Текст книги "12 тверских математиков"

Автор книги: Вячеслав Воробьев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 14 страниц)

На юбилеях В.М. Брадиса друзья и коллеги с искренней признательностью выражали своё уважение и любовь к нему, с благодарностью отмечали в приветственных адресах, что Владимир Модестович своим личным примером воспитывал в окружающих скромность и трудолюбие, настойчивость и упорство, требовательность к себе и окружающим, сочетавшуюся с вниманием и отзывчивостью.

Правительство Советского Союза и партия высоко оценили плодотворную научно-исследовательскую, педагогическую и общественную деятельность выдающегося учёного. В 1946 г. он был награждён медалью «За доблестный труд в период Великой Отечественной войны 1941—1945 гг.». В 1947 г. Владимиру Модестовичу был вручён нагрудный знак «Отличник народного просвещения». В 1953 г. правительство отметило большие заслуги В. М. Брадиса в области просвещения и науки, наградив его орденом Ленина, а в 1954 г. – медалью Ушинского, которая присуждается авторам лучших педагогических работ. В 1955 г. В.М. Брадис избирается членом-корреспондентом Академии педагогических наук РСФСР. В 1957 г. ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки РСФСР. В 1958 г. В.М. Брадису в связи с защитой докторской диссертации была присвоена учёная степень доктора педагогических наук по методике математики. В 1966 г. В.М. Брадис избирается членом-корреспондентом Академии педагогических наук СССР.

Владимир Модестович Брадис скончался 23 мая 1975 г. в возрасте 84 лет. В последний путь его провожали родные и знакомые, товарищи по работе, учительство, студенты г. Твери, в котором он прожил 58 лет. Он похоронен на Дмитрово-Черкасском кладбище. Бюст его, выполненный скульптором А.М. Сперанским, находится в Тверском краеведческом музее.

Список литературы о В.М. Брадисе

1. Данилова Е.Ф. Владимир Модестович Брадис: К семидесятилетию со дня рождения // Математика в школе. 1961. № 3. С. 83—85.

2. Андронов И.К. Владимир Модестович Брадис: К 75-летию со дня рождения // Математика в школе. 1966. № 1. С. 92—94.

3.Новопашина М. Выслать под гласный надзор // Тобольская правда. 1967. 13 окт.

4. Спасский А.Ф. Владимир Модестович Брадис: К 80-летию со дня рождения // Учён. записки / Калинин. гос. пед. ин-т. 1971. Т. 88. С. 128—140.

5. Педагогическая энциклопедия.

6. Педагогический словарь.

7. Андронов И.К., Спасский А.Ф., Сычиков А.Ф. В.М. Брадис // Математика в школе. 1975. № 4. С. 96.

8. В.М. Брадис [Некролог от Министерства просвещения РСФСР, Министерства просвещения СССР, Академии педнаук СССР] // Учительская газета. 1975. 27 мая.

9. В.М. Брадис [Некролог] // Калининская правда. 1975. 27 мая.

10 Данилова Е. В.М. Брадис: детство, юность // Псковская правда. 1977. 19 июня.

11. Васильева З.К. В.М. Брадис и Псков. Псков, 1976.

Г.В. Кузьмина. ГЕННАДИЙ МИХАЙЛОВИЧ ГОЛУЗИН

Геннадий Михайлович Голузин родился в 1906 году в старинном русском городе Торжке в семье рабочего. В 1924 году он поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. В начале 1929 года он защитил свою дипломную работу, которая была в том же году опубликована в журнале «Математический сборник». С этого времени началась его преподавательская деятельность. В 1936 году он блестяще защитил докторскую диссертацию. С 1938 года Г.М. Голузин возглавлял кафедру теории функций комплексного переменного в ЛГУ. С момента основания Ленинградского отделения Математического института АН СССР (теперь Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В.А. Стеклова РАН) и до конца жизни Геннадий Михайлович одновременно работал и в этом институте.

Начало научной деятельности Г.М. Голузина приходится на 1930-е годы. Его первые работы были посвящены задачам математической физики. Здесь уместно указать известное неравенство Карлемана—Голузина—Крылова. Однако уже в середине 1930-х годов Геннадий Михайлович обратился к геометрической теории функций (коротко ГТФ). Нужно сказать, что в 1920—1930-е годы эта наука находилась еще в периоде своего становления. Первым элементарным методом ГТФ был метод площадей, основывающийся па принципе неотрицательности площади.

Первым глубоким методом ГТФ стал параметрический метод Лёвнера, и решающая роль в развитии и распространении этого метода принадлежит Г.М. Голузину. Как известно, целью работы К. Лёвнера 1923 года было доказательство оценки модуля третьего коэффициента в классе S. Уже через несколько лет после появления статьи Лёвнера Г.М. Голузин обратился к параметрическому методу и использовал его для того, чтобы единообразно вывести основные результаты теории однолистных функций. В те годы Геннадий Михайлович получил этим методом новые результаты, к числу которых относится точная форма вращения. К методу Лёвнера Г.М. Голузин неоднократно возвращался и в последующие годы. В настоящее время метод Лёвнера принадлежит к числу основных методов ГТФ.

В 1965 году К. Лёвнер присутствовал на Международной конференции в г. Ереване. В беседе с ленинградскими математиками он сообщил, что всегда удивлялся тому развитию, которое получила его давняя работа.

В конце 1920-х – начале 1930-х годов Грётш разработал свой метод полос. Этот метод основывается на соотношениях между длиной и площадью, в нём рассматриваются характеристические конформные инварианты двусвязных областей и четырёхугольников. При помощи своего метода Грётш получил большое число глубоких результатов как для односвязных, так и для многосвязных областей. Однако работы Грётша длительное время не получали должного признания, возможно, что одной из причин этого была изоляция немецких учёных того времени от остального научного мира. Г.М. Голузин один из первых оценил возможности этого метода: в ряде своих работ 1930-х годов он получил различные приложения метода полос. Этим методом Г.М. Голузин впервые доказал теорему о существовании в образе единичного круга при его отображении функцией класса S n отрезков, выходящих из начала координат под равными углами, сумма длин которых ≥ n. Впоследствии метод полос Грётша лёг в основу метода экстремальной метрики, широко используемого в настоящее время в ГТФ и нашедшего приложения и в других областях математики.

Вариационное исчисление для однолистных функций значительно отличается от классического вариационного исчисления, поскольку классы однолистных функций являются в высокой степени нелинейными. В 1938 году Шиффер создал метод граничных вариаций, а в 1943 году – метод внутренних вариаций. Первые приложения, полученные Шиффером, носили в основном характер качественных результатов для экстремальных функций в задаче о максимуме модуля коэффициентов класса S. В серии своих работ 1946—1951 годов Г.М. Голузин разработал свой вариант метода внутренних вариаций. Доказательство Г.М. Голузина в основном элементарно и основывается на свойствах мажорантных степенных рядов. Г.М. Голузин применил свой метод вариаций к различным задачам теории однолистных функций. Результаты, полученные вариационными методами Шиффера и Голузина, обнаруживают существенную роль квадратичных дифференциалов при решении экстремальных задач. В ряде случаев доказательства, полученные вариационным методом Голузина, оказываются значительно проще доказательств при помощи метода Шиффера.

Геннадий Михайлович получил своим методом результаты в проблеме Чеботарёва и в задаче о максимуме n-го диаметра (эти вопросы играют большую роль в теории ёмкости плоских множеств), в задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей, различные теоремы искажения.

Научное наследие Г.М. Голузина весьма разнообразно и далеко не исчерпывается упомянутыми результатами. В качестве лишь некоторых примеров укажем его работу по р-листным функциям, обширное исследование внутренних свойств функций классов Харди, результаты для однолистных функций в многосвязных областях. Результаты Г.М. Голузина послужили началом различных направлений исследований в ГТФ и оказали большое влияние на современную проблематику этой теории, Геннадий Михайлович уделял большое внимание распространению идей и результатов ГТФ. Блестящая эрудиция и мастерство изложения позволили ему написать яркие обзоры по ГТФ. К ним относится обширная обзорная статья «Внутренние задачи теории однолистных функций», опубликованная в 1939 году в журнале «Успехи математических наук». Эта статья является одним из первых обзоров, посвящённых геометрической теории функций, в мировой литературе. Продолжение этого обзора было опубликовано в 1949 году в отдельном томе «Трудов МИАН».

Несколько поколений математиков учились по монографии Г.М. Голузина «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книга вышло в 1952 году, второе, дополненное, – в 1966 году, эта книга была переведена на немецкий и английский языки. Монография Г.М. Голузина энциклопедична по своему содержанию: наряду с методами ГТФ (параметрический метод Лёвнера, метод вариаций, метод полос Грётша и другие методы) в ней излагаются общие вопросы теории конформного отображения односвязных и многосвязных областей, метрические свойства замкнутых множеств, различные принципы мажорации, граничные свойства аналитических функций. Эта монография является настольной книгой современных аналитиков.

Многие математики впервые познакомились с Г.М. Голузиным как редактором превосходного перевода двухтомного труда Е.Т. Уиттекера и Г.Н. Ватсона «Курс современного анализа», опубликованного ГТТИ в 1934 году.

Г.М. Голузин уделял большое внимание педагогической деятельности. Помимо курса лекций по теории функций комплексного переменного на математико-механическом факультете ЛГУ, Геннадий Михайлович читал различные спецкурсы и руководил семинарами по ГТФ: студенческим семинаром и семинаром для более подготовленных слушателей. Автор этой заметки была одним из последней группы студентов математико-механического факультета ЛГУ, специализирующихся по ГТФ под руководством Г.М. Голузина. Помню, как Геннадий Михайлович поручил мне рассказать на студенческом семинаре доказательство теоремы Лаврентьева—Шепелева—Ренгеля методом полос, приведенное в его обзорной статье 1939 года (позднее Геннадий Михайлович включил это доказательство в свою монографию). Некоторые моменты доказательства сначала не были мне понятны. Геннадий Михайлович сразу понял показанный ему рисунок. «У Вас очень сложно, – сказал он мне. Эти куски просто не нужно рассматривать» (речь шла о частях области, отсекаемых прямолинейными отрезками). Геометрическое доказательство теоремы, предложенное Г.М. Голузиным, прекрасно иллюстрирует основные идеи метода полос Грётша. Впоследствии оно служило мне примером, помогающим понимать геометрический смысл ряда доказательств методом экстремальной метрики.

Г.М. Голузин очень внимательно относился к своим ученикам. Хорошо помню, как в начале лета 1951 года, перед студенческими каникулами, Геннадий Михайлович, будучи уже тяжело больным, пригласил нас к себе домой, чтобы заранее дать нам темы дипломных работ. «Вы ведь будете работать летом, правда?» – сказал нам на прощание Геннадий Михайлович, явно с надеждой на положительный ответ.

На семинаре по ГТФ, руководимым Г.М. Голузиным, вырос ряд известных математиков. К числу прямых учеников Геннадия Михайловича относятся Ю.Е. Аленицын, С.А. Гельфер, Л.И. Колбина, Н.А. Лебедев, Ю.Д. Максимов, И.М. Милин, Л.Н. Слободецкий. В работах Н.А. Лебедева и И.М. Милина – как и для Г.М. Голузина, геометрическая теория функций стала главным делом их жизни – нашли прямое продолжение многие исследования Г.М. Голузина.

После Г.М. Голузина руководство семинаром по ГТФ в течение 30 лет (1952—1982) продолжал Н.А. Лебедев. В своей работе семинар следовал традициям, заложенным Г.М. Голузиным. В те годы Ленинградский семинар имел многочисленную аудиторию, на нём выступали с докладами многие математики из других городов.

Этот семинар продолжает работать и в настоящее время. В 1984 году Ленинградский семинар по ГТФ слушал доклады Луи де Бранжа, посвящённые его доказательству гипотезы Бибербаха. Примечательно, что существенная роль в этом доказательстве принадлежит методу Лёвнера, и в нём используется коэффициентное неравенство, полученное Н.А. Лебедевым и И.М. Милиным.

В повседневной жизни Геннадий Михайлович был весьма скромным, добрым и непритязательным человеком. Работая в ЛОМИ, он с большой ответственностью относился к своим обязанностям. Даже будучи лауреатом Государственной премии 1947 года, а также премии Ленинградского университета за 1946 год, он весьма озабоченно относился к годовым научным отчётам, которые он должен был представлять как сотрудник ЛОМИ.

Г.М. Голузину пришлось жить и работать в трудных условиях. Вместе со своей семьёй он пережил в Ленинграде тяжёлую блокадную зиму. Существенную, а возможно, и решающую помощь семье в этой время оказал продуктовый паёк, выделенный правительством учёным Ленинградского университета. После возвращения в 1944 году из Казани, куда в годы войны был эвакуирован МИАН, Г.М, Голузин продолжал жить вместе со своей женой А.М. Чуфистовой и тремя дочерьми – Леной, Аней и Машей – в одной комнате большой коммунальной квартиры на предпоследнем пятом этаже старого ленинградского дома (на углу Литейного проспекта и улицы Некрасова). В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие. Все три дочери Геннадия Михайловича стали математиками.

Преданность науке Г.М. Голузина была исключительной. Он продолжал работать с большим увлечением в казалось бы невозможных условиях. Как часто вспоминал И.М. Милин, посетивший Г.М. Голузина в последние дни его жизни, Геннадий Михайлович встретил его вопросом: «Получили что-нибудь интересное?»

Роль Г.М. Голузина в развитии геометрической теории функций в нашей стране трудно переоценить. Его вклад в теорию функций высоко оценён международной математической общественностью: см. монографии Дж. Дженкинса, П. Дюрена, Хр. Поммеренке и других выдающихся аналитиков. В монографиях наших и зарубежных учёных, посвящённых геометрической теории функций, приводятся многочисленные ссылки на работы Г.М. Голузина.

В.М. Воробьёв. АЛЕКСЕЙ ИВАНОВИЧ МАРКУШЕВИЧ

Крупный учёный и педагог-математик, организатор народного образования и педагогической науки в СССР, профессор Московского государственного университета, в течение ряда лет как штатный преподаватель и в Калининском государственном педагогическом институте, Алексей Иванович Маркушевич родился 2 апреля 1908 года в Петрозаводске в семье младшего архитектора губернского правления. С очень раннего возраста он пристрастился к чтению, а в 13—14 лет увлёкся математикой.

В 1916 году семья переезжает в Восточный Казахстан, в Семипалатинск. Там Алексей Иванович получил среднее образование: в 1924 году он окончил общеобразовательные курсы по подготовке к поступлению в вуз, а в 1925 году – вечернюю школу.

Уже в это время его любовь к математике становится вполне осмысленной и приводит к принятию жизненно важного решения. В 1925 году по направлению от Семипалатинского отдела народного образования А.И. Маркушевич поступает на физико-математическое отделение Среднеазиатского университета в Ташкенте. Выдающиеся математические способности студента обратили на себя внимание ведущего математика этого университета проф. В.И. Романовского, под руководством которого на третьем курсе Алексей Иванович выполнил свои первые научные работы «К вычислению символа Якоби» (1928) и «Об алгорифме Эйзенштейна» (1929), опубликованные в «Бюллетене Среднеазиатского государственного университета».

В 1930 году Алексей Иванович успешно окончил университет, был принят в заочную аспирантуру и одновременно стал работать ассистентом кафедр технической механики и высшей математики Среднеазиатского хлопково-ирригационного политехнического института. Весною 1931 году Алексей Иванович был назначен заведующим кафедрой технической механики этого вуза.

По совету В.И. Романовского осенью 1931 года А.И. Маркушевич поступает в аспирантуру Научно-исследовательского института механики и математики МГУ. Его научным руководителем стал Михаил Алексеевич Лаврентьев, будущий вице-президент Академии наук СССР, организатор и руководитель её Сибирского отделения, выдающийся математик и гидродинамик, основоположник теории квазиконформных отображений. Именно М.А. Лаврентьеву принадлежит знаменитый афоризм: «Студент не сосуд, который надо наполнить знаниями, а факел, который нужно зажечь». Следуя этому принципу, Михаил Алексеевич ярко зажёг факел в душе своего ученика Алексея Маркушевича.

Первые научные интересы Алексея Ивановича относились к теории чисел, и первоначально занятия теорией функций комплексного переменного он рассматривал как подготовку для будущих исследований по теории чисел. Однако теория функций настолько увлекла А.И. Маркушевича, что она стала для него основной научной специальностью.

Поступив в аспирантуру, Алексей Иванович сразу попал в атмосферу высокого творческого накала, характерную для московской школы теории функций. В аспирантуре он выполняет важные исследования по теории конформных отображений областей с переменными границами. Эти исследования существенно продвинули вперёд фундаментальные результаты в этом направлении, принадлежавшие К. Каратеодори и Р. Куранту.

Эти и ряд других результатов в том же направлении составили содержание кандидатской диссертации А.И. Маркушевича «Конформное отображение областей с переменными границами, с приложениями к аппроксимации аналитических функций полиномами», которую он защитил в 1934 году. Результаты А.И. Маркушевича, наряду с известными результатами М.В. Келдыша, М.А. Лаврентьева и В.И. Смирнова, вызвали широкий поток исследований по теории приближений аналитических функций, которые обеспечили советской школе теории функций в этом направлении ведущее место в мировой науке.

В начале 1935 года Алексей Иванович Маркушевич становится старшим научным сотрудником НИИ механики и математики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, а в 1938 году – доцентом университета, в котором начал преподавание с 1935 года.

Не оставляя преподавание в МГУ, А.И. Маркушевич с 1940 года на постоянной основе работал в Калининском государственном педагогическом институте (ныне – Тверской государственный университет). Двое из подготовленных им в этом вузе кандидатов наук – Н.А. Давыдов и В.И. Никольский – в дальнейшем были в числе руководителей тверской школы по теории приближений и экстремальных задач.

В годы Отечественной войны Алексей Иванович выполнял большую работу, заведуя учебной частью Московского государственного университета. В то же время он вёл и интенсивные научные исследования. Интересы А.И. Маркушевича в это время смещаются в сторону изучения общих подходов к теории аппроксимации, интерполяции и разложения функций в ряды. Алексей Иванович одним из первых в мировой науке систематически применил к изучению семейств аналитических функций методы теории линейных топологических пространств. Он указал общий критерий полноты системы аналитических функций, из которого как частный случай вытекали многочисленные специальные теоремы, полученные другими авторами, причём в улучшенном и обобщённом виде. Алексей Иванович дал законченную формулировку в виде критерия двойственности связи между полнотой систем и единственностью аналитических функций.

Используя свои общие идеи в теории интерполяции и аппроксимации функций, Алексей Иванович получил ряд весьма глубоких конкретных результатов. Этот цикл исследований составил содержание докторской диссертации А.И. Маркушевича «Некоторые вопросы теории приближения и разложения функций в ряды», которая была защищена в апреле 1944 года в Московском государственном университете.

А.И. Маркушевич выполнил также небольшой, но весьма интересный цикл исследований по обобщениям теории аналитических функций. В работе «О некоторых классах непрерывных отображений» (1940) он, развивая идеи Г. Греча и М.А. Лаврентьева, вводит класс локально однолистных отображений л-мерного евклидова пространства, которые почти в каждой точке области своего определения обладают в некотором смысле ограниченным искажением. Широкое понимание ограниченности искажения, принятое Алексеем Ивановичем, в последующие годы послужило основой для плодотворного обобщения понятия квазиконформного отображения, развитого в работах И.Н. Песина, П.П. Белинского и Б.В. Боярского.

К этому же направлению примыкает работа А.И. Маркушевича «О продолжении по непрерывности», в которой он, с весьма общей точки зрения и для весьма широкого класса функций, изучил вопросы продолжения по непрерывности, навеянные теорией аналитического продолжения, а также работа, в которой Алексей Иванович обобщает теорию неопределённого интегрирования на решения некоторых линейных систем уравнений с частными производными. Последнее исследование нашло многочисленные отклики, как у нас, так и за рубежом.

В 1958 году в связи с 50-летием А.И. Маркушевича коллеги писали о нём, что он «принадлежит к числу тех больших учёных, чьи работы открывают новые пути в развитии науки и во многом предопределяют это развитие. Так, широкое использование в теории аналитических функций методов функционального анализа и, в частности, теории линейных пространств, ведущее начало от цикла работ Алексея Ивановича по вопросам приближения, интерполяции и полноты, стало к настоящему времени одной из наиболее интенсивно разрабатываемых ветвей теории функций. Такое же развитие нашли идеи, высказанные Алексеем Ивановичем в его работах по обобщениям теории аналитических функций. Алексей Иванович встретил своё пятидесятилетие в полном расцвете творческих сил, и хочется пожелать ему найти в теории функций ещё много новых непроторенных путей».

Математические интересы А.И. Маркушевича не исчерпываются перечисленными проблемами. Он написал интересные работы по теории граничных свойств аналитических функций – такие, как «Об одной граничной задаче теории аналитических функций», «Несколько замечаний об интегралах типа Коти», «Некоторые вопросы теории граничных свойств аналитических функций», по некоторым вопросам анализа, а также по приложениям теории функций к гидродинамике.

Наиболее известны его книги «Теория аналитических функций» и «Краткий курс теории аналитических функций», а также «Возвратные последовательности» (1950), «Площади и логарифмы» (1979), «Комплексные числа и конформные отображения» (1954), «Очерки по истории теории аналитических функций» (1951).

С 1946 года А.И. Маркушевич работал в системе Академии педагогических наук, в 1967—1975 годах был её вице-президентом. Действительный член Академии педагогических наук РСФСР с 1950 года, действительный член Академии педагогических наук СССР с 1967 года.

А.И. Маркушевич вёл научно-исследовательскую и преподавательскую работу в вузах Москвы. За свою многолетнюю преподавательскую деятельность Алексей Иванович прочитал огромное количество самых различных математических курсов и снискал себе славу блестящего педагога; его учебники являются значительным вкладом в учебную литературу; особое место занимает его фундаментальный курс «Теория аналитических функций». Немало молодых специалистов воспитано на значительно переработанном под руководством Алексея Ивановича издании монографии И.И. Привалова «Граничные свойства аналитических функций» (1950).

В течение многих лет А.И. Маркушевич руководил работой научно-исследовательского семинара по теории функций комплексного переменного в Московском государственном университете. Он являлся организатором регулярно проводившихся с 1955 года Всесоюзных конференций по теории функций, которые играли важную роль в консолидации усилий отечественных специалистов в этой области. Тех, кто общался с Алексеем Ивановичем на семинарах, конференциях, в беседах на научные темы, поражали его всеобъемлющая эрудиция в теории функций, глубокое понимание идей, движущих эту теорию, умение быстро и верно оценить место и значение того или иного конкретного результата. Среди его учеников – крупные математики Н.А. Давыдов, Г.Ц. Тумаркин, С.Я. Хавинсон и другие.

Алексей Иванович одновременно с научной и преподавательской деятельностью заведовал редакцией математики в Издательстве технико-теоретической литературы в 1934—1937 и 1943—1947 годах.

А.И. Маркушевич являлся также признанным специалистом по истории математики. Ему принадлежат весьма интересные исследования по классификации иррациональностей у Евклида, по ранней истории теории аналитических функций, монография «История теории аналитических функций в XIX в.», которая вошла в состав двухтомной «Математики XIX века» под редакцией А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича.

Он также – автор многочисленных научно-популярных книг по математике. По инициативе и при участии Маркушевича был начат выпуск серий книг «Библиотека учителя», «Популярные лекции по математике». Он был одним из инициаторов и редакторов «Энциклопедии элементарной математики» (1951—1952, 1963—1966); популярной 12-томной «Детской энциклопедии» (был её главным редактором в 1971—1978 годах). Эта энциклопедия издавалась на языках народов СССР и переведена на ряд иностранных языков. В 1968 году вышло под его редакцией не менее знаменитое 3-томное издание «Что такое? Кто такой?» для младших школьников.

В 1958—1964 годах А.И. Маркушевич был заместителем министра просвещения РСФСР. Алексей Иванович – один из видных и признанных деятелей движения за реформу школьной математики в 1960—1970-е годы, он возглавлял комиссии Академии наук и Академии педагогических наук СССР по определению содержания образования в средней школе. В 1960-е годы А.И. Маркушевич активно участвовал в создании новых школьных учебников по математике, достаточно успешно разрабатывал теорию школьного учебника.

Алексей Иванович Маркушевич исследовал вопросы истории книги. С 1940-х годов он собирал личную библиотеку. В ней – и первые издания произведений великих писателей и учёных, и лучшие образцы творчества знаменитых типографов и художников книги. В 1976 году Маркушевич безвозмездно передал своё собрание инкунабул Библиотеке им. В.И. Ленина (ныне Российская государственная библиотека). По поводу любой книги или гравюры из своего собрания Алексей Иванович мог прочитать увлекательную лекцию – как в кругу друзей, так в издательствах, Московском доме учёных и т.д.

В 1958 году А.И. Маркушевич был избран председателем Общества «СССР—Финляндия». Много раз он представлял советскую науку и педагогику на различных международных съездах и конференциях. Он являлся председателем секции средней школы Московского математического общества, членом редакции журнала «Успехи математических наук».

В последние годы жизни Алексей Иванович Маркушевич переживал заметный творческий подъём. Вышла его книга «Избранные вопросы теории аналитических функций», в которой с предельной ясностью и доступностью описаны три крупных направления этой теории: особенности непрерывных функций и условия монотонности, аналитическое продолжение и целые функции, пространства аналитических функций. Написаны дополнения к новому, четвёртому, изданию книги «Краткий курс теории аналитических функций» (1978). За несколько месяцев до кончины в издательство «Наука» им была сдана рукопись новой книги «Введение в теорию абелевых функций», написанной на основе курса, который А.И. Маркушевич читал в 1976 г. на факультете повышения квалификации Московского государственного университета. Около трёх лет напряжённого труда потребовал анализ развития теории аналитических функций в XIX в., охватывающий создание теории эллиптических и абелевых функций и начала теории функций нескольких комплексных переменных. Результатом этого труда явилась монография Алексея Ивановича «История теории аналитических функций в XIX в.» – последняя в обширном перечне научных трудов выдающегося учёного-математика. Он умер в Москве 7 июня 1979 года.