведем их сейчас до того, чтобы они были определениями данного оттенка цвета. Это не представит никаких новых затруднений, поскольку, как мы видели, определение «красного» как группы цветов требует определения тех конкретных оттенков, которые образуют его границы.

Предположим, что я вижу некоторое окрашенное пятно и что я обозначаю оттенок этого пятна знаком «С». Физика говорит, что это оттенок цвета, причиной которого является свет, обладающий длиной волны /. Тогда я могу определить С как: (1) оттенок любого пятна, который по цвету неотличим от пятна, которое я сейчас вижу; или (2) как оттенок любого зрительного ощущения, причиной которого являются электромагнитные волны длиной L или (3) как электромагнитные волны длиной /. Когда мы имеем дело только с физикой и не обращаем внимания на методы, с помощью которых проверяются её законы, третье (3) является самым удобным определением. Мы употребляем его, когда говорим об ультрафиолетовых лучах и когда говорим, что свет, идущий от Марса, является красным, и когда во время заката солнца говорим, что свет солнца на самом деле не красный, а только кажется красным из-за влияния тумана. Физика, сама по себе, ничего не говорит об ощущениях, и если она употребляет слово «цвет» (чего она может и не делать), то она имеет в виду такое его определение, которое логически независимо от ощущения.

Но хотя физика как самостоятельная логическая система и не нуждается в упоминании ощущений, все-таки проверяться она может только через ощущения. Эмпирическим законом является то, что свет определенной длины волны служит причиной зрительного ощущения определенного рода, и только тогда, когда такие законы добавляются к законам физики, все в целом становится доступной проверке системой. Второе определение (2) имеет тот дефект, что скрывает силу эмпирического закона, который связывает длину волны с ощущением. Названия цветов употреблялись в течение тысяч лет, пока не была изобретена волновая теория света, и было настоящим открытием, что длина волны становится короче, по мере того как мы движемся вдоль спектра от красного к фиолетовому его концу. Если мы определяем оттенок цвета его длиной волны, мы должны будем добавить, что все ощущения, причиной которых является свет одной и той же длиной волны, имеют явное сходство и что имеется меньшая степень сходства, когда длины волн различны, но только в том случае, если это различие небольшое. Таким образом, мы не можем выразить все то, что мы знаем об этом предмете, не говоря об оттенках цвета, познаваемых непосредственно в зрительном ощущении независимо от какой-либо физической теории световых волн.

Может показаться поэтому, что если мы стремимся к ясности в установлении эмпирических данных, которые ведут нас к признанию физики, то мы поступим правильно, если примем наше первое определение оттенка цвета, поскольку мы, конечно, будем нуждаться в том, чтобы как-нибудь говорить о том, что это определение определяет, не будучи вынужденными выбирать обходный путь через физику, которая неизбежно связана с упоминанием длин волн.

При этом, однако, остается открытым вопрос, будет ли сырой материал наших определений цветов данным оттенком цвета (где бы он ни встретился), или данным цветовым пятном, которое может встретиться только однажды. Рассмотрим обе эти гипотезы.

Допустим, что я хочу дать себе отчет в моем собственном зрительном поле на протяжении какого-либо определенного дня. Поскольку мы интересуемся только цветом, постольку глубину можно игнорировать. Ввиду этого в каждый момент я имею, таким образом, двухмерное многообразие цветов. Я буду исходить из допущения, что мое зрительное поле может быть разделено на области конечной величины, в каждой из которых цвет чувственно однороден. (Это допущение не существенно, но сокращает способ изложения.) Мое зрительное поле, по этому допущению, будет состоять из конечного числа цветовых пятен различной формы. Я могу начать с того что дам название каждому пятну или же дам название каждому оттенку цвета. Мы должны рассмотреть вопрос, имеются ли какие-либо основания для предпочтения одного из этих путей другому.

Если я начну с того, что дам название каждому пятну, то я приду к определению оттенка цвета с помощью отношения цветового сходства между пятнами. Это сходство может быть или большим, или меньшим; мы думаем, что есть высшая степень сходства, которая может быть названа «полным сходством». Это отношение характеризуется транзитивностью, чего не бывает при меньших степенях сходства. По уже приведенным основаниям мы никогда не можем быть уверены, что в каждом данном случае имеется полное цветовое сходство между двумя пятнами, как не можем быть уверены, что данная длина точно равна метру. Однако мы можем изобрести технические способы, которые будут все больше и больше приближаться к тому, что необходимо для установления полного сходства.

Мы определяем оттенок цвета данного пятна как класс пятен, имеющих полное цветовое сходство с ним. Каждый оттенок цвета определяется по отношению к какому-то «этому». Он есть «оттенок цвета этого пятна». Каждому «этому», когда мы осознаем его, мы даем название, скажем «P»; затем «оттенок P» определяется как «все пятна, имеющие полное цветовое сходство с p».

Теперь встает вопрос: когда даны два неразличимых по цвету пятна, что заставляет меня думать, что их два? Ответ ясен: различие в пространственно-временном положении. Но хотя этот ответ и ясен, он все-таки не устраняет проблемы. Ради простоты предположим, что два пятна являются частями одного зрительного поля, но не находятся в зрительном контакте друг с другом. Пространственное положение в мгновенном зрительном поле есть качество, изменяющееся в соответствии с расстоянием от центра зрительного поля, а также в соответствии с тем, находится ли интересующая нас область наверху или внизу, направо или налево от центра. Различные качества, которые могут иметь маленькие области зрительного поля, находятся друг к другу в отношении наверху – внизу, направо – налево. Когда мы двигаем глазами, качества, связанные с данным физическим объектом, изменяются, но если разные физические объекты при этом не двигались, то не будет никакого топологического изменения в той области зрительного поля, которое является общим в обоих случаях. Это позволяет обыденному здравому смыслу игнорировать субъективность зрительной позиции наблюдающего.

В отношении этих связанных с зрительной позицией качеств перед нами стоят совершенно те же самые альтернативы, как и в вопросе об оттенках цвета. Мы можем дать название каждому качеству, которое рассматривается как нечто остающееся одним и тем же в разных случаях, или мы можем дать название каждому конкретному случаю проявления качества и связать его с другими конкретными случаями его проявления посредством отношения полного сходства. Рассмотрим то качество, которое отличает центр зрительного поля, и назовем это качество «центральностью». Тогда с первой точки зрения существует единое качество центральности, которое может проявляться, многократно повторяясь, в то время как с другой точки зрения существует множество частных случаев, имеющих полное позиционное сходство, и единое качество центральности заменяется классом этих частных случаев.

Когда мы теперь повторим в отношении частных случаев, являющихся конкретными случаями проявления качества центральности, вопрос о том, как мы отличаем один из этих частных случаев от другого, то ответ будет снова ясен: мы различаем их по их положению во времени. (Не может быть двух одновременных конкретных случаев центральности в опыте одного человека.) Мы теперь должны поэтому заняться анализом различий в положении во времени.

В отношении времени, как и в отношении пространства, мы должны различать объективное и субъективное время. Объективное пространство есть пространство физического мира, тогда как субъективное пространство есть пространство, которое появляется в наших восприятиях, когда мы смотрим на мир с какой-либо одной точки. Точно так же и объективное время есть время физики и истории, тогда как субъективное время есть время, которое появляется в нашем мгновенном взгляде на мир. В моем настоящем состоянии духа имеются не только восприятия, но и воспоминания, и ожидания; то, что я вспоминаю, я помещаю в прошедшее, то, что ожидаю, помещаю в будущее. Но с безличной точки зрения истории мои воспоминания и ожидания имеют место теперь так же, как и мои восприятия. Когда я вспоминаю, то во мне происходит что-то такое, что, если я вспоминаю правильно, имеет определенное отношение к тому, что случилось раньше, но то, что случилось тогда, само не находится в моем сознании теперь. Мои воспоминания размещаются во временном порядке, точно так же, как мои зрительные восприятия размещаются в пространственном порядке благодаря внутренним качествам, которые могут быть названы «степенями удаленности». Но какой бы высокой степенью удаленности воспоминание ни обладало, с объективной исторической точки зрения оно все же является событием, происходящим теперь.

Я только что сказал, что не может быть двух одновременных конкретных случаев центральности в опыте одного человека но это, может быть, и неверно. Если я вспоминаю какое-либо прежнее зрительное восприятие в тот момент, когда мои глаза открыты, то тогда будет иметь место один конкретный случай центральности в моих восприятиях и другой конкретный в моем воспоминании, и оба они в историческом времени существуют теперь. Но не оба они существуют сейчас во времени моего настоящего субъективного опыта. Таким образом, правильным утверждением будет следующее: два конкретных случая центральности не могут быть одновременными в историческом времени, если они являются частями восприятия в опыте одного человека, а также и они ни в каком случае не могут быть одновременными в субъективном времени одного единичного опыта, состоящего из восприятий, воспоминаний и ожиданий.

Имеется определенная трудность в понятиях времени, которое в каком-то смысле дано полностью теперь, и пространства, которое в каком-то смысле находится полностью здесь. Все-таки эти понятия, по-видимому, неизбежны. Все мое психологическое пространство с точки зрения физики находится здесь и все мое психологическое время с точки зрения истории дано теперь. Подобно лейбницевским монадам, мы отражаем вселенную, хотя и очень неполно и очень несовершенно; в моем мгновенном отражении имеет место отраженное пространство и отраженное время, которые соответствуют, хотя и не точно, безличному пространству и времени физики и истории. С объективной точки зрения пространство и время моего настоящего опыта полностью ограничены маленькой областью физического пространства-времени.

После этого отступления мы должны сейчас вернуться к вопросу о том, должны ли мы допустить одно качество центральности, которое может существовать в разное время, или множество конкретных случаев его проявления, каждый из которых существует только однажды. Становится ясным, что последняя гипотеза вовлекает нас в большие и ненужные осложнения, которых первая гипотеза избегает. Мы можем заострить вопрос, спросив, какой смысл может иметь слово «это». Предположим, что «это» обозначает некое мгновенное зрительное данное. В одном смысле может быть истинным высказывание: «Я видел это раньше», а в другом смысле оно не может быть истинным. Если под «это» я имею в виду определенный оттенок цвета или даже определенный оттенок определенной формы, то я мог видеть его и раньше. Но если я имею в виду здесь нечто датированное, что можно было бы назвать «явлением», тогда ясно, что я не мог видеть его раньше. Те же самые соображения применимы и в том случае, если меня спросят: «Видите ли вы это где-либо в другом месте?» Я могу видеть этот же оттенок цвета где-либо в другом месте, но если в значение слова «это» я включаю положение а зрительном пространстве, то я не могу видеть его где-либо в другом месте. Таким образом, мы должны рассмотреть конкретные случаи пространственно-временного положения.

Если мы встанем на ту точку зрения, которую я считаю лучшей, чем другие, что данное качество, такое, как оттенок цвета, может существовать в различных пунктах и в разное время, тогда то, что мы с другой точки зрения рассматривали бы как отдельные конкретные случаи проявления качества, становится сложным образованием, в котором данное качество комбинируется с другими качествами. Оттенок цвета в комбинации с данным позиционным качеством не может существовать в двух областях одного зрительного поля, потому что эти области поля определяются с помощью их позиционных качеств. Такое же различие существует и в субъективном времени: комплекс, состоящий из оттенка цвета вместе с одной степенью его удаленности, не может быть тождественным с комплексом, состоящим из того же самого оттенка цвета и другой степени его удаленности. Таким путем «конкретные случаи» могут быть замещены комплексами, и благодаря этому замещению получается большое упрощение.

Из этого рассмотрения вытекает, что возможный минимальный словарь для описаний мира моего опыта может быть построен следующим образом. Названия даются всем качествам наших опытов, включая такие качества зрительного пространства и воспоминаемого времени, какие мы уже рассматривали. Мы также должны иметь слова для встречающихся в опыте отношений, таких, как «направо – налево» в одном зрительном опыте и «раньше – позже» в одном настоящем. Нам не нужны названия для пространственно-временных областей, таких, как «Сократ» или «Франция», потому что каждая пространственно-временная область может быть определена как комплекс качеств или как система таких комплексов. «События», которые имеют даты и не повторяются, могут рассматриваться как всегда сложные; все то, что мы не знаем, как анализировать, способно повторяться в различных элементах пространства-времени.

Когда мы выходим за пределы нашего собственного опыта, как это мы делаем в физике, мы не нуждаемся в новых словах. Определения вещей, остающихся вне опыта, должны быть обозначающими. Качества и отношения, которые не вошли в опыт, могут быть познаны посредством описаний, в которых все постоянные обозначают вещи, вошедшие в опыт. Из этого следует, что минимальный словарь для выражения того, что входит в опыт, есть минимальный словарь для всего нашего знания. Что это должно быть именно так, ясно из рассмотрения процесса наглядного определения.