Текст книги "Системоведение: Теория. Методология. Практика."

Автор книги: Виктор Лёвин

Соавторы: Лёвин Гаврилович
сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 15 страниц)

Другое направление философского обобщения концепции вероятности связано с разработкой диалектико-логической проблематики, с анализом категориального аппарата материалистической диалектики. Здесь учитывается, что такой аппарат исторически формировался для отражения сложных типов взаимодействия в природе, обществе и в познании. В рамках этого направления сложилась сеть категорий, которая способна отражать многообразие аспектов соотношения определенности и неопределенности. Под этим углом зрения здесь разрабатывается содержание категорий необходимость и случайность, общее и единичное, сущность и явление и др. В итоге создается понятийный аппарат, способный отражать качественное разнообразие связей определения и опосредования.

Немаловажным фактом является то, что диалектика характеризует определенность как развивающееся понятие. И только на этой основе она устанавливает адекватную форму его соотношения с понятием неопределенность, вырабатывает новую, более содержательную трактовку принципа детерминизма, способную обобщить ход и результаты современного научного познания.

Методологическое истолкование вероятности требует разработки новых категориальных форм, среди которых особое место занимает определение категориальных характеристик самого понятия «вероятность». Методологический смысл и значение понятия «вероятность» раскрываются с помощью категорий возможность, необходимость, случайность. Их применение позволяет определить содержательные аспекты тех формальных средств научного исследования, которые опираются на математическое понятие «вероятность».

Остановлюсь на попытках выявления категориальной связи между вероятностью и возможностью. Известно, что сфера возможного или круг возможностей некоторого явления определяется двояким образом. Прежде всего, набор возможностей обусловливается внутренним содержанием, существенными свойствами явления. Кроме того, сфера возможного определяется сопутствующими условиями. Скажем, имея некоторый выбор элементов, правомерно связывать с ним множество возможных систем, «построенных» из этого набора. При учете только свойств самих элементов круг возможностей зависит лишь от данного типа связей между ними. Однако на реализацию того или иного типа связей в общем случае, существенное влияние оказывают также свойства внешней среды, внешние условия. Здесь можно привести простой пример, когда из множества возможных электрических схем, способных нормально работать на заданных элементах, выбраковывается значительная группа из-за несоответствия, например, температурному режиму среды (недостаточная стойкость к высокой температуре некоторых элементов может привести к разрушению схемы).

Все это говорит о том, что возможность имеет как природу необходимости, так и случайности. Необходимое предполагает полноту всех моментов своего содержания, т. е. все богатство сторон действительности. В силу этого справедливо утверждение, высказанное Гегелем, что необходимое опосредуется самим собою, т. е. необходимым же. Между тем возможность представляет в некотором роде лишь частичную необходимость, обусловленную неполнотой, незавершенностью, неразвитостью ее собственного содержания.

Категория «возможность» позволяет отразить необходимость как весьма сложную форму детерминации. С ее помощью удается выделить разнообразные градации, плоскости и уровни реальной необходимости, связь последней со случайностью.

Исследование необходимости с этих позиций предполагает разработку особых средств для учета реального неравенства между возможностями, для оценки их вклада в действие общей необходимости. Именно в этой ситуации вводится понятие «вероятность».

Особенность этого понятия состоит в том, что оно является формой саморефлексии возможности, т. е. выражает возможное в возможном. Однородность, однопорядковость вероятности и возможности служит основанием для введения этого понятия в качестве меры самой возможности, а тем самым и перехода к конечности в данной области. Здесь складывается точно такая же ситуация, как и в случае выявления количественной стороны в любой иной сфере действительности. Скажем, в области пространственно-временных отношений мерой выступает известным образом упорядоченная пространственно-временная структура. Например, вводится представление о метрике пространства, отражаемого некоторым набором свойств.

Количественное упорядочение возможностной структуры опирается на ряд специфических идеализацию Например, принимается посылка, что мера возможностей зависит от их числа в определении той или другой необходимости. Меньшая вероятность соответствует большему числу возможностей. В то же время признается, что рост величины вероятности характеризует уменьшение неопределенности для данной возможности. На таком понимании основано введение численных значений вероятности в интервале от 0 до 1.

Здесь следует обратить внимание на нетождественность формального и содержательного аспектов вероятности. Остановлюсь в данной связи на распространенном в литературе утверждении, что метрическое значение вероятности, равное единице, свидетельствует о переходе возможности в необходимость.

Уточняя смысл этого утверждения, отмечу, что формальный аппарат исчисления вероятностей имеет дело с абстрактной возможностью. Если же говорить об отражении перехода от абстрактно-возможного к необходимому, то оно предполагает учет всего реального многообразия условий. Использовать формальный признак в качестве ориентира реализации этого перехода было бы допустимо, если бы совокупность условий действительно можно было формализовать полностью. Однако такое допущение невыполнимо. Соответственно, рассматриваемое утверждение не может считаться достаточно строгим.

В ряде случаев применяемые в современной науке формализмы для исчисления вероятностей не способны рационально выразить специфику изучаемой сферы возможностей. Так обстоит дело, например, при описании некоторых физических явлений, обладающих очень малой вероятностью. Отсюда возникают своеобразные парадоксы.

Скажем, с точки зрения статистической физики, вероятным является замерзание воды в сосуде, который поставлен в раскаленную печь. Вместе с тем, вероятность этого результата столь мала, событие является столь редким, что его реализация в макроскопическом виде требует невообразимого масштаба времени, несовместимого с временными масштабами протекания большинства известных макрофизических процессов. Следствием этого и является тезис о невозможности.

Вопрос о дальнейшем развитии способов возможностного описания ставится в современной науке весьма остро. Его решение предполагает отказ от ряда исходных идеализаций определения вероятностей. В частности, тех, которые связаны с представлением элементов системы с помощью абстрактно-случайных характеристик. Новые подходы конкретизируют средства описания возможностей применительно к задачам исследования сложных систем. Они трактуют связи между элементами с позиций «разумной» целостности, информационной согласованности. Отсюда проистекают, например, попытки определить вероятность через понятие информации [5].

Учет сложных ситуаций, выделение сложных систем требуют поиска новых форм фиксации определенности (с учетом случайности, возможности, субординации уровней организации и т. д.). В этом плане следует рассматривать обращение к вероятностно-статистическим формам зависимости как к важной разновидности детерминации, выходящей за рамки однозначной причинной детерминации.

Трудности методологического обоснования вероятности во многом связаны с тем, что вероятностные зависимости выводятся из предположения об автономности случайных событий, об отсутствии между ними причинной связи. Вместе с тем в ряде областей научного познания известны факты взаимозаменяемости между строго причинным и вероятностно-статистическим описанием. Такого рода факты свидетельствуют о сложном отношении между вероятностными и традиционными причинными методами научного исследования. В эмпирических исследованиях встречаются, например, попытки представить разброс количественных параметров, охватываемых вероятностной зависимостью, как результат некоторой конкретной причины. Однако простого перехода к определению этой причины, как правило, не существует.

С формальной точки зрения правомерно говорить об идентичности причин, которые порождают массовые случайные явления. Тем не менее, точнее было бы определить такую идентичность, как интегральное действие детерминирующих факторов.

Характеризуя однозначную причинность, приходится учитывать, что ее выделение возможно лишь в достаточно простых случаях, с применением целого ряда идеализации, упрощений, абстракций.

Понятие «однозначная причинность» применимо для широкого круга явлений. Но оно имеет смысл в решении познавательных задач определенного типа, образцы которых демонстрируют классическая физика, классическая механика, термодинамика и т. д. Здесь предмет исследования фиксируется с помощью ряда специфических допущений, таких как учет всех существенных причин, неограниченная точность описания условий и др. Совокупность идеализации такого рода формирует абстракцию «абсолютно изолированной системы», описание которой поддается однозначному истолкованию.

Однозначная причинно-следственная зависимость не всегда выступает в качестве основного звена детерминации. Для многих ситуаций характер причинной связи существенно усложняется. Так, в исследовании сложных вероятностных систем важное значение приобретает учет факторов, обусловливающих иррегулярность процессов. К ним относятся: 1) изменяющиеся и неподдающиеся полному контролю внешние условия, в которых существует данная группа явлений; 2) воздействия на такие явления со стороны независимых причинных рядов; 3) спонтанные внутренние возмущения и противоречия между явлениями. Для отражения совокупного действия такого рода детерминант имеет смысл применять понятие «вероятностная причинность».

Следует отметить, что включение понятия «вероятностная причинность» в научную методологию ставит вопрос о разработке синтетической категории причинности, которая способна учитывать сложную диалектику реального причинения, выступать адекватным средством отражения динамики сложных систем, служить надежным ориентиром обобщения процесса познания сложных явлений.

2.2. Природа стохастических процессов

Понятие о стохастических процессах и законах их реализации характеризует особый аспект вероятностной концепции детерминизма. Анализ этого аспекта имеет специфическое значение для обоснования методологии системных исследований.

Традиционно для выражения статистических закономерностей используется язык функций множеств. Аппарат исследования таких функций дает теория вероятностей и математическая статистика. Общая форма этих функций характеризуется как вероятностное распределение.

На математическом языке статистическая закономерность описывает зависимость одних распределений от других и их изменение во времени. В рамках распределения устанавливается особый способ интеграции элементов статистической совокупности – случайных событий, для каждого из которых фиксируется устойчивая частота признаков, соотносимая с численной мерой вероятности. Вместе с тем, распределение фиксирует дифференцированность элементов по группам, типам, состояниям.

Средства вероятностно-статистического описания представляют особый вид абстракции. Они связаны с отвлечением от непосредственных причин изменений отдельных статистических единиц. Здесь используется идеализация несистематического действия побочных явлений, что находит отражение в специальном способе их оценки – с позиций равновозможности. Соединение принципа несистематичности с принципом массовости позволяет переходить в процессе статистического исследования к устойчивым характеристикам массового случайного явления.

Абстрактная природа средств статистического исследования позволяет иметь дело с чрезвычайно широкой сферой приложения статистических методов. Так что их объект может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и в принципе объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности.

Однако произвольная совокупность явлений или фактов, выбранная, скажем, лишь по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для применения статистических методов. Объединение случайных событий базируется на учете весьма общих, своего рода фундаментальных для данного случайного распределения признаков или параметров. Зачастую выбор таких признаков оказывается не простым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, общие условия, влияние природы некоторого объемлющего целого – например, типа общественной формации и т. д.).

С методологической точки зрения существенно, что применение распределений к описанию сложных многозначных процессов обеспечивает получение новых видов обобщенного знания. Методы статистического обобщения разрабатываются в рамках теорий оценки и теории испытания статистических гипотез.

Теория оценки позволяет определить показатели генеральной совокупности, к которой вероятно принадлежат параметры изучаемой совокупности, рассматриваемой как частичная выборка. Причем либо устанавливают конкретное значение параметра, что называется оценкой точки, либо оценивают интервал, в котором, как мы полагаем, заключены параметры совокупности. Это называется оценкой интервала. В настоящее время разработаны различные критерии статистических оценок [6].

Испытание гипотез связано с исследованием вопроса: принадлежит ли данная выборка некой совокупности, параметры которой определяются гипотезой. Здесь устанавливается, случайны ли отклонения между показателем выборки и параметром генеральной совокупности. Методы проверки статистических гипотез включают средства определения устойчивости массового явления. Существенно, что устойчивость выявляется здесь не в непосредственном исследовании значений некоторого признака, а на основе принципа фальсифицируемости случайной величины, характеризующей этот признак.

Поскольку интересующий исследователя признак берется в форме случайной величины, постольку в эмпирической проверке допустимы случайные колебания в его значениях. Статистический подход позволяет определить достоверность случайного характера этих колебаний. Косвенным средством подтверждения устойчивости исходной формы случайной величины служит нефальсифицируемость соответствующей гипотезы.

Статистическая гипотеза имеет черты, свойственные любой научной гипотезе. Она возникает в итоге наблюдения за фактами. Однако способ ее выражения имеет характер теоретического допущения. В этом качестве гипотеза способна выводить знания за пределы конечных эмпирических фактов.

Смысл ее выдвижения заключается в том, чтобы доказать применимость обобщенной модели для описания наблюдаемого статистического материала. Эта модель может изучаться дедуктивными математическими приемами. Такие приемы выработаны математической статистикой на основе теории стохастических процессов и законов, управляющих случаем.

Уточняя логические возможности средств статистического обобщения, надо признать, что они основаны на идентификации подмножеств различной конфигурации по их функциональным характеристикам. Это обстоятельство обеспечивает применение статистического аппарата для выражения структурно-функциональных признаков сложных систем в ситуациях, когда иные методы для этой цели оказываются малопригодными.

Структурно-функциональные основания статистических методов обобщения дают возможность углублять с их помощью различные аспекты качественного и количественного анализа сложных явлений. Показательно в этом' плане, что усредненные массовые количественные характеристики статистических систем оказываются качественными, фиксируют разные уровни организации материальных систем.

Наглядным подтверждением тому является становление молекулярно-кинетической теории теплоты, в рамках которой природа термодинамических систем получила статистическое истолкование. Развитие физической теории в этом направлении показало, что некоторые интегральные характеристики термодинамических систем (температура, теплоемкость, энтропия и др.), выводимы из характеристик более глубокого уровня посредством статистического приема обобщения. Наиболее развитый аппарат такого вывода или перехода был предложен теорией так называемых «статистических ансамблей» Гиббса.

Переход к статистическим закономерностям указывает на общую методологическую тенденцию, связанную с преодолением абстрактного понимания детерминизма. Такое преодоление осуществляется в двух планах. С одной стороны, признается уровневый характер описания изучаемых процессов и явлений. С другой – детерминизм перестает трактоваться в духе строгой однозначности, строгой необходимости, освобожденной от влияния случайности. Последняя учитывается средствами статистических теорий как существенный фактор детерминации.

Применение статистических форм описания явлений связано с отказом от исследования элементарных причинных рядов. В этом нетрудно убедиться, обратившись к постановке задач статистической физики. Здесь используется ряд важных допущений: выполнимость эргодической гипотезы, конечность времени релаксации и монотонность возрастания термодинамической вероятности (осуществимость второго начала термодинамики). Принятие этих условий делает излишним прослеживание всех распределений микросостояний статистической системы. Здесь с позиций термодинамического равновесия (максимального значения энтропии) существенное значение приобретает лишь некоторое общее для каждого из этих распределений отношение к равновесному состоянию, определяемое вероятностной мерой.

Детерминистский смысл статистических методов связан с использованием категорий, фиксирующих соотношение начальных условий и результатов изменения системы. Статистическое описание характеризует начальные условия как класс недифференцированных условий. В соответствии с этим, результаты микропроцессов отражаются при статистическом подходе в рамках некоторой общей обусловленности, что оправдывает его характеристику как способа отражения сложной детерминации интегрального типа.

В каком же отношении находится этот тип детерминации с причинностью? Ряд методологов склонялись к признанию непосредственно причинного содержания статистических закономерностей (Л. Б. Баженов, В. С. Готт и др.). Для обоснования такой позиции использовалось представление о сложном характере реального причинения, включая и снятие противоречия между определенностью и неопределенностью. При этом высказывалось также утверждение о важности учета в общей категории причинности сложного взаимодействия необходимости и случайности.

Противоположная точка зрения отрицает причинный смысл статистических закономерностей. В качестве основания для такого отрицания служил тезис об ориентированности последних на описание случайности, неопределенности. Между тем, как полагали представители этой позиции, причинная зависимость является отражением однозначной необходимости и не выражается в вероятностно-статистической форме (Н. А. Князев, А. С. Кравец и др.).

На мой взгляд, во многих литературных источниках, посвященных анализу причинного содержания статистических закономерностей, недостаточно учитывается, что диалектическое истолкование причинности обязывает признавать не только процессуальный ее характер, но и опосредованность, результативность действия причинности.

Указание на данное обстоятельство может служить дополнительным аргументом в пользу тезиса о возможности существования сложных сетей причинной определенности явлений. Вместе с тем оно дает основания для утверждения, что статистическая форма выражения закономерности, ориентированная на воспроизведение результативного момента, не порывает полностью с собственно причинным описанием. В известном смысле первое есть абстракция от абстракции, если иметь в виду, что обращение к статистическим закономерностям связано с отказом от учета процессуального момента непосредственным образом. Однако косвенным образом данный момент все же присутствует, когда используют статистическую форму описания. Дело здесь заключается в ее способности выражать неопределенность, выступающую существенной стороной любого реального процесса изменения.

Добавлю, что идея об определенном совпадении причинного и статистического способов описания имеет важное значение для критики тезиса о чисто функциональной природе статистических закономерностей, об их ориентации на фиксацию отношений лишь между состояниями объектов совокупностей.

Если полностью игнорировать причинное содержание статистических законов, то трудно отмежеваться от тезиса об их чисто эмпирической природе. Понимая под статистическим законом количественное отношение между классами наблюдаемых значений параметров совокупности объектов, легко усмотреть в них простые классификации, описывающие, например, сосуществующие классы. Но в этом случае их существенное отличие от динамических законов проводится по линии индивидуального (отдельного) и коллективного (многого). Я не ставлю задачу специального обсуждения вопроса о правомерности использования такого основания. Замечу лишь, что количественные критерии различения статистических и динамических законов не выявляют их методологической специфики.

В силу дискретности материальных образований любой индивидуальный объект может быть представлен как некоторая совокупность (как многое) и при известных дополнительных условиях исследоваться статистически. Вместе с тем динамическая закономерность, если ее понимать как тенденцию, также имеет сферой своего действия многое.

По-видимому, опора на идею классов в статистических законах имеет иной смысл, нежели чисто количественное упорядочивание совокупности объектов. Достаточно очевидной является большая информационная емкость статистической формы описания поведения некоторой материальной системы в сравнении с соответствующей динамической формой. С гносеологической точки зрения именно в этом плане следует истолковывать, например, переход к статистическим методам в теории теплоты. В ее рамках эмпирически наблюдаемые тепловые параметры получили объяснение как возникающие на более глубоком уровне беспорядочного в известном смысле молекулярного движения. Тем самым была показана субстанциальная природа тепловых явлений, трактуемых в классической теории в феноменальном плане.

Этот же пример свидетельствует, что статистические законы могут служить средством теоретического овладения различными сферами природы и общества, поскольку они используются для построения гипотетических конструкций и вывода из них эмпирически проверяемых следствий. Так, обращение к классической статистике Максвелла-Больцмана позволяет вычислить универсальную газовую постоянную, теплоемкость газов и т. д.

Сложность обсуждаемого вопроса заключается в том, что обращение к статистическим зависимостям не дает непосредственного выражения взаимодействия причинного фактора и его результата. Эти зависимости не включают в свое содержание конкретные вещи или свойства как взаимодействующие компоненты, но берут во внимание совокупность отношений, оцениваемых метрическим значением вероятности. Можно согласиться здесь с мнением А. С. Кравца, что лишь в исключительных случаях вероятностным функциям (как формальным выражениям статистического закона) может быть придан непосредственно субстанциальный смысл. Например, при умножении вероятностных функций на некоторые нормировочные множители они получают смысл потока энергии, интенсивности действия и т. д.

Однако в свете высказанных выше соображений, мне не представляется убедительным утверждение данного автора, что вероятностная зависимость в большинстве случаев имеет чисто функциональную природу. В естественнонаучной области отношение причинного и статистического описания друг к другу является более сложным, чем простое взаимоисключение либо полное совпадение. Скорее всего, следует вести речь о косвенном выражении с помощью статистических законов сложного причинения. Здесь как будто налицо тот случай, когда абстрагирование, отвлечение от ряда характеристик причинной связи является таким отступлением, которое помогает полнее охватывать соответствующий аспект действительности. Соглашаясь с А. С. Кравцом в том, что в вероятностном законе учитываются не непосредственно причинные отношения между явлениями (событиями), но структурные, хотелось бы подчеркнуть, что структурно-функциональный подход, осуществляемый в рамках статистического описания, в определенном смысле совпадает с причинным подходом. Факт такого относительного совпадения обнаруживается во взаимозаменяемости этих двух форм описания, на что А. С. Кравец также указывал неоднократно.

Правда, А. С. Кравец не ставил вопроса о степени эквивалентности данных форм описания и границах их взаимозаменяемости. Более того, он по существу склонялся к точке зрения дополнительности причинного и вероятностного описания. При этом имеется в виду, что, находясь в рамках одного, мы вынуждены отойти от другого. Задавая, скажем, вопрос о причине отдельного явления (события), надо перестать мыслить в вероятностных категориях, поскольку в каких-то других рамках можно указать строго однозначную материальную связь, ведущую именно к этому отдельному событию.

Но если принимать идею дополнительности в такой форме, то затруднительно найти какие-то рациональные основания отмеченной выше взаимозаменяемости причинного и вероятностного описания. Заметим также, что А. С. Кравец рассматривал вероятностное описание в качестве структурного, тогда как причинное описание он соотносил с индивидуальными событиями. Он исходил, по существу, из предположения о возможности выделения индивидуальных причинных рядов. Однако для сложного случая причинения как раз такое выделение и становится если не невозможным, то, по крайней мере, весьма затруднительным.

Уже из самого характера сложной причинности следует, что противопоставлять индивидуальную причинную цепь структуре массового явления – это значит вырывать индивидуальное событие из целостной системы взаимоопределяющих факторов и включать его в другую жестко детерминированную систему. Оставаясь же в рамках статистической системы, необходимо признать, что вероятностное описание касается индивидуальных событий, а структуру вероятностных отношений следует рассматривать в ряду детерминирующих факторов для этого события. Именно в этом и состоит основной смысл вероятностного описания как приема работы со сложными системами – найти специфическую для них форму выражения детерминации.

Исследование природы статистических закономерностей сталкивается с вопросом о правомерности приписывания закону двух атрибутов одновременно: необходимости и случайности. Проблема заключается в том, что традиционная характеристика закономерности предполагает связь последней со строгой определенностью, однозначной необходимостью. Напротив, статистическое описание состояний системы включает неопределенность, случайность.

Традиционная трактовка закона соответствует теоретическим средствам классической науки и основана на признании равнозначности параметров системы в отношении необходимости. На базе такого представления сложилась исследовательская ориентация, приводящая к тому, что в теорию включали лишь строго необходимые параметры и исключали случайные. Одновременно принимался во внимание лишь строго однозначный переход от одного параметра к другому, обосновывался тезис, что адекватной формой выражения закона может служить строгая функциональная зависимость. Таким образом, в качестве «истинной» закономерности рассматривались лишь законы предельного типа, т. е. такие, для которых при сколь угодно большом ограничении в разбросе значений переменных наблюдается сколь угодно большое ограничение колебаний в поведении системы.

Законы этого класса описываются дифференциальными уравнениями континуального характера. С их помощью отражается непрерывность изучаемых процессов, непрерывность переноса материи и движения.

Однако содержание статистических законов вряд ли можно вписать в рамки такого истолкования, поскольку им свойственна принципиально вероятностная природа. Они фиксируют необходимость как гибкую связь, которая может обладать разной степенью значимости в процессах функционирования и надежного управления системой. Здесь необходимость описывается с помощью ограничений разного уровня, в рамках которых сохраняется устойчивость сложной системы. Одновременно фиксируется распределение необходимости среди групп явлений в соответствии с их реальным значением в целокупной связи, в определении поведения сложной системы.

Тот структурный код, который базируется на понятии «вероятностное распределение», и который служит способом математического выражения статистического закона, дает возможность учитывать единство необходимости и случайности. Ранее отмечалось, что вероятностные распределения позволяют отразить абстрактно-общую природу элементов, и данное обстоятельство свидетельствует в пользу наличия в такой связи момента необходимости. Одновременно, в силу самого определения вероятности, с данным понятием всегда связан момент случайности, иррегулярности, так что применимость вероятности к уровню массовости свидетельствует о соотносимости присущих ему характеристик со случайностью. Более того, даже значение вероятности, близкое к единице или равное единице, не выводит данный класс явлений за рамки влияния случайности, что и выражается, например, в принципе флуктуации, используемой в статистической физике.

Применяя категории «необходимость» и «случайность» для определения природы статистических закономерностей, следует считаться с тем фактом, что указанные законы соотносятся с системами, поведение которых обусловлено как внутренней динамикой, так и внешними влияниями. Эти системы имеют множество степеней свободы и весьма чувствительны к малым возмущениям. Для них существенное значение приобретает начальное распределение значений параметров.

Такие системы принципиально не изолированы от внешних условий. Вместе с тем особую роль в определении характера их изменений играют и внутренние условия, которые включают «бесконечную» сумму малых взаимных влияний элементов. В отношении этих систем неприменимы приемы разложения на изолированные составляющие, их нельзя сводить к механической сумме элементов.