Текст книги "Путешествие по Карликании и Аль-Джебре"
Автор книги: Владимир Левшин
Соавторы: Эмилия Александрова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 15 (всего у книги 16 страниц)
(Олег – Нулику)
Да, Нулик, вот мы и у цели.
Эф привела нас на то самое место, где вырос и тут же разрушился воздушный замок. Помнишь, он нам ещё так понравился?
– Теперь, – сказала Эф, – пора вам составлять уравнения. Подходите к любому Составителю. Каждый научит вас чему-нибудь новому. Здесь составляются уравнения на все случаи жизни.
Ну и дела! Без уравнений теперь «и ни туды и ни сюды». Задумал построить мост – составляй уравнения, хочешь запустить космический корабль – составляй уравнения. И для атомного реактора, и для нефтяной скважины, и даже для того, чтобы сшить на фабрике ботинки, – для всего нужно сперва составить уравнения, решить их и только тогда приступать к делу. Это уж точно.
Мы тут наблюдали за многими Составителями. Чтобы написать про всех, надо гору бумаги. Поэтому я расскажу тебе о двух-трёх. На первый раз хватит.
Кроме Составителей, на этом строительстве много практикантов вроде нас.
Они тоже ещё только учатся и потому часто попадают впросак. Но Составители на них не сердятся, а терпеливо разъясняют ошибки.
Один практикант строил стену из кирпичей. Положит несколько рядов, рассыплет и опять начнёт. Мы слышали, как он сам с собой разговаривал:
– Так и через десять лет не построишь! Ну и задачка!
– Что это вы делаете? – спросила Таня.
– Стену строю, – вздохнул тот, – да вот ничего не получается.
– Наверное, потому, что вы не кладёте цемента, – догадался Сева.
– Нет, цемент тут ни при чём.
Он протянул нам листок, где была такая задача: «Построить стену высотой в пять кирпичей так, чтобы в каждом следующем ряду было на два кирпича меньше, чем в предыдущем. При этом надо использовать 145 кирпичей».
– Разве это так трудно? – удивились мы.
– Ещё бы! Ведь здесь не сказано, сколько кирпичей надо уложить в первом ряду. А без этого у меня ничего не получается. Положил 30 кирпичей. Тогда во втором надо уложить 28, в третьем – 26, в четвёртом – 24, в пятом – 22. А 15 кирпичей остаётся! Попробовал положить в первый ряд 35 кирпичей, во второй – 33 и так далее. На пятый ряд кирпичей уже не хватило.
– Дайте-ка мне попробовать! – попросил Сева.
Он положил в первый ряд 34 кирпича, во второй – 32… Дошёл до пятого, – опять не хватило!
– Не угадаешь!
– А тут гадать не надо, – сказал кто-то.
Это к нам подошёл Составитель уравнений Тэ. Мы познакомились.
– Чем гадать, – продолжал он, – лучше составить уравнение. Обозначим неизвестное число кирпичей в первом ряду буквой икс. Сколько же в таком случае их будет во втором ряду, если там должно быть на два кирпича меньше, чем в первом?
– Конечно, х−2, – сообразила Таня.
– Правильно. Тогда в следующем ряду будет х-4, затем х-6 и, наконец, в последнем, пятом, ряду х-8 кирпичей. Сколько же всего пойдёт кирпичей на строительство?
– Сумма всех этих чисел, – подсказал Сева, -
х + (х − 2) + (х − 4) + (х − 6) + (х − 8).
– Верно. А так как всё это вместе по условию равно ста сорока пяти, получим уравнение:
x + х − 2 + х − 4 + x − 6 +x − 8 = 145.
– Ну, теперь уж просто, – отмахнулся Сева, – Остаётся сказать: «Аль-джебр! Аль-мукабала!» Одна минута, и бульон готов!
– Нет, – возразил Составитель, – не готов! Вы забыли привести подобные члены в левой части уравнения.
Привели подобные. Получилось:
5х − 20 = 145.
– Вот теперь и в самом деле можно приступить к восстановлению.
Перенесли число минус 20 в правую сторону с обратным знаком.
Вышло, что 5х=165, а х=33.
Я забыл тебе сказать, что составляли и решали уравнение мы не на бумаге: нам помогали живые буквы и цифры. А как только уравнение было решено, расколдованный Икс помахал нам своей маской и убежал. Мы стали проверять ответ и построили стену. И всё оказалось правильно:
33+31+29+27+25=145.
Потом мы увидели того самого карликана, который собирался рыть котлован для фундамента. Он стоял возле одного Составителя, и они решали его задачу. Мы подошли и стали помогать. Это уравнение оказалось посложней первого.
– Итак, – сказал Составитель, – у вас три экскаватора. Первый может вырыть котлован за четыре часа, второй – за три, третий – за двенадцать. Неважный, наверное, экскаватор. Вы хотите, чтобы все три работали одновременно. Конечно, так они выроют котлован быстрее. Но за какое время? Составим уравнение. Что примем за икс?
– Время, за которое все три экскаватора выроют весь котлован, – предложил я.
– Верно. Давайте дальше.
Тут я, как назло, запнулся. Ни туда ни сюда.
– Ладно уж, – сказал Составитель, – придётся помочь. Выясним, какую часть котлована выроет каждый экскаватор за один час. Для этого условимся, что объём всего котлована равен единице.
– И что из этого следует? – спросил Сева.
– А из этого следует, – догадался я, – что первый экскаватор за час выроет одну четверть котлована, второй – одну треть, третий – одну двенадцатую.
– Ну конечно! – обрадовался Составитель. – Какую же часть они выроют за час, если будут работать все вместе?
На этот раз ответил Сева:
– Вот какую:
1/4+1/3+1/12
– Молодец! А за икс часов?
– А за икс часов они выроют в икс раз больше, – сказала Таня. – Это и будет весь котлован, объём которого мы приняли за единицу.
Так у нас получилось уравнение:
x(1/4+1/3+1/12)=1
Ну а решить такое уравнение было уже совсем легко:
8/12x = 1
Значит, Икс равен двенадцати восьмым, или
х = 3/2
Выходит, что три экскаватора, работая вместе, выроют котлован за полтора часа.
Неловко об этом говорить, но мне было очень приятно, когда маска с Икса упала и он стал нас благодарить.
Карликан заторопился к своим экскаваторам, а Составитель тут же предложил решить ещё одну задачу, точно такую же, но… Что это за «но», ты сейчас поймёшь.
– Признаться, надоели мне такие уравнения, – сказал Составитель, – слишком часто приходится их составлять. Везде идут стройки, везде роют котлованы. Пора бы уж сразу найти один ответ на все подобные вопросы. Ведь мы как-никак живём в Аль-Джебре…
– И потому должны упрощать и обобщать, – докончил Сева.
– Уж конечно! Не хотите ли вместе со мной вывести такое единое решение?
Мы молча кивнули, и Составитель начал:
– Так как экскаваторы бывают разных мощностей, то пусть первый из них роет котлован за а часов, второй – за b часов, ну а третий, допустим, за с часов. Спрашивается, за сколько часов выроют они котлован, если будут работать вместе?
– По-моему, – сказал я, – решение должно быть таким же, как и в предыдущей задаче. Только та задача была в числах, а мы её изобразим буквами. Снова примем за Икс число часов, необходимое, чтобы закончить работу, а всю работу – за единицу.
– Так-так-так, – подбадривал Составитель.
Теперь рассуждала Таня:
– Очевидно, первый экскаватор совершит за час 1/a часть работы, Это, наверное, читается так: одну атую часть работы?
– Хорошо, хорошо.
– Тогда второй, – сказал Сева, – за час совершит одну бэтую: 1/b, а третий одну цэтую: 1/c часть работы. А все вместе они выроют за час сумму этих дробей:
1/a+1/b+1/с.
Теперь нетрудно составить уравнение, ведь за икс часов они выполняют работу в икс раз большую:
x(1/a+1/b+1/с).
И всё это должно быть равно единице:
x(1/a+1/b+1/с)=1
– Вот вы и составили уравнение, – похвалил Составитель.
– Теперь приведём подобные, – сказал Сева. Вспомнил, наверное, как он недавно оплошал.
– Нет, – возразил Составитель, – здесь я не вижу никаких подобных. Просто надо сложить три дроби, которые стоят в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю и введём дополнительные множители у каждой дроби.
– Это мы знаем, – вмешалась Таня и тут же написала:
или
– Вот какой огромный коэффициент оказался у Икса! – заметил Сева. – С таким провожатым ничего не страшно.
– Что же остаётся сделать, чтобы найти Икс? – спросил Составитель.
– Разделить правую часть уравнения – единицу – на этот коэффициент, – ответила Таня.
С этим она справилась быстро:
Икс подошёл к Тане и поклонился, помахав вместо шляпы чёрной маской. Д’Артаньян, да и только!
– Вот вам и уравнение, пригодное для любых трёх экскаваторов, – сказал напоследок Составитель. – Может быть, хотите проверить?
Тут уж пришёл на Севину улицу праздник. Подставлять – его любимое занятие. Вместо а, b и с он подставил числа из предыдущей задачи – 4, 3 и 12:
Сократил дробь и получил: x=3/2
– Упрощение и обобщение! Упрощение и обобщение! – приговаривал он, похлопывая себя по животу, словно только что съел что-нибудь вкусное.
Потом он придумал другие числа и опять другие. И каждый раз, вычислив Икс, выкрикивал те же слова и снова хлопал себя по животу. Забыл он, что ли, что теперь в самый раз разобраться в задаче зелёного стручка и попробовать составить уравнение самим?! Пришлось обратиться к талисману. В последнее время он что-то совсем притих – лежит себе в кармане и помалкивает. Видно не считает нужным вмешиваться. Я вынул его и понес к самому Севиному носу. Увидел стручок, Сева снова хлопнул себя – на этот раз по лбу – и через насколько минут мы уже сидели на скамейке в Парке Науки и Отдыха.
Ну вот всё пока. Наберись терпения и подожди следующего письма. Так всегда делают в журналах – прерывают рассказ на самом интересном месте и пишут: «Продолжение следует».
Олег.
Пончик на крючке(Нулик – отряду
Дорогие ребята! Вся наша школа страшно волнуется. Как-то вы раскроете тайну Чёрной Маски? Но больше всех переживаю я: может быть, сейчас вы уже расколдовываете моего незнакомца. Когда чего-нибудь ждёшь, время тянется ужасно медленно. Прямо не знаешь, куда деваться. Вот мы и решили обмануть время и чем-нибудь заняться.
А так как на уме у нас только составление уравнений, мы захотели сами придумать какую-нибудь задачу.
Эту мысль нам подсказал Пончик. Я с ни очень подружился. Не могу даже подумать, что скоро нам придётся расстаться!
Так вот, я заметил, что путь в Аль-Джебру и обратно занимает у Пончика всё больше времени. Каждый раз он все дольше задерживается в дороге с письмами. Наверное, потому, подумал я, что вы постоянно продвигаетесь вперёд. Последний раз Пончик вернулся только через тридцать четыре часа.
Мы решили выяснить, как далеко вы ушли. Расставили наблюдателей с часами, и они посчитали, что Пончик мчится прямо-таки с космической скоростью: двенадцать километров в час.
Потом мы стали думать, сколько времени он проводит у вас в Аль-Джебре. Наверное, столько же, сколько и у нас. Минут сорок.
Теперь слушайте, как мы составили уравнение.
Во-первых, что мы ищем? Мы ищем расстояние. Его-то и приняли за икс. А так как Пончик бежит со скоростью двенадцать километров в час, то на путь к вам он затратит x/12 часов или 1/12x часов. Стало быть, на два конца уйдёт вдвое больше времени то есть 2/12x часов.
Вот сколько часов займёт всё его путешествие.
Ерунда какая-то, – сказал один Нулик. Прежде считали в часах, а потом прибавили 40 минут. Так нельзя. Выбирайте что-нибудь одно: либо часы, либо минуты.
Пришлось поставить вопрос на голосование. Большинство было за то, чтобы превратить минуты в часы.
В часе 60 минут. Значит, 40 минут – это 2/3 часа. Подставили дробь в наше выражение:
2/12x + 2/3
Так мы записали, сколько времени путешествовал Пончик. А путешествовал он, как известно, 34 часа. Вот и получилось уравнение:
2/12x + 2/3 = 34
Теперь надо было его решить. Вроде дело нехитрое: бери карандаш, бумагу и решай на здоровье! Но нас это не устраивало. Мы непременно хотели решать, как в Аль-Джебре. Подъёмным краном. Для этого у нас было всё – и крановщики, и регулировщики. Не хватало только крана. Тут все приуныли. Но я всё-таки нашёл. Не кран, конечно, а большую удочку с леской и крючком. При желании она вполне сойдёт за подъёмный кран.
Ну, все опять повеселели и стали вырезать из картона цифры и букву икс. А потом сделали для этого картонного Икса маску из чёрной бумаги.
Когда всё было готово, Нулик-Регулировщик взмахнул флажком, а я взял удочку и скомандовал:
– Аль-джебр! Аль-мукабала!
Подцепил на крючок дробь – 2/3 и перенёс её вправо со знаком минус. Получилось:
2/12x = 34 + 2/3
Привели правую часть к общему знаменателю. После вычитания получилось вот что:
2/12x = 100/3
Потом я поддел на крючок коэффициент при иксе – 2/12 перенёс его правую сторону и разделил на него 100/3.
x=100/3 : 2/12=200.
Ой-ой-ой! Неужели вы уже так далеко ушли от меня? На двести километров! Мне даже грустно стало.
В это самое время появился Пончик. Все бросились к нему, чтобы скорее прочитать ваше письмо. Но на этот раз письма не было. Сначала мы расстроились, а потом надумали снова решить уравнение, только не с бумажным, а с живым Иксом.
Роль Икса поручили Пончику. Надели на него чёрную маску, обвязали клетчатым шарфом и сделали бантик на спине. Пончик отчаянно визжал и вырывался. Мне очень хотелось его выпустить, но наука прежде всего!
Я крикнул: «Аль-джебр! Аль-мукабала!» – зацепил крючком шарф и стал поднимать Пончика удочкой. Как раз в это время прибежала моя мама. Она сейчас же развязала собаку, отобрала удочку и посмотрела на меня сердитыми глазами.
– Вот когда я тебя снова узнаю! – сказала она. А потом улыбнулась и прибавила: – А может, это к лучшему?
Так закончилось наше приключение с подъёмным краном.
С нетерпением ждём ваших сообщений. Ни пуха ни пера!
Нулик-Крановщик.
Тайна раскрыта!(Таня – Нулику)
Исполнилось наше желание, Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и первый раз в жизни сами составили уравнение.
Конечно, это было нелегко. Пришлось-таки поломать голову. Начали с того, что внимательно перечитали задачу зелёного стручка. Не мешает вспомнить её и тебе:
«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок».
Сперва мне показалось, что задача очень трудная и нам её ни за что не решить. Ну да ведь рядом Олег! С таким не пропадёшь. Успокоит, подбодрит. Глядишь – всё и вышло.
– Что ж, – сказал он, – начнём рассуждать. Сперва выясним, что у нас неизвестное.
– Число горошин в стручке.
– Верно. Вот и обозначим это число через икс.
Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.
– Смотрите, смотрите! – закричал он вдруг.
Несносный мальчишка! Вечно глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы отчитать его хорошенько, и обомлела: по аллее чинно выступала дружная парочка – белый как снег Пончик и Чёрная Маска. Глядя на них, никто не сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.
Икс подошёл и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?
Но это был наш Икс. Икс из нашего уравнения. Вот он стоит и ждёт, когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.
Обозначили число горошин через икс. Одну треть их съел Нулик. Стало быть, он слопал х. Потом он прихватил ещё несколько горошин – не то две, не то четыре.
– Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, – сказал Сева.
– А если четыре?
– Значит, придётся решать задачу два раза.
– Но тогда получатся два разных ответа, – не соглашалась я.
Как всегда, нас помирил Олег:
– К чему спорить? Лучше вспомним, как в таких случаях поступают в Аль-Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой a.
Отличная идея! Ведь под буквой можно подразумевать любое число, – значит, и два, и четыре.
– Итак, – продолжал Олег, – Нулику досталось 1/3х + а горошин. Поехали дальше. Здесь сказано: «Половину остатка я потерял».
– Сколько же осталось, когда Нулик ушёл? – спросил Сева.
– Ну, если всего горошин было х, то осталось х − 1/3х − а горошин, – сосчитала я.
– Или 2/3х − а, – уточнил Сева.
– А так как стручок потерял половину этого остатка, – рассудил Олег, – выходит, что потеряно было
– Теперь уже из стручка исчезло
горошин.
– Смотрите-ка, – заметил Сева, – оказывается, Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.
– А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/2а, – сообразил Олег.
– Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/2а, – сказала я.
– И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унёс ветер, – сказал Сева. – Считайте, что исчезло ещё 3 горошины.
Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка:
– Всё это прекрасно, но уравнения я ещё не вижу, – вздохнул Сева.
– Отчего же? – удивился Олег. – Ведь ветер унёс последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.
– Ага! – повеселел Сева. – Их-то мы обозначили через х.
– Тогда
и уравнение составлено! – закончил Олег.
Мы смотрели друг на друга и глупо улыбались. Сева вдруг запел басом: «Ещё одно последнее сказанье, и летопись окончена моя». Сумасшедший!
Мы с Олегом опасливо оглянулись. Но что это? Отовсюду за нами наблюдали внимательные, сочувственные глаза. Ба! Да здесь целая толпа знакомых. Вот милые, улыбающиеся лица мамы-Двойки и её близнецов. Вот важный Дэ. Пришли сюда и наша недавняя провожатая Эф, и фокусник, и Главный Весовщик, и Составители уравнений, и директор кафе «Абракадабра». Даже скромная Мнимая Единичка покинула на время свою карусель.
– Что случилось? – растерянно спросил Сева.
– Не удивляйтесь, – ответила мама-Двойка. – С тех самых пор, как вы появились в Аль-Джебре, мы следим за каждым вашим шагом. Нам так хочется, чтобы вы полюбили нашу страну и чтобы пребывание в ней сделало вас сильнее и богаче!
– Спасибо вам, дорогие, друзья! – растроганно сказал Олег. – Без вас мы никогда не составили бы уравнения, никогда не раскрыли бы тайны Чёрной Маски…
Смирно стоявший в сторонке Икс осторожно потянул его за рукав.
– Не забывайте, что тайна ещё не раскрыта, – шепнул он, указывая на свою маску.
В самом деле! Составив уравнение, мы на радостях позабыли его решить.
– Ну, это уж пустяки, – отмахнулся Сева. – Сперва раскроем скобки…
Раскрыли. Получилось:
– А теперь, – скомандовала я, – подобные в правой части уравнения, приведитесь!
Подобные привелись. И вышло из этого вот что:
x= 2/3 x + 3
– Полюбуйтесь-ка, все а исчезли! Куда это они?
Олег посмотрел на Севу укоризненно:
– А ты подумай! У нас было а с плюсом и две половинки а с минусами. Но это всё равно что целое а с минусом. Вот они и взаимоуничтожились. Понял? Тогда продолжаем. Что будем делать сейчас?
У Севы даже глаза заблестели.
– Сейчас я скажу, ладно? Аль-джебр! Аль-мукабала!
Мы перенесли неизвестное вместе с коэффициентом из правой части равенства в левую и поменяли у него знак. Получилось:
x − 2/3x = 3
А это не что иное, как
1/3x=3
– Стало быть, Икс в три раза больше трёх, – сказала я.
– А раз так, значит, Икс равен девяти! – торжественно объявил Олег.
х=9.
И как только он это сказал, чёрная маска упала на землю.
– Ура!! – закричали мы.
– Ура! – подхватили жители Аль-Джебры.
Пока мы решали уравнение, они стояли так тихо, словно их вовсе не было. Зато теперь шумели и радовались вовсю. Особенно Икс. Он чуть не задушил нас в объятиях, а потом сплясал какой-то диковинный танец.
Но больше всех веселился Пончик. Не переставая лаять, он перебегал от Севы к Олегу, от Олега – ко мне, прыгал, заглядывал в глаза и всё время норовил лизнуть в нос…
Только один участник нашей экспедиции вёл себя так тихо, что о нём чуть не позабыли: стручок.
Но о нём всё-таки вспомнили. Сева достал его из кармана. И как же мы удивились, когда вместо пустого стручка увидели целый! На плотной глянцевитой кожуре отчётливо обозначились бугорки. Там, внутри, как в уютном зелёном вагончике, прижавшись друг к другу, лежали девять горошин.
Удивительный день! Я могла бы написать о нём ещё десять писем, но зачем? Скоро вернёмся в Карликанию и всё тебе расскажем сами.
Таня.
(Отряд РВТ – Нулику)
Дорогой Нулик! Первый раз пишем тебе втроём. И как ни странно, не ссоримся. Уж если мы вместе составили уравнение, написать сообща письмо для нас теперь сущие пустяки.
Как видишь, дни, проведённые в Аль-Джебре, многому нас научили. Особенно тот день, когда мы расколдовали Чёрную Маску.
Долго, до самого вечера, беседовали мы с альджебрийскими друзьями и поняли, что нам ещё пока хвастаться нечем. Мы ведь составили всего-навсего уравнение первой степени. А есть ещё и квадратные, и кубические, и уравнения четвёртой степени… И чем выше степень уравнения, тем труднее его решать. Альджебрийцы говорят, что даже учёные научились этому не сразу.
Правда, квадратные уравнения известны были давно. О них знали ещё в глубокой древности вавилоняне. Греческий математик Диофант умел уже решать некоторые уравнения более высоких степеней. Но он не нашёл единого способа решения. Это потому, что такие уравнения решаются с помощью отрицательных, иррациональных, мнимых чисел. Диофант же знал только об отрицательных, да и то не считал нужным ими пользоваться.
А ведь числа эти были известны задолго до Диофанта индийским учёным. От индийцев отрицательные числа перешли к арабам, которые завоевали Индию. Но арабским учёным они не понравились. Не нравились они и создателю алгебры Мухаммеду ибн Мусе аль-Хорезми. Потому-то он и восстанавливал отрицательные числа, превращал их в положительные. И признавал только такие уравнения, где в ответе получалось положительное число.
Через сто лет после Мухаммеда аль-Хорезми в том же Хорезме родился другой замечательный учёный. Имя у него ещё длиннее: Абу Рейхан-Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни. Бируни был учёный-энциклопедист. Это значит, что он занимался многими науками: математикой, физикой, астрономией. Он изучал также ботанику, географию, историю, минералогию – науку о камнях – и ещё много других. Но в Аль-Джебре, конечно, больше всего интересуются его работами по математике. Бируни удалось решить интересное уравнение третьей степени. Но только одно!
Прошло ещё сто лет. В Средней Азии появился новый замечательный математик. Но о том, что он математик, знают не все. Он больше известен как великий поэт Омар Хайям.
Оказывается, наука и искусство часто идут рука об руку. Таких случаев много.
Блез Паскаль был не только великим физиком и математиком, но и писателем, Михайло Ломоносов – поэтом. Первая русская женщина-математик Софья Ковалевская писала романы и пьесы. Композитор Бородин, автор оперы «Князь Игорь», был талантливым химиком, соратником великого русского учёного Менделеева.
Рассказали нам и ещё одну забавную историю.
Ты, может быть, читал удивительную сказку «Алиса в Стране Чудес». Написал её английский писатель прошлого века Льюис Кэррол. Сказка очень понравилась английской королеве. Она потребовала, чтобы ей доставили все сочинения этого замечательного сказочника. Принесли целую кучу книг. Королева открыла одну и тотчас захлопнула.
– Что вы мне принесли? – воскликнула она. – Вместо сказок здесь какие-то цифры. К тому же на обложке совсем другая фамилия. Не Кэррол, а Чарлз Доджсон!
Выяснилось, что «Алису в Стране Чудес» написал известный математик Доджсон, который подписывал свои литературные произведения псевдонимом Кэррол. А королеве принесли его математические труды.
Математика не мешала Доджсону заниматься литературой. Не мешала она и Омару Хайяму заниматься поэзией. А может быть, и помогала. К сожалению мы ещё не читали стихов Хайяма. Но говорят, что они отличаются удивительной точностью и краткостью. В стихотворение, состоящее всего из четырёх строк, поэт умудрялся вложить большое содержание. В его поэзии много метких наблюдений и глубоких мыслей. Потому так любят её люди всего мира. А математики почитают Хайяма ещё и за то, что он первый по-настоящему занялся общим решением уравнений третьей степени. Жаль только, что он пренебрегал отрицательными и мнимыми числами. Поэтому решение у него получилось неполное.
Много времени прошло, пока учёные поняли, что без этих чисел им не обойтись. Они стали применять их для решения алгебраических уравнений. И тогда дело пошло на лад.
В шестнадцатом веке итальянские учёные Тарталья и Кардано научились решать любые уравнения третьей степени. Другой итальянский математик, Феррари, придумал способ решения уравнений четвёртой степени.
В тот вечер мы узнали ещё много интересного. Всего не опишешь да и не запомнишь как следует с первого раза. Но одно мы поняли и запомнили навсегда.
Алгебра создавалась веками. Её строили сотни, тысячи людей. Сначала это была маленькая постройка. Но постепенно она превратилась в огромное, сложное здание со множеством пристроек, башенок, переходов. Строительство его не закончено и не закончится никогда. Никто не знает, сможет ли он заложить хоть один камешек в стены этого здания. Такое удаётся не каждому. Зато каждый может войти в него и изучить то, что уже построено.
Вот тут-то мы и подошли к самому главному. Не хочется тебя огорчать, но лучше уж сразу сказать правду: не жди нас, Нулик. Мы решили идти дальше. Обидно останавливаться в самом начале пути. Ведь впереди столько неизведанного и увлекательного!
Конечно, мы не раз ещё с тобой встретимся. Грустно было бы думать, что мы расстаёмся навсегда! Все мы тебя очень полюбили и при первой же возможности приедем к тебе в гости.
А сейчас, чтобы ты не слишком расстраивался, прими от нас подарок: стручок. И ещё маску. Это уже от Икса. Он очень тепло вспоминает о вашей встрече. Ведь ты тоже помог ему найти потерянное лицо!
И вот ещё что. Это письмо, как всегда, передаст тебе наш бессменный почтальон Пончик. Пусть он остаётся у тебя. С ним тебе будет веселее путешествовать по Аль-Джебре. Если, конечно, ты когда-нибудь вздумаешь туда отправиться. А пока хватит с тебя и того, что ты узнал из наших писем. Всякому овощу своё время.
Крепко тебя обнимаем. Горячий привет маме-Восьмёрке и всем карликанам.
Твои друзья из отряда РВТ: Таня, Сева и Олег.
Голицыно Лето 1964 г.
