Текст книги "Физика для всех. Молекулы"

Автор книги: Александр Китайгородский

Соавторы: Лев Ландау
сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 15 страниц)

Исчезновение вязкости

Очень часто, объясняя какое-нибудь явление или описывая поведение тех или иных тел? мы ссылаемся на знакомые примеры. Вполне понятно, говорим мы, что этот предмет движется каким-то образом, ведь и другие тела движутся по тем же правилам. Большей частью всегда удовлетворяет объяснение, которое сводит новое к тому, что нам уже встречалось в жизни. Поэтому мы не испытывали особых трудностей, объясняя читателю законы, по которым движутся жидкости,– ведь каждый видела как течет вода, и законы этого движения кажутся вполне естественными.

Однако есть одна совершенно удивительная жидкость, которая не похожа ни на какие другие жидкости, и движется она по особым, только ей свойственным законам. Это жидкий гелий.

Мы уже говорили, что жидкий гелий сохраняется как жидкость при температуре вплоть до абсолютного нуля. Однако гелий выше 2 К (точнее, 2,19 К) и гелий ниже этой температуры – это совсем разные жидкости. Выше двух градусов свойства гелия ничем не выделяют его среди других жидкостей. Ниже этой температуры гелий становится чудесной жидкостью. Чудесный гелий называют гелием II.

Самое поразительное свойство гелия II – это открытая П. Л. Капицей в 1938 г. сверхтекучесть, т. е. полное отсутствие вязкости.

Для наблюдения сверхтекучести изготовляется сосуд, в дне которого имеется очень узкая щель – шириной всего лишь в полмикрона. Обычная жидкость почти не просачивается сквозь такую щель; так ведет себя и гелий при температуре выше 2,19 К. Но едва только температура становится ниже 2,19 К, скорость вытекания гелия скачком возрастает по крайней мере в тысячи раз. Через тончайший зазор гелий II вытекает почти мгновенно, т. е. полностью теряет вязкость. Сверхтекучесть гелия приводит к еще более странному явлению. Гелий II способен сам "вылезать" из стакана или пробирки, куда он налит. Пробирку с гелием II помещают в дьюаре над гелиевой ванной. "Ни с того ни с сего" гелий поднимается по стенке пробирки в виде тончайшей совершенно незаметной пленки и перетекает через край; с донышка пробирки капают капли.

Надо вспомнить, что благодаря капиллярным силам, о которых говорилось на стр. 36, молекулы всякой жидкости, смачивающей стенку сосуда, взбираются вверх по этой стенке и образуют на ней тончайшую пленку, ширина которой имеет порядок 10^-6 см. Эта пленочка незаметна для глаза, да и вообще ничем себя не проявляет для обычной вязкой жидкости.

Картина совершенно меняется, если, мы имеем дело с лишенным вязкости гелием. Ведь узкая щель не мешает движению сверхтекучего гелия, а тонкая поверхностная пленка – все равно что узкая щель. Лишенная вязкости жидкость течет тончайшим слоем. Через борт стакана или пробирки поверхностная пленка образует сифон по которому гелий переливается через край сосуда.

Понятно, что у обычной жидкости мы не наблюдаем ничего похожего. При. нормальной вязкости "пробраться." через сифон ничтожной толщины жидкость практически не может. Такое движение настолько медленно, что перетекание длилось бы миллионы лет.

Итак, гелий II лишен всякой вязкости. Казалось бы, отсюда с железной логикой следует выв од г что твердое тело должно в такой жидкости двигаться без трения. Поместим в жидкий гелий диск на нити и закрутим нить" Предоставив свободу этому несложному приспособлению, мы создадим нечто вроде маятника – нить с диском будет колебаться и периодически закручиваться то в одну, то в другую сторону. Если трения нет, то мы должны ожидать, что диск будет колебаться вечно. Однако ничего подобного. Через сравнительно короткое время, примерно такое же, как и для обычного нормального гелия I (т. е. гелия при температуре выше 2,19 К), диск останавливается. Что за странность? Вытекая через щель, гелий ведет себя как жидкость без вязкости, а по отношению к движущимся в нем телам ведет себя как обычная вязкая жидкость. Вот это уж действительно совершенно необычно и непонятно.

Нам остается теперь вспомнить сказанное по поводу самого факта, что гелий не затвердевает вплоть до абсолютного нуля. Ведь дело идет о непригодности привычных нам представлений о движении. Если гелий "незаконно" остался жидким, то надо ли удивляться беззаконному поведению этой жидкости.

Понять поведение жидкого гелия можно только с точки зрения новых представлений о движении, которые получили название квантовой механики. Попытаемся дать самое общее представление о том, как квантовая механика объясняет поведение жидкого гелия.

Квантовая механика – очень хитрая и трудная для понимания теория, и пусть читатель не удивляется, что объяснение выглядит еще более странным, чем сами явления. Оказывается, каждая частица жидкого гелия участвует одновременно в двух движениях: одно движение сверхтекучее, не связанное с вязкостью, а другое – обычное.

Гелий II ведет себя таким образом, как будто бы он состоит из смеси двух жидкостей; движущихся совершенно независимо "одна через другую". Одна жидкость нормальна по поведению, т. е. обладает обычной вязкостью, другая составная часть является сверхтекучей.

Когда гелий течет через щель или перетекает через крой стакана, мы наблюдаем эффект сверхтекучести. А при колебании диска, погруженного в гелий, останавливающее диск трение создается благодаря тому, что в нормальной части гелия трение диска неизбежно.

Способность участвовать в двух разных движениях порождает и совершенно необычные теплопроводящие свойства гелия. Как уже говорилось, жидкости вообще довольно плохо проводят тепло. Подобно обычным жидкостям ведет себя и гелий I. Когда же происходит превращение в гелий II, теплопроводность его возрастает примерно в миллиард раз. Таким образом, гелий II проводит тепло лучше, чем самые лучшие обычные проводники тепла – такие, как медь и серебро.

Дело в том, что сверхтекучее движение гелия в передаче тепла не участвует. Поэтому, когда в гелии II есть перепад температур, то возникают два течения, идущие в противоположных направлениях, и одно из них – нормальное – несет с собой тепло. Это совершенно не похоже на обычную теплопроводность. В обычной жидкости тепло передается ударами молекул. В гелии II тепло течет вместе с обычной частью гелияt течет, как жидкость. Вот уж здесь термин "поток тепла" оправдан полностью. Такой способ передачи тепла а приводит к огромной теплопроводности.

Это объяснение теплопроводности гелия может показаться настолько странным, что вы откажетесь в него поверить. Но в справедливости сказанного можно убедиться непосредственно на следующем простом по своей идее опыте.

В ванне с жидким гелием находится дьюар, также полностью заполненный гелием. Сосуд сообщается с ванной капиллярным отростком. Гелий внутри сосуда нагревается электрической спиралью, тепло не переходит к окружающему гелию, так как стенки сосуда не передают тепло.

Напротив капиллярной трубки находится крылышко, подвешенное на тонкой нити. Если тепло течет как жидкость, то оно должно повернуть крылышко. Именно это и происходит. При этом количество гелия в сосуде не изменяется. Как же объяснить это чудесное явление? Лишь единственным способом: при нагревании возникает поток нормальной части жидкости от нагретого места к холодному и поток сверхтекучей части в обратную сторону. Количество гелия в каждой точке не меняется, но так как вместе с переносом тепла движется нормальная часть жидкости, то крылышко поворачивается благодаря вязкому трению этой части и остается отклоненным столько времени, сколько продолжается нагрев.

Из того, что сверхтекучее движение не переносит тепла, следует и другой вывод. Выше говорилось" о "переползании" гелия через край стакана. Но "вылезает" из стакана сверхтекучая часть, а остается нормальная. Тепло связано только с нормальной частью гелия, оно не сопровождает "вылезающую" сверхтекучую часть. Значит, что мере "вылезания" гелия из сосуда одно и то же тепло будет приходиться на все меньшее количество гелия – остающийся в сосуде гелий должен нагреваться. Это действительно наблюдается при опыте.

Массы гелия, связанные с сверхтекучим и нормальным движением, не одинаковы. Отношение их зависит от температуры. Чем ниже температура, тем больше сверхтекучая часть массы гелия. При абсолютном нуле весь гелий становится сверхтекучим. По мере повышения температуры все большая часть гелия начинает вести себя нормально и при температуре 2,19 К весь гелий становится нормальным, приобретает свойства обычной жидкости.

Но у читателя уже вертятся на языке вопросы: что же это за сверхтекучий гелий, как может частица жидкости участвовать одновременно в двух движениях, как объяснить сам факт– двух движений одной частицы?.. К сожалению, мы вынуждены оставить здесь все эти вопросы без ответа. Теория гелия II слишком сложна, и чтобы ее понять, надо знать очень много.

Пластичность

Упругость – это способность тела восстанавливать свою форму после того, как сила перестала действовать. Если к метровой стальной проволоке с поперечным сечением в 1 мм² подвесить килограммовую гирю, то проволока растянется. Растяжение незначительно, всего лишь 0,5 мм, но его нетрудно заметить. Если гирю снять, то проволока сократится на те же 0,5 мм, и метка вернется в прежнее положение. Такая деформация и называется упругой.

Заметим, что проволока сечением в 1 мм² под действием силы в 1 кгс и проволока сечением в 1 см² под действием силы в 100 кгс находятся, как говорят, в одинаковых условиях механического напряжения. Поэтому поведение материала всегда надо описывать, указывая не силу (что беспредметно, если сечение тела неизвестно), а напряжение, т. е. силу, приходящуюся на единицу площади. Обычные тела – металлы, стекло, камни – можно упруго растянуть в лучшем случае всего лишь на несколько процентов. Выдающимися упругими свойствами обладает резина. Резину можно упруго растянуть не несколько сот процентов (т. е. сделать ее вдвое и втрое больше первоначальной длины), а отпустив такой резиновый шнур, мы увидим, что он вернется в исходное состояние.

Все без исключения тела под действием небольших сил ведут себя упруго. Однако предел упругому поведению наступает у одних тел раньше, у других значительно позже. Например, у таких мягких металлов, как свинец, предел упругости наступает уже, если подвесить к концу проволоки миллиметрового сечения груз 0,2-0,3 кгс. У таких твердых материалов, как сталь, этот предел примерно в 100 раз выше, т. е. лежит около 25 кгс.

По отношению к большим силам, превосходящим предел упругости, разные тела можно грубо разделить на два класса – такие, как стекло, т. е. хрупкие, и такие, как глина, т. е. пластичные.

Если прижать палец к куску глины, он оставит отпечаток, в точности передающий даже сложные завитушки рисунка кожи. Молоток, если им ударить по куску мягкого железа или свинца, оставит четкий след. Воздействия нет, а деформация осталась – ее называют пластической или остаточной. Таких остаточных следов не удастся получить на стекле: если упорствовать в этом намерении, то стекло разрушится. Столь же хрупки некоторые металлы и сплавы, например чугун. Железное ведро под ударом молота сплющится, а чугунный котелок расколется. О прочности хрупких тел можно судить по следующим цифрам. Чтобы превратить в порошок кусок чугуна, надо действовать с силой около 50-80 кгс на квадратный миллиметр поверхности. Для кирпича эта цифра падает до 1,5-3 кгс.

Как и всякая классификация, деление тел на хрупкие и пластичные в достаточной степени условно. Прежде всего хрупкое при малой температуре тело может стать пластичным при более высоких температурах. Стекло можно превосходно обрабатывать, как пластический материал, если нагреть его до температуры в несколько сот градусов.

Мягкие металлы, как свинец, можно ковать холодными, но твердые металлы поддаются ковке лишь в сильно нагретом, раскаленном виде. Повышение температуры резко увеличивает пластические свойства материалов.

Одной из существенных особенностей металлов, которые сделали их незаменимыми конструкционными материалами, является их твердость при комнатных температурах и пластичность при высоких: раскаленным металлам легко можно придать требуемую форму, а при комнатной температуре изменить эту форму можно лишь очень значительными силами.

Существенное влияние на механические свойства оказывает внутреннее строение материала. Понятно, что трещины и пустоты ослабляют видимую прочность тела и делают его более хрупким.

Замечательна способность пластически деформируемых тел упрочняться. Одиночный кристалл металла, только что выросший из расплава, очень мягок. Кристаллы многих металлов настолько мягки, что их легко согнуть пальцами, но ... разогнуть такой кристалл не удастся. Произошло упрочнение. Теперь этот образец удастся пластически деформировать лишь существенно большей силой. Оказывается, пластичность есть не только свойство материала, но и свойство обработки.

Почему инструмент готовят не литьем металла, а ковкой? Причина понятна: металл, подвергшийся ковке (или прокату, или протяжке), много прочнее литого. Сколько бы ни ковать металл, мы не сумеем поднять его прочность выше некоторого предела, который называют пределом текучести. Для стали этот предел лежит в интервале 30-50 ^кгс/_мм².

Эта цифра означает следующее. Если на проволоку миллиметрового сечения подвесить пудовую гирю (ниже предела), то проволока начнет растягиваться и одно временно упрочняться. Поэтому растяжение быстро прекратится – гиря будет спокойно висеть на проволоке. Если, же на такой проволоке подвесить двух-трех пудовую гирю (выше предела текучести), то картина будет иной. Проволока будет непрерывно тянуться (течь), пока не разорвется. Еще раз подчеркнем, что механическое поведение тела определяется не силой, а напряжением. Проволока сечением в 100 мкм2 будет течь под действием груза 30-50*10^-4 кгс, т. е. 3-5 гс.

Дислокации

Доказывать, что пластическая деформация – явление, имеющее огромное значение для практики, значит ломиться в открытую дверь. Ковка, штамповка, получение металлических листов, вытягивание проволок – все это явления, имеющие одну природу.

Мы ничего не могли бы понять в пластической деформации, если бы считали, что кристаллиты, из которых построен металл, являются идеальными осколками пространственных решеток.

Теория механических свойств идеального кристалла была создана еще в начале нашего века. Она расходилась с опытом примерно в тысячу раз. Если бы кристалл был идеальным, то его прочность на разрыв должна была бы быть на много порядков выше наблюдаемой и пластическая деформация требовала бы огромных усилий.

Гипотезы зародились ранее, чем накопились факты. Исследователям было очевидно, что единственным выходом, позволяющим примирить теорию и практику, является допущение о наличии у кристаллитов дефектов. Но, конечно, о характере этих дефектов можно было делать самые различные предположения. Лишь тогда, когда физики вооружились тончайшими методами исследования строения вещества, картина стала проясняться. Оказалось, что идеальный кусок решетки (блок) имеет размеры порядка нескольких миллионных долей сантиметра. Блоки дезориентированы в пределах секунд или минут дуги.

К концу двадцатых годов скопилось много фактов, которые привели к важному утверждению, что главным (хотя и не единственным) дефектом реального кристалла является закономерное смещение, получившее название дислокации. Простая дислокация иллюстрируется модельным рис. 6.6. Как видите, сущность дефекта заключается в том, что в кристалле существуют места, содержащие как бы одну "лишнюю" атомную плоскость. Штриховая линия в середине кристалла на рис. 6.6,а разделяет два блока. Верхняя часть кристалла сжата, а нижняя – растянута. Дислокация быстро рассасывается, как это показано на рис. 6.6, б, изображающем вид на левый рисунок "сверху".

Рис. 6.6

Другие дислокации, которые часто встречаются в кристаллах, называются спиральными. Их схемы показаны на рис. 6.7. Здесь решетка разбита на два блока, один из которых своей частью как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему. Наибольшие искажения сосредоточены около оси. Область, примыкающая к этой оси, и называется спиральной дисклока-цией.

Мы лучше поймем, в чем сущность искажения, если рассмотрим схему на том же рисунке, изображающую две соседние атомные плоскости по одну и другую сторону плоскости разреза (рис. 6.7, б). По отношению к трехмерному рисунку это вид на плоскости справа. Ось спиральной дислокации та же, что и на трехмерном рисунке. Сплошными линиями показана плоскость правого, пунктирными – левого блока. Черные точки расположены к читателю ближе, чем белые. Как видно из схемы, спиральная дислокация представляет собой иной тип искажения, отличный от простого. Лишнего ряда атомов здесь нет. Искажение состоит в том; что вблизи "оси дислокации атомные ряды меняют своих ближайших соседей, а именно изгибаются и подравниваются к соседям, находящимся этажом ниже.

Рис. 6.7

Почему эта дислокация называется спиральной? Представьте себе, что вы шагаете но атомам (предварительно уменьшившись до субатомного размера) и поставили перед собой цель обойти кругом ось дислокации. Нетрудно видеть, что, начав свое путешествие с самой нижней плоскости, вы после каждого оборота будете попадать этажом выше и в конце концов выйдете на верхнюю поверхность кристалла так, как если бы вы шли по спиральной лестнице. На нашем рисунке подъем снизу происходил против часовой стрелки. Если бы сдвиг блоков был обратным, то путешествие происходило бы по часовой стрелке.

Теперь мы подошли к ответу на вопрос о том, как происходит пластическая деформация,

Предположим, что мы хотим сдвинуть верхнюю половинку кристалла по отношению к нижней на одно межатомное расстояние. Вы видите, что для этого придется перекатить друг через друга все ряды атомов, расположенные в плоскости сдвига. Совершенно иначе обстоит дело при действии силы сдвига на кристалл с дислокацией.

На рис. 6.8 показана плотная упаковка шаров (показаны только крайние шары атомных рядов), содержащая простую дисклокацию. Начнем сдвигать вправо верхний блок по отношению к нижнему. Чтобы легче было разобраться в происходящем, мы пометили шары цифрами; шары сжатого слоя помечены цифрами со штрихами. В какой-то исходный момент "трещина" была между рядами 2 и 3; сжатыми были ряды 2' и 3'.

Рис. 6.8

Как только подействует сила, ряд 2 сдвинется в трещину; теперь шар 3' может "вздохнуть свободно", зато придется сжаться шару 1'. Что же произошло? Вся дисклокация передвинулась влево, и ее движение будет таким же образом продолжаться до тех пор, пока дислокация не "выйдет" из кристалла. Результатом будет сдвиг на один ряд атомов, т. е. такой же результат, как при сдвиге идеального кристалла.

Не приходится доказывать, что дислокационный сдвиг требует намного меньшей силы. В первом случае надо преодолеть взаимодействие между атомами – перекатить все атомные ряды; во втором случае в каждый момент перекатывается лишь один единственный ряд атомов.

Прочность кристалла в предположении сдвига без наличия дисклокаций в сто раз больше значения прочности, наблюдаемой на опыте.

Однако возникает следующая трудность. Как это ясно из рисунка, приложенная сила "выгоняет" дислокацию из кристалла. Значит, по мере увеличения степени деформации кристалл должен становиться все прочнее и, наконец, когда последняя из дислокаций будет удалена, кристалл должен достичь, согласно теории, прочности, примерно в сто раз большей прочности идеального правильного кристалла. Кристалл действительно упрочняется по мере увеличения степени деформаций, но далеко не в сто раз. Спасают положение спиральные дислокации. Оказывается (но здесь читатель должен поверить нам на слово, так как очень трудно иллюстрировать это чертежом), спиральные дисклокаций не так-то просто "выгнать" из кристалла. Кроме того, сдвиг кристалла может происходить с помощью дислокаций обоих типов. Теория дислокаций удовлетворительно объясняет особенности явлений сдвига кристаллических плоскостей. Движение беспорядка вдоль кристалла – вот что такое с современной точки зрения представляет собой пластическая деформация кристаллов.

Твердость

Прочность и твердость не идут друг с другом об руку. Веревочный канат, лоскут сукна, шелковая нить могут обладать весьма большой пррчностью – нужно значительное напряжение, чтобы разорвать их. Разумеется, никто не скажет, что веревка и сукно – твердые материалы. И наоборот, прочность стекла невелика, а стекло – твердый материал.

Понятие твердости, которым пользуются в технике, заимствовано из житейской практики. Твердость – это противодействие внедрению. Тело твердое, если его трудно процарапать, трудно оставить на нем отпечаток. Определения эти могут показаться читателю несколько туманными. Мы привыкли к тому, что физическое понятие выражают числом. Как же это сделать в отношении твердости?

Один весьма кустарный, но в то же время практически полезный способ уже давно используется минерологами. Десять определенных минералов располагают в ряд. Первым стоит алмаз, за ним следует корунд, далее – топаз, кварц, полевой шпат, апатит, плавиковый шпат, известковый шпат, гипс и тальк. Ряд подобран следующим образом: алмаз оставляет царапину на всех минералах, но ни один из этих минералов, не может процарапать алмаз. Это и значит, что алмаз самый твердый минерал. Твердость алмаза оценивается числом 10. Следующий в ряду за алмазом корунд тверже всех других нижестоящих минералов – корунд может их процарапать. Корунду присваивают число твердости 9. Числа 8, 7 и 6 присвоены соответственно топазу, кварцу и полевому шпату на тех же основаниях.

Каждый из них тверже (т. е. может нанести царапину), чем все нижестоящие минералы, и мягче (сам может быть процарапан) минералов, имеющих большие числа твердости. Самый мягкий минерал – тальк – имеет одну единицу твердости.

"Измерение" (приходится это слово брать в кавычки) твердости при помощи этой шкалы заключается в нахождении места интересующего нас минерала в ряду десяти выбранных стандартов.

Если неизвестный минерал можно процарапать кварцем, но сам он оставляет царапину на полевом шпате, то его твердость равна 6,5.

Металловеды пользуются другим способом определения твердости. Стандартной силой (обычно 3000 кгс) при помощи стального шарика диаметром в 1 см на испытуемом материале делается вмятина. Радиус образовавшейся ямки принимается за число твердости.

Твердость по отношению к царапанию и твердость по отношению к вдавливанию не обязательно сочетаются, и один материал может оказаться тверже другого при испытании на царапание, но мягче при испытании на вдавливание.

Таким образом, нет универсального понятия твердости, не зависящего от способа измерения. Понятие твердости относится поэтому к техническим, но не к физическим понятиям.