Текст книги "101 ключевая идея: Физика"

Автор книги: Джим Брейтот

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 10 страниц)

СОПРОТИВЛЕНИЕ

Сопротивление компонента электрической цепи или проводника– величина, характеризующая степень его противодействия электрическому току. Сопротивление определяется как отношение разности потенциалов к силе тока. Единицей сопротивления служит ом (Ом). Сопротивление в 1 Ом имеет проводник, по которому течет ток силой 1 А при разности потенциалов 1 В.

Закон Ома гласит:сопротивление проводника при постоянной температуре не зависит от силы тока. График зависимости разности потенциалов (по оси у) от силы тока для омического проводника представляет собой прямую линию, так как сопротивление постоянно. Сопротивление нити накала электрической лампы повышается по мере увеличения силы тока, поскольку нить накала не является омическим проводником.

Для проводников сопротивлением R ₁, R ₂, R ₃и т. д.:

• при последовательном соединении их общее сопротивление R = R ₁+ R ₂+ R ₃+ •••;

• при параллельном соединении их общее сопротивление R рассчитывается по формуле 1/R = 1/R ₁+ 1/R2 + 1/R3 +…

Внутреннее сопротивление

Электрическая энергия, создаваемая источником электричества в цепи, переносится ко всем ее компонентам перемещающимся зарядом. Часть этой энергии теряется из-за внутреннего сопротивления. Электродвижущей силой (ЭДС) источника электрической энергии называется количество энергии, необходимой для перемещения единичного заряда вдоль цепи. Потерянной разностью потенциалов источника из-за внутреннего сопротивления называется потерянная электрическая энергия на единицу заряда внутри источника. Зависит она от силы тока и внутреннего сопротивления источника.

Для источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r, подключенного к проводнику с сопротивлением R, разность потенциалов источника падает по мере увеличения силы тока I, так как IR = Е – Ir. Поэтому выходная разность потенциалов источника электрической энергии (в том числе блока питания) также падает, если увеличивать силу тока, подаваемого с его помощью. В старых домах, например, при включении электронагревателя могут мигать лампочки.

См. также статью «Разность потенциалов и мощность».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1 – ПРИНЦИПЫ

Относительностью движенияназывается представление о том, что всякое движение определяется системой координат и что невозможно определить абсолютное движение. В 1905 году Альберт Эйнштейн разработал основы теории относительности, известной сейчас как специальная (частная) теория относительности, с помощью которых объяснил невозможность абсолютного движения. Ниже приведены два постулата специальной теории относительности Эйнштейна:

• скорость света св вакууме всегда постоянна и не зависит от скорости источника света или наблюдателя;

• все физические законы, выраженные с помощью формул, могут быть выражены в одинаковой форме для любой инерциальной системы координат. Инерциальной системой координатназывается такая система, в которой покоящееся тело продолжает находиться в состоянии покоя при условии, что на него не действуют никакие силы.

С самого начала Эйнштейн предположил, что скорость света постоянна. Он рассмотрел две системы координат: одна из них (О') движется со скоростью υвдоль оси x другой системы координат (О). Когда начала координат совпадают, из этой точки испускается свет.

Расстояние r пройденное световой волной за время tв системе координат О, r = ct,где r ²= х ²+ у ²+z ², следовательно:

х ²+ у ²+ z ²= c ²t ².

Расстояние r,пройденное световой волной за время t'в системе координат О', r' = ct',где r' ²– х' ²+у ²+ z' ², следовательно:

х ²+ у' ²+ z' ²= c' ²t' ².

Поскольку движение О' относительно О происходит вдоль оси х,то координаты y и zостаются неизменными; у = у'и z = z',следовательно: у ²+ z ²= c ²t ²– х ²= c' ²t' ²– х' ².

Исходя из того, что c ²t ²– х ²= с ²t' ²– х' ², Эйнштейн получил:

x' =γ (x – υt) и t'= γ (t – υx/c ²),

где лоренц-фактор γ = (1 – υ ²/c ²) ^{- 1/2}.

Эти уравнения называются уравнениями преобразований Лоренца. Из них следуют замедление времени, сокращение длины, относительность массы и Е = тс ²

См. также статьи «Специальная теория относительности 2 и 3».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 2 – СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫИ ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ

С помощью преобразований Лоренца можно доказать, что:

• наблюдаемая длина l движущегося стержня равна l ₀/γ, где γ – лоренц-фактор, равный = (l – υ ²/c ²) ^{- 1/2}; υ – скорость стержня; l ₀– собственная длина стержня, измеренная покоящимся относительно его наблюдателем. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, наблюдаемая длина движущегося тела всегда меньше длины покоящегося;

• промежуток времени t между двумя событиями, измеряемый наблюдателем, движущимся с постоянной скоростью и относительно событий, растягивается или «замедляется» в соответствии с формулой t = γ t ₀, где t ₀– собственный промежуток времени, измеряемый наблюдателем, находящимся в состоянии покоя относительно этих событий. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, то наблюдаемый промежуток времени всегда больше собственного.

Экспериментальные подтверждения замедления времени и сокращения длины были получены в ходе исследований высокоэнергетических нестабильных частиц (называемых мюонами), движущихся со скоростями, близкими к скоростям света. Измерения интенсивности потока мюонов в верхних слоях атмосферы и на уровне земли показали, что большинство их, образующихся на высоте 2 км, достигают уровня земли. Однако «собственный» период полураспада мюона составляет около 1,5 мкс, а это значит, что большинство мюонов через 2 км должно распасться. Такое расхождение объясняется эффектом замедления времени. Период полураспада мюонов, образуемых космическим излучением, «растянут», так как они движутся со скоростью, приближающейся к скорости света, а потому срок их жизни больше срока жизни покоящихся мюонов.

Наблюдатель, движущийся с той же скоростью, что и мюоны, отметил бы, что они распадаются с обычной скоростью, но земная атмосфера показалась бы ему сжатой, поэтому количество мюонов, дошедших до уровня земли, осталось бы неизменным.

См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 3».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 3 – МАССА И ЭНЕРГИЯ

В указанной выше работе по теории относительности Эйнштейна (см. с. 163) доказано, что масса тела зависит от его скорости и если телу сообщается энергия, его масса увеличивается, а с потерей энергии его масса уменьшается.

Масса – это мера инерции, т. е. свойство тела сохранять состояние движения или покоя. Эйнштейн доказал, что масса m тела зависит от его скорости υ в соответствии с уравнением m = γ m ₀, где m ₀– масса покоя тела, γ – лоренц-фактор, равный (1 – υ ²/c ²) ^{- 1/2}.

Энергия – это способность тела совершать работу. Ученый доказал, что если телу сообщается количество энергии ΔЕ, го его масса изменяется на Δm в соответствии с уравнением ΔЕ = Δтс ², где с – скорость света в вакууме. Любое тело массой m имеет общую энергию Е = тс ²

Изменения массы вследствие изменения количества энергии незначительны для химических реакций и перемещений объектов относительно Земли.

Чтобы тело массой 1 кг оторвалось от Земли и покинуло ее, ему нужно сообщить энергию в 64 МДж, которая увеличит массу тела и Земли на незначительную величину.

В типичных химических реакциях наблюдаются изменения энергии порядка электрон-вольта (1,6 x 10 ¹⁹Дж). Масса при этом изменяется на величину, гораздо меньшую массы электрона.

Изменения массы, вызванные изменением энергии, значительны при ядерных реакциях, где чрезвычайно мощные силы удерживают вместе протоны и нейтроны, преодолевая силы электростатического отталкивания протонов, за исключением тех случаев, когда нестабильное ядро распадается. При ядерных реакциях происходят изменения энергии порядка МэВ на нуклон, что приблизительно в миллион раз больше, чем при химических реакциях. Следовательно, изменение массы при изменении энергии на 1 МэВ довольно значительное по отношению к массе покоя нуклона. Механизм, вследствие которого масса тела меняется при изменении энергии, еще не вполне ясен, хотя существует много экспериментальных доказательств уравнения Е = mс ².

См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 2».

СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА

Твердые тела могут быть кристаллическими (атомы которых расположены упорядочено), полимерными (атомы которых связаны между собой в длинные цепи-молекулы) и аморфными (атомы которых расположены хаотично). Композитные материалы состоят из двух или более объединенных веществ.

К кристаллическим твердым веществам принадлежат как металлы, так и кристаллы. Так как атомы в кристаллах расположены упорядоченно, то поверхности кристалла образуют четкие углы относительно друг друга. Металл состоит из крошечных кристаллов, которые называются гранулами (зернами). Гранулы расположены по отношению друг к другу случайно.

Керамические материалы состоят из большого количества крошечных кристаллов или гранул, которые находятся в стеклоподобном веществе типа кварца. Эти материалы химически стабильны, потому что внешние электроны атомов стеклоподобного вещества удерживаются сильными связями между атомами вещества и не могут взаимодействовать с ионами других веществ. У керамических материалов очень высокая температура плавления, так как кристаллы в них состоят из ионов, удерживаемых друг возле друга сильными ионными связями.

Аморфные твердые тела состоят из атомов или групп атомов, соединенных между собой случайно, но жестко. Стекло – это аморфное твердое тело. В расположении атомов и молекул аморфного вещества нет никакого порядка («аморфный» – значит «не имеющий формы»).

Полимеры состоят из длинных молекул, каждая из которых образована одинаковыми группами атомов, называемых мономерами, они подсоединяются к другим мономерам и образуют цепочки. В нерастянутом состоянии молекулы обычно спутаны между собой случайно и имеют пересекающиеся межмолекулярные связи, удерживающие твердое вещество в фиксированном положении. Когда молекулы расположены упорядоченно относительно друг друга, полимер считается кристаллическим.

При вытягивании полимера вытягиваются его молекулы.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Типы межатомных связей».

ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ

Одна из самых больших научных загадок начала XXI века – местонахождение большей части материи во Вселенной. Эту скрытую материю называют темной материей, или недостающей массой. Темная – это невидимая материя, находящаяся внутри галактик или между ними и замедляющая их вращение. На ее долю приходится по крайней мере 90 % всей массы Вселенной, но до сих пор она не опознана.

Наличие большого количества темной материи предположили при изучении звезд в «рукавах» спиральных галактик. Рассчитав скорость таких звезд и измерив их допплеровский сдвиг, астрономы вычислили, что спиральные галактики вращаются, а звездам в «рукавах» таких галактик требуется одинаковое время для одного оборота независимо от расстояния до центра. Общую массу галактики можно вычислить исходя из скорости вращения. Звезда в крайней точке галактики продолжает вращаться вокруг галактического центра, поскольку испытывает к нему гравитационное притяжение; подобным образом и планеты вращаются вокруг Солнца. Однако чем дальше планета расположена от Солнца, тем больший период обращения она имеет; звезды же обращаются с одинаковой скоростью независимо от расстояния. Чтобы период обращения был независим от радиуса, нужно, чтобы в спиральных «рукавах» галактики имелось больше вещества, отличного от содержащегося в звездах. Но если бы все вещество галактик было представлено в виде звезд, то они светили бы гораздо ярче, чем на самом деле. Отношение яркости к массе галактики меньше одной десятой подобного соотношения типичной звезды. Поскольку свет галактики складывается исключительно из света звезд, по меньшей мере 90 % массы типичной галактики должно находиться вне звезд и быть «скрытой».

В темную материю могут входить и особые частицы – нейтрино, испускаемые звездами в больших количествах.

См. также статьи «Гравитационное поле 1 и 2», «Движение спутников».

ТЕМПЕРАТУРА

Температура – это мера теплоты объекта. Ее шкала определяется фиксированными точками отсчета, соответствующими температуре хорошо изученного явления.

Температурная шкала Цельсия определяется:

– точкой замерзания воды, соответствующей 0˚С;

– точкой кипения воды при атмосферном давлении, соответствующей 100˚С.

Абсолютная температурная шкала в Кельвинах (К) определяется:

– точкой абсолютного нуля (0˚К) – самой низкой возможной температурой;

– тройной точкой воды, соответствующей 273˚К, при которой три ее агрегатных состояния (твердое, жидкое и газообразное) сосуществуют.

Если учесть, что интервал между точками замерзания и кипения воды измеряется в 100˚К, а тройной точке воды соответствует 273˚К, то перевод из шкалы Цельсия в абсолютную шкалу производится по формуле: К = Т°С + 273.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики гласит: переданное системе тепло ΔQравно сумме изменения внутренней энергии ΔUсистемы и работы ΔW,проделанной системой: ΔQ= ΔU +ΔW.

Внутренней называется энергия частиц тела, которой они обладают вследствие своего хаотичного движения или отделения друг от друга. Работа – это энергия, переданная в результате перемещения тела из одного места в другое.

Адиабатическим процессом называется изменение состояния системы, происходящее без передачи тепла ( ΔQ =0). Отсюда при адиабатическом изменении ΔU +ΔW =0. Следовательно, если тело или система тел при этом процессе производит работу ΔW,его внутренняя энергия уменьшается согласно формуле ΔU = – ΔW.

Изотермическим процессом называется изменение состояния системы, происходящее без изменения температуры. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его абсолютной температуре.

Работа, проделанная идеальным газом при расширении с постоянным давлением р, равна р ΔV,где V – изменение объема. Следовательно, при изотермическом процессе в идеальном газе ΔU= 0 и ΔQ= p ΔV.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Идеальные газы», «Энтропия».

ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

Энергия, которой обладает тело благодаря своей температуре, называется тепловой. При передаче телу энергии для увеличения его тепловой энергии частицы тела:

• получают кинетическую энергию с повышением температуры;

• используют получаемую энергию для разрыва связей между молекулами, если тело переходит из твердого состояния в жидкое или газообразное либо из жидкого в газообразное.

Удельной теплоемкостью материала называется количество энергии, необходимое для повышения температуры единицы его массы на один градус. Чтобы повысить температуру тела массой m с Т ₁на Т ₂, нужно передать ему энергию Е = mc(T ₂– Т ₁), где с – удельная теплоемкость материала. Единицей теплоемкости с служит Дж/кг К или Дж/моль К.

Удельной теплотой фазового перехода твердого или жидкого тела называется количество энергии, необходимое для того, чтобы единица массы материала перешла из одного состояния в другое без изменения температуры. Для изменения состояния тела массой m при постоянной температуре нужно передать ему энергию ΔЕ = mI, где I – удельная фазовая теплота плавления, испарения или сублимации (перехода непосредственно из твердого в газообразное состояние, минуя стадию жидкости) данного материала. Единицей I служит Дж/кг или Дж/моль.

Тепловым расширением называется процесс изменения размеров твердого тела при нагревании. При повышении температуры твердого или жидкого тела его частицы совершают колебания с большей средней амплитудой, что и служит причиной расширения объема тела. Увеличение размеров пропорционально начальным размерам и изменению температуры. Коэффициентом линейного расширения материала α называется отношение увеличения линейных размеров к единицам длины и температуры. Единицей α служит К-1. Если тело длиной L нагревать от температуры Т ₁до температуры Т ₂, то увеличение длины составит Δ L = αL (Т ₂– Т ₁).

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Температура».

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Тепло – это энергия, передаваемая в результате разности температур. Существуют три способа передачи тепла: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность наблюдается в твердых, жидких и газообразных телах. Металлы – наилучшие проводники тепла, поскольку в них присутствуют свободные электроны, легко приобретающие кинетическую энергию при нагревании и переносящие ее из горячих участков металла в более холодные. Тепло в неметаллах, жидкостях и газах передается движением атомов в горячих участках: атомам в более холодных.

Теплопроводностью материала называется количество тепла, переносимого в секунду через единицу площади поперечного сечения при градиенте температуры в 1 К на метр. Для однородного изолированного проводника площадью поперечного сечения А и длиной L при разности температур ΔТ на его концах, передача тепла в секунду от одного конца до другого Q/t = kΔtT/L.

Конвекция – это передача тепла вследствие движения более нагретых слоев жидкости или газа, смещающих более холодные слои. В общем, нагретая часть жидкости или газа движется вверх, потому что ее плотность меньше плотности холодной жидкости или газа. Например, воздух, нагретый батареей центрального отопления, поднимается к потолку и заставляет циркулировать весь воздух в комнате.

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение с поверхности, обусловленное разностью температур. Чем больше температура поверхности объекта, тем интенсивнее тепловое излучение. Поверхность, хорошо его выделяющая, является и хорошим поглотителем тепла. Наиболее хороший поглотитель тепла – матовая черная поверхность, а самый плохой – блестящая серебристая.

Спектр теплового излучения с поверхности при температуре T непрерывен и имеет пики при определенной длине волны λp, в соответствии с законом Винса λp Т = 0,0029 Км. Закон Стефана – Больцмана гласит: общая энергия, испускаемая в секунду на единицу площади поверхности подчиняется формуле W/A =σεΤ ⁴, где σ – постоянная Стефана – Больцмана, ε – интенсивность излучения поверхности.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Температура».

ТИПЫ МЕЖАТОМНЫХ СВЯЗЕЙ

Электроны в каждом атоме распределены по оболочкам, причем каждая из них способна удерживать определенное число электронов. Самая внутренняя оболочка может удерживать два электрона, следующая – восемь, третья – тоже восемь. Электроны в атоме обычно занимают оболочки начиная с внутренней. Заполненные оболочки представляют самые нижние из возможных энергетических уровней атома. Количество электронов во внешней оболочке атома определяет тип связи, который он может образовать с другим атомом. Атомы инертных газов не образуют связей, так как каждый такой атом имеет полностью заполненную внешнюю оболочку.

Ионные связи в кристаллах удерживают вместе положительно и отрицательно заряженные ионы, образуя регулярный рисунок – решетку. Отрицательно заряженный ион – атом, получивший один или несколько электронов для заполнения внешней оболочки. Положительно заряженный ион – атом, потерявший один или более электронов, освободивших места в его внешней оболочке.

Ковалентные связи соединяют атомы в молекулах, свободных радикалах и аморфных твердых веществах. Каждый атом делит один или более внешних электронов с другим одним или более атомами, поэтому каждый из атомов получает законченную внешнюю оболочку. Каждая общая пара электронов образует ковалентную связь.

Металлические связи наблюдаются в металлах, где положительно заряженные ионы образуют регулярную решетку, удерживаемую «газом» свободных электронов.

Ван-дер-ваальсовы силы являются слабыми силами взаимодействия между нейтральными атомами или молекулами, притягивающими друг друга вследствие того, что ядро одного атома притягивает электроны другого атома.

В Периодической таблице элементы расположены рядами, в порядке увеличения атомной массы, слева направо в каждом ряду и сверху вниз в каждой колонке. Каждая колонка (период) включает элементы с общими химическими свойствами. Каждый ряд соответствует отдельной электронной оболочке, а каждый период – количеству электронов во внешней оболочке. Таким образом, элементы одного периода образуют один и тот же тип связей и имеют общие химические свойства.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Структура вещества».