Текст книги "Физика для "чайников" (СИ)"

Автор книги: Андрей Задумавшийся

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 12 страниц)

И вот теперь со всем этим грузом предстоит считать. Обычно принимают, что колебания, о которых идёт речь в задачах, – гармонические и свободные. Свободные – значит, происходят без участия внешних сил и сами по себе. Похоже на сказку, в жизни колебания рано или поздно затухают – попросту из-за того, что колеблющееся туловище теряет энергию хотя бы опять на то же трение или на тот же нагрев. Но в задачах обычно такое опускают. И мучают в двух направлениях: колебания груза на пружине и математический маятник. Последний отличается от обычного маятника тем, что считается, что нить, на которой висит грузик, очень-очень длинная – гораздо длиннее, чем то расстояние, на которое он отклоняется (чтобы было легче считать) и нерастяжимая, да ещё и невесомая – чтобы расчётам не мешали сила, с которой натягивается нить, и сила её собственной тяжести. Самое сложное (и основное) в этих колебаниях – период, он считается так: T = 2пи*корень квадратный из (l/g). T – период, l – длина нити, g – ускорение свободного падения. Зная период, можно, в принципе, рассчитать и всё остальное.

Груз же на пружине колеблется гармонически, если пружина деформируется всё по тому же самому закону Гука, ну и при этом достаточно мало трение. Тогда период будет: T = 2пи*корень квадратный из (m/k), m – масса груза, k – жёсткость пружины.

Ладно, это всё были свободные колебания. Есть ещё вынужденные – это те, которые происходят не от хорошей жизни, а оттого, что какой-то вредный дядька их снаружи подталкивает. Например, те же качели – только не которые были в статике (на которых двое садятся), а одноместные, на которых ещё "солнышко" (подъём с переворотом) делать можно. Качаешь их время от времени – и они либо ускоряются, либо замедляются. Если они ускоряются, то это будет то, что называют ещё одним малопонятным словом "резонанс". Это увеличение амплитуды колебаний при совпадении частоты колебаний системы с частотой, с которой изменяется внешняя колеблющая сила. Во как, аж язык сломаешь. По-русски. Когда та частота, с которой качаются качели, и та частота, с которой ты их качаешь, близки или совпадают, качели начинают раскачиваться сильнее. Вот то, что они при этом раскачиваются сильнее, – это и есть резонанс. Другой пример, который живьём увидеть гораздо сложнее – это когда мост рушится от роты солдат, которые идут по нему в ногу. Если та частота, с которой их ноги топают, совпадает с той частотой, с которой колеблется мост (да, он тоже колеблется – просто это незаметно невооружённым глазом), то он начнёт ходить ходуном, по нему пойдёт что-то типа волны на воде, и, в конце концов, он из-за такой трясучки развалится. Ну и ещё один пример резонанса, не из механики – настройка телевизора или радиоприёмника. В тот момент, когда достигается резонанс электронной начинки принимающего устройства аппарата с тем сигналом, который передают теле– или радиовышка, изображение или звук становятся самыми чёткими. Что-то в таком духе.

Вкратце и поумнее: механические колебания – это повторяющиеся отклонения тела от положения равновесия в разные стороны. Период колебаний – минимальное время, за которое тело возвращается в первоначальное положение (совершает одно полное колебание). Частота – количество полных колебаний в секунду. Гармонические колебания – колебания, при которых некая физическая величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса: x = x0*sin(wt+ф), x0 – амплитуда (максимальное отклонение тела от положения равновесия), w – циклическая частота (2пи*частота), ф – начальная фаза (для простоты её принимают равной нулю), аргумент синуса называется фазой. Свободные колебания – колебания, происходящие без участия внешних сил (как вариант – поддерживающиеся сами собой, хотя это и не очень точно). При гармонических колебаниях груза на пружине (пружина деформируется по закону Гука, трением можно пренебречь) период равен 2пи*корень квадратный из (m/k), где m – масса груза, k – жёсткость пружины. При гармонических колебаниях математического маятника (массивный груз на длинной нерастяжимой невесомой нити) период составляет 2пи*корень квадратный из (l/g), l – длина нити, g – ускорение свободного падения. Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых со временем уменьшается за счёт потерь энергии в системе. Вынужденные колебания – колебания, которые происходят за счёт периодического воздействия внешней силы. Резонанс – явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний при совпадении собственной частоты, с которой колеблется система, с частотой воздействия внешней силы.

Медленно, но верно подбираемся к самому последнему здесь. Математика вся позади, остались только слова. Волны. Это что-то, похожее на колебания, только колебания происходят с каким-то телом около какого-то положения, а волна распространяется в пространстве, и тела для своего распространения не требует. Если точно, то волна – это периодический процесс, распространяющийся в пространстве. Тоже характеризуется частотой (волны и секунды не слишком любят друг друга, термин «период» для волн не используют – в основном из-за того, что он мал у тех волн, что чаще всего рассматривают) и, кроме этого, есть скорость распространения волны. Их разделяют по нескольким признакам, основные из них: по признаку распространения, по геометрии распространения и плоскости распространения. Волна бывает – соответственно: бегущей или стоячей; плоской, сферической или спиральной; продольной или поперечной. О втором пункте будет отдельный разговор, о нём пока подзабудем. Бегущая волна – это значит, что, грубо говоря, на пути её нет каких-либо препятствий, от которых она отразится или которые заставят её погаснуть. Стоячая – если на её пути такие препятствия есть, от этого она может отразиться обратно и как бы складывается со своим «хвостом», который нагоняет её сзади. В жизни бегущая волна – это волна на воде, стоячая – волна, возникающая при колебаниях струны музыкального инструмента. Бежит в одну сторону, ударяется о струнодержатель, поворачивает обратно, попутно складывается со своим «хвостом», идущим следом, и на другом конце происходит то же самое, всё это распространяется по всей струне, получается непонятная каша, из которой каким-то макаром выходит звук. Звук, – это, кстати, тоже механическая волна, но о нём чуть-чуть попозже. Продольная волна – это значит, что то, что колеблется (образует собой волну), колеблется параллельно тому направлению, в котором эта волна идёт. Пример – тот же звук: крикнул прямо по курсу – там (прямо) тебя и услышат, а не слева или справа. Поперечная волна – это если колеблется перпендикулярно направлению, в котором волна идёт. Здесь примеров много, но они все плохо понятные. Самый яркий (и, наверное, самый понятный) из них – это волна на воде. Вода поднимается и опускается вверх-вниз, но волна при этом идёт вперёд (или назад, если на неё удаётся залезть и переплыть). Вот, кстати, этот же гребень волны – или её ложбину, неважно – можно условно обозначить как её «голову» и заявить, что именно с этого участка волна идёт вперёд, оставляя за собой колебания. Такой участок по-умному называется фронтом волны и строго описывается как «геометрическое место точек, имеющих одинаковую фазу колебаний». То есть все эти умные слова означают одно: участок волны, в котором все колеблющиеся находятся, держась за руки друг с другом, в одной и той же стадии колебания, и есть фронт. Опять непонятно? Ну хорошо, вот снова возьмём волну на воде. Кинули камень, и от него пошли круги. Вот этот круг и есть фронт нашей волны. Он бежит вперёд, постепенно расширяясь и оставляя за собой колебания – другие круги, каждый из которых, в свою очередь, повторяет действия первопроходца. Вот как-то так. И именно по форме фронта можно тоже разделить волны – та, что на воде, это сферическая (круги идут и вглубь тоже!), а если бы волна пошла сплошняком, «стеной», прямо (и также поднимала за собой бы только прямые «стены», параллельные себе) – это была бы плоская волна. Увы, но более-менее наглядных примеров плоской волны на глаза не попадается. Спиральная волна? Выкинуть это из головы. В школе самое большое, что про неё должны спросить, – а существует ли вообще такая. Ответ – да. Всё.

Нагрузил по самое "не могу"? Спокойно. Страшные термины позади, теперь осталось самое простое. Три цифры, подсчёт которых не проще школьной формулы s=v*t. Частота волны, длина волны и скорость волны. Частота – логика подсказывает, что это то количество колебаний, которое волна делает в секунду. Единственная поправка здесь – поскольку волна идёт туды-сюды, мы как бы хватаем её за одну точку и смотрим, сколько в ней раз она будет колебаться (в остальных будет так же). Тоже меряется в тех же герцах. Длина волны – тоже логика подсказывает, что это то расстояние, за которое колеблющаяся точка вернётся в то же самое положение. По-умному – это минимальное расстояние между двумя фронтами волны. Обозначается буквой "лямбда". Да, та самая, которую создатели одной (сами знаете, какой) игрушки обозвали периодом полураспада. Лямбдой обозначают длину волны! Измеряется в метрах. О периоде полураспада если разговор и будет, то в самом-самом конце. Ну а скорость, как уже можно догадаться, – это скорость распространения этого самого фронта волны. Ну и отсюда получаем: v = лямбда * ню. v – скорость волны, лямбда – длина волны, ню – частота (пишется почти как v, поэтому пишу русскими буквами, дабы не путать).

Выходим на финишную прямую! Остался лишь один звук. В широком и заумном смысле – это механические колебания частиц и давления, распространяющиеся в упругих средах, газах, жидкостях и твёрдых телах. Сам не понял, что написал. В узком смысле – это механические колебания, частота которых составляет от примерно 16 Гц до 20 кГц (килогерц, то есть 20 000 Гц), которые воспринимает слуховой аппарат человека. Три его основных характеристики: скорость, громкость и высота. Скорость, поскольку звук – это волна, ничем не отличается от скорости другой волны. Вообще говоря, она зависит от среды (ну уж точно не от понедельника или четверга), в которой звук распространяется. Чем плотнее среда, тем больше скорость. В воздухе это примерно 331 км/с, в воде – 1348 км/с (если вода идеально чистая; если она тёплая, солёная или на большей глубине – скорость будет расти), в твёрдом теле звук распространяется ещё быстрее и сложнее – там появляются ещё поперечные звуковые волны, с которыми мне совершенно не хочется никого знакомить. Громкость звука в основном зависит от его амплитуды, ну а высота – от частоты. Выше частота – выше звук. (В музыкальных инструментах получается как раз от колебаний струны – но, как сильно струну ни дёргай, звук будет тихим – с малой амплитудой. Для того чтобы его стало слышно лучше, используется резонанс: так, в акустических гитарах это специальное отверстие, вырезанное в корпусе, размеры его специально рассчитаны так, чтобы звук, зайдя внутрь (а внутрь он зайдёт обязательно – он распространяется во все стороны!), стал поддерживать сам себя – то есть получается, что звук усиливается оттого, что частота его колебаний поддерживается им же – именно поэтому вступает в силу резонанс, и звук становится громче. В электрической гитаре хитрее: там используется несколько "звукоснимателей", "слышащих" струну каждый на отдельном её участке, эти звукосниматели превращают звук в электрический сигнал, который потом усиливается "начинкой" специального усилителя, после чего все полученные электрические сигналы складываются и превращаются обратно в звук – получаем то, что слышим из динамика. Именно из-за этого электрического преобразования электрогитара может звучать совершенно по-разному, от мягкого джаза до какого-нибущь жесточайшего punk-metal-death-hardcore.)

Ну и на закуску: те звуковые волны, что по частоте ниже тех, что мы слышим (0...20 Гц) – это инфразвук, выше 20 кГц – ультразвук. Ни то, ни другое мы не слышим, но воспринимать говорят, что можем. А некоторые животные слышат их, но глухи к некоторым нашим звукам. Вот такие дела.

Вкратце и поумнее: волна – это периодический процесс, распространяющийся в пространстве. Характеризуется частотой, длиной волны и скоростью. Признаки, по которым делят волны: по признаку распространения, по плоскости распространения, по геометрии распространения, соответственно: бегущая/стоячая, продольная/поперечная, плоская/сферическая/спиральная. Фронт волны – линия или поверхность, образованная частицами, колеблющимися в одной и той же фазе. Частота волны – количество полных колебаний в единицу времени (секунду), которые совершаются в той или иной точке пространства. Единица измерения – герц. Длина волны – минимальное расстояние между фронтами волны. Единица измерения – метр. Скорость волны – скорость распространения фронта волны. Единица измерения – метр в секунду. Звук в широком смысле – это механические колебания частиц и давления, распространяющиеся в упругих средах, газах, жидкостях и твёрдых телах, в узком смысле – механические колебания с частотой от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые слуховым аппаратом человека. Скорость звука зависит от среды распространения – чем плотнее среда, тем выше скорость (в воздухе – 331 км/с, в воде – 1348 км/с), громкость зависит от амплитуды звука (чем больше – тем громче), высота – от частоты (чем больше – тем выше).

2. Молекулярная физика и термодинамика.

Всё, покончили с громадной механикой. Дальше будет покороче, хотя (скорее всего) и посложнее. Но прорвёмся.

В прошлом абзаце я неаккуратно выражался про частицы. Колеблющиеся частицы, частицы в среде... Что за частицы? Молекулярная физика зарывается настолько глубоко, что невооружённым глазом уже не увидишь ничего – в строение твёрдых тел, жидкостей и газов. Ещё какие-то древние чуваки решили договориться между умными сотоварищами, что все тела состоят из маленьких частиц – настолько крохотных, что, казалось бы, они ни на что больше не разделятся. В каком-то смысле так и оказалось – именно поведением этих составных частичек можно объяснить "жизнь" того или иного тела. Самых мелких стали называть атомами, а их группы – молекулами. Это не совсем точно, потому что бывает так, что молекула состоит из одного атома, то есть это получается одно и то же. Но так бывает не всегда. Основным подопытным кроликом будет именно молекула и всё, что с ней связано. Поскольку глазами их сумели увидеть только при помощи мощных микроскопов и не так давно (десятки лет назад), то всё их поведение описывали чисто теоретически, "наощупь". Считали, что все беды (и радости) происходят от движения молекул, поэтому обозвали всё это хозяйство молекулярно-кинетической теорией (МКТ). Здесь всё основывается на трёх вещах. Во-первых, как я уже сказал, все тела считаются состоящими из молекул. Во-вторых, эти молекулы имеют какие-то размеры, и между ними есть промежутки. И, в-третьих, эти молекулы движутся, между ними есть силы притяжения и отталкивания. По размеру они настолько малы, что можно привести такое сравнение: молекул в одной песчинке примерно столько же, сколько песчинок на морском берегу. Наглядно такой набор можно представить так: взять мешок с шариками и всё время его трясти. Ясное дело, как плотно шарики ни упакуешь, какое-то "пустое" пространство между ними будет, они всё время двигаются и то приближаются друг к другу, то отталкиваются. Почему тогда тела не разваливаются? Если проводить полную аналогию с шариками – развяжешь мешок, и они все высыплются кто куда. Так-то оно так, да не совсем. Если перемешивать шарики в мешке – это получится что-то вроде сильно увеличенных молекул жидкости. А если рассыпать – то это получится как бы газ. (Чтобы получить твёрдое тело, надо внутри мешка все шарики ещё соединить прутиками друг с другом, чтобы прутики держали все шарики вместе.) Вот этот "мешок", или "прутики", которые держат молекулы вместе, образно можно назвать связью между молекулами. В реальности что-то похожее наблюдал товарищ по фамилии Броун – он видел в микроскоп, как мелкие частички вещества (не молекулы, конечно, но и не шарики – шарики шибко побольше будут) непрерывно хаотично движутся тудыть-сюдыть. Это потом назвали "броуновским движением" и решили, что молекулы двигаются точно так же – всё время, и несёт их чёрт-те куда.

Обычно, всегда, когда начинается какая-нибудь непонятная тема, язык поворачивается спросить: ну зачем вообще это нужно? Механика – та ладно ещё, считать движение тел ещё куда ни шло. Но тут? У молекулярной физики одной определённой задачи, как у механики, нет, но она суёт свой нос во всё, что касается поведения веществ на уровне молекул, как то: почему текут жидкости, почему сжимаются газы, почему тела находится в разных агрегатных состояниях (твёрдые тела, жидкости, газы) и как поменять то или иное состояние; что будет происходить, если заставить два туловища долго соприкасаться друг с другом, почему над водой всегда есть пар, почему по воде могут ходить мелкие насекомые, а более крупные в неё проваливаются со всплеском (и почему вода плещет, тоже), и так далее. Короче, общая мысль – молекулярная физика описывает свойства вещества как целого, опираясь на его молекулярное строение – то есть любой "каприз" вещества объясняется тем или иным родом толчеи молекул, копошащихся внутри него.

Вкратце и поумнее: основных положений молекулярно-кинетической теории три: 1) все тела состоят из молекул, между которыми имеются промежутки; 2) все молекулы непрерывно хаотически двигаются; 3) между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания (взаимодействия). Броуновское движение – хаотичное непрерывное движение малых частиц вещества под действием молекул жидкости или газа, в которых эти частицы находятся.

Теперь придётся сообразить, что значит ещё одно странное понятие. Количество вещества. Первая мысль, бросающаяся в голову, – а чем масса не угодила? Или объём? Всё было бы хорошо, если б все вещества имели одинаковую структуру – то есть количество молекул в любой массе или любом объёме было одинаковым. Но, как уверяют физики, в сказку мы не попали и на этот раз, и это не так. У каждого вещества своё строение, молекулы по-своему разбросаны (или построены), и одно и то же количество молекул у разных веществ будет давать разную массу или разный объём. А чтобы можно было померить именно количество молекул, взяли такое понятие – количество вещества. Единицу измерения взяли как будто с потолка, да ещё и с непонятным названием – моль. Ну и что? Чему равен один моль? А кто его знает. Поэтому, чтобы знать, договорились о следующем. Один моль – это такое количество вещества, в котором число молекул равно так называемому числу Авогадро. Это чувак, который как раз и занимался тем, что молекулы считал. Конечно, делал это не на счётах и не глазами-пальцами, но сейчас не об этом. Дак вот, за число Авогадро взяли то количество, которое он, по заверениям, точно посчитал – а посчитал он число молекул в 12 г углерода. Не надо спрашивать, почему именно углерод и почему именно 12 грамм. Когда вводят какую-то совсем новую величину, которой не от чего оттолкнуться, берут что-то измеренное, договариваются и говорят: вот теперь все и всегда при подсчётах будем это считать за 1 единицу, а остальные как бы отсчитывать от неё. Хоть тот же метр был введён именно таким образом – взяли расстояние между Парижем и Северным полюсом и разделили его на 40 миллионов. (Сейчас метр определяют по-другому, но тоже мутно.) Почему Париж? Почему 40 миллионов? Почему Северный полюс? Ну вот так людям в голову взбрело. А нам теперь по всему этому отсчитывать... (Опять отвлекаясь: были товарищи, не согласные с французами, когда вводили метры, – так, на Руси длину мерили вершками, саженями, вёрстами, у англоязычных товарищей до сих пор используют фут и милю, до французов длину считали в шагах и т.д.)

Ладно, заматываем теперь этот заковыристый клубок обратно. Значит, вот число Авогадро – это число молекул, соответствующее одному молю вещества. Оно равно 6.03*10^23 штук/моль, или моль^-1 ("штука" в физике – величина безразмерная). Значит, в одном моле любого вещества будет содержаться столько молекул. В двух молях соответственно – 12.06*10^23 = 1.206*10^24 молекул. В трёх – 1.809*10^24 штук. И так далее.

Количество вещества и число Авогадро (больше даже последнее) будут использоваться при расчётах дальше.

Вкратце и поумнее: один моль – это такое количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу Авогадро. Число Авогадро – это число молекул в 12 г углерода-12. Оно равно 6.03*10^23 моль^-1.

Всё ещё в ожидании страшных формул? Формулы будут, но не то чтобы дико страшные – уж точно без синусов-косинусов. Только чтобы добраться до математики, нужно сначала сообразить, а что ей описать-то можно – как известно, жизнь с математикой дружат не всегда. Вот в молекулярной физике дружба сошлась только на газах. Почему именно они? Потому, что у газов самое слабое взаимодействие между молекулами. Случайность – страшнейший враг жёсткой математической логики (в принципе, математика пробралась и туда, но для школы это уже слишком сложно, и в школьные годы такими вещами головы не забивают), потому что когда точно не известно, что произойдёт после очередного удара молекул друг о друга, весь математический аппарат рушится, как карточный домик. Да даже если и удастся как-то посчитать все закономерности для одной молекулы, в реальности их не то что тысячи, миллионы или миллиарды – в одном моле (от единиц до сотен грамм, если пересчитать в массу) вещества содержится сами видите, сколько молекул – десять в двадцать третьей степени! Попробуй посчитай всё для каждой из них – жизни не хватит! А в твёрдых телах и жидкостях от этого взаимодействия никуда не денешься. Зато в газах, и то – при определённых условиях – им можно пренебречь. Газ при таких «определённых» условиях называют идеальным, и именно идеальные газы участвуют во всех дальнейших расчётах. А условие достаточно только одно: настоящий газ при не очень высоком давлении вполне может вести себя как идеальный – собственно, вот она, точка стыковки физики жизненной и физики-математики. Молекулы такого газа, как и любого другого вещества, тоже двигаются, и энергию их полёта туда-сюда описывает очень известная штука – температура. Больше температура – быстрее летают. Если взять два тела с разными температурами – например, горячий чай и коктейль со льдом, – налить каждый в свой стакан и поставить их в комнате, то горячий чай будет потихоньку остывать, а коктейль – потихоньку согреваться, и так до тех пор, пока температура каждого не сравняется с комнатной. Это что-то вроде того принципа минимума потенциальной энергии в механике – если считать, что комната изолирована (воздух в ней всегда один и тот же), то система «воздух-чай-коктейль» стремится к тому, чтобы уравновесить движение всех своих молекул до какого-то одного значения. А то так получится – одни молекулы летают быстрее, другие (неважно, что они другого вещества) – медленнее... Природа такое не терпит и стремится восстановить равновесие. Которое, если так вот выравнивается температура, так и называется – тепловым равновесием. Или термодинамическим равновесием, если речь идёт о термодинамике (она как раз отвечает за тепло и тому подобное. Но об этом – попозже.)

Вкратце и поумнее: идеальный газ – это газ, молекулы которого принимаются за материальные точки, и воздействием между ними пренебрегают. Реальный газ при невысоких давлениях можно считать идеальным. Температура – физическая величина, характеризующая кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа. Тепловое равновесие – состояние, которое достигает изолированная система тел с разными температурами, заключается в равенстве температур между всеми частями системы.

Ну, вот теперь, когда окончательно обозначили, с чем будем иметь дело, – а именно с идеальными газами, – начнём сверлить их математикой. Первое, самое-самое основное уравнение МКТ: p = 2*n*m0*v^2/3 = 2n*E/3. Буквы означают следующее: p – давление идеального газа, Па. n – концентрация молекул (число их в единице объёма, м^-3), m0 – масса одной молекулы, кг. v^2 – средний квадрат скорости теплового движения молекул, м^2/(с^2). E – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, Дж.

По-русски это значит следующее. Чем быстрее движутся молекулы газа, тем сильнее он давит на стенки сосуда, в котором находится. И чем больше число этих молекул, тоже тем сильнее он давит. Масса на скорость в квадрате пополам – это кинетическая энергия. Почему ещё умножить на 2/3? Сложный вопрос. Говорят, это получилось из экспериментов. Вместе с тем, эта дробь ещё зависит от того, из скольких атомов состоит молекула. Потому что когда он один – атом может дрыгать ногами аж в 6 направлениях, и всё это надо учесть; когда атомов два, они связаны, и дрыгать ногами могут уже в меньшем количестве направлений. В школе, к счастью, таких вещей не касаются. По крайней мере, без углублённого изучения физики. 2/3 используют, если в молекуле газа два атома (у большинства газов именно так).

С другой стороны, ну и что даёт эта формула? Концентрация – бог с ней, ещё как-то померить можно. А энергия? Джоульметр пока ещё никто не придумал и придумывать не собирается. Почему? Потому, что энергию молекул можно легко связать с их температурой. А именно: E = 3*k*T/2. Опять-таки, 3/2 – это если в молекуле два атома. E – энергия, T – температура, k называется постоянной Больцмана – по имени ещё одного физика. Она просто связывает энергию с температурой – данный товарищ обнаружил, что одно от другого отличается умножением на одно и то же число. И здесь есть ещё одна закавыка. Если температура ноль градусов, энергия тоже ноль получится? А если минусовая?..

Тут придётся чуть-чуть уйти в сторону. С измерением температуры примерно та же история, что с молями и метрами. Было несколько человек, каждый из которых решил мерить температуру по-своему. У нас чаще всего используют градусы Цельсия, в Америке – градусы Фаренгейта, есть ещё градусы Реомюра и Кельвина. Дак вот, две самые употребляемые из них – Цельсий и Кельвин. Отличие у них только в одном: Кельвин – это тот же Цельсий, только отодвинут на некое количество градусов вперёд. Да не на абы какое. Как принято считать, молекулы всё время двигаются – и чем ниже температура, тем медленнее они двигаются. Логичный вопрос: а ведь есть температура, при которой они должны вообще остановиться навсегда? Ответ: да, такая есть. Кучей экспериментов эту температуру пытались определить и пытались достичь, и получилось следующее: в градусах Цельсия это чуточку ниже -273 градусов, а именно – -273.15. Но вот получить ровно-ровно минус 273.15000... не получалось никак, хоть убей. Было и -273.149, и -273.1499, и -273.14999... Но девятки в бесконечное число обращаться не хотели вообще никак. В итоге народ принял как должное то, что такую температуру достичь нельзя в принципе. Если сообразить головой, то что-то, остужённое до абсолютного нуля (именно так назвали эту температуру), будет автоматически нагреваться от всего окружающего. То есть единственный способ достичь абсолютного нуля – остудить до него вообще всё. В самом глобальном смысле. Я не могу себе это представить при всём богатстве фантазии.

Дак вот, к чему весь этот длинный разговор. Именно этот абсолютный нуль и служит точкой отсчёта для шкалы Кельвина. И, к счастью, это её единственное отличие от нашей привычной шкалы Цельсия – чтобы перевести одну в другую, нужно просто прибавить к "цельсиям" 273 градуса. То есть 20 градусов по Цельсию – это 293 кельвина (кельвин употребляем без "градуса"). И именно температуру в кельвинах уже можно переводить в энергию при помощи этой постоянной Больцмана, ради которой я так всё подробно тут и разжёвываю. Итого k = 1.38*10^-23 Дж/К. То есть 1 молекула температурой в 300 К (27 градусов Цельсия) имеет в себе энергию в 4.14*10^-20 Дж. Маловато, да. Но этих молекул столько, что вместе они способны набирать и джоули, и килоджоули (1000 Дж) энергии!

Для особо любопытных: шкала Фаренгейта отличается от Цельсия тем, что ноль по Фаренгейту – это температура замерзания водной смеси нашатырного спирта (это около -18 по Цельсию), а 100 градусов – это нормальная температура человеческого тела, которую тот мерил засовыванием градусника в рот, а не под мышку – в результате "здоровые" 36.6 по Цельсию равны 97.9 по Фаренгейту, а не 100 ровно. Но при этом есть аж три других любопытных факта: точки 0 и 100 по Цельсию – температура замерзания и кипения воды – делятся на 100 частей у Цельсия и на 180 у Фаренгейта; температуру можно перевести из одной шкалы в другую по специальной формуле; наконец, есть одна температура, значение которой совпадает для обеих шкал: это -40 градусов. Вредное домашнее задание: проверить это, используя формулу перевода из Цельсия в Фаренгейт: температуру умножить на 9/5, после чего прибавить 32. У Реомюра использовался тоже спирт, но ещё мутнее: при повышении температуры на 10 градусов Реомюра смесь воды со спиртом расширялась на 1%. Посчитали, что 80 градусов Реомюра равны 100 градусам Цельсия. Много кто ещё выдумывал свои шкалы, но народ не то ратовал за здоровый образ жизни, не то тупо хотел быть проще, но почти все в итоге остановились на воде – то бишь на градусах Цельсия.

Вкратце и поумнее: основное уравнение МКТ: p = 2n*E/3, где p – давление идеального газа, n – концентрация его молекул, E – средняя кинетическая энергия его молекул. Связь между энергией и температурой устанавливает соотношение E = 3k*T/2, где T – температура по абсолютной температурной шкале Кельвина, k – постоянная Больцмана (1.38*10^-23 Дж/К). Абсолютная температурная шкала – шкала, за ноль которой принят абсолютный нуль температуры. Абсолютный нуль – температура, при которой останавливается движение молекул. Приближённо равна -273.15 градусов по Цельсию, на практике недостижима. Перевод температуры из градусов Цельсия в Кельвины – к температуре в градусах Цельсия необходимо прибавить 273.

Ну что же, чисто молекулярная физика уже начинает потихоньку махать ручкой на прощание, а мы так же потихоньку переползаем в сторону термодинамики. Именно потихоньку, потому что сейчас грянет то ужасное уравнение, которым также обожают компостировать мозги на уроках в школе. К сожалению, это оправдано – при его помощи можно посчитать достаточно много. Его вывели товарищ Менделеев (да-да, тот самый, которому таблица приснилась) и некто Клапейрон, причём чисто экспериментальным путём, опять без всякой математики. В двух словах, о чём оно. У любого газа есть какие-то параметры, которые могут меняться. Основных три: это его давление, объём и температура. Дык вот, это самое уравнение устанавливает связь между всеми тремя: зная, как меняется одно и при каких условиях, можно предсказать, как будут (или не будут) меняться остальные два. Связь такая: p*V = m*R*T/M. Буквы означают: p – давление газа, V – его объём, m – масса газа, T – температура, M – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, которая всего лишь равна k*Na. Чуть подробнее о последних двух.