Текст книги "Риторическая теория числа"

Автор книги: Сергей Шилов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 21 (всего у книги 24 страниц)

Михаил М.:

В.Н. Левин, я искренне пытаюсь понять Вашу точку зрения и Ваши базовые предпосылки. Присоединяюсь к недоумению EEV относительно удовлетворяющих Вас конструктивных способов описания, задания, «получения» множеств. И множества у Вас уже стали непредставимы в виде множеств... Если для Вас недостаточно иметь алгоритм перечисления всех элементов множества, то какие же представления множеств Вам нужны? Как говорят в американских банках какими «биллами» (купюрами) Вы желаете иметь Ваши деньги? Как Вы вообще рассуждаете о каком-то множестве, если для оно для Вас непредставимо? Я, например, так не могу. Мне, чтобы начать исследование конечности, бесконечности, других свойств множества, сначала надо иметь его описание, желательно конструктивное каким-то алгоритмом, хотя не для всех множеств это возможно. Может быть, Вам мешает вот это Ваше утверждение: «Конструктивистская Машина Тьюринга—Поста в качестве исходных аксио, имеет неконструктивистскую аксиому о бесконечном быстродействии процессора, бесконечной длине ленты, на которой записываются исходные, промежуточные данные и результаты расчетов, бесконечном размере памяти для записи (хранения) алгоритма». Должен поправить, скорость работы для машин Тьюринга не оговаривается, может быть и сколь угодно малой. У машин Тьюринга лента является единственным видом памяти, нет особой памяти для хранения алгоритмов, Алгоритм каждой машины Тьюринга намертво «зашит» в ее устройстве и, разумеется, конечен. От ленты требуется не актуальная бесконечность, а возможность наращивать по мере необходимости (потенцальная бесконечность). Т.е. концепция Тьюринга вполне конструктивна с житейской точки зрения – конечное устройство работает с конечным устройством памяти (лентой), если памяти не хватает, то приостанавливаемся, наращиваем память, продолжаем вычисления и т.д., либо до завершения вычислений, либо вечно. Вы также пишите: «Более того, истинны утверждения, что для достаточно больших чисел ОТСУТСТВУЮТ способы: 1) их записи (хранения) в памяти машины Тьюринга, 2) их сравнения друг с другом на предмет установления их равенства-неравенства, 3) их перемножения друг с другом; 4) прибавления к ним единицы». Поосторожнее, целые числа определяются индуктивно прибавлением единицы к предыдущему числу. Так у Вас и множество целых чисел окажется конечным какие уж доказательства при таких предпосылках.

Андрей Св.:

Уважаемые господа, разрешите задать вопрос. Для чего человечеству понадобилась машина Тьюринга в традиционном ее понимании (а другого по-моему и быть не может, тогда это не м.Т.) – очень даже понятно, и о том, что с её помощью сделано, написано море книг. В том числе как мне представляется, и конструктивная математика (точнее математическая логика) эт. е. её порождение. Так вот мой вопрос: зачем понадобилась «конечная» машина Тьюринга, что это такое, и как она работает?

В. Н. Левин:

EEV, Вы пишите мне: «Вашу исходная фраза «ПРЕДСТАВИТЬ ВСЕ простые числа одним набором НЕЛЬЗЯ!» заменяем на: «Представить все простые числа одним множеством нельзя, или, другими словами: множество простых чисел не составляет одно множество».

Протестую. Ваша связка «другими словами» в корне меняет смысл исходной фразы. Допущения «представим», «допустим», лежат в плоскости Субъекта, являются характеристиками ЕГО состояния. В цитате, которую Вы привели, я утверждал о том, что Евклид сделал вывод, выводящий его за пределы его собственных предположений, – я упрекал его за неявное использование ОНТОЛОГИЧЕСКИХ гипотез. Вы Вашей подменой совершаете ту же самую некорректность – делаете прыжок из плоскости свойств СУБЪЕКТА в плоскость свойств ОБЪЕКТА, которому в прыжке ПРИПИСЫВАЕТЕ «естественные» свойства, придуманные Вашей подкоркой. Вы также подразумеваете, что «ЛЮБУЮ совокупность объектов можно объявить множеством, ввиду определения понятия МНОЖЕСТВО». Вот это уже ДУДКИ! Кризис в основаниях математики в начале XX в. случился, в частности, из-за того, что корректного определения понятию множества найти не смогли. Пример – известный парадокс Рассела: «Возьмём множество W – всех таких множеств, которые не являются элементами самих себя. Оно непусто. Например, множество цыплят – не цыпленок. Спрашивается, множество W является элементом самого себя или нет? Если НЕТ – то его надо включить в W. Если ДА (включили) – значит, по определению W – его надо из W исключить! ПАРАДОКС!»

Михаил М.:

Андрей Св., уточните вопрос. Вы спрашиваете вообще о машинах Тьюринга, или создалось впечатление, что есть особые, «конечные» в противовес «бесконечным»? На самом деле таких разновидностей нет. По определению, классическая машина Тьюринга – это конечный автомат, управляющий головкой, под которой находится лента, разбитая на ячейки. В каждом такте работы автомат может перейти в другое состояние, а головка может записать или стереть символ некоторого алфавита в находящейся под ней ячейке, либо может сдвинуть ленту на одну ячейку вправо или влево. Считать ленту изначально бесконечной, либо надстраиваемой по мере необходимости – дело вкуса, на вычисления не влияет. Ничего не изменится также, если считать, что лента конечна, но машина может делать новые ячейки делением крайних ячеек пополам. Зачем придумали такие машины? Так интересно же, что можно вычислять столь простыми агрегатами как выяснилось – всё, что может вычислить любое другое устройство. Доказать это конечно нельзя, но, поскольку более «мощных» вычислителей придумать не получается, можно принять за аксиому, что и гласит «тезис Тьюринга».

В.Н. Левин:

Андрей Св., Вы спрашиваете: «Для чего человечеству понадобилась машина Тьюринга в традиционном ее понимании ... очень даже понятно, ...Так вот мой вопрос: зачем понадобилась “конечная” машина Тьюринга, что это такое, и как она работает».

Уважаемый Андрей! Каждый ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ программист знает, что «конечная машина Тьюринга» – т. е. «умозрительный» компьютер определит свойства «вычислимости-невычислимости» функций иначе, чем традиционная машины Тьюринга. К чему может привести теоретизирование, отталкивающееся от «конечной машины» (согласен, это уже не машина Тьюринга) – НЕ ЗНАЮ. Тема явно поисковая. Может, кто-нибудь что-то фундаментальное здесь откроет. Как знать заранее?

В добавление – если возникнет вопрос, чем «вычислимость» по «конечной машине» отличается от «вычислимости» по машине Тьюринга.

Для «конечной машины» мало предъявить алгоритм, чтобы считать соответствующую функцию «вычислимой».

Необходимо, чтобы предъявленный алгоритм приводил к объявленному результату в заранее указанных ограничениях по времени и по использованному объему памяти.

Например, если Вы программируете систему противоракетной обороны, то Вы должны уметь в ОГРАНИЧЕННОЙ памяти за считанные секунды размещать и обрабатывать колоссальные объемы информации.

Далеко не каждая «вычислимая» по Тьюрингу функция окажется при этом вычислимой за требуемое время.

Сергей Шилов, Вы задали сложный вопрос о делимости на ноль. Сходу трудно ответить. Математическая операция деления взялась из практики: делить на заданное количество ЧАСТЕЙ. В знаменатель ставится количество частей. Если частей одна или более – все интерпретируется обычной практикой. Но если частей НОЛЬ? Что значит: «Разделить так, чтобы частей не было»? Можно интерпретировать так: деление на ноль – это такая операция, при которой объект превращается в «неимеющий частей», т. е. в НЕДЕЛИМЫЙ, в какое-то подобие простого числа. Вообще, надо подумать как можно интерпретировать выражение «1/0».

Андрей Св:

Не нужно быть профессиональным программистом, чтобы понять как устроена и работает традиционная машина Тьюринга. Вот я и спрашиваю как устроена и как работает машина Тьюринга с конечными характеристиками? А если она устроена и работает точно так же, то для чего она нужна в таком случае?

С. Шилов:

В. Н. Левин, Вы пишите: «Что значит: “разделить так, чтобы частей не было”? Можно интерпретировать так: деление на ноль – это такая операция, при которой объект превращается в “неимеющий частей”, т. е. в НЕДЕЛИМЫЙ, в какое-то подобие простого числа».

ЗАМЕЧАТЕЛЬНО! Я с другой стороны пришел к выводу принципа делимости на ноль. Деление целого числа на ноль есть простое число p, деление целого числа на ноль как полное и непротиворечивое стационарное состояние есть множество простых чисел. Простое число, деленное на ноль, есть число мнимых единиц. Таков непосредственный смысл простого числа, раскрываемый физической математикой. Последовательность простых чисел – истинный числовой ряд – есть система счисления. Система счисления простых чисел имеет своим основанием ноль. Это временная система счисления, она представляет ход времени как истинное движение числа. Истинная запись числового ряда есть система счисления по основанию «ноль». Каждое простое число есть запись числа, выражающегося отношением целого числа (собственным отношением) к нолю (делением целого числа на ноль). В данной системе конечное число чисел: сумма всех величин, обратных простым числам, равна четырем. Здесь я предполагаю, что обнаруженное современной математикой явление того, что сумма всех величин, обратных простым числам, для известного числа простых чисел (около 50 млн) не превышает четырех, – что это явление следует считать началом физической математики, в которой принцип конечности числа простых чисел приводит к отказу от гипотезы бесконечности, к отказу от последних оснований евклидова мышления. Принцип конечности числа простых чисел вслед за принципомпостоянства скорости света завершает научную революцию 20-х годов прошлого века.

Андрей Св., Вы пишите: «Не нужно быть профессиональным программистом, чтобы понять как устроена и работает традиционная машина Тьюринга. Вот я и спрашиваю как устроена и как работает машина Тьюринга с конечными характеристиками? А если она устроена и работает точно так же, то для чего она нужна в таком случае?».

Наша с Левиным КОНЕЧНАЯ МАШИНА («более мощная», чем машина Тьюринга) – это МАШИНА, ЛЕНТОЙ КОТОРОЙ ЯВЛЯЕТСЯ ЛЕНТА МЁБИУСА. Такая машина будет способна выполнять троичный код «ноль – единица – простое число», переход от ЛОГИКИ («ноль—единица») к РИТОРИКЕ («ноль—единица—простое число»), переход от «да—нет» к «да—нет—суждение». Это и так называемая машина искусственного интеллекта, и принцип машины времени (суть которой не путешествия во времени, а моделирование-производство времени).

В.Н. Левин:

Сергей Шилов, продолжая думать над Вашим вопросом о смысле деления на НОЛЬ, я обращаю внимание на неоднозначную природу понятий «умножение» и «деление» в математике.

Укажу ТРОЙНУЮ природу УМНОЖЕНИЯ.

Его двойная природа видна сразу.

С одной стороны, умножение происходит из практического СЛОЖЕНИЯ как операция над МНОЖЕСТВАМИ, имеющими одинаковое число элементов.

При этом сомножители принципиально НЕОДНОРОДНЫ: один из них указывает число элементов в каждом из рассматриваемых множеств, другой – число множеств.

С этой стороны, умножение предполагает ОБЪЕДИНЕНИЕ множества множеств в ОДНО множество, число элементов которого и объявляется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.

С другой стороны, умножение предполагает непростое, РАЗДЕЛЁННОЕ существование совокупности элементов, численность которой определяется умножением, т. е. оно предполагает ДЕЛЕНИЕ как свершившийся факт, притом неважно, было ли в реальности РАЗДЕЛЕНО некоторое изначально ЦЕЛОЕ множество, либо множества, изначально обособленные, впервые сводятся в ЕДИНОЕ.

С этой стороны умножение есть операция, обратная ДЕЛЕНИЮ, происходит от ДЕЛЕНИЯ.

Грубо говоря, первыми «практическими» математическими операциями были:

СЛОЖИТЬ – ОТНЯТЬ – ПОДЕЛИТЬ.

И в этой «первобытной» математике деление на НОЛЬ было нормальной операцией как операция рассмотрения объекта принципиально ЦЕЛЫМ, неделимым на части (имеющим НОЛЬ частей), т. е. не отдаваемым НИКОМУ, оставляемым в ОБЩЕЙ СОБСТВЕННОСТИ.

От ДЕЛЕНИЯ возникает и идея ДРОБНОГО (нецелого) числа.

Умножение исторически возникло гораздо ПОЗЖЕ.

За ним стоит, например, практика пересчета ВОЙСКА, разбитого на десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч.

Третья природа умножения как и вторая, предполагает ДЕЛЕНИЕ свершившимся фактом и связана с практикой брать из поделённого множества избранную часть.

Например, мы разделили НЕЧТО на троих и Я беру себе ТРЕТЬЮ часть.

Здесь идея дробного числа совмещается с идеей СОМНОЖИТЕЛЯ.

Возникает умножение на дробное число.

Войдя в математическую практику, УМНОЖЕНИЕ, благодаря, видимо, первой природе (от СЛОЖЕНИЯ), стало определяться математиками до деления.

Мол, деление – операция, обратная к умножению.

Отсюда сложилась ДВОЙНАЯ природа ДЕЛЕНИЯ.

Первая природа указана в сообщении, который Вы процитировали, – практика деления объекта на заданное количество ЧАСТЕЙ.

Здесь деление на НОЛЬ естественно: оно есть рассмотрение объекта как «не имеющего частей» как НЕДЕЛИМОГО как подобия простого числа.

Употребление в какой-либо логической нотации выражения

Р = N/0,

где N – произвольное число, можно интерпретировать как определение (провозглашение) для последующих рассуждений, что Р – (некоторое) простое число.

Существенным моментом «практического деления» становится то, что делитель всегда является ЦЕЛЫМ числом.

Вторая природа математической операции «деление» коренится в сугубо ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ и унификационно-теоретической практике МАТЕМАТИКОВ.

Обнаружив, что деление в первом смысле («практическое») дает тот же результат, что и операция, обратная УМНОЖЕНИЮ, математики приняли решение: заменить понятие «практическое деление» понятием «теоретическое деление» как операция нахождения сомножителя по произведению и второму сомножителю.

Благодаря этой подмене, математики экстраполировали понятие ДЕЛЕНИЯ на сугубо теоретическую операцию деления на ДРОБНОЕ число как на операцию нахождения сомножителя, умножение которого на данное дробное дает заранее заданное число-произведение.

Из этой экстраполяции возникает вопиющее расхождение разных интерпретаций случая деления на НОЛЬ.

Первая интерпретация указана выше.

Вторая такова: деление на НОЛЬ есть поиск такого числа (сомножителя), умножение которого на НОЛЬ даст ДЕЛИМОЕ.

И тут математики попали в ситуацию ПАРАДОКСА:

Ведь умножение любого числа на НОЛЬ в свете третьей природы умножения означает взятие НИКАКОЙ части, т. е. даст результатом НОЛЬ, а вовсе не заданное ДЕЛИМОЕ.

Столкнувшись с этим парадоксом, математики, вместо выявления и учета МНОЖЕСТВЕННОЙ природы умножения, вводят ЗАПРЕТ деления на НОЛЬ.

Интересен ещё один момент.

Наблюдая, что при стремлении дробного числа, используемого в качестве ДЕЛИТЕЛЯ, к 0, частное неограниченно увеличивается, математики ввели в употребление понятие актуальной бесконечности как того числа, к которому как к пределу стремится частное при стремлении делителя к 0.

Отсюда возникла идеализация:

N/0 = БЕСКОНЕЧНОСТЬ.

Итак, эклектическое сведЕние разных природ ДЕЛЕНИЯ и УМНОЖЕНИЯ в одну и ту же теоретическую конструкцию привело к трем интерпретациям деления на НОЛЬ:

1. N/0= Р (простое число)

2. N/0 = НИКАКОЕ ЧИСЛО (другая трактовка: операция с неопределенным результатом, ЗАПРЕЩЕННАЯ операция).

3. N/0 = БЕСКОНЕЧНОСТЬ.

В свете ранее предложенных нами гипотез о конечности числа простых чисел, указанная множественность трактовок ПРЕОДОЛЕВАЕТСЯ:

«БЕСКОНЕЧНОСТЬ» на самом деле есть достаточно большое число, которое по определению оказывается ПРОСТЫМ.

В заключение – пара слов о ПРИМЕНИМОСТИ аксиоматики «конечной машины», или «конечной математики», если можно назвать так математику, исходящую из гипотез Шилова.

Пусть Р – достаточно большое целое число.

Согласно гипотезе Шилова, мы можем записать как истинное следующее утверждение:

Р + 1 = Р

Это парадоксальное на первый взгляд утверждение, является в действительности одной из аксиом МАССОВОЙ практики.

Примеров тьма.

Во-первых, это утверждение как аксиома лежит в основе поведения избирательного электората: «Мой голос ничего не решает», мол, прибавление МОЕЙ единицы результата не изменит.

Во-вторых, это утверждение истинно в отношении практически к любому показателю ОФИЦИАЛЬНОЙ статистики.

Серьезная попытка пересчитать («проверить») любой статистический показатель выявит «неучтенные» либо «приписанные» слагаемые, так что в итоге непонятно какой из вариантов числа истинен.

Проведена ли приписка (недоучет) при проверке либо при начальном подсчете – перепроверить практически невозможно.

Иначе говоря, реальные числовые множества РАЗМЫТЫ, ОТКРЫТЫ и в этом смысле одновременно и ограничены и бесконечны.

Таким образом, особая математика, оперирующая с аксиомами КОНЕЧНОЙ МАШИНЫ, имеет законный предмет для теоретических построений.

…Не могу удержаться и добавить: ЗАПРЕТ ДЕЛЕНИЯ на НОЛЬ есть абстрактная попытка запрета ОБЩЕСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ как собственности, принадлежащей КАЖДОМУ, но НИКОМУ в отдельности

С. Шилов:

Левин В. Н., Вы пишите: «Вообще, надо подумать как можно интерпретировать выражение “1/0”»

Думаю, что так:

1/0 = 2

2/0 = 3

3/0 = 5

5/0 = 7

p(n-1)/0 = p(n), где

p – простое число

Деление на ноль – причина существования простых чисел, порождение ряда простых чисел.

Геометрически 1/0 – это фигура квадратуры круга, лента Мёбиуса («1» представляет квадрат (равновеликий кругу), «0» представляет круг (равновеликий квадрату)). Эту фигуру нам уже ряд тысячелетий показывают, а мы все не могли увидеть ее.

Также суждение 0/1 = 1/2 есть то, что физики именуют спином электрона, протона, нейтрона (1/2). Физики на деле обнаруживают универсальную реальность числа (частицы есть субъект-конструкции числа). Спин электрона возникает раньше самого электрона. Само вращение (спин) есть вращение ленты Мёбиуса.

Вероятно, для составных чисел m

0/m=0, т. е. существование составных чисел и есть ограничение числа простых чисел.

То есть, по сути, меганаука – это арифметика вещественного нуля.

Данная арифметика раскрывает истинную сущность деления и является «текстом книги природы». Математика становится языком, в ней становятся возможными суждения. Первое суждение этой книги – формула Единицы «Единица есть множество простых чисел». Истинные суждения арифметики вещественного нуля образуют сущность «технического прорыва».

Религиозная точка зрения укореняется в вещественности ноля («то, чего нет, на деле есть, и делает возможным всё то, что есть которое (всё то, что есть Вселенная), на деле равно нолю»). Центр Вселенной – нигде, граница ее – везде.

Андрей Св.:

С. Шилов, Ваше описание конечной машины описанием не является, во-первых, потому, что упоминаемый Вами лист Мёбиуса, который, якобы используется вместо ленты обычной машины Тьюринга (МТ) – это непростой математический объект, требующий строгого определения (в смыслеего использования в МТ). Во-вторых, требуется также строго описать как же работает эта машина, используя троичный код вместо двоичного. Что она конкретно делает? Не подходит в качестве описания, и то, что говорите о конечной МТ. Возникнет вопрос, чем «вычислимость» по «конечной машине» отличается от «вычислимости» по машине Тьюринга. Для «конечной машины» мало предъявить алгоритм, чтобы считать соответствующую функцию «вычислимой». Необходимо, чтобы предъявленный алгоритм приводил к объявленному результату в заранее указанных ограничениях по времени и по использованному объему памяти. Каковы должны быть ограничения по памяти и по времени? Это что, – мировые константы, тогда какова их величина в обычных единицах (биты, секунды)? Если они могут выбираться, то как? Или это входные данные, записанные на ленте [Мёбиуса]? И главный вопрос, для чего всё это нужно? Для противоракетной обороны не нужно однозначно. Чем быстрее и чем мощнее компьютер, это всегда лучше, а алгоритмы решения прикладных задач никогда не упираются в проблему разрешимости (вычислимости), а всегда только в проблему сходимости. Но это совсем другая проблема из совсем другой как говорится, оперы.

Лебедев В. Н.:

Чудаки, похоже, хотят объявить бесконечность не существующим явлением. Аргумент такой у чудаков – если они, чудаки, дальше чего-то не видят, то это и есть конец всему, т. е. это их невидение и есть конец бесконечности, а по сему, с точки зрения чудаков, бесконечности нет. Чудаки городят явную чушь Бесконечность существует вне зависимости от восприятия чудаков – их возможности на сей день понять и почувствовать горизонт этой существующей бесконечности. Будет изобретен «новый телескоп», который двинет дальше границу видимой понимаемой вселенной, и т д.

Foton:

Чудаки-нечудаки, а с бесконечностью далеко не всё ясно. Были и есть большие сомнения, с каким аналогом математических множеств мы имеем дело в нашей реальной действительности. С точки зрения красоты, простоты и аналитичности великолепные возможности физикам предоставляют операции с множествами мощности «континуум». Это, например, всем известная числовая прямая действительных чисел. Грех этими преимуществами не воспользоваться. ОДНАКО множества мощности «континуум» (бесконечные и «вширь» и «вглубь») оказываются сильно «придурковаты» при их детальном рассмотрении (Кантор). Не физичны, одним словом. Не случайно, бездумное использование континуального матаппарата завело в конце концов современную физику в дремучие дебри парадоксов и алогизма. Хотя колени у физиков сильно дрожат от страха и руки на предельный переход не поднимаются, тем не менее они рано или поздно будут вынуждены отказаться от континуального матаппарата (по крайней мере, в КЭД и КТП) и перейти к более адекватному матаппарату на базе счетных множеств. Доказать существование бесконечности как явления невозможно. Скорее, наоборот. Тот факт, что мы имеем дело с телами конечных размеров и конечного времени жизни свидетельствует против её существования. Так что с чудаками поосторожнее как бы самому не оказаться чудаком.

С. Шилов:

Андрей Св, замечательные вопросы поставлены Вами:

1. Необходимость строго математического (конструктивистского) описания (интерпретации) ленты Мёбиуса, которая будет использоваться в конструктивистско-конечной машине.

2. Конструктивистское описание того как работает эта машина, используя троичный код вместо двоичного, что она конкретно делает.

3. Отличие «вычислимости» по «конечной машине» от «вычислимости» по машине Тьюринга.

4. Ограничения конечной машины по памяти и по времени.

5. Для чего все это нужно.

Заметьте, сама постановка этих вопросов уже находится внутри «конечной математики». Это вопросы разрешимы в ней и являются конкретными направлениями ее разработки.

Отвечу на вопрос, что будет делать эта машина.

Первое. Она будет СУДИТЬ. Кант, опираясь на Декарта, показал, что суждение «неразрешимо» в логике (не может быть создано и понято в логике). Суждение не есть «да» или «нет». Суждение есть конечный смысл. («Критика способности суждения» И. Канта). Идея Риторики С. Шилова раскрывает кантовскую вещь в себе как число.

Второе. Она будет МОДЕЛИРОВАТЬ БУДУЩЕЕ – давать общее аналитическое решение задачи многих тел (частный случай: задача трех тел).

Третье. Соединение данной машины с техникой физики ядерных исследований (элементарных частиц) будет производить ОТНОСИТЕЛЬНО НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ОБЪЕМЫ ЭНЕРГИИ.

Ripper:

Шилов-Нуль и Левин-Бесконечность образуют сегодня усточивую пару, способную открывать всё буквально из ничего. Актуализация в одном месте двух этих понятий – Нуль и Бесконечность в виде Шилова и Левина есть подтверждение моей гипотезы – гипотезы о Конце света. Ибо, если Нуль и Бесконечность сойдутся в точку, то он, Конец света, и наступит.

В.Н. Левин:

Планирование обработки потоков информации, идущей в реальном времени от быстротекущих процессов, ЗАСТАВЛЯЕТ использовать такой метод динамического распределения ограниченной памяти, который моделирует схему именно ЛИСТА МЁБИУСА, т. е. информация непрерывно пишется от начала выделенной области памяти до её конца, причем при достижении конца продолжение записи автоматически переадресуется на начало этой же самой области памяти, с записью поверх ранее записанной информации. При этом все обрабатывающие программы должны успеть обработать информацию до того как её затерли новые записи. Таким образом, конечная машина Шилова, получаемая из машины Тьюринга путем замены «потенциально бесконечной» ленты на конечную ленту Мёбиуса отражает факт ПРАКТИКИ построения программных систем для задач противоракетной обороны.

С. Шилов:

Японские ученые смогли получить в лабораторных условиях односторонние кристаллы в форме ленты Мёбиуса (http://mobius.kpv.ru/view/text.shtml?2291). Вот Вам и философский камень.

Андрей Св.:

Что же касается ЛИСТА МЁБИУСА, то я уже однажды подробно объяснял, что это такое, это вообще 4-мерный объект, а лента в машине Тьюринга это сугубо (и принципиально) одномерный объект. И если в листе Мёбиуса Вы используете только его замкнутость по одному (из 4) измерений, то он Вам не нужен, так как функционально ничем не будет отличаться от обычной закольцованной ленты двойной (по сравнению с полоской, вырезанной из листа Мёбиуса) длины.

С. Шилов:

Думаю, что речь должна идти об одностороннем кристалле в форме ленты Мёбиуса.

В конечно-конструктивистской машине физический процесс «переходит» в математический, математический – в физический, осуществляется троичный код, простое число фиксирует конкретную вещественность ноля. Таким образом, речь идет о программировании кристалла в форме ленты Мёбиуса. Так, в частности, Марсель Фогель, который был автором более ста важных патентов, включая изобретение флоппидискеты, прямо перед смертью высказал мысль, что природный кристалл может содержать несколько программ одновременно. По его мнению, кристалл в состоянии хранить столько программ, сколько граней находится на вершине кристалла.

В. Н. Левин:

Сергей Шилов, Меня смущает вопрос о несводимости качества к количеству. В связи с этим вопрос: как соотносится риторическая концепция ЧИСЛА к категории КОЛИЧЕСТВО. Это разные категории или одно и то же? Если одно и то же, то как быть с КАЧЕСТВОМ? Если разные, то чем отличается категория ЧИСЛО от категории КОЛИЧЕСТВО?

С. Шилов:

Валентин Николаевич, риторическая теория числа приходит из философии. Причем, явным образом. Из истории философии – как философская система, возникающая в конце истории мышления Нового времени. Риторическая теория числа, безусловно, соотносится с философией Гегеля. С философией, где имело место тождество-различие количества-и-качества (так называемый закон перехода количественных изменений в качественные). У самого Гегеля сей «закон» выражается представлением о линии мира, на которой расположены узлы качеств, о «цепочке качеств». НАУКА РИТОРИКИ есть СИСТЕМА ЧИСТОГО РАЗУМА, в качестве критики (предпосылки) которой выступает гегелевская Наука Логики. С точки зрения Науки Риторики, линия мира, «аморфно-неопределенно» описываемая Гегелем, есть ЧИСЛОВОЙ РЯД (простое число есть понятие), узлы качеств есть ПРОСТЫЕ ЧИСЛА, цепочка качеств есть РЯД ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ, абсолютная идея есть ЕДИНИЦА, механизм действия абсолютной идеи (произведения мира) есть ПРИНЦИП ДЕЛИМОСТИ НА НОЛЬ, АРИФМЕТИКА ВЕЩЕСТВЕННОГО НОЛЯ.

Таким образом, число есть всегда истинным образом определенное количество, определенность которого сообразно закону простых чисел и есть сущность качества. Т. е. определенность количества числа есть (более, чем цифровая) качественная определенность. Скажем, десятичная дробь – не есть только набор цифр, но есть качественное, определенное в каждом элементе повествовательное предложение языка числа. Количество числа всегда качественно. Каждое, действительно существующее количество числа имеет конечный смысл. По отношению к цифре-количеству число есть АБСОЛЮТНОЕ КАЧЕСТВО. Также по отношению к возможностям количества, выражаемым цифрой, число есть истинное количество. Цифра есть качество вещи, которой (вещью) является число.

В логике количество и качество раздельны (несоизмеримы) как земля и небо. В риторике количество и качество полно и непротиворечиво взаимозаменяемы, сводимы друг к другу, «без остатка» переводимы друг в друга отношением 1/0.

Отношение «количество—качество» в логике – в риторике более истинным образом раскрывается как отношение «число—цифра».

В.Н. Левин:

Кстати я нашел удивительное объяснение факту предельности скорости света в рамках рассматриваемой нами концепции конечности (отрицания гипотезы бесконечности). Сейчас перечитываю Фейнмановские лекции по физике. Возникает множество вопросов.

Например, знаменитый опыт Майкельсона—Морли, по-моему, был заведомо обречен на неудачу, так что муки теоретиков, завершившиеся принятием преобразований Лоренца и изобретением (Эйнштейном) специальной теории относительности, были надуманными.

В основе идеи опыта Майкельсона—Морли лежали гипотезы:

1) будто свет как электромагнитные волны является колебаниями воображаемого мирового эфира, относительно которого можно попытаться определить абсолютную скорость движения Земли;

2) будто, аналогично звуковым волнам, распространение электромагнитных волн определяется свойствами СРЕДЫ, а не источника колебаний, в частности, скорость волн – это характеристика СРЕДЫ, —определяется относительно самой СРЕДЫ, и не зависит от скорости источника (излучателя) волн.

Для звуковых волн истинность этих гипотез подтверждается, например, тем, что источник может даже обогнать порожденный им звук (как сверхзвуковой самолет).

НО!

Одно дело – воздух или иная сплошная среда, проводящая колебания. Эта среда сама по себе есть объект, независимый от источника волн, он ВОЗМУЩАЕТСЯ источником как каким-то внешним телом.

Совсем другое дело – электромагнитное поле, которое ПОРОЖДЕНО заряженным телом, колебания которого превращают его в источник волн.

Иначе говоря, в отличие от звуковых волн, распространяющихся в среде, внешней по отношению к источнику, поле в опыте Майкельсона—Морли порождалось самим источником, т. е. двигалось вместе с ним, следовательно, его колебания имели точкой отсчета не абстрактный «мировой эфир», а сам источник, а потому никаких поправок на «эфирный ветер», или «снос» этих волн, выражаемых преобразованиями Лоренца, делать не следует.

Следовательно, исчезает предмет тех спекуляций, из которых вырастает специальная теория относительности Эйнштейна.

Илья Е.:

В. Н. Левин, Вы пишите: «Например, знаменитый опыт Майкельсона—Морли, по-моему, был заведомо обречен на неудачу». Почему заведомо? Как раз, если считать классическую механику универсальным инструментом, то результат этого опыта должен был быть совсем другим. Также Вы утеврждаете: «...скорость волн – это характеристика СРЕДЫ, —определяется относительно самой СРЕДЫ, и не зависит от скорости источника (излучателя) волн». В основе опыта Майкельсона—Морли было следующее: считалось, что свет движется со скоростью С только относительно эфира, а в других системах отсчета его скорость можно найти используя классическую теорему сложения скоростей.