Текст книги "Клад острова Морица"

Автор книги: Михаил Васин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 17 страниц)

Термин этот звучал так непривычно, что в представлении многих физиков и химиков конца прошлого – начала нынешнего века граничил с абсурдом. Абсурдом казалось и состояние вещества, которое обозначалось этим термином. Одним словом, факт существования жидких кристаллов вызывал ожесточенные споры и подвергался сомнениям в течение четверти века после открытия, сделанного Рейнитцером и Леманом.

– Но, как выяснилось теперь, – улыбается Игорь Григорьевич Чистяков, – живая природа придумала жидкие кристаллы давным-давно, когда еще только приступала к созданию живых организмов. И как знать, не изобрети она этого состояния вещества, существовала ли бы на Земле нынешняя жизнь?

Некоторые ученые предполагают, что древнейшие предки животных и растений – «живые коллоидные капельки», возникавшие в густых и теплых волнах первичного Мирового океана, имели именно жидкокристаллическую структуру. Будучи пластичными, подвижными и изменчивыми, они, вместе с тем, обладали упорядоченностью расположения молекул, устойчивостью к внешним воздействиям и, более того, способностью активно извлекать из морской воды необходимые для своего существования и развития вещества.

Конечно, утверждать, что на заре земной жизни все обстояло именно так, сейчас трудно. Но вот современные факты. Сотрудники Ивановского государственного университета поместили в специальную камеру, в которой имитировали древний климат нашей планеты, обыкновенную нефть. И вскоре в ней были обнаружены капельки жидкого кристалла. Они образовались здесь сами по себе.

Исследования, выполненные разными научными коллективами в последнее время, показали, что многим структурным образованиям клеток и тканей животных и растений свойственно жидкокристаллическое состояние. Именно благодаря такому устройству стенки и внутренние перегородки клеток – мембраны – идеально приспособлены для осуществления обмена веществ: они мгновенно реагируют на изменения обстановки, регулируют взаимоотношения микроскопического организма со средой, способствуют деятельности ферментов, защищают клетку от разрушительного действия собственных биокатализаторов. Волокна гладких и поперечно-полосатых мышц «сделаны» в виде жидких кристаллов. Поэтому они могут, не разрушаясь, растягиваться и сжиматься без конца.

– Если я правильно вас понял, – прервал я Чистякова, – во мне тоже есть кристаллические жидкости?

Я очень надеялся, что не все понял верно. Почему-то было несколько не по себе от неожиданной мысли, что и в тебе содержатся эти странные вещества, пребывающие в каком-то необычном состоянии, которое не так давно считалось чепухой и абсурдом…

Но, оказывается, я понял Игоря Григорьевича правильно. Жидкие кристаллы в человеческом организме есть.

– Нельзя сказать, что человек состоит из них полностью, – с улыбкой стал успокаивать меня Чистяков, – но все-таки их в нас довольно много. К примеру, вещества, входящие в состав костей и сухожилий, оболочка нервных волокон, многие белки, жиры, ферменты, передающая наследственные признаки ДНК – все это существует или может существовать в форме жидких кристаллов. Даже мозг человека – не что иное, как сложная жидкокристаллическая структура. Целый ряд болезней людей связан с разладкой механизма образования и разрушения в организме этого состояния вещества. Например, холестериновая болезнь (губительно действующая на сосуды, печень, селезенку) имеет в своей основе предрасположенность организма к образованию жидкокристаллических соединений холестерина, циркулирующих в крови. Они-то и отлагаются на стенках сосудов, образуя печально знаменитые холестериновые бляшки, закупоривающие сосуды и преграждающие доступ крови к жизненно важным органам.

– Всё нас убеждает, – продолжал ученый, – что антипод стекла имеет огромное значение в живой природе. Но пока эта область очень мало исследована. И лишь можно предполагать, какой богатый урожай еще предстоит собрать науке.

Сигнал бедствия

Как это нередко бывает, открытие жидких кристаллов оказалось преждевременным. Человечеству этот подарок в ту пору был не нужен, и оно, словно подросток, которому нежданно-негаданно на виду у всех преподнесли букет цветов, долго не знало, что с ним делать и куда его деть.

Первое время интерес к новому состоянию вещества поддерживался благодаря спорам и сомнениям: открытие ли это, не нонсенс ли? А когда стало ясно, что да, открытие, люди только пожали плечами. Дескать, ну и что ж. И изучением жидких кристаллов занялось лишь несколько кристаллографов, физиков и химиков в разных странах. Были энтузиасты и в Советском Союзе. Особенно успешно экспериментальные и теоретические работы велись в Ленинградском университете В. К. Фредериксом и В. Н. Цветковым.

А десять лет назад в Иванове была создана лаборатория жидких кристаллов. И будто кто открыл шлюзы. Ивановны во главе с И. Г. Чистяковым, работавшим там в то время, за короткое время опубликовали более ста научных трудов, посвященных жидким кристаллам, сделали двадцать изобретений. Лаборатории и группы стали возникать всё в новых и новых институтах и городах. На вторую всесоюзную научную конференцию по жидким кристаллам, состоявшуюся в 1972 году, съехались представители ста учреждений и двадцати пяти министерств!

Интерес к жидким кристаллам наблюдается и за рубежом, особенно в США, ФРГ, Англии, Японии.

Если за первые тридцать лет исследований было открыто или синтезировано примерно триста химических соединений, способных образовывать эти загадочные, как их иногда называют, анизотропные жидкости, а за последующий такой же период их количество утроилось, то за последние десять – пятнадцать лет появилось несколько тысяч новых жидкокристаллических веществ. И темп этот год от года нарастает.

Здесь надо заметить, что пока более всего интересуются анизотропными жидкостями физики, химики, электротехники, электронщики.

Чем же привлекают жидкие кристаллы специалистов самых разных отраслей? Если говорить коротко, то прежде всего возможностью решать сложнейшие технические проблемы простым и чрезвычайно дешевым способом.

Взять хотя бы измерение температуры. Пленка, которую положил мне на ладонь И. Г. Чистяков, – совершенный измерительный прибор. Точность его достигает одной сотой градуса. Время, необходимое для определения температуры, – одна секунда. Цветная картина – «память» – сохраняется две секунды после того, как измерение закончено. И прибор опять готов к работе. Его можно использовать много раз. А цена ему – копейки. Поэтому в случае необходимости (например, в условиях инфекционной клиники) он может применяться в качестве термометра одноразового пользования.

Есть способ сделать жидкокристаллический термометр еще дешевле. Как расфасовываются сейчас некоторые лекарства? Между двумя листами целлофана укладываются на небольшом расстоянии друг от друга таблетки, в промежутках целлофановые пленки свариваются. Каждая таблетка оказывается надежно замурованной в ячейке. Теперь представим: вместо таблеток в ячейки заключены капельки жидкого кристалла, а одна из двух прозрачных упаковочных пленок заменена черной. Получается множество дешевых термометров – бери ножницы и отстригай нужное количество. Приложил пленочные квадратики к разным участкам кожи – и капельки, последовательно перебрав цвета спектра, укажут своими огоньками распределение температуры на поверхности тела.

Эти цветовые сигналы могут очень многое сказать врачу. Еще Гиппократ утверждал, что если часть тела теплее или холоднее обычного, то она больна. Следовательно, можно по цвету жидкокристаллических капель судить о состоянии пациента. Дело в том, что, как установила современная медицина, всякий воспаленный орган как бы высвечивает тепловое пятно на коже человека. На поверхности тела оставляют свою печать туберкулезный процесс, гнойные маститы, переломы, вывихи и ушибы, воспалительные процессы в желчном пузыре и кишечнике, нарушения периферического кровообращения, даже плод, развивающийся в чреве матери. И все это способны заметить жидкокристаллические термометры.

Но особенно важны они для ранней диагностики рака. Некоторые виды опухолей, как оказалось, теплее окружающей ткани на 1–2, а иногда и на 4 градуса. И понятно, термочувствительная пленка отметит такое повышение температуры, включив сигнал бедствия – синий или фиолетовый.

Жидкие кристаллы, позволяя устанавливать границы воспалительных зон, помогают не только ставить диагноз, но и следить за ходом лечения. Например, хирурги используют термоскопию для того, чтобы убедиться, что после пересадки артерий восстановилось нормальное кровообращение. Можно контролировать ход консервативного лечения, наблюдать за реакцией здоровых и больных тканей на те или иные лекарственные препараты.

Температурный диапазон, в пределах которого могут работать уже известные науке жидкокристаллические вещества, простирается от -20 до +250 градусов. Так что достаточно к поверхности металлической детали приложить подходящую термочувствительную пленку, как возникнет многоцветная картина, на которой нетрудно обнаружить нарушения в тепловом потоке, вызванные наличием трещин, пустот и пор в материале или некачественными соединениями в конструкции, закупоркой каналов, предназначенных для циркуляции жидкостей. Если конфигурация детали сложна и требуются особо точные данные, поступают так: на поверхность наносят сажу (это – экран), а поверх нее – тонкий слой жидкого кристалла. Такая методика позволяет замечать разницу температур в тысячные доли градуса, причем между точками, находящимися друг от друга на расстоянии гораздо меньшем миллиметра. Подобный прием используется также для выявления распределения температур в радиосхемах, когда надо найти место пробоя или короткого замыкания.

Вижу звук

Превращение тепловых полей в красочную картину – лишь одно из многих замечательных свойств кристаллических жидкостей. Вот пленка, которая только что лежала на моей ладони, отмечая радужными переливами ее температуру. Ее, давно угасшую, черную, забыли на краешке стола. Я беру металлический стержень и, слегка нажимая, медленно провожу им по глянцевой поверхности. Стержень холодный, но за ним почему-то тянется, тут же исчезая, коричневый след. А если нажать посильнее? След становится красным. Еще сильнее – зеленоватым.

Что это?

Жидкий кристалл реагирует на давление. В зависимости от силы воздействия меняется и цвет. Это свойство анизотропных жидкостей используется для создания механических датчиков. Специально подбирая состав жидкого кристалла, можно добиться весьма высокой чувствительности к давлению – до 2–6 граммов на квадратный сантиметр. Более того, эти вещества, нанесенные на предметы, замечают колебания, сигнализируя переменой цвета. Они делают видимой вибрацию деталей, распространение по поверхности тел ультразвуковых волн и обычного звука. Исследования последнего времени показали, что уже существующие жидкие кристаллы реагируют на акустическое воздействие в интервале частот от нескольких герц до нескольких мегагерц. Нет сомнения, что синтез новых веществ позволит еще более расширить звуковой диапазон, который можно сделать видимым.

…В почте, пришедшей в Институт кристаллографии АН СССР, письмо работников Московской водопроводной станции. Они просят ученых разработать прибор, который будет следить за запахом водопроводной воды и «поднимать тревогу» при отклонениях от нормы.

– Разве и такой прибор возможен? – спрашиваю Игоря Григорьевича Чистякова.

– Конечно. Вот свежие научные данные: жидкие кристаллы «чувствуют» ничтожные – одна часть на миллион – примеси различных паров и газов к воздуху и воде. Следовательно, создание чутких газоанализаторов – вопрос технический: просто надо взять и сделать. Ну, конечно, потребуются люди, некоторые материалы, время. Но научной проблемы здесь уже нет.

Сейчас из сферы научных поисков в сферу конструирования и широкого изготовления начинают переходить дешевые и удобные устройства, необходимые в электротехнике, оптике, электронике. Основаны они на способности некоторых жидких кристаллов очень энергично откликаться на действие слабых магнитных и электрических полей. Это световые табло, загорающиеся при небольшом напряжении и потребляющие ничтожно малую электрическую энергию. Это оптические затворы, управляемые светофильтры, автомобильные и оконные стекла с изменяющейся, по желанию владельца, прозрачностью. Это плоские, как книга, телевизоры. Коротко говоря, круг задач, который может быть решен с помощью жидкокристаллических устройств, практически охватывает все основные задачи информационной техники – получение, хранение, передачу и воспроизведение информации.

Загадки остаются

Что же это за чудо – жидкие кристаллы, каким образом им удается реагировать на столь разнообразные воздействия?

Этот вопрос волнует ученых. Но на него пока нет однозначного и четкого ответа. Несмотря на солидный возраст, наука, изучающая анизотропные жидкости, пребывает в младенчестве. Хотя к сегодняшнему дню выявлено множество фантастических свойств этих веществ, хотя уже обозначились разнообразнейшие области их применения, разработанной теории жидких кристаллов еще не существует. Все, чего достигла наука – а достигла она немалого, – сделано в значительной мере эмпирически.

Сейчас разработано несколько гипотез, объясняющих процессы, происходящие в жидких кристаллах. Сущность этих гипотез можно изложить (в самом приближенном виде) следующим образом.

В жидкокристаллическом состоянии могут находиться вещества, молекулы которых имеют форму палочек или вытянутых пластинок. Это жироподобные вещества, водные растворы мыл и даже скопления некоторых вирусов.

Внутреннее строение, структура кристаллических жидкостей разных типов различна. У одних палочки-молекулы смотрят лишь в одну, строго определенную сторону, но вращаться вокруг своей оси и перемещаться относительно друг друга могут сравнительно свободно. У других молекулы прочно закреплены концами, как ворсинки в ковре. Несколько ковров, сложенных один на другой, и есть подобие слоя жидкого кристалла такого типа. Двигаться молекулы могут лишь коллективно – как в том случае, когда из стопы вытаскивают один из ковров.

И наконец, третий тип. Это именно те вещества, о которых говорилось выше, – холестерические. Их молекулы, напоминающие продолговатые пластинки, расположены параллельно друг другу, словно листы в стопке бумаги. Перемещаться молекулы могут либо поступательно, просто скользя друг по другу, либо вращаясь – закручиваясь и образуя спиральную структуру.

Стопка молекул-пластинок, винтообразно закрученная, – это, предполагают ученые, и есть тот главный механизм, который изменяет цвет пленки. Дело в том, что витки молекулярной спирали способны разлагать, подобно призме, белый свет и отражать лишь строго определенные его составляющие, – скажем, красный, зеленый или синий. Но спираль очень неустойчива, подвижна: и едва заметные изменения температуры, электрического и магнитного полей, и ничтожные примеси посторонних веществ, и механические воздействия – все может либо сильнее закрутить молекулярные слои относительно друг друга, либо ослабить закрутку. А от этого мгновенно меняются отражательные способности витков и, следовательно, изменяется видимый нами цвет пленки.

В анизотропных жидкостях другого типа действует иная механика. Скажем, физические нагрузки, деформация жидкокристаллической пленки приводит к нарушению четкого молекулярного строя, а значит, и к изменению оптических свойств вещества (например, его прозрачности). К такому же конечному результату приводит и воздействие электрического, магнитного полей. Но глубинный процесс здесь иной: электромагнитные силы заставляют двигаться ионы примесей, всегда содержащиеся в жидкокристаллическом веществе. Это движение нарушает ориентацию молекул, они начинают «роиться», образуя множество мельчайших шаров, конусов, блоков неопределенной формы, на границе которых и происходит рассеяние света: препарат становится мутным.

Так ли это на самом деле или нет, верны ли эти гипотезы о структуре жидких кристаллов и процессах, происходящих в них, покажет будущее. Но и сейчас, пребывая в полумраке нового, неизученного и необжитого мира, ученые успели заметить, какие далекие перспективы открываются здесь.

Экскурсия четвертая
БРАТЬЯ ПО РАЗУМУ – МАШИНЫ

Тигр в раме

Математика… Наука древняя и всегда юная. Предельно ясная, конкретная и невообразимо абстрактная. Могущественная, властно вторгающаяся во все области человеческой деятельности и так воспарившая в отвлеченность.

Еще античные ученые и философы-идеалисты, последователи Пифагора, открывшие «непостижимые уму» иррациональные числа, обожествляли эту науку. Чрезвычайная сложность многих ее разделов, широта применимости ее законов, математические «чудеса», с которыми издавна встречались ученые, – все это не раз и впоследствии приводило к тому, что между словами «математическое» и «божественное» ставился знак равенства.

Но если поднимали на недосягаемую высоту математику прошлого, то куда бы следовало поместить математику наших дней? Выше самого всевышнего? И вот что интересно. Как вели бы себя великий Пифагор и его последователи – пифагорейцы, если бы их пригласили в одну из современных лабораторий, занимающихся какой-либо новой отраслью математики? Неужто преклоняли бы колени чуть ли не у каждого стола, у каждой вычислительной машины?

Впрочем, и нам, свидетелям зарождения новых направлений этой науки, многие математические разработки кажутся тайной за семью печатями. Лет десять – двенадцать тому назад, когда Ленинградский вычислительный центр Академии наук СССР только еще, как говорится, становился на ноги, сюда приходили многие инженеры и ученые, чтобы просто посмотреть, чем занимаются здесь математики. Правда, к праздному любопытству примешивалась и благородная цель: нельзя ли, дескать, впрячь «новую» математику в свои собственные производственные или научные дела? И нередко оказывалось, что можно. Но выяснилось это не сразу, сотрудникам лабораторий Вычислительного центра приходилось тратить немало времени, чтобы растолковать гостям, чем они занимаются.

Это и понятно. Представьте, что вы подходите к двери со странной табличкой: «Лаборатория теории игр и исследования операций». Вам говорят, что руководитель лаборатории Николай Николаевич Воробьев недавно защитил диссертацию и является единственным (в то время) доктором наук по данной специальности в нашей стране. Вы открываете дверь и встречаетесь взглядом с тигром, готовым прыгнуть на вас из рамы на стене.

Из-за канцелярского стола поднимается человек с веселым и добрым лицом и, оглядываясь на властелина джунглей, объясняет:

– Это эмблема нашей лаборатории. Видите ли, любая игра – это столкновение противоположных намерений, борьба. Так что теория игр – это теория борьбы: борьбы за шахматной доской, на ринге и футбольном поле, борьбы человека с природой, с преступностью в человеческом обществе, борьбы между государствами. С этим направлением исследований тесно связано другое– исследование операций. Операции мы осуществляем или сталкиваемся с ними ежедневно…

Человеку, далекому от прикладной математики, Николай Николаевич даже рассказывал свою «научную биографию». Причем начинал он издалека, с самого детства – так можно было незаметно ввести гостя в круг специальных проблем и не отпугнуть «заумью».

– Когда я был еще совсем маленьким, – говорил Воробьев с улыбкой, – то часто гулял с бабушкой и развлекался тем, что следил за трамваями. Особенно занимала меня ситуация, когда трамвай подъезжал к остановке, а предыдущий еще не успевал отойти. Тогда задний останавливался, и получалась очередь. Иногда в очереди оказывалось три трамвая, а то и четыре. Причем очереди образовывались сами собой, просто так, случайно. Так же случайно они и рассасывались.

Потом мы с бабушкой заходили в булочную, и нам обычно приходилось постоять в очереди. Бабушка говорила, что в булочной всегда надо стоять четверть часа. И пока мы стояли, я размышлял над этими ее словами. Ведь мы ничем не лучше и не хуже других. Значит, все остальные тоже стоят за хлебом четверть часа. Но ведь тогда все очень просто! Чтобы не было очереди, каждый должен приходить в булочную на четверть часа позже.

Однако мне тут же приходила другая мысль: ведь если все придут в булочную на четверть часа позже, то получится точно такая же очередь… Я запутывался в этих противоречиях, чувствовал, что здесь есть какая-то тайна, и сокрушался о невозможности в нее проникнуть. Я, конечно, тогда не подозревал, что математики уже разрабатывают похожие вопросы и что со временем разовьются «теория очередей», «теория расписаний», «теория уличного движения». Тем более не мог я предполагать, что занятия этими теориями будут в какой-то мере входить в мои служебные обязанности математика. Но что не входит в круг деятельности математика? Вот вам пример.

На одном из предприятий выплачивались премии за экономию материалов при раскрое. Руководство предприятия однажды пригласило математиков: помогите экономно раскроить материал. Ученые посмотрели, подумали, подсчитали и выдали рекомендации, по которым отходы снизились до крайнего предела. Казалось бы, все хорошо. Но вот ведь что получилось: был утрачен принцип материальной заинтересованности рабочих. Теперь они не могли получать премию за экономию. Как же быть? Снова позвали математиков. Они изучили производство и сказали, какой принцип для данного предприятия можно положить в основу премиальной системы. Например, принцип соблюдения технологической дисциплины.

Можно привести еще сотни примеров, когда исследование операций могло бы принести большую пользу: перспективное точное планирование подготовки кадров, особенно специалистов с высшим образованием, составление графиков взаимных поставок предприятий, расстановка рабочей силы, расчет количества магазинов в жилмассивах, организация работы городского транспорта, рекламное дело и т. д. и т. п. Теперь, в век счетных машин, сфера применимости математики безгранична. Но не все это понимают. Руководители некоторых учреждений и предприятий предпочитают работать по старинке: те или иные организационные мероприятия они предпринимают лишь потому, что им кажется, что так будет правильно. Они не хотят понять, что времена интуитивного, волевого («я считаю», «я хочу») принципа принятия решений кончились. Расчет, скрупулезный, точнейший математический расчет, – вот что должно быть принципом и стилем современной работы.

– Был у меня один случай, – продолжал Воробьев. – Помните, я рассказывал о булочной? Так вот, уже теперь, когда я стал математиком, иду однажды по улице и размышляю об очередях. Среди задач этого типа есть простейший вариант, когда у касс скапливается много народу, а продавцы в это время скучают. Или наоборот: у продавцов запарка, у кассиров – пусто. Решить эту математическую задачу (а значит, ликвидировать очереди в магазинах) несложно. Для этого не нужно ни увеличивать штаты, ни тратить средства. Нужно произвести довольно простой расчет и определить наиболее правильное соотношение количества продавцов и кассиров. Именно здесь «узкое место». А в результате каждый покупатель будет экономить минимум полчаса в день…

Однажды иду по улице и вижу вывеску: такой-то торговый отдел. Дай, думаю, зайду, возьму кое-какие цифры и в свободное время посчитаю, помогу людям.

Зашел. Говорю, что я из Вычислительного центра, что нужно то-то для того-то. Гоняли меня из кабинета в кабинет, но данных так и не дали. Приняли меня, видно, за ревизора, который был особенно страшен тем, что пытался проникнуть в торговые тайны с какой-то непонятной стороны. Никто не заинтересовался моим предложением. Ушел ни с чем. А жаль…

Как найти миллион?

Терпеливая пропаганда могущества новых отраслей математики, которую вели ученые, подобные Воробьеву, сделала свое дело. Прошло несколько лет, и Николай Николаевич, всегда занятой, всем нужный, уже восклицал:

– Кто только не ищет помощи у математиков! Экономисты и инженеры, географы и социологи, врачи и лингвисты! Но главное, уже не только просят помощи, сами стараются овладеть математическим аппаратом и математическими методами рассуждений. Отрадное явление!

Раньше считалось, что только представители физико-технических наук нуждаются в математике, да и сама математика рассматривалась, в конечном счете, как приложение к физике и технике. Отголоском этих сравнительно недавних времен остался термин «физико-математические науки» и распространенный предрассудок о близости и чуть ли не о совпадении математики и физики.

На самом деле, если физику можно назвать наукой об определенном круге явлений природы, то математику можно скорее уподобить языку, на котором удобно формулировать и доказывать те или иные положения. Считать, что на этом, математическом, языке невозможно выразить факты, относящиеся к биологии, или психологии, или, например, к искусству, столь же нелепо, как, скажем, предполагать, будто на языке жителей экваториальной Африки нельзя достаточно ярко описать красоты полярных сияний.

Конечно, на первых порах математический язык довольно неуклюже описывал явления биологической или социальной жизни. Но постепенно исчезала робкая неуверенность, расширялся фронт работ, появлялась мощная вычислительная техника. Сейчас уже математика заговорила уверенно, во весь голос, переубеждая неизбежных во всяком новом деле скептиков. Новые математические теории, прекрасные в своей логической завершенности, подкупающие широтой практических приложений, начинают служить биологам, социологам, экономистам.

Теперь, рассказывая о возможностях исследования операций, Н. Н. Воробьев приводит иные примеры:

– Однажды к нам обратилась конструкторская организация: нужно было найти такое расположение элементов на плате, при котором общая длина проводов, соединяющих разные диоды, триоды, сопротивления и т. д., была бы наименьшей. Дело осложнялось тем, что некоторые элементы нужно было соединить друг с другом несколькими проводами.

Задача была довольно необычного типа, решение ее могло быть получено на вычислительной машине лишь после длительной и весьма сложной предварительной подготовки. Некоторое время мы колебались: браться за разработку этого частного, но трудоемкого вопроса или нет? Сомнения разрешились совсем неожиданно. К нам, в Вычислительный центр, зашел инженер, занимающийся на Украине проектированием химических предприятий. Он был озабочен проблемой, как рациональнее разместить цехи химического завода на заданном участке, чтобы общие расходы на коммуникации между цехами (на всевозможные трубопроводы, кабели и другую связь) были минимальными.

Даже нематематику ясно, что это одна и та же задача. Но если ее решение понадобилось дважды, то можно предполагать, что она имеет отнюдь не частное значение. И действительно, как оказалось, подобные вопросы интересовали и градостроителей (как располагать на плане будущего города его энергетические, телефонные, торговые, культурные центры), и технологов (как расставлять в цехах станки).

Мы взялись за эту задачу, и ее решение дает теперь ответы на вопросы специалистов, работающих в самых разных сферах.

Математика постепенно вовлекает в свою орбиту все. Математические методы применяются при диагностике заболеваний, при автоматизации перевода с одного языка на другой и даже дают возможность осуществить перевод с неизвестного языка, как это проделал с группой своих сотрудников академик С. Л. Соболев при расшифровке письменности майя. Своей теорией игр математика подходит к тому, что вообще до последнего времени ускользало от научного анализа и поддавалось только художественным описаниям, – к человеческим отношениям, к конфликтам между людьми. Я уже не говорю о такой «прозе жизни», как экономика, технология и организация производства. В этих областях математика просто и естественно вытесняет интуицию и догадки, так называемые «волевые решения» и пресловутый «здравый смысл», а вместе с ними и многочисленные предрассудки. Пожалуй, наиболее ярким примером этого может служить организация крупномасштабного планирования и проектирования.

Разработку и осуществление всякого проекта можно расчленить на этапы, количество которых иногда доходит до нескольких тысяч. Среди этих этапов будут и научно-поисковые работы, и проектировочные (скажем, надо спроектировать узкоколейную железную дорогу, подвозящую материалы для строительства), и чисто производственные (предположим, построить мост), и информационно-отчетные (систематизировать данные о рельефе местности в районе строительства), и другие.

Каждый из этих этапов требует для своего осуществления времени, и выполнение их должно идти не как попало, а с соблюдением определенного порядка, последовательности. При этом завершение отдельных этапов может быть связано сроками. Каждый этап требует финансирования. Ясно, что, вкладывая больше денег, мы можем расширить фронт работ и скорей завершить определенный этап.

Возникают вопросы: какие «узкие места» будут встречаться в ходе работ? Как следует распределять общие ассигнования на проект по его этапам? Каков тот минимальный срок, за который можно осуществить данный проект при ограниченных капиталовложениях?

Весьма сомнительно, что можно найти такого опытного инженера, который смог бы заранее не только указать все «узкие места», но и оценить степень «узости» каждого из них и предусмотреть резервы для их успешного преодоления. Едва ли можно точно «угадать», сколько средств нужно вложить, чтобы выполнить все работы в кратчайшие сроки.

Современная математика создает методы решения задач такого типа. Конечно, это связано с трудоемкими расчетами и возможно лишь при наличии быстродействующей вычислительной техники. Но зато результаты, как говорится, и стоят того. Например, при решении задачи об очередности разработки карьеров Канско-Ачинского бассейна математики предложили такой вариант, который дал экономию в 40 миллионов рублей в год! На эти деньги можно содержать два десятка математических институтов и вычислительных центров.

Другой пример. Нужно было выбрать оптимальный вариант размещения железорудных баз для снабжения металлургических заводов Южного Урала, Казахстана и Сибири железной рудой (почти в точности – задача размещения элементов на плате!). Применение исследования операций показало, что вариант, полученный традиционными методами, никуда не годится: можно уменьшить капитальные затраты на 32 миллиона рублей! Это, конечно, рекордные результаты. В большинстве случаев математика позволяет добиваться меньшей экономии, но зато таких, сравнительно скромных по результатам, математических работ, ставших обыденными и в проектном, и в инженерном деле, в разных отраслях науки и практики великое множество. И с каждым годом количество удачных вторжений математики в новые области будет возрастать.