Текст книги "Физика для "чайников" (СИ)"

Автор книги: Андрей Задумавшийся

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 12 страниц)

А что самое приятное – эту самую ёмкость можно посчитать не через заряды, вольты и какие-то страшные векторы, а достаточно знать размеры конденсатора и материал того, что находится между обкладками. Две прямые параллельные пластинки с диэлектриком между ними – самый простой вариант конструкции, он же плоский конденсатор. Выдумали ещё цилиндрические и сферические, но ими в школе голову не морочат. В плоском конденсаторе можно посчитать напряжённость того поля, которое на него нападает, откуда можно найти разность потенциалов (так как внутри него поле будет однородным), откуда, зная заряд, можно найти ёмкость. Математика описывает это так: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), откуда c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Буквы означают следующее: q – заряд на обкладках конденсатора (поскольку на обоих он одинаков, берётся тот, что с плюсом), эпсилон – диэлектрическая проницаемость того диэлектрика, которого запихнули между обкладками, эпсилон0 – электрическая постоянная, которая на самом деле диэлектрическая проницаемость вакуума. S – площадь обкладок, d – расстояние между ними. Зачем сюда добавили эпсилон0 и что это за зверь вообще? По всей видимости, сначала считали, что в отсутствие среды (в вакууме, в пустоте, в космосе) поле идёт вообще без препятствий. Однако для всего того нагромождения, что народ придумал для подсчётов всяких полей и напряжённостей, вышло так, что математика описывала всё, как будто препятствие было – то есть уже чисто из всей нагромождённой математики получилось, что у вакуума тоже есть какая-то диэлектрическая проницаемость, не равная 1, 0 или какому-нибудь другому, удобному для подсчётов числу. Поэтому для "подстройки" и определения напряжённости поля в отсутствие всего – в вакууме – опять-таки, договорились (уже чисто на математическом языке), что это число равно 8.85*10^-12 Ф/м.

Сразу же просыпается меркантильный интерес: ну а какую энергию может дать конденсатор, если его зарядить? И это тоже посчитали: E = q^2/(2*c), с учётом того, что с можно пересчитать, можно также получить ещё два равнозначных варианта: E = c*U^2/2 = q*U/2. (U – напряжение, это модуль разности потенциалов.)

Вся энергия, которую можно будет высосать с пользой для себя из конденсатора, упирается в эту ёмкость, никуда от неё не денешься. Как её можно повысить? Например, поставить несколько конденсаторов. Но ёмкость при этом вырастет, только если соединить их параллельно. Но о последовательном и параллельном соединении лучше поговорить чуть позже; чтобы не заваривать кашу из без того трудновато представляемых вещей, пока что о конденсаторах всё.

Вкратце и поумнее: конденсатор – это система из двух проводящих материалов (обкладок), между которыми имеется слой диэлектрика, притом толщина слоя диэлектрика много меньше размеров проводников. При воздействии на него электрического поля на обкладках конденсатора образуются разноимённые и равные по модулю электрические заряды. Электроёмкость – величина, равная отношению заряда, накапливаемого на обкладках конденсатора, к разности потенциалов, которая вызывает появление этого заряда: c = q/дельтафи, где c – ёмкость, q – образующийся на одной из обкладок заряд, дельтафи – разность потенциалов между обкладками конденсатора. У плоского конденсатора (двух параллельных пластин с диэлектриком между ними) ёмкость можно посчитать через напряжённость поля, используя однородность поля между обкладками: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Эпсилон – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, эпсилон0 = 8.85*10^-12 – диэлектрическая проницаемость вакуума (она же электрическая постоянная), S – площадь обкладки, d – расстояние между обкладками. Энергия заряженного конденсатора равна: E = q^2/2c = c*U^2/2 = q*U/2, где U = модуль (дельтафи) – модуль разности потенциалов между обкладками, или напряжение на конденсаторе.

Всё. От электростатики наконец-то перешли к чему-то более жизненному и гораздо более часто используемому – к электрическому току. Официально он обзывается так: это упорядоченное (можно «направленное») движение заряженных частиц. То есть когда есть зарядики, но они двигаются не кто куда, а ровным строем идут в одном и том же направлении. Особо умным логика может подсказать, что такое может происходить тогда, когда куча одноимённых зарядов пытается добраться до места, в котором находится куча одноимённых зарядов противоположного знака (например, кучка «минусов» пытаются добраться до кучки «плюсов»). Можно представить это наоборот – как будто «плюсы» идут к «минусам», тогда это просто будет означать, что ток просто течёт в обратном, противоположном, направлении. Что вообще нужно для того, чтобы он возник – ясен барабан, что не с бухты-барахты зарядики сами собой соберутся в строй и замаршируют к светлому будущему? Во-первых, нужны сами заряды. Как ни бейся, а строй солдат без самих солдат никак не получишь. И второе – это наличие электрического поля, которое заставит заряды двигаться, (Причём поле это придётся поддерживать, если хотим, чтобы ток тёк всё время!) В аналогии с солдатами это может быть группа девиц лёгкого поведения, расположенная в конце улицы. Зная о существовании последних, первые очень даже упорядоченно ринутся к месту дислокации противоположных «зарядов» – для полной аналогии будем считать, что это всё то же биополе так их подталкивает. И бежать эти солдаты будут резво, не то, что вяло маршировать на очередном параде. Чтобы оценить, насколько шустро наш строй идёт к месту назначения, придумали величину под названием «сила тока». Это то количество заряда, которое проходит через воображаемое поперечное сечение проводника в единицу времени. Почему именно проводника и что за поперечное сечение? Проводник потому, что обычно именно у него и есть те самые свободные заряды, которые нам нужны – у диэлектрика их настолько мало, что тока он практически не даст. А поперечное сечение можно представить хотя бы для тех же солдат. Например, посторонний человек стоит на перекрёстке и видит, как мимо него несётся эта толпа удалых бойцов. Вот то количество солдат, которое пробежит мимо него за секунду, и будет сила их «тока». То же самое и тут – количество зарядиков, делённое на время, и будет определять силу тока: I = q/t. Единица силы тока названа в честь очередного учёного по фамилии Ампер (так и названа – ампер, обозначается А) и является такой же фундаментальной и всей из себя основной единицей, как тот же метр. Поэтому не ампер – это кулон делить на секунду, а кулон – это ампер умножить на секунду. А ампер определяется так мутно, что не хочу забивать голову лишней непонятной информацией не в тему.

Обычно для создания тока используют проводники, у которых свободные заряды – не что иное, как те самые электрончики, про которых я наказал забыть практически в самом начале. Теперь придётся о них вспомнить, но неявно – просто держим в голове, что внутри любого проводника, когда на него действует поле, в направлении действия этого поля начинают лететь много-много маленьких электрончиков, вместе они и дают тот заряд, который движется – то бишь силу тока. Для проводника можно посчитать силу тока другим способом, который вытекает из I = q/t: I = q0*n*v*S. I – сила тока, q0 – элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл, причём с "плюсом" – хотя у электрона заряд с "минусом"), n – концентрация электронов, v – скорость их движения, S – площадь поперечного сечения проводника (ясно, что чем толще проводник, тем больше электронов там поместится, тем сильнее будет ток). Обычно, однако, именно ток по ней не считают, а при известной силе тока высчитывают, например, скорость движения электрона в проводнике. Это больше интересно физикам-шизикам, не будем уходить сильно в сторону.

Но ясно, что если просто взять кусок проволоки, то никакого тока мы не получим. Нужно поле. Более того, если даже взять кусок проволоки и закинуть его в сильное электрическое поле, например, на опору высоковольтной линии электропередач, то в лучшем случае ток по ней пройдёт только один раз, после чего прекратится! Почему? По двум причинам. Во-первых, чтобы ток протекал по тому или иному проводнику, он должен быть замкнут в так называемую электрическую цепь. И, во-вторых, электрическое поле, которое должно двигать зарядики, нужно поддерживать, иначе силы его быстро иссякнут, и ток прекратится. Попробую это же объяснить по-русски. Чтобы наши зарядики пошли, необходимо на каком-то участке мощно задвинуть хороший положительный заряд, чтобы наши электрончики, обладающие "минусом", потянуло к "плюсам". Это раз. Но: когда минусы придут к плюсам, они будут стремиться к равновесию – сохранить электронейтральность и взаимно "уничтожить" друг друга – а это повлечёт за собой потерю и плюсов, и минусов, и зарядов, и поля – короче, вся попытка сделать ток обрушится, как карточный домик. Что с этим делать? Решили поддерживать это самое поле, создав так называемый "источник тока" – первой в голову приходит батарейка. Заряд, который пришёл к её "плюсу", она насильно протаскивает через себя на свой "минус", заставляя его идти по второму кругу – именно таким образом и получается, что ток должен идти по кругу (быть замкнут в цепь), а поле будет поддерживаться источником (батарейкой). Силы батарейки, конечно, тоже не безграничны, но это уже лучше, чем прогон "на один раз". И всё бы хорошо, но у особо умных сразу возникает вопрос: а как мы будем перемещать заряд внутри батарейки, от плюса к минусу? Особенно с учётом того, что перемещаем заряд с "минусом" – то есть насильно отдираем его от того, что притягивает (плюс) к тому, что отталкивает (минус)? Правильный ответ: как угодно, только не электричеством – им здесь никак не подкопаешься. В батарейке это силы химического происхождения – и, в общем-то, только их обычно и используют. Есть, конечно, экзотические виды типа радиоизотопных источников, где используется энергия от радиоактивного распада, но такая техногенная навороченность остаётся за школьными пределами. Понятно, что силы внутри того или иного источника тока могут быть разными; для их подсчёта ввели такую штуку, как электродвижущую силу (ЭДС) источника тока. Это, по сути, как то же напряжение, только не электрического происхождения. Это работа, совершённая сторонними силами внутри источника тока, по переносу единичного заряда в нём. То есть ЭДС = Aст./q – те же вольты (Aст. – работа сторонних сил, q – значение заряда, который переносим). Если просто взять батарейку, ни к чему её не подключая, и померить напряжение между её "плюсом" и "минусом", то оно будет равно 1.5 В (как правило, "пальчиковые" батарейки имеют именно такую ЭДС, которая и написана у них на корпусе). Ну а "напряжение" здесь означает по-умному модуль разности потенциалов. Модуль – затем, чтобы при неудачных подсчётах за собой минус всё время не таскать, и затем, что какая нам разница, считать разность потенциалов между точками 1 и 2 или между точками 2 и 1? Обозначается U, единица измерения – всё тот же вольт.

Ну и самое главное, что позволяет ещё больше забыть о движении зарядиков, поле и тому подобных отвлечённых вещах: закон Ома для участка цепи. Он гласит, что на любом участке цепи (например, на одном проводничке) ток всегда прямо пропорционален напряжению: I = U/R. R обзывают "сопротивлением" проводника. Попробуем разобраться, что это такое и почему оно вообще есть. Можно было успеть заметить, что ток – это какое-то противоестественное явление, поэтому стремящаяся к равновесию природа старается всячески его подавить. В частности, даже когда мы заставляем наши зарядики бежать по кругу, они там, внутри проводника, бегут не свободно. Сам проводник не хочет, чтобы ток по нему тёк, и как-то пытается ему сопротивляться. Не то чтобы он пытается скушать заряд, который идёт внутри него – какой ток втекает в проводник, такой же и вытекает, – но зарядики, которые должны двигаться прямо, на самом деле двигаются кривовато, из-за чего до конца доходят, но хуже. На примере строя солдат, бегущего к девицам нетяжёлого поведения, можно привести такую аналогию: на улице, по которой бегут солдаты, встречаются питейные заведения разного характера. Тот или иной боец может обратить на это внимание и приостановиться, задумавшись, куда лучше бежать – сначала выпить, потом по бабам, или наоборот. Но после более-менее быстрого раздумья товарищ решает бежать со всеми и принимается догонять. В итоге к "финишу" все прибегают не ровным строем, а разрозненно – сначала самые "стойкие", после – призадумавшиеся, последние – самые сомневающиеся. Примерно то же и здесь – какие-то зарядики задерживаются, из-за этого их количество, проходящее через отдельно взятый кусочек проводника за секунду, становится меньше – значит, меньше и сила тока. То, насколько он меньше, и будет сопротивлением. Единица измерения и тут не обошлась без имени учёного: Ом. Да, это был такой немец – Георг Ом. Итого на языке размерностей получается, что А = В/Ом. Нет, правильнее тогда В = А*Ом, или Ом = В/А.

Вкратце и поумнее: электрический ток – это упорядоченное (или направленное) движение заряженных частиц. Для существования электрического тока необходимы свободные электрические заряды (которые есть в проводниках) и электрическое поле, которое позволит зарядам упорядоченно двигаться (оно поддерживается источником тока). Сила тока – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени: I = q/t, где I – сила тока (единица измерения – ампер, сокращённо обозначается А), q – величина проходящего заряда, t – время. Для силы тока в проводниках используется также другая формула: I = q0*n*v*S, где q0 – элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл), n – концентрация зарядов (электронов), v – скорость их движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) – это отношение работы сторонних сил, перемещающих заряд по замкнутой цепи, к величине этого заряда: ЭДС = Aст./q. Единица измерения – вольт; ЭДС источника при разомкнутой цепи равно напряжению между клеммами ("плюсом" и "минусом") источника. Электрическое напряжение – величина, равная модулю разности потенциалов. Единица измерения – вольт (В). Закон Ома для участка цепи: ток на отдельно взятом участке цепи прямо пропорционален напряжению: I = U/R. I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление участка цепи. Единица измерения сопротивления – Ом.

А вот по части сопротивления придётся поговорить отдельно и довольно много. Если силой тока мы можем управлять хуже всего (силу тока можно получить только через что-то, приложив к этому напряжение), напряжением – чуть получше (нужен источник поля, который может поддерживать то или иное напряжение), то сопротивление можем менять, как хотим – оно зависит только от размеров проводника и того материала, из которого он сделан. А, значит, при одних и тех же условиях, но при разных сопротивлениях сможем получить разные токи и напряжения. Считается оно так: R = ро*l/S. R – сопротивление, ро – удельное сопротивление, l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения. Почему здесь опять буква ро и что это за удельное сопротивление? Буква потому, что величин в физике столько, что латинских и греческих букв, вместе взятых, на них не напасёшься – поэтому приходится повторяться. (На вполне здравый вопрос, почему нельзя использовать, например, вдобавок те же русские буквы, ответа лично я так и не узнал.) Удельное сопротивление – это примерно такая же штука, как и плотность в механике: степень того, насколько ядрёно сопротивляется тот или иной кусочек проводника, взятый в одном и том же количестве – цилиндр длиной 1 м и площадью 1 м^2. Единица измерения ро – Ом*м. Чем оно меньше, тем слабее проводник сопротивляется и тем лучше проводит ток. И, наоборот, чем больше – тем хуже. У диэлектриков, строго говоря, тоже есть сопротивление, но оно ОЧЕНЬ большое. Если у хорошего проводника оно может быть от десятых долей ома до тысяч ом, то у диэлектрика это от гигаом и выше. (Один гигаом – это один миллиард ом; разница примерно такая же, как между байтом и гигабайтом – между размером, занимаемым одной буквой текста и часовым фильмом среднего качества.) Правда, не всё так радужно: сопротивление не всегда постоянно, оно зависит от температуры. Грубо говоря, чем горячее проводник, тем хуже он проводит ток. (И наоборот – чем холоднее, тем лучше; и что удивительно, в принципе можно добиться того, чтобы его сопротивление стало вообще равно нулю, для этого нужно остудить проводник до достаточно низкой температуры – но она будет выше абсолютного нуля, то есть реально получаемой! Такое называют сверхпроводимостью.) Общая закономерность, по которой это происходит с обычным проводником, описывается так: ро = ро0*(1 + альфа*T). Здесь ро0 – это удельное сопротивление при «низкой» температуре, от которой отсчитываем, ро – сопротивление при «высокой» температуре, которое считаем, T – разница температур, альфа – температурный коэффициент сопротивления, ещё одна уже давно посчитанная для многих проводящих материалов штука, показывающая, насколько сильно сопротивление «прыгает» при температуре.

А если проводники соединить друг с другом, как это обычно происходит в реальных электрических цепях – что тогда? Это зависит от того, как соединить. Вообще говоря, это можно сделать всего двумя способами: последовательно и параллельно. На рисунках в учебниках уже миллион раз показывали, как это чертить, так что уже все, наверное, и так запомнили (а даже если и нет – ничто не мешает сейчас подглядеть). В жизни это выглядит так: последовательно соединение – это хвост первой проволочки соединяешь с головой второй, хвост второй – с головой третьей и так далее. Параллельное соединение посложнее: для него нужно взять две вспомогательных проволочки. К одной подсоединяем головы всех "рабочих" проволочек, ко второй – все хвосты. Начало и конец такой цепи будут началом проволочки, соединяющей головы, и хвостом проволочки, соединяющей хвосты, соответственно.

А дальше эти два вида соединения обсасываются со всех сторон всеми наиболее часто употребляемыми величинами: напряжение, ток, сопротивление. При последовательном соединении вспоминаем, что здесь ток будет течь "по прямой" и никуда не исчезает – какой ток вытекает из первого проводника, такой же втекает во второй, и так далее. Значит, ток во всех проводниках одинаковый, причём общий ток (во всей цепи от начала до конца) тоже будет равен ему! А вот напряжения на них – нет: мы можем подать разные напряжения на разные проводники, и они не будут зависеть друг от друга. Общее напряжение при этом будет равно сумме всех поданных. Чему будет равно общее сопротивление, можно посчитать из закона Ома: ток везде одинаковый, а напряжения складываются – значит, общее сопротивление будет равно сумме всех сопротивлений. То есть если соединить последовательно проводнички на 2 Ом, 12 Ом и 22 Ом и пустить по ним ток силой в 2 А (вообще говоря, ток такой силы достаточно большой, в реальности токи используют раз эдак в тысячу поменьше, но сейчас важно сообразить, что с чем складывать, а что нет), то общее сопротивление этой цепочки будет равно 36 Ом, напряжение на проводниках будет соответственно 4, 24 и 44 В, и общее напряжение в цепи будет 72 В. Если такие же проводнички соединить параллельно, то соотношения токов и напряжений поменяются местами: теперь напряжения на всех проводниках будут одинаковы (так как между общей "головой" и общим "хвостом" есть какое-то напряжение, оно же будет на всём, что находится между этими двумя точками). Но ток при этом будет разветвляться: одни зарядики пойдут через первый проводник, вторые – через второй... То есть общее напряжение равно напряжению на каждом из проводников, а общий ток равен сумме токов, протекающих через каждый из проводников. С сопротивлением здесь совсем печально – если так же подставить всё в закон Ома, то получится, что единица, делённая на общее сопротивление, равна сумме обратных сопротивлений всех проводников – и никак это не упростишь. Разве что когда проводников два: тогда R общее = R1*R2/(R1 + R2), а если R1 = R2 – дак и вовсе R1/2 или R2/2. Когда 3 и больше – уже сложнее... Вот для нашего случая получится так: если на эти же проводнички подать напряжение 20 В, то токи получатся 10, 1.(6) и 0.9(09) А, общий ток составит 12.(57) А. Сопротивление придётся считать так: 0.5 + 0.08(3) + 0.0(45) = 1.3(78) 1/Ом, и теперь нужно 1 разделить на эту сумму. Итого R общее будет равно 0.(725274) Ом. Если отбросить все эти цифры, то получится следующее: последовательное соединение позволяет повысить сопротивление (то есть понизить ток при том же напряжении), а параллельное – уменьшить (повысить ток при том же напряжении). Грубо говоря, если соединить три совершенно одинаковых проводничка последовательно, то общее сопротивление будет в 3 раза больше, а если параллельно – то в 3 раза меньше.

И чуть-чуть отбросимся назад, к конденсаторам. Я уже раньше писал, что их тоже можно соединять последовательно и параллельно. Они, правда, отличаются от резисторов тем, что здесь надо считать не ток, напряжение и сопротивление, а заряд, напряжение и ёмкость. Почему такая разница? Дело в том, что конденсатор ведёт себя не так, как обычный проводник: из-за того, что между обкладками у него диэлектрик, он практически не будет пропускать ток. Это с одной стороны. С другой стороны, если на нём есть заряд, то при присоединении конденсатора к чему-нибудь электронейтральному, не имеющему заряд (хоть та же проволочка, или – в печальном случае – хоть та же рука человека), ток потечёт – с конденсатора на то, на что он разряжается. Когда разрядится, ток прекратится. Сила этого тока будет меняться со временем, поэтому понятия "ток" и "сопротивление" здесь уже туговато применять. А вот если смотреть заряд, ёмкость и напряжение – которые связаны так же, как напряжение, ток и сопротивление в законе Ома для проводника (участка цепи), то получится что-то похожее. А именно: при последовательном соединении все заряды тоже пойдут "по прямой" – на каждом следующем конденсаторе будет разряжаться предыдущий. Итог – qобщ. = q1 = q2 = ... (и так далее). Напряжения при этом также складываются: Uобщ. = U1 + U2 + ... С емкостями получается такая же ситуация, как с сопротивлениями при параллельном соединении: 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... То бишь два конденсатора ёмкостями в 1 и 1.5 мкФ (микрофарад, это 10^-6 Ф, или одна тысячная миллифарада) дадут общую ёмкость: 1.5/2.5 = 0.6 мкФ, если подать напряжение на каждый из них по 10 В, то общее составит 20 В, а протекающий через оба конденсатора заряд при этом будет составлять 12 мкКл. Если же соединить два конденсатора параллельно, то получим Uобщ. = U1 = U2; заряд, как и ток, тоже будет разделяться (qобщ. = q1 + q2), общая ёмкость же при этом станет суммой тех емкостей, которых соединили: cобщ. = c1 + c2. То есть такие же два конденсатора под таким же напряжением в 10 В дадут общую ёмкость в 2.5 мкФ, а общий заряд, который с них можно слить, составит 25 мкКл. Вот такое строгое физико-математическое доказательство затыкает рот экзаменатору при вопросах на тему, какие будут параметры у последовательно соединённых конденсаторов.

К слову, в школьной физике обожают пачки задач с переплетёнными паутиной проводниками и вопросом, какой ток или напряжение будет в той или иной точке. Ключ к их решению – в первую очередь расплести паутину и сообразить, что с чем как соединено. Обычно всё сводится к комбинациям: например, три проводника соединены параллельно, и последовательно с этим "пучком" стоят ещё два, а параллельно всему этому хозяйству забабахали ещё один. Если разложить такое соединение по полочкам, то дальше вся сложность будет только в том, чтобы просто не запутаться, где что умножать, складывать или приравнивать.

Вкратце и поумнее: сопротивление цилиндрического проводника можно рассчитать по формуле R = ро*l/S, где R – сопротивление, Ом; ро – удельное сопротивление, Ом*м, l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения. Удельное сопротивление – сопротивление, которым обладает цилиндрический проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м^2, это табличная величина. Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, зависимость выражается формулой ро = ро0*(1 + альфа*T), где ро – удельное сопротивление при рассчитываемой температуре, ро0 – удельное сопротивление при известной температуре, альфа – температурный коэффициент сопротивления (табличная величина), T – разность между известной и рассчитываемой температурами. Существует два способа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников Iобщ. = I1 = I2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., Rобщ. = R1 + R2 + ... При параллельном соединении проводников Iобщ. = I1 + I2 + ...,  Uобщ. = U1 = U2 = ..., 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + ... При соединениях конденсаторов используют понятия ёмкости, напряжения и заряда. При последовательном соединении конденсаторов qобщ. = q1 = q2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... При параллельном соединении конденсаторов qобщ. = q1 + q2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., cобщ. = c1 + c2 + ...

И опять пошли какие-то дебри: последовательное, параллельное соединение, проводники, конденсаторы... Зачем это всё надо? Проблема в том, что именно эти проводнички, конденсаторы и ещё некоторые часто используемые штуки в электричестве, вместе соединённые в какую-то цепь, могут давать какой-то особенный «электрический сигнал», который в дальнейшем можно использовать другой электрической цепью. Самый простой пример – хоть тот же усилитель для электрогитары. Звук преобразовывается в электричество, затем приборчики и проводники, соединённые в специально собранную цепь, усиливают этот электрический сигнал, а потом дают его на динамик, получая звук гораздо большей громкости. Это лучше, чем изображать звук струны гитары голосом в рупор, верно? Поэтому вся задача физики электрического тока (которая в техническом универе перерастает в отдельную инженерную науку – схемотехнику) состоит именно в том, чтобы точно рассчитать работу той или иной цепи – а для этого надо досконально знать, в какой точечке цепи будет какой ток, какое напряжение, какое сопротивление и так далее. То есть получается что-то наподобие конструктора «Лего», но не механическое, а электрическое. И с нехитрой математикой.

Потихоньку подползаем к применению электрического тока в суровых реалиях и натыкаемся на ещё один подводный камень. Был разговор на тему, что проводник сопротивляется проходящему через него току. А если посмотреть на сам источник тока? Когда сторонние силы внутри его перетаскивают зарядики, зарядики тоже сопротивляются! Это можно понять на таком примере: если взять автомобильный 12-вольтовый аккумулятор и подсоединить его к такому проводнику (или, как любят выражаться радиолюбители, к такой нагрузке), как автомобильный стартёр, то последний начнёт работать – пойдёт вращение. Если же последовательно соединить восемь полуторавольтовых пальчиковых батареек, которые тоже должны дать 12 вольт – стартёру всё будет побоку, как стоял – так и стоит, никакого вращения. ЭДС одна и та же, стартёр один и тот же, в чём причина? Причину обозвали внутренним сопротивлением источника: чем оно больше, тем меньшую силу тока даёт источник при одной и той же ЭДС. Обозначается маленькой буковкой r, размерность – те же омы. Венцом всего этого хозяйства является закон Ома для полной цепи: если соединить уже в замкнутую цепь источник и какую-нибудь нагрузку (какой-нибудь проводник), то сила тока, идущего через эту цепь, будет считаться так: I = ЭДС/(R + r). R – это сопротивление проводника, которого включаем как "нагрузку". (Название "нагрузка" – тоже какая-то аналогия с механикой: одно дело, когда какой-нибудь механизм – взять, например, хоть тот же рычаг, – работает "вхолостую", без грузов на нём, – другое дело, когда на нём есть нагрузка: тогда усилия, потраченные на поднятие грузов, будут совершать полезную работу.) Ток, который будет течь в цепи, будет совершать работу, она составляет: A = I*U*t, I – ток, U – напряжение, t – время течения тока на том или ином участке цепи. А значит, мощность, которую будет потреблять ток, будет равна просто U*I. И тут же снова не самые приятные, но вполне ожидаемые новости: работа, которую совершает ток, НЕ будет целиком полезной для нас. Часть из той энергии, которую даёт движение зарядиков, обязательно пойдёт на то, что нам не нужно. Самое распространённое из "ненужного" – это нагрев. Количество теплоты, которое выделится в проводнике при прохождении через него электрического тока, выражается законом Джоуля-Ленца: Q = I^2*R*t. Да, это и есть целиком и полностью та работа, которую совершает ток: в проводниках вся энергия тока уходит исключительно на нагрев. Отсюда получаем очень-очень много важных выводов: во-первых, для получения полезной работы тока придётся использовать не проводники с каким-то сопротивлением, а что-то похитрее (разве что за исключением нагревательных элементов типа спирали электрочайника – здесь у проводника равных нет). Во-вторых, чтобы максимально снизить потери энергии при передаче тока по проводам на расстояние, необходимо в первую очередь сделать силу тока как можно ниже (зависимость от квадрата гораздо страшнее просто линейной: при повышении тока в 4 раза количество выделяемого тепла возрастёт аж в 16 раз – такие вещи происходят при так называемом "коротком замыкании", когда большой ток идёт не по продуманной цепи, где он будет разделяться на более маленькие токи – а, значит, и будут малые тепловые потери, а, например, из-за выхода чего-нибудь из строя идёт по короткому пути в виде одного проводника, что даёт сумасшедший нагрев вплоть до сгорания последнего; сгоревший проводник уже ничего проводить не будет), желательно снизить и сопротивление проводника. Со временем обычно мало что сделаешь – разве что придумать какую-нибудь хитроумную систему, выключающую ток (размыкающую цепь) после того, как ток прошёл через цепь за нужное количество времени. Но и, с другой стороны, здесь нельзя ударяться в другую крайность: при слишком маленьком токе можно либо просто потерять наш "сигнал", либо он будет совершать очень маленькую работу в том месте, куда дойдёт – работа же тоже зависит от силы тока! Так что здесь палка о двух концах, о которой очень любят рассуждать всякие инженеры. Но я и так уже ушёл сильно в сторону, вернёмся к основному.