Текст книги "Физика для "чайников" (СИ)"
Автор книги: Андрей Задумавшийся
сообщить о нарушении
Текущая страница: 5 (всего у книги 12 страниц)
Молярная масса – это то, что написано в таблице Менделеева под буквой (или буквами), обозначающими химический элемент, о котором идёт речь. Ну, например, если речь идёт о гелии, которым детские воздушные шарики надувают – у него молярная масса равна 4 граммам на моль. То есть это связь между количеством вещества и его массой – ясен барабан, что 1 моль воды будет всяко легче 1 моля ртути. Чтобы знать, насколько, эту штуку и посчитали, а так как для каждого вещества она всегда одна и та же, её и запихнули в таблицу Менделеева. (Воздух – исключение, поскольку это смесь газов, в таблице Менделеева его нет. Тем не менее, его молярная масса тоже хорошо известна, она равна 29 г/моль). Иногда, чтобы не мучаться с дробью m/M, вместо неё пишут ню – количество вещества. Но количество так просто не посчитаешь, в отличие от массы. А универсальная газовая постоянная – это при выводе формулы (если выводить уже по-умному, по-строгому, со всей математикой из основного уравнения МКТ – такое можно сделать, как оказалось) можно увидеть, что в какой-то момент нужно перемножить число Авогадро и постоянную Больцмана. Ясен пень, что получится тоже какое-то не меняющееся число, да ещё и без этих жутких степеней, да ещё и для каждого газа она одинакова! И всё бы хорошо, да только размерность кривая стала: R = 8.31 Дж/(моль*К). Но всё-таки это легче, чем 6.03, 10 в плюс 23-ей, 10 в минус 23-ей, 1.38...
Из всего этого хозяйства можно получить дофига закономерностей, законов и так далее. Выделяют основные три, которые оказываются видны сразу, "в лоб" (по мнению умных физиков и математиков). Принцип построения простой: один из трёх параметров остаётся неизменным, и при этом смотрим, как меняются остальные два в зависимости друг от друга. Да, и строят унылые графики, типа игрек от икс равно ка икс плюс бэ, всё в таком духе. Но всё не так плохо: знать, чему равны все эти ка и бэ, не надо – они для каждого случая свои, а все возможные случаи запомнить в принципе невозможно. Важно только одно: знать, как примерно (качественно, не количественно) идут эти графики, и что от чего зависит. Рисовать ничего не буду, потому что кто хочет понять – тот и без рисунков поймёт, а кто не хочет – тот это всё равно пропустит.
Значится, три основных закона. Причём каждый назван ещё и именем, не всегда одним! И каждому ещё соответствует название того, что происходит, тоже умное!
1) Закон Гей-Люссака. Не меняется давление, называется изобарным процессом ("бар" – ещё одна единица измерения давления, это ещё как-то можно запомнить). При этом если меняется температура, то объём меняется по линейному закону в зависимости от неё, то есть V/T = const, как пишут по-умному. Была температура 200 градусов, газ занимал объём 2 кубических метра. Если оставить давление тем же самым (я с трудом себе могу это представить), то при нагреве до 400 градусов газ сам собой расширится до 4 кубических метров. По-умному это будет называться изобарный нагрев, или изобарное расширение. Наоборот – соответственно, изобарное охлаждение или изобарное сжатие.
2) Закон Шарля. Не меняется объём, называется изохорным процессом (по-моему, самое сложное в запоминании; даже я, будучи ботаном, в первый раз узнал о том, что "хор" – это объём, именно на уроке физики об этом). При этом если меняется температура, то давление будет меняться так же по линейному закону в зависимости от неё, то есть p/T = const, если писать по-умному. То есть была температура в 25 градусов – газ давил, например, 100 тысяч паскаль. Охладили баллон с газом (объём остался тот же) до 5 градусов – давление должно снизиться до 20 тысяч. По-умному это будет изохорное охлаждение или изохорный нагрев. (Сжатие-расширение, понятное дело, подразумевают, что объём меняется, а тут он не меняется, поэтому здесь такие слова считаются нецензурными. Кто не понял – это была очередная глупая шутка.)
3) Закон Бойля-Мариотта. Самый противный из всех трёх. Не меняется температура, называется изотермическим процессом ("термо" и температура – вроде бы можно запомнить; например, "термо"с сохраняет температуру одной и той же). В предыдущих двух она же и менялась, поэтому здесь придётся менять что-то другое. Обычно в роли козла отпущения выступает объём – наверное, потому, что его легче померить. С одной стороны всё вообще круто: вся правая часть уравнения Клапейрона-Менделеева получается постоянной – а значит, постоянна должна быть и левая (p*V = const). Так-то оно так, только тогда давление от объёма будет зависеть никак не по прямой, а по гиперболе. И прямую тут, как ни бейся, не получишь. То есть давил газ 100 тысяч паскаль и занимал объём 2 кубических метра. Если оставить его температуру такой же, то при расширении до 4 кубических метров он станет давить уже 50 тысяч паскаль. Это будет изотермическое расширение или изотермическое сжатие.
И вот как это всё запомнить? Я использовал следующий способ. Заранее хочу предупредить: он совсем не политкорректный, и придумывал я его ещё тогда, когда не знал, что гомосексуальность не считается болезнью или чем-то с ней связанным. Кто сможет найти способ запомнить лучше – давайте знать, обмозгуем.
Первое, что запоминается, – закон Гей-Люссака, благодаря первой части фамилии. Ассоциация: гей – трансвестит (не знаю, насколько далёк один от другого, не интересовался). У последнего есть объём (накладные груди). При этом товарищ, поскольку имеет нетрадиционную ориентацию, болен (то есть у него температура). То есть Гей-Люссак – это объём с температурой, а третье – давление – постоянно. Где можно менять температуру – там меняем, и везде, где меняется она, второй параметр меняется по линейному закону. Второй – Бойль-Мариотт, самый сложный, именно поэтому его сумели вывести только два человека: это гипербола, а значит, здесь меняем не температуру. Объём легче померить, поэтому меняем его, и в зависимости от него меняется давление – p(V). График гиперболы, увы и ах, придётся запомнить с математики. Ну и последний – это Шарль, уже методом исключения: остаются давление с температурой, постоянный – объём. Температуру тоже можно менять, значит, здесь тоже давление будет меняться по линейному закону. Как-то так.
Вкратце и поумнее: уравнение Клапейрона-Менделеева описывает состояние идеального газа и связывает три его основных параметра – давление, объём и температуру – между собой. Выведено экспериментальным путём. p*V = m*R*T/M, p – давление газа, V – объём, m – масса, R – универсальная газовая постоянная (R = k*Na = 8.31 Дж/(моль*К)), T – температура, M – молярная масса газа. Три основных закона и изопроцесса, которые вытекают из этого уравнения: закон Шарля, описывающий изохорный процесс (V = const, p/T = const), закон Бойля-Мариотта, описывающий изотермический процесс (T = const, p*V = const), закон Гей-Люссака, описывающий изобарный процесс (p = const, V/T = const).
Всё. Теперь мы окончательно покинули молекулярную часть и перешли в термодинамику. В чём отличие? По сути, обе обожают говорить про тепло и его энергию. Но при этом молекулярная физика рассматривает всё в такой микроскоп, которого при её создании ещё и не было (на уровне отдельных молекул), в то время как термодинамика ударяется в другую крайность – рассматривает огроменные системы тел в целом – начиная от тела, к которому приложен мерящий его температуру градусник, и заканчивая всё той же нашей многострадальной Вселенной. Наверное, единственный отголосок молекулярной части, оставшийся в термодинамике, – это слова в определении одного из самых основных её понятий, – внутренней энергии. Грубо говоря, это сумма кинетических и потенциальных энергий всех молекул системы. То есть это та энергия, которая сама собой вырабатывается внутри того или иного туловища просто потому, что у того есть какая-то не равная нулю температура, вне зависимости от желания оного. При изменении температуры внутренняя энергия тоже меняется – и, соответственно, при неизменной температуре она остаётся точно такой же.
Вообще, термодинамика, как и молекулярная физика, не имеет одной какой-то чёткой задачи – ей просто нужно знать, как и во что будет превращаться тепловая энергия, если её куда-нибудь кому-нибудь дать. То есть здесь больше важна меркантильная составляющая: как драгоценное тепло использовать максимально полезно для себя любимых?
И, раз уж заговорили об энергии, первым делом нужно ткнуть всё тех же себя любимых носом в тот же вездесущий закон сохранения энергии. В термодинамике он ударился головой о тепло и получился в следующем виде: дельтаQ = дельтаU + A. "Дельта" означает "изменение", буквы – следующее: Q – количество теплоты, полученное той или иной системой, U – внутренняя энергия этой системы, A – работа, совершённая системой (если работа совершается над системой, она будет отрицательна).
Теперь придётся уйти чуть-чуть в сторону, чтобы ясно по-русски объяснить, почему эта несчастная энергия сохраняется именно в такой форме. Для примера можно взять, например, металлическую пластинку. Как её можно нагреть? В широком смысле есть всего два способа. Первый – это совершить над ней работу (например, распилить) – практически независимо от того, какая это именно работа (механическая, электрическая, химическая...), она в любом случае, так или иначе, нагреется. Второй способ – это просто передать тепло от чего-нибудь более горячего: огня; другой, более горячей пластинки; просто оставить её греться на солнце. В любом случае оба эти способа ведут к увеличению внутренней энергии нашей пластинки (повышается её температура). Итого получается: то изменение внутренней энергии, которое будет у нашей пластинки (системы), складывается из количества тепла, полученного теплопередачей ("от чего-нибудь более горячего") и совершённой над ней работой (которая здесь будет положительной – она же тоже увеличивает нашу энергию!). И вот если теперь работу перетащить в другую часть уравнения, то получим как раз первый закон термодинамики, причём в нём положительной будет считаться работа, совершённая уже самой системой. Чтобы не запутаться, где какая работа будет с "плюсом" или с "минусом", всегда проще всего включить логику. Тепло не приходит из ниоткуда и не уходит в никуда, часть его обязательно пойдёт на "ненужный" нагрев (если надо, чтобы тело только совершало работу) или на "ненужную" работу (если надо, чтобы тело только грелось).
Ну хорошо, а как всё это считать? Работа – бог с ней, какие-нибудь формулы откопаем (и их действительно откопали; об этом попозже). Внутренняя энергия? Увольте. Это надо опять считать, как ударяются друг о друга молекулы, – мы уже выяснили, что на это целой жизни не хватит. Количество теплоты? А вот его можно посчитать проще всего. При теплопередаче то или иное тело нагревается хуже или лучше – например, металл нагреть куда проще, чем воду, и наоборот – вода остывает всегда медленнее суши, поэтому реки и леденеют поздно, и вскрываются поздно. Естественно, физики и здесь подсуетились и обозвали критерий этого "хорошо-плохо нагревается" удельной теплоёмкостью. Это энергия, которую нужно затратить для того, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 кельвин (равно как и градус Цельсия, но мы условились – всё считать в кельвинах!) У воды эта самая удельная теплоёмкость достаточно большая – 4200 Дж/(кг*К). Да, единица измерения кривая, зато сразу подсказывает, как считать: надо размерность довести до джоуля. Итого получаем: Q = c*m*дельтаT, где Q – количество теплоты, полученное/отданное телом при нагреве/охлаждении, c – удельная теплоёмкость вещества, m – его масса, дельтаT – разность температур, которое испытывает вещество (с какой и до какой нагревалось/остужалось). Например, чтобы нагреть стакан воды (200 г) до кипячения (от 20 до 100 градусов – это 80 градусов разница) нужно затратить Q = 0.2*4200*80 = 67 200 Дж. Если считать, что 150-ваттный чайник тратит абсолютно всю энергию только на нагрев (чего, кстати, никогда не бывает), то получится, что для кипячения воды таким чайником надо подождать 67 200 / 150 = 448 с, или примерно 7.5 минут. Для сравнения – чтобы нагреть чугун (из которого сделаны старые чайники) до такой же температуры, достаточно потратить почти в 8 раз меньше энергии – у него c = 540 Дж/(кг*К). Так что если случайно оставить пустой чугунный чайник (без воды) на газовой плите, он очень быстро сгорит.
Кстати, есть ещё такая штука, как теплопроводность. От теплопередачи и теплоёмкости отличается тем, что это просто то, насколько быстро тепло проходит по всему туловищу. Как правило, у твёрдых тел она самая большая, у жидкостей хуже, а у газов – совсем плохая. В том числе она отвечает за то, что металл при прикосновении кажется холодным. Если взять любую металлическую вещь, то металл сразу же быстро начнёт впитывать тепло руки и нагреваться, а рука – охлаждаться. (Это можно заметить, если потрогать руку сразу же после прикосновения или ту же вещь другой рукой – она будет горячее.) Дерево такой же температуры казаться холодным не будет – у него теплопроводность хуже, оно тепло отдаёт медленнее. Они будут казаться на ощупь одинаковыми только при температуре нашего тела – то бишь 36.6 градусов Цельсия. Теплопроводность используют на полную катушку: посуда, в которой что-то греется, металлическая (быстрее передаст тепло еде), на зиму ставят двойные рамы (у стекла плохая теплопроводность, у воздуха между стёклами тоже, итог – они ещё больше не дают теплу внутри дома уйти наружу, чем обычная одинарная рама). Поэтому той же зимой надевают шерстяные свитера или шубы с шерстяной подкладкой – у шерсти тоже плохая теплопроводность, и благодаря этому тепло тела очень плохо уходит наружу, в холод. Так что это не шуба греет, а мы сами обогреваем себя, шуба же просто не даёт нашему теплу улетучиться к холоду.
Вкратце и поумнее: внутренняя энергия – это сумма кинетических энергий движения молекул внутри системы и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Изменение внутренней энергии прямо пропорционально температуре системы. Первый закон термодинамики – это ещё одна формулировка закона сохранения энергии: изменение количества теплоты, поданного системе, равно изменению её внутренней энергии плюс работа, совершённая системой (дельтаQ = дельтаU + A). Количество теплоты при теплопередаче считается по формуле Q = c*m*дельтаT, где c – удельная теплоёмкость вещества (количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 К; единица измерения – Дж/(кг*К)), m – масса вещества, дельтаT – разность между начальной и конечной температурами системы.
Как всегда – если есть какой-то очень-очень важный закон, то из него начинают ворохом сыпаться следствия, исследования, изучения и тому подобные мутные вещи. Так и здесь. С другой стороны, почти все исследования здесь сводятся к тому, чтобы упростить эту и так бесхитростную сумму до и вовсе элементарного состояния. Так, выделяют два случая: во-первых, если процесс изотермический – это значит, что изменение внутренней энергии будет равно нулю, так как не меняется температура, за сим буковку U вместе с дельтой смело выкидываем. И, во-вторых, если процесс происходит вообще без теплообмена с окружающей средой. Говорят, что на практике такое плохо достижимо, хотя изголиться и постараться сделать так, что теплообмен будет очень маленьким и им можно будет пренебречь, можно. Такой процесс называется адиабатным или адиабатическим. При нём дельтаQ = 0, а значит, выкидываем это слагаемое. Если рисовать на графике, что это за штука – адиабата, то удобнее всего получится рисовать на осях p(V) – линия будет идти почти так же, как изотерма, только чуточку круче.
Так, я углубился в графики. Не слушайте всю эту умную муть. Запомнить достаточно только одно: при адиабатном процессе работа, которую совершает система, будет равна уменьшению её внутренней энергии – так как нет подпитки теплом, то тело будет просто безнадёжно терять свою же энергию на благие дела. Как-то так. Третий возможный случай – когда не совершается никакой работы – меркантильному человечеству не интересен, его не рассматривают вообще.
Ну а если всё-таки выкинуть из головы (насовсем не стоит, увы – на них основано то, о чём пойдёт речь абзацем ниже) всякие подобные вещи и вернуться поближе к реальности, а именно на тему – зачем нужен этот чёртов закон, если по нему ничего не посчитаешь в общем случае? Посчитаешь. Количество теплоты (Q) уже считать умеем, осталось разобраться с работой. Поскольку здесь всё та же суровая математика не позволяет считать ничего, кроме идеальных газов, остаётся сообразить, как и за счёт чего газ может совершить работу. Правильный ответ один-единственный – газ совершает работу при своём расширении. Причём, если ухитриться держать давление газа постоянным, то эту работу ещё и можно довольно просто посчитать! А именно: A = p*дельтаV. A – работа (если её совершил газ – расширился – она положительна, если её совершили над газом – он сжался – работа отрицательна), p – давление (которое постоянно), дельтаV – изменение объёма газа (собственно, из этого же изменения и вытекает знак работы: объём увеличился – "плюс", уменьшился – "минус"). Если давление брать в паскалях, а объём – в кубических метрах, то работа получится в джоулях. Вредное домашнее задание: проверить, что это действительно так. Две подсказки: паскаль – это ньютон делить на метр квадратный, а джоуль – это ньютон, умноженный на метр.
Хорошо, а что делать, если и давление меняется? В этом случае придётся вспоминать математику. А именно: чертить в осях p(V) график того расширения (или сжатия), что происходит. Площадь под этим графиком и будет равна работе (опять-таки, при расширении работа получится со знаком "+", при сжатии – со знаком "-"). Хорошо ещё, если этот график – прямая (тогда нужно считать площадь трапеции, стороны которой либо известны, либо можно посчитать). А вот если адиабата какая-нибудь или изотерма, тогда туши свет и считай математикой в виде страшных интегралов.
В заключение этого абзаца – трагическая (для некоторых товарищей в средние века это была действительно трагедия, почти не шучу) новость под названием "второй закон термодинамики". Никаких формул тут нет, он всего лишь гласит очевидное утверждение: все самопроизвольные тепловые процессы необратимы. Говоря по-русски: тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному, наоборот быть никак не может – холодное тело не может само по себе охлаждаться, да ещё и так, чтобы горячее за счёт этого ещё больше повышало свою температуру. На практике это означает, что нельзя построить вечный двигатель: сколько энергии к нему ни подводи, он всё время какую-то часть будет выплёвывать на ненужные для нас вещи, и в итоге, какую большую энергию к нему ни подводи, он в конце концов всё равно остановится из-за нехватки этой энергии. Для тех, кто не верит, два примера. Первый: когда открываешь бутылку с шампанским, оно "стреляет" – газы внутри при расширении совершают работу, выталкивая пробку. Если его легонько подогреть, то да – пробка вылетит мощнее, но шампанское всё равно охладится, и если попытаться сжать все газы в нём снова и закупорить пробкой, то во второй раз оно выстрелит слабее – то есть бесконечно стрелять не сможет. Второй: в холодильнике холод поддерживается тем, что "холодное" вещество сжимается (при этом нагревается), а затем полученное "лишнее" тепло уходит наружу, за счёт чего холодильное вещество обратно расширяется, охлаждается и возвращается забирать тепло у воздуха (а тот – у тёплых продуктов, поставленных в холодильник). И так по кругу. На сжатие, понятное дело, тратится какая-то энергия, из ниоткуда её не возьмёшь.
Вообще говоря, есть ещё два начала термодинамики, но в школе их не касаются. Третье начало гласит довольно сложную вещь, которую на простой русский можно перевести как "система стремится к большей собственной хаотичности", что на практике означает принципиальную невозможность достичь абсолютного нуля. И последнее начало термодинамики, почему-то под номером 0, нулевое – всякая система стремится к термодинамическому равновесию внутри себя. Именно на основе этого принципа основана гипотеза "тепловой смерти Вселенной": у нас очень-очень много адски холодного космоса (температура примерно 3 кельвина – то есть минус 270 градусов по Цельсию!) и мало звёзд и планет, у которых хоть и огроменные температуры (от тысяч градусов в ядре планеты и на поверхности звёзд до десятков миллионов в центре звёзд), но которые очень малы по сравнению со всей остальной космической мишурой. Вселенная – это тоже термодинамическая система, значит, рано или поздно она тоже должна устаканить температуру по всей своей бесконечной протяжённости – значит, рано или поздно всем станет очень-очень холодно. Грусть, печаль. Сначала предрекали конец света 21 декабря 2012-го, потом взрыв Солнца, а теперь ещё и Вселенная замёрзнет. Вот и выживай теперь в этом жестоком мире.
Вкратце и поумнее: два возможных упрощения первого закона термодинамики: изотермический и адиабатический процесс. При первом равно нулю изменение внутренней энергии, при втором – количество теплоты: адиабатический процесс – это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. На графике p(V) адиабата идёт несколько круче изотермы. Работа газа при расширении равна: при неизменном давлении A = p*дельтаV (p – давление, дельтаV – изменение объёма), при изменяющемся давлении равна площади под графиком процесса в осях p(V). При увеличении объёма работа положительна, при уменьшении – отрицательна. Второе начало термодинамики гласит, что все самопроизвольно протекающие тепловые процессы необратимы: тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному; невозможно, чтобы без участия других тел холодное тело самопроизвольно охлаждалось, а горячее за счёт этого нагревалось.
Ну что же, суровые реалии не остановили инженеров, делавших машины, работавшие как раз от расширяющихся газов. Самый дубовый пример, который всегда приводят в школе, – машинный двигатель внутреннего сгорания. Это типичный тепловой двигатель: пары бензина при расширении совершают работу, толкая поршень внутри двигателя, отчего и начинается движение (в итоге вертятся колёса). Мысленно его можно разделить на три части: это нагреватель (запальная свеча), рабочее тело (пары бензина) и холодильник, позволяющий отвести «лишнее» тепло от слишком сильно нагревшегося рабочего тела. Спрашивается, зачем нагревать, а потом охлаждать? Очень просто. Сначала нужно, чтобы наш газ совершил как можно бОльшую работу – а сделать он это может, только если к нему подвести достаточное количество тепла, причём внутреннюю его энергию для самого эффективного использования желательно не менять вообще! (Её увеличение будет означать, что часть тепла будет уходить на нагрев самого газа, что нам не надо, а уменьшение будет означать, что энергия теряется впустую, уходя куда-то наружу. Итого получаем, что первый шаг – это изотермическое расширение). После того, как он расширился (совершил работу, причём при этом отрубается его теплообмен с окружающей средой, иначе вся полезная работа сойдёт на нет – а именно на нагрев всего окружающего – по первому закону термодинамики), его нужно сжать обратно – но газ при этом по-прежнему будет излишне нагрет. А надо, чтобы он снова был холодным (чтобы повторять эту работу снова и снова, нужно как бы «идти по кругу»). Для этого сначала позволяем газу сжаться, прислонив его лбом к холодильнику (изотермическое сжатие; сжатие и остывание одновременно даст слишком большие потери энергии, так как в холодильник тогда уходить будет не только тепло, но и часть внутренней энергии, а нам нужно, чтобы в сторону, в холодильник то бишь, уходило как можно меньше – только тогда двигатель будет работать эффективнее всего... короче, смотри ниже про КПД), а после этого снова отрубаем теплообмен, и газ остывает (адиабатическое охлаждение). И опять всё по кругу, который обозвали циклом Карно – по имени чувака, который это придумал и даже умудрился доказать, что более эффективного теплового двигателя не получить. Итог – газ бьётся в тепловых ударах, а мы имеем реальный двигатель с реальным КПД. Как? Я до сих пор не рассказал, что такое КПД? Так, скорее исправляюсь.
КПД означает "коэффициент полезного действия". Это доля того, сколько энергии, затраченной на работу той или иной системы, переходит в полезную для нас. Считается либо в относительных единицах (от 0 до 1), либо в процентах (от 0 до 100%). С учётом наших двух законов термодинамики можно сразу же отрезать голубую мечту: он никогда не будет равен 100%. Для теплового двигателя это получится: КПД = A/Q. Q мы потратили на нагрев газа – значит, оно зависит от температуры нагревателя (Tн). Реально же мы получаем, что часть тепла уходит в холодильник: КПД = (Qн – Qх)/Qн. Отсюда вывод: надо, чтобы в холодильник уходило как можно меньшее количество тепла, только тогда КПД будет самым большим. Именно поэтому мы и разделили охлаждение на две части, а не стали и остужать, и сжимать газ одновременно. А если ещё упростить формулу – в числителе будет Tн-Tx, в знаменателе – Tн. Итого КПД (обозначается буквой "эта" – это не глупая шутка, буква действительно так называется) равен 1-(Tх/Tн). Итого получаем: единица может быть разве что в том случае, когда температура холодильника равна абсолютному нулю, что недостижимо. Грусть, печаль. Но такова реальность.
Из всех этих вроде бы очевидных законов вытекает ещё один: при теплопередаче количество теплоты, полученное одним телом, равно количеству теплоты, отданному другим, то есть это ещё один "вид сбоку" закона сохранения энергии. Иными словами, сколько наш рабочий газ получил тепла, столько же нагреватель и потерял. То есть у реальных двигателей надо ещё и нагреватель подогревать, и холодильник остужать. Ужас.
Вкратце и поумнее: тепловой двигатель – это устройство, преобразующее тепловую энергию газа в механическую за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела (рабочего газа). Любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. Двигатель, работающий по циклу Карно, работает в четыре стадии: изотермическое расширение – адиабатическое расширение – изотермическое сжатие – адиабатическое сжатие; обладает максимально возможным КПД. Максимальный КПД такого двигателя (по циклу Карно) равен 1 – (Tх/Tн), где Tх – температура холодильника, Tн – температура нагревателя. Он никогда не будет равен единице (или 100%). Ещё одна форма закона сохранения энергии – уравнение теплового баланса: количество теплоты, полученное телом при нагреве, равно количеству теплоты, отдаваемому передающим ему тепло телом при охлаждении.
Ну что же, потихонечку и доходим до конца термодинамики. Теперь, наконец, отвяжем от себя все эти газы и посмотрим на другие агрегатные состояния вещества – твёрдые тела и жидкости. Здесь придётся чуточку вернуться в молекулярную физику, хотя отличия всех трёх состояний друг от друга объясняли так много, что, скорее всего, мои объяснения могут оказаться только лишними.
Если вернуться обратно, в самое-самое начало (где был мешок с шариками, которые трясли), то, если соединить все шарики друг с другом (необязательно каждого с абсолютно всеми остальными, но они должны быть построены в какой-то ряд, например, соединены как кубик), то это и получится твёрдое тело. Однако это не значит, что шарики там обездвижены – они тоже трясутся, но "прутики", которыми они соединены со своими соседями, не дают им сильно раскачаться. Если же всё-таки сопротивляться прутикам и раскачать шарики настолько сильно, что все прутики отвалятся, и конструкция рассыплется, то это получится плавление твёрдого тела – оно превратится в жидкость. Эту кучу шариков можно положить в мешок (тогда она примет форму мешка), можно насыпать в ящик – она примет форму ящика, – и так далее. Все шарики будут по-прежнему трястись и ударяться друг о друга, при этом держась на достаточно маленьком расстоянии. Если же теперь представить фантастический вариант – шарики начнут трястись настолько сильно, что некоторые из них будут преодолевать притяжение соседей и улетят к чёртовой бабушке прямо вверх, хоть в космос. Это будет один из случаев парообразования – испарение жидкости. Оно всегда происходит само собой, более или менее интенсивно, то есть всегда находятся какие-то особо ушлые молекулы, которые улетают прочь от своих собратьев. Ну а если расшатать абсолютно все шарики так, что они начнут расталкивать друг друга во всех слоях нашей жидкости, то это получится кипение. После кипения все шарики взлетают, образуют газ и очень слабо взаимодействуют друг с другом – если таким взаимодействием можно пренебречь, то это идеальный газ. Обратно – если охладить пыл всех молекул газа, то они попАдают кто куда и соберутся в капельки жидкости – это конденсация газа, – а если ещё сильнее охладить, то между нашими трясущимися шариками начнут образовываться прутики, шарики станут трястись не так сильно, и в итоге жидкость кристаллизуется, или затвердеет.
В общих чертах всё довольно просто. Цифирей здесь будет мало, и считаться всё будет тоже на уровне "умножить-разделить". Пойдём от холодного к горячему. Вот нагрели мы, например, лёд до нуля градусов. И что, он мгновенно превратится в воду? Нет. Потому что вода тоже может быть при нуле градусов. Значит, какую-то энергию надо потратить просто на то, чтобы разрушить все "прутики", удерживающие молекулы воды. Эта энергия называется удельной теплотой плавления, обозначается тоже лямбдой, и показывает, сколько джоулей надо потратить, чтобы расплавить 1 кг вещества. Соответственно, количество тепла, полученное при плавлении, считаем как Q = лямбда*m, где m – масса вещества. (Можно, конечно, и распилить ледышку – от этого она тоже будет потихоньку плавиться, но итог всё равно один и тот же – мы повышаем её внутреннюю энергию, и именно за счёт этого она плавится.)
Поехали дальше. Изо льда получили воду, сначала холодную, потом её потихоньку греем. Вода сама собой испаряется – с её поверхности улетают особо быстрые молекулы, при этом она слабо охлаждается (из-за того, что остаются тормознутые молекулы, энергия которых ниже). В принципе, так может превратиться в пар абсолютно вся вода... но не при любых условиях. Над водой же тоже есть её собственный пар – водяной пар, газообразное состояние воды, куда и улетают испарившиеся молекулы. В этом паре, как в зеркале, всё может произойти наоборот – особо сильно раненые и тормознутые молекулы водяного пара могут вернуться в жидкость (нашу воду) и осесть там. Часто бывает так, что больше молекул вылетает из воды, чем возвращается обратно, но стремление идёт к тому, чтобы в какой-то момент число прилетающих и улетающих сравнялось и больше не менялось. В принципе, число прилетающих можно сделать и больше, но тогда вступит всё тот же принцип "природа стремится к равновесию" – число прилетающих постарается сравняться с числом улетающих, то есть пар будет конденсироваться. Короче говоря, вода и её пар над ней постоянно обмениваются своими молекулами друг с другом. Причём соотношение числа прилетающих к числу улетающих оказалось настолько важно для товарищей, предсказывающих погоду, что они его даже специальным словом обозначили: влажность воздуха. Только поскольку число штук молекул считать неудобно, взяли давление. Сейчас я снова напишу заумное определение, а потом его расшифрую. Относительная влажность воздуха – это отношение парциального давления водяного пара в воздухе к парциальному давлению насыщенных водяных паров при данной температуре, выражается в процентах. (Есть ещё и абсолютная влажность воздуха – это плотность водяных паров в воздухе, но обычно используют относительную.)
