Текст книги "Приключения инженера
Роман"

Автор книги: Владимир Ацюковский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 29 страниц)

А на самом деле непонимание внутренней сути явлений, наличие лишь их частичного описания, всегда и принципиально неполного, не дает основания для надежды, что такое «объединение» вообще можно сделать на проторенных путях. Да и зачем и кому оно нужно?

Автор не собирается здесь исследовать все пороки методологии современной теоретической физики. В определенной степени это сделано им в книге «Материализм и релятивизм. Критика методологии современной теоретической физики» (М., Энергоатомиздат, 1992; М., изд-во «Инженер», 1993). Здесь ограничимся лишь перечислением ее недостатков.

Современная физика феноменологична, т. е. она предпочитает внешнее описание явлений в ущерб изысканиям их внутренней сущности.

Современная физика оказалась подчиненной математике вместо того, чтобы математика, как необходимое и полезное дополнение, как инструмент, использовалась физикой и ей подчинялась. Сама физика стала частью математики, из нее совершенно исчезла материя, т. е. исчезли представления о природе явлений, об их внутреннем механизме. Остались только формальные отношения, представленные функциональными зависимостями или дифференциальными уравнениями. Об опасности такого положения еще в 1909 году писал В.И. Ленин в известной работе «Материализм и эмпириокритицизм». Сегодня эта опасность лишь усилилось. Физики перестали интересоваться реальными явлениями, материей, они полагают, что природу можно высосать из математического пальца. Но они ошибаются.

Физика стала постулативной. Общепринятой является методология, допускающая выдвижение постулатов, под которые затем сортируются природные явления. То, что укладывается в выдвинутые постулаты, принимается, то, что не укладывается, – отвергается либо замалчивается. Так было, например, с эфирным ветром, и это перевернуло все естествознание с ног на голову. Но так же было и со многим другим. И это одно из проявлений идеализма в современной физике.

Современная физика вместо изучения движений материи во внутренних механизмах явлений сводит физические явления к искажениям пространства и времени, ко всяким «искривлениям» пространства и «дискретностям» времени, совершенно игнорируя тот факт, что все эти нелинейности и пространства, и времени есть функции, которые могут существовать лишь тогда, когда существуют их линейные аргументы, а сами по себе нелинейности относительно самих себя просто не могут существовать.

Физическая теория совершенно игнорирует задачу познания структур микрообъектов. Они состоят… из ничего, у них даже нет размеров! Все их свойства – заряды, магнитные моменты, спины и т. п. взялись ниоткуда. Вся их структура вероятностная. И это так устроено в природе потому, что так удобнее физической теории. Вот уж, поистине, нет предела зазнайству!

Перечень пороков современной теоретической физики можно продолжить, но, наверное, в этом нет необходимости.

Современная теоретическая физика находится в глубоком кризисе. Она, вероятно, долго бы в нем пребывала, если бы в нее не начали стучаться прикладники. Именно нас, прикладников, не устраивает далее положение в теоретической физике, состояние которой вовсе не является личным делом абстрактов-теоретиков. Нам для решения наших задач, которые выдвигает жизнь, нужна физическая теория, которая объясняет природу явлений, иначе как же мы будем строить машины и приборы, добывать энергию и решать экологическую проблему?!

И поэтому мы предупреждаем вас, господа, или вы займетесь делом, или мы обойдемся без вас!

13. Пути-дороги

По какому же пути должна развиваться физическая теория, чтобы выйти из тупика? Для этого надо вспомнить, как вообще естествознание развивалось раньше. А развивалось оно по уровням организации материи.

Когда-то в древности природа считалась единой. Не в очень глубокой древности, а этак 2–3 тысячи лет тому назад. Что было до этого, никто толком не знает, там, полагают историки, было сплошное рабовладельчество аж до самого каменного века. Поэтому эти исторические дали мы не рассматриваем. Но и в те времена не все верили в богов, а некоторые даже рассматривали природу как объективно существующую реальность, и поэтому мы их считаем наивными материалистами. Хотя совершенно не очевидно, кто был наивнее, те или, наоборот, эти, которые про тех пишут.

Затем древнегреческие философы ввели понятие субстанций. Их оказалось четыре: «земля», то есть твердь; «вода», то есть жидкость; «воздух», то есть газ; «огонь», то есть энергия. Таким образом, это были три основных состояния вещества и энергия, благодаря которой одни состояния переходили в другие. Это было уже кое-что, появилась возможность анализа состояний. И на этом поприще родилась философия.

В средние века такого деления оказалось недостаточно. В Европе, замученной эпидемиями, врач Парацельс (Филипп фон Гогенгейм) выдвинул концепцию, в соответствии с которой болезни являются следствием нарушения химического состава организма, несоответствия веществ нужным соотношениям. На этой основе стала развиваться фармакология. Таким образом, в рассмотрение были введены вещества.

Следующее углубление в материю произошло где-то в XVII столетия: было введено понятие молекулы – маленькой массы, обладающей всеми свойствами того вещества, частью которого она была. Это позволило создать механику материальных точек. Именно на этом фоне возникли Декарт и Ньютон. Но вскоре алхимики, которые еще и до этого занимались химией и металлургией, стали нуждаться в количественном анализе. В результате родилось представление об «элементах», из которых состоят все вещества, это было предложено Лавуазье в конце XVIII столетия, а в 1824 году Дальтон такой «элемент» назвал атомом. И стали развиваться химия, а чуть позже – электричество. Венцом химии уже в конце XIX столетия было открытие Менделеевым знаменитой системы, основанной, между прочим, на атомных массах, т. е. глубинных свойствах материи. Развитие химии привело к развитию электротехники, вскоре ставшей самостоятельной областью науки.

Но тут в физике стали появляться совершенно новые открытия. И вся наука остановилась, потому что непонятно было, куда двигаться дальше. Однако выход нашелся на тех же путях: ввели представление о новых «кирпичиках мироздания» – «элементарных частицах» вещества. И это дало нам атомную энергию и много всего интересного, связанного с нею, например, атомную бомбу и Чернобыль. Но, так или иначе, наука сдвинулась с мертвой точки, в которую она попала на время, и этот период до сих пор называют физической революцией в естествознании. На этом основании физики-теоретики до сих пор считают себя революционерами, хотя на самом деле они давно уже реакционеры и не должны претендовать ни на какие лавры. Старые заслуги – не ваши заслуги, это заслуги ваших предков. А вы, друзья, как говаривал дедушка Крылов, годны лишь… и так далее.

Так что же надо нам сейчас предпринять для того, чтобы выбраться из очередного тупика, в который забрело естествознание? Неужели не ясно? Надо поступить так, как это делали наши предки: ввести новый «кирпичик», то есть нечто материальное, значительно меньшее по своим размерам, чем самая маленькая известная «элементарная» частица, которая тоже на самом деле не может быть элементарной, потому что она тоже должна иметь структуру. Почему не попробовать?

Автор попробовал и разработал эфиродинамику, в которой главным действующим лицом является эфир – среда, заполняющая все мировое пространство, из которой состоит все на свете, в том числе и мы с вами. Движения этой среды воспринимаются нами и всей природой, как физические поля взаимодействий.

Не вдаваясь в подробности, которые все желающие могут почерпнуть из монографии автора «Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире» (М., Энергоатомиздат, 1990; 2-е изд. 2003), целесообразно вкратце изложить самую суть.

Выяснилось, что материя, пространство и время являются исходными, самыми первичными категориями, и поэтому они не могут быть функциями чего бы то ни было. А стало быть, реальное физическое пространство евклидово, время равномерно и однонаправлено, и на всех уровнях материи действуют одни и те же физические законы, потому что никаких предпочтительных масштабов ни у материи, ни у пространства, ни у времени не существует. В микромире действуют те же физические законы, что и в макромире. Это дает богатейшие возможности для привлечения аналогий макромира при изучении явлений микромира.

Мировая среда – эфир оказался обычным реальным вязким сжимаемым газом. Его параметры удалось определить с неплохой для сегодняшнего дня точностью. Плотность его оказалась на 11 порядков меньше, чем у воздуха, зато давление намного больше, и энергосодержание тоже.

Удалось разработать все основные модели структур вещества, в том числе устойчивых «элементарных частиц», атомных ядер, атомов и т. п. Удалось представить модели всех основных видов взаимодействий, над чем безуспешно ломают головы теоретические гении, дать модели основных физических явлений, кое-что предсказать, а кое-что даже проверить экспериментально. И создать единую эфиродинамическую картину мира безо всяких постулатов и натяжек. Но, конечно, это только самое начало, потому что автор всего лишь приподнял покрывало над бездной возможностей и неясностей. Здесь работы, как выяснилось, непочатый край.

Что может дать эфиродинамика? После одной лекции к автору подошел слушатель и сказал, что если атомная бомба способна разнести Землю, то с помощью вашей эфиродинамики можно, пожалуй, разнести всю Солнечную систему. И автор скромно согласился, что да, это так. Но пока что мы не знаем, как это сделать и, вероятно, узнаем не скоро. Потому что от принципиальной возможности до технической реализации дистанция огромного размера. Правда, если знать, что этого сделать нельзя, то тогда никто и не возьмется. А тут уже можно попробовать.

– Так не наложить ли мораторий на такие исследования? – спросили меня.

– Нет, не наложить, – подумав, ответил я. – Мораторий ничего не даст. Прежде всего, это бесполезно: раз до этого додумался рядовой инженер, значит, додумаются и другие. Потому что это означает, что проблема созрела и никакими запретами процесс не остановить.

– В чем же выход, – спросили меня. – Ведь должен же быть выход?

– Да, выход есть, – сказал я. – Из всякого нового открытия можно сделать оружие, а можно улучшить жизнь людей. Мы сейчас страдаем от нехватки энергии. Реки запружены плотинами и лишены рыбы. Нефть, это драгоценнейшее химическое сырье, сжигается в топках и загрязняет воздух. Океаны загажены, леса вырубаются, ресурсы истощаются. А мы живем в принципиально не ограниченном океане энергии и могли бы добывать из него экологически чистую энергию в любой точке пространства, включая космос, в любом количестве, в любое время. Мы можем сказочно улучшить жизнь людей и всех накормить, решив тем самым все экономические проблемы на Земле, включая и демографическую. Накормленное и культурное человечество застабилизирует свою численность, и она, пожалуй, даже пойдет на убыль, как и во всех сытых странах. Но все это при условии, что мы будем жить мирно и смотреть друг на друга не глазами врагов или хищников, а глазами друзей. Потому что, если мы будем враждовать, пытаться подчинить друг друга, закабалить, ограбить, то с помощью эфиродинамики сможем погубить не только себя, но и всю планету, взорвать ее, как это сделали обитатели планеты Фаэтон, от которой остался только жалкий пояс астероидов, суммарная масса которых составляет всего лишь около одной тысячной доли от массы Земли, все остальное разметало по космосу. Хотя уже и сейчас, как пишут в газетах, мы вполне способны много раз уничтожить самих себя.

Но у нас есть и другой пример. К нам прилетают НЛО – посланники далеких цивилизаций. В статье в «Технике-молодежи» № 10 за 1991 год я показал, что не существует принципиальных препятствий для межзвездных перелетов. Мы можем перемещаться в пространстве с громадными скоростями и огромными ускорениями без разрушения организмов, и энергия для всего этого есть в любой точке пространства. Каждый из пилотов НЛО, каждый обладатель этой энергии может безусловно уничтожить всех на своей планете и даже на соседних. Но они к нам прилетают, значит, они живут и никого не уничтожают, а мирно и дружно пользуются тем, что дает природа. Конечно, они давно решили все свои материальные и социальные проблемы, иначе не может быть. И тем самым они подают нам пример, наши старшие гуманные братья по разуму. Будем же достойны этого!

Часть 3. Записки математика-прикладника

Посвящается математикам-прикладникам и математикам-теоретикам.

1. Зачем нужна математика?

В нашем городе Жуковском существует филиал МФТИ – Московского физико-технического института, собственно, это только один факультет – ФАЛТ – факультет аэролетательной техники, сам же институт, теперь, конечно, Университет, находится в городе Долгопрудный тоже под Москвой, но с другой стороны. Поскольку я много лет проработал в НИИ авиационного оборудования, ранее – Филиале ЛИИ и к нам приходили молодые специалисты из ФАЛТа МФТИ, то у меня была возможность проанализировать эту продукцию.

Несмотря на название – физико-технический, можно утверждать, что к физике эти ребята имеют отношение лишь в части запоминания того, что в физике успели сделать разнообразные великие предки, потому что никто из моих знакомых физтеховцев никакой новой физической задачи ни поставить, ни решить не мог, а уж о создании новых приборов и речи не могло идти. То же касается и техники. Зато все они были великолепными математиками и особенно хорошими программистами. К физике они относились как к нечто Богом данному, а от техники шарахались как черт от ладана. Но к собственным персонам они относились с большим уважением, полагая остальных за специалистов низшего сорта. Результат всего этого был печален: многие из них так себя и не реализовали, хотя некоторые, как я уже писал, стали директорами банков, правда, быстро разорившихся.

Поскольку развитием собственно математики мы не занимались, то для нас математика всегда имела прикладной характер: с ее помощью нужно было решать конкретные задачи, которые еще надо было найти, понять, а, поняв, сообразить, что мы хотим получить в результате, и только после этого можно было приспособить к делу робота-математика, т. е. выпускника МФТИ. В большинстве случаев это кончалось взаимным непониманием, поэтому обычно физтеховцы у нас не задерживались.

Уже тогда меня заинтересовал вопрос – для чего вообще нужна математика? Ответ, как мне кажется, очевиден: для решения прикладных задач, выявления разнообразных функциональных следствий, вытекающих из общей постановки задачи, представления об ее физической сущности и заданных конкретных, справедливых только для конкретного случая граничных и начальных условий. Если кто-нибудь добавит к этому что-нибудь еще, то автор, то есть я, будет им благодарен, поскольку сам больше ничего придумать не мог.

Конечно, сама по себе математика требует развития. Тут могут быть и находки, и изобретения, и новые методы. Как-то ночью, часа в три, я, когда никто не мешал из домашних, самостоятельно вывел интеграл Фурье. Помню, какой восторг и какое глубокое чувство удовлетворения охватили меня. Но все спали, и поделиться было не с кем. Но интеграл Фурье – штука прикладная, и он выведен не зря. А скажите-ка на милость, кому нужны все эти «неевклидовы геометрии», топологии пространства и прочие замысловатые штучки, которые, конечно, говорят о гениальности изобретателей, но больше не говорят ни о чем. Кому они сослужили пользу? Причем сами эти гении, между прочим, применяют обычные понятия, например в «пространстве, имеющем форму бутылки», фигурирует бутылка, как форма, существующая в обычном евклидовом пространстве!

Однако я надеюсь, что ошибаюсь, и математики устроят мне «the face об the table». Но, может быть, и наоборот.

Но уж если говорить о прикладном значении математики, то здесь тоже возникает множество вопросов. Любое уравнение, описывающее движение какого-нибудь тела, должно отталкиваться от начальных и граничных условий. Начальные условия говорят о состоянии движения тела в некоторый начальный момент времени и имеют целью отрешиться от предыстории этого движения. На самом деле, этот процесс начала движения самым жестким образом связан с его предысторией, поскольку ни один процесс не начинается с нуля, движение вообще нельзя создать, его можно только преобразовать из одной формы в другую. А это значит, что пренебрежение предыдущими процессами должно быть специально обосновано, но этого почти никогда не бывает. Сразу предполагается, что это не важно, хотя на самом деле заранее это никому не известно. То же и с граничными условиями. Все тела и все процессы связаны друг с другом в пространстве. Граничные условия нужны, чтобы отрешиться от второстепенных связей, но сам факт второстепенности должен быть тщательно проверен.

Этим тоже, как правило, мало кто занимается, а потом, когда становится уже очевидным, что произошли упущения, носящие принципиальный характер, хватаются за голову: столько сил и средств потратили, а все зря!

Здесь хорошим примером является баллистика, которая делится на внутреннюю, промежуточную и внешнюю. Внешняя баллистика изучает движения снаряда в воздухе, но начинается она с конца промежуточной баллистики. Промежуточная баллистика изучает движение снаряда в канале ствола с того момента, когда порох полностью сгорел. Сама же она начинается с окончания внутренней баллистики. А внутренняя баллистика изучает движение снаряда внутри канала ствола, когда еще не весь порох выгорел. Таким образом, внешняя баллистика начинается там, где кончается промежуточная баллистика, а промежуточная, где кончается внутренняя. Но внутренняя баллистика начинается с начала процесса сгорания пороха, и тут возникает множество проблем, например, какой формы должны быть пороховые «макароны», сколько и каких дырок в них должно быть, чтобы порох сгорал побыстрее. Но и это не начало. Началом является процесс детонации, потому что именно от него зависит, как поджечь порох, чтобы он сгорал побыстрее, чтобы пороховые газы толкали снаряд поинтенсивнее, чтобы он вылетел из ствола со скоростью побольше, летел побыстрее и, наконец, попал в цель, если, конечно, артиллеристы навели орудие правильно. А там уже пробил броню, а не отскочил от нее, и, наконец, покалечил тех, кто за броней сидит, что и является целью всех этих полезных процессов. Потому что иначе, те ребята, которые сидят за броней, которую вы собираетесь пробить, сделают с вами то же самое, если догадаются о ваших намерениях, и тоже с помощью внешней, промежуточной и внутренней баллистики.

Нужно всегда помнить, что математика, в принципе, это есть определенная логика, перерабатывающая то, что в нее вложено в качестве исходных данных, и надеяться, как это делают некоторые, на то, что из собственно математики можно выудить какие-то новые сведения о природе, ни в коем случае нельзя. Кроме того, к сожалению, современный математический аппарат не отражает причинно-следственных отношений в тех процессах, которые она с помощью функциональных зависимостей отражает. Примеров много. В качестве такового можно рассмотреть закон полного тока, связывающий напряженность магнитного поля H, созданного проводником с постоянным током i на расстоянии R от оси проводника:

Если пропустить через проводник ток, то вокруг него немедленно установится магнитное поле. А попробуйте-ка установить вокруг проводника постоянное магнитное поле от каких-нибудь других источников и получить в проводнике постоянный ток! А? Ничего не получается? То-то! Значит, ток – причина, а магнитное поле следствие, и никак иначе. А как это отражено в математическом выражении? Никак! А отсюда вытекают бо-ольшие следствия!

То же и с математической мельницей. Нет сомнения в том, что математический аппарат позволяет проследить многие процессы, например, динамические. Если известны структуры звеньев сложной системы и все их инерционные и временные параметры, а также нелинейности и виды воздействующих возмущений, то можно определить устойчивость системы и ее реакции на эти возмущения. Однако, если что-то окажется не так, то потом нужно будет вполне интуитивно добавлять в систему новые звенья или связи и что-то менять, руководствуясь накопленным опытом или просто методом «научного тыка». И даже если система самообучающаяся, все равно она всего лишь реализует ранее найденные закономерности, а не создает новые. Так что никакой «искусственный интеллект» здесь помочь не в силах, даже если его заводят в связи с недостачей естественного.

Если рассудить здраво, то математика есть модель, приближенно описывающая физическую модель явлений. А физическая модель отражает суть явления весьма частично, это всего лишь наши представления о сущности физического явления, не более. Так что математика – это второе приближение к реальности, и общая последовательность такова: сначала природа, потом – наши представления о ней, это физические модели, а потом уж и математическое описание, и выводы из этого описания. И если выводы из математического описания совпадут с реальностью, радуйтесь, что хоть что-то угадали. Но не воображайте, что теперь вы все знаете и что вся ваша цепочка верна, могут быть и наверняка существуют совершенно иные логические цепи, которые приведут к тому же результату.

Поэтому никто не утверждает, что математика, как таковая, не нужна. Но именно к ней применимо выражение из пьесы «Тень» Е. Шварца:

«Тень! Знай свое место!»

2. Математическое моделирование и реальность

Компьютерная техника оказалась крайне полезной в ряде областей, благодаря чему у многих сложилось впечатление о том, что с помощью компьютеров можно решить любые задачи, дело лишь в том, чтобы эти задачи были описаны на соответствующем машинном языке, пригодном для программирования. Подобная точка зрения, широко распространенная в настоящее время, принципиально порочна и следование ей может привести к крупным потерям, как в частных случаях, так и в больших масштабах. Целесообразно напомнить историю внедрения АСУ – автоматических систем управления, чем увлекались многие руководители промышленных отраслей в 60-е – 70-е годы, а также историю внедрения промышленных роботов.

АСУ в большинстве случаев выродились во вспомогательные средства решения частных задач. Оказалось, что для реального внедрения АСУ в практику необходимо решить массу других проблем – иметь систему датчиков информации, внедрить иные типы документации, устранить или перестроить некоторые звенья управления, изменить саму психологию лиц, так или иначе охваченных автоматическими системами управления и т. д., и т. п. Подобная история повторилась и с промышленными роботами, когда выяснилось, что далеко не во всем их применение оправдано.

Роль математики в современной физике очевидна. Однако стоит напомнить, что Специальная теория относительности А. Эйнштейна, отвергающая эфир, и теория Лоренца абсолютно неподвижного эфира полностью противоречат друг другу, но основываются на одном и том же математическом аппарате – преобразованиях Лоренца. Поэтому успешное математическое моделирование, основанное на этих преобразованиях, никак не проясняет истины физического устройства мира.

Нечто подобное произошло и в экономике, когда математическое моделирование отдельных процессов показало целесообразность проведения экономических реформ. Однако при этом был упущен ряд обстоятельств, например, климат России и ее размеры. Результатом стало разорение промышленности.

Изложенное не свидетельствует о том, что математическое моделирование физических, экономических или иных процессов не нужно или что не нужно использовать компьютерные технологии. Но в каждом конкретном случае нужно обращать внимание на то, все ли факторы, влияющие на результаты, учтены, и нет ли предвзятости в толковании результатов.

3. Арифметика и жизнь

Арифметикой мы занимаемся практически ежедневно. В магазине надо соображать, хватит ли денег, а это расчеты. В метро и троллейбусе надо брать билеты, а это тоже расчеты. Что и говорить, без знания арифметики в современном мире не проживешь. И мы привыкли к арифметике и думаем, что в самой арифметике все в порядке, и уж в ней-то все давно известно. Но оказывается, что не совсем.

– Сколько будет четыре разделить на два? – спросила учительница. – Скажи ты, Вася.

– А что будем делить? – деловито спросил Вася.

– Не все ли равно? – удивилась учительница. – Ну, яблоки, например.

– А с кем делить? – поинтересовался Вася.

– Какая тебе разница? – еще больше удивилась учительница. – Ну, с Петей.

– С Петькой? – переспросил Вася. – Если с Петькой, то три мне, а одно ему.

– Почему?! – возмутилась учительница.

– А он мне одно яблоко должен, – объяснил Вася. – Пусть отдает!

– Ну, ладно, – сдалась учительница. – Давай делить сливы.

– Если сливы, то все четыре ему, – доложил Вася. – Я слив не ем, они кислые.

– О, Господи! – простонала учительница, но ничего возразить уже не смогла.

А ведь Вася прав. Кто решил, что делить надо на равные части? Всегда ли это возможно?

Арифметика, которой все мы пользуемся, незримо предполагает несколько исходных условий.

Первым таким условием является одинаковость всех элементов, помещенных в общую цифру. Как-то, будучи в одной семье, мы с девочкой пяти лет насчитали 20 предметов – 19 конфеток и одного котенка. Однако при этом мы не предполагали, что все они будут съедены. Но если бы была поставлена именно эта цель – съесть предметы, то в случае котенка возникли бы некоторые затруднения. Съедобных предметов оказалось бы меньше. Следовательно, в арифметической логике не хватает существенного момента – цели использования результата.

Вторым условием является одинаковый подход ко всем элементам, подвергающимся общему арифметическому действию. Вы делите или умножаете предметы, предполагая, что ваш делитель или множитель одинаково воздействует на все эти предметы. Вообще-то это не факт, и заранее это неизвестно.

Третьим условием является предположение, что использование результата никак не влияет на арифметический процесс. В васином случае видно, что, оказывается, влияет.

Вероятно, могут быть рассмотрены и другие обстоятельства, связанные с арифметикой.

Что такое, в конце концов, арифметика, да и вся математика? Это определенный вид логики, а арифметика – один из ее разделов. Не ставя под сомнение ее полезность, хотелось бы, однако, обратить внимание на то, что даже в ней, изъезженной вдоль и поперек, есть место для дополнений и уточнений.

4. Бурная жизнь степенных многочленов

Когда-то в среднем студенческом возрасте автор столкнулся со степенным рядом. Нельзя сказать, чтобы автор сильно интересовался математикой, тем более, душевными переживаниями отдельных членов этого математического ряда. Но когда обнаружилось, что закономерности развития степенного многочлена отражают собой не только математические, но и многие общественные законы развития общества, пришлось на эту тему поразмышлять. И оказалось, что поразмышлять есть о чем.

Если каждый член такого степенного многочлена изобразить в логарифмических координатах, то сразу будет видно, что на таком графике он представляет собой прямую линию, наклон которой определяется степенью данного члена, и при разных значениях аргумента наибольшее значение имеет только один, максимум два одинаковых члена. Именно они и определяют значение всего многочлена при этом значении икса, остальные члены малы по сравнению с ними, и погоды не делают. При другом значении аргумента общая величина многочлена будет определяться уже другим членом, который раньше был мал. Но вот что интересно: если какой-то член уже побывал в роли определяющего, самого главного члена многочлена, то он уже больше никогда к этой роли не возвращается, потому что пока он почивал в роли самого главного члена, подрастали другие члены, имеющие более высокие показатели степеней.

А теперь, если на графике вместо аргумента икс по горизонтали отложить ось времени, а по вертикали роль государств, выраженную, например, в степени влияния на мировую политику, то окажется, что вся мировая история ведет себя так же, как упомянутый степенной многочлен.

Ну, в самом деле. Когда-то в древние времена мировое значение имел Египет. Это видно хотя бы из того, что во всех учебниках истории до сих пор начало цивилизации предполагается родом из Египта. Про предшествующие цивилизации мало что известно. Затем пошла Римская империя, и где-то в это время жалкие попытки составить ей конкуренцию пыталась Греция. Но затем окрепла Византия. Потом Османская империя, т. е. Турция. В Западной Европе одно время могучую державу изображала из себя Португалия, а затем Испания. Но обуржуазившаяся Англия праведными и, в основном, неправедными путями доказала испанцам, что она, а не Испания владычица морей. Наполеоновская Франция попыталась ей воспрепятствовать, но ничего из этого не вышло, и Англия долго сохраняла за собой мировое первенство. Это уже потом, в ХХ веке ее родная дочь – Америка вышибла ее из этой роли, и теперь англичане утешаются тем, что бедность – не порок.

И история пока что подтверждает тот факт, что мировая держава, однажды побывав в роли определяющей ход мировой истории, больше к этой роли уже никогда не возвращается.

А сейчас ход мировой истории определяют Соединенные Штаты Америки. И глядя на поведение степенных многочленов, соответствующее развитию истории, начинаешь задумываться, долго ли это будет продолжаться? И не пора ли великой державе США уступить свое место другим? Тем более что «благотворительная» политика Штатов многим действует на нервы, даже таким верным и благодарным их союзникам, как Германия и Япония, не говоря уж о России и Китае. А ведь, если это случится, то США уже никогда не займут первенства в мире!

5. Вероятность и невероятность

Теория вероятностей в сегодняшнем мире приобрела большое значение. С ее помощью можно высчитывать вероятности несчастных случаев и страховочные компенсации, лотерейные выигрыши и многое другое. В технике теория вероятности нашла исключительно важное применение при оценке надежности изделий, выборе резервов, а также при расчете допустимых погрешностей. Однако строго обоснованных и точных методов в теории вероятности не существует до сих пор. Что поделаешь, вероятность – она и есть вероятность!