Текст книги "Когда?"

Автор книги: Яков Шур

сообщить о нарушении

Текущая страница: 20 (всего у книги 21 страниц)

Как решается неразрешимая задача?

Долгую жизнь прожил замечательный иранский поэт Омар Хайям – около 83 лет. Много времени отдал он своим любимым наукам – астрономии и математике. Однако всемирную славу завоевал он не научными трудами, а знаменитыми четверостишиями, которые умещаются в небольшой книжке.

Талантливый поэт воспевал красоту и радости жизни, язвительно осмеивал мусульманских богослужителей – мулл.

Недаром они называли его стихи «лютыми змеями» для законов, предписанных кораном – священной книгой верующих мусульман.

Молодого поэта-ученого глубоко уважал его старший друг Низам ал-Мулк – первый министр султана Джелал ад-Дина Малик-шаха. По соизволению шаха в 1074 году была построена отличная астрономическая обсерватория: она прежде всего должна была помочь в решении важной задачи. Именно для этого ал-Мулк и пригласил к султанскому двору Омара Хайяма.

В Иране с древних времен был солнечный календарь, такой же, как в Египте: он состоял из 12 месяцев по 30 дней и пяти добавочных дней, но високосного года, как и в Египте, не было. Поэтому календарь каждые четыре года убегал на один день вперед, а за 120 лет – на целый месяц. Однако через 119 лет в календарь добавляли еще один, 13-й месяц, и все дни вновь возвращались на свои места. А главное, при этом Ноуруз – первый весенний праздник и новогодие – опять совпадал с весенним равноденствием, 21 марта.

Буйно и стремительно наступает весна в Иране: еще не успеет растаять в предгорьях снег, а на деревьях уже набухают почки и бутонами покрываются розовые кусты. Можно ли сделать так, чтобы Ноуруз всегда совпадал с началом весны – равноденствием? Вот какую задачу должны были решить Омар Хайям и другие астрономы. И Хайям предложил очень простое и удачное решение.

Прежде всего надо было добавлять к каждому четвертому году, как в юлианском календаре, високосный день. Но этого еще недостаточно. Ведь весеннее равноденствие за 128 юлианских лет все же отступает на один день. Значит, и Ноуруз будет кочевать с 21 марта на 20-е, потом на 19-е число, все больше удаляясь от начала весны.

Вы уже догадываетесь, что в Иране решали такой же вопрос, как в 1582 году календарная комиссия папы Григория XIII. В Риме нужно было прикрепить «навечно» весеннее равноденствие к 21 марта, а в Иране – связать с этим равноденствием всенародный праздник новогодия. И Хайям придумал лучшее решение, чем в Риме, через 500 лет.

В сущности, поэт-ученый стремился создать совершенно точный календарь, решить ту задачу, с которой началась эта книга. Теперь наконец пришла пора и нам заняться этой неразрешимой задачей.

Солнечный год, один оборот Земли вокруг Солнца, продолжается 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд.

В египетском календаре было ровно 365 суток. Очень короткий календаре, надо было удлинить его.

Об этом позаботился Юлий Цезарь с помощью Созигена. Они сделали високосным каждый четвертый год, добавив к нему еще один, 366-й день. Если разверстать этот дополнительный день поровну между четырьмя годами, то получим, что каждый из них увеличился на ¹/ ₄суток и продолжается в среднем 365 дней 6 часов.

Юлианский календарь оказался длиннее солнечного года на 11 минут 14 секунд. Теперь уже надо было укоротить календарь, чтобы за 128 лет не вырастал лишний день.

Для этого Хайям придумал остроумную комбинацию високосов. Он предложил в течение 28 лет считать, как и в юлианском календаре, семь високосов, но следующий – восьмой – назначил уже не через четыре, а через пять лет. Посмотрим, что при этом получается.

За 33 года в календаре Хайяма добавляется к 365 суткам еще 8 дней. Выходит, что в среднем каждый год увеличивается на ⁸/ ₃₃суток и продолжается 365 дней 5 часов 49 минут 5,5 секунды.

Как видите, Хайям добился своей цели: год по его календарю всего лишь на 19,5 секунды длиннее солнечного года. Благодаря этому лишние сутки накопляются не за 128 лет, как по юлианскому календарю, а примерно только за 4430 лет [41]41
  Этот календарь был введен в Иране с 16 марта 1079 года (по юлианскому календарю) – в этот день тогда наступило весеннее равноденствие. И, по обычной несправедливости, новый календарь был назван именем не Хайяма, а султана Джелал ад-Дина (сокращенно – Джелали) и просуществовал около 800 лет. Но и в нынешнем календаре Ирана сохранилась последовательность високосов, хитро придуманная Хайямом.


[Закрыть].

Вот какую высокую точность дает небольшая передвижка восьмого високоса. Если бы календарь Хайяма сохранился до наших дней, Ноуруз отступил бы на один день от весеннего равноденствия лишь в 56 веке!

Такой же точностью обладал и французский республиканский календарь. Только начало года в нем было прикреплено не к весеннему, а к осеннему равноденствию. Но оба календаря хоть и немного, а все-таки длиннее солнечного года. Если бы удалось чуть-чуть укоротить их – всего на 19 секунд за целый год, – о календарь был бы совсем точным. Можно ли это сделать?

Больше 100 лет назад, в 1864 году, директор астрономической обсерватории в эстонском городе Дерпте (ныне Тарту) И. Мэдлер разработал оригинальный проект. Он рассуждал так. Если ваши часы поставлены неверно, например опаздывают на пять минут, но идут точно, можно довольствоваться поправкой. Если же часы идут неточно, то лучше отдать их в ремонт. Еще хуже обстоит дело с юлианским календарем: он и запаздывает, и построен неточно.

Мэдлер предложил очень просто «отремонтировать» этот календарь: в нем лишние сутки накопляются за 128 лет, надо исключить их, считать за это время не 32 високоса (128:4), как полагается по старому и новому стилям, а только 31. Тогда, мол, получится вполне точный календарь чуть ли не навечно. Но Мэдлер немножко преувеличил достоинства своего проекта.

Каждый год по Мэдлеровскому календарю в среднем короче, чем по юлианскому, на ¹/ ₁₂₈часть суток, то есть на 11 минут 15 секунд, и продолжается 365 дней 5 часов 48 минут 45 секунд.

^{Какой календарь лучше?}

Он действительно очень близок к солнечному году, всего лишь на одну секунду короче его. Совсем ничтожная величина, но все-таки совершенно точного, «вечного» календаря не получается. Эта задача неразрешима.

Да и нужна ли такая абсолютная точность? Ведь календарь – не часы. Если они отстают или убегают вперед хотя бы на минуту в сутки и вы не будете переставлять минутную стрелку, то через год ваши часы станут показывать 6 часов в полдень или в полночь. А если календарный год отступает от солнечного на одну минуту, это в житейской практике и не заметно и не имеет ровно никакого значения: разница в сутки набежит только через полторы тысячи (точнее – 1440) лет…

ЗАМЕТКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

Лунно-солнечный календарь Метона, созданный почти за 400 лет до юлианского, был точнее его: ошибка в сутки вырастала не за 128, а лишь за 213 лет. Надо полагать, что об этом знали Созиген и Юлий Цезарь, но предпочли менее точный, зато более удобныйсолнечный календарь. В самом деле, не очень приятно было бы для нас считать в одном году 354 дня, а в другом 384, как эго получается во всех лунно-солнечных календарях.

Еще точнее мусульманский лунный календарь: он ошибается на сутки только за 2308 лет. Но согласитесь вы жить по такому коротенькому календарю, в котором месяцы перепрыгивают из одного сезона в другой?

Индейцы майя много веков назад придумали более точный календарь, чем григорианский. «Календарь майя был лучшим на свете! – восторженно восклицает археолог К. Керам. – Он… был самым точным». В этом Керам ошибся: точнее были календари Миланковича (стр. 212) и Мэдлера (см. таблицу на стр. 273).

Наш нынешний календарь менее точен, чем предложенные Хайямом и Мэдлером. Год по григорианскому календарю в среднем продолжается 365 дней 5 часов 49 минут 11 секунд,меньше чем на полминуты отстает от солнечного года. Весеннее равноденствие отступит от 21 на 20 марта лишь в 4882 году. Хватит не только на наш век, но и на много грядущих столетий.

Авторы и название календаря

Продолжительность года (в сутках)

Величина ошибки (в частях суток)

За сколько лет накапливается ошибка в одни сутки

Астрономический год 365,24219

Минус означает меньше, плюс – больше средней продолжительности года

Древнеегипетский

365,00000

– 0,24219, или 5 час. 48 мин. 46 сек.

Около 4,3 года

Созиген – юлианский

365,25000

+0,00781, или 11 мин. 14 сек.

128 лет

Лилио – григорианский

365,24250

+ 0,00031, или 26 сек.

3300»

Хайям – Джелали

365,24242

+ 0,00023, или 19,5 сек.

4430»

Индейцев майя

365,24200

– 0,00019, или 16,4 сек.

5270»

Миланкович – новоюлианский

365,24222

+ 0,00003, или

2,6 сек.

43 000»

Мэдлер

365,24218

– 0,00001, или

1 сек.

80 000»

Для практических надобностей большей точности и не требуется, а комбинация високосов легче запоминается, чем по проектам Хайяма или Мэдлера. Но достаточно ли прост и удобен григорианский календарь? Оказывается, много у него недостатков и стоит он слишком дорого.

Новая неразрешимая задача

«Какой сегодня день?» – очень часто задаем мы этот вопрос, и не всегда сразу сообразишь – приходится заглядывать в календарь.

Вы отправились в библиотеку обменять книгу – и зря прогулялись: забыли, что сегодня понедельник и библиотека закрыта. Сколько забавных недоразумений и неприятных сюрпризов случается из-за таких обидных ошибок!

Почти никто не знает и не очень интересуется, в какой день он родился. Но во многих случаях день недели помогает определить или проверить дату важного исторического события, как это было, например, с битвой на реке Калке. Иной раз приходится производить кропотливые вычисления или пользоваться специальными таблицами, чтобы узнать день недели для какой-нибудь старинной даты.

Очень уж изменчив, неустойчив и нестроен существующий календарь. Прежде всего – одни и те же числа месяцев приходятся на разные дни недели, и каждый год по-новому, перескакивая на один или два дня вперед. Праздники и годовщины памятных событий каждый год выпадают на другие дни недели – из-за этого нередко приходится передвигать еженедельный выходной день.

Год на год и месяц на месяц не похожи: в одних по 31 дню, в других по 30, а в феврале – 28 или 29. Эти неравные по длине месяцы достались нам в наследство от юлианского календаря вместе с названиями по именам богов и богинь, римских императоров и по не соответствующим своему смыслу числительным.

Сравните кварталы – у них неравное число дней. И полугодия поэтому неодинаковы по продолжительности. Вот какой разнобой получается:

Январь – 31 день Февраль – 28 или 29 Март – 31

Апрель – 30

Май – 31

Июнь – 30

Июль – 31

Август – 31 Сентябрь – 30

Октябрь – 31 Ноябрь – 30 Декабрь – 31

I квартал – 90 или 91 день

II квартал —

91 день

III квартал – 92 дня

IV квартал – 92 дня

Первое полугодие – 181 или 182 дня

Второе полугодие – 184 дня

Мы так привыкли к нашему непостоянному, неравномерному календарю, что не замечаем всех этих недостатков, но они дорого обходятся государству. Подумайте сами.

Крупный металлургический завод производит тысячи тонн чугуна в сутки. Ясно, что каждый день должен быть на строгом учете, но в одном месяце больше дней, а в другом меньше. И ежемесячно приходится составлять новый план для всего предприятия и каждого цеха, рассчитывать, сколько потребуется сырья и материалов, сколько тонн металла должна дать каждая печь.

^{В апреле 1967 года при пятидневной рабочей неделе было 5 суббот и 5 воскресений, то есть всего 20 рабочих дней, а в апреле 1968 года – 4 субботы и 4 воскресенья, или 22 рабочих дня.}

То же самое – на всех фабриках и заводах, в шахтах и рудниках, на железных дорогах и электростанциях, в совхозах и колхозах. Десятки тысяч предприятий должны разрабатывать месячные, квартальные, полугодовые планы, два раза в месяц выдавать заработную плату десяткам миллионов рабочих и служащих, ежегодно рассчитывать их отпуска.

Все эти расчеты сильно усложняются из-за того, что один год не похож на другой. В январе 1965 и 1966 годов было по шесть выходных дней: пять воскресений и Новый год; значит, рабочих дней было 25. А в 1967 году Новый год совпал с воскресеньем, и рабочих дней стало 26. В любом месяце, даже в коротком феврале (високосного года) бывает то 4, то 5 воскресений, а после введения у нас пятидневной рабочей недели – от восьми до десяти выходных дней: суббот и воскресений.

Сколько труда и денег затрачивается, вернее – растрачивается на такие утомительные, громоздкие расчеты! Только нашей стране они стоят ежегодно миллионы рабочих часов. А во всем мире?..

Календарные расчеты неизмеримо упростились бы, если бы все месяцы имели одинаковое число рабочих дней. Еще лучше, если бы любой день недели раз навсегда был прикреплен к определенному числу. Пусть бы, например, в каждом месяце было только по 28 дней, тогда мы скоро привыкли бы, что понедельник – это 1-е, 8-е, 15-е, 22-е числа каждого месяца, вторник – 2-е, 9-е, 16-е, 23-е, и т. д.

Вот было бы хорошо: купил перекидной или табель-календарь, и он будет служить, пока не истреплется. А теперь, хочешь не хочешь, изволь ежегодно приобретать новый календарь. И каждый год на это расходуются миллионы рублей, поезда бумаги, сотни тысяч рабочих часов.

Эти средства и труд можно сберечь, если создать неизменный из года в год, вечный календарь. Нужно только придумать такую комбинацию месяцев и недель, чтобы каждый день в любом месяце всегда приходился на одни и те же числа. Но как это сделать? Природа наделила нас очень неудобным и неудачным числом дней в году: 365 делится без остатка только на 5 и 73. Не делить же год на 5 месяцев по 73 дня. Если же в 12 месяцах считать по 30 дней, то получится только 360, а по 31 – выйдет 372 дня в году.

Такое же неудобство и с семидневной неделей: в месяце их четыре + 1, 2 или 3 дня, а в году 52 недели плюс 1 или 2 дня. Если в месяце будет ровно четыре недели, получится только 28 дней, а пять семидневок – это 35 дней.

Никак нельзя разбить год на 12 равномерных месяцев с одинаковым количеством дней, а месяцы – на равное число недель. Как же быть? Едва мы успели справиться с одной неразрешимой задачей, как возникла новая.

Но решить ее все-таки можно. И главная сложность вовсе не в простом и удобном решении…

По какому календарю жить?

Диву даешься, когда подумаешь, сколько людей трудились над реформой нынешнего календаря. Сколько созывалось по этому вопросу съездов, конференций, совещаний!

И до сих пор многочисленные комиссии и общества добавляют всё новые и новые предложения к сотням уже разработанных. А все они отличаются лишь несущественными деталями от двух основных проектов.

Обсудим проект № 1. Год состоит из 13 равных один другому месяцев по четыре недели, или 28 дней. Каждый месяц начинается воскресеньем и заканчивается субботой, имеет четыре дня отдыха и 24 рабочих дня. Любой день недели всегда совпадает с определенным числом месяца, и все праздники из года в год приходятся на одни и те же дни недели.

В этом календаре ровно 52 недели, или 364 дня. Не хватает одного или двух дней, – они не входят в счет. Один из них, Новый год, открывает календарь, а другой – вставляется посредине високосного года.

Очень простой и стройный календарь: годится на любой год, упрощает все расчеты, связанные с разнокалиберными месяцами. Такой календарь предлагали ввести с воскресенья января 1933 года, но он вызвал множество возражений.

Придется добавлять непривычный тринадцатый месяц (как в лунно-солнечном календаре) – это не очень-то удобно, все равно что заменять наш с детства знакомый циферблат тринадцатичасовым. А самое главное – неудобно само число 13: оно не делится ни на два, ни на четыре, это усложнит расчеты по кварталам и полугодиям.

Лучше проект № 2, сохраняющий 12 месяцев. Календарь этот также состоит из 52 недель, или 364 суток, а недостающие 1 или 2 дня не имеют числа и не включаются в неделю; это День мира и дружбы народов, следующий после 30 декабря, и Високосный день, добавляемый после 30 июня в високосные годы.

Все четыре квартала (а значит, и полугодия) равномерны: в каждом по 13 недель, или 91 дню. Первый месяц любого квартала (январь, апрель, июль, октябрь) имеет 31 день с пятью воскресеньями, а все остальные кварталы – по 30 дней с четырьмя воскресеньями. Вот и получается, что в любом месяце по 26 рабочих дней.

В нашей пятидневной рабочей неделе, кроме воскресений, выходные еще и субботы, то есть рабочих дней будет только 21 или 22, а в некоторых месяцах и того меньше. В марте, кроме 4 воскресений и 5 суббот, еще Международный женский день, и рабочих дней будет 20. В мае праздничные дни 1-е, 2-е, 9-е, и рабочих дней будет 19. В ноябре два праздничных дня Великого Октября, и рабочих дней будет 20, так же как в декабре, в котором к 9 выходным дням добавляется еще День Конституции. Интересно отметить, что во Всемирном календаре ни один из наших праздников не совпадает ни с субботами, ни с воскресеньями.

В сущности, проект Всемирного календаря мало отличается от древнего кумранского, созданного больше двух тысячелетий назад (см. стр.. 144). Такое совпадение не случайно, а неизбежно при существовании семидневной недели. Чтобы упорядочить календарь, следует установить целое число недель (52) плюс один или два дня «без числа и имени».

Правда, в проекте № 2 дни недели не в каждом месяце, а лишь в каждом квартале совпадают с одинаковыми числами. Но дата, годовщина любого события из года в год приходится на один и тот же день недели, например 7 ноября – на вторник. Несмотря на некоторые недостатки, это все же неизменный, «вечный» календарь: каждый год и каждый квартал начинается воскресеньем и оканчивается субботой.

Как видите, не так уж трудно придумать простой, удобный, всем понятный календарь, гораздо сложнее ввести его в жизнь, чтобы единый счет дней был на всем свете. Это можно сделать лишь после одобрения проекта всеми странами или большинством их… Но вот здесь-то и возникает главное препятствие: в капиталистических государствах еще сильно влияние церкви, а она всячески отстаивает сохранение устаревшего календаря.

В 1954 году Секретариат Организации Объединенных Наций (ООН) высоко оценил проект, представленный Международной ассоциацией Всемирного календаря. Это все тот же проект № 2; год состоит из 52 недель плюс один или два добавочных дня без числа: один – День Мира, в конце года, международный праздник доброй воли и сотрудничества всех народов, а другой день, тоже праздничный, вставляется только в високосные годы между 30 июня и 1 июля.

Проект поддержали СССР, Франция и другие государства, особенно Индия. В этой стране тогда существовало больше трех десятков различных календарных систем. Их создали века назад ученые брамины больше для астрологических гаданий, чем для практических нужд. Год начинался в разные дни, имел различное число месяцев, летосчисление велось по разным эрам.

Можете представить себе, какая путаница получалась при этом, как мешало это единению народов великой страны, подчеркивая национальные различия и религиозные пережитки каст – замкнутых, как секты, общественных групп. Только в 1957 году индийское правительство ввело единый для всего государства национальный календарь. А ведь еще и до сих пор в некоторых странах сохранились старинные календари со своими эрами и новогодиями.

^{Буквы «В. Д» означают «високосный день», а «Д. М.» – День мира и дружбы народов.}

Новый, Всемирный календарь предполагалось ввести с воскресенья 1 января 1956 года. И Секретариат ООН заблаговременно разослал проект всем государствам для обсуждения.

Но правительство Соединенных Штатов Америки решило, что проект непригоден «по религиозным соображениям». Не понравился он по той же причине и правительству Великобритании. В чем же дело?

Если в календаре даже один день исключается из общего счета, то следующее за ним воскресенье тоже сдвинется на один день недели вперед. И выйдет, что Христос «воскрес» не в воскресенье, а в понедельник – вот какое горе!

Впрочем, дело не только в еженедельном религиозном празднике – пятница у мусульман или воскресенье у христиан. Некоторые христианские праздники и посты отмечаются через определенное число недель до или после пасхи. Да и сама пасха связана с воскресеньем. Если нарушится непрерывный счет дней недели, то все эти праздники придутся не на «свои дни».

^{Эмблема Всемирного календаря.}

Но ведь очень часто, как мы видели (стр. 166), православная церковь празднует пасху не в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, как предписал Никейский собор, а неделей позже. При этом сползают на неделю и все «подвижные» или «переходящие», как их называют, праздники, и никакой беды не случается.

И все же церковь упрямо настаивает на сохранении существующего календаря и давно уже отжившей, никому не нужной семидневной недели, увековеченной тысячелетними предрассудками и суевериями.

Некоторые защитники семидневной недели оправдывают сохранение ее древностью традиции: ведь существует она уже около 4000 лет, чуть ли не со времен вавилонского царя Хаммурапи, и сохранилась почти у всех народов. Ну и что ж из этого? Разве так уж полезны все традиции и необходимо их сохранять? Вот, например, французский республиканский календарь упразднил неудобную семидневную неделю, и ничего страшного не случилось.

Другие защитники семидневки говорят: конечно, религиозные верования нам не указ; мало ли что евреи, а затем и христиане заимствовали вавилонскую неделю. И вовсе не верим мы библейской сказке о сотворении мира в шесть дней, после которых создатель почил от трудов своих в день седьмой. Но ведь не только богу, а каждому человеку необходимо отдыхать.

Это безусловно верно, но не следует путать рабочую неделю с календарной семидневкой. Почему нужно работать непременно шесть дней подряд? Для здоровья человека и правильного развития молодежи гораздо полезнее отдыхать раз в шесть или даже в пять дней. Еще лучше после трудовой пятидневки располагать двумя днями отдыха, как это установлено в Советском Союзе.

Давно уже семидневка утратила всякий смысл и значение, кроме религиозного. Ведь ясно, что при любом разумном построении календаря неизбежно придется нарушить непрерывный счет дней по неделям. Так не лучше ли вообще отбросить эту неудобную меру времени, как обветшавший пережиток древних суеверий.

Не странно ли в самом деле: любую вещь мы стараемся улучшить или заменить более совершенной, а календарь, которым все люди пользуются ежедневно, остается таким же неудобным, каким был 2000 лет назад.

Он даже ухудшился: ведь в юлианском календаре сначала не было злополучной недели, усложняющей счет дней. А теперь все проекты вынуждены сохранять ее в угоду церкви и религиозным предрассудкам, в ущерб практическим удобствам и целесообразности.

Совсем не трудно найти самый простой и удобный календарь – его даже искать не нужно. Он был создан больше пяти тысячелетий назад в Египте и усовершенствован во Франции. Подобный календарь предлагал ввести и Д. И. Менделеев,

Легко и просто можно было бы решить «неразрешимую» задачу и ввести единый Всемирный календарь, если бы тот или иной проект реформы был принят главными странами мира.

Рано или поздно нынешний календарь будет заменен более совершенным. Но вы можете, не дожидаясь реформы, сами смастерить «вечный» календарь, годный до 2100 года.