Текст книги "Курс истории физики"

Автор книги: Кудрявцев Степанович

сообщить о нарушении

Текущая страница: 33 (всего у книги 48 страниц)

Рис.52. Титульный лист 17 номера, в которой была помещена статья Эйнштейна

Эйнштейн указывает далее, что теория развивается «на кинематике твердого тела, так как суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами. Недостаточное понимание этого обстоятельства является корнем тех трудностей, преодолевать которые приходится теперь электродинамике движущихся тел».

Мы привели почти целиком введение Эйнштейна к его классической работе «К электродинамике движущихся сред». В нем очень ясно и четко изложены основные идеи этой работы, отличающие ее коренным образом от всех предшествующих работ по электродинамике движущихся сред. Во главу угла ставится принцип относительности и принцип постоянства скорости света. Упраздняется «светоносный эфир», без которого не могли обойтись ни Максвелл, ни Герц, ни Лармор, ни Лоренц, ни Пуанкаре. И наконец, указывается, что всякая физическая теория основана на соотношениях между твердыми телами, часами и электромагнитными процессами (здесь Эйнштейн имеет в виду распространение света).

Однако Эйнштейн ни слова не говорит о своих предшественниках. Что он читал по электродинамике движущихся сред? Какие неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли он имеет в виду? Что он имеет в виду, когда говорит о том, что принцип относительности уже доказан «для величин первого порядка»? Ответить на эти вопросы трудно. Во всей статье Эйнштейна нет ни одной ссылки на литературу. Позднее Эйнштейн утверждал, что он не знал об опыте Майкельсона, когда писал свою работу. Но если он читал работу Лоренца 1895 г., где доказан принцип относительности первого порядка, о чем он здесь упоминает, то он не мог не знать об опыте Майкельсона. Эйнштейн указывал, что он думал над проблемой теории относительности десять лет, начав размышлять еще шестнадцатилетним юнцом. Эти долгие размышления и были главным источником работы. Эйнштейн указывал, что на него наибольшее влияние из опытных фактов оказали во время этих размышлений аберрация и опыты по измерению скорости света в движущейся воде. Этого было, по его мнению, достаточно.

Следует отметить, что все новые работы Эйнштейна изложены так, что производят впечатление здания, построенного на пустыре: никаких ссылок, никаких указаний на работы предшественников. Публикуя работы по статистической физике, Эйнштейн не знает о существовании статистики Гиббса, публикуя статью по теории броуновского движения, Эйнштейн не знает, что такое движение действительно существует. Поэтому вполне вероятно, что он не знал об опыте Майкельсона и основополагающей работе Лоренца. Но вместе с тем его введение не оставляет сомнения в том, что ему были известны отрицательные результаты попыток обнаружить движение Земли, существование принципа относительности первого порядка. Наконец, его заявление об эфире показывают, что он выступает против концепции абсолютного неподвижного пространства и, таким образом, присоединяется к точке зрения Маха, критикующего эту концепцию Ньютона.

Все это показывает, что у Эйнштейна были предшественники, о результатах исследований которых он так или иначе был осведомлен. При всей новизне и оригинальности подхода работа Эйнштейна была органически связана с исследованиями по электродинамике движущихся тел, что подчеркнул и сам Эйнштейн не только заглавием, но и целевой установкой своей статьи. Статья Эйнштейна появилась вовремя, она отвечала насущным вопросам физики своего времени.

Статья Эйнштейна состоит из двух частей. Первая, кинематическая часть составляет основы новой теории пространства и времени, вторая часть – электродинамическая – содержит применение теории относительности к электродинамике движущихся тел.

Кинематическая часть начинается с определения одновременности. Эйнштейн описывает метод синхронизации разделенных пространственно часов с помощью световых сигналов, приводящий к определению понятий «одновременность» и «время».

Следует отметить, что метод синхронизации часов с помощью световых сигналов был предложен А. Пуанкаре в 1900 г. Часы, синхронизированные таким образом, показывают, по мнению Пуанкаре, не «действительное», а «местное» время t`=t – (vx)/(c)2

Это различие «местного» и «действительного» времени указывает на непоследовательность Пуанкаре в трактовке времени и отличает эту трактовку от трактовки Эйнштейна. У Эйнштейна нет никакого «действительного» времени, отличного от времени, определенного синхронизированными часами. В этом пункте он категорически порывает с концепцией абсолютного времени Ньютона, текущего «само по себе».

Дальнейшую свою теорию Эйнштейн развивает на основе двух постулатов:

«1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».

Эти постулаты: принцип относительности и принцип постоянства скорости света—являются основой теории относительности Эйнштейна. Исходя из них, Эйнштейн получает относительность длин и относительность одновременности. Эйнштейн выводит далее из этих постулатов формулы преобразования координат и времени, которые, по предложению Пуанкаре, называются преобразованиями Лоренца, хотя исторически их вернее назвать преобразованиями Лармора – Эйнштейна. Лармор впервые постулировал их в 1900 г. Эйнштейн впервые вывел их в 1905 г. В обозначениях Эйнштейна эти формулы имеют следующий вид:

где х, у, z, t– координаты и время точки в покоящейся системе (покоящейся системой Эйнштейн называет систему, в которой справедливы законы Ньютона), ξ, η, ζ, τ —координаты и время в системе, движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси х со скоростью v.

Из этих преобразований получаются сокращение масштабов и замедление хода часов. Сокращения Лоренца– фицджеральда получаются автоматически, как свойство пространства и времени, а не как результат действия каких-то сил, как в теории Лоренца.

Далее Эйнштейн получает закон сложения скоростей:

Для случая, когда составляющие скоростей v и w параллельны друг другу и параллельны оси х, формула принимает вид:

Отсюда следует, что при сложении результирующая скорость и всегда меньше скорости света V и что скорость света, сложенная с любой скоростью, дает одно и то же значение V.

Во второй части статьи Эйнштейн находит уравнения преобразования для компонент электрического и магнитного поля, закон аберрации и принцип Доплера. Статья заканчивается очерком динамики слабо ускоренного электрона. Здесь Эйнштейн приводит выражения для продольной и поперечной массы и законы движения электрона в электрическом и магнитном полях.

К статье 1905 г. примыкает небольшая заметка, опубликованная в 18-м томе «Annalen der Physik» за тот же 1905 г. Заметка называется «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии». Эйнштейн приходит к выводу, что при испускании телом энергии L его масса уменьшается на L/(v)2 Отсюда он делает вывод весьма общего характера: «Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется соответственно на величину L/(9-1020), причем здесь энергия измеряется в эргах, а масса в граммах».

Так впервые появляется у Эйнштейна знаменитое соотношение между массой и энергией, которое сегодня обычно записывается формулой

Этот результат был получен Эйнштейном при рассмотрении излучения. «Если теория соответствует фактам, – говорит Эйнштейн в заключение, – то излучение переносит энергию между излучающими и поглощающими телами».

В 1906 г. Эйнштейн выступил со статьей «Закон сохранения движения центра тяжести и инерция энергии». Здесь он обосновывает соотношение между массой и энергией с помощью мысленного эксперимента. В пустом ящике имеются два одинаковых тела: излучатель и приемник. При излучении телом, находящимся у левой стенки ящика А, света на стенку будет действовать реакция светового давления, в результате которой ящик массой М движется со скоростью – 1/V*S/M,

где S – излучаемая энергия, V– скорость света. Ящик движется с этой скоростью до тех пор, пока энергия S не поглотится телом В у противоположной стенки. За это время ящик передвинется влево на расстояние 5= (1/V)*(S/M)*(a/V) где a – расстояние АВ

Так как тела А и В одинаковы, то с помощью невесомого передаточного механизма они могут быть переставлены, и тело В затем отдаст полученную им энергию. Таким путем без затраты энергии ящик М может быть передвинут как угодно далеко неоднократным повторением процесса. «Ясно, – пишет Эйнштейн, – что полученный результат не содержит внутреннего противоречия, но он противоречит основным законам механики, согласно которым первоначально покоящееся тело, на которое не действуют другие тела, не может перемещаться»

Это противоречие устраняется, если предположить, что излучение обладает массой т. Когда излучение проходит расстояние а, то вместе с ним проходит это расстояние и масса т.

Ящик массой М за это же время смещается в противоположную сторону на расстояние 5, и центр инерции системы остается в покое; если

8М = am пли М (1/V)*(S/M)*(a/V) = am, то

т =S/(V*V) – соотношение между массой и энергией.

Эйнштейн прибегал к мысленному эксперименту для вывода соотношения между массой и энергией, используя выражение светового давления, теоретически обоснованное Максвеллом и экспериментально доказанное П. Н.Лебедевым.

Релятивистскую динамику начал разрабатывать М. Планк в 1906 г. К этому времени большой интерес вызвали работы В. Кауфмана (1871– 1947), проводившего опыты по изучению зависимости массы от скорости быстро движущихся электронов. Опыты Кауфмана, начатые в 1901 г., установили несомненную зависимость массы электрона от скорости, но характер этой зависимости установить было трудно. Сам Кауфман считал, что его опыты показали, что масса зависит от скорости не как у Лоренца —Эйнштеина

, а как у Абрагама.

Макс Абрагам (1875-1922) в 1902-1903 гг. вывел, исходя из представлений об электроне как твердом заряженном шарике, довольно сложную формулу зависимости массы электрона от скорости.

Результаты Кауфмана были подвергнуты критике Планком и другими физиками, указывавшими, что опыты Кауфмана недостаточно точны. В дальнейших работах других физиков формула Лоренца– Эйнштейна нашла подтверждение.

Рис. 53. Опыт Кауфмана

Большое участие в пропаганде и развитии идей теории относительности и теории электрона принял выдающийся французский физик Поль Ланжевен.

Поль Ланжевен родился 23 января 1872 г. в семье парижского ремесленника. С детства он впитал революционные традиции парижских коммунаров и закончил свой жизненный путь членом французской коммунистической партии.

Ланжевен окончил школу физики и химии Парижского муниципалитета, в которой физику преподавал Пьер Кюри.

По окончании школы в 1891 г. Ланжевен начал готовиться к поступлению в высшее учебное заведение и в 1893 г. сдал экзамен в Высшую нормальную школу. Закончив эту школу в 1897 г., Ланжевен на стипендию города Парижа уехал в Англию, в Кембридж, в знаменитую Кавендищ-скую лабораторию, которой в то время руководил Д. Д. Томсон.

В Кавендишской лаборатории в то время велись интенсивные исследования по электропроводности газов. Это определило харакгер первых исследований Ланжевена. Его докторская диссертация «Исследования в области ионизированных газов» была защищена им в 1902 г. После защиты Ланжевен стал читать самостоятельный курс в Коллеж де Франс, одном из старейших высших учебных заведений франции, основанном еще в 1530 г. Позднее Ланжевен написал исторический очерк «физика в Коллеж де Франс».

Работая над ионизацией газов, Ланжевен глубоко интересуется электронной теорией. Уже в своей диссертации он говорит об этой теории, которая, по его мнению, является началом новой эры в науке. Он считает, что работы Лоренца и Лармора являются попыткой создать из эфира, «этого субстрата Вселенной, сложную среду, представляющую собой материю».

Ланжевен говорит об открытиях электрона Д. Томсоном и объяснении эффекта Зеемана Лоренцем на основе теории электронов. Он считает, что понятие «электроны», или корпускулы, по терминологии Томсона, «имеет, по-видимому, первостепенное значение».

22 сентября 1904 г. Ланжевен сделал на конгрессе в Сан-Луи обширный доклад «физика электронов». В этой статье Лэнжевен выступает безусловным сторонником Лоренца и подробно развивает физику электронов и эфира и указывает на трудности, возникающие перед электронной теорией.

Несмотря на наличие фундаментальных трудностей, электронная теория оказалась способной объяснить многое: поляризацию, процессы ионизации, термоэлектронную эмиссию, электропроводность металлов. Сюда же Ланжевен относит и магнетизм. В 1905 г. он опубликовал статью «Магнетизм и теория электронов», в которой объясняет с электронной точки зрения диамагнетизм и парамагнетизм. Эта теория Ланжевена вошла в учебники и представляет собой первый шаг в теоретическом истолковании магнитных явлений, которые до того рассматривались только феноменологически.

В том же, 1905 г. Ланжевен опубликовал заметку «О невозможности обнаружить поступательное движение Земли с помощью физических опытов». Эта заметка примыкает к идеям доклада 1904 г. Ланжевен, ссылаясь на статью Лоренца 1904 г. и книгу Лармора «Эфир и материя», указывает, что «электронная теория полностью предвидит, и притом во всех порядках приближения, невозможность обнаружить при помощи статических измерений или наблюдений положения равновесия, либо интерференционных полос в оптике, движение всей системы электронов, если сам наблюдатель увлекаем вместе с нею». Такой системой являются твердые тела, которые под действием внутренних электромагнитных сил испытывают «в направлении движения сокращение, в результате которого все линейные размеры, параллельные направлению движения, умножаются на

, где р представляет отношение скорости движения системы к скорости света; при этом размеры, перпендикулярные направлению движения, остаются неизменными».

В по еле дующих работах: «Эволюция понятий пространства и времени» (1911), «Время, пространство и причинность в современной физике» (1911) – Ланжевен уже целиком переходит на точку зрения Эйнштейна и говорит уже не об электромагнитном, а об общем принципе относительности, применимом ко всем физическим явлениям, а не только к электромагнитным.

«Если различные группы наблюдателей, – пишет Ланжевен в первой статье, – равномерно поступательно перемещаются относительно друг друга..., то все механические и физические явления будут подчиняться одним и тем же законам для всех групп наблюдателей. Опыты, проведенные внутри материальной системы, с которой связан наблюдатель, не позволят ему выявить равномерное поступательное движение всей системы в целом».

В годы первой мировой войны Ланжевен интенсивно работает над проблемой борьбы с подводными лодками. Он разработал систему локации с помощью ультразвуковых волн, излучаемых кварцевым генератором. Помимо эффективного практического значения, метод Ланжевена оказал глубокое влияние на развитие ультраакустики.

Ланжевен был первым физиком, указавшим на значение закона связи массы и энергии для объяснения отклонения масс атомов от целочисленных значений. Эти отклонения, указывает Ланжевен, «могли бы произойти вследствие того, что образование атомов из первоначальных элементов (путем распада, как мы это видим в радиоактивности, или при помощи обратного процесса, еще не наблюденного до сих пор, который мог бы произвести тяжелые атомы) сопровождалось бы изменениями внутренней энергии путем испускания или поглощения излучения».

Это было сказано в 1913 г. в докладе «Инертность энергии и вытекающие из нее следствия», физика еще не усвоила понятие ядра, введенное Резерфордом в 1911 г., не имела никакого представления о структурных элементах ядра, еще не оформила понятия изотопа, а Ланжевен уже говорит о дефекте масс при ядерных превращениях.

Ланжевен дожил до открытия атомной энергии. Он пережил войну с фашизмом, был арестован при захвате Парижа немцами и выслан в Труа под надзор полиции. Его зять, физик Жан Соломон, был казнен нацистами, а дочь, вдова Соломона, выслана в концлагерь в Германию. С помощью друзей Ланжевену удалось бежать в Швейцарию. Проведя там несколько месяцев, он вернулся 25 сентября 1944 г. в освобожденный Париж и встал в первые ряды борцов за мир и прогресс, вступив в члены Коммунистической партии. Он неустанно призывал к борьбе за социальный прогресс, за создание «лучшего и более справедливого мира». Ланжевен умер 19

Дальнейшее развитие теории относительности

Возвращаясь к теории относительности, следует сказать, что создатель этой теории продолжал совершенствовать и развивать ее. В 1907 г. Эйнштейн опубликовал большую статью «О принципе относительности и его следствиях». Здесь основная идея теории уже не затушевана электродинамикой движущихся сред, хотя именно здесь Эйнштейн впервые упоминает работу Лоренца 1904 г. и опыт Майкельсона—Морли. Вообще эта статья в отличие от первой статьи 1905 г. изобилует ссылками и показывает, что Эйнштейн тщательно следил за развитием созданной им теории, которой к моменту написания статьи исполнилось два года.

Эйнштейн начинает с анализа понятия времени и формулировки принципа постоянства скорости света. Он делает основное предположение, что «часы могут быть сверены так, что скорость распространения каждого светового луча в вакууме, измеренная с помощью этих часов, везде равна универсальной постоянной с при условии, что система координат является неускоренной «.Заметим, что Эйнштейн отказывается от прежнего обозначения скорости света V и заменяет ныне общеупотребляемым обозначением с. Он указывает, что «принцип постоянства скорости света» стал «вероятным» благодаря подтверждениям, которые получила на опыте теория Лоренца, основанная на предпосылке о существовании абсолютно покоящегося эфира.

Здесь Эйнштейн ссылается на работу Лоренца 1895 г. и в особенности на тот факт, что эта теория дает коэффициент увлечения (опыт физо) в согласии с опытом. Таким образом, постулат о скорости света был высказан Эйнштейном на основании работы Лоренца 1895 г. и объяснения опыта физо. Опыт же Майкельсона– Морли показывает «принцип относительности»: «Законы природы не зависят от состояния движения системы отсчета, по крайней мере если она ускорена». Обратим внимание на слова «по крайней мере». Уже в этой работе Эйнштейн начинает думать о распространении принципа относительности на системы отсчета, находящиеся в произвольном движении.

Далее Эйнштейн выводит преобразования координат и времени, которые он не называет преобразованиями Лоренца. Из этих преобразований получаются следствия о масштабах, часах и формула сложения скоростей, а также в применении к оптике аберрация и принцип Доплера. Кинематика теории относительности в этой статье почти повторяет изложение кинематики в статьте 1905 г.

Переходя к электродинамике, Эйнштейн показывает, что «электродинамические основы теории Максвелла-Лоренца соответствуют принципу относительности». Он указывает, что «напряженность электрического или магнитного поля сама по себе не существует, ибо от выбора системы координат зависит, есть ли в данном месте (точнее, в пространственно-временной окрестности точечного события) электрическое или магнитное поле». Таким образом, электрическое и магнитное поле в отдельности потеряли абсолютный характер. Эйнштейн еще не нашел математического выражения для электромагнитного поля как объекта, существующего независимо от системы отсчета, но найденные им преобразования компонентов уже отражают инвариантный характер электромагнитного поля. Заметим, что Эйнштейн уточняет понятие локализации состояния в точке, говоря «о пространственно-временной окрестности точечного события». Этим высказыванием он предваряет будущую интерпретацию Минковского. Затем Эйнштейн переходит к механике материальной точки. Он развивает здесь идеи, изложенные им в статье 1905 г. Здесь он выписывает релятивистское выражение функции Гамильтона:

и каноническое уравнение динамики, написав формулу кинетической энергии:

где ρ – вектор количества движения (импульса), компоненты которого имеют вид:

μ везде обозначает массу покоя частицы, q – ee скорость.

Эйнштейн подробно останавливается на опытах Кауфмана 1906 г., приводит схему его экспериментальной установки. Он считает результаты Кауфмана, «принимая во внимание трудности исследования», согласующимися с теорией относительности. «Однако наблюдаемые отклонения являются систематическими и значительно превосходят экспериментальные ошибки измерений Кауфмана». Что является причиной этих систематических ошибок: «еще не учтенные источники ошибок или несоответствие теории относительности экспериментальным фактам»? На этот вопрос, по мнению Эйнштейна, можно ответить «лишь тогда, когда будут получены более разнообразные экспериментальные данные».

Следующий раздел посвящен механике и термодинамике систем. Здесь Эйнштейн вновь касается вопроса о связи массы и энергии. Он находит выражение энергии системы:

Сравнивая это выражение с полученным ранее выражением для материальной точки, он находит, что «в отношении зависимости энергии от скорости рассматриваемая физическая система ведет себя как материальная точка с массой М, причем М зависит от энергии Е системы согласно формуле:

Этот результат имеет чрезвычайно важное теоретическое значение: в последнем соотношении инертная масса и энергия физической системы выступают как однородные величины.

Масса μ эквивалентна в смысле инерции количеству энергии μc². Эйнштейн обращается для проверки этой зависимости к радиоактивным процессам. Если М – атомный вес распадающегося атома, m1 m2, ... – атомные веса конечных продуктов распада, то

где E – энергия, выделенная при распаде одного грамм-атома радиоактивного элемента.

Подсчеты показали Эйнштейну, что для проверки формулы на известных в то время радиоактивных превращениях нужно определять атомные веса элементов с точностью до пятого знака. Он пишет: «Это, конечно, недостижимо. Однако не исключено, что будут открыты радиоактивные процессы, в которых в энергию радиоактивных излучений превращается значительно большая часть массы исходного атома, чем в случае радия ».

Как мы знаем, ожидания Эйнштейна оправдались. При распаде ядер выделяется значительная энергия. Значительная энергия выделяется и при синтезе легких ядер. Возникла новая отрасль электрической техники – ядерная энергетика, использующая эти огромные энергетические ресурсы.

Эйнштейн излагает далее основы релятивистской термодинамики, содержащейся в работе Планка 1907 г. Он дает релятивистское определение температуры на основе работы Мозен-гайля (1907) по термодинамике излучения. Эйнштейн внимательно следит за развитием своей теории и использует самые последние данные, полученные другими исследователями.

Весьма важна последняя часть работы – «Принципы относительности и тяготение». Здесь Эйнштейн ставит вопрос о возможности распространения принципа относительности на системы, движущиеся друг относительно друга с ускорением. «...Этот вопрос, – говорит Эйнштейн, —должен возникнуть перед каждым, кто следил за применениями принципа относительности до настоящего времени...» Он указывает, что «пока еще нет возможности подробно обсуждать здесь этот вопрос», тем не менее считает необходимым высказать свое мнение. Мнение Эйнштейна состоит в том, что две системы, из которых одна движется с постоянным ускорением в направлении оси х, а другая покоится в однородном гравитационном поле с напряженностью у в направлении х, физически равноценны.

Так впервые появился знаменитый «принцип эквивалентности» Эйнштейна, согласно которому «мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета».

Опираясь на этот принцип, Эйнштейн исследует влияние гравитации на часы и распространение света. Он находит, что часы в точках с разностью гравитационного потенциала Ф идут неодинаково: часы в точках с потенциалом Ф идут на 1 + – быстрее, чем точках с нулевым потенциалом. «В этом смысле можно сказать, что процесс, происходящий в часах, – и вообще любой физический процесс– протекает тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в области, где разыгрывается этот процесс».

Исследуя влияние гравитации на электромагнитные процессы, Эйнштейн приходит к выводу, что световые лучи, распространяющиеся не по оси х, искривляются гравитационным полем; изменение направления световых лучей составляет

на 1 см пути света, где φ означает угол между направлением силы тяжести и светового луча.

Это первые, еще не вполне точные результаты будущей общей теории относительности. Эйнштейну понадобится десять лет, чтобы закончить основы этой теории, используя соответствующий математический аппарат. Мы не будем излагать историю создания этой теории и дальнейшего развития специальной теории относительности. Остановимся лишь на фундаментальной работе Минковского «Пространство и время», опубликованной в 1908 г.

Герман Минковский родился 22 июня 1864 г. на территории Российской империи, в предместье г. Ков-но (ныне г. Каунас Литовской ССР). В детстве он был отправлен в Германию, окончил гимназию в Кенигсберге (ныне Калининград) в 1880 г., получил высшее образование в Кенигсберге и Берлине. Восемнадцатилетним студентом он представил в Парижскую Академию наук сочинение о теории квадратных форм. Сочинение юного математика было удостоено Большого приза по математике. Двадцати трех лет Минковский – приват-доцент Боннского университета, а с 1892 г. экстраординарный профессор этого университета. В 1894—1896 гг, он профессор университета в Кенигсберге, с 1896 по 1902 г. —профессор Высшего технического училища в Цюрихе.

После Цюриха Минковский был профессором Геттингенского университета. В этой должности он и скончался 12 января 1909 г., спустя неполных четыре месяца после того, как 21 сентября 1908 г. он сделал свой знаменитый доклад «Пространство и время» на 80-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей в Кельне.

Минковский в последние годы жизни активно занимался электродинамикой движущихся сред на основе электронной теории и постулата относительности. Полученные им уравнения, названные позже «уравнениями Минковского», несколько отличаются от уравнений Лоренца, но согласуются с экспериментальными фактами. Электродинамика Минковского – четырехмерная электродинамика. Вместе с двумя докладами– «Принцип относительности» (1907) и «Пространство и время» (1908) —статья Минковского ч«Основные уравнения для электродинамических процессов в движущихся телах» составляет математическую теорию физических процессов в четырехмерном мире, в которой преобразования Лармора —Эйнштейна получают наглядную геометрическую интерпретацию. «Отныне пространство само по себе и время само по себе, —говорил Минковский в своем последнем докладе, —низводятся до роли теней, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».

По Минковскому, инвариантность уравнений движения механики по отношению к преобразованию осей координат и по отношению к преобразованиям Галилея означает инвариантность по отношению к преобразованию четырехмерных координат: трех пространственных координат х, у, z и координаты времени, умноженной на мнимое число. Совокупность этих четырех координат Минковский называет «миром». С точкой (х, у, z, t) связана некоторая субстанция, совокупность состояний которой образует «мировую линию». «Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии, и мне хотелось бы сразу отметить, что, по моему мнению, физические законы могли бы найти свое наисовершеннейшее выражение, как взаимоотношения между этими мировыми линиями».

Минковский рассматривает группу преобразований координат и времени, обозначаемую им Gc, относительно которой законы природы остаются неизменными. «Систему отсчета можно еще соответственно преобразованиям названной группы Gc произвольно изменять, причем выражение закона природы меняться не будет».

Минковский дает наглядную геометрическую интерпретацию этих преобразований, вводит четырехмерные векторы, различая временно-подобные и пространственно-подобные векторы, а также собственное время мировой точки Р:

С помощью этих понятий Минковский дает четырехмерную формулировку законов механики, и в частности законов движения электрона. «В механике, переработанной таким образом, – пишет Минковский, – сами собой исчезают дисгармонии, мешавшие согласованию ньютоновской механики и современной электродинамики». И действительно, четырехмерный формализм Минковского является адекватным языком релятивистской физики, завершением построения специальной теории относительности. Дальнейшее ее развитие заключалось в решении частных задач механики, электродинамики и термодинамики на основе разработанных принципов В настоящее время теория относительности рассматривается как необходимый элемент современного физического мировоззрения. Утверждения, противоречащие теории относительности, отвергаются как неправильные. Однако в эпоху становления теории относительности такого единодушного признания ее принципов не было. У теории относительности были непримиримые враги, такие, например, как ф. Ленард и И. Штарк. Ее считали ненужной Д. Д. Томсон, его последователи Н. П. Кастерин и А. К. Тимирязев, не желавшие расстаться с привычным эфиром. Они принимали конкретные результаты, зависимость массы от скорости, связь массы и энергии и т. д., но считали, что эти результаты могут быть получены без такого радикального изменения взглядов на пространство и время, как это было у Эйнштейна и Минковского. Но как это всегда было в истории науки, противники теории постепенно уходили, а научная молодежь сразу же принимала новые принципы.