Текст книги "Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых"
Автор книги: авторов Коллектив
сообщить о нарушении
Текущая страница: 2 (всего у книги 9 страниц)
ARS MAGNA
Целью Раймунда Луллия было найти методы для обращения в христианство евреев и арабов, поэтому он подробно изучал их основные воззрения. Следовательно, на его философию повлияли обе эти культуры. Не углубляясь в детальное изучение его работы, упомянем аспекты, связанные с вычислением, оказавшие влияние на Лейбница.
Ars magna («Великое искусство»), работа Луллия, опубликованная в 1308 году, преследует главную цель – познание Бога. Она основана на комбинаторной логике, и в ней сделана попытка найти все существующие в мире знания на основе нескольких понятий и принципов, которые, благодаря своим сочетаниям, могут охватить все науки. Ars magna тесно связана с логическим рассуждением, и в ней утверждается, что логика служит не только для того, чтобы установить справедливость умозаключений, но и для того, чтобы создавать новые умозаключения с помощью их сочетаний. В работе выделяется ряд принципов, абсолютных и относительных. Первые соответствуют свойствам Бога, в то время как вторые относятся к понятиям взаимодействия между объектами. Луллий связывает алфавит со свойствами Бога. Например, А соответствует самому Богу, следующие буквы – Его различным достоинствам...
Доброта
В
Могущество
Е
Добродетель
Н
Величие
С
Мудрость
F
Истина
I
Вечность
D
Воля
G
Слава
J
Если мы вычислим число сочетаний этих элементов, взятых по два, то получим сумму возможных суждений:
результаты представлены в следующей таблице.
ВС
CD
DE
EF
FG
GH
HI
U
BD
СЕ
DF
EG
FH
GI
HJ
BE
CF
DG
ЕН
FI
GJ
BF
CG
DH
EI
FJ
BG
СН
DI
EJ
ВН
CI
DJ
BI
CJ
BJ
В качестве дополнения Луллий создал ряд из четырех аксиоматических фигур, смешав одни начала с другими. Ему нужно было механически осуществить то, что ему не позволяли сделать скудные математические познания. Одна из таких фигур соответствовала предыдущей таблице, другая – это круг (как на рисунке 1), поделенный на девять секторов, в которых находились абсолютные начала. На этом круге все достоинства равноудалены от центра, где находится Бог. Под каждой буквой располагается существительное и прилагательное, и каждый сектор связан с другими восьмью, указывая все возможные сочетания. Их можно перемешивать, при этом существительные превращаются в прилагательные и получается, например, великая доброта или доброе величие.
Другая фигура является чем– то вроде комбинаторной машины, в которой находятся три концентрических круга: наименьший вертится относительно среднего, средний – относительно наибольшего, а наибольший остается неподвижен. Таким образом выбираются понятия, которые выстроены в линию на дисках.
РИС.1
РИС. 2
Фигуры, придуманные Раймундом Луллием для своей логической машины, включенные в Ars Magna.
СОЧИНЕНИЕ ОБ ИСКУССТВЕ КОМБИНАТОРИКИ
Признано, что Луллий повлиял на Лейбница, хотя последний критиковал работу первого, говоря, что его искусство...
«...всего лишь тень настоящего искусства комбинаторики [...]. Он далек от этого искусства так же, как хвастун далек от человека красноречивого и в то же время твердого».
Однако некоторые авторы утверждают, что Лейбниц был захвачен Ars magna и что она послужила основой его идей о комбинаторике.
В 1666 году Лейбниц опубликовал свое сочинение «Об искусстве комбинаторики», в котором он представлял новые результаты в области логики и математики. Именно тогда в первый раз было использовано слово «комбинаторика» в том смысле, в котором мы применяем его сегодня. В зрелые годы Лейбниц раскаялся в том, что опубликовал эту работу, поскольку не считал ее достаточно продуманной. Однако в ней представлены его философские интересы и направления дальнейших поисков, несмотря на то что он к тому времени еще не решил посвятить себя какой-либо конкретной науке. Для Лейбница философские идеи были гораздо важнее, чем математические. В этом нет ничего удивительного, поскольку некоторые философы считали, что математика искажает смысл естественных вещей и, следовательно, вредит натурфилософии. Среди них можно упомянуть итальянцев Пико делла Мирандолу (1463-1494) и Джордано Бруно (1548-1600).
В данном сочинении Лейбниц развивает идею, посещавшую его еще в школьные времена: использовать комбинаторику для получения алфавита человеческой мысли – позже он назовет это «универсальной наукой». Следуя Луллию, Лейбниц думал: как на основе алфавита с помощью сочетаний и перестановок можно получить любое слово или фразу, так же из простых и фундаментальных понятий можно вывести все истины. Главный тезис Лейбница заключался в том, что все логические пропозиции можно свести к правильным сочетаниям субъекта и предиката. Он развивал логику открытия и изобретения в противоположность доказательной логике других классических философов.
Сочетания в целом были обозначены Лейбницем словом «комплексии», и он использовал слово «комбинации» для объектов, взятых по два. Когда речь шла о трех объектах, он употреблял слово «контернации», или «конации», и так далее.
В своей работе Лейбниц пытается использовать комбинаторику применительно к праву, музыке и даже теории Аристотеля об образовании четырех основных элементов на основе комбинаций четырех первичных свойств. Если взять данные свойства по два, получаются следующие различные сочетания:
При этом нельзя учитывать сочетания, в которых сгруппированы противоположные понятия, такие как холодное и теплое или влажное и сухое. Из четырех оставшихся получались базовые элементы: вода, воздух, огонь и земля.
Лейбниц определенно искал метод, позволивший бы ему работать в общем виде с научными идеями.
НОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Получив степень доктора наук, Лейбниц решил отправиться в путешествие. Ученый провел несколько месяцев Нюрнберге, поскольку вступил в алхимическое общество. Хотя сегодня мы считаем алхимию псевдознанием, мыслители XVII века признавали ее как науку. Алхимия (предшественница современной химии) начала развиваться в том веке на основе работ ирландского ученого Роберта Бойля (1627-1691). Через несколько лет Лейбниц рассказывал, что именно в Нюрнберге он получил базовые химические знания, используемые им впоследствии для необходимых опытов.
Во время путешествия он написал работу под названием «Новый метод изучения и преподавания юриспруденции», посвященную курфюрсту Майнца Иоганну Филиппу Шёнбургу, так как надеялся получить должность при его дворе. В ней Лейбниц рассматривал право с философской точки зрения. Он показал два основных правила юриспруденции: не принимать никакого термина без определения и никакой пропозиции без доказательства. После того как он представил работу лично курфюрсту, его наняли в качестве помощника придворного советника, Германа Андреаса Лассера, для составления нового гражданского кодекса.
Человеком, игравшим значительную роль в жизни Лейбница, стал барон Иоганн Христиан фон Бойнебург (1622– 1672), министр Майнца. С 1668 года Лейбниц, который обосновался в этом городе, был тесно связан с бароном, общаясь как с ним самим, так и с его семьей. Сотрудничая с Лассером, Лейбниц также работал на Бойнебурга, занимая такие должности, как секретарь, библиотекарь и адвокат. В эти годы он писал по просьбе барона сочинения на различные темы, особенно философские и политические. Рассмотрим одно из них.
В то время польская корона оказалась свободной из-за отречения короля Яна II Казимира, и пфальцграф Нойбургский, претендовавший на трон, попросил помощи Бойнебурга, чтобы тот защищал его интересы в Польше. Тот, в свою очередь, поручил это дело Лейбницу, и он от имени неизвестного польского дворянина написал и опубликовал работу, в которой исходил из понятия математического доказательства в науке, основываясь на идеях Галилео Галилея (1564-1642) и Рене Декарта (1596-1650). Целью работы было с помощью математических доказательств выяснить, кто был бы лучшим королем Польши. Естественно, автор пришел к выводу, что наиболее подходящей личностью был пфальцграф Нойбургский. В данном сочинении Лейбниц пользовался этическими и политическими рассуждениями, работая с ними как с элементами вероятностного исчисления. Можно считать, что это был первый раз, когда Лейбниц погрузился в мир дипломатии, ставшей впоследствии одним из видов его деятельности на протяжении всей жизни.
Взгляды Бойнебурга и Лейбница во многом совпадали. Хотя барон был католиком, а Лейбниц – лютеранином, они оба выступали за объединение Католической и Протестантской церквей. Эта идея всегда входила в намерения Лейбница, и он излагал ее везде, где только мог добиться какой-то поддержки.
В 1669 году принесли плоды контакты ученого с курфюрстом Майнца, и он был назначен членом Высшего апелляционного суда, в состав которого потом входил до 1672 года. Выйдя из состава суда, Лейбниц стал адвокатом в Ганновере. Несмотря на имеющуюся степень доктора права, ученого особо не привлекал мир юриспруденции: он уважал деятельность судей, но пренебрежительно относился к работе адвокатов.
В 1670 году Лейбниц поехал с Бойнебургом в Бад– Швальбах. В это время намечались обстоятельства, которые привели к первой важной дипломатической миссии Лейбница. Французский король Людовик XIV (1638-1715), настроенный весьма серьезно, имел намерение захватить Нидерланды. Лейбниц решил, что есть возможность отвратить французские захватнические амбиции от Европы и перенаправить их на Египет. Эту идею он назвал Египетский проект (Consilium aegyptiacum).
Таким образом, был подготовлен секретный план для представления проекта при французском дворе. Консультируясь с Бойнебургом, Лейбниц изложил свои соображения на бумаге, но хотя его целью все же было избежать атаки со стороны французов на Нидерланды, конечная редакция предполагала нечто, больше похожее на крестовый поход против неверных. Общая идея сочинения была такой расплывчатой, что Египет в нем почти не упоминался. Этот документ был послан королю Франции в начале 1672 года. Судя по всему, министр внутренних дел Франции не смог составить достаточно ясного представления о написанном и, стремясь получить больше информации, пригласил Бойнебурга присутствовать при дворе лично или прислать своего представителя. Таким представителем барон назначил Лейбница. В марте ученый отправился в Париж, чтобы более ясно изложить свою идею.
Кроме цели достичь мирных переговоров в Европе у Лейбница были и другие, скрытые, мотивы для поездки. Бойнебург поручил ему ходатайствовать перед королем об оплате ряда рент и пенсий, по которым имелась задолженность. С другой стороны, Лейбниц хотел посетить Париж, где он мог познакомиться с великими французскими философами и учеными.
Затворничество в Майнце мешало ему непосредственно общаться с известными людьми, осуществлявшими научную революцию. Лейбниц всегда утверждал, что если бы ему удалось посетить Париж раньше, его знания обогатились бы, и он смог бы гораздо продуктивнее заниматься наукой.
За год до этого Лейбниц переписывался с Пьером де Каркави (1600-1684), королевским библиотекарем, и рассказывал ему об арифметической машине, над которой работал. Ученый узнал, что Каркави хлопочет о том, чтобы его пригласили в Парижскую академию наук. Сам Каркави написал Лейбницу письмо с просьбой прислать образец его машины, чтобы показать ее Жану-Батисту Кольберу (1619-1683), министру Людовика XIV. Так налаживалась связь Лейбница с научным сообществом, благодаря которой миру был явлен его гений.
НАУЧНЫЙ ОБМЕН
В современном мире мы видим множество примеров того, как люди профессионально занимаются исследованиями и получают за это денежную компенсацию. Они могут работать в университетах, в лабораториях, в больших больницах или на предприятиях, например в сфере программирования или телефонии, но объединяет их всех то, что они живут за счет своих исследований. Однако так было не всегда. В XVI и XVII веках многие великие люди, совершавшие научную революцию, были вынуждены заниматься еще какой-либо деятельностью, чтобы прокормить себя. Большинство авторов открытий того времени были теологами, дипломатами, юристами, священниками, архитекторами и так далее. Например, Пьер де Ферма (1601-1665) был адвокатом и членом Палаты эдиктов, Джон Уоллис (1616– 1703) – криптографом, Антони ван Левенгук (1632-1723), который с помощью микроскопа первый открыл одноклеточные организмы, занимался торговлей, а философ Барух Спиноза (1632-1677) работал шлифовщиком линз. В те времена не существовало профессиональных ученых, кроме некоторых малочисленных счастливчиков, служивших при дворе короля или какого-либо вельможи.
Кроме того, большинство ученых были самоучками. В целом вузы сильно отставали от развития наук, поэтому, за редким исключением, более полное образование нужно было получать вне университета. Джон Уоллис, например, вспоминал:
«Математика в то время редко рассматривалась как академическая дисциплина – скорее как нечто механическое».
То есть математика считалась более уделом торговцев, а не ученых. Таким образом, желающий углубить свои знания должен был обратиться к какому-нибудь известному ученому и стать его последователем.
Другим аспектом, затруднявшим развитие науки, была изоляция ученых. Сегодня, благодаря современным средствам общения, новость о любом событии, произошедшем в стране, немедленно распространяется по всему миру. Но в XVI веке дела, конечно, обстояли иначе: новое открытие могло стать достоянием научной общественности только через несколько месяцев или лет.
В начале XVII века не существовало каналов, которые позволяли бы ученым осуществлять быстрый и эффективный обмен идеями. Осознавая это, интеллектуалы начали объединяться, чтобы обмениваться опытом, а также результатами экспериментов на собраниях или посредством писем, которые зачитывались на таких собраниях. Одним из самых известных координаторов научной жизни Европы в то время был теолог Марен Мерсенн, монах ордена минимов. Он был однокурсником Декарта и написал несколько книг по философии и теории музыки, а в мире математики его имя известно благодаря так называемым простым числам Мерсенна.
Этот человек считал, что ученые должны работать в сообществе, советуясь друг с другом и сравнивая свои эксперименты и открытия. Представьте себе: в ту эпоху знания ремесленных гильдий передавались, иногда в большом секрете, только ученикам, которые входили в эти гильдии.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА МЕРСЕННА
Числами Мерсенна обычно называют числа вида Mn=2n – 1, где п – натуральное число (например, 3, 7,15, 31, 63,127...). Те из них, которые являются простыми, известны как простые числа Мерсенна (из предыдущих это: 3, 7,31 и 127). Марен Мерсенн (1588-1648) представил данные числа, которые позже были названы в его честь, в работе Cogitata physico-mathematica («Физико-математические рассуждения»), опубликованной в 1641 году. В ней он изложил несколько свойств этих чисел, которые смогли доказать только три века спустя. Также в ней был ряд простых чисел Мерсенна (до показателя степени п = 257), как выяснилось позже, содержащий несколько ошибок.
Марен Мерсенн.
Простые числа сегодня
Электронная эра позволила начиная с середины XX века вычислять новые простые числа все большего размера: сегодня они используются в коммуникациях. В последние 60 лет наибольшее известное простое число почти всегда было числом Мерсенна. Сегодня известно всего 47 простых чисел Мерсенна, и наибольшее из них равно 257885161-1: оно состоит из более чем 17 млн цифр! Неизвестно, сколько простых чисел Мерсенна может существовать, хотя предполагается, что их бесконечно много.
Мерсенн же пребывал в убеждении, что знания должны быть в свободном доступе. Он создал сообщество, известное как кружок Мерсенна, которое собиралось прямо в его монашеской келье. К нему принадлежали, среди прочих, Декарт, Паскаль, Роберваль, Дезарг, Ферма и Гассенди. Хотя группа была создана как Академия Мерсенна, затем она соединилась с другим подобным сообществом, организованным братьями Пьером и Жаком Дюпюи, королевскими библиотекарями. Группа Дюпюи включала в себя не только математиков, таких как Гюйгенс, но и представителей других наук. Союз из двух групп стал называться Academia Parisiensis: это было то самое зерно, из которого позже вырастет Парижская академия наук.
Еще одно подобное сообщество образовалось, хотя и позднее, вокруг философа и теолога Николя Мальбранша (1638– 1715). Он также преподавал математику и был членом Конфедерации ораторианцев святого Филиппа Нери. В своей организации он проводил собрания, как у Мерсенна, для обмена информацией о математических открытиях. В данный кружок входили Пьер Вариньон, маркиз Лопиталь и Иоганн Бернулли. Мальбранш сделал очень много для распространения идей Декарта и Лейбница, кроме того, он способствовал изданию книги Лопиталя – первой опубликованной работы на тему нового на тот момент анализа бесконечно малых.
В Англии Фрэнсис Бэкон (1561-1626), который был в большей степени философом, чем ученым, отстаивал необходимость развития экспериментальной науки, в то время презираемой и воспринимаемой как чистое ремесленничество. Также Бэкон доказывал необходимость обмена идеями и результатами экспериментов. Благодаря его влиянию вокруг Теодора Хаака (1605-1690), немецкого дьякона, жившего в Англии, сложилась группа ученых. Она сначала была известна как Группа 1645 и собиралась в Кембридже, а затем переехала в Лондон, где из нее со временем выросло Королевское общество.
Публикации Мальбранша представляли большой интерес. В то время было сложно издавать научные книги, особенно по математике: у них обычно был ограниченный тираж, и прибыли они не приносили. Немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) полагал, что книги по математике довольно сложно понять, и в этом заключена причина их непопулярности:
«Очень тяжелая судьба сегодня у автора математических и особенно астрономических книг [...], и поэтому очень мало хороших читателей. Я сам, хотя и считаюсь математиком, должен прилагать усилия, чтобы читать свои работы».
Распространению научных идей мешало и то, что некоторые авторы не желали публиковать результаты своих работ. Например, Пьер де Ферма так и не написал ни одной книги о своих достижениях. Часто отказ публиковаться был связан с нежеланием вступать в полемику с другими учеными, как это некогда произошло с Исааком Ньютоном после столкновения с Робертом Гуком (1635-1703) по поводу природы света. Также было обычным делом не издавать итоги своей работы в виде книги, а рассказывать о них в письмах друзьям и знакомым. Часто такие открытия получали известность только после смерти автора. Некоторые ученые отказывались публиковать результаты своих исследований, если последние не были полностью закончены. Подобное произошло с Христианом Гюйгенсом (1629-1695), которому, кроме огромной изобретательности, было присуще эстетическое чувство математики: он публиковал только те работы, которые считал идеальными. Следовательно, не было ничего странного в том, что другие опередили его с похожими результатами, а затем возникли споры о том, кто был первым в открытии того или иного явления. Похожий спор шел и по поводу авторства дифференциального исчисления между Ньютоном и Лейбницем.
Обычной практикой для ученых, которых не связывали дружеские отношения, было посылать друг другу свои работы через третьих лиц. Одним из таких посредников между учеными, особенно из разных стран, как раз и выступал Мерсенн. А Генри Ольденбург (1618-1677) был в подобном же деле соединительным звеном между Ньютоном и Лейбницем. Напоследок заметим, что такой обмен был хорошим способом обсудить собственное открытие и выслушать критику от других ученых до того, как оно будет представлено публично.
НАУЧНЫЕ СООБЩЕСТВА XVII ВЕКА
Распространению научных знаний по всей Европе ощутимо способствовали специальные сообщества и журналы, делавшие открытия в любой научной области достоянием общественности. Первой научной академией, которая была задумана как место встреч ученых для обмена опытом и знаниями, стала Академия Деи Линчеи (Академия рысьеглазых). Ее основал в 1603 году в Риме ученый и дворянин Федерико Чези (1585– 1630), однако после его смерти в 1630 году ее деятельность сошла на нет. Самым знаменитым ее членом был Галилео Галилей. В 1657 году во Флоренции Фердинандо II, герцог Тосканы, и его брат Леопольдо Медичи создали Accademia del Cimento (Академия опыта), которая просуществовала только десять лет. Среди ее членов выделяются ученики Галилея: математик Винченцо Вивиани (1622-1703) и физик Эванджелиста Торричелли (1608-1647), изобретатель барометра, прибора для измерения атмосферного давления.
Но самое важное научное объединение того времени, которое продолжает свою деятельность и сегодня,– это Королевское общество, возникшее в 1660 году в результате слияния групп ученых из Лондона и Оксфорда. Его члены собирались раз в неделю, чтобы пообщаться на темы натурфилософии и связанных с ней областей: медицины, механики, оптики, геометрии... В 1662 году был назначен куратор экспериментов, обязанный на каждом собрании делать доклад о каких-либо новых научных открытиях и подтверждать их соответствующими экспериментами. Первым человеком, выбранным на эту должность, был Роберт Гук. С целью подчеркнуть, что научный прогресс основывается на истинах, доказанных экспериментально, а не на мнении влиятельных людей, общество избрало лозунг Nullius in verba, то есть «Ничьими словами». Его членами в то время являлись: Роберт Бойль, Роберт Гук, Готфрид Лейбниц, Джон Уоллис, Исаак Ньютон, Христиан Гюйгенс и Антони ван Левенгук. С 1663 года общество стало официально называться Royal Society of London for Improving Natural Knowledge (Лондонское королевское общество по развитию знаний о природе).
В 1666 году во Франции министр Людовика XIV Жан– Батист Кольбер с одобрения короля создал Академию наук, главная цель которой была следующей: «Воодушевить и защитить исследовательский дух и способствовать прогрессу наук и их применению».
Памятник Лейбницу в Лейпциге, его родном городе. Работа Эрнста Юлиуса Хенеля (1811-1891).
Эрхард Вейгель, преподаватель Лейбница. Портрет руки неизвестного автора.
Гравюра, изображающая Йенский университет около 1600 года. Там в 1663 году Лейбниц провел один семестр и познакомился с Эрхардом Вейгелем.
В нее входили самые уважаемые ученые того времени, такие как Декарт, Паскаль или Ферма. Здесь так же, как и у Королевского общества, существовала традиция приглашать ученых из других стран. В 1699 году членами Академии стали первые восемь иностранцев: Исаак Ньютон, Готфрид Лейбниц, братья Иоганн и Якоб Бернулли, Винченцо Вивиани, польский астроном Ян Гевелий, нидерландский естествоиспытатель Николас Хартсоекера и немецкий математик, физик, врач и философ Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус.
Кроме научных сообществ, стоит обратить внимание на важность, которую приобрели некоторые частные коллекции, получившие название кунсткамер, или кабинетов редкостей, где можно было найти все что угодно. У Мерсенна был частный кабинет физических приборов. Одним из самых известных считался кабинет иезуита Афанасия Кирхера (1602– 1680), который находился в Риме и содержал, среди прочего, окаменелости, кристаллы, зубы и рога носорога.
ЛЕЙБНИЦ И АКАДЕМИИ НАУК
Готфрид Вильгельм Лейбниц не только был членом основных академий наук XVII века, но также поддерживал и воодушевлял ученых на создание многих других сообществ.
В 1700 году принц Фридрих III (1657-1713), курфюрст Бранденбурга, создал Прусскую академию наук, более известную как Берлинская академия. Он сделал это по настоянию Лейбница, который был назначен ее председателем. Тремя годами ранее, когда София Шарлотта Ганноверская, герцогиня Брауншвейг-Люнебургская и будущая королева Пруссии, задумала создание астрономической обсерватории в Германии, Лейбниц, большой друг герцогини, предложил расширить этот проект и создать академию, подобную Парижской и Лондонской.
В качестве председателя Берлинской академии Лейбниц издал ряд документов, указывающих, как должна строиться деятельность нового научного общества. Академия должна была развивать как теорию, так и практику, чтобы ее знаниями пользовались не только деятели искусства и науки страны, но также промышленность и торговля. Научное общество должно было обращать особенное внимание на фундаментальные науки, такие как математика и физика, хотя в эти понятия включалось намного больше, чем можно представить себе сегодня. Лейбниц разделял математику на четыре части: геометрию, включая анализ; астрономию и связанные с ней области (географию, хронологию, оптику); архитектуру (гражданскую, военную, морскую), в которую также включались живопись и скульптура; а также механику с ее технологическим применением. В свою очередь, в понятие физики входили химия и науки о животных, растениях и минералах.
Озабоченный проблемами финансирования Академии, Лейбниц добился для общества монопольного права разработки и продажи календарей. Позже он представил проект шелководства (разведения шелковичных червей), чтобы достать средства и обеспечить экономическое выживание Академии. С этой целью Лейбниц организовал посадку и выращивание шелковичных деревьев в королевских садах Потсдама. Правда, проект в итоге не удался, и далее Лейбниц осуществлял эксперименты с шелковичными червями в собственных садах.
Ученый также попытался основать академии в Дрездене и в Вене, но из этого ничего не получилось.
НАУЧНЫЕ ЖУРНАЛЫ
Первым научным журналом можно назвать Journal des Sgavans («Журналъ де саван»), вышедший в Париже в январе 1665 года. Однако тематика данного издания не была исключительно научной, поскольку в нем публиковались статьи по законодательству, а также некрологи известных людей. Журнал был основан советником парламента Дени Салло под покровительством министра Кольбера. В нем было рассказано о некоторых открытиях Лейбница, а также о работах Декарта, Гука и Гюйгенса. Во время Французской революции выпуск журнала прекратился; потом он снова появился, но уже стал сугубо литератураным изданием.
Полностью научным журналом, самым важным в течение долгого времени, был Philosophical Transactions of the Royal Society. Его первый номер вышел в марте 1665 года. Своим появлением это издание обязано секретарю Королевского общества Генри Ольденбургу. Последний отчетливо понимал необходимость найти средство, которое позволило бы доводить информацию о новейших научных достижениях до сведения всех заинтересованных лиц. Ольденбург публиковал журнал за свой счет с согласия Королевского общества, полагая, что затеял выгодное дело, но он ошибся. Начиная с XVIII века Philosophical Transactions стал официальным вестником общества.
Нет ничего более необходимого для продвижения философских идей, чем сообщение о них.
Генри Ольденбург. Philosophical Transactions
В этом журнале впервые были опробованы принципы работы, которые сегодня используются во всех научных изданиях. Независимо от приоритетности статьи Ольденбург посылал ее текст различным людям, чтобы те оценили, представляет ли ее публикация какой-либо интерес.
Также по настоянию Лейбница в 1682 году в Лейпциге начал публиковаться журнал Acta eruditorum («Акты ученых»), основанный немецким ученым Отто Менке (1644-1707) и прекративший свое существование в 1782 году. Он издавался на латыни (языке, который понимали все ученые того времени), поэтому был очень популярен. Лейбниц регулярно публиковался в этом журнале, и если просмотреть его выпуски, можно убедиться, что ученого интересовало множество разных тем.
В его первой статье речь шла о квадратуре круга, но во многих других номерах мы находим статьи по оптике, разложению на множители, исследованию наклонных плоскостей и сопротивления балок нагрузке.
Кроме того, Лейбниц создал ежегодный журнал, где печатались статьи, рецензии и интересные результаты исследований членов Берлинской академии. Первый номер этого издания, под названием Miscellanea Beronilensia, вышел в 1710 году. Значительная часть статьей в нем принадлежала самому Лейбницу, который писал о таких различных вещах, как, например, его арифметическая машина, математика и механика, изучение происхождения наций на основе лингвистики, открытие фосфора и северное сияние. И это еще без учета его статей в соавторстве.
Мы упомянули ранее, что Лейбниц начал открывать себе дорогу в научные общества благодаря своему арифмометру. Возвращаясь к этой теме, взглянем на эволюцию механических вычислительных устройств.
КАК СЧИТАТЬ БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНО
С тех пор как человек научился считать, он применяет это умение во всех областях своей жизни. С развитием цивилизации сложность вычислений возрастала: приходилось осуществлять каждый раз все более трудоемкие подсчеты, связанные с торговлей, путешествиями, астрономией и так далее. Тогда– то человек и начал придумывать различные способы быстрых и надежных вычислений. Так появились счетные инструменты, призванные механизировать некоторые вычислительные операции. Они позволяли исключить или минимизировать ошибки, которым подвержено любое ручное вычисление.
Первые попытки вычислять проще и качественнее были «пальцевыми». Некоторые приемы позволяют производить с помощью пальцев более сложные операции, чем сложение и вычитание. Например, чтобы быстро умножить на 9, существует правило, состоящее в том, чтобы протянуть две руки и начать считать с края, обычно слева, и загнуть палец, соответствующий числу, на которое мы хотим умножить 9. Для получения результата достаточно сосчитать количество пальцев слева от согнутого (это будет число десятков) и после согнутого (это будет число единиц). На рисунке 3 мы видим, что результат умножения 9x4 равен 36.
Выдающемуся человеку недостойно терять время на рабский труд – вычисление, которое может осуществить любой с помощью машины.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Если мы хотим умножить два числа больше 5, достаточно загнуть на каждой руке количество пальцев, соответствующее результату вычитания 5 из каждого множителя. Загнутые пальцы на обеих руках суммируются и умножаются на 10, и к этому прибавляется произведение числа поднятых пальцев на обеих руках. На рисунке 4 мы можем увидеть результат умножения 8 (8-5 = 3 загнутых пальца, в этом случае на правой руке) х9(9-5 = 4 загнутых пальца). Так как у нас загнуто 7 пальцев, а поднято 2 на одной руке и 1 на другой, то произведение 8x9 = 7x10 + 1x2 = 72.
РИС.З
РИС. 4
СЧЕТЫ
Системы вавилонян, майя, египтян, греков или римлян, среди прочих, позволяли осуществить подсчет, но были сложными для вычислений. Только подумайте об умножении XIII на XXI, пользуясь римскими цифрами. Но так как инженерное дело и торговля должны были развиваться, пришлось придумать методы, позволявшие осуществлять вычисления, необходимые для нужд цивилизации. Так было создано первое в истории вычислительное устройство: счеты.
