Текст книги "Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых"
Автор книги: авторов Коллектив
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 9 страниц)
"Основа этих операций довольно очевидна, но поскольку я сейчас не могу продолжить объяснение, я предпочел оставить его скрытым: 6accd et 13eff.71319n4o4orr4s8tll2vx".
Эта бессмыслица после перевода с латыни означала: "Если задано любое уравнение, включающее некоторое число величин-флюэнт, найти флюксии, и наоборот". Она дополнялась еще более распространенной анаграммой, которая даже после дешифровки давала мало информации тому, кто не был знаком с данной темой.
Вторые изобретатели не берутся в расчет.
Исаак Ньютон о Лейбнице после полемики о первенстве
ОТКРЫТИЯ АНАЛИЗА БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
После публикации своей первой статьи, посвященной анализу, в 1684 году у Лейбница возникли проблемы с авторством. И хотя он настаивал на том, что его метод отличается и что он нашел его до того, как познакомился с какой-либо работой Ньютона, о чем свидетельствовали письма, написанные Ольденбургу, это не помогло. Дело обострилось, когда Никола Фатио де Дюилье, ученик Ньютона, обвинил Лейбница в плагиате.
Обвинения начали летать туда-сюда между континентом и островом, а математики вставали на сторону того или другого ученого. Полемика разгорелась так жарко, что Лейбниц потребовал создать комиссию Королевского общества, чтобы определить, кто был прав в этой дискуссии. Комиссия, которая была создана Ньютоном, бывшим в то время председателем научного общества, пришла к выводу, что первенство было за английским ученым.
Из-за этого спора английские и европейские интеллектуалы прервали отношения и перестали обмениваться информацией. Ученые с континента поддержали Лейбница, а английские – Ньютона, но так как английская версия анализа в большей степени основывалась на геометрических методах, чем европейская, это стало помехой для английской математики, которая в условиях изоляции отстала от континентальной.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ АНАЛИЗА
Метод Лейбница был быстро принят математиками европейского континента. Самыми преданными его "апостолами" были братья Якоб и Иоганн Бернулли, первые из большой семьи известных математиков. Работа Лейбница была оригинальной и результативной, но несколько незаконченной: иногда ей было сложно следовать. К счастью, братья Бернулли упорядочили ее, привнеся множество примеров и новых деталей. Лейбниц признал большой вклад, сделанный Бернулли, и даже подчеркнул, что они стали первыми, кто применил новый метод к решению физических проблем.
Якоб Бернулли (1654-1705) являлся самоучкой и был хорошо знаком с трудами главных предтеч анализа: Декарта, Уоллиса и Барроу. Он работал преподавателем математики в Базельском университете. Найдя одну из первых работ Лейбница по данной теме, Якоб самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление. Он объяснил суть нового метода своему брату Иоганну, и они оба начали работать над анализом Лейбница. В 1690 году в "Актах ученых" Якоб опубликовал статью, в которой говорил о собственных методах анализа и решил задачу, предложенную Лейбницем за три года до этого: "Найти кривую, расположенную в вертикальной плоскости, по которой материальная точка опускается на одну и ту же длину за одно и то же время".
У Иоганна Бернулли (1667-1748) по прозвищу Задира было больше таланта и изобретательности, чем у брата. Он был великим геометром, хотя и не очень скромным (на его могильной плите выгравирована надпись: "Здесь лежит Архимед своего времени"). Он был убежденным защитником Лейбница и сторонником его приоритета в создании математического анализа. Иоганн поссорился с несколькими математиками, особенно со своим братом Якобом и сыном Даниилом. Он был преподавателем Эйлера и объяснял анализ маркизу Лопиталю, знатоку математики.
Действительно, Гийом Франсуа Антуан, маркиз де Лопиталь (1661-1704), нанял Иоганна для того, чтобы тот объяснил ему детали анализа бесконечно малых. На основе полученной на этих уроках информации он опубликовал первый в истории учебник математического анализа: "Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий" (1696). Лопиталь издал его под своим именем, хотя большинство результатов, представленных в этой книге, принадлежали самому Бернулли.
Оба брата решили множество задач с помощью нового метода: спрямление кривых, вычисление кривизны, эвольвенты, эволюты и точки перегиба. Якоб уделил особое внимание логарифмической спирали и так восхищался ей, что в итоге распорядился изобразить ее на своей надгробной доске.
Одной из форм, благодаря которой больше всего распространялся анализ, была постановка задач. Предложить задачу, чтобы остальные математики ее решали, – в то время такой метод был очень популярен.
В статье 1690 года Якоб решил задачу, предложенную Лейбницем, но также поставил другую: найти форму, которую примет идеально гибкая и однородная кривая под действием только веса, если она закреплена с двух концов. Решением оказалась кривая, известная как цепная линия. Ответ на задачу, помимо Гюйгенса и Лейбница, был найден братом Якоба, Иоганном. Сам Лейбниц позже, в 1692 году, опубликовал статью в "Журналь дэ саван", где снова представил решение и объяснил, как использовать цепную линию в навигации.
В 1696 году Иоганн Бернулли снова бросил вызов математическому миру, особенно английскому, с целью доказать, кто лучше разбирается в новом вычислении. Он просил найти кривую, по которой тело опускается между двух точек, не выстроенных ни в вертикальную, ни в горизонтальную линию, за наименьшее возможное время. Данная кривая называлась брахистохрона. До окончания предусмотренного срока только Лейбниц представил решение, сочтя это очень красивой и до того времени неизвестной задачей. Он же попросил увеличить предоставленное время, чтобы другие математики смогли в срок найти решение. После окончания нового срока было предъявлено только пять решений: Лейбница, братьев Бернулли, Лопиталя и анонимное, присланное из Англии. Изучив последнее, Иоганн сказал: "Льва узнают по когтям". Конечно, оно принадлежало Ньютону. Итак, во всех решениях использовалось новое вычисление. Кстати, решение этой задачи – также обратная циклоида.
ГЛАВА 3
Древние и современные коды
Сегодня мы не представляем нашу жизнь без компьютеров. Но чтобы разбираться в них, нам необходимо освоить язык этих машин, то есть двоичную систему счисления. Именно Лейбниц заложил основы этой системы и, кроме того, усмотрел в ней связь с древними гексаграммами китайской гадательной книги "И Цзин". Он также занимался другими типами языков и даже хотел создать универсальный язык для математического выражения всех идей.
Проектом, который оказался для Лейбница сложной головоломкой, стала организация эксплуатации одной из шахт в Альт– Гарце, к югу от города Гослара, примерно в 100 км от Ганновера. В этих местах были большие залежи серебра, меди, железа и свинца. У Лейбница было несколько идей по улучшению технологии их добычи в шахте.
Среди сочинений, написанных ученым для герцога после посещения Гамбурга в 1678 году, было одно, над которым Лейбниц начал работать еще в Париже. Оно было посвящено тому, что сегодня мы называем возобновляемыми источниками энергии. Лейбниц создал проект системы насосов и ветряных мельниц, которые позволили бы использовать энергию ветра и гидроэнергию для улучшения дренажа шахт. Насосы, разработанные ученым, требовали минимального обслуживания. Конструкция его мельниц позволяла им работать даже при очень слабом ветре и с большей отдачей, чем обычные мельницы. Идея была в том, чтобы использовать мельницы все возможное время и заменять их гидроэнергией, когда они не могут работать. Таким образом создавался постоянно действующий в любое время года источник энергии, с помощью которого теоретически всегда была возможность выполнять необходимые водные и горные работы, поскольку во времена засухи работа шахт останавливалась.
За всем этим стояло желание Лейбница, как он сообщил герцогу после одобрения проекта, часть полученных доходов вложить в исследование для увеличения добычи, а другую часть отдать на финансирование Берлинской академии, создание которой он тогда обдумывал. Хотя изначально проект был не очень хорошо принят, в основном из-за расходов, необходимых для строительства большого количества новых сооружений, Лейбниц сумел опровергнуть все контрдоводы. В конце 1679 года ученый получил одобрение герцога на заключение соглашения с Ведомством шахт, которое наряду с герцогом и самим Лейбницем должно было финансировать проект.
Однако с самого начала у Лейбница возникли проблемы с реализацией своего замысла. К открытому саботажу служащих шахт, которые считали его чужаком, не обладающим необходимыми знаниями, добавилась ненастная погода, сменяемая периодами полного безветрия. По-видимому, Лейбниц пренебрег необходимостью изучения ветров в этой местности. Другой сложностью стало строительство сооружений, поскольку в некоторых случаях, когда были нарушены инструкции по изготовлению, машины не работали должным образом, и нужно было переделывать их снова и снова.
В связи с увеличением стоимости, которая в 1683 году была уже почти в восемь раз больше предусмотренной, герцог предложил закрыть проект. Но заплатив из собственного кармана, Лейбниц настоял на том, чтобы его продлили еще на год: он хотел доказать, что план все-таки осуществим. Ему пришлось полностью пересмотреть проект и усовершенствовать конструкцию мельниц так, чтобы их можно было построить за полцены. Также Лейбниц придумал механизм парусов, которые складывались и раскрывались в зависимости от необходимости, и предложил улучшить работу насосов, используя сжатый воздух, но обе идеи оказались неудачными. Позже, в связи со слабостью ветра в этой местности, он разработал горизонтальные мельницы вместо вертикальных, способные работать при любом ветре и даже в грозу. Но их отдача равнялась одной трети от традиционной, поэтому они также оказались нежизнеспособными. Проект окончательно закрыли в 1685 году.
Горное дело не было просто очередным увлечением среди огромного количества интересов Лейбница; совсем наоборот, это была одна из его любимых областей познания. В течение шести лет, которые длился проект, Лейбниц проводил больше половины своего времени в Альт-Гарце, из чего видно, какую огромную работу ему пришлось проделать. Кроме того, он постоянно думал о том, как улучшить добычу. В 1680 году, когда у Лейбница еще была надежда на успех проекта, он написал герцогу, что они смогут получить большую прибыль от соглашения с голландцами на переработку руды из золотых и серебряных шахт на Суматре, собственности Голландской Ост-Индской компании. Годом позже в другом документе Лейбниц советовал герцогу заключить соглашение с императором и курфюрстом Саксонии с целью прийти к общему мнению и вынести его на политическую конференцию, которая должна была состояться во Франкфурте, по вопросу увеличения цены на серебро.
Когда проект был закрыт, Лейбниц, все еще веря в то, что его идеи будут признаны, не перестал заниматься улучшением методов добычи минералов. Он разработал механизм, состоящий из ряда связанных между собой цепью контейнеров: они постоянно поднимались и опускались, позволяя поднимать руду. Так уменьшался расход энергии на подъем контейнера с рудой из недр шахты, поскольку иногда цепь для подъема весила больше, чем сама руда. Эта идея была также не принята, как и другие предложенные ученым новшества.
ЛЕЙБНИЦ-ИСТОРИК
В 1685 году Лейбниц получил задание написать историю Брауншвейг-Люнебургской династии, его самую важную работу с тех пор. Он был убежден в возможности составить историю рода примерно до 600 года, но для этого нужно было прибегнуть к изучению оригинальных документов, хранящихся в монастырях.
ДОМ ЭСТЕ
Дом Эсте, ведущий свой род из Франции, был разделен на две ветви: Вельф-Эсте, известный как дом Вельф, и Фулько-Эсте, который превратился в итальянский дом Эсте. Во время войн между гвельфами и гибеллинами, происходившими в период Позднего Средневековья, Эсте завладели Феррарой, которая была папским уделом, и в 1332 году стали папскими викариями. В 1288 году они присоединили к себе Модену, хотя только в 1452 году получили титул герцогов Модены и Реджо из рук Фридриха II Габсбургского, императора Священной Римской империи и эрцгерцога Австрии. Эсте щедро поддерживали искусство эпохи Возрождения и состояли в родстве с очень важными итальянскими семьями, такими как Борджиа и Сфорца. Когда в 1597 году прекратилась прямая наследная линия, папа снова присоединил Феррару к Папскому государству, и власть дома Эсте начала угасать. Из самой древней ветви семьи вышли герцоги Баварии, Саксонии и Брауншвейг-Люнебурга.
В начале 1687 года Лейбниц осуществлял исследование в предместьях Ганновера, а в конце года совершил поездку на юг Германии и Австрии. В апреле 1688 года он сделал в Аугсбурге очень важное открытие. В местном бенедиктинском монастыре ученый ознакомился с рукописью «История гвелъфских принцев», в которой нашел доказательства, связывавшие гвельфов, создателей герцогства Брауншвейг-Люнебург, с благородным домом Эсте, который правил герцогствами Феррара и Модена. Из-за новой информации Лейбницу пришлось совершить поездку в Италию, и в первую очередь в Модену, где он также способствовал заключению политического брачного союза.
В итоге историческое исследование Лейбница оказалось намного сложнее, чем он ожидал. В 1691 году ученый сообщил герцогу, что работа сможет быть закончена через пару лет, если ему дадут в помощь секретаря. Секретарь был ему предоставлен. Однако, хотя действительно очень скоро были изданы три тома этого исследования, оно так никогда и не было закончено.
Тем не менее Лейбниц смог изложить часть собранной информации. В 1695 году в связи с заключением брака между династией Брауншвейг-Люнебург и домом Эсте в Модене Лейбниц создал памятную медаль нового союза династий, состоявшегося более чем через шесть веков. Также он написал сочинение, изданное в Ганновере, под названием "Письмо о связи между Домами Брауншвейг и д’Эсте", в котором изложил свои исторические находки.
Во время всех этих поездок Лейбниц встречался с образованными людьми и учеными, посещал музеи и собирал информацию на очень разнообразные темы, например об ископаемых – сведения о них пригодились ему впоследствии для создания работы "Протогея". Ученый также в течение нескольких недель был гостем в доме ландграфа Эрнста из Гессен-Рейнфельса, с которым беседовал на темы истории и религии, делая особый акцент на своем так и не забытом проекте объединения Католической и Протестантской церквей. Кроме того, Лейбниц добился выполнения своей мечты быть принятым на аудиенции императором Священной Римской империи Леопольдом I.
В духовном мире ищи ясность, в материальном – пользу.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Во время пребывания в Риме ученый смог посетить Ватиканскую библиотеку, где нашел рукописи, подтверждавшие открытия, сделанные им в Аугсбурге. Он также застал смерть папы Иннокентия XI, который был сторонником объединения церквей. В эти дни Лейбниц, о чем свидетельствуют его записи, приступил к чтению «Начал» Ньютона.
Несмотря на службу у герцога, ученый продолжал выполнять и другие поручения, не требовавшие его постоянного физического присутствия. В 1691 году он получил должность в библиотеке в Вольфенбюттеле (Нижняя Саксония) и занимал ее до самой смерти. Хотя Лейбниц должен был заниматься долгосрочным планированием, от него не требовалось каждодневной работы. В 1693 году он опубликовал сочинение "Кодекс международного дипломатического права", в котором собрал документы с XII по XIV века, в большинстве своем неизданные.
В 1696 году Лейбниц был назначен тайным советником юстиции, то есть получил должность чуть ниже вице-канцлера. В это время он осуществил проект установки фонтанов в саду Герренгаузена, в Ганновере.
В начале 1680-х годов ученый попытался достать экземпляр изобретенной Дени Папеном (1647-1712) скороварки с предохранительным клапаном, которая позволяла размягчать кости и делать их съедобными. Папен был французским физиком и изобретателем, вынужденно эмигрировавшим в Англию, а затем в Германию из-за религиозных убеждений и связанных с ними проблем. Кроме чугунка, или варочного котла, как он называл скороварку, Папен изобрел подводную лодку, паровую повозку и машину для подъема воды, применяемую для мельниц и фонтанов. Изобретение скороварки вдохновило Лейбница на написание сатирического произведения, где собаки защищали свои права на кости, которые хотели приготовить с помощью упомянутого прибора.
В 1696 и 1697 годах главной дипломатической задачей Лейбница стало получение для герцога в постоянное владение епископства Оснабрюк. Характерным для данного епископства было то, что после Вестфальского мира им поочередно правили католический епископ и протестантский граф.
ВОПРОСЫ РЕЛИГИИ
Лейбниц получал в своей жизни много важных поручений. В основном он был советником влиятельных людей. Но от некоторых должностей он отказался, чтобы не предавать свою веру. Например, ему предложили должность в Ватиканской библиотеке, но с условием принятия католичества, на что ученый не согласился. То же самое произошло в 1698 году, когда Лейбницу предложили стать библиотекарем в Париже. Через своего друга ландграфа Эрнста он также получил предложение стать канцлером епархии Хильдесхайма в Нижней Саксонии, но отказался из-за своих обязанностей и религии.
Многие люди, с которыми Лейбниц общался, пытались обратить его в католицизм, особенно ландграф Эрнст из Гессен– Рейнфельса, но у них ничего не получилось. Лейбниц считал, что авторитет Церкви неоспорим в вопросах веры, при этом множество научных и философских идей, которые не противоречат ни Священному Писанию, ни какому-либо Вселенскому собору, незаслуженно отвергаются Церковью даже после того, как было доказано, что они истинны. Ученый говорил, что если бы он вырос в Католической церкви, то не оставил бы ее; но поскольку он рос в лютеранстве, то не мог согласиться с этими противоречиями.
Тем не менее Лейбниц всю свою жизнь продолжал выступать за объединение обеих конфессий. Он искал поддержку где только мог, понимая, что если не удастся привлечь папу, императора или какого-нибудь правящего принца, то не будет ни малейшей возможности добиться объединения. За свою жизнь ученый написал много работ в защиту этой идеи: например, в "Теологической системе" объединение церквей обосновывалось с католической точки зрения (опубликована только в 1845 году).
Во время пребывания в Вене Лейбниц навестил своего друга, епископа Христофа-Рохаса Спинолу, с которым он несколько раз встречался в Ганновере. Епископ посещал город для решения различных вопросов, иногда связанных с императором или с объединением протестантских теологов. Он следовал тому же курсу, что и Лейбниц, то есть выступал за объединение конфессий, и показал ему свою переписку с папой и некоторыми епископами на данную тему. Через Спинолу Лейбниц вступил в контакт с различными чиновниками императорского двора, которые помогли ему добиться аудиенции у императора.
Закончив свои исследования в Италии, Лейбниц намеревался вернуться в Ганновер после почти трех лет путешествий. Но герцог Эрнст Август дал ему ряд поручений в Вене. Ученый снова встретился со Спинолой, и они решили поддержать совместную дипломатическую встречу курфюрстов Брауншвейг-Люнебурга и Саксонии с императором, который отказался помогать проекту религиозного объединения.
НОВЫЕ НАУЧНЫЕ КОНТАКТЫ
Научная работа Лейбница в эти годы была безустанной. Он продолжал переписываться с учеными из многих стран и посылать статьи почти во все серьезные журналы того времени. В письме своему другу он горько жаловался на то, что в Ганновере ему не с кем общаться на научные темы. В 1689 году, проездом оказавшись в Риме, ученый был избран членом физико-математической Академии.
Лейбниц также по-прежнему вел полемику с другими образованными людьми на научные и философские темы. Всю свою жизнь он достаточно критически относился к учению Декарта. Во многих своих работах он выражал несогласие с его философией, а в марте 1686 года опубликовал в "Актах ученых" статью с вполне ясным названием: "Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта". В ней Лейбниц напрямую выступал против ученого. Через несколько месяцев в нидерландском журнале "Новости литературной республики" появилась статья аббата Кателана, убежденного картезианца, который критиковал Лейбница, утверждая, что ошибается именно он. Это позволило немецкому ученому опубликовать ответ в том же самом журнале. После еще некоторых реплик с обеих сторон Лейбниц предложил Кателану задачу: воспользоваться картезианским методом для нахождения кривой равномерного падения, то есть цепной линии. Аббат так и не ответил, зато опубликовал решение Гюйгенса, хотя и без доказательства. Лейбниц же опубликовал решение вместе с доказательством в статье 1689 года в "Актах ученых".
В 1690 году он восстановил контакты с Лондоном через Анри Жюстеля, королевского библиотекаря. Лейбниц попросил у него информацию о новейших открытиях, поскольку последний журнал, который он получил, датировался 1678 годом. Спустя два года он связался через Жюстеля с Эдмундом Галлеем (1656-1742), бывшим тогда секретарем Королевского общества. В то время Фатио де Дюилье уже развязал полемику о первенстве открытия математического анализа, выразив в письме Гюйгенсу удивление тем, что Лейбниц не воздал должное Ньютону при публикации своих статей об анализе. В 1693 году Лейбниц отправил первое письмо напрямую Ньютону, который ответил не сразу, поскольку послание где-то затерялось, и не выказывал никакой неприязни.
В 1687 году началась плодотворная переписка Лейбница с братьями Бернулли, а в 1692 году – с маркизом Лопиталем. Последний уже разбирался в анализе, поскольку прочитал статью Лейбница, опубликованную в 1688 году, и, кроме того, взял уроки у Иоганна Бернулли. В письмах они рассказывали друг другу о своих проектах, и Лопиталь, в частности, поведал Лейбницу о работе, посвященной дифференциальному исчислению, которую он опубликовал только в 1696 году. Лопиталь также предполагал, что затем возьмется за другой труд – об интегральном исчислении. В предисловии к книге он упоминал признание Лейбница в одной из статей о том, что Ньютон открыл нечто, похожее на его анализ, хотя метод Лейбница был быстрее и его было легче применять.
БЕРНАРДИНО РАМАДЗИНИ
Бернардино Рамадзини (1633– 1714) – врач и философ, родившийся в городе Карпи, недалеко от Модены.
Он изучал медицину в университете в Парме и, получив степень доктора медицины, начал практиковать в родном городе. В 1671 году Рамадзини переехал в Модену, где стал помощником личного врача герцога Франческо II из дома Эсте. В 1682 году ему предложили возглавить кафедру медицины в Моденском университете.
В 1700 году он переехал в университет Падуи, где стал деканом. Он был членом многих медицинских сообществ и Берлинской академии (по рекомендации Лейбница, который тогда был ее председателем). Рамадзини вошел в историю медицины, поскольку был первым, кто досконально занимался исследованием профессиональных заболеваний. Он описал их в своей главной работе De morbis artificum diatribe («О болезнях рабочих»), опубликованной в 1700 году. Рамадзини был первым, кто изучал недуги больных, интересуясь их профессией.
МЕДИЦИНСКИЕ АСПЕКТЫ
У Лейбница были весьма разносторонние интересы. Литература, театр, опера, технологические разработки, военная организация... Почти все привлекало его внимание. Помимо всего прочего ученый заинтересовался медициной. Лейбниц пытался быть в курсе достижений этой науки, которая все еще пребывала в очень примитивном состоянии. Не прошло и ста лет с тех пор, как было открыто кровообращение, но только через два века появится простая идея о том, что врачам нужно мыть руки перед операцией. Когда в 1691 году через Жюстеля ученый узнал о лекарстве от дизентерии, он не успокоился, пока не получил его. Это была ипекакуана, растущая в Южной Америке, и Лейбниц выступал за ее использование в Германии.
Через пару лет в работе, посланной принцессе Софии, он давал ряд рекомендаций по медицине, которые сегодня кажутся нам очевидными. Для прогресса в области медицины нужно было осуществлять соответствующие исследования и распространять результаты. Постановка диагноза обязательно должна происходить до лечения. Нужно следить за симптомами болезни и вести письменную историю ее развития и реакции пациента на лечение. Необходимо распространять сообщения о самых интересных случаях. Важно, чтобы больницы хорошо финансировались и в них работал квалифицированный персонал. Лейбниц также отстаивал необходимость профилактической медицины и создания Совета по здравоохранению, куда входили бы политики и врачи, способные предложить ряд мер для лечения социально значимых заболеваний, способных вызывать эпидемии.
Еще одной темой, заинтересовавшей ученого после бесед с врачом Бернардино Рамадзини (1633-1714), с которым он познакомился в Модене, была медицинская статистика. Лейбниц был уверен, что распространение статистических данных пошло бы всем только на пользу, поскольку тогда врачи будут лучше подготовлены к столкновениям с наиболее распространенными заболеваниями. Он отстаивал эту точку зрения в различных дискуссиях и даже предложил "Журналь дэ саван" ежегодно публиковать медицинскую статистику, полученную с помощью метода, установленного Рамадзини.
ИЗУЧЕНИЕ ЯЗЫКОВ
У Лейбница были большие способности к языкам. В молодости он почти самостоятельно изучал латынь и греческий, а также писал статьи на латыни, французском и немецком. Он даже опубликовал одну статью на итальянском, продемонстрировав хорошее владение языком. Ученый был убежден в том, что должен существовать исходный язык, от которого произошли все остальные, и его следы должны были остаться во всех существующих языках. Чтобы проверить это, он собирал примеры языков всего мира. Он также утверждал, что изучение языков должно дополнять образование в области истории и происхождения и миграций народов.
В 1696 году, желая продвинуть изучение немецкого языка, Лейбниц предложил создать Немецкое общество в Вольфенбюттеле под руководством герцога Антона Ульриха, который правил вместе со своим братом Рудольфом Августом. Они оба были друзьями Лейбница.
Одна из самых главных работ ученого в этой области – Unvorgreiffliche Gedanken, betreffenddieAusubungund Verbesserung derteutschen Sprache ("Предварительные размышления об использовании и совершенствовании немецкого языка"), написанная в 1697 году и опубликованная в 1717-м. В ней он выступал за то, чтобы превратить немецкий язык в средство культурного и научного выражения, а также замечал, что со времен Тридцатилетней войны немецкий язык деградировал и подвергается опасности стать испорченным французским языком.
Но Лейбница волновали не только существующие языки; он, кроме того, хотел создать собственный язык, связанный с математикой. Еще в школе у него была мысль придумать универсальный алфавит, которую он частично развил в своей "Комбинаторике". Лейбниц задумывал алфавит человеческой мысли, что привело его к понятию универсальной характеристики. Точно так же, как слова образуются комбинациями букв, на основе небольшого числа простых идей можно построить более сложные идеи. В универсальном языке ученого идеи должны были образовываться сочетаниями знаков, которые были бы компонентами этой идеи. Если, кроме того, установить серию правил для сочетания данных знаков, можно осуществлять рассуждения так же, как осуществляются числовые вычисления. В некоторых письмах, где он затрагивал эту тему, Лейбниц приводил в качестве примера универсальной характеристики китайское письмо.
Дом, в котором жил Лейбниц в Ганновере до своей смерти. Гравюра К. Хапке.
Страница из "Изложения двоичной арифметики" – статьи, которую Лейбниц послал в Парижскую академию наук.
Во время бури в Италии протестанта Лейбница суеверные моряки хотели выбросить за борт, но он начал молиться на итальянском и спас свою жизнь.
В 1678 году он написал работу «Универсальный язык», в которой представлял простые идеи в виде простых чисел, а выводимые из них идеи – в виде произведения этих чисел. Чтобы понимать данный язык, нужно было знать простые идеи и уметь раскладывать числа на множители для их нахождения. Для превращения чисел в живую речь Лейбниц воспользовался идеей шотландского лингвиста Джорджа Дальгарно (1626– 1687): гласные представляли числа 1, 10, 100, 1000 и 10 000, а числа от 1 до 9 были первыми согласными, Ь-1, с-2, d-3, f-4 и так далее. Например, число 245 выражалось как cifega. Перестановка слогов давала то же число, то есть 245 также могло быть fegaci.
Позже Лейбниц оставил эту идею, поскольку нашел ее слишком сложной, и приспособил другую схему, основанную на латыни. В его новом подходе нужно было свести все понятия к более простым элементам, обозначить их символами и создать другие символы для сочетаний предыдущих элементов. Для этого он предлагал создать энциклопедию, которая включала бы в себя все существующее знание. Ученый даже написал введение для энциклопедии и проводил исследования, пытаясь приспособить вычисление и геометрию к нахождению универсальной характеристики. В итоге проект не получил конкретного развития.
ОЧЕНЬ АКТУАЛЬНЫЙ ЯЗЫК
Хотя в истории существовали отдельные попытки сделать двоичную систему счисления, именно Лейбниц создал такую систему в том виде, в каком мы ее знаем сегодня. Мы не можем сказать точно, когда именно ученый занимался этой идеей, но уже в 1682 году он написал о возможностях двоичной системы и начал разрабатывать конструкцию основанной на ней арифметической машины, хотя в дальнейшем ему пришлось отказаться от данного проекта из-за большого количества технических сложностей.
В распоряжении нашей десятичной системы есть 10 цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Если имеется более 9 элементов, поскольку у нас нет других знаков, мы переходим к старшему разряду (десяткам), и так элемент, следующий за 9, обозначается 10, го есть один десяток и ноль единиц. Точно так же, если добавить единицу к группе из 99 элементов, получается сотня, которая обозначается 100, и так далее.
В двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. Поэтому когда мы хотим представить элементы больше 0 или 1, мы должны также использовать разряды высшего ранга. Например, чтобы зафиксировать значение 2, мы будем использовать запись 10: одна единица второго разряда и ноль единиц первого разряда. Двоичное число состоит из ряда нулей и единиц. Первые двоичные числа представлены в следующей таблице.
