Текст книги "Чаплыгин"

Автор книги: Лев Гумилевский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 19 страниц)

Ученик и ближайший сотрудник Жуковского академик Л. С. Лейбензон вспоминает, что впервые мысль о роли циркуляционных потоков при возникновении силы давления воздуха на находящиеся в нем крылообразные тела возникла у Жуковского осенью 1904 года.

Возвращаясь с ним в Москву из Кучина, где они наблюдали полеты воздушных змеев, Николай Егорович сообщил ему, что механизм образования подъемной силы совершенно ясен. Однако потребовалось еще около двух лет, чтобы из этой физической схемы получить точную и полную математическую формулировку, позволившую впоследствии с огромным успехом применить ее к решению основных задач теории крыла и теории винта самолета.

Сам Николай Егорович, открыв, что наличие циркуляции вызывает подъемную силу, не говорил еще ничего о том, что его теорема «О присоединенных вихрях» имеет отношение к теории крыла. Он указал только на то, что его теорема применима к движению тел в воздухе с вращением, которое, по его мнению, было причиной циркуляции. Он применил свою теорему для объяснения, почему вращающиеся узкие и длинные пластинки при падении отклоняются от вертикали.

Первые успехи авиации поставили перед теоретической механикой сложную теоретическую задачу, а запросы техники требовали ее немедленного решения. Впервые в истории науки теоретическая механика получала от техники задание, касавшееся не частных вопросов существующих теорий, а ставившее принципиально новый, основной вопрос науки, совершенно не разработанный.

То был коренной переворот в развитии современной теоретической механики, когда развитие общей теории направлялось развитием и потребностями техники.

Механика из абстрактной математической дисциплины превращалась в дисциплину прикладную, тесно связанную с потребностями практики, современной техники, определяющей ее развитие. Она превращалась в дисциплину естественнонаучную, требующую для своего развития наряду с чисто математическими методами и широкого лабораторного экспериментального исследования.

Жуковский прекрасно понимал эти особенности современного ему развития механики и в течение уже многих лет готовился сам к историческому перевороту и готовил к нему будущих деятелей из своих учеников, одним из которых был Чаплыгин.

Подход к научным проблемам с точки зрения естествоиспытателя и инженера сейчас же сказался и в выборе тем и в выборе методов исследования, особенно ярко – в многочисленных работах по вопросам аэродинамики и авиации.

«Эти первые работы в конце концов привели Жуковского, Чаплыгина и их учеников к проблематике, которая создала новую эпоху в механике – эпоху технической механики, – говорит академик М. В. Келдыш. – В центре этой новой проблематики стали вопросы теории полета, но интересы распространились и на задачи баллистики, теории смазки, гидравлики и всех других областей, связанных с интенсивным развитием техники XX столетия. Это новое направление совершенно изменило лицо механики, сделав ее наукой, непосредственно связанной с техникой, непосредственно решающей технические вопросы. В настоящее время вопросы техники стали столь велики, что для решения выдвигаемых ею задач необходимо привлечение наиболее сложных и тонких методов математики и механики. Но вместе с этим сближение механики с техническими вопросами изменило и самые методы механики. Если в классической механике все вопросы решались математическими методами, то технические проблемы потребовали привлечения широкого научного эксперимента, и механика из математической дисциплины превратилась в науку, опирающуюся на наиболее современные достижения математики и на широкий научный эксперимент. С. А. Чаплыгин является одним из сильнейших ее представителей, внесших математическую науку в решение технических задач. Он сам всегда работал средствами математического анализа, но вместе с тем он всегда придавал первостепенное значение развитию экспериментальных методов, использовал в своих исследованиях гипотезы, возникшие из экспериментальных исследований, и придавал основное значение экспериментальной проверке своих работ».

В математике Чаплыгин видел средство познания, более совершенное, чем все другие.

Блестящий математик, с огромной памятью и интуицией, он любил мир точных соотношений и переносил эту точность в практические приложения науки. Иллюстрируя какие-нибудь математические построения высокой точности, он спокойно приводил такой пример, где точность практически оказывается ненужной, даже смешной. Так, например, он вычислял срок прихода поезда по графику с точностью до одной миллионной доли секунды.

Подобно Чебышеву и Лобачевскому, Чаплыгин был более всего удивителен для окружающих тем, что совмещал в своей личности философа и хозяйственника, мыслителя и администратора. С равной глубиной и зоркостью он постигал и космическую организованность вселенной и организацию экспериментальных работ в аэродинамической лаборатории.

В его присутствии никто не мог сделать ни одной ошибки в математическом построении. Он все знал и все помнил.

Характерный случай произошел однажды в Московском математическом обществе на докладе Жуковского. Чтобы не тратить времени на писание чисел и формул, Николай Егорович имел обыкновение показывать на экране вместо доски заранее заготовленные формулы и вычисления. Так было и на этот раз.

Когда на экране появился какой-то новый расчет, Чаплыгин заметил:

– Николай Егорович, у вас коэффициент не тот!

–: Как не тот? – всполошился Николай Егорович, подходя к экрану. – Разве не тот?.. Да, действительно не тот, – согласился он, когда заметил ошибку, и, забывая, что перед ним не доска, а экран, послюнил пальцы и стал стирать световую формулу.

Жуковский иногда ошибался в том или ином математическом соотношении, но конечный вывод у него всегда был правильным: геометрический склад ума подсказывал ему правильный результат.

Чаплыгин не ошибался почти никогда. Единственный раз в жизни он усомнился в своей правоте, убежденный экспериментальной проверкой его предположений, и в этот единственный раз прав был он, а ошибочным оказался неточно проведенный эксперимент.

Сергей Алексеевич сиживал на научных докладах как бы дремля, с полузакрытыми глазами, но в ту минуту, когда вы готовы были бы поклясться, что он давно уже потерял нить рассуждений докладчика, ученый вдруг приоткрывал глаза и говорил:

– Иван Николаевич, а почему у вас тут плюс?

– Как почему? – отвечал докладчик, готовый пуститься в длинные рассуждения, чуть ли не с самого начала. – Изволите видеть, я взял…

– Да нет, вы проверьте, Иван Николаевич, – прерывал его Чаплыгин, – тут не плюс!

И неизменно оказывалось, что Чаплыгин, контролировавший речь докладчика, замечал малейшую ошибку в сложнейшем выражении, для которого едва хватало большой доски аудитории.

Чаплыгин начал с разработки математических идей своего учителя, высказанных им попутно в курсе гидродинамики, и до конца жизни оставался «лучом света для практиков», но не инженером-конструктором, которым он удивлялся не менее, чем удивлялись они ему.

Однажды талантливые ученики Жуковского К. А. Ушаков и Г. М. Мусинянц демонстрировали Сергею Алексеевичу аэродинамические весы, построенные ими. Это была «очень умственная штука», как любил говаривать Ушаков: весы не только показывали силы, действующие на модель в аэродинамической трубе, но тут же показывали и поправочный коэффициент к расчету.

– Удивляюсь, как могут люди выдумывать подобные вещи! – сказал Сергей Алексеевич.

Жуковского нельзя было удивить никаким самым хитроумным устройством, которые придумывал он сам или его ученики.

– Машинки надо любить! – с ласковой нежностью говорил он, сидя на корточках в лаборатории и приводя в действие какой-нибудь необычайный, хотя бы игрушечный, механизм.

Жуковского нередко можно было увидеть в лаборатории, следящего с глубоким вниманием за каким-нибудь опытом. Чаплыгин, будучи студентом, физический опыт провел так плохо, что потом уже никогда не брался экспериментировать.

«Людям, владеющим математическим анализом, кажется он способным охватить всю сложность неизученного природного явления и думается, что после него дело и весь интерес опыта состоит только в опровержении или проверке теории. Люди, владеющие анализом, редко имеют способность и склонность сочинить и выполнить опыт, могущий дать дельный ответ на вопрос, заданный природе», – говорит о людях, подобных Чаплыгину, Д. И. Менделеев.

Математика для Чаплыгина была искусством строгих логических решений. Оставаясь полным хозяином в своей области, он не мешался в чужие. Делать практические выводы, производить опыты он предоставлял другим.

Владимир Васильевич Голубев рассказывал нам, как однажды, сидя за шахматами с Чаплыгиным, он заметил с усмешкой:

– А не странно ли, Сергей Алексеевич, что вот я профессор механики, а в доме у меня один молоток…

– А у меня и молотка нет! – спокойно ответил Чаплыгин.

Удивляясь искусству практиков механики, Чаплыгин в то же время почти каждой своей работой освещал неясные стороны загадочных явлений, с которыми они сталкивались.

Совместная работа Жуковского и Чаплыгина в деле, имевшем такое колоссальное значение для мировой авиации, чрезвычайно интересна и сама по себе.

13
ПОСТУЛАТ ЧАПЛЫГИНА – ЖУКОВСКОГО

 
Цель творчества – самоотдача,
А не шумиха, не успех.
Позорно, ничего не знача,
Быть притчей на устах у всех.
 

Пастернак

Очередной XII съезд русских естествоиспытателей и врачей собрался снова в Москве. Заседания его происходили, как обычно, в зимние каникулы, с 28 декабря 1909 года по 6 января 1910 года.

Сергей Алексеевич участвовал в его заседаниях как член распорядительного комитета. На торжественном открытии в белоколонном зале Дворянского собрания его посадили за столом президиума.

Проходя мимо зеркал в кулуарах, он вспоминал свой первый съезд. Те же зеркала отражали не того студента с юношески пухлыми губами, каким он был пятнадцать лет назад. Усы и борода скрыли характерные губы, голова приобрела горделивую посадку, львиная грива волос придавала его пополневшей фигуре достоинство и величественность.

Появляясь на заседаниях секций, он уже не называл себя: популярность ученого освобождала его от этой стеснительной необходимости.

На открытии геологической секции В. И. Вернадский выступил с докладом «Парагенезис химических элементов в земной коре». Доклад знаменовал новый период в жизни ученого – период геохимических представлений на фоне новой атомистики.

По возвращении из Англии, где он присутствовал на Дублинском конгрессе британской ассоциации наук в августе 1908 года, Владимир Иванович провел не один вечер с Чаплыгиным. Он рассказывал ему о новых исследованиях радиоактивности, о докладах Джолли, Том сона, Релея, Резерфорда, об устройстве атома.

Сергей Алексеевич поспешил в соседнюю аудиторию, где физиологическую секцию открывал академик И. П. Павлов. Заседание началось чествованием ученого по случаю полученной им Нобелевской премии за выдающиеся работы по пищеварению. Теперь Павлов уже несколько лет работал в иной области физиологии, исследуя нервную деятельность высших животных, до человека включительно. Доклад его освещал дальнейшие перспективы совершенно нового раздела физиологии, которому он посвящал вторую половину своей жизни.

Сергей Алексеевич зашел в секцию, когда официальная часть заседания уже закончилась и Иван Петрович просто беседовал с окружавшими его участниками съезда.

Председателем секции воздухоплавания, впервые организованной на съездах русских естествоиспытателей и врачей, был избран Жуковский, открывший работу секции 31 декабря. Вопросы воздухоплавания на этом съезде оказались в центре внимания и участников съезда, и гостей, и представителей печати. Интерес этот легко объясним: техника вплотную подошла к полному разрешению задачи о механическом полете на аппаратах «тяжелее воздуха». Очередь была за наукой. От ученых ждали теоретических обоснований технического чуда не из простого любопытства: без теории не мыслился технический прогресс в завоевании воздушного океана.

Интерес к вопросам воздухоплавания в значительной мере был поднят выставкой, устроенной студентами на съезде.

Студенческий воздухоплавательный кружок Московского высшего технического училища начал работать с осени 1909 года в виде двух основных комиссий – теоретической и практической. Председателем практической комиссии был избран Б. И. Российский, но работа его в кружке продолжалась недолго. Возвратившись из Франции, где он учился летать, Российский оказал своим бывшим товарищам большую услугу, дав им возможность познакомиться с самолетом и снять с него чертежи.

Жаждавшая непосредственной деятельности молодежь испробовала свои силы, построив планер. Честь первого полета на планере студенты предоставили Андрею Николаевичу Туполеву. В постройке планера он принимал живейшее участие, и всем казалось тогда само собой разумеющимся, что тот, кто может строить летательные машины, может и управлять ими.

Зимой планер из училища переправили через Яузу и подняли его на косогор в Лефортовском парке. Туполев шел за планером, держась руками за два бруска. Студенты потащили планер за веревку. Планеристу пришлось некоторое время бежать, держась за бруски. Нельзя сказать, чтобы у него была большая уверенность в том, что планер взлетит. Но он взлетел, земля ушла из-под ног Туполева, и несколько секунд он продержался в воздухе, поднявшись примерно метров на пять, после чего благополучно опустился.

Испробовав свои силы с планером, кружок решил взяться за строительство самолета. Но на постройку самолета нужны были средства. Сергей Алексеевич предложил им устроить воздухоплавательную выставку по случаю XII съезда естествоиспытателей и врачей.

Предложение встретили с восторгом и начали готовиться.

В декабре выставка открылась и имела большой успех. В скромном вестибюле филологического корпуса Московского университета висел планер Ю. А. Меллера – спортсмена и владельца велосипедного завода «Дукс», первым в России начавшего вскоре постройку самолетов: В чертежной математического корпуса красовался планер Лилиенталя, подаренный им Жуковскому. На столах были расставлены модели аппаратов Райт и Вуазена, изготовленные кружковцами.

Члены кружка принимали живейшее участие в заседаниях съезда и в деятельности, секции воздухоплавания. Здесь они познакомились с работами кучинской лаборатории и с лабораторией университета. Доклады, читавшиеся на заседаниях секции, сводились к тому, что в области аэродинамики невозможно идти вперед без хорошо поставленных и точных экспериментальных исследований.

Первый, естественно возникавший у всех вопрос был о том, каким образом образуется подъемная сила, действующая на крыло летящего самолета. Никакого теоретического объяснения этому не было.

Представляя жадным слушателям картину общего состояния аэродинамики в данный момент, Николай Егорович остановился на главном вопросе: откуда берется подъемная сила у аэроплана и как теоретически ее можно выразить?

– Два обстоятельства чрезвычайно упростили решение этой трудной задачи, – говорит он. – Во-первых, в своей докторской диссертации Чаплыгин доказал, что при скоростях течения, значительно меньших скорости звука, можно пренебречь сжимаемостью воздуха и заменить задачу об обтекании крыла газом задачею об обтекании крыла жидкостью. Переход от задачи аэродинамики к задаче гидродинамики чрезвычайно упрощал вопрос: вместо очень сложных уравнений, определяющих течение газа, он позволял применять гораздо более простые уравнения движения жидкости. Во-вторых, ни в одном исследовании сил, действующих на погруженное в поток жидкости тело, не говорилось, что происходит позади обтекаемого тела в сопровождающей его кильватерной струе. Для длинного крыла, поставленного под очень малым углом атаки, кильватерная зона, как показали наблюдения, оказывалась чрезвычайно узкой. Можно считать, что крылообразное тело обтекается потоком плавно, без образования за телом срыва струй и кильватерной зоны с очень неправильным течением жидкости.

В классическом мемуаре «О присоединенных вихрях» Жуковский выяснил обстоятельства, при которых получается подъемная сила, или, как иногда говорили, «сила Жуковского», действующая на обтекаемое тело, и нашел для нее простое и законченное выражение: поддерживающая сила плоскопараллельного потока несжимаемой жидкости для погруженного в поток контура равна произведению плотности жидкости на циркуляцию вокруг контура и на скорость потока на бесконечности.

Выясняя перед собравшимися в аудитории слушателями и гостями физические причины происхождения поддерживающей или подъемной силы, Николай Егорович подошел с мелом в руке к доске.

– Для простоты предположим, что контур представляет собой некоторую окружность и что вокруг этой окружности существует циркуляционное течение жидкости по часовой стрелке с постоянною скоростью: тогда циркуляция будет равна скорости этого течения, умноженной на длину окружности. Предположим теперь, что на эту же окружность набегает из бесконечности поток жидкости, текущей слева направо. Очевидно, вдоль верхней полуокружности оба течения будут направлены в одну сторону, и потому их скорости будут складываться. Вдоль же нижней полуокружности оба течения будут направлены в прямо противоположные стороны, и потому их скорости будут вычитаться… В результате скорость движения жидкости вдоль верхней полуокружности будет больше скорости движения жидкости вдоль нижней полуокружности.

Заканчивая одновременно чертеж, Николай Егорович напомнил:

– Так как из механики всем известно, что давление жидкости там больше, где скорость жидкости меньше, то отсюда ясно, что давление жидкости на верхнюю полуокружность будет меньше давления жидкости на нижнюю полуокружность, иначе говоря, на окружность будет действовать сила, направленная снизу вверх, которая и называется поддерживающей, или подъемной, силою!

Жуковский часто повторял, что «математическая истина может быть объяснена каждому», но при этом подчеркивал – «желающему ее понять», и потому никогда не позволял себе нисходить до вульгаризации, до замены точных математических терминов разговорным жаргоном, всеобъемлющим просторечием.

Объяснив, как возникает подъемная сила крыла, и выведя на доске формулу, позволяющую рассчитывать силы, действующие на крыло, Николай Егорович признался, что практически пользоваться его теоремой еще нельзя, так как входящую в формулу величину циркуляции теоретически определить невозможно.

– Единственный способ определения этой величины – экспериментальный, – слабо улыбаясь, сказал он, – но для того, чтобы провести такой эксперимент, очевидно, нужно иметь аэроплан, иначе говоря – нужно сначала построить его, а потом уже рассчитывать…

Шутка имела успех, и докладчик был награжден шумными аплодисментами.

Не аплодировал только Чаплыгин.

Слушая своего учителя с полузакрытыми, по обыкновению, глазами, он неожиданно пришел к мысли, что эту величину можно вычислить и без экспериментов, не вставая из-за стола, чисто аналитическим путем.

Идея, положенная Чаплыгиным в основу решения задачи об определении величины циркуляции, восходит к положению, что при реальном течении скорости не могут быть ни в какой точке бесконечно большими.

Исследователями, наблюдавшими скорость частиц воздуха, обтекающих крыло сверху и снизу, было замечено, что скорости на верхней поверхности крыла больше, а на нижней поверхности – меньше скорости движения крыла. Происходит это потому, что давление воздуха на верхней поверхности крыла при его движении меньше атмосферного, а на нижней – больше.

– Разность давлений сверху и снизу крыла при его движении дает подъемную силу, – сказал Сергей Алексеевич Жуковскому, отведя его в сторону после доклада. – Здесь и решение всего вопроса. Следовательно, увеличивая скорость частиц воздуха на верхней поверхности крыла и уменьшая ее на нижней, можно увеличить подъемную силу. Теоретически это можно сделать, присоединяя к равномерному потоку добавочный, циркулирующий вокруг крыла так называемый циркуляционный ноток. В действительности это и происходит, когда добавочный циркуляционный поток выбран конструктором так, что частицы воздуха плавно стекают с верхней поверхности у задней острой кромки крыла.

– Sapienti sat! – сказал Сергей Алексеевич, любивший при случае процитировать древних. – «Мудрому достаточно!»

Жуковский не мог не согласиться, что циркуляция вполне определяется, если принять, что при обтекании крылообразных тел точкою схода струи является острая задняя кромка. А раз постулатом Чаплыгина определяется величина циркуляции, то по теореме Жуковского можно рассчитать и величину подъемной силы.

Постулат Чаплыгина открывал широкие возможности для применения теоремы Жуковского и его учения о присоединенных вихрях к разнообразнейшим задачам теории крыла и винта, которые и составляют сущность современной технической аэромеханики.

Постулат Чаплыгина стал известен в иностранной литературе из работ Жуковского и потому получил неточное название «Основной гипотезы Жуковского». Исторически это неверно, а по сути дела несправедливо, но Сергей Алексеевич, как и его учитель, не видели в своих открытиях никакой ценности, кроме научной, и даже удивлялись, когда предприимчивые люди извлекали доходы от эксплуатации их открытий.

Человек огромной энергии и трудоспособности, прекрасного здоровья и поэтической жизнерадостности, Жуковский всю свою жизнь не интересовался никакими вещами, кроме книг и приборов, поражая своих друзей и родных пренебрежением к материальной ценности своего труда. То было естественное и нормальное отношение к миру мелких бытовых забот со стороны ума творческого, постоянно занятого мыслью и охранявшего себя от ненужных раздражений.

Друзья и поклонники Николая Егоровича всячески старались побороть в нем этот своеобразный инстинкт самосохранения, хотя и не желали нисколько ему повредить. Жуковский часто даже не спорил, потому что он не слышал, что ему говорили; а иногда по рассеянности он даже с самого начала считал, что его собеседник держится того же самого мнения, как и он сам.

Однажды Николай Егорович занимался вопросом о вращении веретена на кольцевых ватерах. После теоретического решения он предложил, как всегда, и практическую конструкцию веретена. Друзья предупреждали его, что по русским законам изобретатель лишается права на патент, если заявке на изобретение будет предшествовать публичный доклад о нем. Жуковский не отменил доклада.

Сто лет теоретики и экспериментаторы стремились к созданию наивыгоднейшей формы гребного корабельного винта. В связи с изобретением паровых турбин и строительством быстроходных судов то была неотложнейшая задача. Крупнейший машиностроитель, английский инженер Чарлз Парсонс бился над практическим решением. Другие европейские ученые теоретизировали. Жуковский, взявшись за дело, создал свою знаменитую «Вихревую теорию гребного винта» и положил конец спорам. Но он не торопился опубликовать свою работу, так как был занят дальнейшим развитием положенных в ее основу идей.

Ученики и товарищи, знавшие всю остроту положения, настаивали на печатании работы.

– Вы потеряете научное первенство, Николай Егорович! – убеждали они.

– Не потеряю, – отвечал Жуковский спокойно. – За границей все равно ничего не сделают!

Жуковский анал цену русской научной мысли, как и своей собственной. Важно было решить задачу. Когда одна задача была решена, он переходил к следующей.

В 1882 году русский ученый профессор Николай Павлович Петров опубликовал «Гидродинамическую теорию трения при наличии смазывающей жидкости», доставившую ему и русской школе механики всемирную славу.

До Петрова теоретическая механика, главным образом в лице знаменитого французского ученого Кулона, установила законы для двух основных видов трения: когда одно тело скользит по другому и когда оно катится по нему. При этом считалось, что при наличии смазывающей жидкости между ними существенных нарушений законов скольжения и катания не происходит.

Однако, чем больше развивались промышленность и транспорт, чем больше становилось паровых машин, чем больше расходовалось топлива, тем яснее ощущалась нужда в уменьшении непроизводительной работы двигателей, в уменьшении трения частей двигателя. Техники и ученые всего мира стали изучать свойства смазывающих веществ, чтобы правильным выбором их уменьшить долю непроизводительной работы машины.

Исследователи, занимавшиеся этим вопросом, в том числе и такие ученые, как Дольфус и Гирн, обращали внимание только на силы трения самих машинных частей и не приходили к удовлетворительным результатам. Практики так и не получили от науки ответа на интересующий их вопрос о том, когда, где и какое смазочное вещество выгоднее всего употреблять.

Петров первым ответил на этот вопрос, приняв в расчет замечания практиков-инженеров, что для смазывания машин можно употреблять только такие жидкости, которые действием сил, сжимающих твердые тела, во время работы машин не вытесняются из промежутка, предназначенного для смазывающей жидкости.

Русский ученый сделал свои выводы из этого наблюдения.

«Если смазывающая жидкость должна обладать таким свойством, чтобы не вытесняться, – говорит он, – то это нельзя понимать иначе, как так, что во время движения смазывающий слой должен совершенно отделять одну металлическую поверхность от другой, не допуская их взаимного прикосновения. Если же жидкие слои, смазывающие два твердых тела, вполне отделяют их одно от другого, то непосредственно трения твердых тел уже, очевидно, не может быть… Следовательно, сила трения твердых, хорошо смазанных тел, отделенных друг от друга жидким слоем, вызывая движение этого слоя относительно твердых тел и движения внутри самого слоя, состоит из некоторой совокупности сил трения жидкого слоя с твердыми телами и сил трения, развивающихся внутри самого жидкого слоя».

Это была гениальная догадка.

«Как только явление рассматривается с этой точки зрения, – справедливо заключает творец теории, – так тотчас же вопрос о силе трения двух хорошо смазанных твердых тел сам собой переходит в область гидродинамики и, вместе с тем, обнаруживаются те физические свойства смазывающих жидкостей, которые могут оказывать влияние на силу трения твердых тел, смазанных этими жидкостями. Свойства эти, очевидно, суть: внутреннее трение смазывающей жидкости и ее внешнее трение с твердыми телами».

В 1882 году в статье «О трении в машинах», помещенной в «Инженерном журнале», Петров, став на эту совершенно новую точку зрения, теоретически вполне разрешал вопрос, над которым так долго и так безуспешно трудились виднейшие ученые.

Русский инженер показал прежде всего, что трение твердых тел при достаточной смазке подчиняется совершенно иным законам, чем трение несмазанных тел. Опираясь на эти законы, он установил, что сила трения хорошо смазанных машинных частей пропорциональна скорости их движения относительно друг друга, пропорциональна поверхности их соприкосновения, пропорциональна квадратному корню силы, их сдавливающей, и обратно пропорциональна толщине смазывающего слоя.

Жуковский и Чаплыгин не прошли мимо интереснейшей теории Петрова. Их ранние работы посвящены дальнейшей разработке «Гидродинамической теории» Н. П. Петрова. В первой статье по этому вопросу – «О гидродинамической теории трения хорошо смазанных тел» – Жуковский указывает на затруднения, с которыми приходится встречаться, опираясь на теорию профессора Н. П. Петрова.

«В основу своей теории, – говорит Жуковский, – автор берет задачу о движении жидкого слоя между двумя вращающимися концентрическими поверхностями других цилиндров, в предположении, что гидродинамическое давление вдоль всего слоя постоянно: во всех же приложениях он имеет дело с подшипниками, в которых упомянутый слой в некоторых местах находится под атмосферным давлением, так что по смыслу рассматриваемого движения жидкости давление вдоль всего слоя должно быть также равным атмосферному давлению. Откуда же берется сила, уравновешивающая давление шипа на подшипник?»

Отвечая на этот вопрос, Жуковский не только находит объяснение, но и дает формулу гидродинамического напора, поднимающего подшипник.

Во второй статье – «О движении вязкой жидкости, заключенной между двумя вращающимися эксцентрическими цилиндрическими поверхностями» Жуковский исследует вращение шипа в подшипнике в другом случае, когда оба они вращаются в противоположных направлениях с одинаковой угловой скоростью. Наконец, в третьей статье, написанной совместно с С. А. Чаплыгиным, – «О трении смазочного слоя между шипом и подшипником» Жуковский и его первый ученик дают полное и окончательное решение интересующей их задачи.

Для определения вязкости смазочных масел Н. П. Петров устроил весьма точный прибор, требующий, однако, продолжительных наблюдений и вычислений. Положив тот же принцип течения масла в тонких трубках в основу, Жуковский построил свой прибор, который позволяет делать наблюдения очень быстро, с достаточной точностью.

Весь вопрос, поднятый Н. П. Петровым, был исчерпан в этих работах. Справедливо писал академик А. Н. Крылов в «Открытом письме» С. А. Чаплыгину:

«Ваше исследование, произведенное в 1906 году совместно с Н. Е. Жуковским, „О трении смазочного слоя между шипами и подшипником“ получило в руках Митчеля практическое применение, и он заработал миллионы фунтов стерлингов на своих подшипниках!»

Бессребреничество русских ученых и изобретателей широко известно. В этом смысле и Жуковский и Чаплыгин были истинно русскими людьми. Так же мало заботились они и об охране своего первенства.

Когда Е. А. Болотов на одном из собраний Математического общества заговорил об «основной гипотезе Жуковского», Николай Егорович не замедлил внести поправку:

– Гипотеза принадлежит Сергею Алексеевичу Чаплыгину… – сказал он.

Но вслед за тем потребовал слова Чаплыгин.

– Николай Егорович сам еще в 1904 году пользовался этой гипотезой! В его работе «О разрезании вихревых шнуров» принятое для решения частной задачи о движении вихря в присутствии твердой стенки предположение сполна решает задачу об определении величины циркуляции скорости вокруг профиля крыла. Николай Егорович только не заметил этого по своей рассеянности!

– Не заметил, Сергей Алексеевич, не заметил… – без малейшего сожаления сказал Жуковский.

– Прекрасно, – прерывая спор, предложил Болотов, – будем говорить: основной постулат Жуковского и Чаплыгина!

С этим все и согласились.

Знаменитый постулат Чаплыгина немедленно использовали сами Чаплыгин и Жуковский для построения общей теории образования подъемной силы крыла. Сейчас же после зимних каникул в первых двух заседаниях Московского математического общества С. А. Чаплыгин делает доклады: «Об ударе потока на дугу круга», «К теории биплана и руля высоты», «К теории полета птиц и насекомых», «К теории поддерживающей силы изогнутых пластинок».