Текст книги "Физика для всех. Молекулы"

Автор книги: Александр Китайгородский

Соавторы: Лев Ландау
сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 15 страниц)

Адсорбция

Газы редко растворяются в твердых телах, т. е. редко проникают внутрь кристаллов. Зато существует иной способ поглощения газов твердыми телами. Молекулы газа скапливаются на поверхности твердого тела – это своеобразное прилипание называется адсорбцией[3] 3
  Не следует путать адсорбцию с абсорбцией, которая означает просто поглощение.


[Закрыть]. Итак, адсорбция происходит тогда, когда молекула не может проникнуть внутрь тела, но зато успешно цепляется за его поверхность.

Адсорбироваться – это значит поглощаться поверхностью. Но разве может такое явление играть сколько-нибудь значительную роль? Ведь слой толщиной в одну молекулу, нанесенный на самый крупный предмет, будет весить ничтожные доли грамма.

Подсчитаем. Площадь небольшой молекулы – что-нибудь около 10 Ų, т. е. 10^-15 см². Значит, на 1 см² уместится 10¹⁵ молекул. Такое количество молекул, скажем, воды весит немного, 3*10^-8 г. Даже на квадратном метре разместится всего 0,0003 г воды.

Заметные количества вещества образуются на поверхностях в сотни квадратных метров. На 100 м² приходится уже 0,03 г воды (10²¹ молекул).

Но разве мы сталкиваемся с такими значительными поверхностями в лабораторной практике? Однако нетрудно сообразить, что иногда совсем маленькие тела, уменьшающиеся на конце чайной ложечки, имеют огромные поверхности в сотни квадратных метров.

Кубик со стороной в 1 см имеет площадь поверхности 6 см². Разрежем кубик на 8 равных кубиков со стороной 0,5 см. Маленькие кубики имеют грани площадью 0,25 см². Всего таких граней 6*8 = 48. Их общая площадь равна 12 см². Поверхность удвоилась.

Итак, всякое раздробление тела увеличивает его поверхность. Раздробим теперь кубик со стороной 1 см на частички размером в 1 микрометр: 1 мкм=10^-4 см, значит, большой кубик разобьется на 1012 частиц. Каждая частичка (для простоты допустим, что и она кубическая) имеет площадь 6 мкм², т. е. 6*10^-8 см². Общая площадь частиц равна 6*10⁴ см², т. е. 6 м². А дробление до микрометра совсем не является пределом.

Вполне попятно, что удельная поверхность (т. е. поверхность одного грамма вещества) может выражаться огромными цифрами. Она быстро растет по мере измельчения вещества – ведь поверхность зернышка уменьшается пропорционально квадрату размера, а число зерен в единице объема растет пропорционально кубу размера. Грамм воды, налитой на дно стакана, имеет поверхность в несколько квадратных сантиметров. Тот же грамм воды в виде дождевых капель уже будет иметь поверхность, измеряемую десятками квадратных сантиметров. А один грамм капелек тумана имеет поверхность в несколько сот квадратных метров.

Если раздробить уголь (чем мельче, тем лучше), то он способен адсорбировать аммиак, углекислоту, многие ядовитые газы. Это последнее свойство обеспечило углю применение в противогазе. Уголь дробится особенно хорошо, и линейные размеры его частиц могут быть доведены до десятка ангстрем. Поэтому один грамм специального угля имеет поверхность в несколько сот квадратных метров. Противогаз с углем способен поглотить десятки литров газа.

Адсорбция широко используется в химической промышленности. Молекулы различных газов, адсорбируясь на поверхности, приходят в тесное соприкосновение одна с другой и легче вступают в химические реакции.

Для ускорения химических процессов Часто используют как уголь, так и мелко раздробленные металлы – никель, медь и другие.

Вещества, ускоряющие химическую реакцию, называются катализаторами.

Осмос

Среди животных тканей есть своеобразные пленки, которые обладают способностью пропускать через себя молекулы воды, оставаясь непроницаемыми для молекул растворенных в воде веществ.

Свойства этих пленок являются причиной физических явлений, носящих название осмотических (или просто осмоса).

Представьте себе, что такая полупроницаемая перегородка делит на две части трубкуt изготовленную в форме перевернутой буквы П. В одно колено трубки наливается раствор, а в другое колено – вода или другой растворитель. Налив в оба колена одинаковое количество жидкостей, мы с удивлением установим,; что при равенстве уровней равновесия нет. Через короткое время жидкости устанавливаются на разных уровнях. При этом повышается уровень в том колене, где находится раствор. Вода, отделенная от раствора полупроницаемой перегородкой, стремится разбавить раствор. Это явление и носит название осмоса, а разность высот называется осмотическим давлением.

В чем же причина, вызывающая осмотическое давление? В правом колене сосуда (рис. 5.2) давление осуществляется одной лишь водой. В левом колене полное давление складывается из давления воды и давления растворенного вещества. Но сообщение открыто только для воды, и равновесие при наличии полупроницаемой перегородки устанавливается не тогда, когда давление справа равно полному давлению слева, а тогда, когда давление чистой воды равно "водяной" доле давления раствора. Возникающая разница полных давлений равна давлению растворенного вещества.

Рис. 5.2

Этот избыток давления и есть осмотическое давление. Как показывают опыты и расчет, осмотическое давление равняется давлению "газа", состоящего из растворенного вещества, занимающего тот же объем. Неудивительно поэтому, что осмотическое давление измеряется, внушительными числами. Осмотическое давление, возникающее в 1 л воды при растворении 20 г сахара, уравновесило бы столб воды высотой в 14 м.

Рискуя возбудить у читателя неприятные воспоминания, разберем теперь, как -связано с осмотическим давлением слабительное действие растворов некоторых солей. Стенки кишечника полупроницаемы для ряда растворов. Если соль через стенки кишечника не проходит (такова глауберова соль), то в кишечнике возникает осмотическое давление, которое отсасывает воду через ткани из организма в кишечник.

Почему очень соленая вода не утоляет жажды? Оказывается, и в этом виновато осмотическое давление. Почки не могут выделять мочу с осмотическим давлением, которое больше, чем давление в тканях организма. Поэтому организм, получивший соленую морскую воду, не только не отдает ее тканевым жидкостям, но напротив выделяет с мочой воду, отнятую у тканей.

Молекулярная механика

Силы трения

Мы не в первый раз говорим о трении. И правда, как можно было, рассказывая о движении, обойтись без упоминания о трении? Почти любое движение окружающих нас тел сопровождается трением. Останавливается автомобиль, у которого водитель выключил мотор, останавливается после многих колебаний маятник, медленно погружается в банку с подсолнечным маслом брошенный туда маленький металлический шарик. Что заставляет тела, движущиеся по поверхности, останавливаться, в чем причина медленного падения шарика в масле? Мы отвечаем: это силы трения, возникающие при движении одних тел вдоль поверхности других.

Но силы трения возникают не только при движении.

Вам, наверное, приходилось передвигать мебель в комнате. Вы знаете, как трудно сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, противодействующая этому усилию, называется силой трения покоя.

Силы трения возникают и когда мы двигаем предмет, и когда мы катим его. Это два несколько отличных физических явления. Поэтому различают трение скольжения и трение качения. Трение качения в десятки раз меньше трения скольжения.

Конечно, в некоторых случаях и скольжение происходит с большой легкостью. Санки легко скользят по снегу, а коньки по льду – и еще легче.

От каких же причин зависят силы трения?

Сила трения между твердыми телами мало зависит от скорости движения и пропорциональна весу тела. Если вес тела возрастет вдвое, то сдвинуть его с места и тащить будет вдвое труднее. Мы выразились не вполне точно, важен не столько вес, сколько сила, прижимающая тело к поверхности. Если тело легкое, но мы крепко надавили на него рукой, то, конечно, это скажется на силе трения. Если обозначить силу, прижимающую тело к поверхности (большей частью это вес), через Р, то для силы трения F_тp будет справедлива такая простая формула:

Fтp = kP.

А как же учитываются свойства поверхностей? Ведь хорошо известно, что одни и те же сани на тех же полозьях скользят совсем по-разному, смотря по тому, обиты полозья железом или нет. Эти свойства учитываются коэффициентом пропорциональности k. Он называется коэффициентом трения.

Коэффициент трения металла по дереву равен ¹/₂. Сдвинуть лежащую на деревянном гладком столе металлическую плиту массой в 2 кг удастся лишь силой в 1 кгс.

А вот коэффициент трения стали по льду равен всего лишь 0,027. Ту же плиту, лежащую на льду, удастся сдвинуть силой, равной всего лишь 0,054 кгс.

Одна из ранних попыток снизить коэффициент трения скольжения изображена на фрагменте росписи в египетской гробнице, датируемом приблизительно 1650 г. до н. э. (рис. 6.1). Раб льет масло под полозья саней, везущих большую статую.

Рис. 6.1

Площадь поверхности не входит в приведенную формулу: сила трения не зависит от площади поверхности соприкосновения трущихся тел. Нужна одинаковая сила, чтобы сдвинуть с места или тащить с неизменной скоростью широкий лист стали весом в килограмм и килограммовую гирю, опирающуюся на поверхность лишь малой площадью.

И еще одно замечание о силах трения при скольжении. Сдвинуть тело с места несколько труднее, чем тащить: сила трения, преодолеваемая в первое мгновение движения (трение покоя), больше последующих значений силы трения на 20-30%.

Что можно сказать о силе трения при качении, например для колеса? Как и трение скольжения, она тем больше, чем больше сила, прижимающая колесо к поверхности. Кроме того, сила трения качения обратно пропорциональна радиусу колеса. Это и понятно: чем больше колесо, тем меньшее значение имеют для него неровности поверхности, по которой оно катится.

Если сравнивать силы, которые приходится преодолевать, заставляя тело скользить и катиться, то разница получается очень внушительная. Например, чтобы тянуть по асфальту стальную болванку массой в 1 т, нужно приложить силу в 200 кгс – на это способны лишь атлеты. А катить на тележке эту же болванку сможет и ребёнок, для этого нужна сила не более 10 кгс.

Немудрено, что трение качения "победило" трение скольжения. Недаром человечество уже очень давно перешло на колесный транспорт.

Замена полозьев колесами еще не есть полная победа над трением скольжения. Ведь колесо надо насадить на ось. На первый взгляд невозможно избежать трения осей о подшипники. Так думали на протяжении веков и старались уменьшить трение скольжении в подшипниках лишь различными смазками. Услуги, оказываемые смазкой, немалые – трение скольжения уменьшается в 8-10 раз. Но даже и при смазке трение скольжения в очень многих случаях столь значительно,; что обходится чрезмерно дорого. В конце прошлого века это обстоятельство сильно тормозило техническое развитие. Тогда и возникла замечательная идея заменить в подшипниках трение скольжения трением качения. Эту замену осуществляет шариковый подшипник. Между осью и втулкой поместили шарики. При вращении колеса шарики покатились по втулке, а ось – по :шарикам. На рис. 6.2 показано устройство этого механизма. Таким способом, трение скольжения было заменено трением качения. Силы трения уменьшились при этом в десятки раз.

Рис. 6.2

Роль подшипников качения в современной технике трудно переоценить. Их делают с шариками цилиндрическими роликами, с коническими роликами. Такими подшипниками снабжены все машины, большие и малые. Существуют шариковые подшипники размером в миллиметр; некоторые подшипники для больших машин весят более тонны. Шарики для подшипников (вы их видели, конечно, в витринах специальных магазинов) производят самых различных диаметров – от долей миллиметра до нескольких сантиметров.

Вязкое трение в жидкостях и газах

До сих пор мы говорили о «сухом» трении, т. е. о трении, возникающем при соприкосновении твердых предметов. Но и плавающие, и летающие тела также подвержены действию сил трения. Меняется источник трения – сухое трение заменяется «мокрым».

Сопротивление, которое испытывает движущееся в воде или воздухе тело, подчиняется иным закономерностям, существенно отличным от законов сухого трения, о которых мы говорили выше.

Правила поведения жидкости и газа в отношении трения не различаются. Поэтому все сказанное ниже относится в равной степени и к жидкостям, и к газам. Если мы для краткости будем говорить ниже о "жидкости", сказанное будет относиться в равной степени и к газам.

Одно из отличий "мокрого" трения от сухого заключается в отсутствии трения покоя – сдвинуть с места висящий в воде или воздухе предмет можно, вообще говоря, сколь угодно малой силой. Что же касается силы трения, испытываемой движущимся телом, то она зависит от скорости движения, от формы и размеров тела и от свойств жидкости (газа). Изучение движения тел в жидкостях и газах показало, что нет единого закона для "мокрого" трения, а имеются два разных закона: один – верный при малых, а другой – при больших скоростях движения. Наличие двух законов означает, что при больших и малых скоростях движения твердых тел в жидкостях и газах обтекание средой движущегося в ней тела происходит по-разному.

При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения и размеру тела:

F ~ υL.

Как надо понимать пропорциональность размеру, если не сказано, о какой форме тела идет речь? Это значит, что для двух тел, вполше подобных по форме (т. е. таких, все размеры которых находятся в одинаковом отношении), силы сопротивления относятся так же, как линейные размеры тел.

Величина сопротивления в огромной степени зависит от свойств жидкости. Сравнивая силы трения, которые испытывают одинаковые предметы, движущиеся с одинаковыми скоростями в разных средах, увидим, что тела испытывают тем большую силу сопротивления, чем более густой, или, как говорят, чем более вязкой будет среда. Поэтому трение, о котором идет речь, уместно назвать вязким трением. Вполне понятно, что воздух создает незначительное вязкое трение, примерно раз в 60 меньше, чем вода. Жидкости могут быть "негустые", как вода, и очень вязкие, как сметана или мед.

О степени вязкости жидкости можно судить либо по быстроте падения в ней твердых тел, либо по быстроте выливания жидкости из отверстий.

Вода выльется из пол-литровой воронки за несколько секунд. Очень вязкая жидкость будет вытекать из нее часами, а то и днями. Можно привести пример и еще более вязких жидкостей. Геологи обратили внимание, что в кратере некоторых вулканов на внутренних склонах в скоплениях лавы встречаются шаровидные куски. На первый взгляд совершенно непонятно, как внутри Кратера мог образоваться такой шар из лавы. Это непонятно, если говорить о лаве как о твердом теле. Если же лава ведет себя как жидкость, то она будет вытекать из воронки кратера каплями, как и любая другая жидкость. Но только одна капля образуется не за долю секунды, а за десятилетия. Когда капля станет очень тяжелой, она оторвется и "капнет" на дно кратера вулкана.

Из этого примера ясно, что не следует ставить на одну доску настоящие твердые тела и аморфные тела, которые, как мы знаем, много более похожи на жидкость, чем на кристаллы. Лава – как раз такое аморфное тело. Оно кажется твердым, но па самом деле это очень вязкая жидкость.

Как вы думаете, сургуч – твердое тело? Возьмите две пробки, положите их на дно двух чашек. В одну налейте какую-нибудь расплавленную соль (например, селитру – ее легко достать), а в другую чашку с пробкой налейте сургуч. Обе жидкости застынут и погребут пробки. Поставьте эти чашки в шкаф и надолго забудьте о них. Через несколько месяцев вы увидите разницу между сургучом и солью. Пробка, забитая солью, по-прежнему будет покоиться на дне сосуда. А пробка залитая сургучом, окажется наверху. Как же это произошло? Очень просто: пробка всплыла совсем так,; как она всплывает в воде. Разница лишь во времени; когда силы вязкого трения малы, пробка всплывает вверх мгновенно, а в очень вязких жидкостях всплывание продолжается месяцами.

Силы сопротивления при больших скоростях

Но вернемся к законам «мокрого» трения. Как мы выяснили, при малых скоростях сопротивление зависит от вязкости жидкости, скорости движения и линейных размеров тела. Рассмотрим теперь законы трения при больших скоростях. Но прежде надо сказать, какие скорости считать малыми, а какие большими. Нас интересует не абсолютная величина скорости, а то8 является ли скорость достаточно малой, чтобы выполнялся рассмотренный выше закон вязкого трения.

Оказывается, нельзя назвать такое число метров в секунду, чтобы во всех случаях при меньших скоростях были, применимы законы вязкого трения. Граница применения изученного нами закона зависит от размеров тела и от степени вязкости и плотности жидкости.

Для воздуха "малыми" являются, скорости меньше

для воды – меньше

а для вязких жидкостей, вроде густого меда, – меньше

Таким образом, к воздуху и особенно к воде законы вязкого трения мало применимы: даже при малых скоростях, порядка 1 ^см/_с, они будут годиться лишь для крошечных тел миллиметрового размера. Сопротивление, испытываемое ныряющим в воду человеком, ни в какой степени не подчиняется закону вязкого трения.

Чем же объяснить, что при изменении скорости меняется закон сопротивления среды? Причины надо искать в изменении характера обтекания жидкостью движущегося в нем тела. На рис. 6.3 изображены два круговых цилиндра, движущихся в жидкости (ось цилиндра перпендикулярна к чертежу). При медленном движении жидкость плавно обтекает движущийся предмет – сила сопротивления, которую ему приходится преодолевать, есть сила вязкого трения (рис. 6.3, а). При большой скорости позади движущегося тела возникает сложное запутанное движение жидкости (рис. 6.3, б). В жидкости то появляются, то пропадают различные струйки, они образуют причудливы фигуры, кольца, вихри. Карта на струек все время меняется. Появление этого движения, называемого турбулентным, в корне меняет закон сопротивления.

Рис. 6.3

Турбулентное сопротивление зависит от скорости и размеров предмета совсем иначе, чем вязкое: оно пропорционально квадрату скорости и квадрату линейных размеров. Вязкость жидкости при этом движении перестает играть существенную роль; определяющим свойством становится ее плотность,– причем сила сопротивления пропорциональна первой степени плотности жидкости (газа). Таким образом, для силы F турбулентного сопротивления справедлива формула .

F ~ ρν2L2,

где ν – скорость движения, L – линейные размеры предмета и ρ – плотность среды. Числовой коэффициент пропорциональности, который мы не написали, имеет различные значения в зависимости от формы тела.

Обтекаемая форма

Движение в воздухе, как мы говорили выше, почти всегда «быстрое», т. е. основную роль играет турбулентное, а не вязкое сопротивление. Турбулентное сопротивление испытывают самолеты, птицы, парашютисты. Если человек падает в воздухе без парашюта, то через некоторое время он начинает падать равномерно (сила сопротивления уравновешивает вес), но с весьма значительной скоростью, порядка 50 ^м/_с. Раскрывание парашюта приводит к резкому замедлению падения – тот же вес уравновешивается теперь сопротивлением купола парашюта. Так как сила сопротивления пропорциональна скорости движения и размеру падающего, предмета в одинаковой степени, то скорость упадет во столько раз, во сколько изменятся линейные размеры падающего тела. Диаметр парашюта около 7 м, «диаметр» человека около одного метра. Скорость падения уменьшается до 7 ^м/_с. С такой скоростью можно безопасно приземлиться.

Надо сказать, что задача увеличения сопротивления решается значительно легче, чем обратная задача. Уменьшить сопротивление автомобилю и самолету со стороны воздуха или подводной лодке со стороны воды – важнейшие и нелегкие технические задачи.

Оказывается, что, изменяя форму тела, можно уменьшить турбулентное сопротивление во много раз. Для этого надо свести к минимум турбулентное движение, являющееся источником сопротивления. Это достигается приданием предмету специальной, как говорят, обтекаемой формы.

Какая же форма является в этом смысле наилучшей? На первый взгляд кажется, что телу надо придать такую форму, чтобы вперед. двигалось острие. Такое острие, как кажется, должно с наибольшим успехом "рассекать" воздух. Но, оказывается, важно не рассекать воздух, а как можно меньше потревожить его, чтобы он очень плавно обтекал предмет. Наилучшим профилем движущегося в жидкости или газе тела является форма, тупая спереди и острая сзади[4] 4
  Острые носы у лодок и морских судов нужны для «разрезания» воли, т. е. лишь тогда, когда движение происходит но поверхности.


[Закрыть]. При этом жидкость плавно стекает с острия, и турбулентное движение сводится к минимуму. Ни в коем, случае нельзя направлять острые углы вперед, так как острия вызывают образование турбуленлного движения.

Обтекаемая форма крыла самолета создает не только наименьшее сопротивление движению, но и наибольшую подъемную силу, когда обтекаемая поверхность стоит наклонно вверх к направлению движения. Обтекая крыло, воздух давит на него в основном в направлении, перпендикулярном, к его плоскости (рис. 6.4). Понятно, что для наклонного крыла эта сила направлена вверх.

Рис. 6.4

С возрастанием угла подъемная сила -растет. По рассуждение, основанное на одних лишь геометрических соображениях, привело бы нас к неверному выводу, что чем больше угол к направлению движения, тем лучше. На самом же деле по мере увеличения угла плавное обтекание плоскости все затрудняется, а при некотором значении угла, как это иллюстрирует рис. 6.5, возникает сильная турбулентность; сопротивление движению резко возрастает, и подъемная сила падает.

Рис. 6.5