Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Текст добавлен: 4 октября 2016, 04:02

Текст книги "Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов"

Автор книги: Асват Дамодаран

Жанр:

Ценные бумаги, инвестиции

сообщить о нарушении

Текущая страница: 32 (всего у книги 84 страниц) [доступный отрывок для чтения: 34 страниц]

Стоимость индекса = ожидаемые в следующем году дивиденды/стоимость привлечения собственного капитала – ожидаемые темпы роста) = 36,4/(0,94 – 0,04) = 674.

При существующем уровне в 700 пунктов рынок слегка переоценен.

Стоимость роста

Инвесторы платят ценовую премию, когда они приобретают компании с высоким потенциалом роста. Данная премия принимает форму более высоких мультипликаторов «цена/прибыль» или «цена/балансовая стоимость». Хотя никто не оспаривает положения о значимости роста, за него можно и переплатить. Действительно, эмпирические исследования показывают, что акции с невысоким мультипликатором «цена/прибыль» в долгосрочном периоде имеют надбавку в доходности по сравнению с акциями с высоким мультипликатором «цена/прибыль». Это подтверждает положение о том, что инвесторы переплачивают за рост. В данном разделе для рассмотрения стоимости роста используется двухфазная модель дисконтирования дивидендов. Кроме того, даются исходные положения, которые могут использоваться в целях сравнения фактических цен, выплачиваемых за рост.

где DPSt = ожидаемые дивиденды на акцию в год t;

ke = стоимость привлечения собственного капитала; gn = темпы роста на бесконечном временном горизонте после года n.

Стоимость исключительного роста = стоимость фирмы, переживающей исключительный рост в первые n лет – стоимость фирмы в качестве стабильной фирмы[93]93
В качестве коэффициента выплат, используемого для оценки стоимости фирмы в период стабильности, можно выбрать либо текущий коэффициент выплат, если это обоснованно, либо новый коэффициент выплат, вычисленный на основе фундаментальной формулы роста.

[Закрыть].

Стоимость стабильного роста = стоимость фирмы как стабильно растущей фирмы – стоимость фирмы, не обладающей ростом.

Размещенные активы = стоимость фирмы, не обладающей ростом.

Производя такие оценки, мы обязаны сохранять последовательность. Например, при оценке размещенных активов следует предположить, что вся прибыль может быть выплачена в качестве дивидендов, в то время как коэффициентом выплат, используемым для оценки стабильного роста, должен оставаться коэффициент выплат в стабильный период.

Модель «H» для оценки роста

Модель «Н» – это двухфазная модель анализа роста, но, в отличие от классической двухфазной модели, темпы роста на начальном его этапе не являются постоянными, а снижаются линейно во времени, пока не достигнут стабильного уровня в устойчивом состоянии. Данная модель была представлена в работе Fuller and Hsia (1984).

Модель. Модель отталкивается от предположения о том, что темпы роста прибыли начинаются с высокого начального уровня (ga), а затем линейно падают в периоде исключительного роста (который, предположительно, длится 2Н периодов) до стабильных темпов роста (gn). Также предполагается, что выплаты дивидендов и стоимость привлечения собственного капитала – постоянные во времени величины, независимые от изменения темпов роста. На рисунке 13.4 представлено изменение темпов роста во времени в модели «Н».

Стоимость ожидаемых дивидендов в модели «Н» можно записать в следующем виде:

где P0= стоимость фирмы на акцию;

DPSt = DPS в год t;

ke = стоимость привлечения собственного капитала; ga = первоначальные темпы роста; gn = темпы роста через 2Н лет, действующие после этого бесконечно.

Ограниченность. В данной модели удается избежать проблем, связанных с резким падением темпов роста с высокого уровня до стабильного. Однако это влечет за собой и определенные ограничения. Во-первых, снижение темпов роста, предположительно, следует определенной схеме, заложенной в модели, – падение происходит по линейному закону путем ежегодных приращений на основе начальных темпов роста, стабильных темпов роста и продолжительности периода исключительного роста. Хотя небольшие отклонения от данного предположения не оказывают значительного влияния на стоимость, серьезные отклонения могут представлять определенную проблему. Во-вторых, предположение о том, что коэффициент выплат постоянен на протяжении обеих фаз роста, приводит аналитика к несогласованности – когда темпы роста падают, коэффициент выплат, как правило, повышается.

Фирмы, для которых применение модели наиболее эффективно. Допущение относительно постепенного снижения темпов роста со временем может привести к созданию полезной модели для описания фирм, которые быстро растут в настоящий момент, но, в соответствии с ожиданиями, темпы их роста должны постепенно падать по мере увеличения размеров этих фирм и потери имеющихся у них конкурентных преимуществ. Однако предположение о постоянстве коэффициента выплат делает эту модель нерабочей в отношении тех фирм, которые выплачивают невысокие дивиденды или вовсе не выплачивают их в настоящее время. Таким образом, данная модель, требующая одновременно высокого роста и высоких дивидендов, может иметь ограниченное применение[94]94
Сторонники данной модели доказывают, что использование устойчивого коэффициента выплат для фирм с небольшими или отсутствующими дивидендами вполне оправданно, поскольку ошибки в оценке здесь невелики.

[Закрыть].

Французская телекоммуникационная фирма Alcatel в 2000 г. выплатила дивиденды в размере 0,72 франка на акцию при прибыли на акцию в 1,25 франка. Прибыль на акцию за пять предшествующих лет выросла на 12 %, однако ожидается, что в последующие 10 лет темпы роста будут линейно падать, пока не достигнут уровня 5 % при неизменности коэффициента выплат. Коэффициент бета акции равен 0,8, безрисковая ставка составляет 5,1 %, а премия за рыночный риск – 4 %.

Трехфазная модель дисконтирования дивидендов

Трехфазная модель дисконтирования дивидендов сочетает особенности двухфазной модели и модели «Н». В ней предполагается наличие начального периода высокого роста, переходного периода, когда рост падает, а также заключительной фазы стабильного роста. Это наиболее общая модель, поскольку она не накладывает никаких ограничений на коэффициент выплат.

Модель. В модели предполагается наличие начального периода стабильного роста, второго периода понижающегося роста, а также третьего периода стабильного роста, длящегося бесконечно. На рисунке 13.5 представлен ожидаемый рост на протяжении трех временных периодов.

В этом случае стоимость акции представляет собой приведенную стоимость ожидаемых дивидендов в период быстрого роста и переходной фазы, а также стоимость заключительной цены в начале завершающей фазы стабильного роста.

где EPSt = прибыль на акцию в год t;

DPSt = дивиденды на акцию в год t;

ga = темпы роста в фазе быстрого роста (продолжается n1 периодов); gn = темпы роста в стабильной фазе;

Пa= коэффициент выплат в фазе быстрого роста;

Пn = коэффициент выплат в фазе стабильного роста; ke = стоимость привлечения собственного капитала в фазе: быстрого роста (hg); переходной (t); стабильного роста (st).

Предположения. Данная модель устраняет многие ограничения, наложенные другими вариантами модели дисконтирования дивидендов. Но взамен она требует гораздо большего числа входных данных: коэффициентов выплат для отдельных годов, темпов роста и коэффициентов бета. Для фирм со значительным уровнем шумов в процессе оценки ошибки в этих входных данных могут перекрывать любые выигрыши от гибкости, привносимой данной моделью.

Фирмы, для которых применение модели наиболее эффективно. Гибкость модели делает ее полезным инструментом для анализа любой фирмы, которая, предположительно, будет претерпевать изменения не только в части роста, но и в других отношениях (в частности, будет меняться ее политика в области выплат дивидендов и риск). Данная модель наилучшим образом подходит для тех фирм, которые отличаются исключительными темпами роста в настоящий момент времени и, предположительно, будут сохранять их на протяжении начального периода, после чего дифференцирующее преимущество фирмы, скорее всего, будет иссякать, что постепенно приведет к понижению темпов до стабильного уровня. На практике эта модель, по всей вероятности, более всего применима к фирмам, у которых прибыль растет очень высокими темпами[95]95
Определение «очень высокие темпы роста», по большей части, субъективно. По эмпирическому правилу темпы роста, превышающие 25 %, следует квалифицировать как очень высокие, в то время как стабильный рост составляет 6–8%.

[Закрыть] и которые, предположительно, будут продолжать расти такими темпами в начальном периоде, а затем по мере увеличения фирмы и утери конкурентных преимуществ их рост начнет постепенно снижаться в сторону стабильного уровня.

ВОПРОСЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МОДЕЛИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ

Модель дисконтирования дивидендов привлекает своей простотой и интуитивной логичностью. Однако некоторые аналитики смотрят на результаты ее применения с подозрительностью – вследствие тех ограничений, которыми, по их мнению, эта модель обладает. Они считают, что данная модель не слишком полезна при оценке, за исключением ограниченного числа стабильных акций с высокими дивидендами. В данном разделе рассматриваются некоторые области, где модель дисконтирования дивидендов, как думают некоторые аналитики, терпит неудачу.

Оценка акций, по которым не выплачиваются дивиденды, или акций, приносящих небольшие дивиденды

Принято считать, что модель дисконтирования дивидендов неприменима для оценки акций, по которым не выплачиваются дивиденды, или акций, приносящих низкие дивиденды. Это мнение ошибочно. Если скорректировать коэффициент выплаты дивидендов с учетом изменений в ожидаемых темпах роста, то можно получить приемлемую оценку стоимости даже для фирм, не выплачивающих дивиденды. Таким образом, быстро растущая фирма, в настоящий момент не выплачивающая дивиденды, может быть все-таки оценена на основе дивидендов, которые, предположительно, начнут выплачиваться после снижения темпов роста. Однако если коэффициент выплат не откорректирован с учетом изменений темпов роста, то модель дисконтирования дивидендов способна занизить стоимость фирм, не выплачивающих дивиденды или выплачивающих их в небольшом размере.

Является ли модель слишком консервативной при оценке стоимости?

Стандартная претензия к модели дисконтирования дивидендов состоит в том, что она дает слишком консервативную оценку стоимости. Подобная критика основана на представлении о стоимости, которая определяется чем-то большим, чем приведенная стоимость ожидаемых дивидендов. Например, доказывается, что модель дисконтирования дивидендов не отражает стоимости «неиспользуемых активов». Однако нет причин, по которым эти неиспользуемые активы нельзя оценить отдельно и добавить к стоимости, полученной с помощью модели дисконтирования дивидендов. Некоторые активы, якобы игнорируемые моделью дисконтирования дивидендов (например, стоимость торговой марки), могут легко анализироваться в рамках этой модели.

Более оправданная претензия к модели основывается на том, что она не включает других способов отдачи денежных средств акционерам (например, выкупов акций). Однако при использовании модифицированной версии модели дисконтирования дивидендов данные возражения также могут быть оспорены.

Противоречивая природа модели

Наряду с отмеченными недостатками, некоторые считают модель дисконтирования дивидендов противоречивой. Согласно их мнению, по мере роста рынков все меньше акций будут рассматриваться в рамках модели дисконтирования дивидендов как недооцененные. Это не обязательно должно быть истиной. Если рынок растет благодаря улучшению фундаментальных экономических показателей (например, вследствие повышения ожидаемых темпов роста экономики или более низких процентных ставок), то нет причин безапелляционно верить в то, что стоимость, полученная по модели дисконтирования дивидендов, не повысится на тождественную величину. Если же рынок растет не из-за фундаментальных показателей, то модель дисконтирования дивидендов будет выдавать оценки, расходящиеся с действительностью, но это является признаком силы, а не слабости. Модель показывает, что по отношению к дивидендам и денежным потокам рынок переоценен, и осторожный инвестор не пропустит эти сигналы мимо ушей.

ПРОВЕРКИ МОДЕЛИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ

Базовая проверка любой модели заключается в определении ее способности идентифицировать переоцененные и недооцененные акции. Результаты производимых проверок модели дисконтирования дивидендов показывают: в долгосрочном периоде она обеспечивает избыточную доходность. Однако неясно, связано ли это с успешным обнаружением с помощью модели недооцененных акций или с тем, что она обеспечивает достоверные результаты для хорошо известных ситуаций с эмпирической нерегулярностью в доходах – в сопоставлении с мультипликатором «цена/прибыль» и дивидендной доходностью.

Простой тест модели дисконтирования дивидендов

Простое исследование модели дисконтирования дивидендов было проведено Соренсеном и Уилльямсоном (Sorensen and Williamson), которые с ее помощью оценили 150 акций из индекса S&P 400 в декабре 1980 г. Они использовали различие между рыночной ценой и стоимостью, определенной по модели, для создания пяти портфелей на основе степени переоценки или недооценки. При использовании модели дисконтирования дивидендов они сделали ряд широких допущений:

• В качестве текущей прибыли на акцию использовалась средняя прибыль на акцию за период 1976–1980 гг.

• Стоимость привлечения собственного капитала оценивалась на основе САРМ.

• Период исключительного роста приравнивался к пяти годам для всех акций, а в качестве темпов роста для периода использовался согласованный прогноз роста прибыли I/B/E/S.

• Стабильные темпы роста после периода исключительного роста для всех акций предполагались равными 8 %.

• Коэффициент выплат для всех акций предполагался на уровне 45 %.

Доходы на эти пять портфелей оценивались на последующие два года (январь 1981 г. – январь 1983 г.), а избыточные доходы определялись посредством сопоставления с индексом S&P 500 – при помощи САРМ и коэффициентов бета, вычисленных на первом этапе. На рисунке 13.6 представлена избыточная доходность, заработанная портфелем, который был недооценен при использовании модели дисконтирования дивидендов как по отношению к рынку, так и в сравнении с переоцененным портфелем.

Недооцененный портфель имел положительный доход в размере 16 % ежегодно в период 1981–1983 гг., в то время как переоцененный портфель имел отрицательный доход, равный -15 % ежегодно за тот же период. Другие исследования, в которых основное внимание уделялось только модели дисконтирования дивидендов, привели к тем же выводам. В долгосрочном периоде недооцененные и переоцененные акции, согласно модели дисконтирования дивидендов, превосходят по доходности (с учетом риска) рыночный индекс или, соответственно, отстают от него.

Предостережения по поводу использования модели дисконтирования дивидендов

Модель дисконтирования дивидендов дает впечатляющие результаты в долгосрочном периоде. Однако по поводу обобщения результатов этих исследований следует высказать три соображения.

Невозможно регулярно и на разных периодах переигрывать рынок с помощью модели дисконтирования дивидендов. Рынок можно переиграть при помощи модели дисконтирования дивидендов на пятилетних периодах, однако в отдельные годы рынок будет значительно переигрывать модель. Хоген описал результаты одного фонда, использовавшего модель дисконтирования дивидендов для анализа 250 фирм с высокой капитализацией и для классификации их по пяти квинтилям за период с первого квартала 1979 г. по последний квартал 1991 г. Коэффициенты бета этих квинтилей были примерно равны. Оценка выполнялась пятью аналитиками, оценивавшими: исключительные темпы роста для начальной фазы быстрого роста, продолжительность фазы быстрого роста, а также продолжительность переходной фазы для всех фирм. Доходы на пять портфелей, а также доходы на все 250 акций из индекса S&P 500 за период 1979–1981 гг. представлены в таблице 13.1. Недооцененный портфель принес значительно более высокие доходы, чем переоцененный портфель и S&P за период 1979–1981 гг., однако он был значительно менее доходен, чем рынок в 6-й и 13-й годы и переоцененный портфель в 4-й и 13-й годы.

Применение модели и критерий низких мультипликаторов «цена/прибыль» и дивидендной доходности – насколько сопоставимы результаты? В модели дисконтирования дивидендов большее значение придается ожидаемым дивидендам и прибыли в ближайшие периоды, чем дивидендам и прибыли в более отдаленные периоды. При этом модель имеет тенденцию недооценивать акции с низкими мультипликаторами «цена/прибыль» и высокой дивидендной доходностью и переоценивать ценные бумаги с высокими мультипликаторами «цена/прибыль» и низкой или нулевой дивидендной доходностью. Как отмечалось в главе 6, исследования рыночной эффективности выявили, что акции с низкими мультипликаторами «цена/прибыль» показали себя менее доходными (в смысле избыточных доходов), чем акции с высокими мультипликаторами «цена/прибыль» на протяжении длительных периодов времени. Аналогичные выводы были получены для акций с высокой дивидендной доходностью по отношению к акциям с низкой дивидендной доходностью. Таким образом, результаты оценки, полученные с помощью этой модели, согласуются со случаями эмпирической нерегулярности, наблюдаемыми на рынке.

Неясно, в какой степени модель прибавляет стоимости инвестиционным стратегиям, использующим для отслеживания акций мультипликатор «цена/ прибыль» или дивидендную доходность. Якобс и Леви (Jacobs and Levy, 1988b) показывают, что предельный выигрыш относительно невелик.

Можно сделать вывод о том, что использование низких мультипликаторов «цена/прибыль» при выборе акций добавляет 0,92 % к квартальной доходности, в то время как использование модели дисконтирования дивидендов добавляет к квартальным доходам только 0,06 %. Если выигрыш от использования модели дисконтирования дивидендов действительно так мал, то отслеживание акций на основе наблюдаемых показателей (например, при использовании мультипликатора «цена/прибыль» или показателей денежных потоков) может обеспечить значительно больший выигрыш в единицах избыточной доходности.

Проигрыш по налогам от акций с высокими дивидендами. Портфели, созданные на основе модели дисконтирования дивидендов, характеризуются, как правило, высокой дивидендной доходностью, которая может создать проигрыш по налогам, если дивиденды подлежат налогообложению по ставке, превышающей капитальную прибыль, или при наличии значительных налоговых обязательств, связанных с дивидендами и привязанных к определенному временному интервалу[96]96
Когда инвесторы получают дивиденды, у них нет выбора, и в то же время у них есть выбор в отношении временного интервала получения капитальной прибыли.

[Закрыть]. Поскольку избыточная доходность, выявленная в исследованиях, которые представлены выше, выражена для инвестора в форме до уплаты налогов, введение личных налогов может существенно сократить или даже уменьшить эти избыточные доходы.

В целом, к впечатляющим результатам модели дисконтирования дивидендов, которые получены в исследованиях, основанных на исторических данных, следует относиться с осторожностью. Для не подлежащей налогообложению инвестиции с продолжительным временным горизонтом модель дисконтирования дивидендов оказывается хорошим инструментом (хотя, возможно, и не единственным) при выборе целевых акций. Что касается инвестора, подвергающегося налогообложению, то здесь выигрыши менее очевидны, поскольку следует учитывать налоговые последствия применяемой им стратегии. Для инвесторов с более кратким временным горизонтом модель дисконтирования дивидендов может не обеспечить обещанной избыточной доходности из-за демонстрируемых ею ежегодных колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Когда вы покупаете акцию публичной компании, то единственный вид денежных потоков, который вы ожидаете получить непосредственно от этой инвестиции, – это дивиденды. На этой простой предпосылке строится модель дисконтирования дивидендов. При этом доказывается, что стоимость акций в этом случае есть приведенная стоимость ожидаемых в будущем дивидендов. Модели дисконтирования дивидендов можно ранжировать от простых моделей с бесконечным ростом – таких как модель Гордона, где стоимость акции есть функция ожидаемых в следующем году дивидендов; модель стоимости привлечения собственного капитала и стабильных темпов роста – до сложных трехфазных моделей, где коэффициенты выплат и темпы роста со временем изменяются. Хотя модель часто обвиняют в ограниченности для применения, она доказала свою удивительную гибкость и полезность в широком спектре приложений. Возможно, эта модель консервативна, поскольку она обнаруживает все меньшее число недооцененных фирм по мере роста рыночных цен в сопоставлении с фундаментальными показателями (прибыль, дивиденды и т. д.), однако это можно рассматривать и как ее силу. Проверки модели при измерении стоимости, по всей вероятности, подтверждают ее действенность, хотя значительную часть эффективности можно приписать способности обнаруживать недооцененные акции с низкими мультипликаторами «цена/прибыль» и высокой дивидендной доходностью.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Ответьте верны или не верны следующие утверждения, относящиеся к модели дисконтирования дивидендов:

а) Модель дисконтирования дивидендов нельзя использовать для оценки быстро растущих компаний, не выплачивающих дивиденды.