Текст книги "Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов"

Автор книги: Асват Дамодаран

сообщить о нарушении

Текущая страница: 31 (всего у книги 84 страниц) [доступный отрывок для чтения: 34 страниц]

ИТОГОВЫЕ СООБРАЖЕНИЯ ПО ПОВОДУ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ

Роль, которую играет заключительная (терминальная) стоимость при использовании подхода, связанного с оценкой дисконтированных денежных потоков, часто оказывается предметом сильной критики. Критики данного подхода доказывают, что слишком большую долю стоимости, получаемой через дисконтированные денежные потоки, можно отнести на счет заключительной стоимости – ею слишком легко манипулировать для получения любой желаемой величины. Но в обоих случаях они ошибаются.

Утверждение, что значительная доля стоимости акции или собственного капитала в любом виде деятельности может быть отнесена на счет заключительной стоимости, верно, однако было бы удивительно, если бы это было не так. Рассмотрим, как вы получаете доход, покупая акцию или инвестируя в акции в определенном бизнесе. Если вы считаете инвестицию удачной, то основная часть доходов поступает не в период, когда вы держите акции (от дивидендов и других денежных потоков), а в момент, когда продаете их (вследствие прироста стоимости). Заключительная стоимость предназначена для выражения последней части. Следовательно, чем больше потенциал роста бизнеса, тем выше доля стоимости, обязанная своим возникновением заключительной стоимости.

Легко ли манипулировать заключительной стоимостью? Мы признали, что заключительной стоимостью манипулируют часто и легко, но это связано с тем, что для получения этих значений аналитики используют мультипликаторы, или с нарушениями одного из двух основных принципов (или их обоих) в моделях стабильного роста.

Один из этих принципов заключается в следующем: темпы роста не могут превышать темпы роста экономики. Второй состоит в том, что фирмы должны производить реинвестиции в период стабильного роста – для поддержания темпов роста. Как мы показали выше в этой главе, стабильные темпы роста определяют стоимость далеко не в той степени, в которой это делают избыточные доходы на бесконечном временном горизонте. Когда избыточные доходы равны нулю, изменения темпов стабильного роста не оказывают на стоимость никакого влияния.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Стоимость фирмы представляет собой приведенную стоимость ее ожидаемых денежных потоков на протяжении жизни компании. Поскольку фирмы имеют бесконечный срок жизни, необходимо подвести итог оценки, вычислив денежные потоки за определенный период, а затем оценив стоимость фирмы к концу этого периода (т. е. ее заключительную стоимость). Многие аналитики оценивают заключительную стоимость, применяя мультипликаторы, основанные на прибыли или выручке в последний год оценки. Если вы предполагаете, что фирмы имеют бесконечный срок жизни, то подход, в большей степени согласующийся с оценкой дисконтированных денежных потоков, состоит в предположении о том, что денежные потоки фирмы будут расти постоянными темпами неограниченно долго после определенного момента времени. Вопрос о том, когда оцениваемая фирма достигает темпов роста, которые вы определили как стабильные, является ключевой частью любой оценки денежных потоков. Небольшие фирмы, обладающие высокими темпами роста и значительными конкурентными преимуществами, оказываются в состоянии поддерживать быстрый рост на протяжении гораздо более длительного периода, чем более крупные и зрелые фирмы, не имеющие подобных конкурентных преимуществ. Если вы не желаете предполагать наличие бесконечного срока жизни для фирмы, то вы можете оценить ликвидационную стоимость, основываясь на сумме, которую другие платят за активы, накопленные фирмой в период высокого роста.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Судоходная корпорация Ulysses Inc. с прибылью до уплаты процентов и налогов 100 млн. долл., предположительно, будет иметь рост доходов в размере 10 % в течение последующих пяти лет. В конце пятого года вы оцениваете заключительную стоимость, используя мультипликатор, равный восьмикратному значению операционной прибыли (он представляет собой среднюю для сектора величину).

а) Оцените заключительную стоимость фирмы.

б) Если стоимость привлечения капитала для Ulysses составляет 10 %, а налоговая ставка равна 40 % и вы ожидаете стабильного роста на уровне 5 %, то какой можно ожидать доход на капитал на бесконечном временном горизонте при использовании восьмикратного мультипликатора операционной прибыли.

2. Компания Genoa Pasta производит продукты итальянской кухни и в настоящий момент ее прибыль равна 80 млн. долл. до уплаты налогов и процентов. Вы ожидаете, что доходы фирмы будут расти на 20 % в год в течение следующих шести лет, а далее их рост составит 5 % в год. Текущая рентабельность капитала после уплаты налогов равна 28 %, но через 6 лет вы ожидаете ее уменьшения в два раза. При условии, что стоимость привлечения капитала для фирмы предполагается на уровне 10 % на бесконечном временном горизонте, оцените заключительную стоимость фирмы (налоговая ставка для фирмы равна 40 %).

3. Корпорация Lamp Galore Inc. производит настольные лампы и обеспечивает рентабельность инвестированного капитала после уплаты налогов в размере 15 % (который сейчас равен 100 млн. долл.). Вы ожидаете, что фирма будет реинвестировать 80 % своей операционной прибыли после уплаты налогов обратно в бизнес в течение последующих четырех лет и 30 % после этого (в период стабильного роста). Стоимость привлечения капитала фирмы составляет 9 %.

а) Оцените заключительную стоимость фирмы (к исходу четвертого года).

б) Если ожидается падение рентабельности капитала после уплаты налогов до уровня 9 % после четвертого года, то как бы вы оценили заключительную стоимость в этом случае?

4. Корпорация Bevan Real Estate Inc. является холдинговой компанией, занимающейся недвижимостью, с четырьмя отделениями. Согласно вашей оценке, создаваемая этими отделениями прибыль после уплаты налогов, которая в настоящее время равна 50 млн. долл., будет расти на 8 % в год в последующие 10 лет и на 3 % – по истечении этого срока. Текущая рыночная стоимость отделений составляет 500 млн. долл., и вы ожидаете, что в последующие 10 лет эта стоимость будет повышаться на 3 % в год.

а) Оцените заключительную стоимость отделений, основываясь на текущей рыночной стоимости и ожидаемых темпах повышения стоимости отделений.

б) Предполагая, что ваши планы на рост дохода верны, какова заключительная стоимость в виде мультипликатора операционной прибыли после уплаты налогов в десятый год?

в) Если вы предполагаете, что после десятого года не потребуется никаких реинвестиций, оцените стоимость привлечения капитала, которую вы неявно допустили в вашей оценке заключительной стоимости.

5. Latin Beats Corporation – фирма, специализирующаяся на испанской музыке и видеофильмах. В текущем году она объявила об операционной прибыли после уплаты налогов в размере 20 млн. долл., 15 млн. долл. капитальных затрат и 5 млн. долл. износа. Фирма ожидает, что все три перечисленных показателя будут расти на 10 % в год в последующие пять лет. Через пять лет ожидается переход фирмы в фазу стабильного роста на уровне 4 % в год, который сохраняется до бесконечности. Вы предполагаете, что доходы, капитальные затраты и износ будут расти на 4 % в год бесконечно долгое время, а стоимость привлечения капитала равна 12 % (оборотный капитал отсутствует).

а) Оцените заключительную стоимость фирмы.

б) Каковы при такой оценке коэффициент реинвестирования и доход на капитал на бесконечном временном горизонте, которые вы неявно допускаете?

в) Какова будет заключительная стоимость, если предположить, что капитальные затраты компенсируют износ в период стабильного роста?

г) Каков доход на капитал на бесконечном временном горизонте, неявно предполагаемый вами, если вы приравниваете капитальные затраты к износу?

6. Компания Crabbe Steel владеет несколькими сталелитейными заводами в Пенсильвании. Фирма объявила об операционной прибыли после уплаты налогов за последний год, равной 40 млн. долл., ее принесли капитальные инвестиции в объеме 400 млн. долл. Фирма ожидает рост операционной прибыли на 7 % в год в последующие три года и на 3 % после этого.

а) Если стоимость привлечения капитала фирмы составляет 10 % и вы ожидаете, что текущий доход на капитал фирмы будет оставаться неизменным до бесконечности, то оцените стоимость на конец третьего года.

б) Если вы ожидаете, что операционная прибыль станет постоянной через три года (доход, полученный в третий год, будет зарабатываться и далее), оцените заключительную стоимость.

в) Если вы ожидаете, что через три года операционная прибыль будет падать на 5 % в год до бесконечности, оцените заключительную стоимость.

7. Как бы вы решили предыдущее задание, если бы стоимость привлечения капитала для фирмы составляла 8 % в год?

Глава 13. МОДЕЛЬ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ

Строго говоря, единственный вид денежных потоков, получаемых от фирмы после покупки ее акций на открытом рынке, – это дивиденды. Простейшая модель для оценки собственного капитала – модель дисконтирования дивидендов, где стоимость акции представляет собой приведенную стоимость ожидаемых дивидендов на нее. Хотя большая часть аналитиков отвернулась от этой модели, считая ее старомодной, многие интуитивно очевидные положения, на которых основывается модель дисконтирования денежных потоков, присущи и модели дисконтирования дивидендов. И в самом деле, применительно к некоторым компаниям модель дисконтирования дивидендов остается полезным инструментом для определения стоимости.

В данной главе исследуются общая модель, а также особые варианты, основанные на различных предположениях относительно будущего роста. Кроме того, мы рассмотрим использование модели дисконтирования дивидендов и результаты исследований, посвященных ее эффективности.

ОБЩАЯ МОДЕЛЬ

Когда инвестор покупает акцию, он, как правило, рассчитывает получить два вида денежных потоков: дивиденды за период владения акцией, а также ожидаемую цену на конец периода. Поскольку ожидаемая цена сама по себе определяется будущими дивидендами, стоимость акции представляет собой приведенную стоимость дивидендов для бесконечного временного горизонта.

Обоснование модели лежит в правиле приведенной стоимости: стоимость любого актива представляет собой приведенную стоимость ожидаемых в будущем денежных потоков, дисконтированных по ставке, соответствующей степени риска дисконтируемых денежных потоков.

Существуют два базовых элемента исходных данных для этой модели: ожидаемые дивиденды и стоимость привлечения собственного капитала. Для выяснения ожидаемых дивидендов мы делаем предположения относительно ожидаемых в будущем темпов роста доходов и коэффициентов выплат. Требуемая доходность акции определяется ее риском, измеряемым в каждой модели по-разному (с помощью рыночного коэффициента бета в модели оценки финансовых активов (САРМ) и коэффициентов бета – в арбитражной и многофакторной моделях). Однако модели достаточно гибки, чтобы учесть меняющиеся во времени ставки дисконтирования, причем эти временные изменения связаны с ожидаемыми изменениями процентных ставок или риска со временем.

ВАРИАНТЫ МОДЕЛИ

Поскольку планы на долларовые дивиденды невозможно составлять на бесконечном временном горизонте, было разработано несколько моделей дисконтирования дивидендов на основе различных предположений относительно будущего роста. Мы начнем с простейшей из них – модели, разработанной для оценки акций стабильно растущей фирмы, которая выплачивает столько дивидендов, сколько может себе позволить. Затем рассмотрим применение данной модели для оценки компаний, переживающих период быстрого роста и неспособных выплачивать небольшие или вообще какие-либо дивиденды.

Модель роста Гордона

Модель роста Гордона можно использовать для оценки фирмы, которая находится в «устойчивом состоянии», выплачивает дивиденды и темпы роста которой можно поддерживать бесконечно.

Модель. Модель роста Гордона соотносит стоимость акции с дивидендами на нее, ожидаемыми в следующий период времени, стоимостью привлечения собственного капитала и ожидаемыми темпами роста дивидендов.

Что такое стабильные темпы роста? Хотя модель Гордона обеспечивает простой подход к оценке собственного капитала, ее использование ограничено фирмами, растущими стабильными темпами. При оценке стабильных темпов роста следует помнить о двух положениях. Во-первых, поскольку темпы роста дивидендов фирмы, предположительно, будут сохраняться бесконечно, можно ожидать, что другие показатели эффективности фирмы (включая прибыль) также будут расти теми же темпами. Чтобы понять причины этого, рассмотрим практические следствия в долгосрочном периоде для фирмы, прибыль которой растет бесконечно темпами 6 % в год, а дивиденды – темпами 8 %. Со временем дивиденды превысят прибыль. Если в долгосрочном периоде прибыль фирмы растет быстрее, чем дивиденды, то коэффициент выплат в долгосрочном периоде будет стремиться к нулю, что также не является устойчивым состоянием. Таким образом, хотя модель требует знания ожидаемого роста дивидендов, перед аналитиком открывается возможность заменить его на ожидаемые темпы роста прибыли и получить абсолютно тот же результат, если фирма на самом деле находится в устойчивом состоянии.

Вторая проблема заключается в определении приемлемых стабильных темпов роста. Как было указано в главе 12, данные темпы роста должны быть меньше темпов роста экономики, в которой работает фирма, или равны им. Однако это не означает, что аналитики всегда будут согласны относительно величины этих темпов, даже если они приходят к мнению о том, что фирма переживает период стабильного роста. Это обусловлено тремя причинами:

1. Учитывая неопределенность, связанную с оценками ожидаемой инфляции и реального роста экономики, могут существовать различия в базовых темпах роста, используемых разными аналитиками (т. е. аналитики с более высокими ожиданиями инфляции в долгосрочном периоде могут прогнозировать более высокие номинальные темпы роста экономики).

2. Темпы роста компании не могут быть выше стабильных темпов роста, но могут оказаться и ниже их. Со временем фирмы могут стать меньше в сопоставлении с экономикой.

3. Есть еще один пример того, как аналитик может отклониться от строгого ограничения, накладываемого на стабильные темпы роста. Если на протяжении нескольких лет фирма с большой вероятностью сохранит темпы роста, превышающие стабильные, то приблизительные значения для фирм можно получить, добавив премию к стабильному росту, чтобы отразить рост «выше стабильного» в первые годы. Даже в этом случае свобода действия аналитика ограничена. Чувствительность модели к темпам роста предполагает, что стабильные темпы не могут превышать темпы роста экономики более чем на 1–2%. Если отклонение становится больше, то для учета роста, темпы которого выше или ниже средних, аналитику разумнее использовать двух– или трехфазную модели, а также ограничить применение модели роста Гордона той ситуацией, когда фирма на самом деле становится стабильной.

Ограниченность модели. Модель роста крайне чувствительна к входным данным для определения темпов роста. Некорректное использование модели может привести к обманчивым или даже абсурдным результатам, поскольку по мере приближения темпов роста к ставке дисконтирования стоимость стремится к бесконечности. Обсудим акцию с ожидаемыми дивидендами, равными в следующем периоде 2,50 долл. Стоимость привлечения собственного капитала составляет 15 %, а ожидаемые темпы роста – 5 % на бесконечном горизонте. Стоимость данной акции равна:

Стоимость акции = 2,50 долл./(0,15 – 0,05) = 25 долл.

Обратим внимание на чувствительность этой стоимости к оценкам темпов роста, представленным на рисунке 13.1. По мере приближения темпов роста к стоимости привлечения собственного капитала стоимость акции стремится к бесконечности. Если темпы роста превышают стоимость привлечения собственного капитала, то стоимость акции становится отрицательной величиной.

Данная проблема связана с вопросом о том, что включают в себя стабильные темпы роста. Если аналитик следует ограничениям, о которых шла речь в предыдущей главе, то при оценке стабильных темпов роста подобного никогда не произойдет. Например, в данном примере аналитик, использующий 14 %-ные темпы роста и получающий стоимость в размере 250 долл., нарушает основное правило о сути стабильных темпов роста.

ДОЛЖНЫ ЛИ СТАБИЛЬНЫЕ ТЕМПЫ РОСТА БЫТЬ ПОСТОЯННЫМИ ВО ВРЕМЕНИ?

Предположение, что темпы роста дивидендов должны быть постоянными во времени, довольно трудно выполнить, особенно учитывая изменчивость прибыли. Если фирма имеет средние темпы роста, близкие к стабильным, то использование модели не окажет большого влияния на стоимость. Так, если циклическая фирма имеет средние темпы роста 5 % и от нее можно ожидать ежегодных скачков в темпах роста, она может быть оценена с помощью модели роста Гордона без значительной потери в обобщенности. Данное обстоятельство имеет две причины. Во-первых, поскольку дивиденды сглаживаются, даже когда прибыль изменчива, они с меньшей вероятностью испытывают влияние ежегодных изменений в темпах роста прибыли. Во-вторых, в математическом смысле влияние на приведенную стоимость использования темпов роста, отнесенных к определенному году, а не постоянных темпов роста невелико.

Фирмы, применительно к которым модель работает наилучшим образом.

В целом, модель Гордона больше всего подходит для фирм с темпами роста, равными номинальным темпам роста экономики или ниже их, и с установившейся политикой выплаты дивидендов, которую они намереваются проводить и в будущем. Выплата дивидендов фирмой должна согласовываться с предположением о стабильности, поскольку стабильные фирмы, как правило, платят солидные дивиденды. В частности, данная модель будет занижать стоимость акций фирм, которые, как правило, платят меньше, чем могут себе позволить, и аккумулируют денежные средства.

ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ТЕМПЫ РОСТА

Стоимость компании Consolidated Edison отлична от рыночной цены, и это, по всей вероятности, будет относиться почти к любой компании, которую вы будете оценивать. Это отклонение имеет три возможных объяснения. Во-первых, вы можете быть правы, а рынок не прав. Хотя это объяснение и может быть верным, следует убедиться, что не работают два других объяснения («рынок прав, а вы не правы» или «разница слишком мала для того, чтобы делать какой-либо вывод»).

При анализе различия между рыночной ценой и вашей оценкой стоимости следует сохранять остальные переменные постоянными, меняя при оценке темпы роста, пока стоимость не станет равной цене. На рисунке 13.2 стоимость оценивается как функция ожидаемых темпов роста (при условии, что коэффициент бета равен 0,90, а текущие дивиденды на акцию – 2,19 долл.). Определив ожидаемые темпы роста, которые дают текущую цену, мы получаем:

36,59 долл. = 2,19 долл. (1 + g)/(0,09-g).

Для того чтобы оправдать цену на акцию в 36,59 долл., темпы роста прибыли и дивидендов должны равняться 2,84 % в год. Данные темпы роста называются подразумеваемыми темпами роста. Поскольку мы оцениваем рост на основе фундаментальных показателей, это позволяет нам оценивать подразумеваемый доход на собственный капитал:

Подразумеваемый доход на собственный капитал = подразумеваемые темпы роста/коэффициент нераспределенной прибыли = 0,284/0,3003 = 9,47 %.

Двухфазная модель дисконтирования дивидендов

Двухфазная модель роста предполагает два этапа роста – начальную фазу, когда темпы роста являются нестабильными, и последующее состояние, при котором рост стабилен и, предположительно, останется таким в долгосрочном периоде. Хотя в большинстве случаев темпы роста на начальном этапе выше стабильных, модель можно модифицировать для оценки компаний, демонстрирующих низкие или даже отрицательные доходы в течение нескольких лет, а затем вновь возвращающихся к стабильному росту.

Модель. Модель основывается на двух этапах роста: фазе исключительного роста, которая длится n лет, и фазе стабильного роста, продолжающейся после этого бесконечно:

Стоимость акции = приведенная стоимость (PV) дивидендов в фазе исключительного роста + приведенная стоимость заключительной цены.

В том случае когда исключительные темпы роста (g) и коэффициенты выплат неизменны в течение первых n лет, эта формула может быть упрощена следующим образом:

Исходные данные для формулы были определены ранее.

Вычисление заключительной цены. Ограничение, относящееся к темпам роста в модели Гордона (темпы роста фирмы сравнимы с номинальными темпами роста экономики), применимо и к завершающим темпам роста (g) в этой модели.

Кроме того, коэффициент выплат должен согласовываться с оцененными темпами роста. Если после начальной фазы роста ожидается существенное падение темпов роста, то коэффициент выплат должен быть выше в стабильной фазе по сравнению с фазой роста. Стабильная фирма может выплачивать большую часть своей прибыли, чем растущая фирма. Одним из способов оценки этого нового коэффициента выплат является использование модели роста на основе фундаментальных показателей, описанной в главе 12:

Ожидаемый рост = коэффициент нераспределенной прибыли × доход на собственный капитал = (1 – коэффициент выплат) × доход на собственный капитал.

Алгебраические преобразования дают следующий коэффициент выплат в период стабильного роста:

Коэффициент выплат в период стабильного роста = 1 – стабильные темпы роста/доход на собственный капитал в стабильном периоде.

Таким образом, фирма, имеющая 5 %-ные темпы роста и доход на капитал в размере 15 %, будет иметь коэффициент выплат в период стабильного роста, равный 66,67 %.

Другие характеристики фирмы в период стабильного роста должны согласовываться с предположением о стабильности. Скажем, разумно было бы предположить, что быстро растущая фирма имеет коэффициент бета 2,0, но неразумно полагать, будто этот коэффициент бета останется неизменным, когда фирма превратится в стабильную. Фактически, эмпирическое правило, которое мы предложили в предыдущей главе (т. е. коэффициенты бета в период стабильного роста должны находиться в интервале между 0,8 и 1,2), можно применить и здесь. Аналогично, доход на собственный капитал, который может быть высоким в начальной фазе роста, должен упасть до уровня, соответствующего стабильной фирме в период стабильного роста. Каков корректный доход на капитал в период стабильного роста? Средний доход на собственный капитал по отрасли и стоимость привлечения собственного капитала самой фирмы в период стабильного роста дают полезную информацию для вынесения суждения по этому вопросу.

Ограниченность модели. С двухфазной моделью дисконтирования дивидендов связаны три проблемы. Первые две из них можно отнести к любой двухфазной модели, а третья характеризует именно модель дисконтирования дивидендов.

1. Первая практическая проблема связана с определением продолжительности периода исключительного роста. Поскольку по окончании этого периода рост, предположительно, упадет до стабильного уровня, стоимость инвестиции повысится, когда этот период станет продолжительнее. Хотя в главе 12 мы предложили критерии, способные оказаться полезными при вынесении данного суждения, на практике трудно обратить эти качественные соображения в определенный временной период.

2. Вторая проблема заключается в том, что данная модель строится на предположении о высоких темпах роста в течение начального периода, которые затем в одночасье уменьшаются до более низкого, стабильного уровня к концу периода. Хотя подобные внезапные трансформации роста и могут случаться, более реалистично предполагать постепенность перехода от высоких темпов роста к низким.

3. В этой модели акцент на дивидендах может привести к однобоким оценкам стоимости фирм, дивиденды которых меньше, чем они могут себе позволить. В частности, мы недооценим стоимость фирм, накапливающих денежные запасы и выплачивающих слишком низкие дивиденды.

Фирмы, для которых модель работает наилучшим образом. Поскольку двухфазная модель дисконтирования дивидендов основывается на двух очевидно условных этапах роста (этапах быстрого и стабильного роста), она лучше всего работает применительно к фирмам, которые переживают период быстрого роста и, предположительно, будут сохранять его в течение определенного времени, до тех пор пока источники быстрого роста не иссякнут. Например, данные допущения работают, когда реализуется один из следующих сценариев: компания имеет патент на очень прибыльный продукт, действующий в течение нескольких последующих лет и обещающий сверхъестественный рост на протяжении этого периода. По окончании срока патента ожидается, что фирма вернется к стабильному росту. Другой сценарий, где данные предположения относительно роста кажутся разумными, реализуется в случае, когда фирма работает в отрасли, переживающей период чрезвычайного роста из-за наличия значительных барьеров на вход (связанных с законодательством или требованиями инфраструктуры), и эти барьеры, вероятно, на несколько лет удержат новых конкурентов от прихода на рынок.

Предположение, что темпы роста стремительно падают от уровня начальной фазы до стабильного уровня, означает еще, что эта модель в большей степени подходит для фирм со скромными темпами роста в начальный период. Например, разумнее предполагать, что фирма, растущая на 12 % в период высокого роста, в последующем столкнется с падением темпов роста до 6 %, чем делать подобное допущение в отношении фирмы, растущей в период быстрого роста на 40 % в год.

Наконец, модель работает наилучшим образом для фирм, придерживающихся политики выплаты в качестве дивидендов остаточных денежных потоков (т. е. денежных потоков, оставшихся после выплаты долга и удовлетворения потребностей в реинвестировании).

Модификация модели с учетом обратного выкупа акций. В последние годы фирмы в США все чаще стали использовать выкуп акций с целью возвращения денежных средств держателям акций. На рисунке 13.3 представлены кумулятивные суммы, выплачиваемые фирмами в форме дивидендов, и прошедшие выкупы акций за период 1960–1998 гг. Тенденция к выкупам акций очень велика, и особенно сильной она была в 1990-е годы.

Каковы практические следствия для модели дисконтирования денежных потоков? Акцентирование внимания исключительно на выплаченных дивидендах как единственных денежных средствах, возвращаемых держателям акций, подвергает нас риску упустить из виду значительные потоки средств, идущие к держателям акций в форме выкупа акций. Простейший способ включить выкупы акций в модель дисконтирования дивидендов – это добавление их к дивидендам и вычисление модифицированного коэффициента выплат:

Модифицированный коэффициент выплат дивидендов = (дивиденды + выкупы акций)/чистая прибыль.

Хотя данная корректировка прямолинейна, получающийся коэффициент может быть искажен тем фактом, что выкупы акций, в отличие от дивидендов, не сглаживаются. Другими словами, фирма может в один год выкупить акций на сумму 3 млрд. долл, а в течение следующих трех лет не выкупать акции. Следовательно, более правильную оценку модифицированного коэффициента выплат можно получить, рассмотрев среднее значение за 4-5-летний период.

Кроме того, в качестве способа повышения финансового рычага фирмы иногда могут прибегать к обратному выкупу акций. Мы можем учесть данную возможность, вычтя новые долговые обязательства, что приведет нас к следующей формуле:

Модифицированный коэффициент выплат дивидендов = (дивиденды + выкупы акций – долгосрочные долговые обязательства)/чистая прибыль.

Корректировка коэффициента выплат с учетом выкупа акций будет оказывать переменное влияние на оценку роста и заключительной стоимости. В частности, модифицированные темпы роста прибыли на акцию можно записать следующим образом:

Модифицированные темпы роста = (1 – модифицированный коэффициент выплат) × доход на собственный капитал.

Даже доход на собственный капитал может быть подвержен влиянию выкупов акций. Поскольку балансовая стоимость собственного капитала сокращается на рыночную стоимость выкупленных акций, фирма, выкупающая акции, может существенно уменьшить балансовую стоимость собственного капитала (и повысить доход на него). Если мы используем доход на собственный капитал как меру предельного дохода на собственный капитал (или новые инвестиции), то переоценим стоимость фирмы. Обратное добавление выкупов акций за последние годы к балансовой стоимости собственного капитала и переоценка дохода на собственный капитал могут иногда дать более разумную оценку дохода на собственный капитал, затраченного на инвестирование.

Оценка рынка в целом с использованием модели дисконтирования дивидендов. Все наши примеры модели дисконтирования дивидендов, приведенные до сих пор, включали отдельные компании, но мы не видим причин, которые бы помешали применить ту же самую модель к оценке сектора или даже рынка в целом. Рыночная цена акции может быть заменена кумулятивной рыночной стоимостью всех акций в секторе или даже на рынке в целом. В этом случае ожидаемые дивиденды следует поменять на кумулятивные дивиденды всех акций сектора или рынка, а их определение можно расширить с учетом выкупов акций всеми фирмами. Вместо ожидаемых темпов роста будут использоваться темпы роста кумулятивной прибыли индекса. При этом отсутствует необходимость в коэффициенте бета, поскольку мы рассматриваем рынок в целом (а он имеет коэффициент бета, равный 1), а для оценки стоимости привлечения собственного капитала мы можем добавить премию (или премии) за риск к безрисковой ставке. Причем можно использовать двухфазную модель, где темпы роста выше, чем темпы роста экономики. Но, устанавливая темпы роста слишком низкими или слишком высокими или же выбирая чрезмерно длительный период быстрого роста, следует быть осторожными, поскольку рост кумулятивной прибыли всех фирм в экономике едва ли сможет опережать темпы роста экономики в долгосрочном периоде.

Рассмотрим простой пример. Предположим, что существует индекс, торгуемый по цене 700 пунктов, а средняя дивидендная доходность акций в индексе составляет 5 %. Прибыль и дивиденды, предположительно, будут расти на 4 % в год вечно, а безрисковая ставка составляет 5,4 %. Можно использовать премию за рыночный риск в размере 4 %. Стоимость индекса можно определить следующим образом:

Стоимость привлечения собственного капитала = безрисковая ставка + премия за риск = 5,4 % + 4 % = 9,4 %.

Ожидаемые в следующем году дивиденды = (дивидендная доходность акций X стоимость индекса) × (1 + ожидаемые темпы роста) = (0,05 × 700)(1,04) = 36,4.