Текст книги "Искусство и коммунистический идеал"

Автор книги: Эвальд Ильенков

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 25 страниц)

Здесь и заключается решение. Обратить взор к небу человека заставило не небо, а земля с ее вполне земными интересами. Но интерес и потребность, разбудившие глаз к такого рода созерцанию, были уже не потребностью анатомо-физиологической структуры отдельного человеческого организма, а интересом и потребностью совсем иного организма – организма общественно производящего коллектива.

Не анатомия и физиология отдельного человеческого тела, а «анатомия и физиология» общественно производящего свою жизнь коллектива есть то «целое», та «система», частями и органами которой являются человечески мыслящий мозг и человечески видящий глаз.

Этот тезис и выражает принципиальное отличие антропологии Маркса от антропологии Фейербаха.

«…История промышленности и возникшее предметное бытие промышленности являются раскрытой книгой человеческих сущностных сил, чувственно представшей перед нами человеческой психологией. […] Такая психология, для которой эта книга, то есть как раз чувственно наиболее осязательная, наиболее доступная часть истории, закрыта, не может стать действительно содержательной и реальной наукой» [9]9
  Маркс К., Энгельс Ф. Из ранних произведений, с. 594, 595.


[Закрыть], – сформулировал Маркс это понимание «предметной» реальности человеческой психологии. [239]

Иными словами, в рассмотрении анатомо-физиологической структуры человеческого тела нельзя «вычитать» психологические определения человеческого существа. Это не та «книга», в которой они написаны.

«Психологические» определения человека имеют свою действительность, свое «бытие» не в системе нейродинамических структур коры головного мозга, а в более широкой и сложной системе – в системе отношений производства предметно-человеческого мира и способностей, соответствующих организации этого мира.

«Глаз стал человеческим глазом точно так же, как его объект стал общественным, человеческим объектом, созданным человеком для человека. Поэтому чувства непосредственно в своей практике стали теоретиками. Они имеют отношение к вещи ради вещи, но сама эта вещь есть предметное человеческое отношение к самой себе и к человеку, и наоборот». С этим положением Маркс и связывает тот факт, что «человеческий глаз воспринимает и наслаждается иначе, чем грубый нечеловеческий глаз, человеческое ухо – иначе, чем грубое, неразвитое ухо, и т. д. […]

Лишь благодаря предметно развернутому богатству человеческого существа развивается, а частью и впервые порождается богатство субъективной человеческой чувственности: музыкальное ухо, чувствующий красоту формы глаз, – короче говоря, такие чувства, которые способны к человеческим наслаждениям. […] Ибо не только пять внешних чувств, но и так называемые духовные чувства, практические чувства (воля, любовь и т. д.), – одним словом человеческое чувство, человечность чувств, – возникают лишь благодаря наличию соответствующего предмета, благодаря очеловеченной природе» [10]10
  Там же, с. 592–594.


[Закрыть]. С этим и связано то обстоятельство, что только глаз, развитый созерцанием предметов, созданных человеком для человека, обретает способность видеть по-человечески.

Здесь-то и возникает специфически человеческая форма созерцания – способность видеть все то, что лично для меня как такового абсолютно никакого «корыстного интереса» не составляет, но очень «важно и интересно» с точки зрения совокупного «интереса» всех других людей, их общего развития, с точки зрения «интересов рода». [240]

Здесь и лежат корни «эстетического созерцания» и способности.

Уметь видеть предмет по-человечески – значит уметь видеть его «глазами другого человека», глазами всех других людей, значит в самом акте непосредственного созерцания выступать в качестве полномочного представителя «человеческого рода» (а в условиях классового расчленения этого «рода» – класса, реализующего общий прогресс этого рода).

Это своеобразное умение как раз и вызывает к жизни ту самую способность, которая называется «воображением», «фантазией», – ту самую способность, которая позднее в искусстве, достигает профессиональных высот своего развития, своей культуры.

Уметь смотреть на окружающий мир глазами другого человека – значит, в частности, уметь «принимать близко к сердцу» интерес другого человека, его запросы к действительности, его потребность. Это значит уметь сделать всеобщий «интерес» своим личным и личностным интересом, потребностью своей индивидуальности, ее пафосом.

Как раз это невозможно сделать без развитой силы воображения. Ведь только она и позволяет человеку видеть вещи, глазами другого человека, с его точки зрения, не превращая его при этом реально в этого другого.

Само собой разумеется, это не значит, что человеческий индивидуум каждый раз вынужден последовательно «воображать» себя на месте каждого из своих собратьев по роду и «представлять», как вещь выглядит с точки зрения каждого из них. Это, кроме всего прочего, и невозможно, не говоря уже о том, что простая сумма образов, полученных с разных точек зрения, никогда не даст образа вещи, какой она выглядит с точки зрения рода в целом. Ибо как «род» в целом не есть простая сумма отдельных индивидуумов, так и человеческий образ вещи не есть простая сумма образов, получающихся в головах отдельных людей.

Так что деятельность воображения не заключается в способности суммировать образы, имеющиеся у других людей, не есть способность выделять из них то общее, что все они имеют между собою.

Деятельность развитого воображения рождает новый продукт, новый образ, а не просто выделяет «в чистом виде» то общее, что и без нее уже имеется в любом другом человеке. В любом другом это «общее» [241] имеется не в готовом виде, а только в виде «намека», «тенденции», развить которые в целостный, интегральный образ может только развитая сила воображения. Поэтому сила воображения с самого начала становится продуктивной, то есть творческой, производящей, а не просто воспроизводящей. Этим она с самого начала отличается от простой деятельности «памяти», воспоминания.

Человек в развитым воображением (а особенно художник, у коего эта способность развита профессионально, специально) «видит» вещь глазами «всех других людей» в том числе и людей угасших поколений) «сразу», интегрально, непосредственно. Он не вынужден для этого «воображать» себя на месте каждого из этих людей.

Это может иметь место только в том случае, если работа его воображения с самого начала организована и регулируется формами, имеющими «универсальный» характер. А эти формы, организующие работу воображения, представляют собой продукт такой же длительной «дистилляции», как и логические формы, категории логики. В них выражен опыт работы творческого воображения всех протекших веков, всех поколений, на плечах которых выросла современная форма культуры воображения.

Усваиваются эти культурные формы работы воображения только через те предметы, которые созданы другими людьми с помощью и силой этого воображения, через «потребление» этих предметов, в частности – плодов художественного творчества.

Художественное творчество как раз и обеспечивается культурой силы воображения, или, как еще говорят, культурой «мышления в образах», способностью формировать образ, а затем изменять его в согласии с требованиями, заключенными в содержании этого образа, то есть действительности в ее обобщенном выражении.

Культурное воображение ни в коем случае не есть произвольное воображение. Так же мало оно представляет собой действие согласно штампу, согласно готовой, формально заученной схеме.

Культура воображения совпадает со свободой воображения – со свободой как от власти мертвого [242] штампа, так и от произвольного каприза. В этом весь секрет культуры творческого воображения.

Свобода вообще – а свобода воображения (фантазии) есть ее типичный и притом резче других выраженных вид – есть вообще только там, где есть целенаправленное действие, совпадающее с совокупной необходимостью. Это аксиома диалектико-материалистической философии. В эстетике эту аксиому тоже забывать нельзя.

Что воображение (фантазия), то есть деятельность, формирующая образы и затем изменяющая, развивающая эти образы, должно быть свободным от власти штампа, мертвой схемы, это, по-видимому, не приходится доказывать. Действие (как реальное, так и в плане представления), совершающееся по строго формализованному способу, педантично разработанному рецепту, вообще не нуждается в помощи силы воображения, а не только «свободного» воображения. Такое действие способно только повторять, только воспроизводить, но неспособно производить, творить, рождать. В такого рода действиях человека на сто процентов способна заменить машина. И не только в производстве материальной жизни, а и в производстве «духовной жизни». Машина уже сегодня умеет писать стихи и музыку, причем нисколько не менее совершенную, нежели та, которую умеют писать ремесленники от музыки и стихоплеты. Здесь не требуется не только свободное воображение, но и само воображение.

Гораздо труднее отличить свободное воображение от произвола воображения, от каприза воображения: с произволом свободу путают чаще всего, и не только в искусстве, а и в политике и в социологии. Понимание свободы, как личного произвола лежит в основе всей буржуазной идеологии, в частности и в основе ее эстетики, понимания свободы художника, свободы воображения и фантазии. Поэтому различие свободы и произвола имеет не только эстетически теоретическое значение, но и огромнейшее значение в плане идеологической борьбы в области эстетики и искусства.

Надо сказать, что действительно большие художники (даже буржуазного мира) эти вещи никогда не путали. Протестуя против понимания художественной фантазии как капризной игры личного воображения, великий Гёте говорил, что эта форма фантазии свойственна лишь плохим художникам, а художественный гений [243] определил как интеллект, «зажатый в тиски необходимости», имея при этом в виду совокупную, интегральную необходимость развития человечества.

На деле капризный произвол воображения заключает в себе столь же мало свободы, как и действие по штампу. Крайности, как давно известно, сходятся. Произвольное действие вообще – будь то в реальной жизни или только в плане воображения, в плане фантазии – никогда и ни на одно мгновение не может выпрыгнуть за рамки объективной детерминации. Беда произвола, мнящего себя свободой, заключается в том, что он всегда и везде есть абсолютный раб ближайших, внешних мелких обстоятельств и силы их давления на психику.

Это прекрасно видно на примере искусства и эстетики некоторых представителей сюрреализма. Кистью художника водит здесь по полотну вовсе не «свободное» действие воображения, а та самая болезненно сорванная физиология, которая в других случаях рождает мучительные кошмары белой горячки, видения шизофреника, то есть все те образы, от власти которых людей приходится лечить с целью спасти их жизнь. Контуры образов смещаются здесь вовсе не свободно, а как раз наоборот, под непосредственным давлением такого грубо материального факта, как патологическое отклонение физиологии организма от нормы. С ослабленными формами таких отклонений знаком почти каждый – отсюда и создается иллюзия, будто сюрреалистические образы раскрывают в законченной форме те «зародыши», которые каждый может в себе обнаружить. Конечно, сами эти срывы в физиологии высшей нервной деятельности есть всегда более или менее отдаленные последствия срывов индивидуума в социальном плане, в плане отношений другими людьми. И общество, которое эстетически санкционирует сюрреализм, тем самым окольным путем эстетически освящает и ту действительность социальных отношений, внутри которой эти срывы делаются правилом, законом.

Поэтому независимо от своих намерений сюрреалисты в безобразии и отвратительности их образов очень точно выражают эстетически безобразие и отвратительность организма общественных отношении, на почве которых расцветает эта форма работы воображения.

Таким образом, это опять не «физиология» как таковая, а социальная (предметно-человеческая) [244] действительность, хотя и преломившая свое действие через физиологию, через ее патологическое нарушение, выступает как «господин», диктующий своему «рабу» формы работы воображения, то направление, в котором смещаются формы образного видения мира.

Никакой «свободы», даже в ограниченном смысле этого понятия, здесь, по существу, нет, или ее так же мало, как и в действиях по штампу. Ибо подлинная свобода заключается в действиях, преодолевающих силу и давление внешних, ближайших обстоятельств, а действия эти бывают успешными и победоносными в том случае, если они совершаются в русле общей необходимости, заключенной только в совокупном взаимодействии всех действительных (а не только мелких и внешних) условий и обстоятельств.

Иными словами, свобода есть там и только там, где есть действие сообразно некоторой цели и ни в коем случае – не сообразно давлению ближайших наличных обстоятельств. Поэтому свобода вообще, а свобода воображения в частности, неотделима от цели работы воображения. В художественном воображении, особенно отчетливо в искусстве, эта цель обретает форму «идеала», то есть «красоты». Поэтому красота, или идеал, и выступает как важнейшая, наиболее общая форма организации работы воображения, как условие свободного выражения, как его субъективный критерий и как форма его продукта. Со свободой воображения красота связана неразрывно.

Подробное доказательство этого положения заняло бы много места. Но только места, ибо принципиальное решение данной проблемы довольно подробно развито Марксом. Как факт связь свободы с красотой вообще была систематически даже педантично описана немецкой классической философией, в частности эстетикой Гегеля. Отличие Маркса от Гегеля в этом пункте заключалось не в признании или отрицании этого факта, а только в его общетеоретической (философской) интерпретации. Гегель «выводил» необходимость органической связи свободы воображения с красотой из духовной природы человеческой деятельности. Маркс объяснял («выводил») духовную деятельность со всеми ее особенностями из условий материальной жизни, из способа производства и тем самым объяснял те факты, которые Гегель описал, но не понял (точнее, понял неверно). Сами же факты духовной деятельности, и [245] в частности занимающий нас факт, подробнейше изображенный Гегелем, Маркс принимал как факты, наличие которых можно было считать доказанным.

Связь свободы с красотой Маркс объяснял («выводил») из особенностей человеческого отношения к природе, из того факта, что человек, в отличие от животного, производит и воспроизводит не только и не столько свое физическое существование, но вовлекает в процесс производства все более и более широкие сферы природы, новые и новые массы природного материала, продуцирует не только и не столько свое «органическое тело», сколько свое «неорганическое тело» – предметное тело цивилизации. С этим и связано то обстоятельство, что животное формирует природный материал только под давлением физиологических потребностей и только согласно «мерке и потребности того вида, к которому оно принадлежит», в то время как человек «производит даже будучи свободен от физической потребности, и в истинном смысле слова только тогда и производит, когда он свободен от нее…» [11]11
  Там же, с. 566.


[Закрыть] – и именно поэтому изменяет природу сообразно ее собственной мере, а не сообразно мере своей видовой физиологии. «…В силу этого человек формирует материю также и по законам красоты» [12]12
  Там же.


[Закрыть].

Значение этих идей Маркса для эстетики комментировали не раз, и мы вправе ограничиться здесь только напоминанием.

В результате умение формировать материю «свободно», то есть сообразно ее собственной необходимости и мере – то есть «по законам красоты», – рождает и субъективное чувство красоты. Это чувство сопровождает акты действительно свободного формирования природы (как в реальной практике, так и в плане представления, в воображении, в фантазии), а потом, будучи развито, оказывается и субъективным критерием «свободной» деятельности.

Развитое эстетическое чувство (чувство красоты) и отталкивает продукты произвольного, то есть несвободного, некультурного, нецивилизованного и неразвитого, воображения, так же как и ремесленнические поделки, изготовленные без участия воображения, по готовым штампам и рецептам. В продукте произвольного воображения нет красоты именно потому, что нет свободы [246] воображения, а есть лишь ее иллюзия. В продукте действия по штампу красоты также нет, ибо нет воображения вообще.

Свободное воображение отличается от действия по штампу тем, что в нем всегда присутствует более или менее очевидная индивидуальная вариация тех форм деятельности, которые уже «заштампованы», формализованы, выражены в строго однозначных формулах и предписаниях. В то же время это индивидуальное отклонение, эта индивидуальная вариация общих принципов вовсе не произвольна.

Случайные, ничем не оправданные отклонения от общей нормы работы можно легко «закодировать» и в задании машине. Для этого нужно только закодировать в ней «умение» быстро реагировать на индивидуальные особенности ситуации, на чисто случайные уклонения этой ситуации от известных уже «общих» контуров. Но ни свободы, ни красоты не будет и при этом условии.

Дело в том, что индивидуальные сдвиги в общих, уже усвоенных и описанных в учебниках формах работы воображения у человека диктуются вовсе не просто «случайностью», не «дурной индивидуальностью» ситуации или материала, а только всеобщей, совокупной, интегральной картиной действительности, теми общими же идеями, которые, как говорят, «носятся в воздухе» и ждут только человека, способного их чутко уловить и высказать. Когда они высказаны, их «принимают», субъективно соглашаются с ними и даже удивляются – почему же каждый сам не сумел высказать (выразить) столь самоочевидную вещь…

То «индивидуальное» отклонение от общей нормы работы воображения, которое вызвано не капризом, а теми или иными серьезными и общезначимыми мотивами, причинами и потребностями, касающимися всех людей, и есть действие свободного воображения или свободное действие воображения, в отличие и в противоположность действию как по заштампованной традиции, так и по чистому произволу, свободному от всякой традиции, от всякой общей нормы.

Поэтому в действии подлинно свободного воображения всегда можно аналитически выявить как момент «индивидуального отклонения от нормы», так и момент «следования норме». Только их органическое соединение и характеризует свободу воображения, тем самым – красоту. [247]

Но простое механическое соединение «общего» и «индивидуального» в работе воображения не даёт свободы и красоты его продукта. Простая смесь кислорода с водородом не дает еще воды. Индивидуальный каприз воображения остается по-прежнему капризом, чудачеством даже в соединении с совершеннейшим формальным мастерством, а формальное мастерство – мертвым формализмом, если оно приводится в действие только личным капризом или произволом воображения…

Конечно, отличить каприз от свободы воображения не всегда просто, тут нет лакмусовой бумажки – и примеров их спутывания каждый может припомнить немало.

Случаев внешнего, механического соединения формального мастерства с индивидуальной капризностью воображения можно указать больше, чем это, может быть, кажется на первый взгляд.

Реже индивидуальная «игра» воображения представляет собой форму, в которой высказывает себя не только и не столько личность художника, сколько общая, назревшая в обществе и чутко уловленная художником необходимость, потребность. Здесь мы и имеем дело с гением.

Эстетически схваченная, художественно осознанная необходимость, оказывающая давление на всех и каждого, но не осознанная пока никем, не выраженная еще в строгом формализме понятия, и есть свобода художественного воображения, художественной фантазии. Она-то и рождает всеобщий, общезначимый эстетический продукт в форме индивидуального сдвига в системе образов, созданных предшествующей деятельностью воображения. Тем самым в виде «индивидуального» сдвига в прежних нормах работы воображения рождается новая, всеобщая норма работы воображения.

Её затем опишут в учебниках по эстетике, выразят в «алгебре» понятий искусствоведения и эстетики, ей станут следовать как штампу плохие художники и как всеобщей норме работы воображения, которая требует новых индивидуальных вариаций и отклонения, – хорошие художники.

Работа подлинно свободного воображения поэтому-то и состоит в постоянном индивидуальном, нигде и никем не описанном уклонении от уже найденной и узаконенной формы работы воображения – причем в таком уклонении, которое хотя и индивидуально, но не [248] произвольно. В таком уклонении, которое есть продукт не личной изобретательности, а личного умения чутко схватить всеобщую необходимость, назревшую в организме общественной жизни.

Такое, как сказал бы Гегель, «химическое» или «органическое» соединение индивидуальности воображения со всеобщей нормой, при котором новая, всеобщая норма рождается только как индивидуальной отклонение, а индивидуальная игра воображения прямо и непосредственно рождает всеобщий продукт, сразу находящий отклик у каждого, и есть секрет и свободы воображения и сопровождающего его чувства красоты.

В то же время это два продукта разложения художественной формы, формы свободного воображения, аналогично тому, как разложение воды дает кислород и водород. Сколько и в каких пропорциях ни смешивай, ни сочетай эти два компонента, они не дают «химического» соединения. Для этого нужна особая реакция, особые условия.

На два этих «исходных» продукта, которые одновременно суть конечные продукты разложения художественной формы, явственно и распадается ныне «модернистское» искусство. He случайно крайние формы его разложения может имитировать, с одной стороны, машина, сочетающая слова и фразы по формальным канонам стихосложения, а с другой – осел, мажущий полотно совершенно «произвольными» и «индивидуально неповторимыми» взмахами своего хвоста. В этих полюсных формах, как легко заметить, исчезает не только «свободное» воображение, но и вообще отпадает необходимость в способности какого бы то ни было воображения. Его роль тут выполняет в одном случае штамп программы, в другом – абсолютно случайные физиологические позывы.

Дело в том, что силой свободного воображения может обладать только человек, действующий не по личному капризу, а исключительно по цели, имеющей всеобщее значение и характер, – индивидуум, чутко улавливающий широкие общественные потребности, звучащие в неясном рокоте миллионов, и умеющий окрасить общественно значимую потребность личностным пафосом.

Так что воображение вообще, если оно действительно есть, есть всегда свободное воображение. Несвободное воображение – это нонсенс, деревянное железо, [249] круглый квадрат. Где нет свободы воображения – нет и самого воображения, воображения вообще, а есть лишь его иллюзия, его мнимое бытие, его суррогат – замаскированный штамп или замаскированное рабство по отношению к ближайшим условиям психической деятельности. Здесь нет работы воображения по цели, по идеалу, по развитому чувству красоты. Есть всё что угодно, кроме воображения как драгоценнейшей, специфически человеческой способности.

Это свойство таится глубоко – в самой природе воображения, в его социальной функции среди других способностей, обеспечивающих общественно-человеческую жизнедеятельность.

Функция эта заключается в том, что она, и только она, обеспечивает человеку возможность правильно соотносить общие, выраженные в понятиях знания с реальными ситуациями, которые всегда индивидуальны. Этот переход – от системы общих, в школе усвоенных норм и правил человеческого отношения к природе, к единичным фактам и обстоятельствам – всегда оказывается роковым для человека с неразвитой силой воображения.

В том пункте, где заученные им общие схемы, рецепты и предписания не могут уже дать однозначного, алгебраически выверенного указания насчет того, как действовать в данном случае, в данной ситуации с данным явлением, с данным фактом, – человек с неразвитой силой воображения теряется и сразу, непосредственно от действия по штампу переходит к действию по чистому произволу, начинает блуждать и искать по известному методу «проб и ошибок», пока (и если) случайно не натолкнется на выход, на решение.

Метод проб и ошибок – очень непродуктивный метод поиска и в жизни и в науке. Его закон – чистый случай. К успеху этот метод приводит так же редко, как и попытка получить осмысленную фразу путем рассыпания типографского шрифта с надеждой, не уляжется ли он, случаем, в какой-то забавной последовательности…

Поэтому «чистым» методом «проб и ошибок» не действует ни один человек. В действии в поле свободного выбора всегда участвует в той или иной степени способность продуктивного воображения. В этой ее функции она чаще всего называется «интуицией», которая позволяет сразу, без испытывания, отбросить массу путей решения и предпочесть более или менее [250] ограниченный круг поиска. Она ограничивает сферу «проб и ошибок», – и чем интуиция более развита и культурна, тем более определенным с самого начала становится поиск.

* * *

Природа интуиции кажется очень таинственной и загадочной. На фактах, связанных с ее действием, особенно любят спекулировать сторонники иррационализма в философии. Эти факты настолько пестры и разнообразны, что можно впасть в отчаяние при попытке дать им рациональное материалистическое толкование, подвести их под какое-то общее правило, выявить хоть какой-то общий принцип и закон, которому они все подчиняются.

Интуиция – одно из самых важных проявлений той самой способности воображения, о которой мы говорили. Поэтому к ней относится все сказанное выше. Остается прибавить дополнительные характеристики. Выявить их можно анализом искусства. Но в искусстве мы имеем дело с очень сложными и развитыми формами интуиции и воображения. Поэтому попробуем обрисовать их на фактах, где ярко выраженное художественное чувство (соединенное с ощущением красоты) непосредственно пересекается с сугубо рациональным пониманием тех фактов, которых оно касается.

Речь идет об одной крайне любопытной геометрической теореме, анализ которой прямо сталкивает с действием «интуиции» или «силы воображения», повинующейся тому оригинальному «ощущению», которое называется ощущением красоты…

Оригинальность этой теоремы, занимавшей в свое время ум Декарта, заключается в том, что чисто формальные доказательства оказываются здесь абсолютно бессильными, если они лишаются опоры на «интуитивное» соображение, имеющее ярко выраженный эстетический характер, – на соображения, вернее, на доводы, непосредственного чувства, которые сами по себе опять-таки никакому формально-логическому доказательству не поддаются и тем не менее лежали в основе исследований такого строгого математика, каким был Кеплер. Приводим этот оригинальный случай по изложению известного американского математика Д. Пойа. Называется он «изопериметрической теоремой». Суть теоремы, сформулированной Декартом, состоит в следующем. [251]

Сравнивая круг с несколькими другими геометрическими фигурами, мы убеждаемся, что он имеет наименьший периметр из других пяти или десяти фигур, обладающих равной площадью. Декарт составил таблицу, которая наглядно это показывает и выглядит так:

Периметры фигур равной площади:

Круг – 3,55

Квадрат – 4,00

Полукруг – 4,10

Равносторонний треугольник – 4,56

(и т. д. – не будем продолжать таблицу Декарта, где приведены десять фигур).

«Можем ли мы отсюда посредством индукции вывести, как, по-видимому, предлагает Декарт, что круг имеет наименьший периметр не только среди десяти перечисленных фигур, но и среди всех возможных фигур?» Никоим образом, – говорит Пойа. – Обобщение, полученное от десяти случаев, никогда не дает гарантии в том, что в одиннадцатом случае будет то же самое. Это давно известно философии. В данном случае мы столкнулись с проблемой всеобщности и необходимости вывода, базирующегося на ограниченном числе фактов. Кант, исходя из этой трудности, заключил, что ни одно понятие, выражающее «общее» в фактически наблюдаемых явлениях, не может претендовать на всеобщность и необходимость и всегда находится под угрозой той судьбы, которая постигла знаменитое суждение «все лебеди – белые».

Тем не менее, – продолжает Пойа, – Декарт, как и мы, рассматривающие изопериметрическую теорему, был почему-то убежден, что круг есть фигура с наименьшим отношением периметра к площади не только по сравнению с десятью перечисленными, но и по сравнению «со всеми возможными».

В самом деле, говорит Пойа, наше убеждение в этом настолько сильно, что мы не нуждаемся в продолжении ряда, в дальнейших сравнениях.

В чём тут дело? В чём отличие от другой сходной ситуации, например от такой: пойдем в лес, выберем наугад десять деревьев разных пород, измерим удельный вес древесины каждого из них и выберем дерево с наименьшим удельным весом древесины. Иными словами, мы сделали то же самое, что и с геометрическими – фигурами… Разумно ли на этом основании заключать и верить, что мы нашли дерево удельный вес которого [252] меньше удельного веса всех существующих и возможных деревьев, а не только тех, которые мы измерили и взвесили?

«Верить этому было бы не только не разумно, но глупо.

В чем же отличие от случая круга? Мы расположены в пользу круга. Круг – наиболее совершенная фигура; мы охотно верим, что вместе с другими своими совершенствами круг для данной площади имеет наименьший периметр. Индуктивный аргумент, высказанный Декартом, кажется таким убедительным потому, что он подтверждает предположение, правдоподобное с самого начала» [13]13
  Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Москва, 1975, с. 186.


[Закрыть].

Вот все, что может сказать в обоснование правильности изопериметрической теоремы строгий математик. Если он хочет сказать что-то большее, он вынужден обратиться за помощью к эстетическим категориям. И Пойа приводит ряд высказываний, в том числе Данте, который (вслед за Платоном) называл круг «совершеннейшей» фигурой, «прекраснейшей» и «благороднейшей» фигурой… Факт есть факт. Теорема держится, как на «тайном» фундаменте, на доводе развитого чувства эстетического характера, чувства «красоты», «совершенства», «благородства» и пр. Лишенная этого фундамента, она разваливается. Интуиция, то есть довод эстетически развитого воображения, здесь включается в строгий ход математического формализма, даже задает ему содержание.

Дальше – больше. Теорема убедительна даже для человека, который и не тренировал свое восприятие созерцанием геометрических фигур. Если ту же теорему сформулировать не на плоскости, а в пространстве, то мы будем иметь дело с шаром, который, по тому же Платону, еще «прекраснее», еще «благороднее», чем круг… «В пользу шара мы расположены, пожалуй, даже больше, чем в пользу круга. В самом деле, кажется, что сама природа расположена в пользу шара. Дождевые капли, мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля, – планеты шарообразны или почти шарообразны» [14]14
  Там же, с. 187.


[Закрыть].