Текст книги "Путешествие по Карликании и Аль-Джебре"
Автор книги: Владимир Левшин
Соавторы: Эмилия Александрова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 11 (всего у книги 16 страниц)
(Снова Сева – Нулику)
Ну как, Нулик, здорово у меня вышло? Конечно, у того комментатора, который вёл передачу со стадиона, получалось лучше. А по мне сойдёт и так.
А сейчас я тебе своими словами расскажу, что было дальше.
По радио объявили: «Следующий номер нашей программы – „Весёлые пекари“! Высший класс жонглирования! Перемножение и деление степеней!»
На зелёное поле выбежали три буквы Цэ. Все они были в белых поварских колпаках, у каждой палка, а на палке кольца – похоже на детские пирамидки. Только там кольца разноцветные, одно другого меньше, а здесь одинаковые, золотистые, как толстенькие поджаристые бублики.
Это и впрямь были бублики, да ещё с маком! У одного пекаря – два бублика, у другого – три. У третьего колец на палке не было.
Заиграла музыка.
Первый пекарь снял с палки верхнее кольцо и ловко метнул. Кольцо очертило в воздухе плавную дугу и угодило на пустую палку третьего пекаря. Вслед за первым кольцом туда же полетело второе. То же самое сделал другой пекарь, и вот уже у третьего пекаря на палке все пять колец, а первые два пекаря остались ни с чем.
Потом жонглёры перестроились. Теперь у одного на палке было три кольца, у другого – шесть, у третьего опять ничего. Снова заиграла музыка, замелькали кольца.
И опять у третьего пекаря на палке – девять бубликов, а у других – ничего.
– Чистая работа, – сказал Дэ, – ни одно колечко не упало.
– Работа-то чистая, но при чём здесь умножение степеней? – спросил я. – Не понимаю.
– А я понимаю, – похвасталась Таня. – При перемножении степеней показатели надо складывать:
с3·с6 = с3+6 = с9.
– Совершенно правильно, – подтвердил Дэ. – Число колец на палке обозначает показатель степени.
– Пусть, – сказал я, – а мне всё равно непонятно.
– Поглядите на поле, – предложил Дэ, – тогда уж обязательно поймёте.
Я поглядел и увидел, что два Цэ (у одного на палке три кольца, у другого – шесть) стали рядом и между ними появился знак умножения – точка. И тут на поле выбежали ещё девять Цэ. У них на палках было только по одному кольцу. Трое из них встали на место Цэ с тремя кольцами, а шестеро заменили Цэ с шестью кольцами. Тогда пекарь с пустой палкой отделился от них знаком равенства и стал следом за ними.
А первые два пекаря отдали ему свои кольца, и получилось вот что: На этот раз и вправду всё было понятно: Цэ в третьей степени, умноженное на Цэ в шестой, – это всё равно что Цэ, умноженное само на себя девять раз, или попросту Цэ в девятой степени.
Потом началось деление степеней. На поле выкатили двухэтажную тележку. На верхнюю площадку вскочил жонглёр с тремя кольцами на палке – числитель, на нижнюю – жонглёр с двумя кольцами – знаменатель. И вдруг Цэ стали лопать свои бублики: числитель съест один, и знаменатель – один, числитель – один, и знаменатель – один… Когда Цэ-знаменатель съел все свои бублики, он исчез. На площадке осталась только его палка.
А Цэ-числитель – у него на палке ещё болтался один бублик – продолжал стоять наверху как ни в чём не бывало.
– Ясно, – сказал Олег. – Деление – действие, обратное умножению. Значит, показатели степеней надо при этом не складывать, а вычитать.
– Верно! – поддержала Таня. – Из трёх бубликов отняли два. В знаменателе очутилась палка-единица. А в числителе – Цэ с одним бубликом, то есть Цэ в первой степени.
– Первая степень не пишется, – вспомнил я. – Стало быть, просто Цэ:
– Вот вам и частное от деления двух степеней, – пояснил Дэ. – Посмотрим теперь, что будет, если Цэ в квадрате разделить на Цэ в кубе.
Теперь на верхней площадке стоял Цэ-числитель с двумя бубликами, а на нижней Цэ-знаменатель с тремя. Опять они принялись уплетать, но теперь уже без бубликов оказался Цэ-числитель. Он исчез, оставив на площадке свою палку. А Цэ-знаменатель, у которого оставался один бублик, продолжал стоять на площадке.
– Видите, – сказал Дэ, – частное от деления равно единице, делённой на Цэ, или одной цэтой, как у нас говорят.
– Позвольте, – вмешался Олег, – при делении степеней показатели вычитаются. Значит, это можно изобразить так:
– Ой! – испугалась Таня. – Получилась отрицательная степень!
– Вполне законно, – возразил Дэ. – Одна цэтая – это то же самое, что Цэ в минус первой степени.
Вон оно что! Выходит, если целое число возвести в отрицательную степень, оно превращается в дробь:
и так далее.
Слышишь, Нулик? Ты, помнится, хотел знать, отчего гирька твоего силомера не желала подниматься выше единицы? Вот тебе и ответ. Возвести пять в минус вторую степень – всё равно что возвести одну пятую в плюс вторую степень:
Иначе и быть не может. Ведь у отрицательных чисел всё наоборот! И чем большее число возводишь в отрицательную степень, тем меньше получается дробь. Потому-то тысяча, возведённая в минус третью степень, оказалась равной одной миллиардной:
А теперь слушай дальше. В числителе и знаменателе очутились Цэ с тремя бубликами.
Каждый Цэ съел свои бублики и скрылся. На площадках остались только их палки.
– Вот так фокус! – не удержался я.
– Ну что вы! – скромно сказал Дэ. – Это просто деление двух одинаковых степеней с равными основаниями. И получается при этом единица, делённая на единицу.
– Или просто единица, – добавила Таня.
– Уж конечно! – ввернул я.
– Подумаешь, открытие! Всякое число, делённое само на себя, равно единице.
Двадцать, делённое на двадцать, равно единице; тридцать, делённое на тридцать, равно единице; Цэ в третьей степени, делённое на Цэ в третьей степени, равно единице. Об этом и говорить не стоит.
– Ты думаешь? – возразил Олег. – А по-моему, стоит.
– Отчего же?
– Оттого, что теперь я знаю, почему любое число в нулевой степени равно единице.
– Да ну?! Как это ты догадался?
– Очень просто:
Следовательно: с0=1.
Ну и голова у этого Олега! Жаль только, что он до этого не додумался раньше. Не пришлось бы мне срамиться там, у силомера. Впрочем, жалеть об этом не время. Письмо у меня и так получилось очень длинное. Но ты уж потерпи. Осталось немного.
Пекари-жонглёры убежали. А вместо них на поле вышли… Нет, нипочём тебе не догадаться кто! На поле вышли Чёрные Маски. Мы-то думали, что Чёрная Маска одна, а появилась целая армия. Во всяком случае, никак не меньше ста. И тут меня что-то кольнуло. Это проснулся в кармане талисман, о котором мы, сказать по чести, совсем забыли. Уж не хочет ли он намекнуть, что и наша Чёрная Маска тоже здесь? Но как её найдёшь? Ведь все они похожи друг на друга как две капли воды… вернее, как две капли чернил. Добро бы ещё здесь был Пончик. Но он, как назло, куда-то запропал.
Только я это подумал, как по рядам вихрем пронеслось что-то белое, мохнатое. Зрители шарахнулись. Секунда – и Пончик врезался в самую гущу растерявшихся артистов. Тут один из них как побежит! А Пончик – за ним!
– Держите, держите! – заорал я и помчался следом. Таня и Олег – за мной.
Что было! Все перепугались, вскочили. У выходов началась давка. Не знаю, что бы мы делали без стручка. Он снова выскользнул из моего кармана и полетел впереди, указывая дорогу. Скоро мы очутились у совершенно свободного запасного выхода, а там и на улице.
Я хотел спрятать стручок, а он всё летел, летел, пока не привёл нас к какому-то красивому зданию.
У широких стеклянных дверей сидел Пончик. Он тяжело дышал и смотрел на нас виноватыми мокрыми глазами. А над дверьми поблёскивала большая треугольная вывеска: «Абракадабра». Чувствуешь?
Сева.
Уважаемый радиокомментатор! Большое Вам спасибо за репортаж. Если бы не подпись в конце, я бы ни за что не догадался, что он невзаправдашний.
А сейчас послушайте мой радиорепортаж.
Наша школа выросла. Теперь в ней учатся не только Нулики, но и другие карликанские малыши – цифры. Им очень понравилась алгебраическая гимнастика. Но так как букв у нас нет, решили проделать её с цифрами.
Пять Двоек взяли четыре знака сложения и поставили их между собой:
2+2+2+2+2.
Потом четыре Двойки убежали. Осталась одна, а около неё встал коэффициент Пять:
52.
Тогда взрослые карликане подняли нас на смех. У вас, говорят, получилось пятьдесят два, а вовсе не пять Двоек. Чтобы правильно сделать приведение подобных, надо между Пятёркой и Двойкой поставить знак умножения. Тут вам, говорят, не Аль-Джебра. Да и вы, говорят, не буквы, а цифры.
Выходит: если рядом стоят две цифры – это двузначное число; если же рядом стоят две буквы – это их произведение. Я решил всё проверить на практике.
Потом я спросил, как написать буквами двузначное число? Оказывается, очень просто:
10 а+b.
Здесь a показывает число десятков, b – число единиц.
Я сейчас же записал 52 алгебраическим способом:
105+2=52.
Тут нам пришлось прекратить занятия, потому что прибежала одна Единичка. Она горько плакала. Ей ужасно хотелось стать коэффициентом при какой-нибудь букве. А мама ей сказала, что коэффициент Единица никогда не пишется, а только подразумевается. А Единичка подразумеваться не хотела.
Ну, мы как могли её утешили и заодно сделали другое великое открытие: при любой букве всегда имеется коэффициент, только его не всегда видно. Коэффициент, равный Единице, превращается в невидимку. Как только Единичка об этом узнала, она сразу развеселилась. Ещё бы! Это ведь не всякий может – стать невидимкой. Ну вот и всё.
С горячим приветом
Нулик-Комментатор.
А почему это в вашем репортаже алгебраической суммой называется
а+b−с?
До сих пор мы знали, что сумма получается только при сложении, а здесь ведь не только складывают, но и вычитают?!
(Олег – Нулику)
Уф! Вот мы и в «Абракадабре»!
Это очень красивое кафе. Оно всё прозрачное, вроде фонаря. Такие у нас встречаются на каждом шагу. Только всё в нём из треугольников: стены, двери, окна. Даже вывеска, где слово «абракадабра» можно читать по-всякому – и сверху вниз, и ступеньками – как вздумается.
Когда-то это загадочное слово было магическим заклинанием.
Теперь так называют всякую бессмыслицу.
Уж не потому ли нам советовали сюда зайти? Нам ведь тоже нужно расшифровать абракадабрскую записку!
Кроме вывески, за зеркальными витринами висят и другие треугольные таблички:
А одна табличка круглая – не то солнце, не то циферблат башенных часов, только без стрелок. Вместо цифр по кругу написаны русские буквы. Все они перенумерованы. А что это значит, мы так и не поняли. Абракадабра!
Нам повезло: все столики были свободны. Мы ведь немного опередили зрителей, покидавших стадион. Из-за стойки, уставленной всякими вкусными вещами, навстречу нам поднялся директор, дородный Пэ из латинского алфавита.
– Очень рад познакомиться. Сегодня у нас исключительно вкусные треугольники. – Он посмотрел на нас многозначительно и добавил: – Уверен, что именно вам они очень понравятся.
Он подвёл нас к треугольному столу и усадил на треугольные стулья. Сева, конечно, не удержался от вопроса:
– Отчего это у вас всё треугольное?
– В честь Паскаля, – ответил директор.
– Но кто такой Паскаль? Нельзя ли с ним познакомиться?
– Отчего же! Это долг каждого культурного человека. Блез Паскаль – почётный гражданин Аль-Джебры. Он жил в семнадцатом веке во Франции. О! Это был щедро одарённый человек. Он известен не только как талантливый учёный – математик, физик, философ, но и как писатель. В этом вы когда-нибудь убедитесь, прочитав его интересное сатирическое сочинение «Письма к провинциалу». Но занятия литературой не помешали Паскалю изобрести первую счётную машину – прапрабабушку нашего арифмометра. Кроме того, Паскаль знаменит тем, что открыл очень важный закон физики. Это закон давления жидкостей и газов на стенки сосуда. В нашем кафе можно увидеть его в действии. Если вы захотите кофе…
– Что за вопрос! – перебил Сева. – Конечно, захотим!
– Тогда подойдите к этим аппаратам. – Пэ подвёл нас к стойке, где стояли до блеска начищенные кофеварки.
– Все эти сосуды, – продолжал он, – самой различной формы, но, заметьте, одинаковой высоты. И рассчитаны они на разное количество жидкости. В этом – четверть литра, в этом – литр, а в этом – два литра крепкого чёрного кофе. Зато донышки сосудов, так же как и высота, совершенно одинаковых размеров. Они прижаты к сосудам особым механизмом с пружинками. Как только вес жидкости в сосуде становится больше силы, с которой пружинки прижимают донышко к сосуду, донышко опускается и отводится в сторону рычажком.
Мы подумали, что пружинки в разных сосудах прижимают донышко с разной силой.
– Ничего подобного, – возразил директор, – пружинки всюду совершенно одинаковые.
– Как же так? – удивились мы. – Ведь сосуды вмещают разное количество жидкости. Чем больше налито кофе, тем больше будет его давление на дно?
– В том-то и суть закона Паскаля, что давление на дно не зависит от количества жидкости в сосуде! – воскликнул Пэ. – Оно зависит лишь от высоты сосуда.
– Проверим! – сказал Сева и решительно направился к самому большому сосуду. Он уже собирался нажать кнопку, чтобы налить себе кофе, но директор его остановил:
– Как? Вы хотите выпить сразу два литра? Но ведь это же очень вредно! Из этого сосуда мы отпускаем кофе на дом многосемейным. Прошу вас за столик. Сейчас я подам вам по чашечке кофе и большую вазу с треугольниками. Они тоже приготовлены по рецепту Паскаля.
Вот не, думал, что можно питаться треугольниками! При слове «треугольник» мне сейчас же вспоминаются папины чертёжные принадлежности.
Слава богу, треугольники в кафе «Абракадабра» вовсе не пластмассовые, а вафельные. И с самой разной начинкой: шоколадные, фруктовые, сливочные, ореховые, миндальные. Мы перепробовали все, какие были, и так увлеклись, что не заметили, как кафе заполнилось публикой. Скоро все столики были заняты. К этому времени у нас оставалось всего-навсего три вафли. Все взяли по одной и хотели уже прикончить, но нас остановила Таня.
– Смотрите, – сказала она, – на моём треугольнике какая-то надпись.
Тогда и мы посмотрели и увидели, что на вафлях написано: «Треугольник Паскаля».
– Что-то вроде штампа фабрики, – сообразил Сева. – Как у нас «Красный Октябрь» или «Фабрика имени Бабаева».
– А это тоже «фабрика Бабаева»?
Таня перевернула треугольник другой стороной. Там были выпуклые числа. Мы сличили свои вафли – числа на всех были одинаковые.
Сначала нам показалось, что они расположены беспорядочно. Только слева и справа в каждом ряду обязательно стоит единица. Приглядевшись, мы увидели, что числа определённым образом чередуются. Вот, например, в пятом ряду: 1, 4, 6, 4, 1. В седьмом: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Мы заметили также, что, если спускаться по левой стороне треугольника, в первом наклонном столбце написаны единицы, во втором – натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Дальше числа стоят вразброд: 1, 3, 6, 10, 15, 21… А потом и того хуже: 1, 4, 10, 20, 35, 56…
– Одним словом, абракадабра! – проворчал Сева.
– Напрасно думаете, – заметила наша соседка, латинская буква Эс. – В этих числах есть определённый порядок, и разобраться в нём вовсе не трудно.
– Ну, где тут порядок? Где? – горячился Сева.
– Немножко наблюдательности – и вы перестанете спорить. Заметьте, что любое число в этом треугольнике равно сумме двух чисел, стоящих над ним.
– Правда! – сказала Таня. – Число 28 из девятого ряда равно сумме семи и двадцати одного, которые стоят над ним.
– А 126 из десятого ряда равно сумме семидесяти и пятидесяти шести, – сосчитал Сева.
– Вот видите! Никогда не торопитесь с выводами, – сказала Эс. – Часто то, что кажется неразберихой, на самом деле имеет строгий порядок. Надо только его обнаружить. В том-то и задача каждого учёного.
– До чего интересный треугольник придумал Паскаль! – вздохнула Таня.
– О, в этом треугольнике ещё много замечательного. Сложите числа каждого ряда. В первом ряду так и будет единица. Во втором?
– Два.
– В третьем?
– Четыре. В четвёртом – восемь, в пятом – шестнадцать, затем – тридцать два, шестьдесят четыре…
– Слушайте! – закричал я. – Ведь это же разные степени числа два:
20= 1;
21= 2;
22= 4;
23= 8;
24= 16;
25= 32.
Мне показалось, что Эс посмотрела на меня одобрительно.
– Не кажется ли вам, – сказала она, – что все эти степени можно записать одним алгебраическим выражением: 2n-1 – два в степени эн минус единица?
– Отчего же не просто два в степени эн?
– Оттого что эн обозначает порядковый номер строки, а показатель степени здесь всегда на единицу меньше порядкового номера. В первой строке – нуль, во второй – единица, в третьей – два и так далее.
– Ага! – догадалась Таня. – Выходит, сумма чисел, стоящих в десятой строке, будет равна двум в девятой степени, что можно изобразить так: два в степени десять минус единица: 210-1.
– Или два в степени эн минус единица, – победоносно закончил Сева.
– Очень приятно, что вы это поняли, – обрадовалась Эс.
Но Сева сейчас же доказал, что радоваться рано.
– Жаль, что такое удивительное изобретение используется только для приготовления вафель, – заявил он.
Эс даже поперхнулась.
– Что вы такое говорите! Треугольник Паскаля широко применяется в Аль-Джебре. Он блестяще используется при возведении в степень двучленов. Кстати, этим вопросом занимался не только Паскаль, но и его великий современник, сэр Исаак Ньютон. С его формулой, известной под названием бином Ньютона, вы познакомитесь несколько позже. Каждому овощу своё время…
– А! Ньютон! – небрежно отмахнулся Сева. – Это тот самый, который подошёл к нам вместе с Лейбницем на Дороге Светлого Разума. Они там вдвоём что-то такое открыли, а потом разбирались, кто из них первый…
– Это «что-то такое» было началом высшей математики. И называется оно анализом бесконечно малых и бесконечно больших величин.
И Эс, сухо попрощавшись, удалилась.
Сева так смутился, что нам его жалко стало.
Но не прошло и пяти минут, как он уже составлял какие-то новые треугольники, которые решил, конечно, назвать своим именем.
Вот один из них. Покажи его своим ученикам. Может быть, вы наведёте в нём порядок.
Будь здоров.
Олег.
Да! Совсем забыл ответить на твой вопрос. Ты хочешь знать, почему а+Ь−с называется суммой.
Дело в том, что знаки плюс и минус, обозначающие положительные и отрицательные числа, в то же время обозначают сложение и вычитание.
Что значит, например,
Разве это не то же самое, что 3–2?
И то и другое равно единице.
Потому-то в алгебре сумму и разность часто объединяют одним названием: алгебраическая сумма.
Напиши а+b−с так:
и ты увидишь, что Сева нисколько не ошибся.
Горячо – холодно(Сева – Нулику)
Ну, Нулик, держись! Это письмо тебя наверняка удивит и обрадует, потому что… Впрочем, нет! Рассказывать, так по порядку.
Всё ещё торчим в «Абракадабре». То никак не могли попасть, то никак не выберемся. Совсем уж собрались уходить, но вдруг я вспомнил о стручке, сунул руку в карман – пусто!
Искали, искали, лазали по полу – хорошо, пол здесь чистый, – нигде его нет… А потом я подошёл к столу, где мы сидели, и вижу: в вазе на круглой бумажной салфетке лежит один треугольник. Откуда он взялся? Помнится, мы съели все.
Очень мне захотелось взять эту вафлю. На память. Тётя Нина говорит, это неприлично. Ну, да один раз – куда ни шло! Да и вафелька-то была совсем маленькая. Я поднял её. Глядь – а стручок-то под ней. Неспроста!
Стали мы рассматривать вафельку. Чисел на ней не было. Зато было пять рядов букв. Буквы стояли вразброс, но мы уже знали, что беспорядок бывает обманчивым. И всё-таки, как мы ни старались, никаких закономерностей не открыли. Тогда Таня перевернула вафлю. На другой стороне тоже было пять рядов букв. Посмотрели – и ахнули! Прочитай, что там было написано, и ахнешь тоже.
Первая весточка от Чёрной Маски! Вот она, тайна, где-то рядом. Как в игре «горячо – холодно». Я чуть не закричал: «Горячо, горячо!»
– Может быть, это ключ к шифру! – сказал Олег.
Он осторожно расслоил вафлю. Вместо одной толстой получились две тоненькие. Мы положили их рядом и стали сличать буквы. Олег вынул карандаш и бумагу и написал два ряда букв.
Вот когда мы расшифруем записку!
Но Олег снова задумался:
– Нет, тут что-то не так. В первом ряду буква «а» повторяется три раза. Но каждый раз она зашифрована по-разному. Сначала «а» – это «в», потом – «д», потом «б». Значит, шифр всё время меняется. Но как?
То-то и оно!
Мы опять приуныли.
Я с досадой взглянул на стручок. Разлёгся, как лодырь, на круглой бумажной салфетке, а до нас ему и дела нет.
Только сейчас я заметил, что на салфетке, точь-в-точь как на круглой табличке в витрине, написаны буквы русского алфавита. Под каждой буквой номер. Мы стали рассматривать салфетку.
И вдруг стручок начал медленно вращаться. Совсем как часовая стрелка. Острый кончик его медленно скользил от буквы к букве.
– Смотрите! – сказал я. – После «я» на салфетке написано «а». И в шифре вместо «а» надо читать «я». После «о» стоит «п». И в шифре «п» означает «о». Значит, буквы надо заменять соседними.
– Ничего подобного! – заспорила Таня. – В слове «вас» буква «а» заменена буквой «в». А ведь буква «в» не соседняя, а вторая после «а». А в слове «ушёл» буква «ш» заменена «ы». А это уже третья буква после «ш».
Ну и задача! Абракадабра!
Мы растерянно смотрели на вафли. Но что это! Хочешь верь, хочешь не верь: буквы на шифрованном треугольнике исчезли. Вместо них появились числа.
Треугольник Паскаля! Вот так штука!
Олег внимательно переводил глаза с бумажки на салфетку, с салфетки на вафлю.
– Смотрите-ка, в слове «вас» буква «а» заменяется буквой «в». Это как раз вторая буква после «а». Теперь поглядим на треугольник Паскаля. Там на этом месте тоже двойка. То же самое и в слове «ушёл». Буква «ш» заменяется «ы», которая занимает третье место после «ш». И в треугольнике Паскаля там тоже стоит тройка.
Вот тебе и ключ к шифру! Только подойдёт ли он к нашей записке?
Олег вынул её из потайного кармана, и мы стали расшифровывать. Сначала, правда, запнулись. Понимаешь, слова записки не были заключены в треугольник. А нам надо было знать, по какой строчке треугольника расшифровывать каждое слово. Но Олег быстро догадался, как это делается: если в слове пять букв – расшифровывай по пятой строке треугольника, если восемь – по восьмой и так далее.
Первое слово записки – «трэялрп». В нём семь букв. Но в нашем треугольнике было всего пять строк. Пришлось попросить большой треугольник. Для научных целей. Директор выбрал самый что ни на есть огромный.
Посмотрели на седьмую строчку. Там были такие числа: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Подписали под ними первое слово:
Теперь надо было отодвинуться по кругу от «т» на одну букву, от «р» – на шесть, от «э» – на пятнадцать… Стали отсчитывать буквы по ходу часовой стрелки. Но вот беда: стручку это почему-то не понравилось. Он упорно двигался в обратном направлении.
Тогда мы смекнули, что по часовой стрелке надо отсчитывать буквы, когда зашифровываешь. А мы-то расшифровываем! Значит, и отсчитывать следует против часовой стрелки. Отсчитали от «т» одну букву назад – получили «с», от «р» шесть букв – получили «к», от «э» пятнадцать букв – получили «о»…
И вот уже вместо дурацкого слова «трэялрп» перед нами хорошее русское слово «сколько». Точно так же расшифровали и следующее слово «вюоп». В нём четыре буквы. Посмотрели на четвёртую строчку треугольника: 1, 3, 3, 1. Оказалось, что это никакое не «вюоп», а просто «было».
Так, слово за слово, распутали мы всю абракадабру. Вот что оказалось в записке:
«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок».
Час от часу не легче! Разгадал одну загадку – теперь разгадывай другую.
Вот какие дела, старик!
Сева.
