Текст книги "Курс истории физики"

Автор книги: Кудрявцев Степанович

сообщить о нарушении

Текущая страница: 43 (всего у книги 48 страниц)

Механика Гейзенберга и Шредингера

Возвратимся к истории создания квантовой механики. В матричной механике Гейзенберга – Борна – Иордана каноническим переменным q и р классической механики соответствовали матрицы q и p. Существенно, что произведение матриц не удовлетворяло закону переместительности, а выполнялось перестановочное соотношение:

Как мы видели, Дирак обратил особое внимание на это соотношение, тогда как «копенгагенцы» поняли его значение лишь позже, после построения математической схемы квантового излучения.

Оперируя бесконечными матрицами, Гейзенберг, Паули, Борн и Иордан решили ряд задач атомной механики. «Математика, – писал впоследствии Гейзенберг об этом начальном периоде квантовой механики, – неожиданно проявила себя «умнее» физики; и здесь мы опять встречаемся с тем случаем в теоретической физике, когда с помощью такой математики нападают на след новых открытий».

«Позднее,– продолжал Гейзенберг, – Борну, Иордану и Дираку полностью удалось проникнуть во внутреннюю структуру подобного рода математики и успешно применить математическую схему к расчету атома». Гейзенберг особо подчеркивает роль Борна, Иордана, а также Дирака в разработке математической схемы квантовой механики. «В работах Борна и Иордана,– писал он, – матричная механика впервые стала законченной математической схемой».

Вслед за этой математической теорией начала создаваться другая теория атомных процессов, исходящая из совершенно новых основ. В начале 1926 г. в журнале «Annalen der Physik» появились две статьи Шредингера на тему «Квантование как проблема собственных значений» (27 января и 23 февраля 1926г.). 18 марта того же года поступила статья «Об отношении механики Гейзенберга —Борна —Иордана к моей». Третье сообщение из цикла «Квантование как проблема собственных значений» поступило 10 мая 1926 г. четвертое, последнее сообщение того же цикла поступило 21 июня 1926 г В ноябре 1926 г. Шредингер собрал все работы, опубликованные в «Annalen der Physik», прибавил к ним небольшую заметку, опубликованную в «Die Naturwissenschaften», – «Непрерывный переход от микро– к макромеханике» и издал их отдельной книгой, вышедшей в 1927 г. под общим названием «Статьи по волновой механике».

Шредингер исходил из идей де Бройля и оптико-механической аналогии Гамильтона. По этой аналогии геометрической оптике соответствуют уравнения классической механики, определяющие траекторию частицы, так же как законы геометрической оптики определяют форму лучей света. Геометрическая оптика применима к малым длинам волн; когда же длиной волны нельзя пренебречь, то вступают в силу законы волновой оптики, описываемые волновым уравнением.

Для макрообъектов длина волны де Бройля λ = h/mv очень мала, и их движение описывается законами классической механики. Но для микрообъектов длиной волны нельзя пренебречь, и закон их движения должен описываться уравнением, аналогичным волновому уравнению в оптике.

Форму этого уравнения Шредингер нашел в следующем виде:

Математическая теория показывает, что решения этого уравнения, удовлетворяющие граничным условиям и требующие применения к ним операций, предписанных формой уравнения, получаются только при определенных значениях параметра Е, называемых х а рактеристическими или собственными значениями. Соответствующие этим значениям решения называются характеристическими или собственными функциями. Это означает фактически, что уравнения заключают в себе квантовые условия. Таким образом, таинственная проблема квантования свелась к хорошо известной в математике проблеме собственных значений.

Осталось интерпретировать смысл волновой функции. Шредингер, воодушевленный тем, что ему, как он думал, удалось избавиться от квантовых скачков, пытался дать наглядную интерпретацию функции V. Наложением волновых функций образуется «волновой пакет», который, по его мнению, и представляет движущуюся микрочастицу. Напомним, что, по де Бройлю, скорость группы волн равна скорости частицы. Однако уже для двух частиц такая наглядная интерпретация невозможна. Здесь «волны», описываемые функциями V, являются «волнами» не в обычном, трехмерном, а в абстрактном, конфигу-ральном пространстве. Кроме того, «волновой пакет» с течением времени расплывается. Поэтому Борн в 1926 г. предложил другую, вероятностную интерпретацию функции V. Квадрат модуля V определяет плотность вероятности нахождения частицы в данной точке.

Следует отметить, что Шредингер до самого конца своей жизни думал, что единственной реальностью в мире является волна (отсюда и введенный им термин «волновая механика») и никаких квантовых скачков не существует.

Бор, Гейзенберг, Борн и другие физики копенгагенской школы, названной так по месту жительства основателя этой школы Нильса Бора, во главу физической интерпретации ставили частицу, обладающую целостностью и устойчивостью. Но поведение этой частицы существенно отличается от поведения частицы в классической механике.

23 марта 1927 г. в редакцию журнала «Zeitschrift fur Physik» поступила статья В. Гейзенберга «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики». Здесь содержалась формулировка принципа, являющегося ключевым в новом понимании частиц, – принципа неопределенности.

Осенью того же года во время празднования юбилея Вольты в Италии, в г. Комо, Н. Бор прочитал лекцию «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории». Бор сразу оценил значение работы Гейзенберга и сформулировал принцип дополнительности как основной принцип нового понимания природы.

Вскоре после конгресса в Комо в октябре 1927 г. в Брюсселе происходил 5-й Сольвеевский конгресс по теме «Электроны и фотоны». Здесь новая точка зрения была атакована Эйнштейном, который, как писал позднее Бор, «выразил глубокую тревогу по поводу того, что в квантовой механике так далеко отошли от причинного описания в пространстве и времени». Тот факт, что два лидера современной физики – Бор и Эйнштейн – оказались в разных лагерях, свидетельствует о глубине происходящего переворота в понимании природы.

Новое понимание, представленное Бором, Гейзенбергом и другими представителями копенгагенской школы, настолько далеко отошло от «явного для нас», что Бор даже высказал необходимость для современной теории быть «достаточно безумной», чтобы быть правильной. Единственно, что принималось всеми физиками без споров, – это математическое описание.

Появление новых идей вызвало острую дискуссию в физике и философии. Единой точки зрения еще не достигнуто до сих пор. Однако принцип неопределенности и законы квантовой механики принимаются всеми физиками как основные законы природы. Расхождения начинаются в философской интерпретации этих законов.

С точки зрения диалектического материализма новый путь в познании природы означает все более глубокое проникновение в объективную диалектику мира.

В заключение приведем краткие биографические справки о двух физиках, внесших существенный вклад в создание новой механики.

Эрвин Шредингер родился 12 августа 1887 г. Он окончил университет в Вене и с 1914 по 1920 г. был преподавателем этого университета. С 1920 по 1927 г. он работал последовательно в Штутгарте, Цюрихе, Бреслау (Вроцлав), с 1927 г.– в Берлине. После прихода гитлеровцев к власти он уехал в Англию, где работал в 1933—1935 гг. в Оксфорде. С 1936 по 1938 г. он жил в Австрии и после захвата ее гитлеровцами уехал в Бельгию. Оккупация Бельгии заставила его уехать в Ирландию, где он с 1940 по 1956 г. был профессором Дублинского университета. С 1956 г. Шредингер – профессор университета в Вене и член Австрийской Академии наук. Умер Шредингер 4 января 1960 г.

В 1933 г. Шредингер получил Нобелевскую премию одновременно с другим создателем квантовой механики – Полем Дираком, в 1934 г. был избран иностранным членом Академии наук СССР.

Макс Борн родился 11 декабря 1882 г. С 1909 г. он приватдоцент Гет-тингенского университета, с 1919 г.– профессор университета во Франкфурте-на-Майне, с 1921 г. – профессор Гет-тингенского университета, который стал одним из ведущих центров теоретической физики. Сюда приезжали физики из Америки и Европы.

Сам Борн с 1913 г. развивал динамическую теорию твердого тела, а с 1925 г. его научные интересы сосредоточились на новой, квантовой механике. В 1934 г. он был избран иностранным членом Академии наук СССР. К этому времени он эмигрировал из фашистской Германии в Англию, где занял кафедру теоретической физики сначала в Кембридже, а с 1936 г. в Эдинбурге. В 1954 г. Борн получил Нобелевскую премию. Нобелевский доклад «Статистическая интерпретация квантовой механики» был опубликован в книге «физика в жизни моего поколения», вышедшей в Англии в 1956 г. Умер Борн 5 января 1970 г.

Глава восьмая. Развитие ядерной физики в 1918-1938 гг.

Начало атомной энергетики. Открытие изотопов

В послевоенные годы возобновились прерванные войной исследования по ядерной физике. В Кембридже продолжил начатые еще до войны исследования над положительными лучами Д. Д. Томсон.

Д. Д. Томсон работал с разрядной трубкой, в которой катод имел форму металлического цилиндра с просверленным вдоль оси каналом. В закатодную часть трубки пропускали узкий пучок положительных лучей, падающий на экран или фотопластинку. Пучок проходил между полюсами электромагнита, снабженного железными пластинками, изолированными от полюсов и служащими обкладками конденсатора. При включении тока в обмотку и подаче электрического напряжения на пластины каналовые частицы подвергались действию параллельных электрического и магнитного полей. Все частицы, обладающие одинаковым удельным зарядом —, но разными скоростями, оставляли на пластинке след в виде отрезка параболы (метод парабол). По виду этих парабол можно было судить об удельном заряде частицы и таким образом определить ее природу. Томсон назвал свой метод новым методом химического анализа.

В отличие от катодных лучей каналовые лучи оказались положительно заряженными ионами газа, находящегося в разрядной трубке. Анализируя различные газы, Томсон получил интересный результат для неона. В этом случае наблюдались две параболы различной интенсивности. Более резкая линия соответствовала массе 20, более слабая – массе 22. Сотрудник Томсона Френсис Астон попытался отделить этот новый газ 22 от неона (его атомный вес 20,2), попытки оказались безуспешными. После войны, в 1919 г. Астон вновь вернулся к этим попыткам и построил первый масс-спектрограф. В первых же экспериментах он получил изотопы неона 20 и 22, хлора 35, 36, 37, 38, криптона, ртути и других элементов.

Масс-спектрограф другой конструкции был построен в США Демпстером (1886—1950) в 1918 г. Демпстер работал в Чикаго в райерсоновской лаборатории, в которой работал Роберт Эндрюс Милликен, известный своими классическими опытами по определению заряда электрона и фотоэффекту. За эти исследования Милликен в 1923 г. получил Нобелевскую премию. Метод «миллике-новского конденсатора» с успехом использовал А. ф. Иоффе в своих опытах по элементарному электрическому эффекту.

Следует отметить, что вывод Милли-кена о существовании электрического заряда, дробные части которого не наблюдаются, оспаривался группой венских физиков, утверждавших, что ими обнаружены «субэлектроны», имеющие заряд, меньший элементарного. Дискуссия о субэлектронах длилась с первых опытов Милликена в 1911 по 1925 г., но победу одержал Милликен. Правда, найденное им значение элементарного заряда е = (4,774 ± 0,005) • 10 ^-10 СГСЭ впоследствии было подвержено критике из-за неточного определения вязкости воздуха и сегодня принимают значение е = 4,803242 •10 ^-10 СГСЭ2, но самый эффект существования «атома электричества» считается твердо установленным.

Гипотеза «кварков»—частиц, обладающих дробным зарядом, – экспериментально до сих пор не подтвердилась. Правда, в последнее время, благодаря достижениям в физике элементарных частиц, теоретическим и экспериментальным, наметились определенные сдвиги в решении проблемы «кварков». Кварковая модель позволяет ученым объяснить «периодичность» в мире адронов, короткоживущих нестабильных частиц, участвующих в сильных взаимодействиях. Многие косвенные экспериментальные факты говорят в пользу «кварков». Но пока выделить их в свободном состоянии не удается.

Некоторые теоретики считают, что этого сделать невозможно, так как силы, действующие между «кварками», растут по мере удаления их друг от друга.

Для окончательного решения вопроса о возможности выделить «кварки» в свободном состоянии, так же как и для решения многих других тайн физики элементарных частиц, создаются еще более мощные ускорители, более совершенные ЭВМ. Специалисты возлагают большие надежды на эти совершенные приборы и ожидают скорой разгадки тайн «кварков».

Расщепление ядра

Открытие изотопов стабильных элементов, уточнение измерений элементарного заряда были первыми достижениями послевоенной физики (1917-1918). В 1919 г. было сделано новое сенсационное открытие – искусственное расщепление ядра. Открытие это было сделано Резерфордом в Кембридже в Кавендишской лаборатории, которую он возглавил в том же, 1919 г.

Резерфорд изучал столкновение а -частиц с легкими атомами. Столкновения а-частицы с ядрами таких атомов должны их ускорять. Так, при ударе а-частицы о ядро водорода оно увеличивает свою скорость в 1,6 раза, и ядро отбирает у а-частицы 64% ее энергии. Такие ускоренные ядра легко обнаружить по сцинтилляциям, возникающим при ударе их об экран из сернистого цинка. Их действительно наблюдал Марсден в 1914 г.

Резерфорд продолжил опыты Марсдена, но, как он отмечал сам, эти опыты «выполнялись в весьма нерегулярные промежутки времени, поскольку позволяли повседневные занятия и работа, связанная с войной...» «Опыты даже совершенно прекращались на долгое время». Лишь после окончания войны опыты ставились регулярно, и их результаты были опубликованы в 1919 г. в четырех статьях под общим названием «Столкновения а-частиц с легкими атомами».

Прибор, применявшийся Резерфордом для изучения таких столкновений, представлял собой латунную камеру длиной 18 см, высотой 6 см и шириной 2 см. Источником а-частиц служил металлический диск, покрытый активным веществом. Диск помещался внутри камеры и мог устанавливаться на разных расстояниях от экрана из сернистого цинка, на котором наблюдались с помощью микроскопа сцинтилляции.

Камера могла заполняться различными газами (см. рис. 78).

Рис. 78. Масс-спектрограф Демпестера

При впускании сухого кислорода или углекислого газа число сцинтилляций уменьшалось вследствие поглощения а-частиц слоем газа. «Неожиданный эффект, однако, – писал Резер-форд в четвертой статье, – был обнаружен, когда в аппарат был введен сухой воздух. Вместо уменьшения число сцинтилляций увеличилось, и для поглощения, соответствующего приблизительно слою воздуха в 19 см, число их было приблизительно в 2 раза больше, чем то, которое наблюдалось при вакууме. Из этого опыта было ясно, что а-частицы при прохождении через воздух дают начало сцинтилляциям, соответствующим большим длинам пробега, яркость которых для глаза представлялась приблизительно равной яркости Н-сцинтилляций». Так как в кислороде и углекислом газе такого эффекта не наблюдалось, то с большой вероятностью можно было утверждать, что этот эффект обязан своим происхождением азоту.

Камеру заполняли чистым тщательно высушенным азотом. «В чистом азоте число сцинтилляций, соответствующих большому пробегу, было больше, чем в воздухе». Таким образом, «сцинтилляции при большом пробеге, наблюдаемые в воздухе, должны быть приписаны азоту».

Необходимо было, однако, показать, что длиннопробежные а-частицы, вызывающие сцинтилляции, «являются результатами столкновений а-частиц с атомами азота».

Схема первой установки Милликена

Путем многочисленных опытов Ре-зерфорд показал, что это действительно так и что в результате таких столкновений получаются частицы с максимальным пробегом 28 см, таким же, как у Н-атомов. «Из полученных до сих пор результатов, – писал Резерфорд, – трудно избежать заключения, что атомы с большим пробегом, возникающие при столкновении а-частиц с азотом, являются не атомами азота, но, по всей вероятности, атомами водорода или атомами с массой 2. Если это так, то мы должны заключить, что атом азота распадается вследствие громадных сил, развивающихся при столкновении с быстрой а-частицей, и что освобождающийся водородный атом образует составную часть атома».

Так было открыто явление расщепления ядер азота при ударах быстрых а-частиц и впервые высказана мысль, что ядра водорода представляют собой составную часть ядер атомов. Впоследствии Резерфорд предложил термин «протон» для этой составной части ядра. Резерфорд заканчивал свою статью словами: «Результаты в целом указывают на то, что если а-частицы или подобные им быстро движущиеся частицы с значительно большей энергией могли бы применяться для опытов, то можно было бы обнаружить разрушение ядерных структур многих легких атомов».

3 июня 1920 г. Резерфорд прочитал так называемую Бакерианскую лекцию под названием «Нуклеарное строение атома». Сообщая в этой лекции о результатах своих исследований по столкновению а-частиц с ядрами атомов и о расщеплении ядер азота, Резерфорд, обсуждая природу продуктов расщепления, сделал предположение о возможности существования ядер с массой 3 и 2 и ядер с массой ядра водорода, но с нулевым зарядом. При этом он исходил из гипотезы, высказанной впервые Марией Склодовской-Кюри, что в состав атомного ядра входят электроны.

Резерфорд пишет, что «ему кажется весьма правдоподобным, что один электрон может связать два Н-ядра и, возможно, даже и одно Н-ядро. Если справедливо первое предположение, то оно указывает на возможность существования атома с массой около 2 и с одним зарядом. Такое вещество нужно рассматривать как изотоп водорода. Второе предположение заключает в себе мысль о возможности существования атома с массой 1 и нуклеарным зарядом, равным нулю. Подобные образования представляются вполне возможными... Подобный атом обладал бы совершенно фантастическими свойствами. Его внешнее поле практически должно равняться нулю, за исключением областей, весьма близко прилегающих к ядру; вследствие этого он должен бы обладать способностью свободно проходить через материю. Существование подобного атома, вероятно, трудно было бы обнаружить спектроскопом, и его нельзя было бы удержать в закрытом сосуде. С другой стороны, он должен был легко входить в структуру атома и либо соединяться с его ядром, либо разгоняться интенсивным полем последнего, давая начало заряженному Н-атому или электрону или тому и другому».

Так была высказана гипотеза о существовании нейтрона и тяжелого изотопа водорода. Она была высказана на основе предложенной М. Склодовской-Кюри гипотезы, что ядра атомов состоят из ядер водорода (протонов) и электронов.

Это представление немедленно объяснило характеристические ядерные числа А и Z.

Однако такие характеристики ядра, как массовое число А и заряд Z, оказались недостаточными. Еще в 1924 г. до открытия спина В. Паули предположил, что ядро обладает магнитным моментом, влияющим на движение орбитальных электронов и тем самым создающим сверхтонкую структуру спектральных линий. Объяснение тонкой структуры спектров наличием обусловленных спином магнитных моментов ядер привело к разделению ядер на два типа. Ядра четного типа, обладающие целым спином, подчиняются статистике Бозе, ядра нечетного типа, обладающие полуцелым спином, подчиняются статистике ферми – Дирака. Поэтому по протонно-электронной теории ядра, состоящие из четного числа электронов и протонов, должны подчиняться статистике Бозе, из нечетного – статистике ферми – Дирака.

В 1930 г. выяснилось, что ядро азота подчиняется статистике Бозе, хотя оно согласно протонно-электронной теории строения ядра состоит из 21 частицы (14 протонов, 7 электронов). Этот факт получил в науке название азотной катастрофы.

В том же году, когда обнаружилась азотная катастрофа, были опубликованы результаты опытов Л. Мейтнер и Ортмана, подтвердивших результаты опытов Эллиса и Вустера 1927 г. Эти опыты показали, что полная энергия (3-лучей, измеряемая толстостенным микрокалориметром, меньше разности энергий исходного и конечного ядер, т. е. часть энергии, испускаемая ядром при р-распаде, исчезает. Получается вопиющее противоречие с законом сохранения энергии.

Решение проблемы азотной катастрофы и загадки р-спектров было дано на основе представления о существовании в природе нейтральных частиц – тяжелой, названной нейтроном, и легкой – названной по предложению Ферми нейтрино, т. е. маленьким нейтроном.