Текст книги "Золотой канон; Фигуры эзотерики"

Автор книги: Аристокл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 14 страниц)

Пифагор и его школа – первоисточник божественной пропорции золотого сечения (1:2=3:5= 5:8=8:13 и т. д.). Эта пропорция возникает в ряду чисел, в котором каждое последующее число есть сумма двух предыдущих (т. е. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д.). Соотношение двух соседних чисел между собой дает иррациональное число59 (3 к 2, 5 к 3, 8 к 3, 13 к 8 и т. п.). При этом по мере возрастания чисел в ряду соотношение между ними ближе к наиболее полному значению этого отношения. Это единственное иррациональное число, квадрат которого равен ему с добавлением единицы, а рациональность его возрастает по мере увеличения чисел в пропорции.

Эта пропорция была названа Пифагором божественной, ибо она выражает сокровенные глубинные соответствия, присущие эволюции космоса. Спираль, построенная Пифагором по числам этой пропорции,

есть символ движения, развития и развертывания вселенной.

Смысл эзотерической геометрии Пифагора состоял в обнаружении принципов, на которых основаны красота и порядок в природе. Божественная пропорция лежит в основании многих совершенных видимых форм вселенной – цветов, морских звезд, раковин.

ГЕОМЕТРИЯ ОТ ПИФАГОРА

Геометрия – это устное сообщение (IУTOPIA) Пифагора, целиком исходившее от него. Он учился геометрии у египтян, которые занимались ею с древних времен.

Пифагор считал геометрию необходимой для философов. Ибо разумная часть души нуждается в математическом образовании как средстве, уводящем разум от творимых богами вещей к вечным сущностям, так как эти сущности находятся в самом боге и с ним и вокруг него.

Он учил, что из монады и диады гипостазировались числа, из чисел точки, из точек – линии, из линий – плоские фигуры, из плоских – телесные фигуры, данные в ощущениях.

Пифагор одни геометрические проблемы впервые доставил из Египта, другие открыл сам. Все семнадцать теорем Евклида60 исходят от Пифагора.

Пифагор открыл теорему: "в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (YРOTENOYУA) равен сумме квадратов катетов (КАТНТО?)". В благодарность за ее открытие он принес богам в жертву быка, слепленного из пшеничного теста.

Пифагору принадлежит постановка трех знаменитых математических проблем его школы. Эти проблемы таковы:

1. Трисекция угла, то есть разделение любого заданного угла на три части.

2. Усвоение куба, то есть определение ребра такого куба, который имел бы объем, вдвое больший объема заданного куба ("делийская проблема").

3. Квадратура круга, то есть нахождение такого квадрата, площадь которого была бы равна площади данного круга.

Пифагором открыта и одна из замечательных теорем, вернее проблем, заключающаяся в построении по двум заданным фигурам третьей, равной по площади одной из заданных и подобной другой. Передают, что, найдя решение этой задачи, Пифагор принес благодарственную жертву и полагал это решение более исполненной Муз.

"Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон, внешний угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних угла треугольника вместе равны двум прямым углам" – теорема, открытая пифагорейцами.

Открытия параболы (ПАРАВО?Н, "приложения"), гиперболы (?ПЕРВО?Н) и эллипса (Е?ЛШОУ) площадей – древние и принадлежат Музе пифагорейцев61. Когда данная площадь, построенная на данной прямой, совпадает с прямой на всей протяженности, тогда эта площадь "прикладывается" (образует параболу) к прямой; когда длина площади получится больше самой прямой, тогда она образует гиперболу; а когда меньше, так что после построения площади некий отрезок прямой остается вне ее, тогда она "образует эллипс".

Парадоксальная теорема Пифагора: "только три многоугольника могут заполнить все пространство вокруг одной точки: равносторонний треугольник, квадрат и равносторонний и равноугольный шестиугольник". Названные фигуры заполняют это пространство так: равносторонний треугольник, взятый шесть раз, так как две трети прямого угла на шесть будет четыре прямых; шестиугольник – три раза, так как каждый угол шестиугольника равен одному прямому с третью, а квадрат – четыре раза, так как каждый угол квадрата прямой. Таким образом, пространство заполняют шесть равносторонних треугольников, сходясь углами в одной вершине, или три шестиугольника, или четыре квадрата. Любые другие многоугольники, как их ни прикладывай углами, дают в сумме либо меньше четырех прямых, либо больше, и только эти, согласно указанным числам, составляют ровно четыре прямых.

Он открыл развертывание потенций линий шара, исходящих из одной точки (ДYNAMEЩУ АПО?Е?EIУ). Монада в геометрии Пифагора выражается одной точкой центром сферы. Прекраснейшей из телесных фигур он считал шар (УФА?РА).

Пифагор открыл, что периметр круга не равен трем диаметрам, как считали многие, а больше трех, и что круг, вписанный в треугольник, равен трем четвертым треугольника. Периметр круга он определил в три целых и одну седьмую его диаметра, вычислив таким образом одно из важнейших иррациональных чисел62.

Пифагор открыл тайну симметрии и асимметрии.

Он познал правильный октаэдр и додекаэдр, который считал сутью кристаллов пирита, что находят в Италии.

Пифагор открыл тайну построения двадцати-угольника, то есть двенадцатигранника, одной из пяти объемных фигур, которые можно вписать в форму сферы.

Пифагор описал правила построения объемных фигур, определения площадей и объемов для шара, цилиндра, конуса, пирамиды, усеченной пирамиды, куба, параллелепипеда, ромба.

Он же обнаружил рациональный треугольник – эпитрит со сторонами в 3, 4 и 5 частей. Согласно некоторым свидетельствам, Пифагор узнал о нем от египетских гарпедонаптов63, которые строили прямые углы с помощью веревки, имевшей три, и четыре, и пять (всего двенадцать) узлов.

Пифагор искал геометрическое среднее единицы и двойки. Это привело его к изучению отношений сторон и диагонали квадрата. Так он обнаружил, что такое отношение не выражается рациональным числом.

Пифагор изобрел изощренные геометрические спирали. Спираль, вычисленная Пифагором, графически изображает ряд чисел, в котором каждое последующее число есть сумма двух предыдущих (т. е. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д.). Соотношение двух соседних чисел между собой дает иррациональное число (3 к 2, 5 к 3, 8 к 3, 13 к 8 и т. п.). При этом по мере возрастания чисел в ряду соотношение между ними ближе к наиболее полному значению этого отношения. Это единственное иррациональное число, квадрат которого равен ему с добавлением единицы, а рациональность которого возрастает по мере увеличения чисел в пропорции. Эта пропорция была названа Пифагором божественной, ибо она выражает сокровенные глубинные соответствия, присущие эволюции космоса. Спираль, построенная Пифагором, есть символ движения, развития и развертывания вселенной. Пифагор открыл также, что пропорция, лежащая в основе логарифмической спирали, возникает в пятиугольных формах симметрии, в Пентагоне и в пятиконечной звезде, избранных в свое время символами Пифагорейского тайного союза64.

Каждая линия пятиконечной звезды рассекается другой на две части так, что меньшая часть соотносится с большей в пропорции, в какой большая часть соотносится с целой линией.

Открытую божественную числовую пропорцию Пифагор использовал первым для построения прямоугольника со сторонами, относящимися как 5 к 3, 8 к 5 или 13 к 8. Он же обнаружил видимую гармонию золотого сечения и разработал науку о зрительных восприятиях видимых фигур (Н ОПТЙКН ИEЩPIA).

Пифагорейцы усовершенствовали угломерный прибор65 для измерения высоты отдаленных предметов (Н ?ЙППТРА). Им же принадлежит разработка учения о визировании66 (ТА ?ЙППТР?КА).

КОММЕНТАРИИ

1 Математические науки – современное понимание этого определения значительно отличается от его первоначального значения – "науки учеников Пифагора, допущенных к прямому собеседованию с ним" (от др.-греч. ц,аходбс, "урок, учебное задание").

2 Гиперион – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии видимого с земли Солнца. Часто это имя использовалось для обозначения Аполлона.

3 Тея – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии Солнца, супруга Гипериона.

4 Гелиос – сын Гипериона и Теи, божество, олицетворяющее видимый солнечный диск.

5 Селена – дочь Гипериона и Теи, сестра Гелиоса, божество, олицетворяющее отраженный Луной солнечный свет.

6 Эос – дочь Гипериона и Теи, богиня утренней зари.

7 Гемера – дочь Гипериона и Теи, богиня светового дня.

8 Геспера – богиня вечерней зари.

9 Нике – богиня ночи.

10 Эрот-Фанет – божество вселенского влечения, приведшее космос в движение.

11 Гея (Хтония) – божество Земли, как вещественной, твердой субстанции, данной в ощущениях.

12 Феба – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии Луны.

13 Атлант – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии Луны.

14 Лето – дочь Фебы и Коя, мать Аполлона и Артемиды.

15 Астерия – дочь Фебы и Коя, сестра Лето, мать Гекаты.

16 Геката – божество ночных страхов, видений и призраков.

17 Артемида – богиня-предводительница тайных женских союзов.

18 Гиады – "дождевицы", семь Плеяд.

19 Три Оры – три времени (в космическом, сезонном и общественном смысле): Гера, Гестия и Деметра; Ауксо, Талло и Карпо; Эйрене, Эвномия и Дике.

20 Крий – титан, олицетворяющий мужскую энергию планеты Марс.

21 Диона – океанида или титанида, олицетворяющая женскую энергию планеты Марс.

22 Персай – сын Крия и Дионы, отец Гекаты.

23 Паллант – сын Крия и Дионы, отец Мощи, Насилия, Ревности и Победы.

24 Астрай – сын Крия и Дионы, отец созвездий и ветров.

25 Гермес Трисмегист – Триждывеличайший Гермес.

26 Гефест – партеногенный сын Геры, бог ремесел и прикладных искусств.

27 Арес – партеногенный сын Геры, бог негодования, гнева и войны.

28 Афродита – дочь Дионы от Зевса, богиня любви.

29 Гармония – дочь Афродиты и Ареса.

30 Кой – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Меркурий.

31 Мнемосина – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Меркурий.

32 Аполлон – сын Аето и Зевса, внук Коя.

33 Артемида – дочь Лето и Зевса, внучка Коя.

34 Напет – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Юпитер.

35 Фемида – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Юпитер. Божество неписаного права.

36 Атлант – сын Иапета, за участие в войне титанов против Зевса приговорен держать на плечах небосвод на западном краю земли.

37 Менойтий – сын Иапета, за буйное восстание против Зевса низвергнут в царство Аида.

38 Прометей – сын Иапета и Асии, титан, научивший людей ремеслам и вселивший в них слепые надежды. Один из родоплеменных богов, мифических родоначальников эллинов.

39 Эпиметей – сын Иапета и Асии, титан, по вине которого в мир людей пришли болезни, горести и бедствия. Один из мифических родоначальников эллинов.

40 Оры, Мойры – дочери Фемиды.

41 Океан – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Венера.

42 Тэтис – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Венера.

43 Инах – единственный сын Океана и Тэтис, бог главной реки Арголиды, мифический родоначальник многих индоевропейских народов.

44 Апид – потомок Инаха, убийство которого Тёльхи-оном и Тёльксином послужило прообразом жертвоприношения быка. В Египте стал отождествляться с духом (богом) реки Нил.

45 Дионис – потомок Инаха, сын Семелы, третье воплощение Зевса на Земле. Бог виноградарства и виноделия.

46 Океаниды – пятьдесят дочерей Океана и Тэтис, олицетворяли разнообразные морские реалии (волны, дюны, прибой, рябь и т. п.). Океанида Мелия, сестра и жена Инаха, стала прародительницей многих индоевропейских народов. Мелия – значит "ясень".

47 Нереиды – пятьдесят дочерей Нерея, сына Понта, и океаниды Дориды. Нимфы источников, рек, озер и морей. Нереида Галатея считалась прародительницей кельтов и иллирийцев.

48 Плеяды – семь дочерей океаниды Плейоны, которая олицетворяла завершенный годовой сезонный цикл. Шесть Плеяд были бессмертными, одна смертна. Плеяды считались прародительницами нескольких индоевропейских этнических групп, в частности романцев, германцев и др.

49 Хариты – прекрасные дочери Тэтис.

50 Дриады Мелии – прародительницы человечества, родившиеся из капель крови Урана, павших на землю и проросших в виде ясеней.

51 Афродита Урания – богиня любви, родившаяся из семени Урана, упавшего в море и вспенившего волну.

52 Телица Ио – белая телица, посвященная Зевсом в святилище Геры, прежде была девой из рода Инаха, возлюбленной Зевса. Преследуемая слепнем, белая телица Ио пришла в долину Нила после долгих странствий и родила

там Эпафа, сына Зевса. В Египте Зевс, Ио и Эпаф почитались как Осирис, Исида и Гор. К Ио возводятся родословия нескольких индоевропейских народов: персов, индийцев, албанцев, армян и др.

53 Крон – титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Сатурн.

54 Рея – титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Сатурн. Богоматерь, произведшая на свет Зевса, Посейдона и Аида, Геру, Деметру и Гестию – воплощения верховного бога (Зевса-отца).

55 Кентавр Хейрон – миксантропическое существо (человеко-конь), сын Филиры и Крона, обратившихся в лошадей. Хранитель божественной премудрости на земле, великий учитель многих богов и героев.

56 Пан – одно из древнейших земных воплощений Зевса на земле, молочный брат Зевса Критского, имел еще одно рождение как сын Гермеса и Дриопы. Покровитель всей живности, особенно стад и диких лесных животных.

57 Кентавр Кротос – сын Пана или Гермеса, вознесенный на небеса и ставший созвездием Стрельца.

58 Анесидора – афинское андрогинное божество.

59 Иррациональное число – зд.: число ф, которое обычно выражается дробными числами 0,618 или 0,618034... Это число уникально в том плане, что это единственное число, квадрат которого равен ему плюс единица, и единственное иррациональное число, рациональность ко

торого возрастает по мере увеличения чисел в ряду Фибоначчи.

60 Теоремы Евклида.– Евклидова геометрия – это геометрическая теория, в которой изучаются свойства фигур, не меняющиеся при движениях. Ей свойственно систематическое построение на основе некоторой системы аксиом. Сохранив пифагорейское ядро, Евклид издал свой свод геометрических теорем в III в. до н. э.

61 Музе Пифагорейцев – т. е. происходит из школы Пифагора.

62 Иррациональных чисел.– Зд.: число ТС 3,14159... обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра. Это трансцендентное число (не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами). Приближенное значение этого числа выражается простой дробью: 22:7, или, более точно, 335:113.

63 Гарпедонапты (егип. эллинист, harpedonaptai, мудрецы-землемеры) имя, якобы произошедшее от др.-греч. harpedone – "шнур, землемерная веревка". По преданию, гарпедонапты выработали практическую геометрию, занимаясь обмером земельных участков и фундаментов строений при помощи землемерного шнура.

64 Символы Пифагорейского тайного союза – Пентагон и пятиконечная звезда как зрительные выражения глубинных соответствий, связанных с эволюцией жизни во вселенной, были позднее присвоены тайным обществом

вольных каменщиков и доведены до полной профанации большевиками.

65 Угломерный прибор – прибор для измерения углов с целью определения расстояний и высот между точками в пространстве.

66 Учение о визировании.– Зд.: визирование – наводка угломерного прибора на какую-либо точку в пространстве.

АСТРОНОМИЯ.

ГАРМОНИЯ.

МУЗЫКА

АСТРОНОМИЯ ОТ ПИФАГОРА

Пифагор научился астрономическим теориям у Фалеса и Анаксимандра, халдеев и магов.

Он много говорил о космосе, о всевозможных видах движения небесных сфер и светил, о заграждениях одних другими и затмениях, об отклонениях от правильного движения, об эксцентриситетах, эпициклах и дифферентах.

Он так говорил своим ученикам: "Прекрасно зрелище небосвода и движущихся по нему светил для тех, кто способен усмотреть порядок в этом движении, причастность к первосущему и умопостигаемому – числам и пропорциям".

Он дал имя системе светил, назвав ее космосом из-за присущего ей порядка.

Учение о размерах и расстояниях планет впервые сформулировал Анаксимандр, а первая теория о порядке их расположения приписывается пифагорейцам.

Точнее, первая теория о порядке расположения планет принадлежит Пифагору и она была сильно искажена его учениками.

Пифагорейцы полагали, что Солнце расположено в том месте космоса, которое соответствует числу семь и представляется причиной смены дня и ночи и времен года (TЩN KAIPЩN). Оно движется среди десяти сфер, вращающихся вокруг центра и Очага (EУTIA = Солнце), после сферы неподвижных звезд и пяти планет; за ним на восьмом месте находится Луна, на девятом – Земля, на десятом – Антиземля.

Пифагор открыл, что движение и обращение светил, слагающееся из их шумов, скоростей, величин, положений в созвездии, упорядочены в отношении друг друга определенной музыкальной пропорцией.

Он же учил, что десять сфер движущихся тел (Стильбон, Фосфор, Пироент, Фаэтон, Файнон, Селена-Мена, Антимена, Хтон и Антихтон, сфера неподвижных звезд) отделены друг от друга гармоническими интервалами, скорость движения которых... пропорциональна расстояниям между ними и центральным очагом (Солнцем), причем движущиеся быстрей издают более высокие звуки, а движущиеся медленнее – более низкие. Будучи подчинены гармоническим пропорциям, эти звуки сливаются в музыкальной гармонии звучания1, доступной слуху Пифагора. Остальные не воспринимают на слух эту гармонию, так как привыкли к ней с детства. Планеты движутся постоянно, тона их звучат одновременно, создавая благотворное согласие космических элементов.

Исказив идею учителя, пифагорейцы постулировали невидимые небесные тела Антилуну и Антиземлю, приняв их за планеты. Он же использовал эти понятия для расчетов и предсказаний затмений методом Фалеса. Ибо Антихтон – это затмение Луны, а Антимена – затмение Солнца. Он говорил о том, что одни светила заслоняют другие и происходят затмения.

Пифагор учил, что Солнце и другие звезды – боги, и в них преобладает тепло – причина жизни.

Пифагор утверждал, что собственным движением обладают не только планеты, но и неподвижные звезды, однако они движутся и совершают собственное круговращение таким же образом, как Вселенная, т. е. не поступательно, а крутясь на месте подобно бураву.

Центральный очаг (огонь) – демиургическая сила, которая животворит всю землю из центра и нагревает ее остывшую часть. Поэтому одни называют его "башней Зевса", другие – "Зевсовым острогом".

Светилом пифагорейцы называли Землю в том смысле, что она тоже орудие времени, причина дней и ночей. День она порождает, когда освещается со стороны, обращенной к Солнцу, а ночь – отбрасывая коническую тень.

"Антиземлей", равно как и "Небесной Землей", пифагорейцы называли Луну, во-первых, потому, что она загораживает солнечный свет, а это особенное свойство Земли, а во-вторых, потому что она служит границей небесного (надлунного) мира, подобно тому как Земля – подлунного.

Луна, по Пифагору, освещается Солнцем, отражает его свет, но сама не светит и не греет.

Пифагор полагал, что затмения Луны происходят в результате отражения света и загораживания ее Землей.

Пифагор вслед за Анаксимандром измерял расстояния от Земли до Солнца и Луны и обнаружил, что отношение расстояний от центра вращения Хтона, Фосфора и Стильбона образует совершенную гармонию (13:8:5).

Пифагор вычислил золотое отношение расстояний планеты Хтон и Фосфор от центрального "очага" (Солнца). Ибо Хтон вращается вокруг "очага" за 365 дней, а Фосфор за 225. Их отношение 13 к 8.

Пифагор первым отождествил светило, являющееся на востоке под именем Фосфор, со светилом Геспер западной видимости.

Северную ось он называл печатью Реи, а центр космоса – Зевсовым острогом.

Фалес, Пифагор и его последователи полагали, что небесная сфера разделена на пять кругов, которые они именуют поясами (ZЩNAI): один из них называется арктическим и всегда видимым, другой – летним тропиком, третий небесным экватором или поясом Ориона, четвертый – зимним тропиком, пятый антарктическим и невидимым. Так называемый зодиак наискось накладывается на три средних пояса (круга), касаясь всех трех. Всех их под прямым углом – с севера на юг – пересекает меридиан.

Пифагор говорил, что Земля – сфера с диаметром в 20 мириад олимпийских стадий. Он был первым, кто измерил периметр Земли.

Пифагору первому пришла мысль о вращении Земли вокруг своей оси, вызывающем смену дня и ночи. Эту идею затем развивал его ученик Филолай и последователь Экфант.

Землю Пифагор полагал движущейся вокруг неподвижного Очага и вращающейся вокруг своей оси.

Пифагор первым обнаружил явление прецессии и вычислил эпициклы. Ему приписывают открытие великого эпицикла в 26 тысяч лет, в течение которого совершается полный оборот небес вокруг печати Реи. (Северный полюс мира.)

Он вслед за Фалесом и Анаксимандром рассчитал, что затмения повторяются в одинаковой последовательности через 18 лет, 11 дней и одну треть дня. Этот период халдеи называли сарос2. Великий сарос по Пифагору равняется 3600 лет и 217 дней, а малый – 1800 лет и 113 дней. Сарос смыкает круг времен, и все повторяется снова.

Опираясь на знание эпициклов, Пифагор учил, что все, что некогда произошло, через определенные периоды времени происходит снова, а нового нет абсолютно ничего. Вообще же, все на земле зависит от небесных явлений и управляется другими, еще более . многочисленными и божественными силами и их энергией.

Пифагор умел предсказывать появление метеоров и комет, а также многое из земных явлений, связанное с эпициклом Гестии. Ибо раз в одиннадцать лет центральный очаг яростно пламенеет и излучает гневные энергии, вызывающие катастрофы.

Согласно учению Пифагора, тождественное повторяется снова нумерически (APIИMЩI).

ПИФАГОР О ГАРМОНИИ

(ПЕРЙ APMONIKHУ). МУЗЫКА

Пифагор открыл законы гармонии и гармонические отношения между звуками.

Пребывая однажды в состоянии озабоченности и напряженного размышления, не сможет ли он придумать для слуха какое-нибудь подспорье, надежное и не вводящее в заблуждение, как, например, придумали для глаза измерение с помощью циркуля или правила и, конечно же, диоптры, для осязания взвешивание на весах и систему мер, Пифагор, прогуливаясь возле кузницы, по какой-то счастливой случайности прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармоничнейшие звуки, кроме одного парного сочетания.

Он различил в них созвучие, возникающее при всех ударах, затем на каждом пятом и каждом четвертом; промежуток же между двумя последними интервалами сам по себе не образовывал созвучия, но, вписываясь иначе в их отношение, довершал общее созвучие.

Радуясь, словно догадка была внушена ему богом, он вбежал в кузницу и, проделав самые разнообразные опыты, установил, что различие звуков зависит от массы молотков, а не от силы удара и формы пятки у молотка и не от изменения положения железа, которое ковали.

Точно определив вес молотков и то, что наклонение их при ударе происходит совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к одному-единст-венному гвоздю, вбитому под углом в стену, четыре струны из одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, подвесив к ним снизу разные по количеству грузы, но сохранив при этом совершенно равную их длину.

Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше,– в каждой паре струн они были различными. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй – 6.

Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту. В полуторном отношении находились и подвешенные к ним тяжести, между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно – 9 гирек, интервал был в квинту, аналогичен тяжестям.

Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 относится к 6.

Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), отношение 4:3, ас той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении (3:4).

Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и струна с восемью (то есть один тон).

И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой дала октаву – так же, как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собой,или, если начинать наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву – так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и полуторного (но поменявшихся местами), что и показывает соотношение чисел 12, 9 и 6 между собою.

Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их соотношения, Пифагор искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном, а необходимое натяжение струн, аналогично подвешиваемым тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. Пользуясь таким образом как бы безошибочным указателем, он распространил впоследствии свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и похожие на них – и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия.

Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой (ХПАТН ХОРДН), с числом 8 месой (МЕУН ХОРДН), следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса,– парамесой (ПАРАМЕУН ХОРДН), а тот звук, которому соответствовало число 12,– нэтой (NEATH, NHTH ХОРДН) и заполнив промежутки аналогичными звуками согласно диатонической3 последовательности, он подчинил, таким образом, октахорд числовой гармонии, наблюдавшейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8.

Таким образом он обнаружил в диатонической последовательности тонов продвижение с некоторой естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому.

Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел хроматическое4 и энгармоническое5 наклонение.

Диатоническое наклонение содержит следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, еще тон, и это есть кварта (соединение двух тонов и полутона). Затем с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта (соединение трех тонов и полутона). Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон – другая кварта, то есть другое отношение 4:3.

Поэтому у более древнего гептахорда, начиная с самого низкого звука, все четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье места тетрахорда.

В пифагорейском октахорде либо в результате соединения тетрахорда с пентахордом, либо в соответствии с несовпадением двух тетрахордов, отделенных друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образует друг с другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в

результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места.

Вот так, рассказывают, открыл Пифагор теорию музыкального искусства и, подчинив ее определенным законам, передал ученикам.

Пифагор полагал, что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею в соответствии со свойствами ладов. Ибо он имел обыкновение применять подобный вид очищения (души) не как второстепенный. Именно этот вид очищения он назвал музыкальным исцелением.

В весеннюю пору он практиковал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь играющего на лире, а вокруг садились искусные в пении, и, пока тот играл, они пели какие-нибудь пеаны, благодаря которым, по их убеждению, проникались радостью, гармонией и ритмом.

Сами же его ученики использовали музыку как лечебное средство и в другое время. Одни мелодии были против того, что порождает угнетенное состояние души, против уныния и терзаний. Другие – против злобных и гневных порывов и против любого изменения разгневанной души. Был изобретен ими еще один род музыкальных произведений – против влечений.

Для исцеления души исполнялись и пляски под аккомпанемент лиры.

Флейты имеют, по мнению Пифагора, звучание резкое, торжественно-манерное (ПANHГYPIKON) и нисколько не благородное. Фригийский напев флейты распаляет и будоражит, спондеическая мелодия флейты, напротив, унимает бешенство.

Кроме того, все пифагорейцы занимались тем, что они называли "настраиванием", "слаживанием" (УYNAPMOГAN) и "смягчением".

Отходя ко сну, пифагорейцы освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, определенными напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями сон. Пробудившись, пифагорейцы снимали сонную вялость и оцепенение при помощи другого рода мелодий. Иногда эти песни были без слов.

Бывало, что они устраняли некоторые болезни и страдания, сопровождая пение магическими словами (EIIA(I)ДONTEУ). Вероятно, отсюда и вошло в употребление понятие "заклинание" (ЕПЩЙДН).

Таким образом, Пифагор первым применил полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни людей с помощью музыки.

КОММЕНТАРИИ

1 Музыкальная гармония звучания – долгое время подвергавшееся осмеянию учение Пифагора о музыке сфер в недавнее время нашло некоторое научное подтверждение: Буданов В. Г. Ритм форм – музыка сфер (синергетичес-кая апология) //Дельфис (Независимый рериховский журнал)– 1998.– № 1.– С.56-62.

2 Сарос – др.-греч. saros из шумеро-аккад. SAR – "период в 3600 лет" в пифагорейском употреблении имел значение, отличное от современного. Современные авторы называют саросом 18-летний период лунных затмений.

Великий и малый саросы – зд.: пифагорейские периоды в 3600 и 1800 лет.