Текст книги "101 ключевая идея: Физика"

Автор книги: Джим Брейтот

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 10 страниц)

ОПТИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ 2 – КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Когда при помощи линзы образуется реальное изображение объекта, световые лучи, отражаемые в разные стороны от каждой точки его поверхности, фокусируются линзой и образуют крошечную часть изображения.

Фокусным расстоянием f линзы называется расстояние от линзы до точки формирования изображения далеко расположенного объекта, а оптической силой линзы – величина 1/f в метрах. Единицей оптической силы служит диоптрия.

Увеличением линзы, зависящим от расстояния от объекта до линзы и от фокусного ее расстояния, называется отношение размера изображения к размеру объекта. Изображение бывает меньше объекта, если расстояние от объекта до линзы больше 2f.

Количество деталей, которое можно рассмотреть в изображении, является мерой разрешающей способности оптического устройства, используемого для получения изображения. При прохождении света через апертуру (отверстие) устройства происходит его дифракция. Линзы или кривые зеркала фокусируют свет, поступающий от части объекта в крошечное изображение. Двум близлежащим точкам объекта соответствуют две точки изображения. Если дифракция велика (из-за очень узкой апертуры), то близлежащие точки накладываются друг на друга и сливаются в одно пятно. В таком случае они уже не могут быть различимы. Если сделать апертуру достаточно широкой, то дифракция сократится, две точки будут различимы и разрешающая способность устройства повысится. Число деталей, различимых при увеличенной апертуре, увеличится. Так, в 10 – сантиметровый широкий телескоп можно рассмотреть больше деталей, чем в узкий. Наземные телескопы диаметром более 10 см не улучшают изображения, так как атмосфера Земли преломляет свет и затрудняет получение изображения. Таким образом, увеличение объектов зависит от фокусного расстояния линз, а разрешающая способность – от ширины линз. Линза с небольшим фокусным расстоянием дает большее увеличение, но если ширина линзы не меняется, то количество различимых деталей остается прежним, так как разрешающая способность не меняется.

См. также статьи «Дифракция», «Оптические изображения 1».

ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ 1 – НЕПРЕРЫВНЫЕ СПЕКТРЫ

Спектром называется распределение энергий частиц в потоке частиц или фотонов в электромагнитном излучении. Фотон – это квант электромагнитного поля, переносчик электромагнитного излучения. Каждый фотон обладает определенным количеством энергии, зависящим от длины его волны. Спектр солнечного света, который можно наблюдать на примере радуги, состоит из фотонов с определенным диапазоном длин волн и, следовательно, с определенным диапазоном энергии. В дождевых каплях свет с разной длиной волны преломляется по – разному и потому мы видим разные цвета радуги.

Спектр солнечного света – непрерывный, так как цвета меняются от фиолетового до красного непрерывно. С помощью линзы можно преломить солнечный свет и свет от лампы накаливания. Цвет же зависит от длины волны, которая может быть меньше 400 нанометров (нм) для фиолетового и более 650 нм для красного света.

Световой фотон испускается, когда электрон в атоме вещества переходит на более низкий энергетический уровень. Энергия фотона равна потере энергии электрона. Лампа накаливания или Солнце имеют непрерывный спектр, так как электроны в их светящихся частях обладают различным количеством энергии, образуя непрерывный диапазон энергий фотонов. Например, в рентгеновской трубке образуются фотоны с непрерывным спектром энергий, соответствующих длинам волн от 0,001 до 1 нм приблизительно.

См. также статьи «Оптические спектры 2», «Рентгеновские лучи 1 и 2», «Фотон», «Электромагнитные волны».

ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ 2 – ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ

Оптическим линейчатым (дискретным) спектром испускания называется спектр света, для которого характерно наличие отдельных цветных линий, соответствующих определенным длинам волн. Цветной спектр возникает, когда источник света испускает фотоны с определенными длинами волн. Атом испускает фотон в случае, когда электрон атома переходит на более низкий энергетический уровень. Свет с линейчатым спектром может быть получен в таких источниках света, как газовая лампа или газоразрядная трубка. Испускающие свет атомы содержат электроны, находящиеся на известных энергетических уровнях. Энергия фотона Е = hf = hc/X, где f – частота света, с – скорость света, X – длина волны. Если электрон переходит с энергетического уровня Е ₁на более низкий энергетический уровень Е ₂, испускаемый фотон имеет энергию hf = Е ₁– Е ₂. Поскольку для каждого типа атома характерны свои энергетические уровни, то энергия фотонов и, как следствие, распределение длин волн помогают опознавать элементы вещества.

Можно также получить спектры поглощения, пропуская свет через цветные фильтры, цветные жидкости и гели, а также через прозрачные цветные твердые вещества. Последние поглощают свет с некоторой длиной волны, так что получаемый в результате световой поток лишается некоторого диапазона длин волн. Для оптического линейчатого спектра поглощения характерно наличие темных линий на фоне непрерывного спектра. Он бывает у солнечного света, проходящего через газы, окружающие Солнце, которые поглощают фотоны с определенными длинами волн. Атомы газов подвергаются бомбардировке со стороны всех фотонов, исходящих из фотосферы, со всеми возможными длинами волн. Электроны этих атомов могут поглотить только фотоны определенной энергии. Каждый такой фотон заставляет электрон перейти из внутренней оболочки атома во внешнюю. Далее общий поток света теряет фотоны с этой длиной волны, и потому ей соответствует темная линия солнечного спектра. Линейчатые спектры поглощения можно получить и в лаборатории, пропуская белый свет через какой-либо газ и наблюдая преломление через призму пучка света, поступающего сквозь узкую щель.

См. также статьи «Оптические спектры 1», «Фотон», «Энергетические уровни атомов».

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Переменный – это электрический ток, неоднократно меняющий свое направление, обычно с постоянной частотой. Изменяющаяся разность потенциалов (напряжение) между двумя точками цепи заставляет носители заряда постоянно менять свое направление.

График переменного тока, по вертикальной оси которого отмечаются значения силы тока или разности потенциалов, а по горизонтальной оси – время, имеет вид кривой линии. График тока в цепи, подключенной к обычной потребительской сети напрямую или через трансформаторы, всегда представляет собой синусоиду.

Переменный ток

Максимальное значение силы переменного тока или разности потенциалов представляет собой максимальное значение силы тока или разности потенциалов в любом направлении. Интервал между максимальными значениями в одном направлении называется полным циклом.

Частота переменного тока представляет собой количество полных циклов, совершаемое за единицу времени (секунду). Единицей частоты служит герц (Гц), что соответствует одному циклу в секунду.

Среднеквадратичное значение силы переменного тока или разности потенциалов равно значению силы постоянного тока (или разности потенциалов), вызывающего ту же мощность в проводнике с данным сопротивлением.

Для синусоидального тока или разности потенциалов среднеквадратичное значение равно отношению

(максимальное (пиковое) значение тока) /2

Например, среднеквадратичное значение переменного тока в обычной сети равно 230 В; это значит, что нагревательный прибор, подключенный к источнику постоянного напряжения 230 В, будет вырабатывать ту же среднюю мощность, как если бы он был подключен к розетке.

См. также статьи «Разность потенциалов и мощность», «Электромагнитная индукция».

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ

Когда световой луч проходит границу воздуха и одной прозрачной или двух разных прозрачных сред, то его направление меняется. Такое изменение направления называется преломлением. Явление преломления происходит потому, что скорость света в одной среде отличается от скорости света в другой.

• Показателем преломления η прозрачной среды называется отношение скорости света в воздухе к скорости света в среде. Первая всегда больше второй.

• Углы падения iи преломления r связаны между собой таким образом, что п ₁sin i= п ₂sin r, где п ₁– показатель преломления первой среды, а п ₂– показатель преломления второй среды.

Критический угол:когда световой луч в прозрачной среде достигает границы с другой прозрачной средой, имеющей меньший показатель преломления, то в случае если угол падения оказывается больше некоего критического угла, происходит полное внутреннее отражение.Если угол падения равен критическому углу, то угол преломления равен 90° и луч света идет вдоль границы. Следовательно, п ₁sin с = п ₂sin 90°, где с – критический угол; так как sin 90° = 1, то sin с = п ₂/n ₁.

Полное внутреннее отражение

а) если угол падения равен критическому углу, то луч света после преломления идет вдоль границы

б) если угол падения превышает критический угол, то луч света полностью отражается

Применение

1. В телекоммуникационных средствах связи для передачи цифровых данных используется оптическое волокно. На один из его концов подается пульсирующий свет, который многократно полностью отражается от внутренней поверхности волокна и выходит из другого конца.

2. Эндоскопы (приборы для исследования внутренних органов) состоят из двух связок оптического волокна; одна из них предназначена для освещения исследуемого объекта, а вторая – для передачи отраженного от объекта света к наблюдателю.

См. также статью «Электромагнитные волны».

ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Поперечными называются волны, колебания которых перпендикулярны направлению их распространения. В качестве примеров можно привести колебания струны и вторичные сейсмические волны. Поперечные волны называют плоскополяризованными, если их колебания происходят только в одной плоскости. Неполяризованные поперечные волны совершают колебания в случайных плоскостях. Продольными называются волны, колебания которых параллельны направлению распространения, например звуковые и первичные сейсмические волны.

Электромагнитные волны – поперечные, так как состоят из колебаний электрического и магнитного полей, происходящих под прямым углом друг к другу и к направлению распространения. Электрическое поле поляризованной электромагнитной волны совершает колебания только в одной плоскости, а магнитное поле совершает колебания в плоскости, перпендикулярной первой. Плоскостью поляризации поляризованной электромагнитной волны называется плоскость колебаний ее электрического поля.

Свет солнечный и от лампы накаливания или пламени неполяризован; его можно поляризовать, пропустив через поляризационный светофильтр (поляроид). Молекулы фильтра пропускают свет, если плоскость колебаний световых волн перпендикулярна плоскости ориентации молекул фильтра. Если поляризованный свет пропустить через второй фильтр, то интенсивность света, прошедшего через него, будет больше в случае, когда фильтры расположены так, что плоскость ориентации его молекул перпендикулярна плоскости колебаний. Если два фильтра расположить перпендикулярно друг другу, то через второй фильтр свет не пройдет.

Неполяризованный свет поляризуется при отражении от стекла или водной поверхности. Поляризация отражением происходит полностью при определенном угле падения и частично при всех других углах. Поляроидные солнечные очки затеняют вспышки света, отраженного от водной поверхности, не пропуская его, но пропускают свет от других объектов.

См. также статьи «Жидкие кристаллы», «Электромагнитные волны».

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

При последовательном соединении все компоненты электрической цепи расположены друг за другом. В последовательной цепи электрический заряд проходит через все проводники по очереди.

• Сила тока в последовательных проводниках одна и та же.

• Общее напряжение цепи равно сумме напряжений всех проводников.

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников.

Общий поток электронов, входящих в каждый проводник, выходит из него же; через все проводники проходят все те же электроны, так что сила тока в них одинакова. Следует иметь в виду, что в один момент времени по проводникам проходит различный поток различных электронов, просто сила тока остается одной и той же.

При отключении одного из последовательно соединенных компонентов цепи отключается вся цепь. Предохранители в пробках всегда подключены последовательно к бытовой сети или бытовым приборам: если предохранитель перегорает, отключается вся сеть или прибор.

При параллельном соединении электрический заряд проходит одновременно через несколько проводников.

• Напряжение параллельно соединенных проводников всегда одно и то же.

• Общая сила тока цепи равна сумме силы тока отдельных проводников.

• Общее сопротивление R сети вычисляется по формуле

1/R = 1/R ₁+ 1/R ₂+ 1/R ₃+…, где R ₁, R ₂, R ₃– сопротивление отдельных проводников.

Компоненты параллельной цепи можно выключать независимо друг от друга. Бытовые приборы и электрические лампы подключаются к сети параллельно, поэтому их можно включать и выключать независимо от других приборов и ламп.

См. также статьи «Законы Кирхгофа», «Заряд и ток», «Разность потенциалов и мощность».

ПРИНЦИП ИСКЛЮЧЕНИЯ (ПРИНЦИП ПАУЛИ)

Электрон в атоме обладает определенным количеством энергии и занимает место в оболочке, наиболее подходящей ему в соответствии с этой энергией. Каждая оболочка может удерживать не более определенного числа электронов. Самая внутренняя оболочка может удерживать не более двух электронов, а следующая – не более восьми. Распределение элементов по клеткам периодической таблицы связано как раз с заполнением электронами этих оболочек. Например, атом неона в основном состоянии имеет два из десяти электронов во внутренней оболочке и восемь во внешней. Неон – инертный газ, не вступающий в химические реакции, так как все места в его оболочках заняты.

В 1925 году Паули объяснил, почему электроны в атоме занимают те или иные уровни. Он понял, что состояние каждого электрона в атоме определяется четырьмя квантовыми числами, причем они не должны совпадать с квантовыми числами других электронов. Это положение известно как принцип исключения Паули.

• Энергия Еэлектрона в п– й оболочке определяется формулой

Е =E ₁/n ²,

где Е ₁– энергия электрона в оболочке n =1. Номер оболочки ηназывается главным квантовымчислом

• Момент импульса электрона в оболочке может принимать различные квантовые значения, которые определяются орбитальным квантовым числом l,представляющим собой целое число от нуля до n– 1.

• Поскольку вращающийся по орбите электрон – крошечный магнит, то существует и магнитное квантовое число т ₁, принимающее значение от + lдо – l.

• Спин электрона S– это собственный магнитный момент, не связанный с движением электрона. Паули предположил, что электрон в атоме может принимать одно из двух спиновых энергетических состояний (от англ. spin– вращение). Его вращение может быть направлено либо параллельно вращению ядра, либо в противоположную сторону.

Для первых двух оболочек принцип исключения выполняется следующим образом. Первая оболочка: n = l, l= m ₁= 0 – способна удерживать два электрона (с двумя разными спинами). Вторая оболочка: подгруппа n = 2, l = m ₁= 0дает место для двух электронов; подгруппа l= 1, т ₁– ±1 или 0 дает место для шести электронов; всего во второй оболочке получается восемь электронов.

См. также статьи «Типы межатомных связей», «Электрон», «Энергетические уровни атомов».

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Принцип неопределенности гласит, что положение и импульс частицы невозможно измерить с одинаковой точностью в одно и то же время. Процесс измерения одной величины воздействует на процесс измерения другой. Например, местоположение электрона можно определить исходя из отклонения фотона, направленного на электрон. Но процесс взаимодействия фотона и электрона изменяет импульс последнего. Более точно принцип неопределенности утверждает, что неопределенный импульс, умноженный на неопределенное положение равен h/2π, где h– постоянная Планка. Принцип неопределенности можно проиллюстрировать на примере β-распада, когда в ядре с повышенным количеством нейтронов образуется и мгновенно выделяется электрон. Если свести неопределенность его положения к пределам ядра, диаметр которого около 10 ^-15м, то неопределенность его импульса Арсоставит около 10 ^-19кг м/с (= h/2nΔx,где Δх = 10 ^-15м и h= 6,6 х 10 ^-34Дж • с). Таким образом, его импульс будет по меньшей мере равен 10 ^-19кг • м/с, что слишком много для того, чтобы удержаться в ядре под действием электростатической силы притяжения протонов.

Принцип неопределенности позволяет рассчитать неопределенность энергии частиц или их системы в заданный промежуток времени. Поскольку никакая частица не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света с, то неопределенность положения частицы в промежуток времени Δt равна сΔt.Нетрудно доказать, что для частицы, скорость которой близка к скорости света (Е = тс ²),энергия ΔЕ = сΔр = h/сΔt,что объясняет, почему α-частица, образующаяся в ядре, преодолевает мощные ядерные силы, удерживающие ядро. Частица может приобрести энергию Δ Е,необходимую для отрыва от ядра при условии, что время отрыва Δtменьше h/ΔE.Энергия, необходимая для отрыва, представляет собой энергетический барьер, который частица преодолевает, заимствуя энергию у ядра на короткий период времени. Фактически получается, что частица «прорывается» через барьер. Однако, если барьер слишком высокий или широкий, α-частица не может покинуть ядро и оно остается стабильным.

См. также статьи «Квантовая теория», «Радиоактивность 1».

ПРОСТОЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ

Объект, совершающий колебательные движения, перемещается взад и вперед вдоль линии.

•  Амплитудой его движенияназывается максимальное перемещение от центра колебательных движений.

•  Периодом колебаний Т _пназывается время, которое требуется для завершения цикла колебаний (движение от одной крайней точки к другой и обратно).

Перемещение тела, совершающего колебательные движения, называется простым гармоническим движением,если ускорение пропорционально перемещению от центральной точки колебаний. Это условие можно выразить в виде уравнения «ускорение = – коэффициент · перемещение», где минус означает, что ускорение всегда направлено к центру, а перемещение измеряется от центра. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении равен квадрату круговой частоты ω, которая равна 2π/Т _п. Таким образом, при гармоническом колебании ускорение α и перемещение s должны соответствовать уравнению α= – ω ²s. Ясно, что ускорение тела достигает максимального значения в точке наибольшего удаления от центра колебаний.

В системе, где тело массой m совершает колебания вследствие действия одной или нескольких пружин, сила, возвращающая тело в точку равновесия, зависит от степени растяжения пружин. Система пружин подчиняется закону Гука,а именно: сила растяжения равна he,где е– деформация (растяжение) пружины, k– постоянный коэффициент. Таким образом сила, стремящаяся восстановить исходное состояние, F = – ksдля перемещения s от точки равновесия. Из второго закона Ньютона (F = та) получаем а= F/m = – (k/m)s.Это гармоническое колебательное движение и k/m= ω ². Следовательно, период колебаний Т _п= 2π/ω = 2π(m/k) ^1/2.

Если масса увеличивается или пружина становится слабее, то период колебаний также увеличивается. Любая система, состоящая из одной или нескольких пружин, вызывает колебания, период которых рассчитывается по приведенной выше формуле.

См. также стать ю «Сила и движение».

РАВНОВЕСИЕ СИЛ

Покоящееся тело, на которое действует несколько сил, находится в состоянии статического равновесия, если эти силы уравновешивают друг друга и вращательные эффекты также равны.

Силы, действующие на тело, находятся в равновесии, если их векторы при сложении образуют замкнутый многоугольник. Действие сил на тело можно рассмотреть при помощи диаграммы, на которой отмечены эти векторы; при сложении векторов к концу первого отрезка прикладывается другой, а суммой, т. е. равнодействующей силой, является вектор, проведенный из начала первого вектора к концу второго. Тело находится в состоянии статического равновесия, если вектор равнодействующей силы равен нулю (представляет собой точку, а так бывает, когда конец последнего вектора совпадает с началом первого, как в случае с замкнутым многоугольником).

Сумма вращательных эффектов равна нулю, если отдельные вращательные эффекты сил, приложенных к точке, уравновешивают друг друга. Вращательный эффект силы, приложенной к точке, называется моментом силы и определяется как произведение ее модуля на кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки до прямой, вдоль которой действует сила. Правило, согласно которому общий вращательный эффект действующих на тело сил должен быть равным нулю, называется принципом сохранения момента. Обычно говорят, что сумма моментов, направленных по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов, направленных против часовой стрелки. Чтобы тело, на которое действует несколько сил, пребывало в состоянии статического равновесия, необходимы следующие условия:

• равнодействующая сила равна нулю, когда сумма векторов сил представляет собой замкнутый многоугольник;

• к любой точке тела применим принцип сохранения момента.

Статическое равновесие может быть безразличным, устойчивым или неустойчивым в зависимости от того, как ведет себя тело при смещении: остается ли оно на новом месте (безразличное), возвращается в положение прежнего равновесия (устойчивое) или смещается дальше (неустойчивое). Такое тело, как высокое транспортное средство, при большом наклоне упадет. Это случится, когда проекция центра тяжести точки, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, сместится за пределы основания колеса.

См. также статьи «Векторы», «Сила и движение».