Текст книги "Лобачевский"

Автор книги: Михаил Колесников

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 20 страниц)

К ФАУСТУ ПРИХОДЯТ ЗАБОТЫ

Уже трудно скрывать слепоту. Он завел суковатую палку. Сперва приходил на экзамены сам, ощупывая дорогу палкой. Теперь в профессорскую залу его вводит Варвара Алексеевна. Седую голову он держит прямо, чутко прислушивается к каждому звуку. Нашелся один из новеньких: заметив, как старый Лобачевский входит в аудиторию, опираясь на плечо жены, рассмеялся. В тот же день студенты предложили новенькому подать заявление об уходе. Тон был категоричный. Новичок подал заявление. Ушел молча, ни слова не сказав начальству. Лобачевский ничего не узнал.

Дома его развлекают игрой в лото с выпуклыми цифрами. Держится он бодро, заверяет жену, что все еще образуется. Со зрением дела не так уж плохи. Она может сама убедиться в том: вон на пороге показался Попов. Не так ли?..

Начинается жуткая игра. Он каждый день, каждый миг старается убедить Варвару Алексеевну, что прекрасно все видит. А она на каждом шагу уличает его в слепоте. Может быть, ей просто не хватает чисто человеческой чуткости. Муж все глубже и глубже погружается в вечный мрак. Она советует лечиться. Ей страшно остаться со слепым, беспомощным стариком. Но он-то знает, что никакие лекарства, никакие врачи не помогут. А она доходит в своей изобретательности до жестокости. Испытывает его при свидетелях. Подносит зажженную свечу то к правому глазу, то к левому. С боков мерцание свечи он еще различает, а перед собой нет.

– Ты слепой, слепой! – кричит она, доведенная до истерики.

– Нет, – коротко отвечает он.

Вопреки всему он не хочет слепнуть, не хочет отказываться от солнца, от игры красок. Его ум сохранил полную ясность. Больцани поражается необыкновенной памяти Лобачевского, его умению считать в уме. Больцани вычисляет на листе бумаги, но Лобачевский всегда его опережает. Да, разум не желает слепнуть. Он работает четко.

Лобачевский диктует своим ученикам Больцани и Попову «Пангеометрию». Они прилежно записывают, но обоим кажется, что учитель сошел с ума! «Пангеометрия» выше их понимания, все созданное гением Лобачевского выше их понимания. Они просто добротные посредственности. Ученики – это только так… Он диктует свою последнюю волю – «Пангеометрию». Они записывают.

А очутившись во дворе, пожимают плечами.

Больцани, которого Лобачевский вытащил из книжной лавки, превратил из приказчика в профессора, говорит громко, так, чтобы слышали все:

– Бред умалишенного! Никто не заставит меня больше пойти к нему…

Он, этот итальянец, скверно говорит по-русски; его не любят за высокомерие. Он плохой преподаватель, и на его лекции идут с неохотой. Он считает, что только благодаря своим личным качествам сделался профессором. При чем здесь Лобачевский! Разве Больцани просил его заходить в книжную лавку? Не Лобачевский, так другой отметил бы блестящие дарования итальянца. Русские – тупоумный народ. Они лишены тонкого восприятия, художественкого вкуса. Лобачевского возвели чуть ли не в гении. А что он сделал для науки? Написал груду мемуаров, в которых ни один мало-мальски здравомыслящий математик не в состоянии разобраться.

Попов не так прямолинеен, но и он считает «Пангеометрию» порождением больного ума. Когда студенты спрашивают у Попова, кто первый математик России, он, не задумываясь, отвечает:

– Остроградский!

Он благодарен Николаю Ивановичу за все. Но «Пангеометрию» принять не может.

– А Лобачевский? – допытываются студенты. Попов молчит, делает вид, что не расслышал вопроса.

Он не намерен вести кафедру по тому пути, по какому вел ее Лобачевский. Постепенно исключает из программ все учебники, созданные Николаем Ивановичем, его «Алгебру или вычисление конечных» – оригинальное творение, где впервые дан метод численного решения алгебраических уравнений высших степеней, его гениальный мемуар «Об исчезании тригонометрических строк».

Попову больше по душе работы Остроградского.

Но есть два человека, понимающие все величие Лобачевского. Это диалектик Петр Котельников и создатель грандиозной космической теории Мариан Ковальский.

Скоро исполняется пятьдесят лет со дня открытия Казанского университета. Нужно создать комиссию, которая составила бы историю университета. Котельников предлагает назначить председателем комиссии Николая Ивановича. Сам Петр Иванович тайно трудится над жизнеописанием Лобачевского.

Котельников любит беседы со своим кумиром. О чем они говорят? О «Пангеометрии», о классической механике Ньютона, построенной на основе геометрии Эвклида. Классическая механика давно не удовлетворяет Николая Ивановича.

– Однако ж можно предвидеть, что перемены в механике при новых началах геометрии будут того же рода, как показал Лаплас, предполагая возможной всякую зависимость скорости от силы или, выразимся вернее, предполагая силы, измеряемые всегда скоростью, подчиненными другому закону в соединении, нежели принятому сложению их, – произносит он задумчиво.

Необходимо создать новую механику – механику неэвклидова пространства. Он установил, что с принятием новой геометрии должны произойти изменения в учении механики о параллелограмме сил, о сложении сил и скоростей. Общая механика… Огромный труд. Лобачевскому его уже не поднять. Он сделал попытку аксиоматически обосновать обе геометрии, нужно также строго обосновать и аналитическую механику…

– Если я не сумею, то мои сыновья, наверное, создадут такую механику, – говорит Петр Иванович.

Идеи новой геометрии ему близки, и он беспрестанно думает о механике пространства Лобачевского.

Сам творец новой геометрии озабочен не столько своей слепотой, сколько тем, может ли его теория получить применение в механике.

Он сидит, опустив седую голову. Мысли далеко-далеко. Что ему грезится сейчас? Он размышляет о «Началах философии» Декарта, которого всегда любил. Декарт отождествляет пространство с материей. Время возникает из движения. Существовать – значит длиться. Покой не отличается от движения… И движение, и покой, и само пространство – все относительно. Движение – относительно… Пространство – относительно… Время возникает из движения Значит, и оно… Почему Декарт признает лишь круговое движение, движение по кривой? Может быть, таково свойство самого пространства? Если не прав Ньютон, то Декарт… Там, в бездне, где крутятся жернова галактик… Какая механика там, какова механика безумных световых скоростей? Он, Лобачевский, создал новую теорию света. Она отличается от общепринятой: свет состоит из частичек, получающих в самом источнике света как поступательное, так и колебательное движение…

Он жалеет, что не успел создать новую, общую механику.

Возможно, и ее назвали бы химерой, не поняли. А она должна быть. Она существует помимо воли людей. И классическая, ньютонова, конечно, является всего лишь простейшим, предельным ее случаем.

Приходит взволнованный Симонов. Запыхался. Одышка. Хватается за сердце. На лице радость. Но Николай Иванович не видит его счастливого лица. Иван Михайлович получил очередную награду – орден св. Анны 1-й степени.

– Получив награду, первою мыслию остановился на вас, Николай Иванович, и как товарища и друга, мною глубоко уважаемого, прошу надеть звезду эту на меня.

Лобачевский поздравляет Симонова с царской милостью, твердой рукой прикрепляет казенную звезду к его груди.

О Николае Ивановиче царь больше не вспоминает. Горечи нет. Только грусть. Восторг Ивана Михайловича смешит. Иван Михайлович сильно болен. Но все-таки пришел, даже не подумав, что может расстроить слепого старика. Впрочем, Симонов хорошо знает, как небрежно относится Лобачевский к наградам: он их никогда не носит. Орденами играют дети.

Варвара Алексеевна вновь беременна. Вот-вот разродится. Николай Иванович старается оберегать ее от всяческих волнений. Она и не подозревает, что каменный трехэтажный дом заложен и перезаложен; так же обстоит дело и с Беловолжской слободкой. А проценты опять выросли. Платить нечем. Великопольский и не помышляет о возврате двадцати тысяч. Николай Иванович больше с ним не переписывается. Жалко только Варвару Алексеевну.

Но у Варвары Алексеевны какая-то особая доля. Старый ослепший муж. Куча детей. Скверное здоровье. В довершение ко всему прибегают кумушки, размахивают газетой. Оказывается, кредиторы объявили на всю Казань о продаже дома и имения Лобачевских. Варваре Алексеевне сделалось дурно, она забилась в истерике. Слепой Лобачевский идет к купчихе Брылкиной, занимает четыре тысячи рублей. Опять же под проценты. Дом выкуплен, слободка тоже.

Словно все силы зла сговорились против слепого старика и его жены. Их ждет новый удар. Самый страшный…

Сын Алексей, которого Николай Иванович особенно любил, простудился на весеннем катании по разливу Волги. Думали – все пройдет, поили кумысом. Но Алексей таял с каждым днем. Врачи определили: скоротечная чахотка! Сам Алексей бодрился, старался не пропускать занятий в университете. Не хотел огорчать отца. И Николаю Ивановичу иногда казалось, что все образуется. Нельзя же поверить в смерть. Все вечера он теперь проводил с Алексеем прислушиваясь к его кашлю, подолгу держал в своей ладони исхудавшую руку сына; говорил о том, как Алексей, окончив университет, станет выдающимся ученым, затмит и Остроградского и Гаусса. А возможно, он займется разработкой новой механики, положив в основу геометрию отца. Они мечтали, слепой старик и смертельно больной мальчик. Да, да, люди еще прозреют, признают новую теорию параллельных линий! А механика станет венцом творения.

Как хорошо, что Лобачевский не может видеть осунувшегося, синевато-бледного лица сына, его больших, горящих лихорадочным огнем глаз!.. Великий геометр не может сказать словами архимандрита Гавриила, жирного, румяного трутня: «Пронеси чашу сию мимо меня!»; он верит лишь в жестокое стечение обстоятельств.

Алексей умер во время перемены в коридоре университета. Закашлялся, покачнулся. Товарищи едва успели подхватить его.

Сломленный, разбитый Лобачевский молча переживал свое горе. Варвара Алексеевна лежала в горячке. Она родила хиленького ребенка. Хохотала, не узнавала никого. Прижимала к груди новорожденного, звала его Алешенькой. Врач Скандовский предложил увезти ее в Беловолжскую слободку. Вскоре стало ясно, что родился неполноценный ребенок. Он бессмысленно таращил глазки, до четырех лет не научился говорить. (Однако «блаженненький», как его стали называть, проживет до тридцати лет!)

Но силы зла все еще не угомонились. Стал покашливать второй сын – Николай. Доктор Елачич поставил диагноз: туберкулез! Едва оправившаяся после смерти старшего сына, после родов Варвара Алексеевна при этом известии снова слегла. Вызвали профессора-медика Никанора Алексеевича Скандовского. Опытный врач, он взглянул на все иными глазами, нежели Елачич: Николай совершенно здоров; его уморили дифференциалами и интегралами. Нужно дать ему полную свободу. Пусть оставит университет и запишется в какой-нибудь полк – там быстро вылечат. Сам Николай пришел в восторг от такого предложения. Лобачевский был категорически против. Но в доме его уж не слушались. Варвара Алексеевна настояла на отправке сына в армию.

Глупая женщина не связывала судьбу сына с начавшейся Крымской войной. Турецкий султан напал на Россию, к нему присоединились Англия и Франция.

Сын вопреки воле Лобачевского записался в Стародубский кирасирский полк Херсонской губернии. В разгар севастопольских боев девятнадцатилетний Николай оказался на Перекопе. Письма от него приходили редко. Лобачевский невыносимо страдал. Он был уверен, что сыну не выбраться живым из крымской мясорубки, проклинал и Скандовского и жену.

И все же чаша была выпита не до дна.

«Пангеометрию» благодаря стараниям Котельникова и Ковальского напечатали в «Ученых записках». Но слепой гений больше не испытывал радости от того, что его труды увидели свет. Он знал, что скоро умрет. Останется большая семья. Без средств, без надежды на будущее. Самый младший родился идиотом. Николай (теперь старший) на войне. Дочерей рано или поздно придется выдавать замуж. А где приданое? Кто расплатится с долгами? Разорение, полное разорение…

Да, Гёте прав: в старости человека окружают «Заботы». Припоминается сцена, в которой к дряхлому Фаусту приходит Забота и ослепляет его.

 
Вокруг меня весь мир покрылся тьмою.
Но там, внутри, тем ярче свет горит…
 

Варвара Алексеевна, стараясь отвлечь мужа от мрачных мыслей, иногда читала вслух его любимого Гоголя, стихи Лермонтова и Пушкина. Иногда ей приходилось заниматься нелегким делом: читать новинки математической литературы. Она ровным счетом ничего не понимала, и это быстро утомляло. А ему хотелось знать все. В конце концов она научилась понимать даже символы, формулы. С каждым годом появлялись все новые и новые работы Остроградского, Буняковского, статьи Чебышева и других видных математиков.

Особо заинтересовался Николай Иванович петербургским математиком Виктором Буняковским, познакомившись с его «Основами математической теории вероятностей». Это был, безусловно, самобытный мыслитель, обладающий здоровым взглядом на явления. Его интересовали приложения теории вероятностей, демография России (законы смертности, определение средней продолжительности жизни и т. п.).

Как был обрадован Николай Иванович, когда узнал, что вышла в свет новая работа Буняковского «Параллельные линии»! Мемуар, как уже слышал Лобачевский, содержал весьма полный обзор и остроумную критику доказательств пятого постулата.

Вот тут-то мы и узнаем, что думают русские математики о геометрии Лобачевского! Николай Иванович не сомневался, что в мемуаре ему посвящен целый раздел. Нельзя же в самом деле, рассуждая о теории параллельных, обойти его фундаментальные труды!.. Такое даже не мыслится. Должен же кто-то защитить его от нападок Греча и Булгарина. Среди воя недобросовестных людей, проходимцев математики обязаны защищать друг друга.

Но чем дальше читала Варвара Алексеевна мемуар Буняковского, тем больше хмурился Николай Иванович: об его геометрии ни слова! Будто не было никогда «Воображаемой Геометрии», «Новых начал», «Геометрических изысканий»… Не могли же они пройти мимо внимания петербургского математика. По-видимому, был разговор о фельетоне в «Сыне отечества». Наверное, Буняковский поднял все, написанное на эту тему. Что это? Непробиваемая тупость или злобное замалчивание? Не знал того Николай Иванович, что неэвклидову геометрию Буняковский назвал «развратом логики».

Резкие складки ложатся на лоб слепца. Невнимание собрата огорчило его больше, чем невнимание царя и его присных.

Теперь, кроме врачей, Котельникова, Бутлерова и Ковальского, редко кто заходил на квартиру к Лобачевским. Симонов много месяцев был болен. Потому его приход сильно удивил Николая Ивановича. Опять какая-нибудь царская милость… Вслед за Симоновым вошел попечитель Молоствов.

– Чем обязан? Не хотите ли кофе?

– Некогда, батюшка Николай Иванович, кофеи распивать: в университете бунт. В зале сходку устроили. Только на вас вся надежда. Дойдет до министра…

Тревожное время. Россия терпит поражение в войне. Реакция свирепствует. Даже безвольный Молоствов под нажимом сверху вынужден был издать приказы, ущемляющие права студентов. Лобачевский старался удержать от крайних мер, но его не послушались. Иван Михайлович как ректор не проявил ни самостоятельности, ни нужного такта в обращении со студентами. Он целиком полагался на попечителя, попечитель – на министра. Лобачевского, слепого, больного, раздавленного горем, в расчет уже не принимали. Теперь он часто падал в обмороки, и ему без присмотра врачей выходить из квартиры запрещали.

В университете бунт… За девятнадцать лет ректорства Лобачевского такого не случалось. Ему сразу же припомнились «беспорядки» в гимназии, дело Алехина, Княжевича… Могут безвинно пострадать десятки талантливых молодых людей. Царские слуги проворны на расправу. Этого нельзя допустить!..

Он надевает сюртук, шляпу. Высоко подняв голову, входит в переполненный, гудящий зал. Шум сразу стихает. Вот он, великий Лобачевский! Он хочет говорить. Но он некоторое время молчит. Наконец спрашивает негромко, но внятно:

– Вы верите мне?

В зале замешательство. Потом отчетливый голос:

– Верим.

– Я тоже всегда верил вам. Предлагаю спокойно разойтись. Все недоразумения будут улажены. Ректор и попечитель обещают оставить дело без последствий.

Его авторитет здесь был так прочен, что студенты молча разошлись.

Но больное сердце Симонова не выдержало треволнений: через несколько дней он умер. Путь Ивана Михайловича закончился. Слепой Лобачевский уже не мог нести гроб: он безмолвно стоял у края могилы, не чувствуя обжигающего морозного ветра, слушал, как архимандрит Гавриил перечисляет заслуги Ивана Михайловича. Стало противно от мысли, что вот так же и над его могилой, безбожника и открывателя, бородатый, раскормленный проходимец будет гнусавить молитвы, а то, чего доброго, еще пустится в математические рассуждения: сколько лет назад Лобачевский существовал в виде точки и как соединил горнее с дольним. А где-то синий-синий океан гонит вспененные волны на остров Симонова… К чему ты стремился, Иван Симонов? Чем был занят на земле?.. И все же ты оставил здесь след. Не твоя вина, а твоя беда, что ты не сделал больше. А мог бы. А возможно, и не мог…

После похорон приключился самый сильный припадок. Николая Ивановича нашли распростертым на полу. На этот раз он все-таки отлежался.

Как-то зашел Мариан Ковальский, сказал просто:

– Умер Гаусс.

Оба помолчали.

– А Гумбольдт жив? – спросил Лобачевский.

– Жив.

– Сколько же ему?

– Восемьдесят шесть. Получено письмо ректора Московского университета, – сказал Ковальский. – Письмо, диплом и серебряная медаль. И все это вам.

– Читайте.

– «Императорский Московский университет, в уважение государственных и ученых заслуг Вашего превосходительства, избрал Вас своим почетным членом, с полною уверенностью в содействии Вашем всему, что к успехам наук и благосостоянию университета способствовать может…»

Этот привет вдохнул в его измученное тело веселую искорку жизни. «А ведь все продолжается! Меня и не думали забывать. Кому-то я еще нужен! Да так ли уж я стар? Всего шестьдесят один. А Гумбольдту восемьдесят шесть. Если подлечиться… Нужно поехать в Москву к доктору Крейцеру. Доктор открыл водолечебницу, приглашает Николая Ивановича, обещает вылечить. Были бы деньги… Да, без денег плохо. Нужно посоветоваться с Варварой Алексеевной».

Ночью ему привиделся Гаусс. Он почему-то был похож на Бартельса.

ГАУСС, ЛОБАЧЕВСКИЙ И РИМАН

Гаусс думал о Лобачевском до последнего дня: «Принцепс математикорум» верил в свою гениальность и знал, что после его смерти вся его личная переписка будет опубликована. Так уж повелось испокон веков. Он ценил иронию и заранее предвкушал удовольствие от мысли, что «беотийцы», узнав из писем о взглядах Гаусса на неэвклидову геометрию, поднимут шум; это будет его посмертная месть. Потому-то и пропагандирует взгляды казанского геометра при каждом удобном случае. «Беотийцы» всегда портили жизнь Гауссу. Каждый из них считал своим долгом совать нос в его дела, давать советы, учить, «подправлять», ограждать от ереси. Самому себе он всегда казался Гулливером, спутанным по рукам и ногам.

Еще до знакомства с работами Лобачевского он, догадывался, что, помимо эвклидовой, может иметь место иная геометрия и что природа пространства, возможно, совсем не такова, как мы привыкли считать.

Он имел неосторожность высказать «крамольные», мысли вслух. Больше того: он дерзнул на практике проверить положение о том, что сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым. Он вымерил треугольник, образованный вершинами гор Брокен, Хохер Хаген и Инзельсберг. Отклонений от эвклидовой геометрии, разумеется, не обнаружил.

Но «беотийцы» словно с ума посходили. Казенные философы, попы, пигмеи научной мысли, математические крохоборы освистали Гаусса. Они объявили, что математика – это наука, в которой никогда не знают, о чем говорят, и не знают, истинно ли то, о чем говорят; и всякий не придерживающийся подобного взгляда на математику не может считаться настоящим ученым. Они, едва познавшие азы науки, читали ему мораль, говорили, что «чувственной» реальности не место в математике. Наука должна обладать чистой красотой и в этом ее эстетическая ценность; и что если бы Гаусс даже и нашел отклонение от эвклидовой геометрии, то это в лучшем случае могло бы значить, что существуют какие-то неизвестные нам причины, отклоняющие световые лучи между двумя зрительными трубами; природа пространства может быть лишь эвклидовой. Недаром Кант обожествил эвклидову геометрию, признал ее положения истинными априори.

С тех пор «колосс» решил не связываться больше с «беотийцами».

Да, на неэвклидову геометрию Гауссу не повезло с самого начала. Тогда он решил создать дифференциальную геометрию – внутреннюю геометрию кривых поверхностей.

Любая поверхность несет в себе свою собственную геометрию; однако эта геометрия никоим образом не определяет несущую ее поверхность: при помощи изгибания можно получить бесконечно много поверхностей, разных по форме, но с общей внутренней геометрией. Например, листу бумаги легко придать цилиндрическую форму. Так же легко развернуть цилиндр на плоскость. Сумма углов треугольника на плоскости и на поверхности цилиндра всегда одинакова. Таким образом, мы наглядно доказываем, что кусок плоскости и некоторая часть цилиндра имеют одинаковую внутреннюю геометрию. Наложить лист на глобус или на седловидную поверхность нам не удастся: в первом случае образуются складки, во втором – разрывы. Следовательно, у плоскости, сферы и гиперболического параболоида разные внутренние геометрии. Само собой разумеется, что кривизна плоскости равна нулю (на то она и плоскость!); кривизна сферы определяется радиусом, ее принято называть положительной (хотя бы потому, что сумма углов треугольника на поверхности сферы всегда больше 180°); существуют поверхности, где сумма углов треугольника меньше двух прямых – их называют поверхностями отрицательной кривизны; сюда можно отнести гиперболический параболоид или седло.

Одним словом, каждая поверхность имеет свою геометрию.

В повседневной практике о свойствах той или иной поверхности мы судим с точки зрения жителя трехмерного пространства. Мы говорим: шар, плоскость. Но, оказывается, можно также отыскивать внутренние свойства самой поверхности безотносительно к ее внешнему положению, так сказать, не выходя за ее пределы. Произведем маленький мысленный эксперимент. Поверхность есть не что иное, как пространство двух измерений. Пусть на поверхности шара обитают некие двумерные существа, не имеющие никакого представления о третьем измерении. Поверхность сферы будет их пространством, их «плоскостью»; измеряя треугольники на своей «плоскости», они каждый раз убеждаются в том, что сумма внутренних углов треугольника больше 180°. Это незыблемый закон их пространства. Им и в голову не придет, что могут существовать другие поверхности – такие, скажем, как стол, седло. На поверхности шара нет прямых линий, но гипотетические двумерные существа упрямо будут считать свои кривые прямыми, так как в их мире это кратчайшие линии, геодезичесские, как их принято называть. Всякого дерзнувшего утверждать, что их «пространство» искривлено и представляет поверхность сферы, они сочтут безумцем. Им никогда не выйти из двумерности своего мира.

Как видим, понятие кривизны поверхности, пока мы не выходим за ее пределы, не является чем-то наглядным. Мы могли бы продолжить эксперимент: населить двумерными существами плоскость. Можно ли дать обитателям плоскости представление о кривизне? Да, можно. Пусть плоская поверхность в одной области доступного им пространства по каким-то причинам деформировалась, вспучилась, сделалась сферической. Обитатели плоскости обнаружат, что в этой области сумма углов треугольника больше 180°. По отклонениям суммы углов треугольника от двух прямых они и будут судить о кривизне, о мере «неэвклидовости» своего пространства, вкладывая в понятие кривизны лишь метрические соотношения – и ничего более.

По замечанию Гельмгольца, Гаусс установил геометрию поверхности в том виде, в каком ее строил бы обитатель этой поверхности, которому недоступно третье измерение пространства.

Гаусс не производил мысленных опытов. Создавая геометрию кривых поверхностей, он имел в виду лишь свои многолетние геодезические измерения и не отождествлял поверхность с пространством.

Все последние годы он проводил в своей башне и ничего не хотел знать о своих учениках. А они настойчиво стучались в дверь, несли скороспелые мемуары, требовали внимания.

Зимой 1847 года «король математики», наконец, вышел из себя.

В святая святых, в башню Гаусса ворвался студент Геттингенского университета, некто Бернгард Риман. Сын бедного провинциального священника, Риман, не желая изучать теологию (к чему побуждал его отец), бежал в Геттинген. Конечно же, в кармане у него лежал совершенно гениальный доморощенный мемуар «Опыт обобщения действий интегрирования и дифференцирования». Риман осознавал свое исключительное математическое дарование, мечтал завоевать мир, а потому сразу же сунулся к «колоссу».

Гаусс с недоумением разглядывал смельчака: впалая грудь, впалые щеки, реденькие волосы на голове, близорукие глаза. Все время щурится. А тот, кто имеет привычку щуриться, быстро теряет зрение.

– Я Бернгард Риман, – представился юноша таким тоном, словно кому-кому, а «королю математики» следовало бы уж давно знать это звучное имя. – Я проштудировал ваши «Общие изыскания о кривых поверхностях» и был поражен глубиной мысли… Превосходная работа!

– А я и не подозревал, – ответил Гаусс сухо. – Мне лестно слышать ваш отзыв, господин… м… м…

– Риман!

– Вот именно. А теперь перейдем к делу. Вы принесли на отзыв свой мемуар, не так ли?

Риман смутился.

– В некотором роде да.

– Молодой человек! – сказал «колосс» резко. – Вам двадцать лет, а мне семьдесят. Я не хочу обкрадывать вас, но и вы не должны…

Риман понял. Он побелел, сжал зубы. Повернулся и ушел. Наутро он оставил Геттингенский университет, уехал в Берлин. Гаусс оттолкнул еще одного гения, который мог бы стать самым преданным его учеником. В Берлине Риман обратил на себя внимание выдающегося математика Дирихле, позднее свел знакомство с Гельмгольцем.

Риман был своеобычным молодым человеком. Его интересовало буквально все. Так, в письме брату, Вильгельму, почтмейстеру в Бремене, он сообщает: «Я снова взялся за исследования по связи между, электричеством, гальванизмом, светом и тяготением и продвинулся настолько, что смогу, безусловно, опубликовать их в нынешней редакции. Между прочим, я имею подтверждение сведений, что уже много лет Гаусс занимается теми же вопросами и теперь сообщил об этом нескольким друзьям, в том числе Веберу, однако с обязательством сохранения тайны. Надеюсь, что еще не поздно и что можно будет установить, что все это найдено мною независимо от Гаусса. Пишу тебе без опасения, что ты бросишь мне упрек в неуместной заносчивости».

Молодой, увлекающийся, впечатлительный и разносторонний, Риман занимался вопросами топологии, теории функций, математической физикой, газовой динамикой, психологией, написал «Новые математические принципы натурфилософии», в которых предвосхитил теорию Максвелла; под влиянием Гельмгольца составил работу о механизме уха и глаза. Он был поэтом, хотя и не писал стихов: ему хотелось считать, что небесные тела, в том числе и Земля, одушевлены. Он мечтал получить кафедру в Берлинском университете и начать деятельность большого размаха, стать главой школы в области интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных и математической физики. Он чувствовал избыток сил, грандиозные планы переполняли его. Он замыслил построить вполне законченную математическую теорию, которая, исходя из элементарных законов взаимодействия отдельных точек, охватила бы все процессы, происходящие в окружающем нас физическом непрерывном пространстве, независимо от того, идет ли речь о тяготении, электричестве, магнетизме или равновесии тепла.

Прошло много лет, и вот Риман вновь в Геттингене. Он успешно защитил докторскую диссертацию, где содержалась целая программа научных исследований в области аналитических функций, указывающая один из путей развития этой теории на целое столетие.

Но Гаусс верен себе: он слышать не желает о «самоучке». Какое дело семидесятисемилетнему Гауссу до Римана? Говорят, этот Риман тяжело болен, харкает кровью. Что из того?

И все же иметь дело с Риманом Гаусс вынужден. Риману по существующим правилам следует вступить в профессорскую общину. А для этого он должен прочитать перед факультетом пробную лекцию. Тему утверждает Гаусс. Они снова встречаются. Риман отпустил усы и бороду. В свои двадцать семь лет он выглядит весьма солидно. Никаких воспоминаний. Холодная вежливость. Подобная сдержанность импонирует Гауссу. Риман представил три темы. Гаусс рекомендует взять самую сложную: «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Ему интересно знать, как выпутается из всего этого «бородатый мальчишка-самоучка».

– Вы знакомы с мемуаром Лобачевского «Геометрические исследования»? Предложение казанского геометра я считаю одной из гипотез, лежащих в основании геометрии.

Да, Риман знаком с работами Лобачевского, восхищен ими, хотя и не понимает, почему русский математик так легко отбросил «теорию тупого угла». Изыскания самого Гаусса и Лобачевского и побудили Римана включить в список тему «О гипотезах». Он много размышлял о так называемых «многократно протяженных многообразиях», а также о «теории тупого угла» Саккери и Ламберта. Неэвклидовых геометрий может быть несколько.

Гаусс заинтригован.

– Да, да, я обязательно приду на вашу лекцию, господин Риман. А мемуар Лобачевского все-таки возьмите, проштудируйте еще раз.

– Весьма признателен, господин тайный советник.

Каков тон! «Многократно протяженные многообразия»… Что бы это могло значить?

10 июня 1854 года в заседании философского факультета Геттингенского университета Риман прочитал вводную лекцию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии».

Все, что он говорил, лежало на грани здравого смысла. Во всяком случае, профессора ничего не поняли. Многие из них, не будучи математиками, не восприняли то, что уже давно витало в воздухе, ожидая кристаллизации. Это была идея многомерной геометрии.

Риман глубоко усвоил достижения Лобачевского и Гаусса и пошел дальше.

Например, Риман выдвинул свой постулат: через точку, взятую вне прямой, нельзя провести ни одной параллельной линии к данной прямой! И создал свою геометрию.